第二单元 角的度量-四年级上册数学期中复习讲义（人教版·新教材）

第二单元 角的度量 考点梳理 考点一：平角、周角的认识及特征 1. 平角：一条射线绕它的端点旋转半周形成的角。 (1) 特征：两条边在一条直线上，方向相反。 (2) 度数：180°。 (3) 注意：平角有顶点，不是直线。 2. 周角：一条射线绕它的端点旋转一周形成的角。 (1) 特征：两条边重合。 (2) 度数：360°。 (3) 注意：周角有顶点，不是射线。 考点二：角的大小比较 1. 观察法：差别明显时，直接肉眼观察开口大小。 2. 重叠法： (1) 顶点重合； (2) 一条边重合； (3) 看另一条边，在外面的角大。 3. 度量法：用量角器量出具体度数进行比较（最准确）。 (1) 核心结论：角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。 考点三：角的分类及换算 1. 分类标准（按度数从小到大）： (1) 锐角：大于0°且小于90° (2) 直角：等于90° (3) 钝角：大于90°且小于180° (4) 平角：等于180° (5) 周角：等于360° 2. 数量关系换算： (1) 1周角 = 2平角 = 4直角 (2) 1平角 = 2直角 考点四：角的度量（量角器使用） 1. 工具：量角器（中心点、0刻度线、内/外圈刻度）。 2. 操作步骤口诀：“两合一看” (1) 点合点：量角器的中心点与角的顶点重合。 (2) 线合边：量角器的0刻度线与角的一条边重合。 (3) 看刻度：看角的另一条边所对的刻度。 技巧：0刻度线在内圈，就读内圈刻度；0刻度线在外圈，就读外圈刻度。 考点五：用量角器画角 1. 步骤： (1) 画射线：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。 (2) 找点：在量角器上找到所需度数的刻度线，点一个点。 (3) 连线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 (4) 标数：标出角的符号和度数。 考点六：用三角尺画角 1. 常用三角尺角度： (1) 等腰直角三角尺：45°、45°、90° (2) 细长直角三角尺：30°、60°、90° 2. 可直接画出的角：30°、45°、60°、90°。 3. 拼角（加减法）： (1) 75° = 45° + 30° (2) 105° = 60° + 45° (3) 120° = 90° + 30° 或 60° + 60° (4) 135° = 90° + 45° (5) 150° = 90° + 60° (6) 15° = 45° - 30° 或 60° - 45° (7) 规律：凡是15°的倍数的角，通常都可以用三角尺拼画出来。 考点七：角度的计算 1. 求未知角： (1) 已知总和与部分角，用减法：未知角 = 总度数 - 已知角。 (2) 例：平角中，已知一角为50°，则另一角为 180° - 50° = 130°。 2. 折叠问题： (1) 折叠前后，对应的角相等。 (2) 公式常涉及：2 × 折叠角 + 剩余角 = 平角(180°) 或 直角(90°)。 3. 钟面角初步： (1) 钟面一圈360°，共12大格，每大格30°。 (2) 3时整、9时整：直角（90°）。 (3) 6时整：平角（180°）。 例题讲解 题型一、平角、周角的认识及特征 【典型例题】写出下面各角的名称。                ( )角    ( )角    ( )角 ( )角    ( )角 【对应练习】连一连。    题型二、角的大小比较 【典型例题】先在括号里填上角的名称，再在括号里填上“＞”或“＜”。 ( )角          ( )角              ( )角        ( )角 ∠1( )∠2       ∠3( )∠4 【对应练习】写出下面各个角的名称，并用“＞”表示。 ( )角   ( )角    ( )角 ( )角   ( )角 __________________________。 题型三、角的分类及换算 【典型例题】1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 【对应练习】在99°、67°、360°、178°、89°、180°中，锐角是( )，钝角是( )，平角是( )，周角是( )。 题型四、角的度量（量角器使用） 【典型例题】写出图中角的度数。 ( ) 【对应练习1】量出下面各角的度数。 ( )°      ( )°         ( )°        ( )° 【对应练习2】一个破损的量角器也能量出角度，下图角的度数是( )。 题型五、用量角器画角 【典型例题】用量角器画出40°，95°和165°的角。 【对应练习】按要求画角。 40°     150°      画一个比60°小的角 题型六、用三角尺画角 【典型例题】用三角尺在下面画一个120度的角。 【对应练习1】写出下面用一副三角尺拼出的角的度数。 ∠1＝( )°                ∠2＝( )°                    ∠3＝( )° 【对应练习2】用一副三角板分别画出75°、15°、135°的角。 题型七、角度的计算 【典型例题】如下图，∠1＝45°，∠2＝( )，∠3＝( )；∠3是( )角。 【对应练习1】如图，，( )°，( )°。 【对应练习2】把一张长方形纸像下边这样折一折，可以折出一些新的角，图中∠1是( )°，∠2是( )°。 变式巩固练习 一、选择题 1．第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日晚上8时在黑龙江省哈尔滨市隆重开幕。8时整的时候，钟面上时针与分针所组成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 2．用一副三角尺不能拼出（    ）°的角。 A．65° B．30° C．150° D．105° 3．华华在用量角器的外圈刻度量一个角，角的一边与0°刻度线重合，角的另一边指向150°刻度线，这个角是（    ）。 A．15° B．135° C．145° D．150° 4．如果∠1＝90°，∠1是∠2的2倍，那么∠2是（    ）。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．平角 5．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的情景。下图是四只放飞的风筝，风筝线的长度均是20米，风筝飞得最高的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．直角是( )度，平角是( )度，周角是( )度，1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 7．将一张圆形纸片对折一次，形成的角是( )角，是( )°，再对折一次，形成的角是( )角，是( )°。 8．9时10分，时针和分针组成( )角；10时，时针和分针组成( )角。 9．如图所示，这两个三角尺拼成的∠1的度数是( )°。 10．将半圆平均分成180份，其中的45份所对的角的大小是( )°，180份所对的角是( )角。 11．如图有( )个锐角，( )个钝角。如果∠1＝30°，则∠2＝( )。 12．下面的角各是多少度？      ∠1＝( )°         ∠2＝( )° 这副三角板拼成的∠3＝( )°。 三、作图题 13．量出下面各角的度数。 ∠1＝( ) °   ∠2＝( )°    ∠3＝( )°    ∠4＝( )° 14．以A为顶点画一个40°的角；以B为顶点画一个120°的角，并将角的度数标在图中。 15．画出下面各角。 35°     80°     150° 四、计算题 16．看图计算。 求如图中∠1，∠2的度数。 17．一个长方形和一个正方形如图摆放，如果，那么等于多少度？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 角的度量 考点梳理 考点一：平角、周角的认识及特征 1. 平角：一条射线绕它的端点旋转半周形成的角。 (1) 特征：两条边在一条直线上，方向相反。 (2) 度数：180°。 (3) 注意：平角有顶点，不是直线。 2. 周角：一条射线绕它的端点旋转一周形成的角。 (1) 特征：两条边重合。 (2) 度数：360°。 (3) 注意：周角有顶点，不是射线。 考点二：角的大小比较 1. 观察法：差别明显时，直接肉眼观察开口大小。 2. 重叠法： (1) 顶点重合； (2) 一条边重合； (3) 看另一条边，在外面的角大。 3. 度量法：用量角器量出具体度数进行比较（最准确）。 (1) 核心结论：角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。 考点三：角的分类及换算 1. 分类标准（按度数从小到大）： (1) 锐角：大于0°且小于90° (2) 直角：等于90° (3) 钝角：大于90°且小于180° (4) 平角：等于180° (5) 周角：等于360° 2. 数量关系换算： (1) 1周角 = 2平角 = 4直角 (2) 1平角 = 2直角 考点四：角的度量（量角器使用） 1. 工具：量角器（中心点、0刻度线、内/外圈刻度）。 2. 操作步骤口诀：“两合一看” (1) 点合点：量角器的中心点与角的顶点重合。 (2) 线合边：量角器的0刻度线与角的一条边重合。 (3) 看刻度：看角的另一条边所对的刻度。 技巧：0刻度线在内圈，就读内圈刻度；0刻度线在外圈，就读外圈刻度。 考点五：用量角器画角 1. 步骤： (1) 画射线：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。 (2) 找点：在量角器上找到所需度数的刻度线，点一个点。 (3) 连线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 (4) 标数：标出角的符号和度数。 考点六：用三角尺画角 1. 常用三角尺角度： (1) 等腰直角三角尺：45°、45°、90° (2) 细长直角三角尺：30°、60°、90° 2. 可直接画出的角：30°、45°、60°、90°。 3. 拼角（加减法）： (1) 75° = 45° + 30° (2) 105° = 60° + 45° (3) 120° = 90° + 30° 或 60° + 60° (4) 135° = 90° + 45° (5) 150° = 90° + 60° (6) 15° = 45° - 30° 或 60° - 45° (7) 规律：凡是15°的倍数的角，通常都可以用三角尺拼画出来。 考点七：角度的计算 1. 求未知角： (1) 已知总和与部分角，用减法：未知角 = 总度数 - 已知角。 (2) 例：平角中，已知一角为50°，则另一角为 180° - 50° = 130°。 2. 折叠问题： (1) 折叠前后，对应的角相等。 (2) 公式常涉及：2 × 折叠角 + 剩余角 = 平角(180°) 或 直角(90°)。 3. 钟面角初步： (1) 钟面一圈360°，共12大格，每大格30°。 (2) 3时整、9时整：直角（90°）。 (3) 6时整：平角（180°）。 例题讲解 题型一、平角、周角的认识及特征 【典型例题】写出下面各角的名称。                ( )角    ( )角    ( )角 ( )角    ( )角 【答案】 直 周 锐 钝 平 【分析】锐角：大于小于的角，钝角：大于小于的角，直角：等于的角，平角：等于的角，周角：等于的角；据此解答即可。 【详解】 直角           周角                锐角 钝角                    平角 【对应练习】连一连。    【答案】 【分析】平角是180°，角的两边在同一直线上；周角是360°，角的两边重合在一起；大于0°小于90°的角是锐角；大于90°小于180°的角是钝角；等于90°的角是直角。量出角的度数后分类连线。 【详解】 角的度数是180°，是平角 ，是锐角 ，是钝角 ，是钝角 角的度数是360°，是周角 ，是钝角 连线略。 题型二、角的大小比较 【典型例题】先在括号里填上角的名称，再在括号里填上“＞”或“＜”。 ( )角          ( )角              ( )角        ( )角 ∠1( )∠2      ∠3( )∠4 【答案】 锐 钝 锐 直 ＜ ＜ 【分析】三角尺上最大的角为直角，比直角小的角是锐角，比直角大的是钝角，确定每个角所属的类别。因为角的大小与两边张开程度有关，比较两组角的张开程度，判断两者大小关系。 【详解】∠1为锐角，∠2为钝角，比较可知∠1＜∠2； ∠3为锐角，∠4为直角，比较可知∠3＜∠4。 【对应练习】写出下面各个角的名称，并用“＞”表示。 ( )角   ( )角    ( )角 ( )角   ( )角 __________________________。 【答案】 锐 直 钝 平 周 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 【分析】直角等于90°，锐角大于0°且小于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°；可以借助量角器和三角板判定各个角的类别。 角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。据此解答。 【详解】 根据分析可知，度数小于90°，则为锐角；度数等于90°，则为直角；度数大于90°，则为钝角；度数等于180°，则为平角；度数等于360°，则为周角。 角的大小关系为：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 题型三、角的分类及换算 【典型例题】1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 【答案】 2 4 【分析】用周角的度数360°分别除以平角、直角的度数180°、90°，算出里面包含几个这样的角。 【详解】360°÷180°＝2（个） 360°÷90°＝4（个） 1个周角＝2个平角＝4个直角。 【对应练习】在99°、67°、360°、178°、89°、180°中，锐角是( )，钝角是( )，平角是( )，周角是( )。 【答案】 67°、89° 99°、178° 180° 360° 【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角，据此解答。 【详解】在99°、67°、360°、178°、89°、180°中，锐角是67°、89°，钝角是99°、178°，平角是180°，周角是360°。 题型四、角的度量（量角器使用） 【典型例题】写出图中角的度数。 ( ) 【答案】60° 【分析】量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此填空即可。 【详解】 【对应练习1】量出下面各角的度数。 ( )°      ( )°         ( )°        ( )° 【答案】 45 120 75 130 【分析】角的度量方法：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 【详解】测量可得： 即这个四个角的度数依次是：45°、120°、75°、130°。 【对应练习2】一个破损的量角器也能量出角度，下图角的度数是( )。 【答案】80° 【分析】由图可知角的一边对准量角器的刻度线，另一边对准刻度线，可以用两条边对应的刻度差来计算角度。 【详解】角的度数是：。 题型五、用量角器画角 【典型例题】用量角器画出40°，95°和165°的角。 【答案】 【分析】先画一条射线，然后使量角器的中心点与射线的端点重合，射线与量角器的零刻度线重合，从量角器刻度上找到要画的角度对应的刻度线，做好标记点，然后连接射线端点到标记点，画出角的另一条边，最后标出角的度数。据此画角即可。 【详解】图略 【对应练习】按要求画角。 40°    150°     画一个比60°小的角 【答案】（画法不唯一） 【分析】先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0° 刻度线和射线重合；在量角器对应度数刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到了对应度数的角。按照用量角器画角的规范，依次画出40°角、150°角，再任意画出一个度数小于60°的角（比如35°等都符合要求）即可。 【详解】略 题型六、用三角尺画角 【典型例题】用三角尺在下面画一个120度的角。 【答案】或 【分析】已知三角尺上各角的度数为90°、45°、45°和90°、60°、30°，120°＝90°＋30°或120°＝60°＋60°；则可以先用三角尺画一个90°的角，再以这个角的一条边为边，在外面接着画一个30°的角，即组成120°的角；也可以先用三角尺画一个60°的角，再以这个角的一条边为边，在外面接着画一个60°的角，即组成120°的角；最后标上角的度数即可。据此解答。 【详解】画图略 【对应练习1】写出下面用一副三角尺拼出的角的度数。 ∠1＝( )°                ∠2＝( )°                    ∠3＝( )° 【答案】 105 120 135 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角尺的三个角分别是90°，60°，30°。 （1）由图可知，∠1是由一个45°的角和一个60°的角组合而成的。 （2）由图可知，∠2是由一个直角和一个30°的角组合而成的。 （3）由图可知，∠3的度数等于180°减去45°。 【详解】（1）∠1＝45°＋60°＝105° （2）∠2＝90°＋30°＝120° （3）∠3＝180°－45°＝135° 【对应练习2】用一副三角板分别画出75°、15°、135°的角。 【答案】见详解 【分析】75°＝45°＋30°，则用三角尺的45°角和30°角组合在一起，就能拼出75°角。15°＝45°－30°，则用三角尺的45°角和30°角组合在一起，就能拼出15°角。135°＝90°＋45°，则用三角尺的90°角和45°角组合在一起，就能拼出135°角。 【详解】    【点睛】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有15°、105°、150°、135°、120°和75°。 题型七、角度的计算 【典型例题】如下图，∠1＝45°，∠2＝( )，∠3＝( )；∠3是( )角。 【答案】 45° 135° 钝 【分析】观察图中信息可知，∠1与∠2组成了一个直角，直角＝90°，所以∠2＝90°－∠1；∠2与∠3组成了一个平角，平角＝180°，所以∠3＝180°－∠2；再根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，据此判断两个角是什么角即可。 【详解】∠2＝90°－∠1 ＝90°－45° ＝45° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－45° ＝135° 所以，如下图，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝135°；∠3是钝角。 【对应练习1】如图，，( )°，( )°。 【答案】 130 50 【分析】∠1和∠2在同一条直线的一侧，共同组成平角，平角是180°，所以∠2＝180°－∠1；，∠2和∠3也共同组成平角，所以∠3＝180°－∠2，据此计算即可。 【详解】∠1和∠2组成平角。 ∠2：180°－50°＝130° ∠2和∠3组成平角。 ∠3：180°－130°＝50° 【对应练习2】把一张长方形纸像下边这样折一折，可以折出一些新的角，图中∠1是( )°，∠2是( )°。 【答案】 50 40 【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，与折痕对称的角也大小相等。因为长方形的角是直角，为90°，从图中可以看到，∠1和两个20°的角合起来是90°。那么求∠1的度数，就用90°减去2个20°的角。 从图中可知∠2和两个70°的角合起来是一个平角，平角＝180°。所以求∠2的度数，就用180°减去两个70°。 【详解】∠1＝90°－20°－20° ＝70°－20° ＝50° ∠2＝180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 所以图中∠1＝50°，∠2＝40°。 变式巩固练习 一、选择题 1．第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日晚上8时在黑龙江省哈尔滨市隆重开幕。8时整的时候，钟面上时针与分针所组成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】C 【分析】先算出钟面每个大格对应的角度，然后数出8时整时针和分针组成的较小角有几个大格，计算出这个角的角度，再判断角的类型即可。 【详解】钟面一圈是360°，共12个大格，每个大格的角度为：360÷12＝30°（度）。 8时整，时针指向8，分针指向12，两指针组成的较小角间隔4个大格，角度为：30°×4＝120°（度）。 大于90°小于180°的角是钝角。 2．用一副三角尺不能拼出（    ）°的角。 A．65° B．30° C．150° D．105° 【答案】A 【分析】一副三角尺的角度有、、、，通过三角尺本身的角，与这些角度相加或相减能得到的不同度数的角有： 三角板本身自带的角度：、、、 两个角度相加拼成的角‌：、、、、、 两个角度相减拼成的角：据此判断即可。 【详解】A．、、、无论相加还是相减都无法得到，不能拼出，符合题意。 B．三角尺本身有的角，可以得到，不符合题意。 C．，可以拼出，不符合题意。 D．，可以拼出，不符合题意。 3．华华在用量角器的外圈刻度量一个角，角的一边与0°刻度线重合，角的另一边指向150°刻度线，这个角是（    ）。 A．15° B．135° C．145° D．150° 【答案】D 【分析】使用量角器外圈刻度量角时，若角的一边与外圈刻度线重合，则从外圈刻度数起，另一边对着的外圈刻度值就是这个角的度数。 【详解】因为角的一边与量角器外圈刻度线重合，另一边指向外圈刻度线，所以这个角是。 4．如果∠1＝90°，∠1是∠2的2倍，那么∠2是（    ）。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．平角 【答案】B 【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用∠1的度数除以2，即可求出∠2的度数，再根据角的分类判断∠2的类型。据此解答。 【详解】∠2＝90°÷2＝45°，45°＜90°，大于0°小于90°的角是锐角。 所以，∠2是锐角。 5．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的情景。下图是四只放飞的风筝，风筝线的长度均是20米，风筝飞得最高的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】风筝线的长度一致，根据“风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高”来判断哪个选项风筝飞得最高。 【详解】 D选项飞得最高。 二、填空题 6．直角是( )度，平角是( )度，周角是( )度，1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 【答案】 90 180 360 2 4 【分析】已知直角是90度，平角是180度，周角是360度；180×2＝360（度），90×4＝360（度），所以，1个周角＝2个平角＝4个直角。据此解答。 【详解】根据分析可知： 180×2＝360（度） 90×4＝360（度） 所以，直角是90度，平角是180度，周角是360度，1个周角＝2个平角＝4个直角。 7．将一张圆形纸片对折一次，形成的角是( )角，是( )°，再对折一次，形成的角是( )角，是( )°。 【答案】 平 180 直 90 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；据此解答即可。 【详解】圆形纸片是一个周角，所以圆形纸片是360°，对折一次就是360°÷2＝180°，形成平角，再对折一次就是180°÷2＝90°，形成直角。 8．9时10分，时针和分针组成( )角；10时，时针和分针组成( )角。 【答案】 钝 锐 【分析】钟表上相邻数字间夹角为30°，90°＜钝角＜180°，锐角＜90°。 由于9时整时针指9，分针指12，12－9＝3（个）大格，时针和分针之间的夹角是：30°×3＝90°，这时是直角。到9时10分，分针指2，旋转了30°×2＝60°，而时针刚过9，旋转角度小于30°，所以时针和分针组成钝角。 10时，时针指10，分针指12，12－10＝2（个）大格，时针和分针之间的夹角是30°×2＝60°，成锐角。 【详解】根据分析：9时10分，时针和分针组成钝角；10时，时针和分针组成锐角。 9．如图所示，这两个三角尺拼成的∠1的度数是( )°。 【答案】75 【分析】一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，图中是将30°的角与45°的角拼在一起组成∠1，把30°与45°相加即可求出∠1的度数。 【详解】30°＋45°＝75°，这两个三角尺拼成的∠1的度数是75°。 10．将半圆平均分成180份，其中的45份所对的角的大小是( )°，180份所对的角是( )角。 【答案】 45 平 【分析】半圆是一个平角，平角＝180°，所以半圆是180°，将半圆平均分成180份，其中1份就是1°，45份就是45×1°，180份就是180×1°。据此解答。 【详解】其中1份度数为1°。45×1°＝45°，所以其中的45份所对的角的大小是45°，180×1°＝180°，所以180份所对的角是平角。 11．如图有( )个锐角，( )个钝角。如果∠1＝30°，则∠2＝( )。 【答案】 2 2 【分析】①锐角为小于的角，为了防止重复，可以先找一个角，再找组合角。 ②钝角定义为大于且小于的角，为了防止重复，可以先找一个角，再找组合角。 ③和和构成一个平角，平角是，用平角的度数减去直角和即可。 【详解】①，是锐角；计算得，也是锐角。其余组合角（如∠1＋直角＝120°，直角＋∠2＝150°）均大于90°，不是锐角。只有2个锐角。 ②单个角没有钝角，找组合角，＋直角＝，直角＋＝，只有2个钝角。 ③和和构成一个平角，平角是，。 12．下面的角各是多少度？      ∠1＝( )°         ∠2＝( )° 这副三角板拼成的∠3＝( )°。 【答案】 50 90 75 【分析】1、量角器读数规则：底边对齐0刻度，开口向右读内圈刻度，开口向左读外圈刻度；底边没有对齐0刻度：两条边都读内圈，或者都读外圈，大减小就是角的度数。 2、两套标准三角板角度分别为：90°、60°、30° 和 90°、45°、45°，拼接角为两个小角度相加。 【详解】由分析可知，∠1＝50°， ∠2＝120°－30°＝90°； 拼接角中的∠3＝30°＋45°＝75° 三、作图题 13．量出下面各角的度数。 ∠1＝( ) °   ∠2＝( )°    ∠3＝( )°    ∠4＝( )° 【答案】 50 120 90 100 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】 14．以A为顶点画一个40°的角；以B为顶点画一个120°的角，并将角的度数标在图中。 【答案】（答案不唯一） 【分析】角由一个顶点和两条边组成。画角的步骤是：使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器40°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；同理画出120°的角；依此画图即可。 【详解】略 15．画出下面各角。 35°     80°     150° 【答案】 【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器35°（或80°或150°）的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】图略 四、计算题 16．看图计算。 求如图中∠1，∠2的度数。 【答案】95°；40° 【分析】平角＝180°，∠2和140°组成平角，可求出∠2；45°、∠1和∠2三个角又组成一个平角，可求出∠1，据此解答。 【详解】根据分析可知： ∠2＝180°－140°＝40°； ∠1＝180°－45°－40°＝135°－40°＝95°。 17．一个长方形和一个正方形如图摆放，如果，那么等于多少度？ 【答案】35度 【分析】因为长方形和正方形的角都是直角，所以∠1＋∠3＝90°，则∠3＝90°－35°，同理∠2＋∠3＝90°，所以∠2＝90°－∠3，据此解答即可。 【详解】∠3＝90°－35° ＝55° ∠2＝90°－55° ＝35° 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $