综合实践 小小设计师-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

综 实践 小小设计师 欣赏密铺作品 在生活及艺术作品中，我们经常看到一些由几何图形组成的图案。 荷兰艺术家埃舍尔将正三角形、正方形和正六边形等图形进行变换，创作出大量充 满数学之美的艺术作品。 四吻醉离 图形之间没有 空隙，也不重 叠，就是密铺。 活动任务>>>> 学习埃舍尔的创作方法，设计一幅密铺作品。 ○认真观察，说一说埃舍尔的“飞马”是怎样创作的。 尝试像埃舍尔一样，设计一幅密铺作品。 、在变换图形进行密铺的过程中，你遇到了什么困难？怎样解决？ 59 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 寻找密铺图形 从大自然到日常生活，密铺就在我们身边，图形的密铺中隐藏着数学的秘密。 用你准备好的图形拼一拼，说一说哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺。 所有的三角形都能密铺吗？四边形呢？…想一想，拼一拼。 观察能密铺的图形，尝试解释为什么它们可以密铺。 提示：所有大小、形状相同的三角形和四边形都能密铺。 提示：相同序号的角大小相同。 34 123 4 2 2 3 13 3 2 3冷 2 2 2 43 14 ∠1+∠2+∠3=180° ∠1+∠2+∠3+∠4=360° 180°×2=360° ∠1+∠2+∠3+∠4=360° 我将相同图形的角按序号 图形能不能密铺 标好，密铺后发现 和角有关 密辅的图形公共顶点处所有角 当公共顶点处所有角的度裁和 的度悬合起来正好是360°。 是360°时，该图形就可以密铺。 60 综合实践小小设计师 设计密铺作品 埃舍尔的作品既有数学之美，又有艺术之美。下面是一幅模仿埃舍尔设计的密铺作品。 提示：利用平移作变换。 观察上面的作品，说一说它是怎样模仿埃舍尔设计的。 ○选择一个能密铺的图形，借助图形变换的方法设计一幅密铺作品。 ○在设计图形变换的过程中，你有什么好方法？与同伴交流。 每一次变换要一样， 为了保证变换 才能保证得到的作品 准确，我用尺 是密铺图形。 子量一量。 61 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 小小设计师分享会 班级展示，分享你设计的密铺作品吧！ 你最欣赏的密铺作品是什么？是怎样设计的？ 你展示的作品是怎样通过图形的变换得到密铺图形的？你的作品还可以改进吗？ 、说一说，你有哪些收获？还想研究什么问题？ 的蹈 只要选择一个能 密铺的图形，一 步一步变换… 在活动中，你的表现怎么样？评一评。 能探索出哪些图形可以密铺 ☆☆☆☆☆ 能综合运用学过的图形知识解决问题 ☆☆☆☆☆ 能模仿埃舍尔设计出密铺作品 ☆☆ ☆☆☆ 能积极与同伴合作交流 ☆☆ ☆☆ ☆ 能吸收他人作品的优点改进密铺作品 ☆☆☆☆☆ 62