3.5 奇妙的透镜（高效培优·讲义）物理新教材沪粤版八年级上册

本讲义聚焦初中物理“奇妙的透镜”核心知识点，系统梳理凸透镜与凹透镜的结构特征（中间厚边缘薄/中间薄边缘厚）、光学作用（会聚/发散），深入解析焦点（实焦点/虚焦点）、焦距概念及三条特殊光线（过光心、平行主光轴、过焦点）的光路规律，构建从基础识别到定量描述再到作图应用的完整学习支架。 该资料以新课标核心素养为导向，通过“目标导航-考点精研-避坑指南-真题演练”分层设计，突出科学探究（如平行光聚焦法测焦距实验）与科学思维（如透镜对光作用的模型建构）。课中借助深化点拨（区分实虚焦点、纠正“会聚即相交”误区）辅助教师突破难点，课后通过三阶练习与真题溯源帮助学生巩固知识，查漏补缺，培养严谨的物理观念与问题解决能力。

3.5 奇妙的透镜 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 凸透镜和凹透镜 考点02 透镜对光的作用 考点03 焦点和焦距、三条特殊光线 03 避坑指南·解题通法 角度01 透镜的分类与特点 角度02 三条特殊光线 角度03 透镜对光的作用 角度04 光心、主光轴与焦点 角度05 测凸透镜的焦距 角度06 有关透镜的作图 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.从外形上区分凸透镜、凹透镜，认识主光轴、光心、焦点、焦距 2.掌握凸透镜会聚、凹透镜发散的光学作用，会画三条特殊光线 3.动手操作平行光聚焦法，测量凸透镜的焦距数值 4.区分实焦点与虚焦点，理解焦点、焦距的几何含义 1. 中间厚边缘薄为凸透镜，中间薄边缘厚为凹透镜 2. 过光心的光线传播方向永远不改变，是作图关键辅助线 3. 平行光经凸透镜会聚在一点为实焦点，凹透镜反向延长交汇为虚焦点 4. 焦距越短，透镜折光能力越强，会聚/发散效果越明显 考点01 凸透镜和凹透镜 1、透镜的概念：透镜是用透明物质制成的、至少一个表面为球面一部分的光学元件。光从空气进入透镜一侧，从另一侧射出时各发生一次折射，并由此会产生会聚或发散的效果。 2、透镜的分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。 （1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。 （2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。 3、透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。 4、凹透镜与凸透镜的辨别 （1）触摸法：用手摸，凸透镜是中间厚两边薄，凹透镜是中间薄两边厚。 （2）成像法：放在书上的字上，放大是凸透镜，缩小是凹透镜。 （3）太阳聚焦法：把透镜放在阳光下，再放一张白纸在透镜下，若能在纸上找到一个很亮的点（焦点）即为凸透镜，否则为凹透镜。 5、透镜的主光轴和光心 名称 概念 图示 主光轴 通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点线表示 凸透镜 凹透镜 光心 透镜主轴上有两个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心 【深化点拨】 1．透镜的识别方法 （1）对于同一种物质，比热容的值还与物质的状态有关，同一种物质在同一状态下的比热容是一定的，但在不同状态时，比热容是不同的。如：水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），而冰的比热容是2.1×103J（kg•℃）。 （2）对于物质的比热容，可以从以下两个方面理解：首先，比热容跟密度一样，也是物质的一种特性，它既不随物质质量的改变而变化，也不随物质吸收（或放出）热量的多少及温度的变化而变化，也就是说，只要是相同的物质，不论其形状、质量、温度高低、放置地点如何，它的比热容一定是相同的；其次，不同物质的比热容不同，同种物质的比热容相同，它反映了不同物质吸、放热本领的强弱，还可以利用物质的这种特性来鉴别物质。 2．利用下面方法理解也可以区别透镜种类 （1）结构不同：凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成；凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成。凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜。凹透镜镜片中央薄，周边厚，呈凹形。 （2）成像性质不同：凸透镜是折射成像 成的像可以是正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用；凹面镜是反射成像，能成倒立的缩小或放大的实像，也可以成正立放大的虚像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立放大的虚像，主要用发散光线。 （3）对光的作用不同：凸透镜主要对光线起会聚作用；凹透镜主要对光线起发散作用。四、成像不同：凸透镜能成正立放大虚像、倒立放大实像、倒立等大实像、倒立缩小实像；凹透镜只能成正立缩小虚像。五、焦点不同：凸透镜有实焦点，有2个焦点；凹透镜有虚焦点。 1．如图所示，属于凸透镜的是（     ） A．①③⑤ B．②④⑥ C．②④⑤⑥ D．②③④⑤⑥ 2. 如图，用铁丝绕一个内径约4mm左右的圆环，将圆环在清水中蘸一下后取出，布满圆环的水膜犹如一个透镜。下列辨别水膜透镜种类的操作方案符合实际的是（　　） A．用平行的激光照射水膜 B．用刻度尺测量水膜中间和边缘的厚度 C．透过水膜观察物体成像 D．用手触摸感受水膜中间和边缘的厚度 3. 爸爸说矿泉水瓶不要放在中控台上，如图乙所示，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个________（选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有____________作用。 考点02 透镜对光的作用 1、实验探究：探究对光的作用 （1）凸透镜对光的作用：让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。 （2）凹透镜对光的作用：让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。 2、对“会聚作用”和“发散作用”的理解 （1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折。 （2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折。 3、透镜的作用：凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜；凹透镜有发散光线作用，所以凹透镜也叫发散透镜。 （1）凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。 （2）凹透镜对光有发散作用，平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点（凹透镜有两个虚焦点）。 4、透镜中的光路是可逆的：由于光在发生折射时是可逆的，而透镜对光的作用也是折射作用，所以透镜中的光路是可逆的。 5、透镜的三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 【深化点拨】 1．正确理解透镜对光的作用 （1）凸透镜对光有会聚作用是指折射光线相对于入射光线更靠近主轴了。 （2）凹透镜对光有发散作用是指折射光线相对于入射光线更远离主轴了。 2．凸透镜的三条特殊光线 （1）凸透镜对光线有会聚作用，一束平行光经过凸透镜后会会聚在焦点上，所以平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点。 （2）对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变。 （3）由于光路是可逆的，通过焦点的光线经凸透镜折射后将会平行于主光轴射出。 3．凹透镜三条特殊光线的作图 （1）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。 （2）过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。 （3）延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。 1．光经过透镜折射前后的光路如图所示，则下列对虚线框内的透镜类型判断正确的是（　　） A．甲是凹透镜，乙是凸透镜 B．甲是凸透镜，乙是凹透镜 C．两个都是凹透镜 D．两个都是凸透镜 2．一束光在空气中经凸透镜折射后，下列说法中，正确的是（　　） A．一定是发散光束 B．一定是会聚光束 C．折射光束比原来的光束会聚一些 D．不可能是平行光束 考点03 焦点和焦距、三条特殊光线 1、透镜的焦点和焦距 焦点 焦距 图示 凸透镜 凸透镜能使跟主光轴平行的数显会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点 焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等 凹透镜 凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 虚焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等 2、粗测凸透镜焦距的方法：让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。 3、物距和像距 （1）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。 （2）像到光心的距离叫像距，用“v”表示。 4、透镜的三条特殊光线是指： 通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 【归纳总结】透镜的三条特殊光线：凸透镜中，平行主光轴的折射后过焦点，过焦点的折射后平行主光轴，过光心的传播方向不变；凹透镜中，平行主光轴的折射后反向延长线过虚焦点，延长线过虚焦点的折射后平行主光轴，过光心的传播方向不变。 【深化点拨】 1．虚焦点：平行光通过凹透镜后变成发散光线，这些发散光线的反向延长线相交于主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。凹透镜两侧各有一个虚焦点。 2．焦点：实验表明，凸透镜能使平行于主光轴的光汇聚在一点，这个点叫焦点。 1. 下列说法正确的是（　　） A．凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光都一定会聚于一点 B．凹透镜对光有发散作用，因此通过凹透镜的光一定是发散的 C．一束平行光通过凸透镜后会聚于焦点 D．焦距为3cm的凸透镜比焦距为5cm的凸透镜折光能力更强 2. 关于透镜的焦点和焦距的说法，正确的是（　　） A．凹透镜对光起发散作用，所以凹透镜没有焦点 B．凸透镜有两个虚焦点 C．凸透镜的两个焦点之间的距离叫焦距 D．透镜的光心位于它的主光轴上 3. 在利用太阳光测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示。当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L。小明推断（   ） A．凸透镜的焦距f一定大于L B．凸透镜的焦距f一定小于L C．凸透镜的焦距f一定等于L D．凸透镜的焦距f一定不等于L 透镜的综合应用及解题步骤 1.透镜辨析：区分凸透镜和凹透镜，不能只看中间厚薄，更要看对光线的作用。 （1）结构特征 凸透镜：中间厚、边缘薄（如老花镜、放大镜）。 凹透镜：中间薄、边缘厚（如近视镜）。 （2）光学作用（核心） 凸透镜对光有会聚作用：光线经过凸透镜后，折射光线比入射光线更靠近主光轴。 凹透镜对光有发散作用：光线经过凹透镜后，折射光线比入射光线更远离主光轴。 （3）避坑点：“会聚”不等于“相交”，“发散”不等于“散开”。 如果入射光是发散的，经过凸透镜后可能依然是发散的，只是发散程度减小了（这也是会聚作用）。 判断依据是看折射光线相对于原传播方向是“收拢”了还是“张开”了。 2.三条特殊光线：作图题的基础，必须熟练掌握，特别是经过焦点的光线。 （1）凸透镜的三条线： 平行于主光轴的光线→折射后过实焦点（F）。 过实焦点（F）的光线→折射后平行于主光轴。 过光心（O）的光线→传播方向不改变。 （2）凹透镜的三条线： 平行于主光轴的光线→折射光线的反向延长线过虚焦点（F）。 射向虚焦点（F）的光线→折射后平行于主光轴。 过光心（O）的光线→传播方向不改变。 （3）易错点：凹透镜的焦点是虚焦点，作图时要用虚线画反向延长线；且射向凹透镜焦点的光线，必须是“冲着焦点去”的，而不是从焦点发出的（因为焦点在另一侧）。 3.焦距与粗测方法 焦点（F）：平行光通过凸透镜会聚的点（实际光线汇聚，是实焦点）。 焦距（f）：焦点到光心（O）的距离。 注意：不是到透镜边缘的距离，也不是到透镜表面的距离，而是到中心（光心）的距离。 粗测焦距：让凸透镜正对太阳光（平行光），在另一侧移动光屏，直到出现最小、最亮的光斑，此时光斑到透镜中心的距离即为焦距f。 4.折射的可逆性：在透镜的光路图中，光路是可逆的。 （1）如果光线从A点发出，经过透镜折射后到达B点；那么，如果光线从B点逆向射入，经过透镜折射后，一定会沿着原路回到A点。 （2）应用：在做“补全光路”或“判断光源位置”的题目时，如果正向思考卡壳，可以尝试逆向追踪光线。 角度01 透镜的分类与特点 1. 如图的六块光学元件，要使左图的光路图成立，则虚线框内应单独放的透镜是（     ） A．①③ B．②④ C．①⑤ D．②⑥ 2. 在一个阳光充足的日子里，小明拿一个装水的矿泉水瓶正对着太阳光，让阳光透过水瓶照在一片干燥的树叶上，一段时间后树叶被点燃。这说明盛水的矿泉水瓶相当于___________（选填“凸透镜”或“凹透镜”）对光具有___________作用，所以在日常生活中应避免在易燃物附近放置类似的物体，以防止火灾隐患。 3. 一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，对光有会聚作用的是________（均填序号）。 角度02 三条特殊光线 4. 如图所示，请将光线穿过凸透镜和凹透镜并补充完整。 5. 如图为某实验小组“探究光的反射规律”的实验装置，平面镜MN放在水平桌面上，E、F如图所示，请画出经凹透镜折射后的两条光线。 角度03 透镜对光的作用 6. 据晋代《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影得火。”意思是：把冰块削成圆形，举起来对着太阳，用艾草放在它投射的光影处，就能引燃生火。如图所示，取火的冰的特点是（     ） A．中间厚边缘薄，对光有会聚作用 B．中间厚边缘薄，对光有发散作用 C．中间薄边缘厚，对光有会聚作用 D．中间薄边缘厚，对光有发散作用 7. 图中画出了光线分别通过甲、乙、丙、丁四个透镜的光路图（透镜在虚线框内未画出），下列说法正确的是（　　） ①甲透镜对光有发散作用，因此甲透镜是凹透镜 ②乙透镜对光有会聚作用，因此乙透镜是凸透镜 ③丙透镜对光有发散作用，因此丙透镜是凹透镜 ④丁透镜对光有会聚作用，因此丁透镜是凸透镜 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 8. 一束光经过甲、乙两透镜后的折射光的情形如图所示，关于两透镜的类型，下列判断正确的是（     ）    A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 角度04 光心、主光轴与焦点 9. 关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．凸透镜的两个焦点之间的距离叫做焦距 B．透镜的光心一定在它的主光轴上 C．两束平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 10. 2025年1月20日，第九届亚冬会火种在哈尔滨成功采集。采火装置是一块直径达60cm的“冰透镜”，用冰透镜可以点燃火种是利用了凸透镜对光线有_________作用。在点燃火种时，需要把火种放在凸透镜的_________（选填“光心”“焦点”或“二倍焦距”）处。 11. 如图所示，太阳光通过透镜在白纸上形成了一个小而亮的光斑，关于太阳光和光斑分析正确的是（     ） A．太阳光的传播需要介质 B．透镜是凹透镜 C．光斑的形成原因是光的折射 D．光斑到透镜的距离约等于2倍焦距 角度05 测凸透镜的焦距 12. 测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对太阳光，再把一张白纸放在它的下方，测得光斑到凸透镜的距离为，凸透镜远离白纸的过程中光斑一直变大，则凸透镜的焦距可能是（     ） A． B． C． D． 13. 在一期野外求生节目中，求生者手持自制的水凸透镜，正对太阳光和地面上的柴火，形成一个最小、最亮的光斑，柴火一会儿被点燃，这是因为凸透镜对光具有________作用；若他操作过程中水不断地向外流出，使凸透镜厚度变薄，要使最小、最亮的光斑在柴火上的位置不变，应将水凸透镜________（选填“远离”或“靠近”）柴火。 14. 小明将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。 (1)根据图像可推断该透镜的种类是________； (2)若透镜焦距小于 L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑_______；若透镜焦距大于 L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑_______。（填光斑大小变化情况） (3)小明在纸上画了一个小于透镜大小的圆环，当L=12cm时，白纸上的光斑恰好与圆环重合，将该透镜靠近白纸垂直移动4cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，通过计算可以得到该凸透镜的焦距为_______cm。 角度06 有关透镜的作图 15. 如图所示，请画出两条光线经过凹透镜后的折射光线；发光点发出两束光，请画出经凸透镜折射后的两束光线。    16. 如图所示，请根据已知的两条入射光线，作出两条光线通过凸透镜的光路图。 17. 图中表示凸透镜的焦点，请完成光路图。 【例1】（2025·湖北·中考真题）2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图甲中的冰透镜成功点燃了火炬。小红为了研究此现象，让光束透过近视眼镜和老花眼镜投射在墙上，如图乙。 （填“上”或“下”）方眼镜的透镜类型与冰透镜相同，为 透镜。 【变式1-1】（2024·山东威海·中考真题）摄影爱好者拍摄到“站”在水面上的水黾（一种昆虫）纤细的腿使水面发生了形变，如图甲所示；同时看到水底有带“光环”的暗影，如图乙所示，此时“形变的水”相当于 （填光学元件名称）：当水黾游到水浅的地方，暗影面积会 （选填“变小”“不变”“变大”）。 【变式1-2】（2025·四川·中考真题）如图所示，一束光平行于主光轴射向凸透镜，图中画出了入射光线。请作出该入射光线经过透镜后的折射光线。 【变式1-3】（2024·山东德州·中考真题）如图所示，A′是点光源A在平面镜中所成的像，A发出的一条光线经平面镜反射后射向凸透镜，反射光线恰好过凸透镜的焦点，请画出： (1)射向平面镜的入射光线； (2)经过凸透镜后的折射光线。 ⚡基础速刷 1．下列关于透镜基本概念的说法中，正确的是（     ） A．主光轴就是通过透镜中心的任意一条直线 B．光心不在主光轴上 C．经过光心的光线传播方向不变 D．透镜的光心一定在透镜的几何中心，与透镜形状无关 2．（多选题）下列方法中，能区分凸透镜和凹透镜的是（    ） A．观察透镜的两个表面是否都为球面 B．通过触摸，比较透镜中间与边缘的厚度 C．将透镜正对太阳光，观察是否能使光会聚 D．将透镜正对太阳光，观察是否出现小孔成像 3．如图，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上空气泡下方处较暗，这是因为太阳光射向空气泡和水如同射向___________透镜一样，出射光线会___________（选填“发散”或“会聚”）。 4. 如图所示，炎炎夏日，将装满水的矿泉水瓶遗留在露天停车场的车内，极易引发火灾。这是因为装满水的矿泉水瓶相当于（　　） A．凸透镜 B．平面镜 C．凹透镜 D．凸面镜 5. 如图甲所示的透镜中属于凹透镜的有________（选填字母）；如图乙是与主光轴平行的光经过两个材料相同的凸透镜后会聚于焦点，比较可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越________（选填“大”或“小”），会聚能力越________（选填“强”或“弱”）。 6. 下列关于透镜的说法，正确的是（　　） A．焦距越长，透镜对光的偏折作用越弱 B．凹透镜的焦点是实际光线会聚而成的 C．凹透镜两个焦点之间的距离叫作焦距 D．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 7. 如图，请作出三条入射光线经凸透镜折射后的三条折射光线。 8. 如图所示，图中为烛焰S的像，请通过光路作图在正确的位置画出透镜、标出一个焦点F的位置。 9. 如图所示，AB为蜡烛，为蜡烛通过凸透镜所成的像。请作光路图确定凸透镜光心O的位置，及其右侧焦点的位置（保留作图痕迹）。 10. 如图所示，平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，折射后，折射光比入射光的延长线_______（选填“偏离”或“偏向”）主光轴，说明凸透镜对光具有_______（选填“会聚”或“发散”）作用。折射光线会聚的点F叫做_______。 🚀能力跃升 11. 在人迹罕至的热带丛林，常常发生神秘的大火，使大片森林付之一炬，许多鸟兽葬身火海。起初人们并不知道森林起火的原因，经过长期的调查与研究，人们发现其中可能的原因之一竟是树叶上的露珠。这是因为露珠（　　） A．相当于一个凸透镜，会聚光线 B．相当于一个凸透镜，发散光线 C．相当于一个凹透镜，会聚光线 D．相当于一个凹透镜，发散光线 12. 下列光路图正确的是（   ） A． B． C． D． 13. 把一个焦距为10cm的凸透镜正对太阳放置，则温度最高的点是（　　） A．和太阳同侧，距凸透镜光心10cm B．和太阳异侧，距凸透镜光心10cm C．和太阳同侧，距凸透镜光心5cm D．和太阳异侧，距凸透镜光心5cm 14. 下列关于透镜的说法中，正确的是（　　） A．焦距越长，透镜对光的折射作用越弱 B．凸透镜只对平行光有会聚作用 C．凹透镜两个焦点之间的距离叫做焦距 D．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 15. 如图甲所示，光学元件由两个圆形透镜A、B组成。将光学元件正对太阳光，把一张白纸放在光学元件下方并正对它，如图乙所示，在白纸上得到了两个大小一样的圆形光斑，圆形光斑的直径大小介于A和B的直径大小之间，则下列说法正确的是（　　） A．A、B都是凸透镜 B．A、B都是凹透镜 C．A是凸透镜、B可能是凹透镜 D．A是凹透镜、B可能是凸透镜 16. 如图所示，用透明弹性薄膜充水可以制作水透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度。下列说法正确的是（    ） A．这是一个凹透镜，注水使焦距变大 B．这是一个凹透镜，注水使焦距变小 C．这是一个凸透镜，注水使焦距变大 D．这是一个凸透镜，注水使焦距变小 🌟思维挑战 17. 按要求作图。 (1)如图甲、乙所示，激光通过透镜，请在图中作出折射后的光线。 (2)如图丙所示，是两束光通过某光学元件前后的情形，请画出合适的元件。 18. 如图所示，有一块平面镜、凸透镜和凹透镜，凸透镜和凹透镜的主光轴在同一直线上，平面镜平行于透镜的主光轴，凸透镜的一个焦点和凹透镜的一个虚焦点均位于图中的点。有一个位于透镜主光轴上的点光源向平面镜发射了一条光线，该光线经过平面镜反射和凸透镜折射后，在凸透镜和凹透镜之间形成了一条平行于透镜主光轴的光线。请在图中画出凹透镜的折射光线同时确定点光源的位置。 19. 如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．透镜是凹透镜，焦距大于OP B．透镜是凹透镜，焦距小于OQ C．透镜是凸透镜，焦距大于OP D．透镜是凸透镜，焦距小于OQ 20. 利用太阳光测凸透镜焦距，需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是________cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，则该透镜是________透镜。小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示，其中形成乙光斑的________（选填“一定”、“可能”或“一定不”）是凹透镜。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.5 奇妙的透镜 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 凸透镜和凹透镜 考点02 透镜对光的作用 考点03 焦点和焦距、三条特殊光线 03 避坑指南·解题通法 角度01 透镜的分类与特点 角度02 三条特殊光线 角度03 透镜对光的作用 角度04 光心、主光轴与焦点 角度05 测凸透镜的焦距 角度06 有关透镜的作图 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.从外形上区分凸透镜、凹透镜，认识主光轴、光心、焦点、焦距 2.掌握凸透镜会聚、凹透镜发散的光学作用，会画三条特殊光线 3.动手操作平行光聚焦法，测量凸透镜的焦距数值 4.区分实焦点与虚焦点，理解焦点、焦距的几何含义 1. 中间厚边缘薄为凸透镜，中间薄边缘厚为凹透镜 2. 过光心的光线传播方向永远不改变，是作图关键辅助线 3. 平行光经凸透镜会聚在一点为实焦点，凹透镜反向延长交汇为虚焦点 4. 焦距越短，透镜折光能力越强，会聚/发散效果越明显 考点01 凸透镜和凹透镜 1、透镜的概念：透镜是用透明物质制成的、至少一个表面为球面一部分的光学元件。光从空气进入透镜一侧，从另一侧射出时各发生一次折射，并由此会产生会聚或发散的效果。 2、透镜的分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。 （1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。 （2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。 3、透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。 4、凹透镜与凸透镜的辨别 （1）触摸法：用手摸，凸透镜是中间厚两边薄，凹透镜是中间薄两边厚。 （2）成像法：放在书上的字上，放大是凸透镜，缩小是凹透镜。 （3）太阳聚焦法：把透镜放在阳光下，再放一张白纸在透镜下，若能在纸上找到一个很亮的点（焦点）即为凸透镜，否则为凹透镜。 5、透镜的主光轴和光心 名称 概念 图示 主光轴 通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点线表示 凸透镜 凹透镜 光心 透镜主轴上有两个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫透镜的光心。可以认为薄透镜就在透镜的中心 【深化点拨】 1．透镜的识别方法 （1）对于同一种物质，比热容的值还与物质的状态有关，同一种物质在同一状态下的比热容是一定的，但在不同状态时，比热容是不同的。如：水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），而冰的比热容是2.1×103J（kg•℃）。 （2）对于物质的比热容，可以从以下两个方面理解：首先，比热容跟密度一样，也是物质的一种特性，它既不随物质质量的改变而变化，也不随物质吸收（或放出）热量的多少及温度的变化而变化，也就是说，只要是相同的物质，不论其形状、质量、温度高低、放置地点如何，它的比热容一定是相同的；其次，不同物质的比热容不同，同种物质的比热容相同，它反映了不同物质吸、放热本领的强弱，还可以利用物质的这种特性来鉴别物质。 2．利用下面方法理解也可以区别透镜种类 （1）结构不同：凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成；凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成。凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜。凹透镜镜片中央薄，周边厚，呈凹形。 （2）成像性质不同：凸透镜是折射成像 成的像可以是正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用；凹面镜是反射成像，能成倒立的缩小或放大的实像，也可以成正立放大的虚像。起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律。面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立放大的虚像，主要用发散光线。 （3）对光的作用不同：凸透镜主要对光线起会聚作用；凹透镜主要对光线起发散作用。四、成像不同：凸透镜能成正立放大虚像、倒立放大实像、倒立等大实像、倒立缩小实像；凹透镜只能成正立缩小虚像。五、焦点不同：凸透镜有实焦点，有2个焦点；凹透镜有虚焦点。 1．如图所示，属于凸透镜的是（     ） A．①③⑤ B．②④⑥ C．②④⑤⑥ D．②③④⑤⑥ 【答案】A 【详解】凸透镜中间厚、边缘薄，凹透镜中间薄、边缘厚。①③⑤中间厚、边缘薄，为凸透镜；②④⑥中间薄、边缘厚，为凹透镜。 故选A。 2. 如图，用铁丝绕一个内径约4mm左右的圆环，将圆环在清水中蘸一下后取出，布满圆环的水膜犹如一个透镜。下列辨别水膜透镜种类的操作方案符合实际的是（　　） A．用平行的激光照射水膜 B．用刻度尺测量水膜中间和边缘的厚度 C．透过水膜观察物体成像 D．用手触摸感受水膜中间和边缘的厚度 【答案】C 【详解】A．强光照射可能会破坏水膜，且强光照射时不一定能得到会聚的光斑（需是与主光轴平行的光线，需调整水膜与光屏间的距离），故A不符合题意； B．水膜太薄，不能够直接用刻度尺测量其厚度，故B不符合题意； C．透过水膜观察物体成像，靠近看书本上的字时，如果字是放大的，说明水膜相当于凸透镜，如果看到的字是缩小的，说明水膜相当于凹透镜，这种判断方法较为可靠，故C符合题意； D．用手摸水膜会弄破水膜，故D不符合题意。 故选C。 3. 爸爸说矿泉水瓶不要放在中控台上，如图乙所示，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个________（选填“凸”或“凹”）透镜，对光线有____________作用。 【答案】 凸 会聚 【详解】装有水的矿泉水瓶是中间厚、边缘薄的形状，符合凸透镜的结构特点，相当于一个凸透镜；凸透镜对光线有会聚作用，太阳光经它会聚后，会聚点的温度会快速升高，达到易燃物的着火点后就可能引燃易燃物，引发危险。 考点02 透镜对光的作用 1、实验探究：探究对光的作用 （1）凸透镜对光的作用：让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。 （2）凹透镜对光的作用：让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。 2、对“会聚作用”和“发散作用”的理解 （1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折。 （2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折。 3、透镜的作用：凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜；凹透镜有发散光线作用，所以凹透镜也叫发散透镜。 （1）凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。 （2）凹透镜对光有发散作用，平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点（凹透镜有两个虚焦点）。 4、透镜中的光路是可逆的：由于光在发生折射时是可逆的，而透镜对光的作用也是折射作用，所以透镜中的光路是可逆的。 5、透镜的三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 【深化点拨】 1．正确理解透镜对光的作用 （1）凸透镜对光有会聚作用是指折射光线相对于入射光线更靠近主轴了。 （2）凹透镜对光有发散作用是指折射光线相对于入射光线更远离主轴了。 2．凸透镜的三条特殊光线 （1）凸透镜对光线有会聚作用，一束平行光经过凸透镜后会会聚在焦点上，所以平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点。 （2）对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变。 （3）由于光路是可逆的，通过焦点的光线经凸透镜折射后将会平行于主光轴射出。 3．凹透镜三条特殊光线的作图 （1）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。 （2）过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。 （3）延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。 1．光经过透镜折射前后的光路如图所示，则下列对虚线框内的透镜类型判断正确的是（　　） A．甲是凹透镜，乙是凸透镜 B．甲是凸透镜，乙是凹透镜 C．两个都是凹透镜 D．两个都是凸透镜 【答案】C 【详解】由图可知，甲乙透镜对光线都具有发散作用，所以都是凹透镜。故C正确，ABD错误。 故选C。 2．一束光在空气中经凸透镜折射后，下列说法中，正确的是（　　） A．一定是发散光束 B．一定是会聚光束 C．折射光束比原来的光束会聚一些 D．不可能是平行光束 【答案】C 【详解】若入射光线过凸透镜的焦点，则折射光线是平行光；若入射光线是平行光或是会聚的光线，经过凸透镜折射后，一定会形成会聚光束；若是发散程度较小的入射光线经过凸透镜折射后也有可能形成会聚光束；若入射光线是发散程度很大的入射光线，经过凸透镜会聚后，其折射光线有可能仍是发散光束。 由于入射光线的情况不确定，所以经过凸透镜折射后的折射光线的情况也不能确定，以上几种情况都有可能。但由于凸透镜对光线有会聚作用，所以经过凸透镜会聚后的折射光束一定会比原来的入射光束要会聚一些。综上分析，故C正确，ABD错误。 故选C。 考点03 焦点和焦距、三条特殊光线 1、透镜的焦点和焦距 焦点 焦距 图示 凸透镜 凸透镜能使跟主光轴平行的数显会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦点 焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凸透镜两侧的焦距相等 凹透镜 凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且发散的光反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点不是实际光线会聚的点，所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧各有一个虚焦点 虚焦点F到光心O的距离叫焦距，用f表示，凹透镜两侧的焦距相等 2、粗测凸透镜焦距的方法：让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。 3、物距和像距 （1）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。 （2）像到光心的距离叫像距，用“v”表示。 4、透镜的三条特殊光线是指： 通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，经过另一侧的焦点 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 凹透镜 经光心的光线经凹透镜折射后，传播方向不变 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜同侧虚焦点 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴 【归纳总结】透镜的三条特殊光线：凸透镜中，平行主光轴的折射后过焦点，过焦点的折射后平行主光轴，过光心的传播方向不变；凹透镜中，平行主光轴的折射后反向延长线过虚焦点，延长线过虚焦点的折射后平行主光轴，过光心的传播方向不变。 【深化点拨】 1．虚焦点：平行光通过凹透镜后变成发散光线，这些发散光线的反向延长线相交于主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。凹透镜两侧各有一个虚焦点。 2．焦点：实验表明，凸透镜能使平行于主光轴的光汇聚在一点，这个点叫焦点。 1. 下列说法正确的是（　　） A．凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光都一定会聚于一点 B．凹透镜对光有发散作用，因此通过凹透镜的光一定是发散的 C．一束平行光通过凸透镜后会聚于焦点 D．焦距为3cm的凸透镜比焦距为5cm的凸透镜折光能力更强 【答案】D 【详解】A．凸透镜的“会聚作用”是指光线经透镜后比入射时更靠近主光轴，并非一定会聚于一点（如发散光线经凸透镜后可能仍发散，只是发散程度减小），故A错误； B．凹透镜的“发散作用”是指光线经透镜后比入射时更远离主光轴，并非一定成为发散光（如会聚光线经凹透镜后可能仍会聚，只是会聚程度减小），故B错误； C．只有平行于主光轴的光通过凸透镜后才会会聚于焦点，非主光轴方向的平行光不会会聚于焦点，故C错误； D．凸透镜的焦距越短，对光线的偏折（折光）能力越强；焦距3cm的凸透镜比焦距5cm的凸透镜焦距更短，因此折光能力更强，故D正确。 故选D。 2. 关于透镜的焦点和焦距的说法，正确的是（　　） A．凹透镜对光起发散作用，所以凹透镜没有焦点 B．凸透镜有两个虚焦点 C．凸透镜的两个焦点之间的距离叫焦距 D．透镜的光心位于它的主光轴上 【答案】D 【详解】A．凹透镜对光有发散作用，有两个虚焦点，故A错误； B．凸透镜有两个实焦点，故B错误； C．凸透镜的焦点到光心的距离叫焦距，故C错误； D．光心是位于主光轴上的特殊点，通过光心的光线传播方向不变，故D正确。 故选D。 3. 在利用太阳光测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示。当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L。小明推断（   ） A．凸透镜的焦距f一定大于L B．凸透镜的焦距f一定小于L C．凸透镜的焦距f一定等于L D．凸透镜的焦距f一定不等于L 【答案】D 【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，光线到达焦点后还可以继续向前射出，因此这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后，测得这个并非最小的光斑到凸透镜的距离为L，则凸透镜的焦距可能大于L，也可能小于L，但一定不等于L，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 透镜的综合应用及解题步骤 1.透镜辨析：区分凸透镜和凹透镜，不能只看中间厚薄，更要看对光线的作用。 （1）结构特征 凸透镜：中间厚、边缘薄（如老花镜、放大镜）。 凹透镜：中间薄、边缘厚（如近视镜）。 （2）光学作用（核心） 凸透镜对光有会聚作用：光线经过凸透镜后，折射光线比入射光线更靠近主光轴。 凹透镜对光有发散作用：光线经过凹透镜后，折射光线比入射光线更远离主光轴。 （3）避坑点：“会聚”不等于“相交”，“发散”不等于“散开”。 如果入射光是发散的，经过凸透镜后可能依然是发散的，只是发散程度减小了（这也是会聚作用）。 判断依据是看折射光线相对于原传播方向是“收拢”了还是“张开”了。 2.三条特殊光线：作图题的基础，必须熟练掌握，特别是经过焦点的光线。 （1）凸透镜的三条线： 平行于主光轴的光线→折射后过实焦点（F）。 过实焦点（F）的光线→折射后平行于主光轴。 过光心（O）的光线→传播方向不改变。 （2）凹透镜的三条线： 平行于主光轴的光线→折射光线的反向延长线过虚焦点（F）。 射向虚焦点（F）的光线→折射后平行于主光轴。 过光心（O）的光线→传播方向不改变。 （3）易错点：凹透镜的焦点是虚焦点，作图时要用虚线画反向延长线；且射向凹透镜焦点的光线，必须是“冲着焦点去”的，而不是从焦点发出的（因为焦点在另一侧）。 3.焦距与粗测方法 焦点（F）：平行光通过凸透镜会聚的点（实际光线汇聚，是实焦点）。 焦距（f）：焦点到光心（O）的距离。 注意：不是到透镜边缘的距离，也不是到透镜表面的距离，而是到中心（光心）的距离。 粗测焦距：让凸透镜正对太阳光（平行光），在另一侧移动光屏，直到出现最小、最亮的光斑，此时光斑到透镜中心的距离即为焦距f。 4.折射的可逆性：在透镜的光路图中，光路是可逆的。 （1）如果光线从A点发出，经过透镜折射后到达B点；那么，如果光线从B点逆向射入，经过透镜折射后，一定会沿着原路回到A点。 （2）应用：在做“补全光路”或“判断光源位置”的题目时，如果正向思考卡壳，可以尝试逆向追踪光线。 角度01 透镜的分类与特点 1. 如图的六块光学元件，要使左图的光路图成立，则虚线框内应单独放的透镜是（     ） A．①③ B．②④ C．①⑤ D．②⑥ 【答案】A 【详解】平行光通过虚线框内的光学元件后会聚于一点，说明该光学元件对光线有会聚作用，应为凸透镜。凸透镜的形状特点是中间厚、边缘薄；图中①③为凸透镜，②④为凹透镜，⑤⑥为面镜。 故选A。 2. 在一个阳光充足的日子里，小明拿一个装水的矿泉水瓶正对着太阳光，让阳光透过水瓶照在一片干燥的树叶上，一段时间后树叶被点燃。这说明盛水的矿泉水瓶相当于___________（选填“凸透镜”或“凹透镜”）对光具有___________作用，所以在日常生活中应避免在易燃物附近放置类似的物体，以防止火灾隐患。 【答案】 凸透镜 会聚 【详解】装水的矿泉水瓶中间厚、边缘薄，符合凸透镜的结构特征，因此相当于凸透镜；凸透镜对光线具有会聚作用，可将平行的太阳光会聚到一点，使该点温度急剧升高，最终能点燃树叶。 3. 一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，对光有会聚作用的是________（均填序号）。 【答案】①③ 【详解】由透镜的定义可知，中间比边缘厚的透镜叫做凸透镜，中间比边缘薄的透镜叫做凹透镜；由图中可知，①③的中间比边缘厚，是凸透镜；②的中间比边缘薄，是凹透镜，凸透镜对光线有会聚作用，故对光线有会聚作用的是①③。 角度02 三条特殊光线 4. 如图所示，请将光线穿过凸透镜和凹透镜并补充完整。 【答案】 【详解】经过凸透镜焦点的光线，经凸透镜折射后，折射光线平行于凸透镜的主光轴，平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜的焦点，故作图如下： 5. 如图为某实验小组“探究光的反射规律”的实验装置，平面镜MN放在水平桌面上，E、F如图所示，请画出经凹透镜折射后的两条光线。 【答案】 【详解】过凹透镜光心的光线传播方向不变，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；如图所示： 角度03 透镜对光的作用 6. 据晋代《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影得火。”意思是：把冰块削成圆形，举起来对着太阳，用艾草放在它投射的光影处，就能引燃生火。如图所示，取火的冰的特点是（     ） A．中间厚边缘薄，对光有会聚作用 B．中间厚边缘薄，对光有发散作用 C．中间薄边缘厚，对光有会聚作用 D．中间薄边缘厚，对光有发散作用 【答案】A 【详解】凸透镜中间厚边缘薄，对光有会聚作用，要用冰块取火，需要冰块能将太阳光会聚，应该将冰块打磨成凸透镜，故选A。 7. 图中画出了光线分别通过甲、乙、丙、丁四个透镜的光路图（透镜在虚线框内未画出），下列说法正确的是（　　） ①甲透镜对光有发散作用，因此甲透镜是凹透镜 ②乙透镜对光有会聚作用，因此乙透镜是凸透镜 ③丙透镜对光有发散作用，因此丙透镜是凹透镜 ④丁透镜对光有会聚作用，因此丁透镜是凸透镜 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】D 【详解】①④从四个光线通过透镜的情形可知，甲、丁的入射光线经透镜折射后，折射光线变得会聚了，所以是凸透镜，故①错误，④正确； ②③乙、丙的折射光线相对于入射光线是发散的所以都是凹透镜，对光线起会聚作用，故②错误，③正确。 ③④正确。 故选D。 8. 一束光经过甲、乙两透镜后的折射光的情形如图所示，关于两透镜的类型，下列判断正确的是（     ）    A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】C 【详解】甲图中光线经透镜后由发散变为平行，乙图中光线经透镜后由平行变为会聚，两透镜均使折射光线相对于入射光线向主光轴靠拢，对光线起会聚作用，故甲、乙都是凸透镜，故选C。 角度04 光心、主光轴与焦点 9. 关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．凸透镜的两个焦点之间的距离叫做焦距 B．透镜的光心一定在它的主光轴上 C．两束平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 【答案】B 【详解】A．凸透镜的焦点到光心的距离为焦距，而不是两个焦点之间的距离叫做焦距，故A错误； B．通过透镜两个球面所在球心的直线叫主光轴，透镜的中心叫光心，则光心一定在主光轴上，故B正确； C．平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点，故C错误。 故选B。 10. 2025年1月20日，第九届亚冬会火种在哈尔滨成功采集。采火装置是一块直径达60cm的“冰透镜”，用冰透镜可以点燃火种是利用了凸透镜对光线有_________作用。在点燃火种时，需要把火种放在凸透镜的_________（选填“光心”“焦点”或“二倍焦距”）处。 【答案】 会聚 焦点 【详解】[1][2]凸透镜对光线有会聚作用，能使平行于主光轴的光会聚在一点，这个点叫焦点；焦点处温度最高，因此为了快速点燃火种，应将燃料放在凸透镜的焦点位置。 11. 如图所示，太阳光通过透镜在白纸上形成了一个小而亮的光斑，关于太阳光和光斑分析正确的是（     ） A．太阳光的传播需要介质 B．透镜是凹透镜 C．光斑的形成原因是光的折射 D．光斑到透镜的距离约等于2倍焦距 【答案】C 【详解】A．光可以在真空中传播，太阳光的传播不需要介质，故A错误； B．凹透镜对光线有发散作用，无法将太阳光会聚成小而亮的光斑；该透镜能会聚光线，是凸透镜，故B错误； C．太阳光经过透镜时发生偏折，会聚后形成光斑，成因是光的折射，故C正确； D．太阳光可近似为平行光，平行光经凸透镜后会聚在焦点处，因此光斑到透镜的距离约等于透镜的焦距，故D错误。 故选C。 角度05 测凸透镜的焦距 12. 测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对太阳光，再把一张白纸放在它的下方，测得光斑到凸透镜的距离为，凸透镜远离白纸的过程中光斑一直变大，则凸透镜的焦距可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】平行于主光轴的光经凸透镜会聚到焦点，焦点处光斑最小。若，则透镜远离白纸（透镜与白纸间距增大）的过程中，间距先增大到时光斑最小，之后继续增大间距光斑才变大，会出现先变小后变大的现象，与题意不符，因此。故选A。 13. 在一期野外求生节目中，求生者手持自制的水凸透镜，正对太阳光和地面上的柴火，形成一个最小、最亮的光斑，柴火一会儿被点燃，这是因为凸透镜对光具有________作用；若他操作过程中水不断地向外流出，使凸透镜厚度变薄，要使最小、最亮的光斑在柴火上的位置不变，应将水凸透镜________（选填“远离”或“靠近”）柴火。 【答案】 会聚 远离 【详解】凸透镜对光具有会聚作用，平行于主光轴的太阳光经凸透镜后会会聚成最小、最亮的光斑（焦点），焦点处温度较高，可点燃柴火。 水凸透镜厚度变薄时，其折光能力变弱，焦距变大。平行光经凸透镜会聚的焦点到透镜的距离等于焦距，为使焦点位置保持在柴火处，需增大透镜与柴火的距离，因此应将水凸透镜远离柴火。 14. 小明将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。 (1)根据图像可推断该透镜的种类是________； (2)若透镜焦距小于 L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑_______；若透镜焦距大于 L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑_______。（填光斑大小变化情况） (3)小明在纸上画了一个小于透镜大小的圆环，当L=12cm时，白纸上的光斑恰好与圆环重合，将该透镜靠近白纸垂直移动4cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，通过计算可以得到该凸透镜的焦距为_______cm。 【答案】(1)凸透镜；(2) 先变小后变大；变大；(3)10 【详解】（1）凸透镜对光线有会聚作用、凹透镜对光线起发散作用。根据图示可知，光斑半径小于透镜半径，此透镜对光线有会聚作用，因此为凸透镜。 （2）凸透镜正对阳光，光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜会聚在主光轴上，形成最小、最亮的点，该点是凸透镜的焦点；图中纸上的圆光斑不是最小的光点，焦点可能在纸的下面，也可能在纸的上面，则凸透镜的焦距大于或小于L；当透镜焦距小于L，透镜靠近纸面时，焦点会逐渐移向纸面并超过纸面，则看到圆光斑先变小后变大；当透镜焦距大于L时，透镜靠近纸面，焦点会远离纸面，看到圆光斑一直变大。 （3）根据平行光经过凸透镜折射先会聚到焦点后继续直线传播，因而在距离焦点相同距离处的光斑大小相等，当时，白纸上的光斑恰好与圆环重合；将该透镜靠近白纸垂直移动4cm，透镜到白纸的距离变为8cm，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，则焦点在两处白纸位置的中点上，故焦距为 角度06 有关透镜的作图 15. 如图所示，请画出两条光线经过凹透镜后的折射光线；发光点发出两束光，请画出经凸透镜折射后的两束光线。    【答案】见下图。   【详解】凹透镜两条特殊光线：1. 过光心O的光线：传播方向不变，直接直线射出。 2. 平行于主光轴入射：折射光线向外发散，折射光线的反向延长线过虚焦点F。注意：反向延长线画虚线，折射光线带箭头，如图所示。    凸透镜两条特殊光线：1. 过光心O的光线：传播方向不变，直接直线射出。 2. 平行于主光轴入射的光线：经凸透镜折射后，过右侧焦点F。 两束折射光线相交，交点就是S的实像点，如图所示。    16. 如图所示，请根据已知的两条入射光线，作出两条光线通过凸透镜的光路图。 【答案】 【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过光心的光线经凸透镜后传播方向不改变，由此作出两条光线通过凸透镜的折射光线。 17. 图中表示凸透镜的焦点，请完成光路图。 【答案】 【详解】本题考查凸透镜的特殊光线折射规律： ① 平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后过焦点； ② 过焦点的入射光线，经凸透镜折射后平行于主光轴； ③ 过光心（透镜中心）的光线，经凸透镜后传播方向不变，按规律作图即可。 【例1】（2025·湖北·中考真题）2025年1月20日，在第九届亚冬会火种采集仪式上，现场用图甲中的冰透镜成功点燃了火炬。小红为了研究此现象，让光束透过近视眼镜和老花眼镜投射在墙上，如图乙。 （填“上”或“下”）方眼镜的透镜类型与冰透镜相同，为 透镜。 【答案】 下 凸 【详解】[1][2]图甲中的冰透镜成功点燃了火炬，所以冰透镜对光线有会聚作用，为凸透镜。图乙中，上方的透镜下的光斑中间暗，透镜对光线有发散作用，下方的透镜下的光斑中间亮，对光线有会聚作用，为凸透镜，所以下方的透镜和冰透镜类型相同。 【变式1-1】（2024·山东威海·中考真题）摄影爱好者拍摄到“站”在水面上的水黾（一种昆虫）纤细的腿使水面发生了形变，如图甲所示；同时看到水底有带“光环”的暗影，如图乙所示，此时“形变的水”相当于 （填光学元件名称）：当水黾游到水浅的地方，暗影面积会 （选填“变小”“不变”“变大”）。 【答案】 凹透镜 变小 【详解】[1]“站”在水面上的水黾使水面发生了形变，水面下凹，此时“形变的水”相当于凹透镜，对光有发散作用，所以看到水底有带“光环”的暗影。 [2]根据几何知识可知，当水黾游到水浅的地方，水面下光传播的距离减小，折射角度不变，暗影面积会变小。 【变式1-2】（2025·四川·中考真题）如图所示，一束光平行于主光轴射向凸透镜，图中画出了入射光线。请作出该入射光线经过透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】平行于凸透镜主光轴的光线经透镜折射后，折射光线过焦点，如图 【变式1-3】（2024·山东德州·中考真题）如图所示，A′是点光源A在平面镜中所成的像，A发出的一条光线经平面镜反射后射向凸透镜，反射光线恰好过凸透镜的焦点，请画出： (1)射向平面镜的入射光线； (2)经过凸透镜后的折射光线。 【答案】（1）根据平面镜所成的像与物关于平面镜对称，从点向平面镜作垂线并取等长，画出点光源；连接点与平面镜上的入射点，画出射向平面镜的入射光线，如图所示。 （2）过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出，据此画出经过凸透镜后的折射光线，如图所示： ⚡基础速刷 1．下列关于透镜基本概念的说法中，正确的是（     ） A．主光轴就是通过透镜中心的任意一条直线 B．光心不在主光轴上 C．经过光心的光线传播方向不变 D．透镜的光心一定在透镜的几何中心，与透镜形状无关 【答案】C 【详解】A．主光轴是通过两个球面球心的直线，并非任意直线，故A错误； B．光心位于主光轴上，故B错误； C．经过光心的光线传播方向不发生改变，是光心的核心特点，故C正确； D．只有形状规则、质地均匀的薄透镜，光心才与几何中心重合，故D错误。 故选C。 2．（多选题）下列方法中，能区分凸透镜和凹透镜的是（    ） A．观察透镜的两个表面是否都为球面 B．通过触摸，比较透镜中间与边缘的厚度 C．将透镜正对太阳光，观察是否能使光会聚 D．将透镜正对太阳光，观察是否出现小孔成像 【答案】BC 【详解】A．凸透镜和凹透镜的两个表面通常都为球面，仅观察表面是否为球面无法区分二者，故A不符合题意； B．凸透镜的特点是中间厚、边缘薄，凹透镜则是中间薄、边缘厚，通过触摸比较透镜中间与边缘的厚度可以区分，故B符合题意； C．凸透镜对光有会聚作用，能使平行光（如太阳光）会聚，凹透镜对光有发散作用，不能使太阳光会聚，将透镜正对太阳光观察是否能使光会聚可以区分，故C符合题意； D．小孔成像是光沿直线传播形成的，与透镜类型无关，将透镜正对太阳光观察是否出现小孔成像不能区分凸透镜和凹透镜，故D不符合题意。 故选BC。 3．如图，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上空气泡下方处较暗，这是因为太阳光射向空气泡和水如同射向___________透镜一样，出射光线会___________（选填“发散”或“会聚”）。 【答案】 凹 发散 【分析】根据凹透镜的特点（中间薄边缘厚）、凹透镜对光具有发散作用进行分析。 【详解】由图可知，由于气泡的存在，气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜，所以太阳光从试管的正上方向下照时，在气泡的下面对应的位置较暗，这是因为太阳光射向空气泡和水如同射向凹透镜一样，出射光线会发散。 4. 如图所示，炎炎夏日，将装满水的矿泉水瓶遗留在露天停车场的车内，极易引发火灾。这是因为装满水的矿泉水瓶相当于（　　） A．凸透镜 B．平面镜 C．凹透镜 D．凸面镜 【答案】A 【详解】装满水的矿泉水瓶对光线有会聚作用，相当于凸透镜，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5. 如图甲所示的透镜中属于凹透镜的有________（选填字母）；如图乙是与主光轴平行的光经过两个材料相同的凸透镜后会聚于焦点，比较可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越________（选填“大”或“小”），会聚能力越________（选填“强”或“弱”）。 【答案】 b、c 小 强 【详解】凹透镜的结构特征是中间薄、边缘厚。观察图甲可知，(b)和(c)符合这一特征，属于凹透镜；(a)和(d)中间厚、边缘薄，属于凸透镜。 由图乙可知，右侧凸透镜表面更凸，平行于主光轴的光经其折射后会聚点（焦点）离透镜更近。焦点到光心的距离为焦距，因此表面越凸，焦距越小；焦距越小，说明光线偏折程度越大，透镜对光线的会聚能力越强。 6. 下列关于透镜的说法，正确的是（　　） A．焦距越长，透镜对光的偏折作用越弱 B．凹透镜的焦点是实际光线会聚而成的 C．凹透镜两个焦点之间的距离叫作焦距 D．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 【答案】A 【详解】A．透镜的焦距越长，则说明透镜对光的偏折能力越弱，故A正确； B．凹透镜对光有发散作用，经过凹透镜的实际光线会发散，所以凹透镜的焦点是实际光线的反向延长线相交而成的，即虚焦点，故B错误； C．凹透镜的光心到焦点的距离叫作焦距，故C错误； D．只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点处，故D错误。 故选A。 7. 如图，请作出三条入射光线经凸透镜折射后的三条折射光线。 【答案】 【详解】凸透镜对光线有会聚作用，其三条特殊光线的经凸透镜折射后的折射光线规律为：平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点；过焦点的入射光线，经过凸透镜折射后，平行于主光轴；过凸透镜光心的入射光线传播方向不变。如图所示： 8. 如图所示，图中为烛焰S的像，请通过光路作图在正确的位置画出透镜、标出一个焦点F的位置。 【答案】见下图。 【详解】因为通过凸透镜光心的光线方向不变，所以连接物像的点S、S′，与主光轴交于O点，则O点为凸透镜的光心，过O点垂直主光轴作出凸透镜，根据焦点的定义，由点S发出的平行光线，会聚到S′点上，此时这条光线与主光轴的交点F便是焦点，如下图所示： 9. 如图所示，AB为蜡烛，为蜡烛通过凸透镜所成的像。请作光路图确定凸透镜光心O的位置，及其右侧焦点的位置（保留作图痕迹）。 【答案】见下图。 【详解】连接A、A′，与主光轴相交于一点，即为凸透镜的光心O，画出凸透镜，由A点发出平行于主光轴的光线，经过凸透镜折射后过凸透镜的焦点F，如图所示： 10. 如图所示，平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，折射后，折射光比入射光的延长线_______（选填“偏离”或“偏向”）主光轴，说明凸透镜对光具有_______（选填“会聚”或“发散”）作用。折射光线会聚的点F叫做_______。 【答案】 偏向 会聚 焦点 【详解】由图可知，平行的入射光延长后还与主光轴平行，而折射光相对延长的入射光线来说，更加靠近主光轴，说明凸透镜对光具有会聚作用。 平行主光轴的光，经凸透镜后的折射光线会聚于一点，该点叫做凸透镜的焦点，所以F是凸透镜的焦点。 🚀能力跃升 11. 在人迹罕至的热带丛林，常常发生神秘的大火，使大片森林付之一炬，许多鸟兽葬身火海。起初人们并不知道森林起火的原因，经过长期的调查与研究，人们发现其中可能的原因之一竟是树叶上的露珠。这是因为露珠（　　） A．相当于一个凸透镜，会聚光线 B．相当于一个凸透镜，发散光线 C．相当于一个凹透镜，会聚光线 D．相当于一个凹透镜，发散光线 【答案】A 【详解】露珠的形状是中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜。当阳光照射到露珠上时，凸透镜对光线有会聚作用，可能将太阳光聚焦到树叶或其他可燃物上，形成高温光斑，从而引发火灾。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 12. 下列光路图正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．人眼看到的水中的筷子比实际的浅，故虚线向上偏折，故A错误； B．图中表现青蛙的视野，故箭头应指向青蛙，故B错误； C．凸透镜对光具有会聚作用，平行主光轴的光线经过凸透镜后会聚并过点F，故C错误； D．凹透镜对光有发散作用，射向异侧焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴，故D正确。 故选D。 13. 把一个焦距为10cm的凸透镜正对太阳放置，则温度最高的点是（　　） A．和太阳同侧，距凸透镜光心10cm B．和太阳异侧，距凸透镜光心10cm C．和太阳同侧，距凸透镜光心5cm D．和太阳异侧，距凸透镜光心5cm 【答案】B 【详解】凸透镜的焦距是10cm，太阳光是平行光，凸透镜正对太阳光，太阳光平行于主光轴，经凸透镜折射后，在另一侧会会聚在主光轴上一点，这点是焦点，焦点处温度最高，所以温度最高的点是和太阳异侧的、距凸透镜光心10cm处，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 14. 下列关于透镜的说法中，正确的是（　　） A．焦距越长，透镜对光的折射作用越弱 B．凸透镜只对平行光有会聚作用 C．凹透镜两个焦点之间的距离叫做焦距 D．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 【答案】A 【详解】A．焦距越长，透镜对光的折射作用越弱，故A正确； B．凸透镜对光线有会聚作用，不仅仅是平行光，故B错误； C．凹透镜的虚焦点与光心之间的距离叫做焦距，故C错误； D．平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后一定会聚于焦点，故D错误。 故选A。 15. 如图甲所示，光学元件由两个圆形透镜A、B组成。将光学元件正对太阳光，把一张白纸放在光学元件下方并正对它，如图乙所示，在白纸上得到了两个大小一样的圆形光斑，圆形光斑的直径大小介于A和B的直径大小之间，则下列说法正确的是（　　） A．A、B都是凸透镜 B．A、B都是凹透镜 C．A是凸透镜、B可能是凹透镜 D．A是凹透镜、B可能是凸透镜 【答案】C 【详解】如图乙所示，在白纸上得到了两个大小一样的圆形光斑，圆形光斑的直径大小介于A和B的直径大小之间，说明透镜A对光线具有会聚作用，B对光线具有发散作用，所以A是凸透镜、B可能是凹透镜，故C正确，ABD错误。 故选C。 16. 如图所示，用透明弹性薄膜充水可以制作水透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度。下列说法正确的是（    ） A．这是一个凹透镜，注水使焦距变大 B．这是一个凹透镜，注水使焦距变小 C．这是一个凸透镜，注水使焦距变大 D．这是一个凸透镜，注水使焦距变小 【答案】D 【详解】由图可知，该水透镜中间厚，边缘薄，是凸透镜。注水后，凸透镜变厚，折光能力变强，焦距变小。故ABC错误，D正确。 故选D。 🌟思维挑战 17. 按要求作图。 (1)如图甲、乙所示，激光通过透镜，请在图中作出折射后的光线。 (2)如图丙所示，是两束光通过某光学元件前后的情形，请画出合适的元件。 【答案】(1)　 (2) 【详解】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点；过光心的光线传播方向不变 。据此作出折射光线，如图所示： 射向凹透镜另一侧焦点的光线，经凹透镜折射后平行于主光轴 。据此作出折射光线，如图所示： （2）入射光线a、b平行，由图可知，光线a向下偏折，光线b向上偏折，所以，出射光线a′、b′是先会聚相交后变得发散，说明该光学元件对光线有会聚作用，应为凸透镜，画出凸透镜，如图所示： 18. 如图所示，有一块平面镜、凸透镜和凹透镜，凸透镜和凹透镜的主光轴在同一直线上，平面镜平行于透镜的主光轴，凸透镜的一个焦点和凹透镜的一个虚焦点均位于图中的点。有一个位于透镜主光轴上的点光源向平面镜发射了一条光线，该光线经过平面镜反射和凸透镜折射后，在凸透镜和凹透镜之间形成了一条平行于透镜主光轴的光线。请在图中画出凹透镜的折射光线同时确定点光源的位置。 【答案】 【详解】画凹透镜的折射光线：根据凹透镜的光学规律：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过入射侧的虚焦点，本题中凹透镜的虚焦点就是F点。 连接F点与光线在凹透镜上的入射点，从入射点出发画出折射光线（折射光线发散，其反向延长线经过F点），即为所求凹透镜折射光线。 确定点光源S的位置： ① 根据凸透镜的光学规律：过凸透镜焦点的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴，本题中经凸透镜折射后得到平行主光轴的光线，说明入射凸透镜的光线一定经过凸透镜的左焦点F。 将两透镜间的平行光线向左逆着延长，经过凸透镜后继续延长到F点，再向左延长直到和平面镜相交，该交点就是平面镜上的反射点，这段线就是平面镜的反射光线。 ② 根据光的反射可知，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，由此作出法线与入射光线，入射光线与主光轴的交点即为点光源S的位置，据此作图。 19. 如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．透镜是凹透镜，焦距大于OP B．透镜是凹透镜，焦距小于OQ C．透镜是凸透镜，焦距大于OP D．透镜是凸透镜，焦距小于OQ 【答案】CD 【详解】AB．由图可知，a（双箭头）和b（单箭头）两条入射光线经透镜的折射后，折射光线相比入射光线靠近主光轴，说明该透镜对光有会聚作用，由此可判定此透镜为凸透镜。故AB错误； CD．平行主光轴的光线经凸透镜后会聚焦点，而a光线如果不发生折射，它将射向OP的外侧，又因为a不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的左侧，所以此时OP小于焦距；而b光线如果不发生折射，将会偏离主光轴射出，又因为b不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的右侧，所以此时OQ大于焦距。故CD正确。 故选CD。 20. 利用太阳光测凸透镜焦距，需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是________cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，则该透镜是________透镜。小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示，其中形成乙光斑的________（选填“一定”、“可能”或“一定不”）是凹透镜。 【答案】 9.9 凹 可能 【详解】[1]如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，该实验中太阳光应该垂直射向凸透镜，B同学的测量方法正确，则凸透镜的焦距是9.9cm。 [2]如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，说明光线通过该透镜后比以前发散了一些，则该透镜是凹透镜。 [3]因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是光线经凸透镜会聚到焦点后，继续向前传播，形成放大的光斑，因此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透镜。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $