第二次月考检测卷-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第二次月考检测卷 时间：90分钟四满分：120分国得分： 答案：P53 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.[选材新风向·凤翔陶罐]凤翔陶罐（如图） 是陕西凤翔地区传统的民间工艺品，具有悠久 的历史和独特的艺术价值。将下列平面图形各 绕虚线旋转一周，所得几何体与如图所示的陶罐形状最接近 的是 量 B C D 2.[中考新角度·邮票]中国邮政已于2026年1月5日发行 《丙午年》特种邮票1套2枚，计划发行套票26680000套， 26680000用科学记数法表示为 ( A.2668×104 B.2.668×10 C.2.668×108 D.0.2668×108 舜 3.-2026的相反数的倒数是 1 1 A.-2026 B.2026 C.2026 D. 2026 密 4.[2025四川攀枝花中考] 攀枝花市被誉为 申 “中国钒钛之都”。右图是一个正方体的表面 国钒钛 之都 展开图，与“钒”字相对面上的字是 A.中 B.国 C.之 D.都 那 5.[选材新风向·亚运会]2026年，我国获得了国际射联全 项世界杯的举办权。射击是中国队的优势项目之一，射击时， 确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标。设计枪械时， 瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是 () A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.以上说法都不对 6.「跨学科整合·地理]对流层的气温垂直递减率如下：在海 拔12000m以下，海拔每升高100m,气温约下降0.6℃。长 治市太行山大峡谷八泉峡景区的山脚海拔约600m,山顶海拔 约1800m。若某天景区山顶的气温为15℃，则当天山脚的 气温约为 () A.20.2℃ B.22.2℃ C.24.2℃ D.26.2℃ 7.如图，下列说法正确的是 ( 0 A.射线OA和射线OB是同一条射线 B.直线AB和直线BA不是同一条直线 C.线段OA和线段A0不是同一条线段 D.点O在线段BA的延长线上 8.如图，荣荣一家要到革命圣地西柏坡参观，则下列说法正确 的是 A.西柏坡在家的北偏东35°方向 西柏坡 B.西柏坡在家的北偏东65°方向 C.家在西柏坡的南偏西55°方向 135 D.家在西柏坡的西偏南55°方向 9.为了培养同学们的团结协作精神和反思纠错能力。在学习一 元一次方程的解法时，陈老师设计了一个接力游戏：甲、乙、 丙、丁4名同学每人完成一步，并相互纠错。下图是这4名同 学合作完成解一元一次方程，3_2+1-1的过程，则在这次 接力过程中出现错误的同学是 ) 甲 乙 丙 丁 去分母，得3(x-3) 去括号，得 移项、合并 方程的两边都除以 2(2x+1)=1 3x-9-4x+2=1 同类项，得 -x=8 -1,得=-8 A.甲、乙 B.甲、丁 C.乙、丁 D.丙、丁 10.[中考新角度·规律探索]观察下图，已知2条直线相交， 最多有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；4条直线 相交，最多有6个交点…像这样，20条直线相交，交点最多 有 A.100个B.135个 C.190个 D.380个 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 1已知42与-1+m相等，则m的值为 12.如图，在数轴上，点A,B分别表示有理数a,b。若a,b互为 相反数，且A,B两点之间的距离为6，则点A表示的数为 A B C D (第12题) （第14题) 13.[中考新角度·新定义]定义符号“⑧”的运算规则为α⑧ b=2a-b,则方程3⑧x+5=12的解为 0 14.如图，恒恒设计了一个电子游戏，电子屏幕上有一条直线1， 在直线1上有等距分布的A,B,C,D四点，当光点P与A,B, C,D四点中至少有两个点的距离相等时，光点P就会发出一 次红光，则光点P沿直线1从点A出发移动到终点D的过程 中，发出红光最多有 次。 A B C D 15.[中考新角度·分类讨论]已知∠A0B=50°，∠B0C= 30°，则∠A0C= 。若OM是∠AOB的平分线，ON 是∠BOC的平分线，则∠MON= 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.(8分)计算： 分g6x25x-m: (2)-4x-41-214(-5)x3。 七年级·数学(BS)·上册45 17.（9分)解方程： (1)5x+5=2x+17; (2)2(3-x)=-4(x+5); (3)1--1-3x+8 315 18.(9分)先化简，再求值：5ab2-[6a2b-3(ab2+2a2b)],其中，单 项式3x2y5与-2x1-“y36-1是同类项。 19.(9分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点0，OF 平分∠BOC。 (1)若∠B0D=40°，求∠A0F的度数； (2)若∠A0C:∠A0E=1:2,求∠C0F的度数。 20.(9分)[中考新角度·动手操作]如图，已知四点A,B,C, D,请解答下列问题： （1)画直线AB,射线AC,线段AD,BD; (2)连接BC,并延长线段BC到点E,使得CE=BC-AB。（尺 规作图，保留作图痕迹，不写作法) D· 46七年级·数学(BS)·上册 21.(9分)[跨学科整合·化学]秋冬季节是流行性感冒的多 发季节。针对这一情况，各中小学和幼儿园都制定了严格的 消毒工作机制。据了解，消毒主要使用二氧化氯消毒溶液， 以喷雾方式施用。市场上销售的某品牌二氧化氯（溶质）消 毒片可直接溶于水（溶剂），制得二氧化氯消毒溶液。下表 是二氧化氯消毒片的相关信息： 产品名称 产品规格 有效成分 用途 二氧化氯消毒片 每片1g 二氧化氯含量a% 消毒杀菌 溶质质量 已知：溶液浓度= 溶质质量+溶剂质量×100%。 请解答下列 问题：消毒人员欲配制3kg浓度为0.01%的二氧化氯溶液 用于物品的消毒，刚好需要用该消毒片3片，求α的值。 22.（10分)[2025北京中考]北京风筝制作技艺是国家级非 物质文化遗产。为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹 条（如图1）：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条。 他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架（如 图2)，其头部高、胸腹高与尾部高的比是1：1：2。已知单 根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10cm,图1中 BC的长是门条长的)，AB,CD的长均等于胸腹高。求这只 风筝的骨架的总高度。 C D 门条 膀条 头部高 膀条 胸腹高 总高 D 尾条 尾条 尾部高 图1 图2 23.(12分)【问题探究】在数学活动课上，老师准备了一些等长 的磁力棒，组织大家用磁力棒搭等边三角形。老师提出了一 个问题：用6根磁力棒能组成4个等边三角形吗？ 探究一：平面图形 追梦小组的同学们想到了如图所示用磁力棒搭等边三角形 的方法： (1)当三角形的个数是5时，所用的磁力棒的根数是 (2)当三角形的个数是n时，所用的磁力棒的根数是 (用含n的代数式表示)。 (3)在同一平面内，用6根磁力棒能否组成4个等边三角形？ 请说明理由。 探究二：立体图形 （4)创新小组的小梦同学想到学过的三棱锥，想利用磁力棒 搭立体图形，并使所搭成的三棱锥的各个面均为等边三 角形。小梦同学搭成的三棱锥用了多少根磁力棒？组成 了多少个等边三角形？208.2kW·h。 (3)因为0.59>0.56，所以该用户4月 份的用电量超过了140kW·h。 设该用户4月份的用电量是ykW·h, 则140×0.56+(y-140)×0.61=0.59y, 解得y=350。 350×0.59=206.5(元)。 因此，该用户4月份应缴电费206.5元。 【方法点拔 解决分段计费问题的方法： (1)解决分段计费问题的关键是弄清计 费方式。基本数量关系：费用=不超过 规定部分的费用+超过规定部分的 费用。 (2)常见的类型：①已知用电量（用水 量、上网时间等)，求应缴的费用；②已 知缴费金额，求用电量（用水量、上网时 间等)。 第二次月考检测卷 1.C 2.B 【解析】26680000=2.668×10。 方法点拨 用科学记数法表示一个大于10的数的 步骤： (1)把小数点向左移动得到整数位数只 有一位的数（非零数），确定a; (2)小数点向左移动的位数就是几，也 可以用原数的整数位数减1来确定n; (3)写成a×10(1≤a<10,n是正整数) 的形式。 3.D【解析】-2026的相反数是2026， 1 2026的倒数是 2026 4.C 5.C【解析】设计枪械时，瞄准部件仅需 缺口和准星即可，其原理是两点确定一 条直线。 6.B【解析】因为山脚海拔约为600m,山 顶海拔约为1800m, 所以山顶与山脚海拔的差约为1800- 600=1200(m)。 根据题意，海拔每升高100m,气温约下 降0.6℃， 所以山顶比山脚的气温低约为 1200. -X 100 0.6=7.2(℃)， 所以山脚的气温约为15+7.2=22.2（℃）。 7.A【解析】射线OA和射线OB是同一条 射线，说法正确，选项A符合题意； 直线AB和直线BA是同一条直线，选项 B说法错误，不符合题意； 线段OA和线段A0是同一条线段，选项 C说法错误，不符合题意； ,点O在线段BA的反向延长线上，选项D 说法错误，不符合题意。 8.C【解析】由题图可知，以“家”为观测 点，视线与正东方向的夹角为35°，所以 视线与正北方向的夹角为90°-35°= 55°，所以西柏坡在家的北偏东55°方向， 故选项A、选项B说法错误； 家在西柏坡的南偏西55°方向，所以选项 C说法正确，选项D说法错误。 3 9.A【解析】由解答过程可知，甲去分母 时，方程右边没有同时乘6，乙去括号时 没有变号，所以这次接力过程中出现错 误的同学是甲、乙。 10.C【解析】2条直线相交，最多有1个 交点，1=2×1×2： 3条直线相交，最多有3个交点，3= 2 2×3; 4条直线相交，最多有6个交点，6=× 2 3×4; 5条直线相交，最多有10个交点，10= 24x5; … n条直线相交，交点最多有 2n(n- 1)个， 所以20条直线相交，交点最多有2× 1 19×20=190(个)。 1.2【解析】根据题意，得4，m-1+m, 2 去分母，得4-m=2(-1+m), 去括号，得4-m=-2+2m, 移项，得-m-2m=-2-4, 合并同类项，得-3m=-6, 方程的两边都除以-3，得m=2。 12.-3【解析】因为a,b互为相反数，且 A,B两，点之间的距离为6， 所以b=。×6=3, 5 所以a=-b=-3, 所以，点A表示的数为-3。 13.x=-1【解析】根据题意，得3⑧x= 2×3-x=6-x, 所以6-x+5=12, 移项、合并同类项，得-x=1, 方程的两边都除以-1，得x=-1。 14.5【解析】由题意知，当光点P经过任 意一条线段的中点时，光，点P就会发出 红光。因为题图中的线段有AB,AC, AD,BC,BD,CD,它们共有6个中点，其 中线段AD和BC的中点重合，所以最 多发出5次红光。 15.20°或80°10°或40°【解析】分两种 情况讨论： ①当OC在∠AOB内部时， ∠A0C=∠A0B-∠B0C=50°-30°=20°。 因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOC, 所以∠MOB=号∠A0B=25°，∠B0N= 2 2∠B0C=150, 所以∠MON=∠MOB-∠B0N=25°- 15°=10°。 ②当OC在∠AOB外部时， ∠A0C=∠A0B+∠B0C=50°+30°=80°。 因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOC, 所以∠MOB=1∠A0B=25°，∠BON= 2 2B0C=15°， 所以∠MON=∠M0B+∠BON=25°+15° =40°。 综上，∠A0C=20°或80°，∠M0N=10° 或40°。 16.解：(1)原式=(9-4+18)××(-1) ) 3 2 (2)原式=-16x名8（分）k3 =-1+8×(-27)×3 =-1-648 =-649。 解题大招 有理数的混合运算的规律总结： (1)有理数的乘方运算可转化为有理数 的乘法运算，按照有理数的乘法法则求 得结果即可； (2)分数的乘方，相当于分子、分母分别 乘方，当求带分数的乘方时，必须先把 带分数化成假分数； (3)有理数混合运算的运算顺序：先算 乘除，再算加减，同级运算在一起，按从 左到右的顺序计算，有括号的先算括号 里面的。 17.解：(1)移项，得5x-2x=17-5。 合并同类项，得3x=12。 方程的两边都除以3，得x=4。 (2)去括号，得6-2x=-4x-20。 移项，得-2x+4x=-20-6。 合并同类项，得2x=-26。 方程的两边都除以2，得x=-13。 (3)去分母，得15-5(x-1)=3x+8。 去括号，得15-5x+5=3x+8。 移项，得-5x-3x=8-15-5。 合并同类项，得-8x=-12。 方程的两边都除以-8，得x= 3 2 方法点拨 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：方程的两边都乘各分母的 最小公倍数； (2)去括号：一般先去小括号，再去中括 号，最后去大括号； (3)移项：把含有未知数的项移到方程 的左边，不含未知数的项移到方程的 右边； (4)合并同类项：把方程化成ax= b(a≠0)的形式； (5)系数化为1：方程的两边都除以未知 数的系数a,得到方程的解x=6(a≠ 0)0 18.解：5ab2-[6a2b-3(ab2+2a2b)] =5ab2-(6a2b-3ab2-6a2b) =5ab2-6a2b+3ab2+6a2b =8ab2。 因为单项式3x2y5与-2x-y-1是同 类项， 所以1-a=2,3b-1=5, 所以a=-1,b=2, 所以原式=8×(-1)×22=-8×4=-32。 5 19.解：(1)因为∠B0D=40°， 所以∠B0C=180°-∠B0D=140°。 因为OF平分∠BOC, 1 所以LB0F=2LB0C=70°， 所以∠A0F=180°-∠B0F=110°。 (2)因为OE⊥CD, 所以∠C0E=90°， 所以∠A0C+∠AOE=90°。 因为∠A0C:∠A0E=1:2, 所以∠A0E=2∠AOC, 所以∠A0C+∠A0E=3∠A0C=90°， 所以∠A0C=30°， 所以∠B0C=180°-∠A0C=150°。 因为OF平分∠B0C, 1 所以LC0F=2∠B0C=75°。 20.(1)解：如图1所示，直线AB,射线AC, 线段AD,BD即为所求。 图1 (2)解：如图2所示，线段BC,CE即为 所求。 图2 21.解：由题意，得 1×3×a% :×100%= 3000 0.01%, 解得a=10。 22.解：设胸腹高为xcm,则单根膀条长为 5xcm,门条AD的长为(5x-10)cm, BC=(5x-10）em,AB=C0=x6m,头 部高为xcm,尾部高为2xcm,这只风筝 的骨架的总高为4xcm, 由AD=AB+BC+CD,可得 5x-10=x+)(5x-10)+, 解得x=20, 所以4x=80。 答：这只风筝的骨架的总高度为80cm。 23.(1)11。 提示：观察图形可得，搭成1个等边三 角形需要2×1+1=3（根）磁力棒， 搭成2个等边三角形需要2×2+1= 5(根)磁力棒， 搭成3个等边三角形需要2×3+1= 7(根)磁力棒， 所以搭成5个等边三角形需要2×5+1= 11(根)磁力棒。 (2)2n+1。 (3)解：不能。理由如下： 当n=4时，所用的磁力棒的根数是2× 4+1=9, 因为9>6， 所以在同一平面内，用6根磁力棒不能 组成4个等边三角形。 56 (4)解：由题意知，所搭成的三棱锥共有 6条棱，4个面，每个面都是等边三 角形， 所以小梦同学搭成的三棱锥用了6根 磁力棒，组成了4个等边三角形。 第六章数据的收集与整理 第15周丰富的数据世界 数据的收集 1.D【解析】调查电视机的使用寿命具有 破坏性，不适合采用普查，故选项A不符 合题意； 全省中学生人数较多，逐一调查的工作 量较大，不适合采用普查，故选项B不符 合题意； 全国观众人数极多，无法逐一统计观看 该节目的情况，不适合采用普查，故选项 C不符合题意； 神舟二十三号载人飞船零部件的合格情 况直接影响飞行安全，对结果准确性要 求极高，必须对每个零部件逐一检查，因 此适合采用普查，故选项D符合题意。 2.C 解题大招 (1)总体是所要考察对象的全体，样本 是被抽取的那部分个体的全体； (2)样本是总体的一部分，一个总体中 可以有多个样本； (3)样本在一定程度上能反映总体，用 样本的特征可以估计总体的特征。 5 3.D 4.D【解析】“三千尺”“九天”是定量数 据，不是定性数据，故选项A不符合 题意； “一夜”“千树万树”是定量数据，不是定 性数据，故选项B不符合题意； “五十弦”“一弦一柱”是定量数据，不是 定性数据，故选项C不符合题意； “好恶”“高卑”是定性数据，故选项D符 合题意。 5.A【解析11200×20-120（石）。 200 6.家庭成员的性别（答案不唯一） 7.③①②④ 8.抽样调查 9.400 10.解：不同意。理由如下： 小华在B班只随机询问了2名同学，抽 取的样本中个体的数量明显小于A班 的，所以B班的样本不具有广泛性、代 表性，所以小华得到的结果是不合理 的。（理由合理即可）。 11.解：（1)答案不唯一。示例：丹顶鹤和其 他三种鸟相比，营巢环境要求比较高， 而产卵数量比较少，这些可能是丹顶鹤 被列为国家一级保护野生动物的部分 原因。 (2)定量数据有体长和产卵数，定性数 据有鸟的种类和营巢环境。 12.解：(1)全班同学最喜爱的动物的人数 统计表如下。