第3单元 第1课时 买文具-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

三 小数乘法 今日特价 西瓜：2.40元/千克 苹果：6.25元/千克 哈密瓜：8.40元/千克 789 5.0kg 456 23 42.008.40 0 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 第1课时 买文具 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 小数乘整数的意义和计算方法（教材第35页例题) (1)1块橡皮0.2元，求买4块橡皮需要多少元，列式为(0.2×4)。 探究0.2×4的计算方法。 方法一：根据乘法的意义，把小数乘法转化成小数连加计算。 0.2×4表示(4)个（0.2)相加，0.2×4=0.2+0.2+0.2+0.2=0.8。 方法二：把“元”化成“角”，转化成整数乘法计算。 0.2元=2角2×4=8（角）8角=0.8元→0.2×4=0.8（元） 方法三：根据小数的意义借助直观图计算。 学 用一个正方形代表1元，把它平均分成10份，每份是（0.1)元。0.2是（2) 新 个0.1,4个0.2是(8)个0.1，是(0.8)，即0.2×4=(0.8)。 知 (2)1支铅笔0.6元，求买3支铅笔需要多少元，列式为(0.6×3)。 探究0.6×3的计算方法。 方法一：把“元”化成“角”，转化成整数乘法计算。 0.6元=6角6×3=18（角)18角=1.8元 ◆0.6×3=1.8（元) 方法二：根据小数的意义借助直观图计算。 0.6是(6)个0.1,3个0.6是(18)个0.1，是(1.8)，即0.6×3=(1.8)。 总结：小数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的 简便运算。小数乘整数时，可以将小数转化成整数乘计数单位的形式进行 计算。 理思路 买文具 小数乘整数的意义和计算方法 64 三小数乘法 课堂·听课笔记 精批注 ；,，。。 0.6元 1.8元 0.2元 0.9元 表示求4个0.2的和是多少。 ○买4块橡皮需要多少元？与同伴交流你的想法。 0.2 4 =0.8(元) 方法一：根据乘法的意义，把 方法二：把“元”化成“角”， 小数乘法转化成小数连加计算。 转化成整数乘法计算。 4个0.2元相加是 0.2元=2角， 0.8元。 2×4=8(角)， 8角=08元， 也就是0.2×4=0.8（元）。 0.2×4=0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元) 答：买4块橡皮需要0.8元 ○笑笑是这样做的，你能看懂吗？ 用一个正方形代表1元，把它 平均分成10份，每份是0.1元。 方法三：根据 小数的意义借 02020202 0.2是2个0.1,4 助直观图计算。 个0.2是8个0.1， 是0.8。 65 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 买3支铅笔需要多少元？与同伴交流你的想法。 0.6×)3=1.8(元) 方法一把“元”化成“角”， 方法二：根据小数的意义借 转化成整数乘法计算。 助直观图计算。 0.6 06 0.6 0.6是6个0.1， 0.6元=6角， 6×3=18(角)， 3个0.6是18 个0.1，是1.8。 18角=1.8元， 0.6×3=1.8(元)。 答： 买3支铅笔需要1.8元 练一练 就是求4个0.9的和是多少。 1.买4个卷笔刀需要多少元？：涂一涂，算一算，与同伴交流你的想法。 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9×4=3.6(元) 0.9元) 2.0.1×9=0.9 0.2×8=1.6 0.4×4=1.6 3×0.5=1.5 3.涂一涂，算一算。 0.01×10= 0.1 0.01×50= 0.5 0.01×100= 0.01×1000等于 多少呢？ 10 4. 我买了2kg 我买了0.6kg 白菜。 谁买菜用的 香菜。 钱多？ 3×0.6=1.8(元) 1.8×2=3.6(元) 3元/kg 1.8元/kg 1.8<3.6,男生买 菜用的线多。 66 三小数乘法 学方法 ○运用画图法解决绳子对折问题 把一根绳子对折3次，最后折成了0.4m长的小段，这根绳子原来长多少米？ 思路分析：根据题意画图如下。 对折1次：平均分成2段 对折2次：平均分成4段 对折3次：平均分成8段 根据上图可知，对折2次后的段数是对折1次后段数的2倍，对折3次后的段 数是对折2次后段数的2倍，即对折3次后的段数是8。再用段数乘每小段的长度， 即可求出这根绳子原来的长度。 正确解答：2×2×2=8（段) 对折n次，折成的段数 0.4×8=3.2（m) 是2×2×…×20 n个2相乘 答：这根绳子原来长3.2m。 ○运用画线段图法和逆推法解决较复杂的小数乘整数问题 阳光小学五(2)班的同学们为庆祝元旦，买了一条彩带，用来装饰教室。第一次用去这 条彩带的一半，第二次用去剩下彩带的一半，第三次又用去剩下彩带的一半，最后还剩8.5。 这条彩带原来长多少米？ 思路分析： 解决此类题时，可以画线段图来理解题意， 一步一步从已知条件逆推，直到问题解决。 画线段图理解题意 逆推 整条彩带 第二次用去后剩 2个8.5米。 第一次用去这条 彩带的一半 第一次用去后剩(2× 第二次用去剩 2)个8.5me 下彩带的一半 第三次又用去剩下剩8.5m 这条彩带原来的长度是 彩带的一半 (2×2×2)个8.5m。 正确解答：8.5×2×2×2=68（m) 答：这条彩带原来长68m。 67 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 小裁乘整裁的意义： ○易错点：不理解小数乘整数的意义 与整裁乘法的意义相同，都是求几 个相同加数的和的简便运算。 判断：0.2+0.2+0.2+0.3=0.2×4 () 易错解读：只有加数相同时，才能将连加算式改写成乘法算式。把连加算式改写成乘法算式， 改写前后计算结果不变。本题是3个0.2和1个0.3相加，所以0.2+0.2+0.2+0.3=0.2×3+0.3。 所以本题的正确答案为X。 举一反三： 下列算式不能改写成0.5×3的是（)。 A.0.5+0.5+0.5 B.0.5+0.5+0.5+0.5 C.0.5+0.4+0.6 提素养 1.涂一涂，算一算。 0.1×8= 0.01×67= 0.01×90= 2.编一个中国结要用0.9m丝带，编5个这样的中国结二共需要多少米丝带？ 也就是求5个0.9的和是多少。 3.把一根木条每0.3m锯成一段，锯了7次，正好锯完。这根木条原来长多少米？ 锯的段数=锯的次数+1 68随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 要点2练习 <>= 要点3练习 1.（竖式略)5.571.566.281.86 2.14.55-0.24+0.36=14.67(秒) 答：王华跑了14.67秒。 二 三角形的再认识 第1课时探索三角形内角和 举一反三 X ②提素养 1.90°÷(5+1)=159 90°-15°=75° 答：两个锐角分别是15°和75°。 2.∠2=180°-∠5-∠4=180°-90°-65°=25 ∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-25°=65° 答：∠2的度数是25°，∠3的度数是65°。 3.180°-46°=134° 134°÷2=67° 答：它的一个底角是46°或67°。 第3课时探索三角形三边关系 举一反三 50-13-12=25(cm)13+12=25(cm) 答：李叔叔截成的3段铁丝不能围成三角形。 Q提素养 1.略 2.9-3=6(cm）9+3=12(cm) 第一个三角形的第三条边的长度大于6cm且小于 12 cmo 6-3=3(cm)6+3=9(cm) 第二个三角形的第三条边的长度大于3cm且小于 9 cmo 所以这两个三角形的第三条边的长度大于6cm且 小于9cm。 答：这两个三角形的第三条边的长度是7cm或 8cm。 第4课时 探索内角和的奥秘 举一反三 可以。180°×5-360°=540° Q提素养 1.C 2.180°-45°=135° 答：∠1的度数为135°。 第二单元要点总结 要点1练习 1.301207575 2.∠2=180°-∠4-∠8=180°-70°-90°=20° ∠1=180°-∠2-∠3=180°-20°-90°=70° ∠7=360°-∠1-∠5-∠6=360°-70°-90°- 120°=809 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 要点2练习 1.13 2.7 三 小数乘法 第1课时买文具 举一反三 B Q提素养 1.（涂一涂略)0.80.670.9 2.0.9×5=4.5（m） 答：编5个这样的中国结一共需要4.5m丝带。 3.7+1=8(段)0.3×8=2.4(m) 答：这根木条原来长2.4m。 第2课时街心广场 举一反三 1.021800.01835.20.352560