第4单元 第4课时 用字母表示规律-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 第4课时 用字母表示规律 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点用字母表示规律（教材第56页例题） (1) 第1个 第2个 第3个 第4个 第1个图案需要3个三角形，第2个图案需要6个三角形，第3个图案需 要9个三角形，摆第4个图案需要（12)个三角形。 (2)探究第n个图案需要多少个三角形。 方法一：列表分析。 学 图案 1 2 3 4 10 三角形个数 3 6=3×2 9=3×3 12=3×4 … 30=3×10 知 第n个图案需要(3n)个三角形。 方法二：画图分析。 1圈是1个3,2圈是2个3…n 从3个方向看，每个方向都有n个三角形 圈是(n)个3，即(3n)个三角形。 3个方向就是3个（n),即(3n)个三角形。 总结：解决用字母表示规律的问题时，先列前几项的表达式，再找通用形式。 找到通用形式后，一定要将前几项代入验证是否和已知数一致。 理思路 用字母表示规律 用字母表示规律 110 四用字母表示（一）》 课堂·听课笔记 精批注 我们用三角形 摆图案吧。 第1个 第2个 第3个 这是我摆的！ 照这样摆，第4个图案需要多少个三角形？与同伴交流你的想法。 第1个图案需要3个三角 我们摆一摆，数一数，需要 形，第2个图案需要6个 三角形，第3个图案 12个三角形。 需要9个三角形。“ 第10个图案需要多少个三角形？说一说你是怎样思考的。 我接着摆下去… 方法一：列表分析。 图案 三角形个裁 2 6=3×2 我发现第2个图案需 3 9=3×3 要6个三角形，正好 4 12=3×4 3×2… 10 30=3×10 111 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了所摆图案与三角形个数之间的关系，你能看懂吗？画 一画，圈一圈，小组内交流。 三角形个数=3n 方法二：画图分析。 我圈一圈，1圈是1个3， 从3个方向看，每个方 2圈是2个3…n圈是 向都有n个三角形，3个 n个3。 方向就是3个n。 练一练 1.摆图形。 (1)淘气用小正方形摆大门。 摆1个大门需要5个小正方形： 摆2个大门需要10个小正方形； 1个 2个 摆n个大门需要5n个小正方形。 (2)笑笑用小正方形摆长方形。 第1个 第2个 第3个 第几个长方形 第1个 第2个 第3个 第n个 … 所需小正方形个数 2 4 6 2n Q2.利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形个数。 提示：可以使摆的第n个图形所需的小正方形的个数为3n、n+1、3n+1、n2… 112·- 四用字母表示（一） 课后·提升笔记 巧总结 ○解决图形规律问题时，没有找准规律 一张桌子坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人（如下图)， 像这样n张桌子拼起来可以坐 易错解读：观察图可知，一张桌子坐4人，每增加一张桌子就多坐2人。本题可以理解为 第一张桌子坐了4人，增加了(n-1)张桌子，即多坐了2(n-1)人，一共 可以坐4+2（n-1)=（2n+2)人。所以本题的正确答案为(2n+2)。 举一反三： ● ●● ● 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图 (1)第5幅图中有( )个●，第10幅图中有（)个△。 (2)第( )幅图中●的个数正好等于第32幅图中▲的个数。 提素养 活动课上，王老师把自然数(0除外)按照下面的规律写在黑板上。 提示：本题是我行数与每行数的个数的规律。 1 234 56789 10111213141516 … (1)照这样的规律排下去，第6行有多少个数？第10行有多少个数？ (2)第1行到第5行一共有多少个数？第1行到第5行所有的数加起来的和是多少？ 113·-随堂笔记·数学·五年级·上册·BS (3)a÷6(4)10×m (5)a-2a+2 2.玲珑塔，塔玲珑，玲珑宝塔第n层，n张桌子 4×n条腿，n个和尚2×n本经。 第2课时回声测距离 举一反三 (1)2×am (2)b÷50个 Q提素养 1.（m÷12-n) 2.（1)(38+a)×tkm (2)(38+50)×1.5=132(km) 答：此时两地之间的距离是132km。 第3课时用字母表示数量关系 举一反三 m2=6×6=36 2m=2×6=12 Q.提素养 1.蛋糕的块数面包和蛋糕的总块数 蛋糕比面包多的块数 2.(1)周长：2(x+y)dm 面积：ydm (2)2(x+y+2)dm (3)原长方形周长：2×(8+5)=26(dm) 新长方形周长：2×(8+5+2)=30(dm) 第4课时用字母表示规律 举一反三 (1)981 (2)481 ②提素养 (1)第n行有(2n-1)个数。 2×6-1=11(个) 2×10-1=19(个) 答：第6行有11个数，第10行有19个数。 (2)1+3+5+7+9=25(个) 1+2+3+…+24+25=325 答：第1行到第5行一共有25个数，第1行 到第5行所有的数加起来的和是325。 第5课时等式中的规律 举一反三 （部分答案不唯一)-12+20+30+30×3÷ 3×10×10 ②提素养 1.(1)x-15=28 x-15+15=28+15 x=43 (2)3y=4.5 3y÷3=4.5÷3 y=1.5 2.假设一个苹果的质量为xg 2x+50=500+250 2x+50-50=500+250-50 2x=700 2x÷2=700÷2 x=350 答：一个苹果重350g。 第四单元要点总结 要点1练习 (1)长：2acm宽：(a-1)cm 周长：(2a+a-1)×2=6a-2(cm) (2)6×4-2=22(cm) 答：当a=4时，长方形的周长是22cm。 要点2练习 (1)(3n+1) 6