第4单元 第1课时 青蛙歌-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

0提素养 1.D 2.2.256×1000÷100=22.56 答：原来的结果是22.56。 第3课时包装 举一反三 （竖式略)20.24 0.0680.03720.0535 ②提素养 1.（1)三四 (2)86.45.7542.912 2.（1)1.56×1.2=1.872（m) 答：爸爸的身高是1.872m。 (2)42.4×1.8=76.32(kg) 答：爸爸的体重是76.32kg。 第4课时蚕丝 举一反三 （竖式略)3.76 11005352.1 Q提素养 1.>><<< = 2.2.6×0.8=2.08（元) 2.6×200=520(元) 答：买0.8kg应付2.08元，买200kg应付520元。 3.2.4×1.5=3.6 答：它的面积扩大到原来的3.6倍。 第5课时手拉手 举一反三 102.982.1760 0提素养 （1)2.6×（3.8+2.2)=15.6(m2) 答：这种瓷砖一共要贴15.6m2。 (2)4.5×3×(80+64)=1944(元) 答：这两间卧室铺瓷砖一共要花1944元。 第6课时购物 举一反三 39.40<40 18.80<2098.00<100 本书练习题参考答案 5×40+10×20+100=500(元) 所以5×39.40+10×18.80+98.00<500。 答：剩下的钱还够买一箱扇贝。 Q提素养 1.0.6×0.6×200=72(m2) 58.8×1.2<60×1.2=72（m2) 答：用200块这样的石砖够。 2.9.6<1014.6<15 14×10+4×15=200(元) 14×9.6+4×14.6<200 答：200元够。 第三单元要点总结 要点1练习 （竖式略)172.50.0721.856 要点2练习 1.4800484.848480.48 2.<<>> 要点3练习 1.（过程略)×1.1×1.7 2.17×0.3-0.3=4.8 答：他计算的结果与正确的结果相差4.8。 要点4练习 苹果的单价大于10元，荔枝的单价大于18元。 18×3+10×5=104(元) 则买3kg荔枝和5kg苹果需要的钱数大于100元。 答：剩下的钱不够买5kg苹果。 四 用字母表示（一) 第1课时青蛙歌 举一反三 当小刚20岁时，爷爷比小刚大52岁。 Q提素养 1.(1)(x+32)(2)(12-b) 65 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS (3)a÷6(4)10×m (5)a-2a+2 2.玲珑塔，塔玲珑，玲珑宝塔第n层，n张桌子 4×n条腿，n个和尚2×n本经。 第2课时回声测距离 举一反三 (1)2×am (2)b÷50个 Q提素养 1.（m÷12-n) 2.（1)(38+a)×tkm (2)(38+50)×1.5=132(km) 答：此时两地之间的距离是132km。 第3课时用字母表示数量关系 举一反三 m2=6×6=36 2m=2×6=12 Q.提素养 1.蛋糕的块数面包和蛋糕的总块数 蛋糕比面包多的块数 2.(1)周长：2(x+y)dm 面积：ydm (2)2(x+y+2)dm (3)原长方形周长：2×(8+5)=26(dm) 新长方形周长：2×(8+5+2)=30(dm) 第4课时用字母表示规律 举一反三 (1)981 (2)481 ②提素养 (1)第n行有(2n-1)个数。 2×6-1=11(个) 2×10-1=19(个) 答：第6行有11个数，第10行有19个数。 (2)1+3+5+7+9=25(个) 1+2+3+…+24+25=325 答：第1行到第5行一共有25个数，第1行 到第5行所有的数加起来的和是325。 第5课时等式中的规律 举一反三 （部分答案不唯一)-12+20+30+30×3÷ 3×10×10 ②提素养 1.(1)x-15=28 x-15+15=28+15 x=43 (2)3y=4.5 3y÷3=4.5÷3 y=1.5 2.假设一个苹果的质量为xg 2x+50=500+250 2x+50-50=500+250-50 2x=700 2x÷2=700÷2 x=350 答：一个苹果重350g。 第四单元要点总结 要点1练习 (1)长：2acm宽：(a-1)cm 周长：(2a+a-1)×2=6a-2(cm) (2)6×4-2=22(cm) 答：当a=4时，长方形的周长是22cm。 要点2练习 (1)(3n+1) 66 用字母表示（一） 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 第1课时 青蛙歌 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点用字母表示数（教材第50页例题） (1)用字母表示青蛙的只数与腿数之间的关系。 青蛙的只数×4=青蛙的腿数，即青蛙的腿数是青蛙的只数的4倍。 1只青蛙4条腿；2只青蛙(8)条腿；3只青蛙（12)条腿…10只青蛙 (40)条腿…a只青蛙(4×a)条腿。 (2)用字母表示青蛙的只数与嘴数、眼睛数、腿数之间的关系。 青蛙的只数=青蛙的嘴数；青蛙的只数×2=青蛙的眼睛数；青蛙的只 数×4=青蛙的腿数。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 新 3只青蛙(3)张嘴，(6)只眼睛(12)条腿； 知 a只青蛙a张嘴，(2×a)只眼睛(4×a)条腿； x只青蛙x张嘴，（2×x)只眼睛(4×x)条腿。 (3)妈妈比淘气大26岁。 ①用关系式表示妈妈的年龄： 妈妈的年龄=淘气的年龄+（26)岁 ②用含有字母的式子表示妈妈的年龄： 如果用n表示淘气的年龄，那么妈妈的年龄是（n+26)岁。 总结：在数学上，常用字母表示数，用含有字母的式子表示（数量关系）。 含有字母的式子不仅可以表示加减数量关系，还可以表示乘除数量关系，这样 表示简洁明了。 理思 青蛙歌 用字母表示数 96 四用字母表示（一）》 课堂·听课笔记 精批注 …10只青蛙 1只青蛙4条腿； 40条腿… 2只青蛙8条腿； 永远也说不完。 3只青蛙12条腿； 我们请字母 来帮忙。 可以用任意字母表示，如b,C,x… 用表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。 下面的想法你同意吗？说一说你的理由。 a只青蛙a条腿。 a只青蛙b条腿。 a只青蛙4xa条腿。 不同意，没体现数量不同。 不同意，没体现倍最关系。 同意，既体现了数量不同， 又体现了倍数关系。 青蛙的只数与 看不出来腿数 腿数不一样， 是青蛙只数的 4Xa表示 所以 4倍呀。 腿数是青蛙只数的4倍。 不能用相同的字母表示。 用字母表示下面的儿歌。 提示：不管用娜个字母表示青蛙的只数，青蛙的嘴数都和 只数相同，眼睛数和腿数分别对应这个宇母的2倍和4倍。 0 1只青蛙1张嘴， 2只眼睛4条腿； a只青蛙a张嘴， x只青蛙x张嘴， 2只青蛙2张嘴， 2×a只眼睛4×a 2×x只眼睛4× 4只眼睛8条腿； 条腿。 x条腿。 …… 97 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 。说一说生活中什么时候还会用到字母表示数。 妈妈比我大 如果用n表示淘气的年龄，淘气 26岁… 妈妈的年龄是（n+26)岁。 可得出：妈妈的年龄=淘气的年龄+26岁 练一练 1.字母表示进入魔盒的数。奇思、妙想用含有字母的式子表示了魔盒的秘密，你同意谁的？ 说一说你的想法。同意妙想。 2 4 2+2=4,5+2=7 7 2x2=4 36 38 秘密：2xn 36+2=38,55+2=57 55→ 57 秘密：n+2 2.用字母表示下面的儿歌，与同伴交流你的想法。 1周有7天； 1只螃蟹1张嘴，2只眼睛8条腿； 提示：。眼睛 提示：天数= 2周有14天； 2只螃蟹2张嘴，4只眼睛16条腿； 数=螃蟹只数 周数×7 ×2,腿数=螃 3周有21天； 3只螃蟹3张嘴，6只眼睛24条腿； 蟹只数×8。 m周有7×m天。 n只螃蟹n张嘴，2×n只眼睛8×n条腿。 3.想一想，填一填。 1只手有5个手指； 每76年才能见到一次的哈雷彗 2只手有10个手指； 星，在公元s年出现后，再一 次出现将是公元(s+76)年。 n只手有5×n个手指。 00 0O0 提示：每层圆片 0O 数=层数+1 提示：需要 OOOOO 摆1个三角形需要3根小棒； 的小棒数= 在第一层摆了2个圆片； 摆2个三角形需要6根小棒； 3×三角形 的个数 在第二层摆了3个圆片； … 摆a个三角形需要3×a根小棒。 在第n层摆了(n+1)个圆片。 98 四用字母表示（一） 学方法 ○用推理法找规律解决用字母表示数的问题 有3个连续自然数，中间的自然数是α，这3个连续自然数的和是多少？ 思路分析： 中间的自然数是ao 其他两个自然数分别是 相邻两个自然数的 a-1,a+1。 差是1。 把这3个连续自然数相加，即可求出这3个连续自然数的和。 (a-1）+a+(a+1）=a-1+a+a+1=a×3 a×3即中间数的3倍。 正确解答：这3个连续自然数的和是a×3。 如果已知连续自然裁的个数几是单数，还知道中间的 自然裁是m,那么这n个连续自然裁的和是mXn。 ○运用分类讨论法和画线段图法解决距离问题 恒恒家、荣荣家和学校在一条直线上，已知恒恒家和荣荣家相距akm,恒恒家距学校 bkm（a>b),你知道荣荣家到学校的距离吗？ 思路分析：题中未给出恒恒家、荣荣家和学校之间的位置关系，所以需分情况讨论。 情况一荣荣家和学校在恒恒家的同侧。 a km bkm ?km 恒恒家 学校 荣荣家 荣荣家到学校的距离=（a-b)km。 情况二 荣荣家和学校在恒恒家的两侧。 ?km bkm a km 学校 恒恒家 荣荣家 荣荣家到学校的距离=（a+b)km。 正确解答：荣荣家到学校的距离是（a-b)km或（a+b)km。 解决此类问题，先结合题目信息明确是否有多种情况。若有，可先分 类讨论并借助线段图分析裁量关系，再用含有字母的式子表示出来。 99 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：未准确理解年龄差的含义 提示：不管时间怎么变化，两个人的年龄差是不变的。 小齐今年a岁，妈妈今年(a+27)岁，n年后，妈妈比小齐大（)岁。 A.27+n B.a+27-n C.27 易错解读：本题易错在没有理解n年后小齐和妈妈的年龄都增加几岁，也就是n年后的年 龄差和今年的年龄差相同，都是27岁。所以本题的正确答案为C。 举一反三： 小刚今年a岁，爷爷今年(a+52)岁。当小刚20岁时，爷爷比小刚大多少岁？ 提素养 1.填空。 (1)一本书降价x元后是32元，原价是 元。 （2)一个盒子里原有12个球，拿走b个，还剩下个球。 (3)有a个桃子，平均放在6个果盘中，每个果盘中可以放个。 (4)一本书10元，m本共元。 (5)甲、乙、丙是三个连续的奇数，其中甲最小，丙最大。如果乙是a,那么甲是 丙是 2.“玲珑塔，塔玲珑，玲珑宝塔第一层，一张桌子四条腿，一个和尚两本经。玲珑塔，塔玲珑， 玲珑宝塔第二层，两张桌子八条腿，两个和尚四本经…”请用字母表示这首儿歌。 100