第3单元 第2课时 街心广场-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

三小数乘法 第2课时 街心广场 课前·预习笔记 任务 笔记 重点G 知识点 积随乘数变化的规律（教材第37页例题） (1)街心广场面积：30×20=600(m2);花坛面积：3×2=6（m2); 块地砖面积：0.3×0.2=？（m2) (2)探究0.3×0.2的计算方法。 方法一：先换算单位，再计算。0.3m=3dm,0.2m=2dm,3×2=6(dm2), 6dm2=0.06m2，所以0.3×0.2=(0.06)（m2)。 方法二：转化成整数相乘。 0.3×0.2=0.06 转化成整数相乘，当两个乘数都扩大到原来的10倍时， ×10×101÷100 要使积不变，应该把算出来的积缩小到原来的100。 3×2=6 新 方法三：借助直观图计算。长是0.3m,宽是0.2m,面积是（6)个小格， 每个小格的面积是(0.01)m2,6个小格是（0.06)m2。 (3)乘数与积之间的关系。 30×20=600 3×2=6 ÷10÷10÷100 ↑×10×101×100 3×2=6 0.3×0.2=0.06 总结：①在乘法中，一个乘数扩大（缩小）到原来的m倍（品)(m≠0)， 另一个乘数扩大（缩小）到原来的n倍（上）(n≠0)，积就扩大（缩小） 到原来的m×n倍（品×）。②-个乘数扩大到原来的m(m≠0)倍， 另一个乘数缩小到原来的 积不变。 m 理 街心广场 积随乘数变化的规律 路 69 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 课堂·听课笔记 精批注 这是街心广场，中 心有花坛，广场上 3m 100 铺有地砖。 0.3m 环 30m 地砖 先说一说街心广场上的数学信息，再算一算，填一填。 街心广场 花坛 地砖 面积/m2 30×20=600 3×2=6 0.3×0.2=? 淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？ 0.3×0.2=0.06(m2) 方法一：先换算单位，再计算 方法二：小数先转化成整数，再计算。 0.3m=3dm 0.3×0.2=0.06 转化成整数相 0.2m=2dm ×10×10 ÷100 乘，积要 3x2-6(dm2) 3×2=6 ,1 6dm2-0.06m 缩小到原来的100 方法三：借助 长是0.3m,宽是0.2m,面 直规图计算。 日 积是6个小格，每个小格是 0.01m2 1m 6个小格是0.06m2。 奇思是这样理解0.3×0.2=0.06的，你同意吗？与同伴交流。 0.3 0.3 1个小格是 0.01 6个小格是0.06。 1×1=1 0.3×1=0.3 0.3×0.2=0.06 70 三小数乘法 结合上面的计算过程，认真观察下面的算式，你有什么发现？ 30×20=600 3×2=6 0.3×0.2=0.06 都与3×2=6有关， 当一个小正方形边长为 积分别是6个100， 10时，这个图形可以表 6个1,6个0.01。 示30×20=600；当边 长为1时 30×20=600 3×2=6 10÷10÷100 ×10×10×100 3x2=6 表示3×2=6，当边长为0.1 0.3×0.2=0.06 时，表示0.3×0.2=0.06。 练一练 1.你会计算这块拼图的面积吗？想一想，算一算，2.想一想，算一算，填一填。 与同伴交流。 4×2.1= 提示：拼图为正方形，边长为0.3m。 8.4 ×(10)÷（10) 4×21= 84 1.3 1.2 1.56 I m ×(10)×(10)↑： (100) 0.3×0.3=0.09(m2) 13 ×12 156 3.笑笑的新家要装修，选择了下面的两种瓷砖铺地面和厨房的墙面，每种瓷砖的面积是多少 平方米？ 提示：正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 0.8×0.8=0.64(m2) 9 118.0 0.8×0.2=0.16(m2) 0.8m 0.2m 4.结合下图说一说“0.1×0.1=0.01”的道理，并与同伴交流。 当1个正方形边长为1时，面积为1×1=1；该正方形被平均分成10份时，面积 为1×0.1=0.1；该正方形被平均分成100份时，0.1×0.1=0.01。（合理即可） =。71 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 学方法 ◎运用分类法解决小数乘法算式的填空问题 根据11×14=154，在 里填上适当的数。 一个乘教扩大（第小）到原未的m倍（品） 1.54 =154 (m≠0)，另一个乘数扩大（缩小）到原来 =154 的n倍（但）(n≠0)，积就扩大（缩小） 1.54 思路分析：分成积变化和积不变两种情况考虑。 到原未向mxn修（信×）： (1) =1.54,积缩小到原来的1O0,可以根据积的变化规律解决问题。 11×14=154 11×14=154 11×14=154 ÷10÷10÷100 ÷100不变÷100 ÷1000×10÷100 … 1.1×1.4=1.54 0.11×14=1.54 0.011×140=1.54 (2) =154,因为积154不变，所以可以根据积不变的规律解决问题。 11×14=154 11×14=154 11×14=154 ÷10×10不变 ×10÷10不变 ×100÷100不变… 1.1×140=154 110×1.4=154 1100×0.14=154 一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数缩小到 原未的(m≠0)，积不变。 正确解答：（答案不唯一)1.1×1.4=1.54 1.1×140=154 0.11×14=1.54 110×1.4=154 ○运用积随乘数的变化规律解决问题 如果下面的长方形绿地的长不变，宽增加到64m,那么扩大后的绿地面积是多少？ +++160m2+++ 6.4m 思路分析：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就乘几，求扩大后的绿地面积，关键是要 求出原来的宽乘几才变成现在的宽。注意“增加到”与“增加了”的区别。 长× 6.4= 160 不变×10 ×10 长× 64=1600 正确解答：6.4扩大到原来的10倍是64.160×10=1600(m2) 答：扩大后的绿地面积是1600m2。 72 三小数乘法 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：未掌握积随乘数变化的规律 填空：3.2×1.9=（ ）×0.019 易错解读：本题易错在未掌握积随乘数变化的规律。等式左边的乘数分别是3.2和1.9，等 式右边的其中一个乘数是0.019,0019是1.9编小到原来的10得到的数，要使等式两边相等， 则括号内应填3.2扩大到原来的100倍得到的数。所以本题的正确答案为320。 举一反三： 在括号里填上合适的数。 10.2×1.8=( ）×18=0.102×（）=1020×() 5.6×3.52=0.56×（)=56×()=( ）×0.0352 提素养 1.小华在计算2.8×0.4时，先算出了28×4的积，她再把这个结果( )就可以得到2.8×0.4 的积。 A.扩大到原来的10倍 B.扩大到原来的100倍 28 4 C缩小到原来的。 112 D.缩小到原来的d 2.在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的1000，得到 的新结果是2.256。那么原来的结果是多少？提示：一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数 结小到原未的00湘当子积境小到原未的0 73随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 要点2练习 <>= 要点3练习 1.（竖式略)5.571.566.281.86 2.14.55-0.24+0.36=14.67(秒) 答：王华跑了14.67秒。 二 三角形的再认识 第1课时探索三角形内角和 举一反三 X ②提素养 1.90°÷(5+1)=159 90°-15°=75° 答：两个锐角分别是15°和75°。 2.∠2=180°-∠5-∠4=180°-90°-65°=25 ∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-25°=65° 答：∠2的度数是25°，∠3的度数是65°。 3.180°-46°=134° 134°÷2=67° 答：它的一个底角是46°或67°。 第3课时探索三角形三边关系 举一反三 50-13-12=25(cm)13+12=25(cm) 答：李叔叔截成的3段铁丝不能围成三角形。 Q提素养 1.略 2.9-3=6(cm）9+3=12(cm) 第一个三角形的第三条边的长度大于6cm且小于 12 cmo 6-3=3(cm)6+3=9(cm) 第二个三角形的第三条边的长度大于3cm且小于 9 cmo 所以这两个三角形的第三条边的长度大于6cm且 小于9cm。 答：这两个三角形的第三条边的长度是7cm或 8cm。 第4课时 探索内角和的奥秘 举一反三 可以。180°×5-360°=540° Q提素养 1.C 2.180°-45°=135° 答：∠1的度数为135°。 第二单元要点总结 要点1练习 1.301207575 2.∠2=180°-∠4-∠8=180°-70°-90°=20° ∠1=180°-∠2-∠3=180°-20°-90°=70° ∠7=360°-∠1-∠5-∠6=360°-70°-90°- 120°=809 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 要点2练习 1.13 2.7 三 小数乘法 第1课时买文具 举一反三 B Q提素养 1.（涂一涂略)0.80.670.9 2.0.9×5=4.5（m） 答：编5个这样的中国结一共需要4.5m丝带。 3.7+1=8(段)0.3×8=2.4(m) 答：这根木条原来长2.4m。 第2课时街心广场 举一反三 1.021800.01835.20.352560 0提素养 1.D 2.2.256×1000÷100=22.56 答：原来的结果是22.56。 第3课时包装 举一反三 （竖式略)20.24 0.0680.03720.0535 ②提素养 1.（1)三四 (2)86.45.7542.912 2.（1)1.56×1.2=1.872（m) 答：爸爸的身高是1.872m。 (2)42.4×1.8=76.32(kg) 答：爸爸的体重是76.32kg。 第4课时蚕丝 举一反三 （竖式略)3.76 11005352.1 Q提素养 1.>><<< = 2.2.6×0.8=2.08（元) 2.6×200=520(元) 答：买0.8kg应付2.08元，买200kg应付520元。 3.2.4×1.5=3.6 答：它的面积扩大到原来的3.6倍。 第5课时手拉手 举一反三 102.982.1760 0提素养 （1)2.6×（3.8+2.2)=15.6(m2) 答：这种瓷砖一共要贴15.6m2。 (2)4.5×3×(80+64)=1944(元) 答：这两间卧室铺瓷砖一共要花1944元。 第6课时购物 举一反三 39.40<40 18.80<2098.00<100 本书练习题参考答案 5×40+10×20+100=500(元) 所以5×39.40+10×18.80+98.00<500。 答：剩下的钱还够买一箱扇贝。 Q提素养 1.0.6×0.6×200=72(m2) 58.8×1.2<60×1.2=72（m2) 答：用200块这样的石砖够。 2.9.6<1014.6<15 14×10+4×15=200(元) 14×9.6+4×14.6<200 答：200元够。 第三单元要点总结 要点1练习 （竖式略)172.50.0721.856 要点2练习 1.4800484.848480.48 2.<<>> 要点3练习 1.（过程略)×1.1×1.7 2.17×0.3-0.3=4.8 答：他计算的结果与正确的结果相差4.8。 要点4练习 苹果的单价大于10元，荔枝的单价大于18元。 18×3+10×5=104(元) 则买3kg荔枝和5kg苹果需要的钱数大于100元。 答：剩下的钱不够买5kg苹果。 四 用字母表示（一) 第1课时青蛙歌 举一反三 当小刚20岁时，爷爷比小刚大52岁。 Q提素养 1.(1)(x+32)(2)(12-b) 65