精品解析：内蒙古包头市第九十六中学2025-2026学年第二学期阶段性考试高一物理试卷

包头市第九十六中学2025-2026学年第二学期阶段性考试 高一物理 试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 卡文迪什用扭秤实验测出了万有引力常量 B. 任意相同时间内“地球与太阳”连线和“火星与太阳”连线扫过的面积相同 C. 开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律 D. 牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出物体，物体就不会再落在地球上 【答案】B 【解析】 【详解】A．卡文迪什用扭秤实验测出了万有引力常量，选项A正确，不符合题意； B．根据开普勒第二定律，只有当行星绕同一天体运转在同一轨道上时，在任意相等时间内行星和恒星的连线扫过的面积相等，选项B错误，符合题意； C．开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律，选项C正确，不符合题意； D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出物体，物体就不会再落在地球上，选项D正确，不符合题意。 故选B。 2. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于失重状态 B. 图b中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压外轨 C. 图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它所受到的向心力从而被甩出 D. 图d中在光滑而固定的圆锥筒内，有完全相同的A、B两个小球在图中所示的平面内分别做匀速圆周运动，则、两小球的角速度大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．当汽车通过最低点时，需要向上的向心力，则有，故汽车处于超重状态，故A错误； B．超速时重力与支持力的合力不足以提供向心力，会挤压外轨产生向里的力，故B正确； C．物体所受合外力不足以提供向心力才会做离心运动，故C错误； D．根据牛顿第二定律 解得 由图可知可得，故D错误。 故选B。 3. 城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则（　　） A. 小汽车通过桥顶时处于失重状态 B. 小汽车上桥过程中所受合外力为零 C. 小汽车通过桥顶时对桥面的压力大小为 D. 小汽车到达桥顶时的速度必须大于 【答案】A 【解析】 【详解】ABD．取小汽车受到桥的支持力为，小汽车通过桥顶时，由牛顿第二定律有 解得 当时，速度最大为 故小汽车通过桥顶时处于失重状态，故A正确，BD错误； C．由牛顿第三定律有小汽车通过桥顶时对桥面的压力等于桥面对其的支持力，故C错误。 故选A。 4. 如图所示，科技馆中的科普器材中常有齿轮传动装置，已知三个齿轮的半径之比RA:RB:RC=3:1:2，当齿轮转动的时候，下列说法中正确的是（　　） A. 三个齿轮的角速度大小之比为1:1:1 B. 三个齿轮的周期大小之比为2:1:3 C. 三个齿轮边缘的线速度大小之比为3:1:2 D. 三个齿轮边缘的向心加速度大小之比为2:6:3 【答案】D 【解析】 【详解】AC．三个齿轮传动装置，边缘点线速度大小相等，所以 根据， 可得，故AC错误； B．根据可得三个齿轮的周期大小之比，故B错误； D．根据可得三个齿轮边缘的向心加速度大小之比，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，一个半径为5 m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球（视为质点）正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g=10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则（　　） A. 小球平抛的初速度一定是2.5 m/s B. 小球平抛的初速度可能是2 m/s C. 圆盘转动的角速度一定是π rad/s D. 圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s2 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据可得t＝＝2s，则小球平抛的初速度，故A正确，B错误； CD．根据ωt＝2nπ（n＝1，2，3，…） 解得圆盘转动的角速度（n＝1，2，3，…） 圆盘转动的加速度大小为（n＝1，2，3，…） 故CD错误。 故选A。 6. 如图所示，轨道1为近地卫星轨道，轨道3为地球同步卫星轨道，轨道2为轨道1与轨道3之间的转移轨道，三条轨道位于同一平面内，则下列说法正确的是（　　） A. 卫星从a点由轨道1转移到轨道2需要减速 B. 卫星在轨道3上的线速度大于卫星在轨道1和轨道2时的线速度 C. 某时刻，在轨道2上的卫星可能比轨道3上卫星的线速度小 D. 不能通过卫星在轨道1、3上的周期推算卫星在轨道2上的周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．卫星从a点由轨道1进入轨道2需要加速，A错误； BC．在轨道2上的远地点加速才能进入轨道3，可知轨道2远地点的线速度小于轨道3的线速度，轨道1加速才能进入轨道2的近地点，则轨道2近地点的线速度大于轨道1的线速度，而根据 可得，可知轨道1的线速度大于轨道3的线速度，可知轨道2近地点的线速度大于轨道3的线速度，B错误，C正确； D．根据开普勒第三定律以及三条轨道的半长轴之间的关系可以得到，（R和r分别为轨道1和3的轨道半径）两式中消掉，若已知T1和T3可求解卫星在轨道2上的周期T2，D错误。 故选C。 7. 如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心点做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示，取，则（　　）（不计空气阻力） A. 小球的质量，圆环的半径 B. 小球在最高点速度为时，小球与圆环间无作用力 C. 小球在最高点受到的弹力是重力大小的时，速度大小可能为 D. 当在最高点小球速度为时，在其后的运动过程中始终受到远离圆心的弹力 【答案】C 【解析】 【详解】A．对小球在最高点时受力分析，受到竖直向下的重力和圆环的弹力，速度较小时，圆环对小球的弹力竖直向上，根据牛顿第二定律 由图乙可知，当速度为零时，则有 解得 由图乙可知，当外力为零时，则有 解得，故A错误； B．当时，根据牛顿第二定律 解得 小球与圆环间有作用力，方向竖直向下； 当时，根据牛顿第二定律 解得，即小球与圆环间没有作用力，故B错误； C．在最高点受到的弹力是重力大小的，方向可能背离圆心，也可能指向圆心，根据牛顿第二定律或 又 解得或，故C正确； D．当在最高点小球速度为时，根据牛顿第二定律有 解得， 方向指向圆心，在其后的运动过程中始终受到指向圆心的弹力，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分。） 8. 如图所示，已知火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍，地球和火星绕太阳运行的轨道都视为圆且两行星的公转方向相同，则（ ） A. 火星与地球绕太阳运行的线速度大小之比为 B. 火星与地球绕太阳运行的加速度大小之比为 C. 火星与地球的公转周期之比为 D. 火星与地球绕太阳运行的角速度大小之比为 【答案】ABD 【解析】 【详解】行星绕太阳公转时，万有引力提供向心力 A．推导出各物理量与轨道半径r的关系，线速度 所以火星与地球的线速度之比为，故A正确； B．加速度 所以火星与地球绕太阳运行的加速度大小之比为，故B正确； C．公转周期 所以火星与地球的公转周期之比为，故C错误； D．角速度 所以火星与地球绕太阳运行的角速度大小之比为，故D正确。 故选ABD。 9. 如图甲为火车过铁轨弯道时的情景，轨道的正视图如图乙所示。已知此处内外铁轨高度差为h，内外轨道的水平距离为d，火车转弯的轨道半径为R，火车的质量为m，火车速度为v，不考虑火车长度对受力情况造成的影响。下列说法正确的是（　　） A. 当时，火车对内外轨道没有侧向挤压 B. 当时，火车对内轨道有侧向挤压 C. 火车受到的轨道对它的作用力大小为 D. 当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】AC．火车对内外轨道没有侧向挤压时，火车受到轨道对火车的支持力N和重力G的合力提供向心力。支持力N的方向垂直轨道平面，轨道平面倾斜角，则有 ， 竖直方向受力平衡，则有 水平方向合力提供向心力，则有 联立得 此时列车轮缘不会挤压内、外轨道，火车受到的轨道对它的作用力大小为，故AC正确； B．当时，所需向心力增大，仅支持力水平分力不足以提供火车转弯所需向心力，火车会挤压外轨以获得额外向心力，而非内轨，故B错误； D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小不是定值，和v有关。故D错误。 故选AC。 10. 我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星A、脉冲星B组成的双星系统。如图所示， A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对 A、B的影响。A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则下列说法正确的是（　　） A. A星所受万有引力大于B星所受万有引力 B. A的线速度大于B的线速度 C. L一定，M越大，T越大 D. M一定，L越大，T越大 【答案】BD 【解析】 【详解】A． 双星系统，彼此间的万有引力提供向心力，故A受到的引力与B受到的引力为相互作用力，大小相等，故A错误； B． 双星系统周期相同，根据 由于A的轨道半径大于B的轨道半径，可知 A的线速度大于B的线速度，故B正确； CD．设A的质量为，B的质量为，由万有引力提供向心力可得，  因为 联立解得  若L一定，M越大，T越小，若总质量M一定，则L越大，T越大，故C错误，D正确。 故选BD。 三、实验与填空题（共18分，填错或不填得0分。） 11. 如图所示，某同学用向心力演示仪探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）他应选择两个质量________（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与________（选填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径________（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮； （2）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，则左、右两边塔轮的半径之比为________。 【答案】（1） ①. 相同 ②. 挡板B ③. 相同 （2）2:1 【解析】 【小问1详解】 [1][2][3]探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，需要控制小球的质量和运动角速度相同，所以应选择2个质量相同的小球，使小球的线速度不同，角速度相同，所以选择不同半径的挡板（挡板C与挡板B）以及相同的塔轮半径。 【小问2详解】 根据向心力公式可知 同时根据题意可知， 可得 由可得 因此左、右两边塔轮的半径之比是2:1。 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。 （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。 ① 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动所需的向心力大小. Fₙ=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=________（用m、h、r及相关的常量表示） 。 ②保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F 与向心力Fn大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力. Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______。 A． B. C. D. （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是 （选填选项前的字母） 。 A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D. 在这个实验中必须测量出小球的质量 （3）若在小球运动起来后撤掉水平平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小。经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动。请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的?_______ 【答案】（1） ①. ②. ③. B （2）ABC （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 ①[1]小球运动n圈的总时间t，则 小球所受的向心力 [2]小球做此圆周运动所受的合力大小 ②[3]根据合力提供向心力可得 可得 故选B。 【小问2详解】 A．相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，A正确； B．相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，B正确； C．测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，C正确； D．由（1）②的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，D错误。 故选ABC。 【小问3详解】 设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有 可解得 因半径变小，细绳与竖直方向的夹角不断减小，但绳长不变，h变大，故小球周期变大。 四、计算题（13题8分，14题12分，15题16分，共36分。解答时请写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分；有数值计算时，答案必须明确写出数值和单位。） 13. 游乐园中“空中飞椅”的游戏设施如图甲所示，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OOʹ转动，设绳长l=5m，质点的质量m=40kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=3m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°。不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时： （1）绳子拉力F的大小； （2）转盘角速度ω的大小； （3）游玩中乘客不慎掉落的手机做什么运动（不能用离心运动回答）？ 【答案】（1）500N （2） （3）手机沿着圆周运动的切线方向做平抛运动。 【解析】 【小问1详解】 根据题意，对人和座椅受力分析，如图所示 由平衡条件可得 【小问2详解】 根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 手机沿着圆周运动的切线方向做平抛运动。 14. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： （1） “天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v； （2）火星的质量M； （3）火星表面的重力加速度的大小g； （4）火星上的第一宇宙速度是多少？ 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 “天问一号”环绕火星运动的线速度的大小 【小问2详解】 设火星质量为，“天问一号”质量为，“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，火星对“天问一号”的万有引力提供了“天问一号”做圆周运动的向心力，则 解得火星的质量 【小问3详解】 设火星表面有一个质量为的物体，不考虑火星的自转，其重力等于万有引力，则 又 解得 【小问4详解】 设质量为的物体贴近火星表面飞行，设火星上的第一宇宙速度大小为，则 又 解得 15. 如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的最低点A。一个可视为质点的质量为m的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点后水平飞出，最后落在水平面上的C点（图中未画出）。已知小球通过B点时的速度大小为，重力加速度为g。不计空气阻力。求： （1）小球运动到B点时对半圆环轨道的压力； （2）A、C间的距离； （3）以B点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，BA方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出小球从B点运动到C点的轨迹方程。 【答案】（1）3mg，竖直向上 （2）4R （3） 【解析】 【小问1详解】 以小球为研究对象，由牛顿第二定律得 其中 所以 根据牛顿第三定律，小球运动到B点时对半圆环轨道的压力大小也为3mg，方向竖直向上。 【小问2详解】 小球离开B点后做平抛运动，则竖直方向有 水平方向上有 解得，所以A、C间的距离为4R。 【小问3详解】 水平方向做匀速直线运动 竖直方向上 且 联立有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 包头市第九十六中学2025-2026学年第二学期阶段性考试 高一物理 试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 卡文迪什用扭秤实验测出了万有引力常量 B. 任意相同时间内“地球与太阳”连线和“火星与太阳”连线扫过的面积相同 C. 开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律 D. 牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出物体，物体就不会再落在地球上 2. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于失重状态 B. 图b中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压外轨 C. 图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它所受到的向心力从而被甩出 D. 图d中在光滑而固定的圆锥筒内，有完全相同的A、B两个小球在图中所示的平面内分别做匀速圆周运动，则、两小球的角速度大小相等 3. 城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则（　　） A. 小汽车通过桥顶时处于失重状态 B. 小汽车上桥过程中所受合外力为零 C. 小汽车通过桥顶时对桥面的压力大小为 D. 小汽车到达桥顶时的速度必须大于 4. 如图所示，科技馆中的科普器材中常有齿轮传动装置，已知三个齿轮的半径之比RA:RB:RC=3:1:2，当齿轮转动的时候，下列说法中正确的是（　　） A. 三个齿轮的角速度大小之比为1:1:1 B. 三个齿轮的周期大小之比为2:1:3 C. 三个齿轮边缘的线速度大小之比为3:1:2 D. 三个齿轮边缘的向心加速度大小之比为2:6:3 5. 如图所示，一个半径为5 m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球（视为质点）正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g=10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则（　　） A. 小球平抛的初速度一定是2.5 m/s B. 小球平抛的初速度可能是2 m/s C. 圆盘转动的角速度一定是π rad/s D. 圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s2 6. 如图所示，轨道1为近地卫星轨道，轨道3为地球同步卫星轨道，轨道2为轨道1与轨道3之间的转移轨道，三条轨道位于同一平面内，则下列说法正确的是（　　） A. 卫星从a点由轨道1转移到轨道2需要减速 B. 卫星在轨道3上的线速度大于卫星在轨道1和轨道2时的线速度 C. 某时刻，在轨道2上的卫星可能比轨道3上卫星的线速度小 D. 不能通过卫星在轨道1、3上的周期推算卫星在轨道2上的周期 7. 如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心点做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示，取，则（　　）（不计空气阻力） A. 小球的质量，圆环的半径 B. 小球在最高点速度为时，小球与圆环间无作用力 C. 小球在最高点受到的弹力是重力大小的时，速度大小可能为 D. 当在最高点小球速度为时，在其后的运动过程中始终受到远离圆心的弹力 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分。） 8. 如图所示，已知火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍，地球和火星绕太阳运行的轨道都视为圆且两行星的公转方向相同，则（ ） A. 火星与地球绕太阳运行的线速度大小之比为 B. 火星与地球绕太阳运行的加速度大小之比为 C. 火星与地球的公转周期之比为 D. 火星与地球绕太阳运行的角速度大小之比为 9. 如图甲为火车过铁轨弯道时的情景，轨道的正视图如图乙所示。已知此处内外铁轨高度差为h，内外轨道的水平距离为d，火车转弯的轨道半径为R，火车的质量为m，火车速度为v，不考虑火车长度对受力情况造成的影响。下列说法正确的是（　　） A. 当时，火车对内外轨道没有侧向挤压 B. 当时，火车对内轨道有侧向挤压 C. 火车受到的轨道对它的作用力大小为 D. 当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小为 10. 我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星A、脉冲星B组成的双星系统。如图所示， A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对 A、B的影响。A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则下列说法正确的是（　　） A. A星所受万有引力大于B星所受万有引力 B. A的线速度大于B的线速度 C. L一定，M越大，T越大 D. M一定，L越大，T越大 三、实验与填空题（共18分，填错或不填得0分。） 11. 如图所示，某同学用向心力演示仪探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）他应选择两个质量________（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与________（选填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径________（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮； （2）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，则左、右两边塔轮的半径之比为________。 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。 （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。 ① 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动所需的向心力大小. Fₙ=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=________（用m、h、r及相关的常量表示） 。 ②保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F 与向心力Fn大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力. Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______。 A． B. C. D. （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是 （选填选项前的字母） 。 A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D. 在这个实验中必须测量出小球的质量 （3）若在小球运动起来后撤掉水平平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小。经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动。请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的?_______ 四、计算题（13题8分，14题12分，15题16分，共36分。解答时请写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分；有数值计算时，答案必须明确写出数值和单位。） 13. 游乐园中“空中飞椅”的游戏设施如图甲所示，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OOʹ转动，设绳长l=5m，质点的质量m=40kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=3m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°。不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时： （1）绳子拉力F的大小； （2）转盘角速度ω的大小； （3）游玩中乘客不慎掉落的手机做什么运动（不能用离心运动回答）？ 14. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： （1） “天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v； （2）火星的质量M； （3）火星表面的重力加速度的大小g； （4）火星上的第一宇宙速度是多少？ 15. 如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的最低点A。一个可视为质点的质量为m的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点后水平飞出，最后落在水平面上的C点（图中未画出）。已知小球通过B点时的速度大小为，重力加速度为g。不计空气阻力。求： （1）小球运动到B点时对半圆环轨道的压力； （2）A、C间的距离； （3）以B点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，BA方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出小球从B点运动到C点的轨迹方程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $