12.2 电流与电压、电阻的关系（举一反三·讲义）物理新教材沪科版（五四学制）九年级上册

本初中物理讲义核心知识点为电流与电压、电阻的关系及欧姆定律。通过情景导入提出问题，以控制变量法探究两个实验得出结论，进而总结欧姆定律并结合公式应用，提供实验方案、数据分析等学习支架。 资料以科学探究为主线，通过实验设计（如更换电阻、调节滑动变阻器）培养科学探究能力，利用图像分析和数据推理提升科学思维，助力构建物理观念。课中辅助实验教学，课后作业帮助学生巩固知识、查漏补缺。

12.2 电流与电压、电阻的关系 目录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 探究电流与电压、电阻的关系】 2 【知识点2 欧姆定律】 5 课后作业 8 情景导入 在如图所示的实验中，若电源由两节干电池变为一节干电池，导体两端的电压发生改变，电流也随之改变，说明通过导体的电流与导体两端的电压有关；改变导体的电阻，电流也会随之改变，说明通过导体的电流与导体的电阻也有关。电流与电压、电阻究竟存在怎样的关系呢？ 知识归纳 【知识点1 探究电流与电压、电阻的关系】 【提出问题】电流与电压、电流与电阻分别有什么定量关系呢？提出猜想并说明猜想的依据。 电流与电压、电阻都有关系，因此可采用 法分别探究电流与电压、电流与电阻的关系。 学生实验一 探究电流与电压的关系 对于阻值一定的导体，探究通过导体的电流随两端电压变化的情况。 【器材】定值电阻、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、开关及导线。 【方案】为了探究电流I随电压U变化的定量关系，需要改变导体两端的电压，测得多组电压值和电流值。改变定值电阻两端电压的方法： 方法一：用干电池作电源。通过增减串联电池的 来改变电压。 方法二：用滑动变阻器改变电阻两端的电压。定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表与定值电阻并联，测量其两端的电压，通过调节 改变定值电阻两端的电压和通过的电流。 方法三：用实验电源改变电压。利用实验电源可以方便地改变电压。 【实验】 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 保持电阻不变，如接入R=10Ω的定值电阻，探究电流随定值电阻两端电压变化的关系，通过调节实验电源，使定值电阻R两端的电压成整数倍变化，如分别为1.0V、2.0V、3.0 V、4.0V、5.0V，观察电流表，读出不同电压下电流表的示数，将数据填入表中。 【分析】 ①实验数据分析：同一导体，通过的电流随两端电压的增大而增大，并且成 比。 ②图像分析：在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过同一导体的电流与导体两端的电压成 比。 【结论】由上述实验可得，同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压 。 学生实验二 探究电流与电阻的关系 在 的条件下，探究通过导体的电流随电阻的变化情况。 【器材】阻值不同的导体若干、滑动变阻器、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、开关及导线。 【方案】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的 ，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制 两端的电压不变，所以需要在电路中串联滑动变阻器，通过调节滑动变阻器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。 【实验】 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 用更换定值电阻的方法改变电阻的阻值，如将R= 5 Ω的电阻先后换接为10 Ω、15 Ω、20Ω、25Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变，如U=2V，观察电流表，读出不同电阻时电流表的示数。 【记录】设计数据记录表，并将实验数据记录在表中。 【分析】①分析数据，当电压一定时，如果接入电路的电阻不断增大，通过导体的电流如何变化? 通过计算每一组电流与电阻的乘积为定值，因此电压一定时，电流与电阻成 。 ②采用图像法处理数据。以I为纵坐标，为横坐标绘制图像进行分析。 由图可知，图线是过原点的直线，说明I和成正比，因此可得出I和R成 ； 【结论】由上述实验可得，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻 。 综合上述实验，可得出电流与电压、电阻的关系： 同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 【例1】如图所示，在“探究电阻一定时，电流与电压的关系”实验中，多次改变滑动变阻器滑片的位置是为了（     ） A．保护电路安全 B．保持R1两端电压不变 C．改变R1两端的电压 D．改变R1的电阻 【变式1-1】某同学利用如图所示的电路“探究电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（　　） A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处，可以保护电路 B．探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，可移动滑片P，使电压表的示数产生变化 C．在探究通过导体的电流与导体电阻的关系时，当更换不同阻值的定值电阻后，应移动滑片，使电压表示数不变 D．实验中，多次测量是为了减小实验误差 【变式1-2】在“探究电流与电阻的关系”实验中： 实验器材有：电压恒定的电源、电流表（0-0.6A）、电压表（0-3V）、开关、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻各1个，最大阻值为50Ω的滑动变阻器1个，导线若干。 (1)用笔画线代替导线将如图所示的电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左移动滑动变阻器连入电路的阻值变大，导线不能交叉； (2)将20Ω电阻连入电路，调节滑动变阻器，眼睛要看着______表，使其示数为______； (3)当R的电阻由10Ω更换为5Ω时，闭合开关后，为使R两端的电压______（选填“改变”或“不变”），需要调节滑动变阻器的滑片； (4)通过实验得到如下数据： 实验序号 1 2 3 4 电阻R/Ω 20 15 10 5 ______ 0.1 0.13 0.2 0.4 ①实验表格中缺失的部分内容为__________________； ②对实验数据进行分析，归纳出结论是__________________； (5)实验中不断需要更换定值电阻，操作比较麻烦，请你写出一条改进措施______________。 【知识点2 欧姆定律】 一、欧姆定律 1. 内容：通过导体的电流I与导体两端的电压U成 比，与导体的电阻R成 比。这一规律叫做欧姆定律，可表示为： 公式中的物理量及其单位： U表示电压，单位是伏特（V）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）；I表示电流，单位是安培（A）。 2. 理解欧姆定律 （1）物理意义：对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍，当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。 （2）变形公式的意义：由欧姆定律的公式I=U/R可推出U=IR、R=U/I。 ①U=IR：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。 ② R=U/I：表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过的电流的比值。但不能据此认为电阻与电压成正比，与电流成反比。这是因为改变导体两端电压时，通过它的电流也随之改变，而电压与电流的比值 ，即导体的 不变。电阻是导体的一种物理性质，一般情况下，电阻不随导体两端电压和通过导体的电流变化而变化。 如果导体的温度或某些外界物理条件发生明显改变时，电压和电流的比值不再是定值，即导体的电阻会发生变化。并非所有元件的I-U图像都是一条过原点的倾斜直线。如图所示，某热敏电阻的I-U图像是一条曲线。像热敏电阻这种电流与电压不成正比的元件统称为 元件。 某热敏电阻的I-U图像 （3）统一性：I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即分别为A、V、Ω。 （4）同一性：I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。 （5）条件性：定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的 一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体两端的 一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。 （6）适用范围：欧姆定律并不适用于所有导体，如气体导电时就不适用。 二、欧姆定律的应用 1. 应用欧姆定律进行分析或定量计算 （1）分析或计算依据 由欧姆定律I=U/R可直接求电流，由I=U/R可推导出求电压公式U=IR和求电阻公式R=U/I。 （2）利用欧姆定律解答计算题的“四步骤” ①审题：画电路图，标已知量、待求量，明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象。 ②思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点。 ③求解：利用公式分步计算；列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式。 ④评价：讨论结果的合理性，得出答案。 （3）动态电路分析 如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑动变阻器接入的是左边部分，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将变 ，电流表的示数将变 ，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变 ，即电压表示数变 。 （4）应用实例分析 例如，呼吸式酒精检测仪中的气敏元件，就是利用不同酒精浓度引起元件电阻的变化，从而引起电路中电流等的变化，由此检测驾驶员是否酒后驾车。 如图甲是酒精浓度检测仪的简化电路图，R1为定值电阻，R2为酒精气体传感器，R2的阻值随酒精气体浓度变化如图乙所示。由图象知，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，R2的阻值就越 ，R1和R2串联，总电阻变 ，根据I=U/R可知，电源电压不变，电路中的电流变 ，电压表测定值电阻两端电压，R1电阻值不变，电流变 ，电压表示数变 。 2. 利用欧姆定律解释电源短路、电流表、电压表的连接 （1）电源短路 导线的电阻接近0，根据欧姆定律I=U/R可知，当电阻接近0时，电路中的电流将趋向于 ，会烧坏电源和导线，所以绝对不能把电源两极直接用导线相连，否则会造成电源短路。 （2）通过欧姆定律理解电流表为何串联、电压表为何并联 电流表电阻很 ，相当于导线，若将电流表直接连在电源的两端，情形跟上述情况相同，因此不允许将电流表直接接在电源两端。 电压表电阻很 ，有电压表的支路相当于 路，所以只要电源电压不超过电压表的量程，就可以将电压表直接接在电源两端。 【例2】根据欧姆定律可以得到公式R=U/I，下列关于这个公式的说法中正确的是（     ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 D．导体的电阻是由自身的性质决定，与电压、电流无关 【变式2-1】一根镍铬合金丝两端加3V电压时，通过它的电流为0.1A，当把它两端电压变为6V时，通过它的电流为_________，当它两端的电压为0V时，它的电阻为________。如果将这根镍铬合金丝均匀拉长接入电路，它的电阻将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【变式2-2】如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求： （1）已知电流表A1测量R1的电流，求A1的示数； （2）求电阻R2的电流； （3）求电阻R2的阻值。 1．对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（     ） A．对同一导体，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 B．在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小 C．在电压相同时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比 D．对同一导体，导体两端的电压与通过导体的电流的比值不变 2．将一个10Ω的电阻和一个20Ω的电阻分别接到同一个电源的两端，如果流过10Ω的电阻的电流为1A，则流过20Ω的电阻的电流为（     ） A．2.0A B．0.25A C．3.0A D．0.5A 3．加在某导体两端的电压为4V时，通过它的电流是0.2A；当加在它两端的电压为6V时，则通过它的电流和它的电阻分别是（     ） A．0.2A，电阻不变 B．0.3A，电阻不变 C．0.6A，电阻变大 D．无法确定 4．在如图所示的电路中，探究“通过导体的电流与电阻之间的关系”时，其中关于使用滑动变阻器的目的，下列说法不正确的是（     ） A．多次实验的目的是为了避免偶然性 B．保证通过导体的电流不变 C．保护电路 D．更换定值电阻后，调节滑片使电压表的示数不变 5. 根据“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”实验作出的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．两导体串联时，若电流为0.2A，则电源电压是3V C．两导体并联后接在2.5V的电源上时，干路中的电流为0.8A D．该实验得到的结论是：导体两端的电压和通过导体的电流成正比 6．如图是一种测定油箱内油量的模拟装置。其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片P向上移动，从而改变电路中电流表的示数。下列说法正确的是（     ） A．为减少元件，电路中的定值电阻R0可以去掉 B．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小 C．当油箱中的油用完时，电流表的示数为零 D．油箱中油量越多时，电流表的示数越大 7．如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法错误的是（     ） A．闭合开关前，滑片要移到最右端 B．用一个定值电阻R，改变变阻器阻值，观察电流表、电压表的示数 C．滑动变阻器滑片向左移动，电压表示数变大 D．通过定值电阻R的电流与电源电压成正比 8．某定值电阻两端的电压为3V时，通过的电流为0.3A，若电压增大到6V，通过该电阻的电流为（　　） A．0.3A B．0.6A C．1A D．1.5A 9．将一个定值电阻接在6V的电源上，通过它的电流为0.5A，此时它的电阻_________Ω；将该定值电阻两端的电压改为12V，则此定值电阻为_________Ω，若定值电阻两端的电压为0，则通过它的电流为_________A。 10．在探究电流与电压关系的实验中，小明根据实验数据描绘了下面的“I-U”图像。 由图像可知，当定值电阻两端电压为2V时，通过定值电阻的电流为_______A；当定值电阻两端电压为4V时，通过定值电阻的电流为_______A。 11. 当把某合金丝单独接入两节新干电池供电的电路中时，测得通过它的电流是，则该合金丝的电阻是_________；当通过它的电流为时，它两端的电压变为_____V；当它两端电压为时，该合金丝的电阻为________。 12．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器滑片向右移动时，电压表的示数_________，电流表的示数_________，电流表的示数_________。（均填“变大”“变小”或“不变”） 13．小强参加全国青少年创新大赛，下图是他设计的高速公路收费站计重秤原理图，该原理图中，车重表是由______（选填“电流表”或“电压表”）改装而成，当车越重时，车重表的示数将______（选填“越大”、“不变”或“越小”），R1在电路中起________作用。 14. 在探究电流与电阻关系时，小明得到了下面的数据，由于操作失误，没有记录第4次实验的电阻，该次实验电阻的阻值是_______Ω。 实验次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.4 0.2 0.14 0.1 15．如图，电路的电源电压不变，定值电阻，闭合开关S，电流表A1、A2的指针均指在图示位置，电流表A1的示数是___________A，R1的阻值是___________Ω。 16. 如图是探究电流与电压、电阻关系的实验装置。图中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上打“×”，并改正过来。 17．如图乙所示的电路中，电源电压恒定不变，通过R1的电流随它两端电压变化关系如图甲所示，其中R2阻值为30，求： （1）由甲图的正比例函数图像求电阻R1阻值； （2）当只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，电阻R1电压是多少； （3）当S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。 18. 在“探究电流与电压关系”的实验中，图甲是小明设计的电路，电源电压3V保持不变。 （1）请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向B端滑动时，电流表的示数变小。 （2）连接电路时，开关应该________。闭合开关前，小明发现电流表指针偏向零刻度线的左边，如图乙所示，接下来他应怎样操作：________。 （3）检查无误后，闭合开关发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是定值电阻R________（选填“断路”或“短路”）。 （4）排除故障后，小明测得五组数据，并绘制出定值电阻R的图像如图丙所示。由图像可得： ①实验中所用定值电阻R的阻值为________； ②实验结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________。 （5）为了使实验结论更具普遍性，应________，进行多次实验。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2 电流与电压、电阻的关系 目录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 探究电流与电压、电阻的关系】 2 【知识点2 欧姆定律】 6 课后作业 10 情景导入 在如图所示的实验中，若电源由两节干电池变为一节干电池，导体两端的电压发生改变，电流也随之改变，说明通过导体的电流与导体两端的电压有关；改变导体的电阻，电流也会随之改变，说明通过导体的电流与导体的电阻也有关。电流与电压、电阻究竟存在怎样的关系呢？ 知识归纳 【知识点1 探究电流与电压、电阻的关系】 【提出问题】电流与电压、电流与电阻分别有什么定量关系呢？提出猜想并说明猜想的依据。 电流与电压、电阻都有关系，因此可采用控制变量法分别探究电流与电压、电流与电阻的关系。 学生实验一 探究电流与电压的关系 对于阻值一定的导体，探究通过导体的电流随两端电压变化的情况。 【器材】定值电阻、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、开关及导线。 【方案】为了探究电流I随电压U变化的定量关系，需要改变导体两端的电压，测得多组电压值和电流值。改变定值电阻两端电压的方法： 方法一：用干电池作电源。通过增减串联电池的节数来改变电压。 方法二：用滑动变阻器改变电阻两端的电压。定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表与定值电阻并联，测量其两端的电压，通过调节滑动变阻器的滑片改变定值电阻两端的电压和通过的电流。 方法三：用实验电源改变电压。利用实验电源可以方便地改变电压。 【实验】 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 保持电阻不变，如接入R=10Ω的定值电阻，探究电流随定值电阻两端电压变化的关系，通过调节实验电源，使定值电阻R两端的电压成整数倍变化，如分别为1.0V、2.0V、3.0 V、4.0V、5.0V，观察电流表，读出不同电压下电流表的示数，将数据填入表中。 【分析】 ①实验数据分析：同一导体，通过的电流随两端电压的增大而增大，并且成正比。 ②图像分析：在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过同一导体的电流与导体两端的电压成正比。 【结论】由上述实验可得，同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 学生实验二 探究电流与电阻的关系 在导体两端电压相同的条件下，探究通过导体的电流随电阻的变化情况。 【器材】阻值不同的导体若干、滑动变阻器、电源、电流表（或电流传感器）、电压表（或电压传感器）、开关及导线。 【方案】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的阻值R，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制电阻两端的电压不变，所以需要在电路中串联滑动变阻器，通过调节滑动变阻器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。 【实验】 1. 按电路图连接电路。 2. 闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 3. 用更换定值电阻的方法改变电阻的阻值，如将R= 5 Ω的电阻先后换接为10 Ω、15 Ω、20Ω、25Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变，如U=2V，观察电流表，读出不同电阻时电流表的示数。 【记录】设计数据记录表，并将实验数据记录在表中。 【分析】①分析数据，当电压一定时，如果接入电路的电阻不断增大，通过导体的电流如何变化? 通过计算每一组电流与电阻的乘积为定值，因此电压一定时，电流与电阻成反比。 ②采用图像法处理数据。以I为纵坐标，为横坐标绘制图像进行分析。 由图可知，图线是过原点的直线，说明I和成正比，因此可得出I和R成反比； 【结论】由上述实验可得，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 综合上述实验，可得出电流与电压、电阻的关系： 同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 【例1】如图所示，在“探究电阻一定时，电流与电压的关系”实验中，多次改变滑动变阻器滑片的位置是为了（     ） A．保护电路安全 B．保持R1两端电压不变 C．改变R1两端的电压 D．改变R1的电阻 【答案】C 【详解】本实验的目的是探究电阻一定时，电流与电压的关系，实验要求控制定值电阻R1的阻值不变，需要得到多组不同电压下对应的电流数据，总结普遍规律，因此多次移动滑动变阻器滑片的目的是改变定值电阻R1两端的电压。故选C。 【变式1-1】某同学利用如图所示的电路“探究电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（　　） A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处，可以保护电路 B．探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，可移动滑片P，使电压表的示数产生变化 C．在探究通过导体的电流与导体电阻的关系时，当更换不同阻值的定值电阻后，应移动滑片，使电压表示数不变 D．实验中，多次测量是为了减小实验误差 【答案】D 【详解】A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，可以保护电路，故A正确； B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，要控制电阻不变，通过调节滑片，改变电压的大小，记录对应的电流大小，故B正确； C．探究电流与电阻关系的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，当更换不同阻值的定值电阻后，应移动滑片，使电压表示数不变，故C正确。 D．实验中，多次测量，是为了得出电流与电压、电阻的关系，寻求普遍规律，不是为了求平均值减小误差，故D错误。 本题选择说法错误的，故选D。 【变式1-2】在“探究电流与电阻的关系”实验中： 实验器材有：电压恒定的电源、电流表（0-0.6A）、电压表（0-3V）、开关、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻各1个，最大阻值为50Ω的滑动变阻器1个，导线若干。 (1)用笔画线代替导线将如图所示的电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左移动滑动变阻器连入电路的阻值变大，导线不能交叉； (2)将20Ω电阻连入电路，调节滑动变阻器，眼睛要看着______表，使其示数为______； (3)当R的电阻由10Ω更换为5Ω时，闭合开关后，为使R两端的电压______（选填“改变”或“不变”），需要调节滑动变阻器的滑片； (4)通过实验得到如下数据： 实验序号 1 2 3 4 电阻R/Ω 20 15 10 5 ______ 0.1 0.13 0.2 0.4 ①实验表格中缺失的部分内容为__________________； ②对实验数据进行分析，归纳出结论是__________________； (5)实验中不断需要更换定值电阻，操作比较麻烦，请你写出一条改进措施______________。 【答案】(1)见解析 (2) 电压表 设定值 (3)不变 (4) 电流I/A 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (5)用电阻箱代替定值电阻 【详解】（1）在探究电流与电阻关系的实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，要求滑动变阻器的滑片向左移动滑动变阻器连入电路的阻值变大，滑动变阻器应接入右下接线柱，即应将滑动变阻器的右下接线柱与电流表的负接线柱连接起来，据此作图。 （2）在探究电流与电阻关系的实验中，需保持定值电阻两端的电压不变，实验时眼睛要看着电压表，使其数值为设定值。 （3）当R的电阻由10Ω更换为5Ω时，闭合开关后，需要调节滑动变阻器的滑片，使R两端的电压不变，记录电流表的示数。 （4）①实验时，需记录电阻值和通过定值电阻的电流，实验表格中缺失的部分内容为电流I/A。 ②由1、3、4组实验数据可得 第2组数据可得 归纳出结论是：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （5）实验中不断需要更换定值电阻，操作比较麻烦，改进措施：用电阻箱代替定值电阻，电阻箱的电阻可调，可以改变电阻的值，避免更换电阻带来的麻烦。 【知识点2 欧姆定律】 一、欧姆定律 1. 内容：通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。这一规律叫做欧姆定律，可表示为： 公式中的物理量及其单位： U表示电压，单位是伏特（V）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）；I表示电流，单位是安培（A）。 2. 理解欧姆定律 （1）物理意义：对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍，当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。 （2）变形公式的意义：由欧姆定律的公式I=U/R可推出U=IR、R=U/I。 ①U=IR：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。 ② R=U/I：表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过的电流的比值。但不能据此认为电阻与电压成正比，与电流成反比。这是因为改变导体两端电压时，通过它的电流也随之改变，而电压与电流的比值不变，即导体的电阻不变。电阻是导体的一种物理性质，一般情况下，电阻不随导体两端电压和通过导体的电流变化而变化。 如果导体的温度或某些外界物理条件发生明显改变时，电压和电流的比值不再是定值，即导体的电阻会发生变化。并非所有元件的I-U图像都是一条过原点的倾斜直线。如图所示，某热敏电阻的I-U图像是一条曲线。像热敏电阻这种电流与电压不成正比的元件统称为非线性元件。 某热敏电阻的I-U图像 （3）统一性：I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即分别为A、V、Ω。 （4）同一性：I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。 （5）条件性：定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。 （6）适用范围：欧姆定律并不适用于所有导体，如气体导电时就不适用。 二、欧姆定律的应用 1. 应用欧姆定律进行分析或定量计算 （1）分析或计算依据 由欧姆定律I=U/R可直接求电流，由I=U/R可推导出求电压公式U=IR和求电阻公式R=U/I。 （2）利用欧姆定律解答计算题的“四步骤” ①审题：画电路图，标已知量、待求量，明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象。 ②思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点。 ③求解：利用公式分步计算；列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式。 ④评价：讨论结果的合理性，得出答案。 （3）动态电路分析 如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑动变阻器接入的是左边部分，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将变小，电流表的示数将变大，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大。 （4）应用实例分析 例如，呼吸式酒精检测仪中的气敏元件，就是利用不同酒精浓度引起元件电阻的变化，从而引起电路中电流等的变化，由此检测驾驶员是否酒后驾车。 如图甲是酒精浓度检测仪的简化电路图，R1为定值电阻，R2为酒精气体传感器，R2的阻值随酒精气体浓度变化如图乙所示。由图象知，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，R2的阻值就越小，R1和R2串联，总电阻变小，根据I=U/R可知，电源电压不变，电路中的电流变大，电压表测定值电阻两端电压，R1电阻值不变，电流变大，电压表示数变大。 2. 利用欧姆定律解释电源短路、电流表、电压表的连接 （1）电源短路 导线的电阻接近0，根据欧姆定律I=U/R可知，当电阻接近0时，电路中的电流将趋向于无限大，会烧坏电源和导线，所以绝对不能把电源两极直接用导线相连，否则会造成电源短路。 （2）通过欧姆定律理解电流表为何串联、电压表为何并联 电流表电阻很小，相当于导线，若将电流表直接连在电源的两端，情形跟上述情况相同，因此不允许将电流表直接接在电源两端。 电压表电阻很大，有电压表的支路相当于开路，所以只要电源电压不超过电压表的量程，就可以将电压表直接接在电源两端。 【例2】根据欧姆定律可以得到公式R=U/I，下列关于这个公式的说法中正确的是（     ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 D．导体的电阻是由自身的性质决定，与电压、电流无关 【答案】D 【详解】ABC. 导体的电阻是导体本身的固有性质，仅由自身的材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压、通过的电流均无关，不存在与电压成正比、与电流成反比的关系，电压为零时电阻也不为零，故ABC错误； D. 电阻由导体自身性质决定，R=U/I是电阻的计算式而非决定式，电阻与电压、电流无关，故D正确。 故选D。 【变式2-1】一根镍铬合金丝两端加3V电压时，通过它的电流为0.1A，当把它两端电压变为6V时，通过它的电流为_________，当它两端的电压为0V时，它的电阻为________。如果将这根镍铬合金丝均匀拉长接入电路，它的电阻将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 0.2A 30Ω 增大 【详解】镍铬合金丝的电阻为 因电阻是导体的固有特性，与两端电压无关，电压为6V时，镍铬合金丝的电阻仍为30Ω，则通过的电流为 因电阻是导体的固有特性，与两端电压、通过电流无关，故电压为0V时，电阻仍为30Ω。 因镍铬合金丝均匀拉长后，长度增大、横截面积减小，故电阻将增大。 【变式2-2】如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求： （1）已知电流表A1测量R1的电流，求A1的示数； （2）求电阻R2的电流； （3）求电阻R2的阻值。 【答案】(1)0.9A (2)0.3A(3)30Ω 【详解】（1）闭合开关S，R1与R2并联，R1两端电压等于电源电压9V。A1的示数为 （2）电流表A测量干路电流，其示数为1.2A；干路电流等于两支路电流之和。则 （3）R2两端电压等于电源电压9V。则 1．对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（     ） A．对同一导体，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 B．在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小 C．在电压相同时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比 D．对同一导体，导体两端的电压与通过导体的电流的比值不变 【答案】C 【详解】A. 同一导体电阻恒定，由欧姆定律I=U/R可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比，故A正确； B. 电压不变时，由欧姆定律I=U/R可知，导体电阻越大，通过的电流越小，故B正确； C. 导体电阻是导体本身的固有属性，仅与材料、长度、横截面积、温度有关，与电流、电压无关，不能说电阻与电流成反比，故C错误； D. 同一导体电阻恒定，由欧姆定律R=U/I可知，导体两端电压与通过电流的比值等于电阻，保持不变，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 2．将一个10Ω的电阻和一个20Ω的电阻分别接到同一个电源的两端，如果流过10Ω的电阻的电流为1A，则流过20Ω的电阻的电流为（     ） A．2.0A B．0.25A C．3.0A D．0.5A 【答案】D 【详解】根据题意，首先求电源电压 再求流过20Ω电阻的电流 故选D。 3．加在某导体两端的电压为4V时，通过它的电流是0.2A；当加在它两端的电压为6V时，则通过它的电流和它的电阻分别是（     ） A．0.2A，电阻不变 B．0.3A，电阻不变 C．0.6A，电阻变大 D．无法确定 【答案】B 【详解】根据欧姆定律I=U/R计算导体的电阻，可得 电阻是导体本身的一种性质，仅和导体的材料、长度、横截面积、温度有关，和它两端的电压、通过的电流无关，因此电压变为6V时，导体的电阻仍为20Ω保持不变，此时的电流 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．在如图所示的电路中，探究“通过导体的电流与电阻之间的关系”时，其中关于使用滑动变阻器的目的，下列说法不正确的是（     ） A．多次实验的目的是为了避免偶然性 B．保证通过导体的电流不变 C．保护电路 D．更换定值电阻后，调节滑片使电压表的示数不变 【答案】B 【详解】A．多次实验，是为了避免偶然性，总结出电流与电阻关系的普遍规律，故A正确； B．由欧姆定律I=U/R可知，在控制电压U不变的情况下，改变电阻R的阻值，通过导体的电流I必然发生改变，无法保证电流不变，故B错误； C．闭合开关前，将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，由可知，此时电路中电流最小，可保护电路，故C正确； D．根据控制变量法，探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变，更换定值电阻后，调节滑片使电压表的示数不变，故D正确。 本题选择描述不正确的，故选B。 5. 根据“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”实验作出的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．两导体串联时，若电流为0.2A，则电源电压是3V C．两导体并联后接在2.5V的电源上时，干路中的电流为0.8A D．该实验得到的结论是：导体两端的电压和通过导体的电流成正比 【答案】B 【详解】A．由图像可知，当时，，根据I=U/R可知，，故A错误； B．串联后，电流相等，都为0.2A，由图像可知，，，电源电压，故B正确； C．根据并联电路的电压特点，由图可知，将两导体并联后接在2.5V的电源上时，通过甲的电流为0.5A，通过乙的电流为0.25A，由并联电路的电流特点可知干路的电流为，故C错误； D．在电流与电压的关系中，电压是自变量，电流是因变量，所以应该说电流与电压成正比，故D错误。 故选B。 6．如图是一种测定油箱内油量的模拟装置。其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片P向上移动，从而改变电路中电流表的示数。下列说法正确的是（     ） A．为减少元件，电路中的定值电阻R0可以去掉 B．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小 C．当油箱中的油用完时，电流表的示数为零 D．油箱中油量越多时，电流表的示数越大 【答案】D 【详解】A．若去掉R0，当油箱油量很大、滑动变阻器接入电阻为0时，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此不可以去掉R0，故A错误； B．油量减少时，浮子下降，滑杆绕O点转动使滑片P向上移动，变阻器R连入电路的电阻变大，故B错误； C．油箱油用完时，滑动变阻器接入电阻最大，总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，但电路仍然是通路，电流不为零，所以电流表示数不为零，故C错误； D．油量越多时，浮子上升，滑片P向下移动，变阻器R连入电路的电阻越小，电路的总电阻越小，由欧姆定律可知电流表示数越大，故D正确。 故选D。 7．如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法错误的是（     ） A．闭合开关前，滑片要移到最右端 B．用一个定值电阻R，改变变阻器阻值，观察电流表、电压表的示数 C．滑动变阻器滑片向左移动，电压表示数变大 D．通过定值电阻R的电流与电源电压成正比 【答案】D 【详解】A．为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片要移到阻值最大处，根据图示，滑片要移到最右端，故A正确； B．探究电流与电压的关系时，要控制电阻不变，改变滑动变阻器的阻值，从而改变定值电阻两端的电压，观察电流表、电压表的示数，故B正确； C．滑动变阻器滑片向左移动，其接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电流变大，定值电阻阻值不变，所以定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大，故C正确； D．根据欧姆定律，在电阻一定时，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，不是与电源电压成正比，故D错误。 本题要求选错误选项，故选D。 8．某定值电阻两端的电压为3V时，通过的电流为0.3A，若电压增大到6V，通过该电阻的电流为（　　） A．0.3A B．0.6A C．1A D．1.5A 【答案】B 【详解】由I=U/R可得，定值电阻 因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压增大到6V时，定值电阻仍为10Ω不变，此时通过该电阻的电流 故选B。 9．将一个定值电阻接在6V的电源上，通过它的电流为0.5A，此时它的电阻_________Ω；将该定值电阻两端的电压改为12V，则此定值电阻为_________Ω，若定值电阻两端的电压为0，则通过它的电流为_________A。 【答案】 12 12 0 【详解】定值电阻的阻值为 因电阻是导体本身的固有属性，与两端电压、通过的电流无关，故电压改为12V时，定值电阻阻值仍为12Ω； 当定值电阻两端电压为0时，通过它的电流为 10．在探究电流与电压关系的实验中，小明根据实验数据描绘了下面的“I-U”图像。 由图像可知，当定值电阻两端电压为2V时，通过定值电阻的电流为_______A；当定值电阻两端电压为4V时，通过定值电阻的电流为_______A。 【答案】 0.4 0.8 【详解】从图像可知，当定值电阻两端电压为2V时，对应的电流为0.4A，则该定值电阻的阻值 当电压为4V时，电流 11. 当把某合金丝单独接入两节新干电池供电的电路中时，测得通过它的电流是，则该合金丝的电阻是_________；当通过它的电流为时，它两端的电压变为_____V；当它两端电压为时，该合金丝的电阻为________。 【答案】 5 1.5 5 【详解】两节新干电池总电压 该合金丝的电阻为 当电流为时，合金丝两端电压 导体的电阻只由自身的材料、长度、横截面积和温度决定，和它两端的电压、通过的电流无关，因此电压为0V时，合金丝的电阻依然为5Ω。 12．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器滑片向右移动时，电压表的示数_________，电流表的示数_________，电流表的示数_________。（均填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变小 不变 【详解】由图可知，R1与R2并联，电压表测电源电压，A2测R2支路电流，A1测干路电流。滑片P向右移动，因电源电压不变，故电压表示数不变。并联电路各支路独立工作，故通过R2的电流不变，A2示数不变。滑片P向右移动，R1接入电路的电阻变大，由I=U/R可知，通过R1的电流变小；因并联电路干路电流等于各支路电流之和，故干路电流变小，A1示数变小。 13．小强参加全国青少年创新大赛，下图是他设计的高速公路收费站计重秤原理图，该原理图中，车重表是由______（选填“电流表”或“电压表”）改装而成，当车越重时，车重表的示数将______（选填“越大”、“不变”或“越小”），R1在电路中起________作用。 【答案】 电流表 越大 保护电路 【详解】车重表串联在电路中，故是由电流表改装而成。因车越重，滑动变阻器R2接入电路的电阻越小，电路总电阻越小，由I=U/R可知，电源电压不变时，电路中电流越大，故车重表示数越大。R1起保护电路的作用，避免R2接入电阻过小时电流过大损坏电路元件。 14. 在探究电流与电阻关系时，小明得到了下面的数据，由于操作失误，没有记录第4次实验的电阻，该次实验电阻的阻值是_______Ω。 实验次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.4 0.2 0.14 0.1 【答案】20 【详解】探究电流与电阻的关系时，需要控制导体两端的电压不变，根据表格数据可知，导体两端的电压为 第4次实验的电阻阻值为 15．如图，电路的电源电压不变，定值电阻，闭合开关S，电流表A1、A2的指针均指在图示位置，电流表A1的示数是___________A，R1的阻值是___________Ω。 【答案】 1.5 5 【详解】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流。 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针位置相同，故A1选用量程，分度值为0.1A，示数为；A2选用量程，分度值为0.02A，示数为； 电源电压为 通过R1的电流为 R1的阻值为 16. 如图是探究电流与电压、电阻关系的实验装置。图中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上打“×”，并改正过来。 【答案】 【详解】在探究电流与电压、电阻关系的实验中，电压表应测定值电阻两端电压，由图可知，电压表测总电压，所以应将电压表连接到滑动变阻器的导线改接到定值电阻左侧接线柱。 17．如图乙所示的电路中，电源电压恒定不变，通过R1的电流随它两端电压变化关系如图甲所示，其中R2阻值为30，求： （1）由甲图的正比例函数图像求电阻R1阻值； （2）当只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，电阻R1电压是多少； （3）当S1、S2都闭合时，电流表的示数是多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图甲得当时，电阻R1阻值 （2）只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电阻R1两端电压为 则电源电压 （3）S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流；通过R2的电流 电流表的示数为 18. 在“探究电流与电压关系”的实验中，图甲是小明设计的电路，电源电压3V保持不变。 （1）请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向B端滑动时，电流表的示数变小。 （2）连接电路时，开关应该________。闭合开关前，小明发现电流表指针偏向零刻度线的左边，如图乙所示，接下来他应怎样操作：________。 （3）检查无误后，闭合开关发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是定值电阻R________（选填“断路”或“短路”）。 （4）排除故障后，小明测得五组数据，并绘制出定值电阻R的图像如图丙所示。由图像可得： ①实验中所用定值电阻R的阻值为________； ②实验结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________。 （5）为了使实验结论更具普遍性，应________，进行多次实验。 【答案】(1) (2) 断开 对电流表进行调零 (3)断路 (4) 5 正比 (5)更换不同阻值的定值电阻 【详解】（1）根据题意，滑片P向B端滑动时，电流表的示数变小，即电路电流变小，电路总电阻变大，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故应将滑动变阻器的左下接线柱与开关相连。 （2）连接电路时开关应断开，目的是防止接错导线短路元件，保护电路。 闭合开关前电流表未接入电路就指针偏左，属于使用前指针未归零，需要进行电流表调零操作，把指针调到零刻度线处。 （3）电流表几乎无示数说明电路大概率是断路，电压表示数接近电源3V、移动滑片无变化，说明电压表两端能连通电源两极，因此故障是定值电阻R断路，此时电压表相当于直接串联在电路中，测电源电压。 （4）从I-U图像取任意一组对应数据，比如时，根据欧姆定律，定值电阻R的阻值。 I-U图像是过原点的直线，符合控制变量法的实验结论：电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。 （5）实验中只探究一个电阻的电流与电压的规律，结论具有偶然性，应更换不同阻值的定值电阻，多次实验，寻找普遍规律。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $