甘肃省2026-2027学年高一上学期期中考试自编物理模拟试卷

**基本信息** 高一上学期期中物理试卷，以歼-15舰载机起飞、港珠澳大桥汽车运动等真实情境为载体，融合运动学核心知识，注重物理观念与科学思维的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/39分|x-t图像、加速度、曲线运动、v-t图像|结合科技情境（如歼-15），辨析概念（如平均速度与加速度关系）| |实验题|2题/26分|打点计时器使用、匀变速直线运动规律|考查实验操作（如先通电后放纸带）及误差分析（频率变化对加速度的影响）| |解答题|3题/35分|多过程运动、相对运动、匀变速直线运动综合|设计圆筒与小球、小车接小球等复杂情境，需模型建构与科学推理|

2026-2027学年高一上学期期中考试自编物理试卷 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1．中国海军服役的歼-15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内战斗机的位移时间（x-t）图像如图所示，则（　　） A．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线 B．在0～3s内，舰载机的平均速度大于12m/s C．在M点对应的位置，舰载机的速度大于20m/s D．从N到M过程中，舰载机的加速度为20m/s2 2．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的是（　　） A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度保持为零 B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也很大 D．飞机在跑道上加速直线行驶，在加速度不断减小至零的过程中，飞机的速度和位移都增加得越来越慢 3．物体只在重力和空气阻力作用下的运动轨迹如图所示，已知物体的质量为，所受空气阻力与速率成正比，，方向与速度方向相反，抛出瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，落地瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为。关于物体从抛出到落地的整个过程，下列说法正确的是（     ） A．物体经过最高点时速率最小 B．空气阻力对物体做功为 C．物体的水平射程为 D．物体在空中飞行的时间为 4．甲、乙、丙、丁四个物体在沿同一条直线上运动，规定统一的正方向，建立统一的X坐标轴，分别画出四个物体的位移图像或速度图像，如图所示，以下说法正确的是（　　） A．甲与乙的初位置一定不同，丙与丁的初位置一定相同 B．在t1时刻，甲与乙相遇，丙与丁相遇 C．甲与丙的运动方向相同 D．若丙与丁的初位置相同，则在t1时刻丙在丁的前面 5．2018年10月24日港珠澳大桥正式通车运营，港珠澳大桥是“一国两制”框架下粤港澳三地首次合作建设的世界级超大型跨海交通工程。一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看作是匀变速直线运动，其运动的图像如图所示。下列判断正确的是（　　）    A．阴影部分的面积表示时间内汽车通过的位移 B．汽车运动的初速度大小为b C．汽车运动的加速度大小为 D．时间内，汽车的平均速度大小为2b 6．如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（    ）     A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度等于 B．乙图中，物体做匀减速直线运动，其加速度大小为 C．丙图中，若物体从静止开始运动，则在0~6s内物体的位移等于18m D．丁图中，物体做匀加速直线运动，其加速度大小为 7．一物体在粗糙水平地面上以一定的初速度做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的位移为16m，在第3s内的位移为1m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在2.5s末速度一定为0.5m/s B．物体的加速度大小为7.5m/s2 C．物体在第2s内位移为8.0m D．物体初速度为18m/s 2、 多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。选不全的得3分，选错得0分） 8．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演，地面上演员B肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作．某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零，其下滑时的速度随时间变化关系如图乙所示．演员A质量为40 kg，长竹竿质量为10 kg，g＝10 m/s2．则(　　) A．演员A的加速度方向先向上再向下 B．演员A所受摩擦力的方向保持不变 C．t＝2 s时，演员B肩部所受压力大小为380 N D．t＝5 s时，演员B肩部所受压力大小为540 N 9．如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是、、、，一子弹以水平初速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，则（　　） A．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比为1∶2 B．子弹通过每个木块的速度的平方变化量之比为1∶4∶9∶16 C．子弹穿出第三个木块时的速度与穿出第一个木块时的速度之比为2∶3 D．子弹通过前两个木块的时间与通过后两个木块的时间之比为 10．如图为某同学画出关于A点对称的v-t图，分别表示甲、乙两车在平直公路上的运动情况，t=0时刻两车位于同一位置，则下列说法正确的是（　　） A．0-4s内，乙车做匀加速直线运动，甲车做速度减小的曲线运动 B．0-4s内，两车平均速度相同 C．0-4s内，两车距离先减小后增大 D．4s末，甲，乙两车相遇 第II卷（非选择题） 3、 实验题（每空2分，共计26分） 11．（1）打点计时器是利用________（选填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为50Hz，则它们每隔________秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为_________伏。 （2）在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上每两个计数点间还有四个点未画出，其中s1=3.00cm，s2=6.50cm，s3=10.0cm，s4=13.50cm，s5=17.00cm，s6=20.50cm。 ①接通电源与让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是( ) A．先接通电源，再释放纸带 B．先释放纸带，再接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．不同的实验要求不同 ②本实验记录的s1、s2、s3、s4、s5、s6六组数据中记录有误的数据是________（用数据前的符号表示，该数据不影响后面的计算结果）; ③小车运动的加速度大小是________m/s2（结果保留到小数点后两位）; ④利用以上数据可求得A点的瞬时速度大小为( )（结果保留两位有效数字） A．0.47m/s    B．0.53m/s    C．0.85m/s    D．0.48m/s ⑤若当时电网中交变电流的频率是49Hz，导致打点周期变大，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏________。（填“大”或“小”） 12．在“匀变速直线运动的实验探究”中，打点计时器使用的交流电的频率为，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐； （1）由图读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入表格中___________． （2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为_____； （3）根据表格中的数据求出小车的加速度是___（计算结果保留三位有效数字）． 四、解答题（13题14题每题10分，15题15分） 13．如图所示，有一空心上下无底的圆筒，圆筒的长度，筒的轴线竖直。距它的下端水平地面的高度为H（已知量）处有一弹性小球，现让小球由静止自由落下，同时圆筒以的初速度竖直上抛，小球碰地后的反弹速率为落地速率的0.9倍，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，小球会多次弹跳，圆筒第一次落地后不再反弹，在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，已知重力加速度为g，不计空气阻力，试问： （，，，） (1)小球第一次穿过圆筒的时间； (2)光电计数器的示数最终稳定为几次？ 14．如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做的匀加速直线运动。已知小球在空中运动的总时间为t=4s，g取10 m/s2，忽略空气阻力及小车的高度，求： （1）小球抛出点离地面的高度； （2）小球落地前最后一秒的位移大小x； （3）当小车末端到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度大小的范围。 15．一两侧开口且长度为的圆筒A沿着地面滑行，由于摩擦阻力的作用，加速度大小为，方向总与运动方向相反，直到圆筒停在地面上。圆筒滑行方向前方有一堵墙，圆筒撞到墙后会反弹，撞墙后速率变为撞墙前的一半。某时刻该圆筒速度为，右端距离墙壁为，向着墙壁滑动。一无人机B（可视为质点）此时恰在圆筒右侧圆筒口中心以速度与圆筒同向做匀速直线运动。假设无人机可以在圆筒内外自由穿梭不受圆筒影响，无人机相对于圆筒从一侧圆筒口运动到另一侧圆筒口视为穿过一次圆筒。 （1）若圆筒恰好未与墙壁发生碰撞，求此情况的大小； （2）若，求当圆筒最终停止时，其右侧到墙壁的距离； （3）若，求无人机B在飞到墙壁前，每次穿过圆筒所经过的时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上学期期中考试自编物理试卷 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1．中国海军服役的歼-15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内战斗机的位移时间（x-t）图像如图所示，则（　　） A．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线 B．在0～3s内，舰载机的平均速度大于12m/s C．在M点对应的位置，舰载机的速度大于20m/s D．从N到M过程中，舰载机的加速度为20m/s2 【答案】C 【详解】A．位移时间（x-t）图像反映物体的位移随时间的变化，不是物体的运动轨迹，故A错误； B．在0～3s内，舰载机的位移为x＝36m−0＝36m，平均速度为 故B错误； C．MN段的平均速度为 由于做加速运动，故M点的速度大于20m/s，故C正确； D．假设舰载机做匀加速直线运动，根据，0～2s内有 解得 a1＝7.5m/s2 0～3s内有 解得 a2＝8m/s2a1不等于a2，所以假设不成立，即舰载机在加速过程中加速度是变化的，故D错误。 故选C。 2．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的是（　　） A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度保持为零 B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也很大 D．飞机在跑道上加速直线行驶，在加速度不断减小至零的过程中，飞机的速度和位移都增加得越来越慢 【答案】B 【详解】A．点火后即将升空的火箭，由于受到向上巨大的冲力，根据牛顿第二定律得知，加速度不为零，A错误； B．轿车紧急刹车时速度变化很快，由 可知，其加速度很大，B正确； C．高速行驶的磁悬浮列车，虽然速度很大，但速度几乎不发生变化，则加速度为零，C错误； D．飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，故位移增加的越来越快，D错误。 故选B。 3．物体只在重力和空气阻力作用下的运动轨迹如图所示，已知物体的质量为，所受空气阻力与速率成正比，，方向与速度方向相反，抛出瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，落地瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为。关于物体从抛出到落地的整个过程，下列说法正确的是（     ） A．物体经过最高点时速率最小 B．空气阻力对物体做功为 C．物体的水平射程为 D．物体在空中飞行的时间为 【答案】D 【详解】A．物体经过最高点时受竖直向下的重力和水平向左的阻力，合力方向与速度方向夹角大于，此时速率不是最小值，故A错误； B．从抛出到落地整个过程只有重力和空气阻力做功，且重力做功等于零，根据动能定理有空气阻力对物体做功为，故B错误； C．在水平方向上，物体仅受空气阻力的水平分力作用，设瞬时水平分速度为，在微小时间内根据动量定理有 对整个运动过程进行累积求和有 解得 其中， 物体的水平射程，故C错误； D．在竖直方向上，取竖直向上为正方向，设瞬时竖直分速度为，在微小时间内根据动量定理有 对整个运动过程进行累积求和有 解得 其中， 物体由水平地面抛出又落回同一水平地面，整个过程竖直位移为零，即 解得物体在空中飞行的时间为，故D正确。 故选D。 4．甲、乙、丙、丁四个物体在沿同一条直线上运动，规定统一的正方向，建立统一的X坐标轴，分别画出四个物体的位移图像或速度图像，如图所示，以下说法正确的是（　　） A．甲与乙的初位置一定不同，丙与丁的初位置一定相同 B．在t1时刻，甲与乙相遇，丙与丁相遇 C．甲与丙的运动方向相同 D．若丙与丁的初位置相同，则在t1时刻丙在丁的前面 【答案】D 【详解】A. 甲与乙的初位置一定不同，无法确定丙与乙的初位置，A错误； B. 在t1时刻，甲与乙相遇，丙与丁无法确定是否相遇，B错误； C. 甲向负方向运动，丙向正方向运动，运动方向相反，C错误； D. 若丙与丁的初位置相同，则在t1时刻丙图像的面积大，位移大，在丁的前面，D正确。 故选D。 5．2018年10月24日港珠澳大桥正式通车运营，港珠澳大桥是“一国两制”框架下粤港澳三地首次合作建设的世界级超大型跨海交通工程。一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看作是匀变速直线运动，其运动的图像如图所示。下列判断正确的是（　　）    A．阴影部分的面积表示时间内汽车通过的位移 B．汽车运动的初速度大小为b C．汽车运动的加速度大小为 D．时间内，汽车的平均速度大小为2b 【答案】B 【详解】A．由图像的意义可知，某一时刻的纵坐标表示从零时刻到该时刻汽车的平均速度，故图像与横轴所围面积没有意义，不表示汽车通过的位移，选项A错误； D．时刻对应的纵坐标为3b，故时间内，汽车的平均速度大小为3b，选项D错误； BC．对于匀变速直线运动有 整理得 故图像中直线的斜率 汽车运动的初速度大小 可得汽车运动的加速度大小为，选项B正确，C错误。 故选B。 6．如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（    ）     A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度等于 B．乙图中，物体做匀减速直线运动，其加速度大小为 C．丙图中，若物体从静止开始运动，则在0~6s内物体的位移等于18m D．丁图中，物体做匀加速直线运动，其加速度大小为 【答案】D 【详解】A．若为初速度为0的匀变速直线运动，速度—时间图像应为过原点的一条倾斜的直线，其在0~t0这段时间内的平均速度等于，而该图像在任一时刻的速度（不包括始末）都大于做匀变速直线运动的物体的速度，因此可知其平均速度大于，故A错误； B．根据速度与位移之间的关系式 整理可得 可知该图像的斜率为 解得 由此可知，乙图中，物体做匀减速直线运动，其加速度大小为5m/s2，故B错误； C．如果物体做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，位移为 可得在0～6s内的位移为 但根据图像可知，物体做加速度增大的变加速运动，因此可知，其在0～6s内的位移大于18m，故C错误； D．根据 可知图线斜率 则加速度 故D正确。 故选D。 7．一物体在粗糙水平地面上以一定的初速度做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的位移为16m，在第3s内的位移为1m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在2.5s末速度一定为0.5m/s B．物体的加速度大小为7.5m/s2 C．物体在第2s内位移为8.0m D．物体初速度为18m/s 【答案】C 【详解】A．假设物体第3s内没有停止，根据平均速度公式得，第0.5s末的速度为 根据平均速度公式得，第2.5s末的速度为 由加速度的定义公式有 第3s末的末速度有 说明第3s末物体在粗糙水平面早就停止，说明假设不成立。 设最后1s只运动了t时间速度就减为零，匀减速到0的运动，逆向可看成是初速度为0的匀加速直线运动，则有 ， 解得 表明物体一共运动了2.5s停止运动，即物体在2.5s末速度一定为0，A错误； B．物体的加速度大小为，所以B错误； C．物体在第2s内位移有 所以C正确； D．物体初速度为，所以D错误； 故选C。 2、 多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。选不全的得3分，选错得0分） 8．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演，地面上演员B肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作．某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零，其下滑时的速度随时间变化关系如图乙所示．演员A质量为40 kg，长竹竿质量为10 kg，g＝10 m/s2．则(　　) A．演员A的加速度方向先向上再向下 B．演员A所受摩擦力的方向保持不变 C．t＝2 s时，演员B肩部所受压力大小为380 N D．t＝5 s时，演员B肩部所受压力大小为540 N 【答案】BD 【分析】根据速度时间图线得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出演员所受的摩擦力大小，从而得出演员B所受的压力大小． 【详解】演员A先向下做匀加速运动，加速度方向向下，然后向下做匀减速运动，加速度方向向上，故A错误．演员A在整个运动的过程中摩擦力一直竖直向上，故B正确．t=2s时，演员A向下做匀加速运动，由v-t图象得加速度，根据牛顿第二定律得， 解得：，则演员B所受的压力：，故C错误．t=5s时，演员向下做匀减速运动，由v-t图象得加速度，根据牛顿第二定律得， 解得：，则演员B所受的压力：，故D正确；故选BD． 【点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，本题求出演员A所受的摩擦力大小是解决本题的关键． 9．如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是、、、，一子弹以水平初速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，则（　　） A．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比为1∶2 B．子弹通过每个木块的速度的平方变化量之比为1∶4∶9∶16 C．子弹穿出第三个木块时的速度与穿出第一个木块时的速度之比为2∶3 D．子弹通过前两个木块的时间与通过后两个木块的时间之比为 【答案】AC 【详解】A．