第3单元 第3课时 包装-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 第3 课时 包装 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 小数乘法的计算方法（教材第39页例题） (1)探究2.4×1.2的计算方法。 方法一：利用积的变化规律计算。 把乘数2.4和1.2都扩大到原来的(10)倍，积就扩大到原来的(100)倍， 要使积不变，应该把算出来的积（缩小到原来的 100 )o 方法二：用竖式计算。2.4×1.2=（2.88) 24 ×12 24个0.1乘12个0.1是 48 288个(0.01)，即(2.88)。 24 学 288 (2)探究0.85×0.4的计算方法。 新 方法一：利用积的变化规律计算。 知 把乘数0.85扩大到原来的(100)倍，把乘数0.4扩大到原来的（10)倍， 积就扩大到原来的(1000)倍，要使积不变，应该把算出来的积（缩小到原 方法二：用竖式计算。0.85×0.4=(0.34) 8585个0.01与4个0.1相乘，是340个(0.001)， ×24 如果积的位数不够，要先在乘得的积的左 340 边（添0补位），再点小数点。 重点⑤ 知识点2 积的小数位数与乘数的小数位数的关系（教材第40页例题）】 0.2是（一)位小数，0.3是（一)位小数，0.2×0.3的积是（两)位小数； 0.13是（两)位小数，0.2是（一)位小数，0.13×0.2的积是（三）位小数… 总结：积的小数位数是两个乘数的小数位数之（和）。 理 小数乘法的计算方法 思 包装 路 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 74 三小数乘法 课堂·听课笔记 精批注 包装一个礼品盒 要用1.2m长的 包装纸：2.4元/m 包装纸，还要用 彩带：0.85元/m 0.4m长的彩带。 ○买包装纸需要多少元？想一想，算一算。 24 01.2 =2.88(元) 方法一：利用积的变化规律计算。 方法二：用竖式计算。 2.4乘10,1.2乘10… 24个0.1乘12个0.1 是288个0.01… 2.4×1.2 2.88 2.4x1.2=2.88（元) x10x10(100) 24 ×12 24×12=288 48 24 288 答：买包装纸需要2.88元 ○买彩带需要多少元？与同伴交流。 0.85 0.4 0.34 (元) 方法一：利用积的变化规律计算。 方法二：用竖式计算。 340要除以网 85个0.01与4个0.1 相乘，是340个 1000 0.85×0.4=0.34 0.001 x100x(10)÷ (1000 0.85x0.4-0.340=0.34(元) 85 85×4=340 *24 小数末尾的 340 0可以去掉。 答： 买彩带需要0.34元 75 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？算一算，想一想。 算式 2×0.3=0.6 0.2×0.3=0.06 0.13×2=0.26 0.13×0.2=0.026 第一个乘数的小数位数 0 1 2 2 第二个乘数的小数位数 1 0 积的小数位数 1 2 2 3 我发现积的小数位数是两 在0.2×0.3中，0.2是2个0.1， 个乘数的小数位数之和。 是一位小数，0.3是结果是 6个0.01，是两位小数。 练一练 3个0.1，是一位小裁。 1.淘气的计算器上的小数点无法显示了，你能帮他得到正确答案吗？ 0.7×7.8=5.46 1.3×0.25=0.325 1.44×3.98=5.7312 0m×18-546 3×025-0325 H4×398-5732 2 0.7kg。 淘气应付多少元？与同伴交流你的计算过程。 9.5×0.7=6.65(元) 每千克9.5元 3.根据13×12=156，在 里填上适当的数。 提示：积的小数位裁是两个乘数的小数位数之和。 (答案不唯一)】 13 ×1.2=15.6 1.3 ×1.2=1.56 1.3×0.12=0.156 1.3×120=156 4.草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少？ 提示：求一个数的小数倍是多少和 求一个数的整数倍是多少的方法一 我身高1.2m, 样，都是用乘法计算。 体重0.33t。 1.2×1.2=1.44(m) 蒙古牛 草原牛 0.33×1.4=0.462(t) 76 三小数乘法 学方法 ○运用列举法解决算式成立问题 在里填上适当的数，使算式成立。 2.□×2☐=7 思路分析：两个一位小数相乘，如果结果是一个整数，那么这两个小数的末位数字相乘得 到的一定是一个整十数。这两个小数其中一个的十分位上一定是5，这两个小 数可能是2.2×2.5,2.4×2.5,2.6×2.5,2.8×2.5。分别列竖式计算： 2.2×2.5=5.5 2.4×2.5=6 2.6×2.5=6.5 2.8×2.5=7 22 24 26 28 ×25 ×25 ×25 ×25 110 120 130 140 44 48 52 56 550 600 650 700 正确解答：85（或58)》 在解决此类题目时，要使乘数的末尾相乘的积的末位是0。 ○运用转化法解决复杂的积的小数位数问题 计算：0.00…0026×0.00…0015 198个0 200个0 思路分析：先将小数乘法转化成整数乘法，计算出得数后，再确定积的小数位数。 第一步：计算26×15=390。 解决此类题的关健是明确每个乘裁的小 数位数，再根据整数乘法算式中的结果 第二步：计算乘数中小数位数的和。 和乘数的小数位数之和，准确求出积。 0.00…0026中一共有198+2=200（位）小数 一共有200+202= 198个0 402(位)小数 0.00…0015中一共有200+2=202（位）小数 200个0 第三步：确定积的小数位数。 积的小数部分390前面0的个数是402-3=399，根据小数的基本性质把小数 末尾的“0”去掉，所以积是0.00…0039。 399个0 正确解答：0.00…0026×0.00…0015=0.00…0039 198个0200个0 399个0 77 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：积的小数位数不够时，没有用0补位 计算：0.72×0.04= 易错解读：本题易错在积的小数位数不够时，没有用0补位。用竖式计算小数乘法时，先按 照整数乘法的计算方法进行计算，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点，位数不够时要用0补位。所以本题的正确答案为0.0288。 举一反三： 用竖式计算。 25.3×0.8= 3.4×0.02= 0.124×0.3= 1.07×0.05= 提素养 1.填空。两位小数一位小数 两位小数两位小数 (1)3.64×1.7的积是（ )位小数，1.16×2.08的积是（ )位小数。 (2)小凯做了几道题，忘记给结果点上小数点了，请你帮他点上小数点。 36×2.4=864 23×0.25=575 14.4×2.98=42912 2 我的身高是1.56m, 我的身高是丽丽的12倍， 体重是42.4kg。 体重是丽丽的1.8倍。 7/ 丽丽 爸爸 (1)爸爸的身高是多少米？ (2)爸爸的体重是多少千克？ 求1.56的1.2倍是多少。 求42.4的1.8倍是多少。 780提素养 1.D 2.2.256×1000÷100=22.56 答：原来的结果是22.56。 第3课时包装 举一反三 （竖式略)20.24 0.0680.03720.0535 ②提素养 1.（1)三四 (2)86.45.7542.912 2.（1)1.56×1.2=1.872（m) 答：爸爸的身高是1.872m。 (2)42.4×1.8=76.32(kg) 答：爸爸的体重是76.32kg。 第4课时蚕丝 举一反三 （竖式略)3.76 11005352.1 Q提素养 1.>><<< = 2.2.6×0.8=2.08（元) 2.6×200=520(元) 答：买0.8kg应付2.08元，买200kg应付520元。 3.2.4×1.5=3.6 答：它的面积扩大到原来的3.6倍。 第5课时手拉手 举一反三 102.982.1760 0提素养 （1)2.6×（3.8+2.2)=15.6(m2) 答：这种瓷砖一共要贴15.6m2。 (2)4.5×3×(80+64)=1944(元) 答：这两间卧室铺瓷砖一共要花1944元。 第6课时购物 举一反三 39.40<40 18.80<2098.00<100 本书练习题参考答案 5×40+10×20+100=500(元) 所以5×39.40+10×18.80+98.00<500。 答：剩下的钱还够买一箱扇贝。 Q提素养 1.0.6×0.6×200=72(m2) 58.8×1.2<60×1.2=72（m2) 答：用200块这样的石砖够。 2.9.6<1014.6<15 14×10+4×15=200(元) 14×9.6+4×14.6<200 答：200元够。 第三单元要点总结 要点1练习 （竖式略)172.50.0721.856 要点2练习 1.4800484.848480.48 2.<<>> 要点3练习 1.（过程略)×1.1×1.7 2.17×0.3-0.3=4.8 答：他计算的结果与正确的结果相差4.8。 要点4练习 苹果的单价大于10元，荔枝的单价大于18元。 18×3+10×5=104(元) 则买3kg荔枝和5kg苹果需要的钱数大于100元。 答：剩下的钱不够买5kg苹果。 四 用字母表示（一) 第1课时青蛙歌 举一反三 当小刚20岁时，爷爷比小刚大52岁。 Q提素养 1.(1)(x+32)(2)(12-b) 65