第一单元 万以上数的认识-四年级上册数学期中复习讲义（人教版·新教材）

第一单元 万以上数的认识 考点梳理 考点一：整数的数级、数位和计数单位 1. 数位顺序表 (1) 分级原则：从右起，每四个数位为一级。 1　 个级：个位、十位、百位、千位。 2　 万级：万位、十万位、百万位、千万位。 3　 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 (2) 注意：数位是指数字所在的位置（如“万位”），计数单位是指该位置上的数值单位（如“万”）。 2. 计数单位间的进率 (1) 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 (2) 例如：10个一万是十万，10个一千万是一亿。 考点二：自然数的认识 1. 定义：表示物体个数的1, 2, 3, 4, 5...叫做自然数。 2. 特殊性：0也是自然数，它是自然数的起点，表示“没有”。 3. 性质： (1) 最小的自然数是0。 (2) 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 考点三：亿以内数的读、写法 1. 读数法则 (1) 先分级：从右往左每四位画一条分级线。 (2) 从高位读起：先读万级，再读个级。 (3) 加单位：万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 (4) 零的读法： 1　 每级末尾的0都不读。 2　 其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 (5) 示例：3005 0008 读作：三千零五万零八。 2. 写数法则 (1) 从高位写起：先写万级，再写个级。 (2) 占位原则：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 (3) 示例：四百零三万零六十 写作：4030060。 考点四：亿以内数的组成 1. 基本结构：一个数由多少个万和多少个一组成。 2. 分析方法： (1) 看万级上的数是多少，就表示有多少个“万”。 (2) 看个级上的数是多少，就表示有多少个“一”。 (3) 示例：5020 3000 由 5020 个万和 3000 个一组成。 考点五：亿以上数的读、写法 1. 读数法则 (1) 先读亿级，再读万级，最后读个级。 (2) 亿级和万级的数都按照个级的读法来读，分别在后面加上“亿”字和“万”字。 (3) 零的读法规则同亿以内数。 (4) 示例：12 0000 0000 读作：十二亿。 2. 写数法则 (1) 从高位到低位，一级一级地写。 (2) 哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 (3) 示例：三十亿零五百万 写作：3005000000。 考点六：亿以上数的组成 1. 三级结构：由多少个亿、多少个万和多少个一组成。 2. 拆分示例： (1) 数：70 4000 6000 (2) 组成：由 70 个亿、4000 个万和 6000 个一组成。 考点七：大数的比较 1. 位数不同：位数多的数就大。 例：99999 < 100000 （5位数 < 6位数） 2. 位数相同：从最高位开始比较。 (1) 最高位上的数大的那个数就大。 (2) 如果最高位相同，就比较下一位，依次类推，直到比出大小为止。 (3) 例：560万 > 559万； 3020000 < 3020001。 考点八：大数的改写 1. 目的：为了读写方便，将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 2. 方法： (1) 改写成“万”：去掉个级的4个0，同时在后面加上“万”字。 例：5000000 = 500万 (2) 改写成“亿”：去掉个级和万级的8个0，同时在后面加上“亿”字。 例：300000000 = 3亿 3. 注意：改写前后数的大小不变，使用等号“=”连接。 考点九：求近似数（四舍五入） 1. 概念：省略尾数，求出接近准确数的近似值。 2. 方法（四舍五入法）： (1) 看省略部分的最高位。 (2) 如果最高位小于5（0,1,2,3,4），则舍去尾数（“四舍”）。 (3) 如果最高位大于或等于5（5,6,7,8,9），则向前一位进1，再舍去尾数（“五入”）。 3. 常见题型： (1) 省略万位后面的尾数：看千位。 例：127400 ≈ 13万 （千位是7，进1） (2) 省略亿位后面的尾数：看千万位。 例：940000000 ≈ 9亿 （千万位是4，舍去） 4. 注意：求近似数后，数的大小发生了改变，使用约等号“≈”连接，并务必带上单位（如“万”或“亿”）。 例题讲解 题型一、整数的数级、数位和计数单位 【典型例题】数位顺序表，右起第三位是( )位，第七位是( )位，万位的两边是( )位和( )位。 【对应练习】843007090是( )位数，“8”在( )位上，表示( )，千万位上的数是( )，表示( )。 题型二、自然数的认识 【典型例题】把自然数从小到大排列，第一个数是( )。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多( )，即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有( )个。 【对应练习】最小的自然数是( )，( )（填“有”或“没有”）最大的自然数，自然数的个数是( )；和99999相邻的两个自然数是( )和( )。 题型三、亿以内数的读、写法 【典型例题】30500060读作( )；四千零八万零五十写作( )。 【对应练习1】下面各数中，读数时要读出两个零的是（    ）。 A．43008006 B．43008060 C．43000806 D．43000860 【对应练习2】北京故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，是第一批全国爱国主义教育示范基地，世界三大宫殿之一。据故宫博物院官网数据显示，馆藏文物总数达到了1863404件/套，其中古籍文献有六十万二千一百二十四件/套。以上信息中，横线上的数读作( )，波浪线上的数写作( )。 题型四、亿以内数的组成 【典型例题】6060606是由6个( )、6个( )、6个( )和6个( )组成。 【对应练习】一个数由3个千万、5个十万、8个千和6个一组成，这个数写作( )；它表示( )个万和8006个一。 题型五、亿以上数的读、写法 【典型例题】一个数由3个亿、5个千万、6个万和8个百组成，这个数写作( )，读作( )。 【对应练习1】下面各数中，只读一个零的数是（    ）。 A．3067009 B．3006700000 C．5300804 D．59008300 【对应练习2】古人云：上有天堂，下有苏杭。国庆7天长假杭州旅游收入约一百一十四亿八千五百万元人民币，横线上的数写作( )。 题型六、亿以上数的组成 【典型例题】82414000000是一个( )位数，最高位是( )位；这个数读作( )，它由( )个亿和( )个万组成。 【对应练习】截至2025年12月，我国生成式人工 智能用户规模达602000000人。 横线上的数最高位是( )位，这个数位左边一位是( )位。这个数由( )个亿和( )个百万组成。 题型七、大数的比较 【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 442231( )3661487        177845( )177854        160020180( )60020180 【对应练习1】四大洋是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。下表是世界四大洋的面积情况。 名称 大西洋 北冰洋 印度洋 太平洋 面积/平方千米 94314000 12257000 74118000 181344000 将这四个数按从大到小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。 【对应练习2】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 65004( )56004    8003000( )8000300   2006009070( )2007009000 98508( )102400    4307250( )4307520   530008540000( )530008450000 题型八、大数的改写 【典型例题】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 6200000＝( )万        5000000000＝( )亿 4020000＝( )万        12000000000＝( )亿 【对应练习】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 80700000＝( )万        20080000＝( )万 36000000＝( )万        70900000000＝( )亿 86700000000＝( )亿    200000000＝( )亿 题型九、求近似数（四舍五入） 【典型例题】中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献约计37686100册，横线上的数读作( )册，省略万位后面的尾数约是( )册。 【对应练习1】世界上有17个国家为水资源紧缺国，人口约有1706366000人，横线上的数读作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 【对应练习2】如果8□4000000≈9亿，□里最小可以填( )，□里最大可以填( )。 变式巩固练习 一、选择题 1．一个数最高位是亿位，这个数是（    ）。 A．十位数 B．九位数 C．八位数 D．七位数 2．下面各数中，一个“零”都不读的是（    ）。 A．50050050 B．5005005 C．5005500 D．500050500 3．关于48980600这个数，下列说法正确的是（    ）。 A．含有三个数级 B．由4个亿，8980个万和6000个一组成 C．只读一个零 D．从右边数，第一个8表示8个百万 4．把1700000000改写成以“亿”为单位的数是（    ）。 A．1亿 B．17亿 C．170亿 D．1700亿 5．由5个千万、4个十万、8个千和9个十组成的数是（    ）。 A．50408090 B．504008090 C．54000089 D．504000809 6．龙岩“未来城”核心园区的科创园，总投资数省略亿后面的尾数约是14亿元。这个数额可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 7．按我国的计数习惯从右边起每( )个数位是一级，分别是个级、( )级、( )级…… 8．一个数，千万位上是5、万位上是9、千位上是8，其他数位上的数字都是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )，四舍五入到万位是( )。 9．洛阳市2024年生产总值为581860000000元，横线上的数读作( )，最高位是( )位，它是由( )个亿、( )个万组成的。改写成用万作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 10．如图，算盘上表示的数是( )，读作：( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝” 9909000( )991100        3205万( )32094000 896930( )8960300    1005006( )99390 780000( )78万        1亿( )1000000000 12．一个数的亿位、百万位都是6，其他各位上都是0，这个数写作( )，它里面有( )个亿和( )个万。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数写出近似数约是( )亿。 13．用0、2、3、4、5、6这六个数字组成一个最小的六位数是( )，最大的六位数是( )。 14．38□905≈38万，□里最大填( )，8□9986000≈9亿，□里最小填( )。 15．国家邮政局监测数据显示，2025年“双11”期间（10月21日至11月11日），全国快递业务量累计13938000000件，日均揽收量达634000000件。“双11”期间，顺丰通过构筑全链条绿色物流体系，寄递网络累计减少碳排放近100000吨。 (1)13938000000的最高位是( )位，“9”表示9个( )。 (2)634000000是由( )个亿和( )个万组成的。 (3)100000改写成以“万”为单位的数是( )万。 三、解答题 16．一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 17．用1，2，3，4和5个0组成符合要求的九位数。（各写一个） (1)只读出一个“零”。 (2)读出两个“零”。 (3)一个“零”都不读出。 18．《红楼梦》原名《石头记》，是我国的四大名著之一。某版本《红楼梦》全书字数多达六位数。根据下面关于这版《红楼梦》字数的信息，你能说出这版《红楼梦》共有多少字吗？ ①最高位与最低位上的数字相同，都比最大的一位数小2； ②百位上的数字是0； ③十位与千位上的数字相同，且个级上的数字之和是最大的一位数； ④万级上的数字之积是21。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 万以上数的认识 考点梳理 考点一：整数的数级、数位和计数单位 1. 数位顺序表 (1) 分级原则：从右起，每四个数位为一级。 1　 个级：个位、十位、百位、千位。 2　 万级：万位、十万位、百万位、千万位。 3　 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 (2) 注意：数位是指数字所在的位置（如“万位”），计数单位是指该位置上的数值单位（如“万”）。 2. 计数单位间的进率 (1) 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 (2) 例如：10个一万是十万，10个一千万是一亿。 考点二：自然数的认识 1. 定义：表示物体个数的1, 2, 3, 4, 5...叫做自然数。 2. 特殊性：0也是自然数，它是自然数的起点，表示“没有”。 3. 性质： (1) 最小的自然数是0。 (2) 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 考点三：亿以内数的读、写法 1. 读数法则 (1) 先分级：从右往左每四位画一条分级线。 (2) 从高位读起：先读万级，再读个级。 (3) 加单位：万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 (4) 零的读法： 1　 每级末尾的0都不读。 2　 其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 (5) 示例：3005 0008 读作：三千零五万零八。 2. 写数法则 (1) 从高位写起：先写万级，再写个级。 (2) 占位原则：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 (3) 示例：四百零三万零六十 写作：4030060。 考点四：亿以内数的组成 1. 基本结构：一个数由多少个万和多少个一组成。 2. 分析方法： (1) 看万级上的数是多少，就表示有多少个“万”。 (2) 看个级上的数是多少，就表示有多少个“一”。 (3) 示例：5020 3000 由 5020 个万和 3000 个一组成。 考点五：亿以上数的读、写法 1. 读数法则 (1) 先读亿级，再读万级，最后读个级。 (2) 亿级和万级的数都按照个级的读法来读，分别在后面加上“亿”字和“万”字。 (3) 零的读法规则同亿以内数。 (4) 示例：12 0000 0000 读作：十二亿。 2. 写数法则 (1) 从高位到低位，一级一级地写。 (2) 哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 (3) 示例：三十亿零五百万 写作：3005000000。 考点六：亿以上数的组成 1. 三级结构：由多少个亿、多少个万和多少个一组成。 2. 拆分示例： (1) 数：70 4000 6000 (2) 组成：由 70 个亿、4000 个万和 6000 个一组成。 考点七：大数的比较 1. 位数不同：位数多的数就大。 例：99999 < 100000 （5位数 < 6位数） 2. 位数相同：从最高位开始比较。 (1) 最高位上的数大的那个数就大。 (2) 如果最高位相同，就比较下一位，依次类推，直到比出大小为止。 (3) 例：560万 > 559万； 3020000 < 3020001。 考点八：大数的改写 1. 目的：为了读写方便，将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 2. 方法： (1) 改写成“万”：去掉个级的4个0，同时在后面加上“万”字。 例：5000000 = 500万 (2) 改写成“亿”：去掉个级和万级的8个0，同时在后面加上“亿”字。 例：300000000 = 3亿 3. 注意：改写前后数的大小不变，使用等号“=”连接。 考点九：求近似数（四舍五入） 1. 概念：省略尾数，求出接近准确数的近似值。 2. 方法（四舍五入法）： (1) 看省略部分的最高位。 (2) 如果最高位小于5（0,1,2,3,4），则舍去尾数（“四舍”）。 (3) 如果最高位大于或等于5（5,6,7,8,9），则向前一位进1，再舍去尾数（“五入”）。 3. 常见题型： (1) 省略万位后面的尾数：看千位。 例：127400 ≈ 13万 （千位是7，进1） (2) 省略亿位后面的尾数：看千万位。 例：940000000 ≈ 9亿 （千万位是4，舍去） 4. 注意：求近似数后，数的大小发生了改变，使用约等号“≈”连接，并务必带上单位（如“万”或“亿”）。 例题讲解 题型一、整数的数级、数位和计数单位 【典型例题】数位顺序表，右起第三位是( )位，第七位是( )位，万位的两边是( )位和( )位。 【答案】 百 百万 千 十万 【分析】在数位顺序表中，从右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……据此解答。 【详解】数位顺序表第三位是百位，第七位是百万位，万位的两边是千位和十万位。 【对应练习】843007090是( )位数，“8”在( )位上，表示( )，千万位上的数是( )，表示( )。 【答案】 九 亿 8个亿 4 4个千万 【分析】一个数由几个数字组成就是几位数，整数数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，相对应的计数单位是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，明确数位上的数是几，就表示几个这样的计数单位。 【详解】843007090是九位数，“8”在亿位上，表示8个亿，千万位上的数是4，表示4个千万。 题型二、自然数的认识 【典型例题】把自然数从小到大排列，第一个数是( )。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多( )，即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有( )个。 【答案】 0 1 无数 【分析】自然数是表示物体的个数的数，如：0、1、2、3、4等。一个物体也没有，用0表示。自然数的个数是无限的，因为无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的自然数。所以，后一个数都比前一个数多1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。据此解答。 【详解】根据分析，把自然数从小到大排列，第一个数是0。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多1，即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有无数个。 【对应练习】最小的自然数是( )，( )（填“有”或“没有”）最大的自然数，自然数的个数是( )；和99999相邻的两个自然数是( )和( )。 【答案】 0 没有 无限的 100000 99998 【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11…都是自然数。 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。两个相邻的自然数之间相差1。 【详解】最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的； 99999－1＝99998 99999＋1＝100000 和99999相邻的两个自然数是99998和100000。 题型三、亿以内数的读、写法 【典型例题】30500060读作( )；四千零八万零五十写作( )。 【答案】 三千零五十万零六十 40080050 【分析】读数时，从右边起，每四个数位是一级。先看这个数有几级，如果这个数有两级，就先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。    写数时，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】30500060，万级是3050，读作三千零五十万；个级是0060，读作零六十；合起来读作：三千零五十万零六十； 四千零八万零五十，万级是四千零八万，写作4008；个级是零五十，写作0050；合起来写作：40080050。 【对应练习1】下面各数中，读数时要读出两个零的是（    ）。 A．43008006 B．43008060 C．43000806 D．43000860 【答案】C 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数按个级的读法来读，后面加“万”字；每级末尾的都不读，其他数位有个或连续几个都只读个，依此读数判断即可。 【详解】A．读作：四千三百万八千零六，读个零； B．读作：四千三百万八千零六十，读个零； C．读作：四千三百万零八百零六，读个零； D．读作：四千三百万零八百六十，读个零。 【对应练习2】北京故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，是第一批全国爱国主义教育示范基地，世界三大宫殿之一。据故宫博物院官网数据显示，馆藏文物总数达到了1863404件/套，其中古籍文献有六十万二千一百二十四件/套。以上信息中，横线上的数读作( )，波浪线上的数写作( )。 【答案】 一百八十六万三千四百零四 602124 【分析】按大数的读写规则解题，读数前要先分级，写数前要先拆分数位组成。 读数规则：从高位到低位，一级一级地读；万级按个级读法读，再加“万”字；每级末尾0不读，其他数位有1个或连续几个0，只读1个零。 写数规则：从高位到低位，一级一级地写；哪一位上一个单位也没有，就在那一位写0占位。 【详解】1863404读作：一百八十六万三千四百零四。 六十万二千一百二十四写作：602124。 题型四、亿以内数的组成 【典型例题】6060606是由6个( )、6个( )、6个( )和6个( )组成。 【答案】 百万 万 百 一 【分析】根据数位顺序表，明确每个数位上的计数单位，进而确定该数由哪些数位上的计数单位组成。 在数位顺序表中，从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位等，百万位的计数单位是百万，6060606百万位上是6，所以有6个百万；万位的计数单位是万，6060606万位上是6，所以有6个万；百位的计数单位是百，6060606百位上是6，所以有6个百；个位的计数单位是一，6060606个位上是6，所以有6个一。 【详解】根据分析可知，6060606是由6个百万、6个万、6个百和6个一组成。 【对应练习】一个数由3个千万、5个十万、8个千和6个一组成，这个数写作( )；它表示( )个万和8006个一。 【答案】 30508006 3050 【分析】大数的写法，从高位写起： 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。对照数位顺序表来写： 3个千万，就在千万位写3； 5个十万，就在十万位写5； 8个千，就在千位写8； 6个一，就在个位写6；其余没有提到的数位都用0占位，组合起来就是30508006。这个数的万级部分是3050，就代表3050个万，个级部分是8006，正好对应题目里说的8006个一。 【详解】一个数由3个千万、5个十万、8个千和6个一组成，这个数写作30508006；它表示3050个万和8006个一。 题型五、亿以上数的读、写法 【典型例题】一个数由3个亿、5个千万、6个万和8个百组成，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 350060800 三亿五千零六万零八百 【分析】一个数由3个亿、5个千万、6个万和8个百组成，则这个数的亿位是3，千万位是5，万位是6，百位是8，其余数位没有计数单位用0补足。据此写出这个数。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 【详解】一个数由3个亿、5个千万、6个万和8个百组成，这个数写作350060800，读作三亿五千零六万零八百。 【对应练习1】下面各数中，只读一个零的数是（    ）。 A．3067009 B．3006700000 C．5300804 D．59008300 【答案】B 【分析】大数读数规则：每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零，据此读出各数判断即可。 【详解】将各数从右往左每四位分一级后读数： A．3067009分级为306|7009，读作三百零六万七千零九，读2个零，不符合题意； B．3006700000分级为30|0670|0000，读作三十亿零六百七十万，读1个零，符合题意； C．5300804分级为530|0804，读作五百三十万零八百零四，读2个零，不符合题意； D．59008300 分级为5900|8300，读作五千九百万八千三百，1个零都不读，不符合题意。 【对应练习2】古人云：上有天堂，下有苏杭。国庆7天长假杭州旅游收入约一百一十四亿八千五百万元人民币，横线上的数写作( )。 【答案】11485000000 【分析】先将“一百一十四亿八千五百万”按数级拆分，分别确定亿级、万级、个级对应的数字，大数的写法是从高到低按级书写。对每个数级按四位数的规则补全数位，不足四位的用0补足，将各级数字按顺序组合即可。 【详解】一百一十四亿八千五百万写作：11485000000 题型六、亿以上数的组成 【典型例题】82414000000是一个( )位数，最高位是( )位；这个数读作( )，它由( )个亿和( )个万组成。 【答案】 十一 百亿 八百二十四亿一千四百万 【分析】有几个数，就是几位数，它是十一位数，最高位是百亿位； 大数的读法：先分级，从右到左每四位为一级，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时，按个级的方法来读，读完亿级后面加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个都不读，每级中间和前面有一个或连续几个，都只读一个； 四个数位为一级，从右到左第一位和第四位为个级，个级是多少就有多少个一，从右到左第五位和第八位为万级，万级是多少就有多少个万，从右到左第九位和第十二位为亿级，亿级是多少就有多少个亿。 【详解】82414000000是一个十一位数，最高位是百亿位；这个数读作八百二十四亿一千四百万，它由个亿和个万组成。 【对应练习】截至2025年12月，我国生成式人工 智能用户规模达602000000人。 横线上的数最高位是( )位，这个数位左边一位是( )位。这个数由( )个亿和( )个百万组成。 【答案】 亿 十亿 6 2 【分析】 数出横线上数字的个数，判断出是几位数；根据数位顺序表，从右往左数找到对应的数位，得出最高位是哪一位；对应数位上的数字是几，就表示有几个计数单位。 【详解】602000000是一个九位数，最高位是亿位，这个数位左边一位是十亿位；这个数亿位上的数字是6，表示有6个亿；百万位上的数字是2，表示有2个百万。 题型七、大数的比较 【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 442231( )3661487        177845( )177854        160020180( )60020180 【答案】 ＜ ＜ ＞ 【分析】比较两个整数的大小，首先看位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位上的数字大的那个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 【详解】是六位数，是七位数，因为位数多的数大，所以； 和都是六位数，位数相同，从最高位比起，十万位、万位、千位、百位上的数字都相同，十位上，所以； 是九位数，是八位数，因为位数多的数大，所以。 【对应练习1】四大洋是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。下表是世界四大洋的面积情况。 名称 大西洋 北冰洋 印度洋 太平洋 面积/平方千米 94314000 12257000 74118000 181344000 将这四个数按从大到小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 【分析】比较多位数的大小时，首先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。本题中四个数的位数不完全相同，需先比较位数，再比较最高位。 【详解】是九位数；、、都是八位数，因为九位数大于八位数，所以最大。 比较八位数的大小：的最高位上的数是；的最高位上的数是；的最高位上的数是。因为，所以。 综合排列顺序：。 【对应练习2】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 65004( )56004    8003000( )8000300   2006009070( )2007009000 98508( )102400    4307250( )4307520   530008540000( )530008450000 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；据此解答。 【详解】65004＞56004 8003000＞8000300 2006009070＜2007009000 98508＜102400 4307250＜4307520 530008540000＞530008450000 题型八、大数的改写 【典型例题】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 6200000＝( )万        5000000000＝( )亿 4020000＝( )万        12000000000＝( )亿 【答案】 620 50 402 120 【分析】把整万数改写成以“万”为单位的数，直接把末尾个级的4个0去掉（即小数点向左移动4位），再在数的后面添上“万”字即可；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，直接把末尾个级、万级的8个0去掉（即小数点向左移动8位），再在数的后面添上“亿”字即可。 【详解】6200000＝620万 5000000000＝50亿 4020000＝402万 12000000000＝120亿 【对应练习】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 80700000＝( )万        20080000＝( )万 36000000＝( )万        70900000000＝( )亿 86700000000＝( )亿    200000000＝( )亿 【答案】 8070 2008 3600 709 867 2 【分析】确定小数点移动规则：如果是改写为“万”作单位，那么把原数的小数点向左移动4位，去掉末尾的0后加上“万”字；如果是改写为“亿”作单位，那么把原数的小数点向左移动8位，去掉末尾的0后加上“亿”字。 【详解】80700000＝8070万； 20080000＝2008万； 36000000＝3600万； 70900000000＝709亿； 86700000000＝867亿； 200000000＝2亿。 题型九、求近似数（四舍五入） 【典型例题】中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献约计37686100册，横线上的数读作( )册，省略万位后面的尾数约是( )册。 【答案】 三千七百六十八万六千一百 3769万 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献约计37686100册，横线上的数读作三千七百六十八万六千一百册，省略万位后面的尾数约是3769万册。 【对应练习1】世界上有17个国家为水资源紧缺国，人口约有1706366000人，横线上的数读作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 十七亿零六百三十六万六千 17 【分析】小学读数先把数从右往左每4位分一级，1706366000可以分成亿级17、万级0636、个级6000，亿级读完加“亿”，万级读完加“万”，每级中间的0要读出来，末尾的0不用读，连起来就是十七亿零六百三十六万六千。省略亿位尾数的方法：看亿位后面的千万位上的数字，这个数的千万位是0，0小于5，直接把亿位后面的部分全部舍去，所以约是17亿。 【详解】世界上有17个国家为水资源紧缺国，人口约有1706366000人，横线上的数读作十七亿零六百三十六万六千，省略“亿”位后面的尾数约是17亿。 【对应练习2】如果8□4000000≈9亿，□里最小可以填( )，□里最大可以填( )。 【答案】 5 9 【分析】省略亿位后面的尾数，需要看千万位上的数是比5小还是大于或等于5，如果比5小，则直接舍去尾数（四舍），再去掉末尾8个0，然后再在所得结果末尾添上“亿”字；如果大于或等于5，则向亿位进1（五入），然后去掉末尾8个0，再在所得结果末尾添上“亿”字。 【详解】如果8□4000000≈9亿，由于原数亿位是8，取近似数后亿位是9，所以要“五入”，□里最小可以填5，□里最大可以填9。 变式巩固练习 一、选择题 1．一个数最高位是亿位，这个数是（    ）。 A．十位数 B．九位数 C．八位数 D．七位数 【答案】B 【分析】根据数位顺序表的数位排列，数出从个位到亿位对应的总位数即可判断。 【详解】数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，亿位是第9个数位，因此最高位是亿位的数是九位数。 2．下面各数中，一个“零”都不读的是（    ）。 A．50050050 B．5005005 C．5005500 D．500050500 【答案】C 【分析】大数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】A．50050050：读作五千零五万零五十，读出了两个“零”，不符合题意； B．5005005：读作五百万五千零五，读出了一个“零”，不符合题意； C．5005500：读作五百万五千五百，一个“零”也不读，符合题意； D．500050500：读作五亿零五万零五百，读出了两个“零”，不符合题意。 所以一个“零”都不读的是5005500。 3．关于48980600这个数，下列说法正确的是（    ）。 A．含有三个数级 B．由4个亿，8980个万和6000个一组成 C．只读一个零 D．从右边数，第一个8表示8个百万 【答案】C 【分析】大数计数从右往左每4个数位为一级，依次是个级、万级、亿级；读数时从高位到低位，每级末尾的0不读，其他数位有1个0或几个0，都只读1个零；数位上的数字是几，就表示有几个对应数位的计数单位。 【详解】A．按照四位一级分级：分为万级，个级，一共2个数级，原说法错误。 B．4在千万位，代表4个千万，不含亿级计数单位，原说法错误。 C．读数为四千八百九十八万零六百，只读一个零，原说法正确。 D．从右边数，第一个8在万位上，表示8个万，原说法错误。 4．把1700000000改写成以“亿”为单位的数是（    ）。 A．1亿 B．17亿 C．170亿 D．1700亿 【答案】B 【分析】将整亿的数改写成以“亿”为单位的数，去掉亿位后面的个，再加上“亿”字即可。 【详解】去掉末尾个后为，加上单位“亿”，结果是亿。 5．由5个千万、4个十万、8个千和9个十组成的数是（    ）。 A．50408090 B．504008090 C．54000089 D．504000809 【答案】A 【分析】写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】5个千万即千万位写5，4个十万即十万位写4，8个千即千位写8，9个十即十位写9，其余数位没有计数单位用0补足，得到的数是50408090。 6．龙岩“未来城”核心园区的科创园，总投资数省略亿后面的尾数约是14亿元。这个数额可能是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】省略亿位后面的尾数求近似数，用四舍五入法。约是14亿，有两种情况：“五入”得到14亿时，原数最小是1350000000；“四舍”得到14亿时，原数最大是1449999999。所以这个数要大于或等于1350000000，且小于或等于1449999999。数轴上13亿到14亿、14亿到15亿之间都平均分成10小格，每小格代表10000000。 【详解】A．①对应的数是1320000000，小于1350000000，省略亿后面的尾数约是13亿，不符合题意。 B．②对应的数是1360000000，在1350000000~1449999999之间，省略亿后面的尾数约是14亿，符合题意。 C．③对应的数是1450000000，省略亿后面的尾数约是15亿，不符合题意。 D．④对应的数是1490000000，大于1449999999，省略亿后面的尾数约是15亿，不符合题意。 二、填空题 7．按我国的计数习惯从右边起每( )个数位是一级，分别是个级、( )级、( )级…… 【答案】 四 万 亿 【分析】本题考查对数位顺序表及分级制度的认识。根据我国的计数习惯，数位顺序表是从右边起每四个数位为一级，依次是个级、万级、亿级等。据此即可解答。 【详解】按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级； 万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。所以，分别是个级、万级、亿级…… 8．一个数，千万位上是5、万位上是9、千位上是8，其他数位上的数字都是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )，四舍五入到万位是( )。 【答案】 50098000 五千零九万八千 5010万 【分析】这是一个八位数，最高位千万位上是5，万位上是9，千位上是8，其它各位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数，把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】这个数写作：50098000； 50098000读作：五千零九万八千 50098000≈5010万 所以，一个数，千万位上是5、万位上是9、千位上是8，其他数位上的数字都是最小的自然数，这个数写作50098000，读作五千零九万八千，四舍五入到万位是5010万。 9．洛阳市2024年生产总值为581860000000元，横线上的数读作( )，最高位是( )位，它是由( )个亿、( )个万组成的。改写成用万作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 五千八百一十八亿六千万 千亿 5818 6000 58186000 5819 【分析】读数：按照大数读数规则，从右往左每4位分一级，这个数可分成亿级5818、万级6000、个级0000，个级的0不用读，所以读作五千八百一十八亿六千万。 位数和最高位：数这个数的数字总个数一共是12位，按照数位顺序从个位开始数到第十二位，就是千亿位。 数的组成：亿级的数字是5818，代表5818个亿；万级的数字是6000，代表6000个万，个级都是0，所以这个数由5818个亿、6000个万组成。 改写成用“万”作单位：去掉末尾个级的4个0，再加上“万”字，就得到58186000万。 省略亿位后面的尾数：看亿位后面的千万位数字是6，大于5要往亿位进1，5818亿加1亿就是5819亿。 【详解】581860000000读作：五千八百一十八亿六千万，最高位是千亿位，它是由5818个亿、6000个万组成的； 581860000000＝58186000万； 581860000000≈5819亿。 10．如图，算盘上表示的数是( )，读作：( )。 【答案】 5000100500 五十亿零十万零五百 【分析】算盘的上栏1颗珠子表示5，下栏1颗珠子表示1，据此数出算盘上各数位表示的数字； 亿以上的数的写法，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0； 亿以上的数的读法，先读亿级再读万级最后读个级，亿级和万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“亿”或“万”字，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每一级末尾的0都不读。 【详解】从算盘上可以看出，这个数十亿位上是5，十万位上是1，百位上是5，其余各位都是0，所以，算盘上表示的数是：5000100500； 5000100500读作：五十亿零十万零五百。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝” 9909000( )991100        3205万( )32094000 896930( )8960300    1005006( )99390 780000( )78万        1亿( )1000000000 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 不同单位的数比较大小时，要先换算成同一单位的，再进行比较。如：3205万＝32050000，32050000＜32094000，所以3205万＜32094000。 【详解】由分析得： 9909000＞991100 3205万＝32050000，32050000＜32094000，所以3205万＜32094000； 896930＜8960300 1005006＞99390 78万＝780000，780000＝780000，所以780000＝78万； 1亿＝100000000，100000000＜1000000000，所以1亿＜1000000000。 12．一个数的亿位、百万位都是6，其他各位上都是0，这个数写作( )，它里面有( )个亿和( )个万。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数写出近似数约是( )亿。 【答案】 606000000 6 600 60600 6 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数； 在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级上的数位；万位、十万位、百万位、千万位为万级上的数位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级上的数位；数位上是几就对应的表示有几个计数单位； 把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字； 省略亿位后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】一个数的亿位、百万位都是6，其他各位上都是0，这个数写作606000000，它里面有6个亿和600个万。 606000000＝60600万，606000000≈6亿。 13．用0、2、3、4、5、6这六个数字组成一个最小的六位数是( )，最大的六位数是( )。 【答案】 203456 654320 【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是0；要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来。依此写出这两个数即可。 【详解】6＞5＞4＞3＞2＞0，这六个数字组成一个最小的六位数是203456；这六个数字组成一个最大的六位数是654320。 14．38□905≈38万，□里最大填( )，8□9986000≈9亿，□里最小填( )。 【答案】 4 5 【分析】求近似数时，要省略哪一位后面的尾数，就看这一位后面的下一位上的数字。如果下一位上的数字小于5，就舍去；如果下一位上的数字大于或等于5，就向前一位进1。根据近似数与原数对应数位上数字的变化情况，判断是采用“四舍”法还是“五入”法，进而确定方框内数字的取值范围。 【详解】38□905≈38万：这是省略“万”位后面的尾数求近似数，需要看“千”位上的数字。因为近似数是38万，原数万位上是8，近似数万位上也是8，说明没有向万位进一，采用的是“四舍”法。所以□里的数字必须小于 5，可以是 0、1、2、3、4。其中最大的是4。 8□9986000≈9亿：这是省略“亿”位后面的尾数求近似数，需要看“千万”位上的数字。因为近似数是9亿，原数亿位上是8，近似数亿位上是9，说明向亿位进一了，采用的是“五入”法。所以□里的数字必须大于或等于5，可以是5、6、7、8、9。其中最小的是5。 15．国家邮政局监测数据显示，2025年“双11”期间（10月21日至11月11日），全国快递业务量累计13938000000件，日均揽收量达634000000件。“双11”期间，顺丰通过构筑全链条绿色物流体系，寄递网络累计减少碳排放近100000吨。 (1)13938000000的最高位是( )位，“9”表示9个( )。 (2)634000000是由( )个亿和( )个万组成的。 (3)100000改写成以“万”为单位的数是( )万。 【答案】(1) 百亿 亿 (2) 6 3400 (3)10 【分析】（1）从右往左数数位依次是个位、十位、百位……数到13938000000的最高位是第11位，对应百亿位；数字“9”在从右数第9位，也就是亿位上，所以表示9个亿。 （2）把634000000按数级拆分，亿级部分是“6”，代表6个亿；万级部分是“3400”，代表3400个万。 （3）把整万数改写成以“万”为单位的数，直接去掉末尾的4个0，再加上“万”字，100000去掉末尾4个0后就是10，所以结果是10万。 【详解】（1）13938000000的最高位是百亿位，“9”表示9个亿。 （2）634000000是由6个亿和3400个万组成的。 （3）100000改写成以“万”为单位的数是10万。 三、解答题 16．一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 【答案】 161865458 【分析】根据亿以上的数的数位顺序，从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，再根据题意逐一确定每个数位上的数字，最后按从高位到低位的顺序写出这个数，即可找出密码。 【详解】九位数的最高位是亿位，最小的计数单位是1，因此亿位和百万位上的数字都是1； 千万位和万位上的数字都是6； 亿位数字比百位数字小3，则百位数字为1＋3＝4； 最小的自然数是0，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，则千位和十位上的数字都是0＋5＝5； 剩下的十万位和个位都是8； 答：这个九位数密码是161865458。 17．用1，2，3，4和5个0组成符合要求的九位数。（各写一个） (1)只读出一个“零”。 (2)读出两个“零”。 (3)一个“零”都不读出。 【答案】(1)102340000 (2)102034000 (3)123400000 【分析】大数读数规则：每一级末尾的0不用读出来，其他位置上的0，不管连续有几个，只读1个零。九位数分为亿级、万级、个级，亿位不能为0。 （1）只读1个零：放一处0不在数级末尾，剩下所有0放在数级末尾。 （2）读出2个零：安排两处分开的0，都不在数级末尾。 （3）一个零都不读：把全部的0放在万级、个级的末尾。 【详解】（1）102340000读作：一亿零二百三十四万。（答案不唯一） （2）102034000读作：一亿零二百零三万四千。（答案不唯一） （3）123400000读作：一亿二千三百四十万。（答案不唯一） 18．《红楼梦》原名《石头记》，是我国的四大名著之一。某版本《红楼梦》全书字数多达六位数。根据下面关于这版《红楼梦》字数的信息，你能说出这版《红楼梦》共有多少字吗？ ①最高位与最低位上的数字相同，都比最大的一位数小2； ②百位上的数字是0； ③十位与千位上的数字相同，且个级上的数字之和是最大的一位数； ④万级上的数字之积是21。 【答案】731017字 【分析】这是一个六位数，数位从高到低依次是：十万位、万位、千位、百位、十位、个位，再逐个根据条件推算各数位的数字，最后组合得到总字数。 【详解】计算十万位和个位的数字：最大的一位数是9，，因此十万位、个位上的数字都是7。 计算万位的数字：万级包含十万位和万位，两个数位的数字之积是21，已知十万位是7，，因此万位上的数字是3。 计算千位和十位的数字：百位上的数字是0，个级数字之和是9，先算千位与十位的数字和：；因为十位与千位数字相同，所以每个数位的数字为，即千位、十位上的数字都是1。 组合各数位数字：十万位是7，万位是3，千位是1，百位是0，十位是1，个位是7，这个数是731017。 答：这版《红楼梦》共有731017字。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 17 页 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