第一单元进一法和去尾法的应用（讲义）-2026-2027学年六年级数学上册苏教版

该小学数学专项讲义通过知识框架系统梳理了“进一法和去尾法的应用”单元内容，以定义阐释、核心逻辑、适用场景边界、判断逻辑、结果核验为脉络构建知识体系，并用对比示例呈现两种方法的场景差异，清晰标注重难点分布。 讲义亮点在于“场景化判断+反向核验”的方法指导，如选择题“运3吨食品需几架载0.55吨的无人机”，引导学生用数学眼光观察现实需求，通过“剩余是否需单独占单位”的思维过程选择方法，再用结果乘单份容量核验，培养数学思维与应用意识。高频易错点集锦和分层题型设计，帮助不同学生突破难点，支持教师精准教学。

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元进一法和去尾法的应用 一、核心知识点 1、‌进一法的基础定义。‌ 小数除法算出结果后，无论小数部分的数字是多少，都直接向整数部分进1，得到最终的整数结果。 核心逻辑：只要剩下一点剩余量，也必须额外增加一个完整单位才能完成任务，不能把剩余部分丢弃。 示例：每辆货车最多运5吨货物，22吨货物就算最后一车只装2吨，也需要5次才能全部运完，22÷5=4.4，用进一法取5次。 2、‌去尾法的基础定义。‌ 小数除法算出结果后，无论小数部分的数字是多少，都直接把小数部分全部舍去，只保留整数部分作为最终结果。 速记口诀：装完运完用进一，不够一份就加1；做件裁件用去尾，不够一件全舍弃。 示例：每件上衣需要2.5米布料，42米布料剩下的2米不够再做1件完整上衣，42÷2.5=16.8，用去尾法取16件。 3、‌两种方法的适用场景边界。‌ 进一法适用场景：装油桶、运货物、租车辆、租房间这类必须把所有物品全部处理完的场景，哪怕只剩一点剩余，也需要多准备一个单位。 去尾法适用场景：裁布料做衣服、买商品、折手工、做零件这类剩余部分凑不成一个完整成品的场景，剩下的材料完全无法产出合格成品。 示例：32吨煤每辆车最多运5吨，用进一法得到7次；17米布料每件衣服用2米，用去尾法得到8件。 4、‌方法选择判断逻辑。‌ 算出小数商后，先问自己“剩下的部分要不要单独占一个单位”，需要就用进一法，完全用不上就用去尾法，不用死记硬背场景。 示例：把10升油全部装进每个能装3升的油桶，剩下1升油也需要一个油桶，所以用进一法取4个油桶。 5、‌结果核验方法。‌ 得到最终整数结果后反向验算：用结果乘单份容量，确认完全满足场景要求，进一法的结果乘单份容量必须≥总数量，去尾法的结果乘单份容量必须≤总数量。 例：算出来需要7次运完32吨煤，7×5=35吨≥32吨，能全部运完，核验正确。 二、高频易错点 1、‌方法选择颠倒错误‌：运货物、装油桶这类必须全部装完的场景，错用去尾法，导致最后剩下的物品没有被处理。 2、‌四舍五入惯性错误‌：所有场景都默认用四舍五入取整，完全忽略进一法和去尾法的特殊规则，结果不符合实际需求。 3、‌边界场景判断错误‌：遇到小数部分刚好是0的整数结果，还强行进1或者去尾，导致最终结果比实际正确值多1或者少1。 4、‌概念理解偏差‌：误以为只要结果是小数，就必须用进一法，忽略剩余部分完全无法构成完整成品的情况，硬套进一法得到错误结果。 5、‌验算逻辑缺失错误‌：取整后完全不反向核验，算出的最终结果连最基础的“装不完”“做不出”这类逻辑错误都发现不了。 6、‌特殊场景失误‌：计算钱数最多能买几件商品时，用进一法取整，得到的总价超过了手里的总钱数，完全不符合实际消费场景。 三、高频易错题 一、选择题 1．某水产公司要将货物运往外地，每辆货车限载，至少需要（    ）辆这样的货车才能将这批货物一次运完。 A．5 B．5.6 C．6 D．7 2．王老师要把25.5千克的色拉油装在一些瓶子里，每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．9 B．10 C．11 D．12 3．某公司研发的多旋翼无人机最大载重量可达0.55吨，稳定性高，可执行复杂环境下的运输和救援任务。现有3吨食品需要尽快送达灾区，至少同时需要（    ）架这种无人机。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．“智学”AI学习助手在一次系统升级中更新了112个知识模块。如果每个存储单元最多容纳6个知识模块，那么至少需要准备多少个存储单元？（    ） A．18 B．19 C．20 D．21 5．做一套童装需要用布2.4米，8米布最多可以做（    ）套童装。 A．3 B．3.33 C．4 D．5​ 6．从一张长25厘米，宽10厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是3.5厘米。这张彩纸最多能剪（    ）个这样的小正方形。 A．24 B．20 C．16 D．14 7．下面各题计算结果用“进一法”取近似值的是（    ）。 A．王裁缝有28m布，做一套衣服用布2.4m，最多能做多少套衣服 B．工地有34.8t石子，一辆汽车每次运6t，几次运完 C．现有180个梨，40个装一箱，可以装满几箱 D．每张门票20.5元，买45张需付多少元 8．做一套西服需要2.5m布，34m布最多可以做（    ）套这样的西服。 A．13.6 B．16 C．13 D．14 二、填空题 9．丰收果园上午采摘了628.5kg苹果，每15kg装一箱，至少要（ ）个箱子才能全部装完。 10．制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做（ ）个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要（ ）个包装盒。 11．林叔叔新榨了12.8千克菜籽油，送给邻居3.6千克，若将剩下的菜籽油全部装进瓶子里，每个瓶子里最多可以装2.5千克，则装完这些菜籽油至少需要（ ）个这种瓶子。 12．“十一”假期，聪聪和妈妈一起做小蛋糕，每个要用5.5克奶油。112克奶油最多做（ ）个小蛋糕，将已做好的小蛋糕全部放入冰柜，每6个放一层，至少要（ ）层才能放完。 13．把一根长2.6米的木材截成每段长0.8米的若干小段，最多可以截成（ ）段这样到小段，若每截一段需要5秒，则截这根木材一共需要（ ）秒。 14．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉。严叔叔带了150元去买山西老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买（ ）瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要（ ）个盒子才能把买的醋都装完。 15．一支签字笔3.5元，20元最多可以买（ ）支这样的签字笔；果农要将5.6吨的果子运到农贸市场，用一辆载质量为1.5吨的货车来运，至少（ ）次才能运完。 16．为响应“绿色出行”的号召，李叔叔乘坐公交车上下班，每次刷卡1.8元，他参加了“充100元送20元”的交通卡充值活动，最多可以刷（ ）天。 三、解答题 17．一个施工地需要运走73吨沙石，如果用载重量为6.5吨的货车来运，至少需要多少次才能全部运完？ 18．将2.5千克香油分装在一些瓶子里，每个瓶子可以装0.4千克香油，至少需要几个瓶子？ 19．一家理发店的地面长15.2米，宽9.3米，现在要铺上边长为0.8米的正方形瓷砖，200块够吗？（不考虑损耗） 20．果农们要将670千克的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多能装进15千克的葡萄，装这些葡萄需要准备多少个纸箱？ 21．黑龙江省五常市产出的大米，颗粒饱满，质地坚硬，色泽清白透明，饭粒油亮，香味浓郁。爸爸要把29.5千克五常大米分装在小袋中，每小袋最多可装1.5千克，需要多少个这样的小袋才可以全部装完？ 22．奶奶做了3.8千克的果酱，现在要把它分装在小瓶子里，每个小瓶子可装0.7千克，至少要准备多少个小瓶子才能把果酱全部装完？ 23．果冻橙以其口感鲜美、营养丰富，深受广大消费者的喜爱。果冻橙的售价为4.5元/千克，那么76.8元最多可以购买多少千克这样的果冻橙？ 24．遵义鸡蛋糕是一款具有地方特色的小吃，每个需要千克面粉，刘师傅用千克面粉最多可以做多少个这样的鸡蛋糕？ 25．首届中华传统工艺大会在济南开幕，济南展馆带来了有600多年历史的将掐丝珐琅作品。非遗传承体验组的同学们准备了12.5米长的金属丝，他们勾勒喜鹊用去2.64米，如果勾勒1朵梅花需要0.85米金属丝，那么剩下的金属丝最多能勾勒几朵梅花？ 26．中秋节吃月饼是我国的传统习俗。思思饼屋要用10千克五仁馅制作月饼。 （1）做一个月饼要用0.06千克五仁馅，最多可以制作多少个这样的月饼？ （2）每个盒子最多可以装16个月饼，要把这些月饼全部装完，至少需要多少个盒子？ 27．阳光小学五年级开展“节约用纸，保护森林”活动。同学们统计了本年级各班一周的废纸回收量：五（1）班12.5千克；五（2）班比五（1）班多3.8千克；五（3）班是五（2）班的1.2倍；五（4）班未知。 （1）求五（3）班的废纸回收量。 （2）已知五年级4个班回收废纸的总质量是60千克，每千克废纸收购价是0.85元，同学们计划用卖废纸的钱购买树苗，树苗每棵5.6元。最多可以购买多少棵树苗？（得数保留整数） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元进一法和去尾法的应用 一、核心知识点 1、‌进一法的基础定义。‌ 小数除法算出结果后，无论小数部分的数字是多少，都直接向整数部分进1，得到最终的整数结果。 核心逻辑：只要剩下一点剩余量，也必须额外增加一个完整单位才能完成任务，不能把剩余部分丢弃。 示例：每辆货车最多运5吨货物，22吨货物就算最后一车只装2吨，也需要5次才能全部运完，22÷5=4.4，用进一法取5次。 2、‌去尾法的基础定义。‌ 小数除法算出结果后，无论小数部分的数字是多少，都直接把小数部分全部舍去，只保留整数部分作为最终结果。 速记口诀：装完运完用进一，不够一份就加1；做件裁件用去尾，不够一件全舍弃。 示例：每件上衣需要2.5米布料，42米布料剩下的2米不够再做1件完整上衣，42÷2.5=16.8，用去尾法取16件。 3、‌两种方法的适用场景边界。‌ 进一法适用场景：装油桶、运货物、租车辆、租房间这类必须把所有物品全部处理完的场景，哪怕只剩一点剩余，也需要多准备一个单位。 去尾法适用场景：裁布料做衣服、买商品、折手工、做零件这类剩余部分凑不成一个完整成品的场景，剩下的材料完全无法产出合格成品。 示例：32吨煤每辆车最多运5吨，用进一法得到7次；17米布料每件衣服用2米，用去尾法得到8件。 4、‌方法选择判断逻辑。‌ 算出小数商后，先问自己“剩下的部分要不要单独占一个单位”，需要就用进一法，完全用不上就用去尾法，不用死记硬背场景。 示例：把10升油全部装进每个能装3升的油桶，剩下1升油也需要一个油桶，所以用进一法取4个油桶。 5、‌结果核验方法。‌ 得到最终整数结果后反向验算：用结果乘单份容量，确认完全满足场景要求，进一法的结果乘单份容量必须≥总数量，去尾法的结果乘单份容量必须≤总数量。 例：算出来需要7次运完32吨煤，7×5=35吨≥32吨，能全部运完，核验正确。 二、高频易错点 1、‌方法选择颠倒错误‌：运货物、装油桶这类必须全部装完的场景，错用去尾法，导致最后剩下的物品没有被处理。 2、‌四舍五入惯性错误‌：所有场景都默认用四舍五入取整，完全忽略进一法和去尾法的特殊规则，结果不符合实际需求。 3、‌边界场景判断错误‌：遇到小数部分刚好是0的整数结果，还强行进1或者去尾，导致最终结果比实际正确值多1或者少1。 4、‌概念理解偏差‌：误以为只要结果是小数，就必须用进一法，忽略剩余部分完全无法构成完整成品的情况，硬套进一法得到错误结果。 5、‌验算逻辑缺失错误‌：取整后完全不反向核验，算出的最终结果连最基础的“装不完”“做不出”这类逻辑错误都发现不了。 6、‌特殊场景失误‌：计算钱数最多能买几件商品时，用进一法取整，得到的总价超过了手里的总钱数，完全不符合实际消费场景。 三、高频易错题 一、选择题 1．某水产公司要将货物运往外地，每辆货车限载，至少需要（    ）辆这样的货车才能将这批货物一次运完。 A．5 B．5.6 C．6 D．7 【答案】C 【分析】某水产公司要将货物运往外地，每辆货车限载，用14除以2.5求出商，运送货物时，车辆数必须为整数，剩余不足一车的货物也需要1辆车运输，需用进一法取整。 【详解】（辆） （t） 12.5t＜14t，5辆货车无法运完所有货物，所以至少需要6辆。 2．王老师要把25.5千克的色拉油装在一些瓶子里，每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】已知色拉油的总质量和每个空瓶可以装色拉油的质量，求需要瓶子的数量用除法计算，余下的色拉油装不满一个瓶子时需要多准备一个瓶子，结果用进一法取整数，据此解答。 【详解】至少需要：25.5÷2.5≈11（个） 3．某公司研发的多旋翼无人机最大载重量可达0.55吨，稳定性高，可执行复杂环境下的运输和救援任务。现有3吨食品需要尽快送达灾区，至少同时需要（    ）架这种无人机。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】分析题目，用食品的总质量除以无人机最大载重量得到的商就是需要的无人机的数量，计算结果有小数时，采用进一法，保留整数。 【详解】3÷0.55≈5.45（架） 飞机的数量不能有小数。 5＋1＝6（架） 所以至少同时需要6架这种无人机。 4．“智学”AI学习助手在一次系统升级中更新了112个知识模块。如果每个存储单元最多容纳6个知识模块，那么至少需要准备多少个存储单元？（    ） A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】B 【分析】先计算总模块数除以每个单元最多容纳的模块数，得到理论个数，由于剩余的模块也需要一个存储单元，因此最终需要的存储单元数量为商加1。 【详解】112÷6≈18.7（个） 18＋1＝19（个） 至少需要准备19个存储单元。 5．做一套童装需要用布2.4米，8米布最多可以做（    ）套童装。 A．3 B．3.33 C．4 D．5​ 【答案】A 【分析】童装的套数只能是整数，剩余布料不够做1套时需要舍去，用去尾法取近似值。 【详解】 因为，，不够做4套，所以最多可以做3套。 6．从一张长25厘米，宽10厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是3.5厘米。这张彩纸最多能剪（    ）个这样的小正方形。 A．24 B．20 C．16 D．14 【答案】D 【分析】计算可剪出的正方形数量时，不能直接用长方形面积除以正方形面积，需分别计算长、宽方向最多能放下的完整正方形的个数，剩余不够剪1个正方形的部分直接舍去，再将两个方向的个数相乘得到总数量。 【详解】长边可剪数量：（个，去尾取整） 宽边可剪数量：（个，去尾取整） 总数量：（个） 7．下面各题计算结果用“进一法”取近似值的是（    ）。 A．王裁缝有28m布，做一套衣服用布2.4m，最多能做多少套衣服 B．工地有34.8t石子，一辆汽车每次运6t，几次运完 C．现有180个梨，40个装一箱，可以装满几箱 D．每张门票20.5元，买45张需付多少元 【答案】B 【分析】剩余部分仍需要1个完整单位完成整件事时用进一法；剩余部分达不到完整单位要求时用去尾法；付款类问题需按精确金额计算。 【详解】A．，剩余布料不够做1套衣服，最多做11套，用去尾法。 B．，运5次后剩余的石子还需要再运1次，共需运6次，用进一法。 C．，剩余的梨不够装满1箱，能装满4箱，用去尾法。 D．，需按实际金额付款，不需要用进一法取近似值。 8．做一套西服需要2.5m布，34m布最多可以做（    ）套这样的西服。 A．13.6 B．16 C．13 D．14 【答案】C 【分析】用布的总长除以每套西装需要的布长，结果根据“去尾法”取整数。 【详解】34÷2.5≈13（套） 34m布最多可以做13套这样的西服。 二、填空题 9．丰收果园上午采摘了628.5kg苹果，每15kg装一箱，至少要（ ）个箱子才能全部装完。 【答案】42 【分析】要求出需要多少箱子，用苹果总质量除以每箱能装的质量。计算结果是小数，箱子不能用小数表示，即使剩下不足一箱的苹果，也得再多准备一个箱子，使用进一法取整数。 【详解】628.5÷15≈42（个） 10．制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做（ ）个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要（ ）个包装盒。 【答案】7 5 【分析】（1）首先用总胶水量除以单个手办耗胶量得到商，再根据实际生产要求对商去尾取整得到可做手办数量。 （2）首先用配件总质量除以每个包装盒可装质量得到商，再进一取整得到至少需要包装盒的个数。 【详解】2÷0.28＝7.14...≈7（个） 20÷4.5＝4.44...≈5（个） 11．林叔叔新榨了12.8千克菜籽油，送给邻居3.6千克，若将剩下的菜籽油全部装进瓶子里，每个瓶子里最多可以装2.5千克，则装完这些菜籽油至少需要（ ）个这种瓶子。 【答案】 【分析】先通过总重量减去送给邻居的重量，求出剩余菜籽油的重量；再用剩余菜籽油的重量除以每个瓶子的最大装油量，余下的菜籽油装不满一个瓶子 时，需要多准备一个瓶子，结果用“进一法”取整数，即用商加得到最少瓶子的总数量。 【详解】（千克） （个） 装完这些菜籽油至少需要个这种瓶子。 12．“十一”假期，聪聪和妈妈一起做小蛋糕，每个要用5.5克奶油。112克奶油最多做（ ）个小蛋糕，将已做好的小蛋糕全部放入冰柜，每6个放一层，至少要（ ）层才能放完。 【答案】20 4 【分析】用奶油总质量除以每个小蛋糕所用奶油质量等于可做小蛋糕数量，得到余数要舍去；用小蛋糕总数除以每层可放小蛋糕的数量等于所需层数，如果有余数，层数要再加1。 【详解】112÷5.5＝20（个）……5（克） 所以112克奶油最多做20个小蛋糕，还剩5克奶油不够做一个小蛋糕。 20÷6＝3（层）……2（个） 3＋1＝4（层） 所以已做好的小蛋糕放满3层后还剩2个小蛋糕，还需要再放一层，至少要4层才能放完。 13．把一根长2.6米的木材截成每段长0.8米的若干小段，最多可以截成（ ）段这样到小段，若每截一段需要5秒，则截这根木材一共需要（ ）秒。 【答案】3 15 【分析】（1）木材总长2.6米，要求每段长0.8米，看能截出几个0.8米，用除法计算。 得到的商是可以截出几段0.8米，余数则为剩下几米。 （2）已知“每截一段需要5秒”，也就是告诉我们截1次需要花5秒钟。需要把多的0.2米截掉，所以一共要截了3次，那么总共需要的时间列式为3×5。 【详解】（1）2.6÷0.8＝3（段）……0.2（米） 剩下的0.2米不够再凑成一个0.8米的小段，所以须舍去。 因此，最多可以截成 3 段这样的小段。 （2）3×5＝15（秒） 所以则截这根木材一共需要15秒。 14．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉。严叔叔带了150元去买山西老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买（ ）瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要（ ）个盒子才能把买的醋都装完。 【答案】13 3 【分析】①因为总金额已知，每瓶醋的单价已知，所以用总金额除以单价得到可购买的数量，结果需要用去尾法取整数。 ②因为已经得到购买的醋的总瓶数，每个盒子可装的瓶数已知，所以用总瓶数除以每个盒子可装的数量，结果需要用进一法取整数。 【详解】①（瓶） 买的瓶数必须是整数，剩余的钱不够买1瓶，因此最多可以买13瓶。 ②（个） 2个盒子只能装10瓶，剩下的3瓶还需要1个盒子，因此至少需要3个盒子。 15．一支签字笔3.5元，20元最多可以买（ ）支这样的签字笔；果农要将5.6吨的果子运到农贸市场，用一辆载质量为1.5吨的货车来运，至少（ ）次才能运完。 【答案】5 4 【分析】第一个空，最后无论剩下多少钱，只要不够一支签字笔的钱数，就无法购买一支签字笔，总钱数÷一支签字笔的钱数，结果用去尾法保留近似数即可； 第二个空，最后无论剩下多少果子，都需要运1次，果子吨数÷货车载质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】20÷3.5≈5（支） 5.6÷1.5≈4（次） 一支签字笔3.5元，20元最多可以买5支这样的签字笔；果农要将5.6吨的果子运到农贸市场，用一辆载质量为1.5吨的货车来运，至少4次才能运完。 16．为响应“绿色出行”的号召，李叔叔乘坐公交车上下班，每次刷卡1.8元，他参加了“充100元送20元”的交通卡充值活动，最多可以刷（ ）天。 【答案】33 【分析】李叔叔乘坐公交车上下班，每次刷卡1.8元，则每天的费用为1.8元乘2即可计算； 用100＋20＝120元除以每天的花费，不够一天的需要舍去，商用“去尾法”即可求出最多可以刷几天。 【详解】（100＋20）÷（1.8×2） ＝120÷3.6 ≈33（天） 即最多可以刷33天。 三、解答题 17．一个施工地需要运走73吨沙石，如果用载重量为6.5吨的货车来运，至少需要多少次才能全部运完？ 【答案】12次 【分析】问题是求运输总次数，总运输量是73吨沙石，先计算73吨包含多少个6.5吨，用总重量除以单车载重量得到商，由于运输次数必须为正整数，如果计算得到的商不是整数，那么需要用进一法向上取整，确保剩余不足一车的沙石也能被运走。 【详解】（次） ……1.5（吨） （次） 答：至少需要次才能全部运完。 18．将2.5千克香油分装在一些瓶子里，每个瓶子可以装0.4千克香油，至少需要几个瓶子？ 【答案】7个 【分析】求需要的瓶子数量，就是求2.5里包含多少个0.4，用除法计算。由于剩余的香油也需要1个瓶子盛装，因此结果需结合实际情况取整数。 【详解】2.5÷0.4＝6（个）……0.1（千克） 6＋1＝7（个） 答：至少需要7个瓶子。 19．一家理发店的地面长15.2米，宽9.3米，现在要铺上边长为0.8米的正方形瓷砖，200块够吗？（不考虑损耗） 【答案】不够 【分析】先依据长方形的面积公式：，代入数据求出理发店地面的面积；再根据正方形的面积公式：，代入数据算出一块瓷砖的面积，再用房间面积除以一块瓷砖的面积，即可得出需要的瓷砖的块数（根据实际情况用“进一法”取整），再与200块比较即可得解。 【详解】15.2×9.3＝141.36（平方米） 0.8×0.8＝0.64（平方米） 141.36÷0.64≈221（块） 221＞200 答：200块不够。 20．果农们要将670千克的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多能装进15千克的葡萄，装这些葡萄需要准备多少个纸箱？ 【答案】45个 【分析】已知总共有670千克葡萄，每个纸箱最多装15千克，用葡萄的总重量除以每个纸箱最多能装的重量即可计算出纸箱的个数；由于纸箱个数必须是整数，且即使剩下的葡萄不足15千克，也需要再用一个纸箱来装，所以这里需要采用“进一法”取整。据此解答。 【详解】670÷15≈45（个） 答：装这些葡萄需要准备45个纸箱。 21．黑龙江省五常市产出的大米，颗粒饱满，质地坚硬，色泽清白透明，饭粒油亮，香味浓郁。爸爸要把29.5千克五常大米分装在小袋中，每小袋最多可装1.5千克，需要多少个这样的小袋才可以全部装完？ 【答案】20个 【分析】大米总重量为29.5千克，每小袋最多装1.5千克，根据“数量＝总重量÷每袋容量”，可得：29.5÷1.5＝19（个）……1（千克），即装了19个小袋之后还剩下1千克未装，所以还需要1个小袋，即19＋1＝20（个），所以需要20个小袋才能全部装完。 【详解】29.5÷1.5＝19（个）……1（千克） 装了19个小袋之后还剩下1千克未装，还需要1个小袋。 19＋1＝20（个） 答：需要20个小袋才能全部装完。 22．奶奶做了3.8千克的果酱，现在要把它分装在小瓶子里，每个小瓶子可装0.7千克，至少要准备多少个小瓶子才能把果酱全部装完？ 【答案】6个 【分析】最后无论剩下多少千克果酱，只要不够装一个小瓶子，也要准备一个小瓶子，用果酱的重量÷一个小瓶装果酱的重量，结果用“进一法”取整数。 【详解】3.8÷0.7≈6（个） 答：至少要准备6个小瓶子才能把果酱全部装完。 23．果冻橙以其口感鲜美、营养丰富，深受广大消费者的喜爱。果冻橙的售价为4.5元/千克，那么76.8元最多可以购买多少千克这样的果冻橙？ 【答案】17千克 【分析】根据“数量＝总价÷单价”来计算可以购买的果冻橙的重量，再结合实际情况（余下的钱不足以买1千克的用去尾法）来确定最多购买的重量。 【详解】76.8÷4.5≈17.07＝17（千克） 答：76.8元最多可以购买17千克这样的果冻橙。 24．遵义鸡蛋糕是一款具有地方特色的小吃，每个需要千克面粉，刘师傅用千克面粉最多可以做多少个这样的鸡蛋糕？ 【答案】个 【分析】问题是求总量里包含多少个单量，确定用除法计算，即总面粉重量除以单个鸡蛋糕所需面粉重量。因为鸡蛋糕个数为整数，且剩余面粉不足以做一个完整鸡蛋糕时要舍去，所以计算出商后需使用去尾法取整数结果。 【详解】（个） 答：刘师傅用千克面粉最多可以做个这样的鸡蛋糕。 25．首届中华传统工艺大会在济南开幕，济南展馆带来了有600多年历史的将掐丝珐琅作品。非遗传承体验组的同学们准备了12.5米长的金属丝，他们勾勒喜鹊用去2.64米，如果勾勒1朵梅花需要0.85米金属丝，那么剩下的金属丝最多能勾勒几朵梅花？ 【答案】11朵 【分析】先求出剩余金属丝的长度，再用剩余长度除以每朵梅花所需金属丝长度，由于梅花数量必须是整数，不足1朵的部分无法勾勒，因此取商的整数部分即可。 【详解】（米） （朵） 答： 剩下的金属丝最多能勾勒11朵梅花。 26．中秋节吃月饼是我国的传统习俗。思思饼屋要用10千克五仁馅制作月饼。 （1）做一个月饼要用0.06千克五仁馅，最多可以制作多少个这样的月饼？ （2）每个盒子最多可以装16个月饼，要把这些月饼全部装完，至少需要多少个盒子？ 【答案】（1）166个 （2）11个 【分析】①做月饼，剩余馅料不够做1个，要舍去，用去尾法； ②装盒子，剩下月饼也要1个盒子，要多加1，用进一法。 【详解】（1）（个） 月饼个数必须是整数，余下的馅不够做1个月饼，舍去小数部分。 答：最多可以制作166个这样的月饼。 （2）（个） 10个盒子装不完，剩下的月饼还需要1个盒子。 （个） 答：至少需要11个盒子。 27．阳光小学五年级开展“节约用纸，保护森林”活动。同学们统计了本年级各班一周的废纸回收量：五（1）班12.5千克；五（2）班比五（1）班多3.8千克；五（3）班是五（2）班的1.2倍；五（4）班未知。 （1）求五（3）班的废纸回收量。 （2）已知五年级4个班回收废纸的总质量是60千克，每千克废纸收购价是0.85元，同学们计划用卖废纸的钱购买树苗，树苗每棵5.6元。最多可以购买多少棵树苗？（得数保留整数） 【答案】（1）19.56千克（2）9棵 【分析】（1）先根据“求比一个数多几的数是多少，用加法计算”用12.5加上3.8计算出五（2）班的废纸回收量；再根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”用五（2）班的废纸回收量乘1.2，即可计算五（3）班的废纸回收量； （2）先用60乘0.85计算出卖废纸所得的总钱数，再用总钱数除以5.6，因为剩余的钱数不够卖一棵树苗，所以商用“去尾法”取整数即可。 【详解】（1）（12.5＋3.8）×1.2 ＝16.3×1.2 ＝19.56（千克） 答：五（3）班的废纸回收量是19.56千克。 （2）60×0.85÷5.6 ＝51÷5.6 ≈9（棵） 答：最多可以购买9棵树苗。 学科网（北京）股份有限公司 $