第3节 电阻的测量（高效培优讲义）物理沪科版（五四学制）2024九年级上册

该教案聚焦初中物理“电阻的测量”核心知识点，系统梳理伏安法测电阻、小灯泡电阻特性及特殊方法测电阻三大模块，通过实验原理、器材选择、故障分析到数据处理层层递进，构建清晰的知识脉络，为学生搭建从理论到实践的学习支架。 资料亮点突出科学思维与科学探究素养，如通过滑动变阻器作用分析培养模型建构能力，借助典型故障表格训练科学推理与论证能力，设计多组实验数据对比强化减小误差意识。特别在“伏安法测小灯泡电阻”环节，引导学生发现电阻随温度变化规律，体现物理观念中运动与相互作用的深化理解。教师可直接用于课堂讲授或实验教学，提升学生动手能力和问题解决能力，同时减轻备课负担，增强教学实效性。

第3节 电阻的测量 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 伏安法测定值电阻阻值实验 1 题型2 伏安法小灯泡电阻阻值实验 5 题型3 特殊方法测电阻 8 【能力培优练】 13 【链接中考】 18 【重难题型讲解】 题型1 伏安法测定值电阻阻值实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示： 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 ★特别提醒 （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端。 （2）连接实物图时，要将开关断开。 （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表。 （4）可采用试触法确定电表的路程。 （5）电表的正、负接线柱不能接反。 （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式。 （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 【探究归纳】伏安法测电阻是通过电压表测电阻两端电压、电流表测通过电阻电流，依据欧姆定律计算电阻值的实验方法，实验中需合理连接电路、选择量程，多次测量求平均值以减小误差，是测定电阻阻值的基础实验方法。 【典例1-1】为了用电流表、电压表测定值电阻的阻值，实验小组设计了如图甲所示的电路．请你回答下列问题：    连接电路时，开关应处于 状态。闭合开关后，电流表和电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为 A，电压表的最小分度值是 V，则此时电阻的测量值 Ω。为了测量的电阻值更精确，我们可以通过 方式获得多组数据，进而归纳得出实验结论。 【典例1-2】在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，小明同学按图连接电路进行实验。电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“20Ω；2A”字样。 ①在闭合电键S前，他应将滑动变阻器的滑片置于图中 端；（选填“A”或“B”） 序号 物理量 电压（伏） 电流（安） 电阻（欧） 1 1.7 0.14 2 2.5 3 0.36 ②他实验步骤正确，闭合电键后，观察电压表、电流表的示数并记录在序号1中。接着，他移动滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），将电压表的示数2.5伏，记录在序号2中；当他将滑片移动到A端时，将电流表的示数0.36安，记录在序号3中。请在上表中将该同学尚未记录的数据填写完整，并计算出电阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧） 跟踪训练1小徐做“用电流表、电压表测电阻”实验，实验器材齐全且电表完好。他利用这些器材设计了如图（a）所示电路。 （1）小徐按照电路图连接的实验器材如图（b）所示，他有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上画“×”并用笔画线代替导线完成电路的正确连接 。 （2）他重新正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片位置应放在 端（选填“A”或“B”），这样操作的目的是 。 （3）闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，其中一组数据的电压表、电流表示数分别如图（c）（d）所示，电压表的示数为 伏，电流表的示数为 安。 跟踪训练2小煜做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（2 伏、4 伏和 6 伏三个档位）、电流表、电压表、开关和待测电阻 Rx 各一个，三个滑动变阻器（分别标有“5 欧 2 安”、“20 欧 2 安”、“50 欧 1 安”）以及导线若干。小煜选择其中一个滑动变阻器，她正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键后，电流表的示数如图（a）所示；当把滑动变阻器的滑片 P 移到中点附近时，电压表示数如图（b）所示；小煜继续移动滑片 P，在确保电路安全的情况下，测得电路中的最大电流为 0.42 安。 根据以上信息，请说明小煜选用的电源档位。 请将下表空缺处填写完整（计算电阻时，精确到0.1欧） 次数 电压 电流 电阻 电阻平均值 1 2 2.5 3 0.42 题型2 伏安法小灯泡电阻阻值实验 1、实验原理：根据欧姆定律的导出式。 2、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡、电压表、电流表。 3、电路图： 4、滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡两端的电压；改变通过灯泡的电流。 5、实验步骤： （1）按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处； （2）闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数； （3）调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数； （4）计算每次的电阻值，整理器材。 6、记录数据 7、分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。 8、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 【探究归纳】伏安法测小灯泡电阻实验，用电流表测电流、电压表测电压，依 R=U/I 计算阻值，因灯丝温度影响，阻值随电压升高而增大，非定值。 【典例2-1】某同学做“测定小灯泡电阻”的实验，已知实验用小灯泡的额定电压为2.2V，电阻约为10Ω，实验所用电学元件如图甲所示，请你帮他完成以下实验； （1）如图甲所示，请你用笔画线代替导线，正确连接好实验电路； （2）闭合开关后，他发现小灯泡不亮，电流表指针偏转，电压表示数几乎无示数，产生故障的原因可能是 ；（填写字母序号） A．开关接触不良 B．小灯泡灯丝短路 C．小灯泡与灯座接触不良 D．电流表断路 （3）处理好故障后，闭合开关，测得的几组数据如下表； 次数 U/V I/A 1 2.0 0.2 2 3 2.5 0.22 ①第二次实验时的电压表、电流表示数如图乙、丙所示，此时小灯泡两端的电压为 V，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； ②他通过计算发现灯丝的电阻是不同的，同时还了解到其他同学也得到类似的结果，出现这种结果的主要原因是： 。 【典例2-2】在“用电流表和电压表测量小灯泡L的电阻”的实验中，电路如图甲所示。 （1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移动到 端； （2）闭合开关S，发现小灯泡L不发光，电流表和电压表的指针有偏转，但不明显，则可能是电路中 ； A．滑动变阻器接入电阻较大  B．小灯泡L断路 C．电流表断路  D．小灯泡L短路 （3）做适当调整后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P到某一位置后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则此次测得的结果：RL= Ω。 跟踪训练1小华用图甲所示电路来测量小灯泡的电阻（部分器材的规格已标明）。 （1）图甲是小华接入最后一根导线时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：① ；② ； （2）闭合开关进行实验，小华发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数始为3V，而电流表示数始终为零，已知仅导线发生故障，则图甲中导线 （选填“①”、“②”或“③”）发生了断路； （3）小华进行了六次实验，记录实验数据并在U﹣I图像中描点，得到小灯泡两端的电压与电流的关系图像如图乙所示，则根据记录的数据和图像可知：实验中所使用的滑动变阻器的最大阻值至少为 ； （4）小华进一步分析数据发现，小灯泡的电阻随电压的增大而 （选填“增大”或“减小”或“不变”），其原因是 。 跟踪训练2小明用实验测定“手电筒小灯泡正常发光时的电阻”，小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）根据电路图（图甲）的要求，用笔画线代替导线将电路连接完整 ； （2）闭合开关S，向A端移动滑片P，小灯泡的亮度会变 ；填“亮”或“暗”） （3）小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则灯泡的正常工作电流是 A，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω；保留一位小数） （4）小明实验时，闭合开关，发现电流表有示数，电压表的示数为0，而电灯不亮。出现这个故障的原因可能是 ； （5）为了减少实验误差，小明同学分别测出小灯泡在电压为2.0V、2.5V、3.0V时的电阻，再求出平均值，作为灯泡正常发光时的电阻值，你认为他的方法合理吗？答： （选填“合理”或“不合理”），这是因为小灯泡在不同电压下工作时 的原因。 题型3 特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【探究归纳】伏阻法通过已知电阻与待测电阻串联，测已知电阻电压和电路电流求待测电阻；安阻法利用已知电阻与待测电阻并联，测已知电阻电流和电路电压求待测值；等效替代法让已知电阻替代待测电阻使电路效果相同，直接读已知电阻值，均为无需同时测伏安的电阻测量法。 【典例3-1】小明设计了如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系，其中定值电阻的阻值分别为、、、、，电源电压为且保持不变。 (1)按如图甲所示电路图连接电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，目的是 。 (2)实验过程中，当时，闭合开关，调节滑片，电压表示数到达一数值时，记录相应的电压值和电流值；接着将R阻值换成，向 （选填“左”或“右”）端移动滑片，以保持电压表的示数不变；多次改变R阻值，移动滑片，得到电流I随电阻R变化的图像如图乙所示，实验中定值电阻R两端电压保持 V不变。 (3)由图乙可以得出结论：电压一定时，通过导体中的电流跟导体的电阻成 比；为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于 的滑动变阻器； (4)小明想用本实验中的器材测定未知电阻的阻值，可是发现电压表损坏，所以他设计了如图丙所示的电路测量未知定值电阻的阻值，其中为已知阻值的定值电阻，步骤如下： ①断开开关，闭合开关，记录电流表的示数为； ② ，记录电流表的示数为； ③未知电阻的表达式： （用已知量和测量的物理量的符号表示）。 【典例3-2】小张想用“伏安法”测额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整； (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“A”或“B”）端； (3)正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 （选填字母代号）； A．电流表短路 B．小灯泡短路 C．滑动变阻器断路 (4)排除故障后，移动滑片P，当电压表示数为2.5V，电流表示数如图乙所示，则小灯 泡正常发光时的电阻约为 （结果保留一位小数）； (5)实验结束后，某同学设计丙图的电路来测量未知阻值的定值电阻，其中阻值已知，先闭合S1、S2，读出此时电压表的读数为；再闭合S1，断开S2，读出此时电压表读数为，则被测电阻的电阻值得表达式为= （用、、表示）。 跟踪训练1小乐想利用两块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小乐选择了满足实验要求的电源、电流表A1和A2，并连接好了实验电路，如图所示，闭合开关S1、S2读出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2。 (1)电源电压表达式 ；（用题中已知量和所测物理量符号表示） (2)Rx的表达式 。（用题中已知量和所测物理量符号表示） 跟踪训练2小明用图甲所示的电路，做伏安法测定值电阻实验。 （1）按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片后，电流表示数为0.3A，此时电压表的示数如图乙所示，则定值电阻Rx的阻值为 Ω； （2）为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的Rx的阻值，再求Rx的平均值； （3）小明又设计了另一种测量电阻Rx的方案，电路图如图丙所示，电路中定值电阻R0的阻值已知，电源电压未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出电阻Rx的表达式； ①断开S1，闭合S、S2，用电压表测 两端电压，读出电压表示数为U1； ② （填各开关的状态），用电压表测Rx两端电压，读出电压表示数为U2； ③电阻Rx的阻值表达式为Rx （用U1、U2、R0表示）。 【能力培优练】 1．在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中，小红在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计如下电路测出该电阻的值。如图所示四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不能测出未知电阻Rx的电路是（　　） A． B．C． D． 2．在如图所示的伏安法测电阻实验中，闭合开关S，小明发现电流表有示数，但示数较小，小灯泡不亮，接下来应进行的操作是（　　） A．更换一个同样规格的小灯泡 B．更换电压表所使用的量程 C．检查电路中是否存在断路故障 D．减小滑动变阻器接入的阻值，观察小灯泡是否发光 3．如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻。不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 4．某同学比较“探究导体中电流与电压的关系”和“用电流表、电压表测电阻”两个实验后，认为：①所测的物理量相同；②测量的工具相同；③多次测量的目的相同。他的判断中正确的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 5．某同学做“用电流表、电压表测电阻“实验，电源为若干新干电池（即电源电压为1.5V的整数倍）保持不变，现有待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器：“10欧，1安“、电键及导线若干，所有元件均完好。他正确连接电路，按正确步骤操作，闭合电键时发现电压表示数为2.3伏；然后他将变阻器滑片P移到中点，电流表的示数为0.28A，实验中，电流最大为0.44A。 (1)请通过计算说明，实验中的电源电压为 伏。 (2)并完成下面表格（电阻精确到0.1欧姆）。 物理量 实验序号 电压表示数 （伏） 电流表示数 （安） 电阻（欧） 电阻平均值 （欧） 1 2.3 2 0.28 3 0.44 6．小海设计如图所示电路测量待测电阻Rx的阻值，R0为已知阻值的定值电阻。步骤如下：①闭合S、断开S1，电压表示数为U1；②再闭合S1，电压表示数为U2，则待测电阻Rx的阻值Rx＝ 。（均用U1、U2和R0表示） 7．小王在做“测电阻”的实验时漏填了第3次电压表的数字，实验电路和第3次电压表指针位置如图所示，请帮他填在表格里并计算出该待测阻值为 Ω。（结果保留一位小数）。 实验次数 第1次 第2次 第3次 电压/V 2 4.5 电流/A 0.2 0.5 0.7 8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，发现只有两个电表的指针发生偏转，已知电阻R1、滑动变阻器R2中仅有一个出现了故障． ①电路中的故障可能是 ； ②接着，移动变阻器R2的滑片P，只观察到一个电表的示数发生了改变，则故障一定是 ． 9．小燕同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，电源电压由几节新干电池串联而成保持不变，实验器材齐全且完好。她按图（a）所示电路连接器材，实验步骤正确，闭合开关后，观察到电压表恰好满刻度。经过思考后，她断开开关，决定不更换电表量程，仅适当调整电路来完成实验。将滑片移至某一端后闭合开关，此时电流表示数为0.46A；移动滑片至某位置时，观察到电压表、电流表示数如图（b）、（c）所示；将滑片移至另一端时，电压表、电流表示数与图（b）、（c）相比均偏转了2小格。 (1)小燕使用了 节新干电池，滑动变阻器的最大电阻值为 欧。 (2)请将下表填写完整（计算电阻时，精确到0.1欧）。 B 电压Ux（伏） 电流Ix（安） 电阻Rx（欧） 电阻Rx平均值（欧） 1 2 3 0.46 10．如图（a）所示，小明同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，实验器材均完好，电源有2个（电压分别为6伏和3伏，且保持不变），所用滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。 (1)实验中应用的物理原理是 。 (2)若小明正确连接电路，且实验步骤正确。闭合开关后，观察到电流表的示数为0.18安，则该实验中所用电源的电压为 伏。 (3)当他移动变阻器的滑片到中点附近时，观察到电压表示数如图（b）所示，电流表示数如图（c）所示，则待测电阻Rx两端的电压为 伏，通过Rx的电流为 安，此时得到Rx的阻值为 欧。（计算电阻时，精确到0.1欧） 11．为了用电流表、电压表测定值电阻的阻值，实验小组设计了如图甲所示的电路.请你回答下列问题： (1)接电路时，电键应处于 状态，滑动变阻器的滑片应位于 （选填“a”或“b”）端； (2)实验中当滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙所示，则此时电阻的测量值 。 (3)滑动变阻器在电路中的作用是 。 A．保护电路B．分压作用 C．便于寻找普遍规律D．便于多次测量 12．现有器材：电源（电压为1.5伏的整数倍），待测电阻、电流表、电压表、开关各一个，滑动变阻器两个（分别标有“10Ω 1A”“20Ω 1A”字样），以及导线若干。小华要做“用电流表、电压表测电阻”实验，他选择其中一个滑动变阻器，先正确串联电路，再将电压表并联在电路中。移动滑动变阻器滑片至最大阻值处，再闭合开关，观察到电流表与电压表示数如图所示。 继续移动滑片至a处，观察到电流表与电压表的指针均偏转了3小格。 ① 小华将电压表并联在 两端（选填“电源”“待测电阻”或“变阻器”）； ② 写出图中电流表与电压表示数并说明理由； ③ 请计算出滑片在a处时待测电阻阻值。 （电阻精确到0.1欧） 13．小南同学做“用电流表，电压表测电阻”的实验，现只有电源（电压大于6 V且保持不变）、待测电阻Rx、电流表（03A量程挡已损坏）、定值电阻R1=10 Ω、R2=30 Ω、开关、若干导线等器材。他想到了两种直接测定的方法：外接法（如图甲所示）和内接法（如图乙所示）。由于电表存在电阻（内阻），所以这两种测量方法都会导致测出的电阻与真实值存在误差。小南同学采用“外接法”测量定值电阻R2的阻值时，电压表示数为4.4 V。如图所示的电源电压由几节新干电池串联而成，且电压表的电阻为440 Ω。 (1)小南起初使用了 节新干电池 (2)计算说明此时采用哪个测量方法误差较小，小南为了避免电压表产生的误差，经过思考，改变电源电压（之后保持不变），进行了三次实验，实验电路图及闭合开关S后对应的电流表的示数分别如图（a）、（b）、（c）所示。 (3)求待测电阻Rx的阻值。 14．小徐做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.10~0.56安，电压表示数的变化范围为0伏~5伏；当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别如图（a）、（b）所示。 (1)请在方框内画出该同学的实验电路图。 (2)请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧） 物理量实验序号 1 2 3 【链接中考】 1．（2025·上海崇明·一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，所用的电路图如图（a）所示，已知电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为。 (1)实验时在闭合开关S前，变阻器的滑片P应调至 （选填“A”“中间”或“B”）端； (2)闭合开关S，移动变阻器滑片，当电压表示数为2.5伏时，电流表示数如图（b）所示，则待测电阻的阻值为 欧。接着继续改变滑片位置，测量电压和电流值，实验中测量多组电压和电流值的目的是 （选填“A．验证实验结果是否正确”“B．寻找普遍规律”“C．减小测量误差”）； (3)完成测电阻后，小明同学思考这样一个问题，假如没有电流表，应该也能测出待测电阻的阻值。于是他就设计出如图（c）所示电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。 ①首先 前，将滑动变阻器的滑片移至 ； ②然后闭合开关S，读出此时电压表的读数为； ③待测电阻阻值的表达式是 （用已知量和所测物理量的符号来表示）。 2．（2025·上海浦东新·一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2V、4V、6V中的一个，且保持不变）、待测电阻、滑动变阻器（标有“  2A”字样）、电流表、电压表、开关及导线若干。他正确串联器材，并将电压表并联在电路中、小华在读取并记录数据时，有一个电表始终未按所选量程读数，而是在另一量程下读数。当变阻器的滑片在一端时，他记录的电压表示数为0.6V，当滑片在某一位置时，他记录的电压表和电流表示数为1.0V和0.48A，当滑片在另一端时，他记录的电流表示数为0.58A。实验过程中，电压表、电流表的量程均未发生改变，其表盘如图所示。 (1)该实验的实验原理是 。 (2)求出待测电阻的阻值。（计算结果精确到，需写出解答过程） 3．（2025·上海黄浦·一模）小明做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有两个滑动变阻器（分别标有“5欧3安”和“10欧2安”）。他选用某一滑动变阻器与电源（电压有6伏和7.5伏两挡可选）、待测电阻Rx、电流表、开关正确串联。他移动滑片至阻值最大处，将电压表（只有0~3伏挡完好）并联在待测电阻两端，闭合开关，观察到的现象如图所示，然后他将电压表并联在滑动变阻器两端，观察到的现象仍如图所示。为了完成实验，他调整电源电压，移动变阻器滑片，又做了两次实验，实验数据记录在表1中，根据三次实验数据测出了待测电阻的阻值。        表1 序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安） 1 2 2.4 0.36 3 2 0.40 (1)图（a）中电流表的示数为 安。 (2)根据题中信息判断调整后的电源电压 。（需写出判断过程） (3)求待测电阻的阻值 。（需写出计算过程，精确到0.1欧） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 电阻的测量 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 伏安法测定值电阻阻值实验 1 题型2 伏安法小灯泡电阻阻值实验 8 题型3 特殊方法测电阻 14 【能力培优练】 21 【链接中考】 37 【重难题型讲解】 题型1 伏安法测定值电阻阻值实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示： 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 ★特别提醒 （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端。 （2）连接实物图时，要将开关断开。 （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表。 （4）可采用试触法确定电表的路程。 （5）电表的正、负接线柱不能接反。 （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式。 （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 【探究归纳】伏安法测电阻是通过电压表测电阻两端电压、电流表测通过电阻电流，依据欧姆定律计算电阻值的实验方法，实验中需合理连接电路、选择量程，多次测量求平均值以减小误差，是测定电阻阻值的基础实验方法。 【典例1-1】为了用电流表、电压表测定值电阻的阻值，实验小组设计了如图甲所示的电路．请你回答下列问题：    连接电路时，开关应处于 状态。闭合开关后，电流表和电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为 A，电压表的最小分度值是 V，则此时电阻的测量值 Ω。为了测量的电阻值更精确，我们可以通过 方式获得多组数据，进而归纳得出实验结论。 【答案】 断开 0.3 0.1 9.0 改变干电池节数 【详解】[1]为了保护电路，连接电路时，开关应断开状态。 [2][3][4]由图乙可知，电流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表示数是0.3A，电压表量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表示数是2.7V，此时电阻阻值为 [5]为了获得多组电流和电压，可以改变导体两端的电压，测量多组数据进行分析，所以可以通过改变干电池节数方式获得多组数据，进而归纳得出实验结论。 【典例1-2】在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，小明同学按图连接电路进行实验。电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“20Ω；2A”字样。 ①在闭合电键S前，他应将滑动变阻器的滑片置于图中 端；（选填“A”或“B”） 序号 物理量 电压（伏） 电流（安） 电阻（欧） 1 1.7 0.14 2 2.5 3 0.36 ②他实验步骤正确，闭合电键后，观察电压表、电流表的示数并记录在序号1中。接着，他移动滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），将电压表的示数2.5伏，记录在序号2中；当他将滑片移动到A端时，将电流表的示数0.36安，记录在序号3中。请在上表中将该同学尚未记录的数据填写完整，并计算出电阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧） 【答案】 B 电阻平均值（欧） 12.1 12.5 0.2 4.5 12.5 12.4 【详解】[1]为了保护电路，在闭合电键S前，变阻器连入电路中的电阻最大，即他应将滑动变阻器的滑片置于图中B端。 [2][3][4][5][6][7]原电路中，待测电阻与变阻器串联，电压表测待测电阻的电压，电流表测电路中的电流。 由欧姆定律可知，通待测电阻 将数据填入表中；他实验步骤正确，即滑片移动到B端，即此时滑动变阻器接入电路的电阻最大为 根据串联电路各处的电流都相等可知，此时通过滑动变阻器的电流为0.14A，由得，此时滑动变阻器两端的电压 根据串联电路电压的规律可知，电源电压 移动滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），根据串联电路电压的规律，此时滑动变阻器的电压为 通过滑动变阻器的电流 由串联电路各处的电流都相等，通过待测电阻的电流也为0.2A，由欧姆定律得，待测电阻 将数据填入表中；当他将滑片移动到A端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时电源电压全部加在待测电阻上，此时电流表的示数0.36安，由欧姆定律得 将数据填入表中。为提高测量的准确程度，将3次测量的平均值做为测量的结果，即表格中的最后一格的物理量应填电阻平均值（欧），平均值为 将数据填入表中。 跟踪训练1小徐做“用电流表、电压表测电阻”实验，实验器材齐全且电表完好。他利用这些器材设计了如图（a）所示电路。 （1）小徐按照电路图连接的实验器材如图（b）所示，他有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上画“×”并用笔画线代替导线完成电路的正确连接 。 （2）他重新正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片位置应放在 端（选填“A”或“B”），这样操作的目的是 。 （3）闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，其中一组数据的电压表、电流表示数分别如图（c）（d）所示，电压表的示数为 伏，电流表的示数为 安。 【答案】 A 保护电路 2.3 0.22 【详解】（1）[1]在测量小灯泡的电阻的实验中，电压表应与小灯泡并联，电流表应与小灯泡串联，如图所示： （2）[2][3]为防止电路的电流过大，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑至最大阻值处，由图可知，应将滑片滑至A端， 目的是保护电路。 （3）[4]由图可知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，此时电路中的电流为2.3V。 [5]电流表选用小量程，分度值为0.02A，此时电路中的电流为0.22A。 跟踪训练2小煜做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（2 伏、4 伏和 6 伏三个档位）、电流表、电压表、开关和待测电阻 Rx 各一个，三个滑动变阻器（分别标有“5 欧 2 安”、“20 欧 2 安”、“50 欧 1 安”）以及导线若干。小煜选择其中一个滑动变阻器，她正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键后，电流表的示数如图（a）所示；当把滑动变阻器的滑片 P 移到中点附近时，电压表示数如图（b）所示；小煜继续移动滑片 P，在确保电路安全的情况下，测得电路中的最大电流为 0.42 安。 根据以上信息，请说明小煜选用的电源档位。 请将下表空缺处填写完整（计算电阻时，精确到0.1欧） 次数 电压 电流 电阻 电阻平均值 1 2 2.5 3 0.42 【答案】 4V 13.2 9.5 【详解】[1][2][3]由图(b)可知，如果电压表选择0-15V的量程，分度值是0.5V，电压表的示数是12.5V，电源的最大档位是6V，所以电压表的量程选择0-3V，分度值是0.1V，电压表的示数是2.5V，电源不可能是2V，可能是4V、6V；电路中的最大电流是0.42A，得到电流表的分度值是0.02A，电流表的量程是0-0.6A，分度值是0.02A。由图(a)可知，开始闭合开关，变阻器处于阻值最大处，电流表的示数是0.22A，若选用“5欧2安”的滑动变阻器，则 U变1=IR变1=0.22A×5Ω=1.1V 选用“20欧2安”的滑动变阻器，则 U变2=IR变2=0.22A×20Ω=4.4V 把滑动变阻器的滑片P移到中点附近时，电压表的示数是2.5V，变阻器处于阻值最大处，电路中的电流较小，电压表的示数小于2.5V，不可能是4.4V，故不能选用“20欧2安”的滑动变阻器； 选用“50欧1安”的滑动变阻器，则 U变3=IR变3=0.22A×50Ω=11V＞6V（排除） 所以选择变阻器为“5欧 2安”，如果电源电压是6V，把滑动变阻器的滑片P移到中点附近时，电压表的示数是2.5V，此时通过电路的电流 =1.4A 超过电流表的量程0-0.6A，所以电源电压是4V。所以当变阻器处于阻值最大时，由欧姆定律得到 Rx≈13.2Ω 当电流最大是0.42时，由欧姆定律得到 =0.42A Rx≈9.5Ω 题型2 伏安法小灯泡电阻阻值实验 1、实验原理：根据欧姆定律的导出式。 2、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡、电压表、电流表。 3、电路图： 4、滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡两端的电压；改变通过灯泡的电流。 5、实验步骤： （1）按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处； （2）闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数； （3）调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数； （4）计算每次的电阻值，整理器材。 6、记录数据 7、分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。 8、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 【探究归纳】伏安法测小灯泡电阻实验，用电流表测电流、电压表测电压，依 R=U/I 计算阻值，因灯丝温度影响，阻值随电压升高而增大，非定值。 【典例2-1】某同学做“测定小灯泡电阻”的实验，已知实验用小灯泡的额定电压为2.2V，电阻约为10Ω，实验所用电学元件如图甲所示，请你帮他完成以下实验； （1）如图甲所示，请你用笔画线代替导线，正确连接好实验电路； （2）闭合开关后，他发现小灯泡不亮，电流表指针偏转，电压表示数几乎无示数，产生故障的原因可能是 ；（填写字母序号） A．开关接触不良 B．小灯泡灯丝短路 C．小灯泡与灯座接触不良 D．电流表断路 （3）处理好故障后，闭合开关，测得的几组数据如下表； 次数 U/V I/A 1 2.0 0.2 2 3 2.5 0.22 ①第二次实验时的电压表、电流表示数如图乙、丙所示，此时小灯泡两端的电压为 V，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； ②他通过计算发现灯丝的电阻是不同的，同时还了解到其他同学也得到类似的结果，出现这种结果的主要原因是： 。 【答案】 如图所示： B 2.2 11 灯丝电阻的大小与温度有关 【详解】（1）[1]实验探究电路为串联电路，电压表与小灯泡并联测小灯泡两端电压，小灯泡的额定电压为2.2V，故电压表应选0~3V的量程，电流表与小灯泡串联测量小灯泡的电流，已知小灯泡的电阻约为10Ω，根据欧姆定律可知小灯泡的额定电流为 故电流表应选0~0.6A的量程，滑动变阻器采用“一上一下”的接法，电路图如下： （2）[2]闭合开关后，他发现小灯泡不亮，电流表指针偏转，电压表几乎没有示数，产生故障的原因是电压表所接用电器断路，电压表测导线电压，即小灯泡灯丝短路。故选B。 （3）[3][4]根据甲图可知，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，如图乙和图丙所示，可知此时小灯泡两端的电压U=2.2V，I=0.2A，此时小灯泡达到额定电压，则小灯泡正常发光时的电阻为 （4）[5]由于小灯泡不是线性元件，小灯泡的电阻不是恒定不变的，结合电流的热效应，可知灯泡电阻的阻值会随着温度的变化而变化。 【典例2-2】在“用电流表和电压表测量小灯泡L的电阻”的实验中，电路如图甲所示。 （1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移动到 端； （2）闭合开关S，发现小灯泡L不发光，电流表和电压表的指针有偏转，但不明显，则可能是电路中 ； A．滑动变阻器接入电阻较大    B．小灯泡L断路 C．电流表断路        D．小灯泡L短路 （3）做适当调整后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P到某一位置后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则此次测得的结果：RL= Ω。 【答案】 b A 5 【详解】（1）[1]为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的阻值要调到最大，即应将滑动变阻器的滑片P移动到b端。 （2）[2]BC．闭合开关S，电流表和电压表的指针有偏转，说明电路是通路，故BC不符合题意； AD．小灯泡L不发光，如果是灯泡短路，则电压表应该是无示数；电压表、电流表都有示数但指针偏转不明显，是因为滑动变阻器接入电路的阻值太大的原因，故A符合题意，D不符合题意。 故选A。 （3）[3]由图乙可知，电压表选用的量程是0~3V，分度值为0.1V，读数为2V；由图丙可知，电流表选用的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读数为0.4A。则灯泡的电阻为 跟踪训练1小华用图甲所示电路来测量小灯泡的电阻（部分器材的规格已标明）。 （1）图甲是小华接入最后一根导线时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：① ；② ； （2）闭合开关进行实验，小华发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数始为3V，而电流表示数始终为零，已知仅导线发生故障，则图甲中导线 （选填“①”、“②”或“③”）发生了断路； （3）小华进行了六次实验，记录实验数据并在U﹣I图像中描点，得到小灯泡两端的电压与电流的关系图像如图乙所示，则根据记录的数据和图像可知：实验中所使用的滑动变阻器的最大阻值至少为 ； （4）小华进一步分析数据发现，小灯泡的电阻随电压的增大而 （选填“增大”或“减小”或“不变”），其原因是 。 【答案】 连接电路开关未断开 电路接通前滑动变阻器的滑片，没有放在阻值最大处 ① 25 增大 灯丝的电阻随温度的升高而增大 【详解】（1）[1][2]为了防止因电路连接过程中出现错误或电流过大损坏元件，连接电路时开关应断开，闭合开关前，滑动变阻器应置于最大阻值处。如图存在的不妥之处有：连接电路开关未断开；电路接通前滑动变阻器的滑片，没有放在阻值最大处。 （2）[3]如果导线①断开，电压表相当于串联在电路中，测电源电压，电流表示数为0，与题中描述相符；如果导线②断开，电压表未接入电路，示数为0，与题中描述不相符；如果导线③断开，电压表未接入电路，示数为0，与题中描述不相符；故只可能是导线①断开。 （3）[4]当电路中电流最小时滑动变阻器接入阻值最大，根据图像所示，时，，由串联电路电路电压的规律可得滑动变阻器两端的电压为 由欧姆定律可得滑动变阻器最大电阻为 （4）[5][6]根据图像所示，灯泡两端电压时，，由欧姆定律可得灯泡的电阻为 灯泡两端电压时，，由欧姆定律可得灯泡的电阻为 综合上述计算可知，小灯泡的电阻随电压的增大而增大，主要原因是电压增大，电流也增大，灯泡的实际功率变大，温度升高，导体电阻也变大，故灯丝的电阻随温度的升高而增大。 跟踪训练2小明用实验测定“手电筒小灯泡正常发光时的电阻”，小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）根据电路图（图甲）的要求，用笔画线代替导线将电路连接完整 ； （2）闭合开关S，向A端移动滑片P，小灯泡的亮度会变 ；填“亮”或“暗”） （3）小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则灯泡的正常工作电流是 A，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω；保留一位小数） （4）小明实验时，闭合开关，发现电流表有示数，电压表的示数为0，而电灯不亮。出现这个故障的原因可能是 ； （5）为了减少实验误差，小明同学分别测出小灯泡在电压为2.0V、2.5V、3.0V时的电阻，再求出平均值，作为灯泡正常发光时的电阻值，你认为他的方法合理吗？答： （选填“合理”或“不合理”），这是因为小灯泡在不同电压下工作时 的原因。 【答案】 亮 0.3 8.3 被短路 不合理 温度不同，电阻不同 【详解】（1）[1]与灯泡并联的圈中应为电压表，与灯泡串联的圈中应为电流表，滑动变阻器左下右上接入电路，如图所示 （2）[2]向A端移动划片P时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，所以电路的总电阻变小，电路中的电流变大，灯泡两端的电压变大，所以灯泡变亮。 （3）[3][4]电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，所以通过灯泡的电流为0.3A。由由欧姆定律可得灯泡的电阻为 （4）[5]电流表指针偏转，说明电路通路，电压表无示数说明灯泡被短路。 （5）[6] [7]灯泡灯丝电压不同，温度不同，电阻不同，利用多次测量求平均值的方法来减小误差没有意义。故他的方法不合理。 题型3 特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【探究归纳】伏阻法通过已知电阻与待测电阻串联，测已知电阻电压和电路电流求待测电阻；安阻法利用已知电阻与待测电阻并联，测已知电阻电流和电路电压求待测值；等效替代法让已知电阻替代待测电阻使电路效果相同，直接读已知电阻值，均为无需同时测伏安的电阻测量法。 【典例3-1】小明设计了如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系，其中定值电阻的阻值分别为、、、、，电源电压为且保持不变。 (1)按如图甲所示电路图连接电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，目的是 。 (2)实验过程中，当时，闭合开关，调节滑片，电压表示数到达一数值时，记录相应的电压值和电流值；接着将R阻值换成，向 （选填“左”或“右”）端移动滑片，以保持电压表的示数不变；多次改变R阻值，移动滑片，得到电流I随电阻R变化的图像如图乙所示，实验中定值电阻R两端电压保持 V不变。 (3)由图乙可以得出结论：电压一定时，通过导体中的电流跟导体的电阻成 比；为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于 的滑动变阻器； (4)小明想用本实验中的器材测定未知电阻的阻值，可是发现电压表损坏，所以他设计了如图丙所示的电路测量未知定值电阻的阻值，其中为已知阻值的定值电阻，步骤如下： ①断开开关，闭合开关，记录电流表的示数为； ② ，记录电流表的示数为； ③未知电阻的表达式： （用已知量和测量的物理量的符号表示）。 【答案】(1)保护电路 (2) 右 2.5 (3) 反 35 (4) 闭合开关、 【详解】（1）按如图甲所示电路图连接电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，目的是保护电路，防止电路中的电流过大而损坏元件。 （2）[1]将R的阻值换成10Ω时，由于总电阻增大，根据欧姆定律，电路中的电流会减小，而滑动变阻器两端的电压会减小，因此定值电阻R两端的电压会增大。为了保持电压表的示数不变，需要增大滑动变阻器接入电路中的电阻，即向右端移动滑片。 [2]由图乙可知，电流与电阻的乘积为定值，实验中定值电阻R两端电压为 （3）[1]多次改变R的阻值，移动滑片，得到电流I随电阻R变化的图像如图乙所示。由于电压保持不变，从图像中可以看出，电流与电阻的乘积为定值，即电压一定时，通过导体中的电流跟导体的电阻成反比。 [2]为了完成整个实验，需要计算接入电路中的最大阻值。当定值电阻R=25Ω时，此时电流为最小电流，从图像中读出最小电流I=0.1A，则滑动变阻器接入电路中的电阻 所以，应该选取最大阻值不小于35Ω的。 （4）[1]断开开关S2​，闭合开关S1​，记录电流表的示数为I0​。此时，电路为R0​的简单电路，根据欧姆定律，电源电压 U=I0​R0​ 闭合开关S1​、S2​，记录电流表的示数为I1​。此时，R0​与Rx​并联，电流表测干路电流。由于并联电路各支路两端的电压相等，所以Rx​两端的电压也为U，通过Rx​的电流为 Ix​=I1​−I0​ [3]根据欧姆定律和并联电路的电压特点，得到未知电阻的表达式 【典例3-2】小张想用“伏安法”测额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整； (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“A”或“B”）端； (3)正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 （选填字母代号）； A．电流表短路 B．小灯泡短路 C．滑动变阻器断路 (4)排除故障后，移动滑片P，当电压表示数为2.5V，电流表示数如图乙所示，则小灯 泡正常发光时的电阻约为 （结果保留一位小数）； (5)实验结束后，某同学设计丙图的电路来测量未知阻值的定值电阻，其中阻值已知，先闭合S1、S2，读出此时电压表的读数为；再闭合S1，断开S2，读出此时电压表读数为，则被测电阻的电阻值得表达式为= （用、、表示）。 【答案】(1) (2)A (3)B (4)8.9 (5) 【详解】（1）“伏安法”测电阻实验中，电流表串联在电路中，电压表并联在小灯泡两端。灯泡的额定电压为2.5V，电压表接入0~3V量程，实物电路连接图如图所示： （2）为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即最左端A处。 （3）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路为通路，电压表无示数，则电路存在的故障可能是小灯泡短路，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （4）当电压表示数为时，电流表的示数如图乙所示，选用小量程，分度值为，示数为，则被测电阻的阻值为 （5）当闭合、时，被短路，电路为的简单电路，电压表测电源两端的电压，所以电源电压。当闭合，断开时，与串联，电压表测两端的电压，即。因为串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得，电路中的电流 因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两端的电压 再根据欧姆定律， 跟踪训练1小乐想利用两块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小乐选择了满足实验要求的电源、电流表A1和A2，并连接好了实验电路，如图所示，闭合开关S1、S2读出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2。 (1)电源电压表达式 ；（用题中已知量和所测物理量符号表示） (2)Rx的表达式 。（用题中已知量和所测物理量符号表示） 【答案】(1)I2R0 (2) 【详解】（1）由图可知，闭合开关S1、S2，电阻R0与电阻Rx并联，电流表A1测干路中电流，则干路电流为I1，电流表A2测电阻R0的电流，则电阻R0的电流为I2，则电阻R0的电压 U0=I2R0 根据并联电路电压的特点可知，电源电压等于电阻R0的电压，即 U=U0=I2R0 （2）由图可知，闭合开关S1、S2，电阻R0与电阻Rx并联，电流表A1测干路中电流，则干路电流为I1，电流表A2测电阻R0的电流，则电阻R0的电流为I2，则电阻Rx的电流 Ix=I1-I2 电阻R0与电阻Rx并联，则电阻Rx的电压等于电阻R0的电压，则电阻Rx的阻值 跟踪训练2小明用图甲所示的电路，做伏安法测定值电阻实验。 （1）按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片后，电流表示数为0.3A，此时电压表的示数如图乙所示，则定值电阻Rx的阻值为 Ω； （2）为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的Rx的阻值，再求Rx的平均值； （3）小明又设计了另一种测量电阻Rx的方案，电路图如图丙所示，电路中定值电阻R0的阻值已知，电源电压未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出电阻Rx的表达式； ①断开S1，闭合S、S2，用电压表测 两端电压，读出电压表示数为U1； ② （填各开关的状态），用电压表测Rx两端电压，读出电压表示数为U2； ③电阻Rx的阻值表达式为Rx （用U1、U2、R0表示）。 【答案】 15 电源 闭合S、S1，断开S2 【详解】（1）[1]电压表的示数如图乙所示，分度值为0.5V，示数为4.5V，定值电阻Rx的阻值为 故定值电阻Rx的阻值为。 （3）[2][3][4]断开S1，闭合S、S2，电压表并联在电源两端，测电源电压；若用电压表测Rx两端电压，开关S必须闭合；电压表应并联在待测电阻两端，应断开S2、闭合S1；定值电阻R0两端的电压为 通过待测电阻和定值电阻的电流相等，为 则待测电阻的阻值为 故待测电阻的阻值为。 【能力培优练】 1．在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中，小红在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计如下电路测出该电阻的值。如图所示四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不能测出未知电阻Rx的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．开关S闭合时，R0短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量Rx两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，可求出R0两端的电压，根据求出通过R0的电流，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据可求待测电阻阻值，故A不符合题意； B．由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测R0的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R0、Rx并联，电流表测总电流，R0的电压始终为电源电压保持不变，由并联电路电流特点可求得通过Rx的电流，并且Rx两端电压等于电源电压，所以可以根据可求待测电阻阻值，故B不符合题意； C．由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联可以求出Rx阻值，故C不符合题意； D．开关S闭合时，Rx短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量电源电压；所以无法得到电路中电流，所以不能计算出Rx的值，故D符合题意。 故选D。 2．在如图所示的伏安法测电阻实验中，闭合开关S，小明发现电流表有示数，但示数较小，小灯泡不亮，接下来应进行的操作是（　　） A．更换一个同样规格的小灯泡 B．更换电压表所使用的量程 C．检查电路中是否存在断路故障 D．减小滑动变阻器接入的阻值，观察小灯泡是否发光 【答案】D 【详解】A．因为电流表有示数，这表明电路是通路，也就意味着小灯泡并没有损坏，所以不需要更换一个同样规格的小灯泡，故A不符合题意； B．题目中小灯泡不亮是由于电流过小，而不是电压表量程的问题，更换电压表量程对解决小灯泡不亮这一问题没有帮助，故B不符合题意； C．电流表有示数已经说明电路是通路，不存在断路故障，所以无需检查电路中是否存在断路故障，故C不符合题意； D．闭合开关后，电流表有示数但示数较小，小灯泡不亮，很可能是因为变阻器接入电路的阻值太大，导致电路中电流太小。所以接下来应进行的操作是减小变阻器接入电路的阻值，使电路电流变大，看灯泡能否发光，故D符合题意。 故选D。 3．如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻。不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．开关S闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U。开关S断开时，R0和Rx串联，电压表测量Rx两端的电压Ux。根据串联电路总电压等于各分电压之和，求出R0两端电压，根据，求出通过R0的电流，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据求出待测电阻的阻值Rx，故A不符合题意； B．由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流I0，根据欧姆定律可求电源的电压。当开关S闭合时R0和Rx并联，电流表测干路电流I，因通过R0的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过Rx的电流，再根据并联电路的电压特点得到Rx两端的电压，据欧姆定律即可求出Rx阻值，故B不符合题意； C．由电路图可知，当开关S闭合时，Rx被短路，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流I，根据欧姆定律可得电源电压。当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据电阻的串联规律和欧姆定律推出电源电压，联立即可求出Rx阻值，故C不符合题意； D．开关S闭合时，Rx被短路，电压表测量电源电压U。开关S断开时，R0和Rx串联，电压表测量电源电压U，所以无法得到Rx的电压和电流，不能计算出Rx的值，故D符合题意。 故选D 。 4．某同学比较“探究导体中电流与电压的关系”和“用电流表、电压表测电阻”两个实验后，认为：①所测的物理量相同；②测量的工具相同；③多次测量的目的相同。他的判断中正确的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 【答案】A 【详解】“探究导体中电流与电压的关系”的实验需要测量的物理量主要是定值电阻两端的电压与电流，所需测量工具为电压表与电流表，通过多次实验，寻找在电阻一定时，通过导体的电流与电压的关系；“用电流表、电压表测电阻”的实验根据欧姆定律可知需要测量电压与电流，所需测量工具为电压表与电流表，多次测量求平均值以减小误差；综合上述分析，两实验相同点是①所测的物理量相同；②测量的工具相同；多次测量的目的不同。故A正确，BCD错误。 故选A。 5．某同学做“用电流表、电压表测电阻“实验，电源为若干新干电池（即电源电压为1.5V的整数倍）保持不变，现有待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器：“10欧，1安“、电键及导线若干，所有元件均完好。他正确连接电路，按正确步骤操作，闭合电键时发现电压表示数为2.3伏；然后他将变阻器滑片P移到中点，电流表的示数为0.28A，实验中，电流最大为0.44A。 (1)请通过计算说明，实验中的电源电压为 伏。 (2)并完成下面表格（电阻精确到0.1欧姆）。 物理量 实验序号 电压表示数 （伏） 电流表示数 （安） 电阻（欧） 电阻平均值 （欧） 1 2.3 2 0.28 3 0.44 【答案】 4.5V 0.22 10.5 10.6 3.1 11.1 4.5 10.2 【详解】(1)[1]他正确连接电路，按正确步骤操作（第1次操作），变阻器连入电路的电阻为10Ω，闭合电键时发现电压表示数为2.3V；然后他将变阻器滑片P移到中点（第2次操作），变阻器连入电路的电阻为5Ω，电流表的示数为0.28A，由欧姆定律，变阻器的电压为 U滑2＝I2R滑中＝0.28A×5Ω＝1.4V 实验中，当变阻器连入电路的电阻为0时（第3次操作），电流最大为0.44A。 实验操作1和2相比，因变阻器连入电路的电阻变小，由分压原理，第1次实验中变阻器的电压大于1.4V，由串联电路电压的规律，电源电压 U2.3V+1.4V＝3.7V﹣﹣﹣﹣﹣① 实验操作1和2相比，电路的电流小于0.28A，由欧姆定律，变阻器的电压小于 U滑1=I2R滑大＝0.28A×10Ω＝2.8V 由串联电路电压的规律，电源电压 U2.3V+2.8V＝6.1V﹣﹣﹣﹣② 由①②，结合电源电压为1.5V的整数倍，可知电源电压 U＝4.5V (2)[2][3][4][5][6][7][8]在第1次操作中，变阻器的电压为： U′滑1＝4.5V﹣2.3V＝2.2V 由欧姆定律，电路的电流为 I′1＝＝＝0.22A 由欧姆定律，待测电阻 R1＝＝≈10.5Ω 在第2次操作中，待测电阻的电压为 U2＝4.5V﹣1.4V＝3.1V 由欧姆定律，待测电阻 R2＝＝≈11.1Ω 在第3次操作中，由欧姆定律，待测电阻 R3＝＝≈10.2Ω 为减小误差，取平均值作为测量结果 R＝＝10.6Ω 如下表所示： 物理量 实验序号 电压表示数 （伏） 电流表示数 （安） 电阻（欧） 电阻平均值 （欧） 1 2.3 0.22 10.5 10.6 2 3.1 0.28 11.1 3 4.5 0.44 10.2 6．小海设计如图所示电路测量待测电阻Rx的阻值，R0为已知阻值的定值电阻。步骤如下：①闭合S、断开S1，电压表示数为U1；②再闭合S1，电压表示数为U2，则待测电阻Rx的阻值Rx＝ 。（均用U1、U2和R0表示） 【答案】 【详解】利用电压表测定值电阻阻值原理是串联电路电流处处相等，即通过R0和Rx电流相等。 闭合S、断开S1，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，示数为U1 根据欧姆定律可知通过R0的电流 再闭合S1，Rx短路，电路为R0的简单电路，电压表测量电源电压，示数为U2 根据串联电路的电压特点可知待测电阻Rx两端的电压为 Ux=U2-U1 根据欧姆定律可知通过Rx的电流 根据串联电路电流处处相等，即I0=Ix 解得，待测电阻 7．小王在做“测电阻”的实验时漏填了第3次电压表的数字，实验电路和第3次电压表指针位置如图所示，请帮他填在表格里并计算出该待测阻值为 Ω。（结果保留一位小数）。 实验次数 第1次 第2次 第3次 电压/V 2 4.5 电流/A 0.2 0.5 0.7 【答案】 9.9 7.5 【详解】[1][2]由于第2次电压表示数是4.5V，根据欧姆定律可知，电阻两端电压越大通过电流越大，所以第3次电压表选用0~15V的量程，分度值为0.5V，则图乙中电压表示数为7.5V。根据可得：第一次实验测得的电阻值为 第二次测得的电阻值为 第三次测得的电阻值为 待测电阻的阻值为 8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，发现只有两个电表的指针发生偏转，已知电阻R1、滑动变阻器R2中仅有一个出现了故障． ①电路中的故障可能是 ； ②接着，移动变阻器R2的滑片P，只观察到一个电表的示数发生了改变，则故障一定是 ． 【答案】 ①R1开路或R1短路 ②R1短路 【详解】（1）由图示可知，当闭合电键S时，两电阻串联，电压表V测电源电压，电流表测电路中的电流，电压表V1测定值电阻两端的电压；如果R1断路，则两电压表有示数，电流表无示数，符合题意；如果R1短路，则电压表V和电流表有示数，电压表V1无示数，符合题意；如果R2断路，则只有电压表V有示数，不符合题意；如果是R2短路，则三个电表都有示数，不符合题意；所以故障只能是R1断路或R1短路； （2）如果是R1短路，移动滑片时，只有电流表示数变化，符合题意；如果是R1断路，移动滑片时，所有的电表示数都不变，不符合题意；所以故障一定是R1短路． 9．小燕同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，电源电压由几节新干电池串联而成保持不变，实验器材齐全且完好。她按图（a）所示电路连接器材，实验步骤正确，闭合开关后，观察到电压表恰好满刻度。经过思考后，她断开开关，决定不更换电表量程，仅适当调整电路来完成实验。将滑片移至某一端后闭合开关，此时电流表示数为0.46A；移动滑片至某位置时，观察到电压表、电流表示数如图（b）、（c）所示；将滑片移至另一端时，电压表、电流表示数与图（b）、（c）相比均偏转了2小格。 (1)小燕使用了 节新干电池，滑动变阻器的最大电阻值为 欧。 (2)请将下表填写完整（计算电阻时，精确到0.1欧）。 B 电压Ux（伏） 电流Ix（安） 电阻Rx（欧） 电阻Rx平均值（欧） 1 2 3 0.46 【答案】(1) 3 5 (2) 3 0.3 3.2 0.34 4.5 9.8 【详解】（1）[1]由题意可知，实验步骤正确，即滑动变阻器在闭合开关前就位于最右端，闭合开关后，电压表恰好满刻度，那么由题意可知，电压表此时的量程应该是0到3V，电压表的示数是3V，即Rx两端的电压是3V；移动滑片至某位置时，观察到电压表、电流表示数如图(b)、(c)所示，这两个读数分别是1.3V、0.34A；将滑片移至另一端时，电压表、电流表示数与图(b)、(c)相比均偏转了2小格，即读数分别是1.5V、0.38A，而这个滑片所在的位置是最右端，不能是最左端，否则电压表的示数是零或者大于3V，由于滑片在最右端，而电压表的示数不再是3V，是1.5V，这说明电压表不再是测量Rx的电压，应该是测量滑动变阻器接入电路电阻的电压，那么可知当滑片在最右端时，Rx两端的电压是3V，滑动变阻器两端电压是1.5V，那么电源电压为 由于每一节干电池1.5V，所以小燕使用了3节新干电池。 [2]将滑片移至某一端后闭合开关，此时电流表示数为0.46A，可知Rx的大小为 那么当滑片在最右端时，电路中的电流大小为 滑动变阻器的最大电阻值为 （2）[1][2]当Rx两端的电压是3V时，电流Ix为 [3][4]当滑动变阻器的电压是1.3V时，Rx两端的电压为 流过Rx的电流是0.34A。 [5][6]从表中可以看到，当电流是0.46A时，滑片在最左端，Rx两端的电压等于电源电压的大小，即，此时Rx的电阻大小为 10．如图（a）所示，小明同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，实验器材均完好，电源有2个（电压分别为6伏和3伏，且保持不变），所用滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。 (1)实验中应用的物理原理是 。 (2)若小明正确连接电路，且实验步骤正确。闭合开关后，观察到电流表的示数为0.18安，则该实验中所用电源的电压为 伏。 (3)当他移动变阻器的滑片到中点附近时，观察到电压表示数如图（b）所示，电流表示数如图（c）所示，则待测电阻Rx两端的电压为 伏，通过Rx的电流为 安，此时得到Rx的阻值为 欧。（计算电阻时，精确到0.1欧） 【答案】(1) (2)6 (3) 3.5 0.25 14.0 【详解】（1）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，是通过测量电阻的电压和电流，利用公式计算电阻的，故原理是。 （2）若小明正确连接电路，且实验步骤正确，则变阻器连入电路的电阻最大，即为 20Ω。 闭合电键后，观察到电流表的示数为 0.18A，变阻器两端的电压为 所以该实验中所用电源的电压为6V。 （3）[1]在第二问中，由串联电路电压的规律，Rx的电压为 他移动变阻器的滑片到中点位置时（即变阻器接入电路的电阻为10欧），变阻器连入电路的电阻变小，变阻器的电压变小，由串联电路电压的规律，Rx的电压变大，即大于 2.4V，故如图（b）所示，电压表只能选用大量程，分度值为0.5V，则待测电阻Rx两端的电压为3.5V。 [2][3]根据串联电路电压的规律，此时变阻器的电压为 由欧姆定律，此时电流为 此时得到待测电阻。 11．为了用电流表、电压表测定值电阻的阻值，实验小组设计了如图甲所示的电路.请你回答下列问题： (1)接电路时，电键应处于 状态，滑动变阻器的滑片应位于 （选填“a”或“b”）端； (2)实验中当滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙所示，则此时电阻的测量值 。 (3)滑动变阻器在电路中的作用是 。 A．保护电路B．分压作用 C．便于寻找普遍规律D．便于多次测量 【答案】 断开 b 9 ACD 【详解】(1)[1]在电路连接时，开关要处于断开状态。 [2]在闭合开关前，滑动变阻器要调节到最大阻值处，由电路图可知，滑片要置于b端。 (2)[3]根据图中电表的量程和分度值可知，电压表的示数为2.7V，电流表的示数为0.3A，根据欧姆定律定值电阻的测量值为 (3)[4]滑动变阻器在闭合电路时要调到最大值的作用是保护电路，在实验过程中通过改变滑动变阻器的阻值，便于多次测量获得多组实验数据，从而使实验结论具有普遍性规律。 故选ACD。 12．现有器材：电源（电压为1.5伏的整数倍），待测电阻、电流表、电压表、开关各一个，滑动变阻器两个（分别标有“10Ω 1A”“20Ω 1A”字样），以及导线若干。小华要做“用电流表、电压表测电阻”实验，他选择其中一个滑动变阻器，先正确串联电路，再将电压表并联在电路中。移动滑动变阻器滑片至最大阻值处，再闭合开关，观察到电流表与电压表示数如图所示。 继续移动滑片至a处，观察到电流表与电压表的指针均偏转了3小格。 ① 小华将电压表并联在 两端（选填“电源”“待测电阻”或“变阻器”）； ② 写出图中电流表与电压表示数并说明理由； ③ 请计算出滑片在a处时待测电阻阻值。 （电阻精确到0.1欧） 【答案】 待测电阻 见解析 5.0Ω 【详解】①[1]要探究待测电阻的阻值，需要测得待测电阻两端的电压及通过的电流，所以电压表应并联在待测电阻两端。 ②[2]因为能通过变阻器的最大电流为1A，则电路中的电流不能超过1A，所以电流表所用为小量程，对应分度值为0.02A，由图示知，其示数为0.24A。 若电压表选用大量程，对应的分度值为0.5V，其示数为6V。根据 滑动变阻器选用“10Ω  1A”规格时 U总1=6V+0.24A×10Ω=8.4V 选用“20Ω1A”规格时 U总2=6V+0.24A×20Ω=10.8V 由于电源电压为1.5的整数倍，所以以上两种情况电源电压都不符合题意。 若电压表所用为小量程，对应的分度值为0.1V，示数为1.2V。根据 滑动变阻器选用“10Ω1A”规格时 U总3=1.2V+0.24A×10Ω=3.6V 选用“20Ω1A”规格时 U总4=1.2V+0.24A×20Ω=6V 由于电源电压为1.5伏整数倍，所以电源电压为6V。即电压表示数为1.2V。 ③[3]滑片在a处时变阻器接入电路的阻值变小了，则两表的示数都变大，那么电压表示数为1.5V，电流表示数为0.3A，则 13．小南同学做“用电流表，电压表测电阻”的实验，现只有电源（电压大于6 V且保持不变）、待测电阻Rx、电流表（03A量程挡已损坏）、定值电阻R1=10 Ω、R2=30 Ω、开关、若干导线等器材。他想到了两种直接测定的方法：外接法（如图甲所示）和内接法（如图乙所示）。由于电表存在电阻（内阻），所以这两种测量方法都会导致测出的电阻与真实值存在误差。小南同学采用“外接法”测量定值电阻R2的阻值时，电压表示数为4.4 V。如图所示的电源电压由几节新干电池串联而成，且电压表的电阻为440 Ω。 (1)小南起初使用了 节新干电池 (2)计算说明此时采用哪个测量方法误差较小，小南为了避免电压表产生的误差，经过思考，改变电源电压（之后保持不变），进行了三次实验，实验电路图及闭合开关S后对应的电流表的示数分别如图（a）、（b）、（c）所示。 (3)求待测电阻Rx的阻值。 【答案】(1)3 (2)乙误差小 (3)Rx=20Ω 【详解】（1）由题图甲、乙可知电源电压为4.5V，因一节新干电池的电压为1.5V，故小南起初使用了3节新干电池。 （2）图甲中，R与电表并联，电流表测干路中的电流，定值电阻R==30Ω，电表示数为4.4V，由欧姆定律，通过R的电流 通过电压表的电流 根据并联电路电流的规律，电路中的电流即电流表示数 根据电压表示数与电流表示数之比测量出的电阻值 比真实值小 由串联电路的规律和欧姆定律得电流表的内阻 在乙图中，由串联电路电压的规律和欧姆定律，根据电压表示数与电流表示数之比测量出的电阻值即R与电流表内阻的电阻和，比真实值大 故可知，内接(如图乙所示)测量方法误差较小。 （3）由图(a)得，电源电压为 由图(b)得 由图(c)得 待测电阻Rx的阻值 14．小徐做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为6伏且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。他连接电路进行实验，闭合电键后，在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.10~0.56安，电压表示数的变化范围为0伏~5伏；当移动变阻器滑片到某个位置时，电压表、电流表的示数分别如图（a）、（b）所示。 (1)请在方框内画出该同学的实验电路图。 (2)请将下表填写完整。（计算电阻时，精确到0.1欧） 物理量实验序号 1 2 3 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）用电流表、电压表测电阻的实验原理是欧姆定律，利用电流表测量电路中的电流，利用电压表测量待测电阻两端的电压，串联滑动变阻器来改变电路中的电流，由于实验时，在移动变阻器滑片过程中，电压表示数有出现为0V的现象，由此判断电压表是测量滑动变阻器两端的电压，故电路图如下图： （2）当电流表的示数最小为0.10A时，滑动变阻器的阻值最大时，电压表的示数最大为5V，根据串联电路的电压电压特点可得，待测电阻两端的电压为 U1=U-U滑1=6V-5V=1V 由欧姆定律可得待测电阻的阻值 当移动变阻器滑片到某个位置时，由图b可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.22A；由图a可知，电压表的量程为0~15V，分度值为0.5V，示数为4V，由欧姆定律可得待测电阻的阻值为 当电流表的示数最大为0.56A时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为零时，电压表的示数最小为0，则待测电阻两端的电压 U3=U=6V 由欧姆定律可得待测电阻的阻值为 则电阻的平均值为 故表格填写如下： 物理量实验序号 电压U/V 电流I/V 电阻R/Ω 电阻平均值/Ω 1 1 0.1 10.0 9.9 2 2 0.22 9.1 3 6 0.56 10.7 【链接中考】 1．（2025·上海崇明·一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，所用的电路图如图（a）所示，已知电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为。 (1)实验时在闭合开关S前，变阻器的滑片P应调至 （选填“A”“中间”或“B”）端； (2)闭合开关S，移动变阻器滑片，当电压表示数为2.5伏时，电流表示数如图（b）所示，则待测电阻的阻值为 欧。接着继续改变滑片位置，测量电压和电流值，实验中测量多组电压和电流值的目的是 （选填“A．验证实验结果是否正确”“B．寻找普遍规律”“C．减小测量误差”）； (3)完成测电阻后，小明同学思考这样一个问题，假如没有电流表，应该也能测出待测电阻的阻值。于是他就设计出如图（c）所示电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。 ①首先 前，将滑动变阻器的滑片移至 ； ②然后闭合开关S，读出此时电压表的读数为； ③待测电阻阻值的表达式是 （用已知量和所测物理量的符号来表示）。 【答案】(1)B (2) 5 C (3) 闭合开关S 阻值最大处 【详解】（1）实验时，为了保护电路，在闭合开关S前，应该将变阻器的滑片移到阻值最大处，即B端。 （2）[1]由图（b）可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.5A，由图（a）可知，电压表测待测电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表示数为2.5伏，则待测电阻的阻值 [2]用电流表、电压表测电阻时，改变变阻器的阻值多次实验，是为了求平均值，减小误差，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （3）[1][2][3]由图（c）可知，定值电阻Rx与变阻器串联，电压表测量定值电阻Rx两端的电压，将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数Ux。 根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压 U滑=U-Ux 电路中电流 由欧姆定律可知，未知电阻阻值的表达式 2．（2025·上海浦东新·一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2V、4V、6V中的一个，且保持不变）、待测电阻、滑动变阻器（标有“  2A”字样）、电流表、电压表、开关及导线若干。他正确串联器材，并将电压表并联在电路中、小华在读取并记录数据时，有一个电表始终未按所选量程读数，而是在另一量程下读数。当变阻器的滑片在一端时，他记录的电压表示数为0.6V，当滑片在某一位置时，他记录的电压表和电流表示数为1.0V和0.48A，当滑片在另一端时，他记录的电流表示数为0.58A。实验过程中，电压表、电流表的量程均未发生改变，其表盘如图所示。 (1)该实验的实验原理是 。 (2)求出待测电阻的阻值。（计算结果精确到，需写出解答过程） 【答案】(1) (2)10.4Ω 【详解】（1）实验中测量电阻的阻值的原理是欧姆定律的变形公式。 （2）当滑片在某一位置时，他记录的电压表和电流表示 数为1.0V和0.48A，当滑片在另一端时，他记录的电流表示数为0.58A，滑片移到另一端电流变大，可知此时滑动变阻器为零，当变阻器的滑片在一端时，他记录的电压表示数为0.6V，说明这一端是滑动变阻器最大值端。滑动变阻器阻值在最大值端时电压表为 0.6V，滑动变阻器滑片在某一位置时，电压为1.0V，可知电压表接在待测电阻两端。假设电流表读数未按照所选量程读数，从电流0.48A可知，这个电流值读取的电流表的小量程，此时电流表接的量程为0~3A，实际电流 那么待测电阻 电源电压 故假设不成立。当电压表的示数未按所选量程度数，由电压0.6V可知，此示数是按小量程读取的，电压表实际量程为0~15V。当滑片在某一位置时，他记录的电压表和电流表示数为1.0V和0.48A，实际电压为 待测的电阻实际阻值为 电源电压 故符合题意。 3．（2025·上海黄浦·一模）小明做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有两个滑动变阻器（分别标有“5欧3安”和“10欧2安”）。他选用某一滑动变阻器与电源（电压有6伏和7.5伏两挡可选）、待测电阻Rx、电流表、开关正确串联。他移动滑片至阻值最大处，将电压表（只有0~3伏挡完好）并联在待测电阻两端，闭合开关，观察到的现象如图所示，然后他将电压表并联在滑动变阻器两端，观察到的现象仍如图所示。为了完成实验，他调整电源电压，移动变阻器滑片，又做了两次实验，实验数据记录在表1中，根据三次实验数据测出了待测电阻的阻值。        表1 序号 电压表示数（伏） 电流表示数（安） 1 2 2.4 0.36 3 2 0.40 (1)图（a）中电流表的示数为 安。 (2)根据题中信息判断调整后的电源电压 。（需写出判断过程） (3)求待测电阻的阻值 。（需写出计算过程，精确到0.1欧） 【答案】(1)0.38 (2)6伏 (3)9.9欧 【详解】（1）由图（a）可知，电流表接的是小量程，分度值为0.02A，所以电流表的示数为0.38A。 （2）将滑动变阻器处于最大值，电压表量程0~3V并联在待测电阻两端，闭合开关，电流表为0.38A，电压表超过3V，此时把电压表并联在滑动变阻器两端，电压表还是超过3V，由此可知电源电压高于6V，所以电源电压为7.5V。故调整前电源电压U为7.5伏，调整后电源电压为6伏。 （3）由题意可知，电压表接在滑动变阻器两端时，当电源电压为7.5V时，电流为0.38A，滑动变阻器两端的电压大于3V，滑动变阻器的最大阻值为 故选用的滑动变阻器的规格是10Ω 2A。 实验序号1待测电阻阻值为 实验序号2待测电阻阻值为 实验序号3待测电阻阻值为 待测电阻阻值的阻值为 / 学科网（北京）股份有限公司 $