子弹通过所有木块的平均速度为，故子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比为，故A正确； B．根据，有 故子弹通过每个木块的速度的平方变化量之比为，故B错误； C．根据，有， 整个过程有 联立解得， 故子弹穿出第三个木块时的速度与穿出第一个木块时的速度之比为，故C正确； D．将子弹的运动过程从右向左看，则成为初速度为零的匀加速直线运动，则子弹通过每个所用时间之比为，故子弹通过前两个木块的时间与通过后两个木块的时间之比为，故D错误。 故选AC。 10．如图为某同学画出关于A点对称的v-t图，分别表示甲、乙两车在平直公路上的运动情况，t=0时刻两车位于同一位置，则下列说法正确的是（　　） A．0-4s内，乙车做匀加速直线运动，甲车做速度减小的曲线运动 B．0-4s内，两车平均速度相同 C．0-4s内，两车距离先减小后增大 D．4s末，甲，乙两车相遇 【答案】BD 【详解】A．该v-t图并非运动轨迹，描述的两车均为直线运动，故A错误； BD．根据图像对称性，0-4s内两图与t轴围成的面积相等，即位移相等（即4s末两车相遇），平均速度相同，故BD正确； C．图线与时间轴围成的面积表示位移，由图知两车距离先增大后减小，故C错误。 故选BD。 第II卷（非选择题） 3、 实验题（每空2分，共计26分） 11．（1）打点计时器是利用________（选填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为50Hz，则它们每隔________秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为_________伏。 （2）在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上每两个计数点间还有四个点未画出，其中s1=3.00cm，s2=6.50cm，s3=10.0cm，s4=13.50cm，s5=17.00cm，s6=20.50cm。 ①接通电源与让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是( ) A．先接通电源，再释放纸带 B．先释放纸带，再接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．不同的实验要求不同 ②本实验记录的s1、s2、s3、s4、s5、s6六组数据中记录有误的数据是________（用数据前的符号表示，该数据不影响后面的计算结果）; ③小车运动的加速度大小是________m/s2（结果保留到小数点后两位）; ④利用以上数据可求得A点的瞬时速度大小为( )（结果保留两位有效数字） A．0.47m/s    B．0.53m/s    C．0.85m/s    D．0.48m/s ⑤若当时电网中交变电流的频率是49Hz，导致打点周期变大，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏________。（填“大”或“小”） 【答案】 交流 0.02 220 A s3 3.50 D 偏大 【详解】(1)[1][2][3]打点计时器是利用交流电源进行的计时仪器，若电源频率为50Hz，则它们每隔0.02s秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为220伏。 (2)[4]开始记录时，应先给打点计时器通电，让打点计时器工作稳定以后再松开纸带。如果先松开纸带，再接通电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，另外，先打点再松开纸带，可以使打点稳定，还可以使纸带上打满点，从而提高了纸带利用率，故选A。 [5]本实验记录的s1、s2、s3、s4、s5、s6六组数据中记录有误的数据是s3，因为最小分度是mm，读数时还要估读一位，所以要读到0.01mm，而s3只读到了0.1mm。 [6]小车运动的加速度大小 [7]A点的瞬时速度大小为 故选D。 [8]若当时电网中交变电流的频率是49Hz，导致打点周期变大，由可知 则代入计算的周期T小于实际的周期T，故由此测量计算出的加速度值比实际值偏大。 12．在“匀变速直线运动的实验探究”中，打点计时器使用的交流电的频率为，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐； （1）由图读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入表格中___________． （2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为_____； （3）根据表格中的数据求出小车的加速度是___（计算结果保留三位有效数字）． 【答案】 、、 【详解】试题分析：按刻度尺的读数规则读数，要估读到最小刻度的下一位，最后一位由于是估读的，分别读得、和，相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得： 从图中可以读出 间的距离，它们的时间间隔，根据匀变速直线运动的推论公式， 得：，整理：． 考点：探究小车速度随时间变化的规律 【名师点睛】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用． 四、解答题（13题14题每题10分，15题15分） 13．如图所示，有一空心上下无底的圆筒，圆筒的长度，筒的轴线竖直。距它的下端水平地面的高度为H（已知量）处有一弹性小球，现让小球由静止自由落下，同时圆筒以的初速度竖直上抛，小球碰地后的反弹速率为落地速率的0.9倍，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，小球会多次弹跳，圆筒第一次落地后不再反弹，在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，已知重力加速度为g，不计空气阻力，试问： （，，，） (1)小球第一次穿过圆筒的时间； (2)光电计数器的示数最终稳定为几次？ 【答案】(1) (2)19次 【详解】（1）小球由静止自由落下做匀加速直线运动，无底的圆筒以的初速度向上做匀减速直线运动，根据能量守恒定律，无底的圆筒的动能全部转化为重力势能，则有 以上方程可以求出无底的圆筒竖直上抛的最高高度，从而可以判断圆筒是上升过程与小球相遇。设小球由静止开始自由落下与圆筒(顶端)相遇时，发生的时间为，此时小球发生的位移为，圆筒(顶端)发生的位移为，则有 解得小球开始自由落下第一次到达圆筒(顶端)的时间 设小球由静止开始自由落下与圆筒(底端)相遇时，发生的时间为，此时小球发生的位移为，圆筒(底端)发生的位移为，则有 解得小球开始自由落下第一次穿过圆筒(底端)的时间 小球第一次穿过圆筒的时间为 （2）小球未落地前与竖直上抛圆筒相遇1次，光电计数器计数1次。无底的圆筒上抛时，由公式 得 圆筒由于上抛和下落时间相等，总时间为 小球自由落体开始至地面的时间 小球第一次回弹开始到最高点的时间 球第一次回弹到最高点后再落到地面的时间 小球第二次回弹开始到最高点的时间 则有 由于圆筒上抛和下落总时间介于小球第二次回弹开始之前的累计时间与小球第二次回弹到最高点之前的累计时间之间，可以判断出小球第一次弹起与回落并没有与圆筒相遇，光电计数器没有计数。由能量守恒定律 得小球第一次落地时的速度 小球每次落地后的反弹速度为，由能量守恒定律 得 则小球第一次反弹的高度为 小球第二次反弹的高度为 小球第三次反弹的高度为 小球第次反弹的高度为 要使光电计数器计数，小球的弹起高度应至少等于传感器的高度 ≥ 解得 因此小球在第10次弹起尚可以达到高，小球每一次弹起达到高度以上计数器计数2次，光电计数器的示数最终稳定为=19次。 14．如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做的匀加速直线运动。已知小球在空中运动的总时间为t=4s，g取10 m/s2，忽略空气阻力及小车的高度，求： （1）小球抛出点离地面的高度； （2）小球落地前最后一秒的位移大小x； （3）当小车末端到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度大小的范围。 【答案】（1）；（2）25m；（3） 【详解】（1）以竖直向上为正方向，初速度，加速度，由竖直上抛规律得 解得 H=-40m 则小球抛出点离地面的高度为。 （2）小球做上抛运动所用时间为 因此下落总时间为3s，小球落地前最后一秒的位移大小 （3）小车车尾到达抛出点正下方时间为，由 解得 速度为 当小车车尾刚好接住小球，则 解得 当小车车头刚好接住小球，则 解得 故为了让小车接住小球，加速度大小的范围为 15．一两侧开口且长度为的圆筒A沿着地面滑行，由于摩擦阻力的作用，加速度大小为，方向总与运动方向相反，直到圆筒停在地面上。圆筒滑行方向前方有一堵墙，圆筒撞到墙后会反弹，撞墙后速率变为撞墙前的一半。某时刻该圆筒速度为，右端距离墙壁为，向着墙壁滑动。一无人机B（可视为质点）此时恰在圆筒右侧圆筒口中心以速度与圆筒同向做匀速直线运动。假设无人机可以在圆筒内外自由穿梭不受圆筒影响，无人机相对于圆筒从一侧圆筒口运动到另一侧圆筒口视为穿过一次圆筒。 （1）若圆筒恰好未与墙壁发生碰撞，求此情况的大小； （2）若，求当圆筒最终停止时，其右侧到墙壁的距离； （3）若，求无人机B在飞到墙壁前，每次穿过圆筒所经过的时间。 【答案】（1）；（2）；（3）1.5s，1.083s 【详解】（1）若圆筒恰好未与墙壁发生碰撞，则有 解得 （2）依题意，有 即圆筒会与墙发生碰撞，设碰撞前圆筒的速度大小为，则碰撞后速度大小为，可得 ， 联立，解得 即当圆筒最终停止时，其右侧到墙壁的距离为。 （3）无人机第一次穿过圆筒时，如图 此过程中无人机的位移为 筒的位移为 根据位移之间的关系可得 解得 即无人机第一次穿过圆筒用。设筒开始运动后经过的时间到达墙，由 解得 或（舍去） 可知 即无人机第一次通过筒时，筒尚未撞墙。无人机在时到达筒的左端。无人机在时到达筒的左端，此时筒的速度为 而再经过 碰撞墙因此，在筒撞墙时，无人机进入筒的距离为 在撞墙后瞬间，筒的速度大小变为碰撞前的一半，筒停下还需用时 在这段时间内，无人机的位移大小 由于 其中x为撞墙后筒的位移，上面已经求出，可知筒停下时，无人机尚在筒内，因此，无人机从筒停下到飞出筒还需用时 可知无人机第二次穿筒用时 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $