《一个数除以分数》（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件围绕“一个数除以分数”核心知识点，通过复习导入中“彩纸分份”问题回顾分数除以整数（乘倒数），搭建旧知到新知的学习支架，引导学生逐步理解算理。 其亮点在于运用画图分析（如牛奶砂糖问题）和分步推理，结合几何直观与推理意识，通过生活实例（分橙汁、胶片播放）培养模型意识。学生能掌握计算方法并发展思维，教师可高效开展教学。

小学数学人教版六年级上册 一个数除以 一个数除以 分数 分数 第三单元 分数除法 学习目标 01 理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确进行计算。 02 经历画图分析、分步推理、归纳概括的探究过程，体会数形结合和转化的数学思想方法。 03 在验证结论的过程中，培养逻辑推理能力和抽象概括能力，感受数学知识之间的内在联系。 复习导入 总结：除以一个不为零的整数，等于乘这个数的( )。 4 1 4 4 1 1 4 1 4 1 7 倒数 7 活动一 理解一个数除以分数的算理 1. 时间5分钟 2. 结束后分享结果 4人一组互相讨论 活动一 理解一个数除以分数的算理 方法一： 5份是?g 砂糖： 4份是160g 1份是?g 牛奶： 已知4份是160g，求这样的5份是多少。可以先求这样的1份是多少。 活动一 理解一个数除以分数的算理 方法二： 牛奶： 是牛奶的 砂糖： ( ) ( ) 4 5 40 1 活动一 理解一个数除以分数的算理 两个算式算理相通，结果相等。 这两种方法有什么联系吗？ 40 1 你发现了什么？ 方框里根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。 被除数不变 “÷”变“×” 除数变倒数 活动一 理解一个数除以分数的算理 倒数 活动一 理解一个数除以分数的算理 活动二 构建通用法则 讨论：一个数除以分数，怎么算？ 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 例1、例2的结论可以用一句话来描述。 除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是： = × 2 3 5 2 除法是乘法的逆运算 等式的基本性质 乘法运算律 活动二 构建通用法则 × = 5 2 3 2 × × = × 5 2 3 2 2 3 2 3 = 5 3 ÷ = × 2 3 3 2 5 2 5 2 等量的等量相等 活动二 构建通用法则 除法是乘法的逆运算 等式的基本性质 乘法运算律 用 表示a÷b a÷b = b× = a b× × =a× b 1 b 1 = b a a÷b = b a 等量的等量相等 1. 计算下面各题。 能约分的要约分哟! 24 ÷ = 24 9 8 ( ) ( ) = ( ) 2 ÷ = 5 4 ( ) ( ) 2 ÷ = 16 7 ( ) ( ) 9 8 × × 27 5 4 7 16 ( ) ( ) 35 64 巩固练习 2. 计算下面各题。 ÷4 = 9 8 × = 4 1 9 8 9 2 15 ÷ = 13 10 ÷ 4 = 13 6 × = 4 1 13 6 26 3 × = 14 45 10 3 28 27 ÷ = 10 3 45 14 15 × = 10 13 2 39 巩固练习 除数小于1的除法，商大于被除数。 除数大于1的除法，商小于被除数。 3. 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数、哪几道题的商小于被除数吗？ ÷ 3 7 6 ÷ 2 8 15 9 ÷ 4 3 6 ÷ 4 5 ÷ 2 1 3 2 ÷ 9 14 30 7 ÷ 7 5 2 5 ÷ 5 4 5 4 商小于被除数的： 商大于被除数的： ÷ 3 7 6 ÷ 2 8 15 9 ÷ 4 3 6 ÷ 4 5 ÷ 2 1 3 2 ÷ 9 14 30 7 ÷ 7 5 2 5 ÷ 5 4 5 4 巩固练习 4. 根据乘法算式写出对应的两道除法算式。 × 5 = 4 3 4 15 ( ) ÷ ( ) = ( ) ( ) ÷ ( ) = ( ) ( ) ÷ ( ) = ( ) ( ) ÷ ( ) = ( ) × = 7 3 35 6 5 2 4 3 4 15 5 4 3 4 15 5 5 2 35 6 7 3 5 2 35 6 7 3 巩固练习 5. 计算下面各题。 × = 3 5 4 1 12 5 ÷ = 4 1 5 3 3 ÷ = 3 1 3 × = 1 3 9 ÷ = 6 5 5 × = 5 6 6 × = 10 21 14 5 4 3 ÷ = 14 5 21 10 × = 14 27 3 2 7 9 ÷ = 3 2 27 14 × = 16 35 7 2 8 5 ÷ = 7 2 35 16 × = 2 9 27 8 3 4 ÷ = 27 8 9 2 × = 28 45 15 4 7 3 ÷ = 15 4 45 28 5 巩固练习 6. 计算下面各题。 26 9 3 2 2 － ÷ － 13 6 ÷ ÷ 7 4 3 1 9 8 ÷ × 21 4 25 16 14 5 = 2 － × － 13 6 9 26 3 2 = 2 － － 3 4 3 2 = 2 －( + ) 3 4 3 2 = 2 － 2 = 0 = × × 4 7 9 8 1 3 = × 9 14 1 3 = 3 14 = × × 4 21 14 5 16 25 = × 8 15 25 16 = 5 6 巩固练习 7. 把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装几瓶？ 4 3 8 1 答：可以装6瓶。 ÷ = × =6 (瓶) 4 3 8 1 4 3 1 8 巩固练习 = 半秒 2 1 秒 1分钟=60秒 ÷ = × = 24 1 2 1 1 24 2 1 12 (张) ÷ = × = 24 1 60 1 24 60 1440 (张) 答：半秒可以播放12张照片，1分钟可以播放1440张照片。 巩固练习 ÷ = × = 61 5 15 5 61 15 183 (天) 答：神舟十三号载人飞船在轨飞行约183天。 巩固练习 ÷ = × = 55 52 5200 52 55 5200 5500(km) 答：南北相距约5500千米。 巩固练习 切割方法：沿着梯形上底的长度，向下截取梯形的高。切出一个长方形。 m 5 3 m 5 4 m 4 3 × = 4 3 5 3 20 9 (m2) ( + )× ÷ 5 4 5 3 4 3 2 = × × 2 1 5 7 4 3 = × 20 21 2 1 = 40 21 (m2) 巩固练习 12. 一幢楼共有15层(如右图)。小萍家住7楼，她家的地板离地面有多高？ 50÷15×(7－1) = 50÷15×6 3 10 = ×6 = 20 (m) 答：她家的地板离地面有20米。 50m 注意：7楼地板离地高度实际是6层楼的高度。 巩固练习 1. 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？ 15 7 ÷ 3 2 ÷ 4 3 × 2 1 19 16 ÷ 3 2 ÷ 4 3 × 2 1 10 7 15 14 15 7 19 24 19 32 19 16 发现：最终的得数和开始的数相等。 拓展演练 注意：平行四边形一条边的长度大于相邻边上的高。 dm＜ dm＜ dm 14 9 因为 9 7 6 5 所以 dm是长度为 dm的边上的高 14 9 9 7 2 1 14 9 9 7 × = (dm2) 这块平行四边形区域的面积为 ÷ = × = 6 5 2 1 5 6 2 1 (dm) 5 3 另一条边上的高为 拓展演练 一个数除以分数 除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 ÷ = × (a、b、d≠0) a b c d d c a b 课堂小结 注意：计算时，被除数不变，“÷”变“×”，除数变成它的倒数。 对整数除法同样适用。a÷b= (b≠0) b a 通用法则 商与被除数大小关系 除数大于1的除法，商小于被除数。 除数小于1的除法，商大于被除数。 根据本节课的表现进行评价 《一个数除以分数》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 理解“除以一个数等于乘这个数的倒数”。 掌握一个数除以分数的计算方法。 积极参与小组讨论，与同伴交流想法。 评价规则 课堂评价 01 一个数除以分数该怎样计算？ 02 整数除以分数和分数除以分数，可以概括成一句什么话？ 03 一个数除以分数和分数除以整数，有什么联系？为什么能统一成同一条计算法则？ 课堂小结 记录自己一次运动项目的数据(如跑步、跳绳、骑自行车等)。 例如：你跑了全程的几分之几时，测量出已经跑的距离，用今天学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法，算出运动路线的总长。 把你的运动过程和数学算式记录下来(可以写一写、画一画)，下节课和同学们分享你的“数学运动”故事。 课后实践 $