第25讲 动能定理在直线运动及汽车启动模型中的应用（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦动能定理在直线运动及汽车启动模型的应用，通过基础、重难、真题三级演练构建从概念应用到实际问题解决的逻辑体系，强化能量观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|直线运动10题+汽车启动8题|单选/多选为主，涵盖变力做功、摩擦阻力、竖直运动等基础场景|从恒力到变力做功，从单一过程到多过程问题，逐步深化动能定理对直线运动的适用性| |重难·创新演练|2题|结合新能源汽车、辘轳提水等新情境|以实际问题为载体，考查功率与动能定理综合应用，体现科学思维中的质疑创新| |真题·实战演练|2题高考真题|解答题为主，涉及多物体系统、斜面运动等综合场景|对接高考高频考点，强化物理观念中的运动与相互作用、能量观念的综合应用|

第25讲 动能定理在直线运动及汽车启动模型中的应用 （专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 直线运动中的应用 1 汽车启动中的应用 9 重难·创新演练 20 真题·实战演练 23 模拟·基础演练 考查重点：动能定理在直线运动及汽车启动模型中的应用 直线运动中的应用 一、单选题 1．（25-26高一下·辽宁·期中）质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力F随坐标x的变化情况如图所示．物体在x=0处，速度为2 m/s，不计一切摩擦，则物体运动到x=16 m处时，速度大小为(    ) A．2 m/s B．4 m/s C．5 m/s D． 【答案】A 【详解】由F-x图象可知，拉力F在物体运动16m内所做的功，由动能定理可得：，解得： ，故A正确，BCD错误； 故选A． 2．（25-26高一下·吉林·期中）质量为1 kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用运动，如图甲所示，外力F做功和物体克服摩擦力做功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g为10 m/s2．下列分析错误的是（ ） A．s＝9 m时，物体速度为3 m/s B．物体运动位移为13.5 m C．前3 m运动过程中物体的加速度为3 m/s2 D．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 【答案】A 【详解】根据W-s图像的斜率表示力，由图乙可求物体受到的摩擦力大小为f=2N，设s=9m时物体的速度为v，根据动能定理：，代入数据可求，所以A错误；设物体运动的总位移为x，由乙图知，拉力的总功为27J，根据W=fx，可求x=13.5m，所以B正确；前3m拉力F=5N，根据牛顿第二定律：F-f=ma，代入得加速度a=3m/s2，所以C正确；摩擦力f=μmg，可求摩擦因数μ=0.2，所以D正确． 3．（25-26高一下·黑龙江·期末）如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为．设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是 A．克服空气阻力做功 B．上升时间等于下降时间 C．上升的最大高度为 D．重力做功不为零 【答案】A 【详解】A、小球由地面竖直向上抛到落回地面过程中，由动能定理可知： ，所以克服空气阻力做功为  ，故A正确； B、上升过程受到的空气阻力向下，下降过程受到的空气阻力向上，导致上升过程的加速度大于下降过程的加速度，在位移大小相等的情况下，运动需要的时间就不相等，故B错误； C、由于小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则上升过程中克服阻力做的功为 ，设在上升过程中最大高度为h，根据动能定理知： ，解得： ，故C错误； D、由于小球运动的全过程高度没有发生变化，所以重力做功为零，故D错误。 故选A。 4．（25-26高一下·吉林·期中）如图所示，质量为的小朋友从的斜坡高处滑下，以的速度通过斜坡上距水平面高处的A点后不再做任何动作，任其自由下滑，滑到水平面上后又滑行一段距离才停止，已知小朋友与斜面、水平面的动摩擦因数均为0.25，斜面和水平面连接处平滑连接，空气阻力不计，由此可知该小朋友（　　） A．运动过程中最大动能为 B．运动过程中最大动能为 C．在水平面上滑行了 D．在水平面上滑行了 【答案】D 【详解】AB．因 ；则人在斜面上加速下滑，运动过程中到达B点时动能最大，根据动能定理，可得最大动能为 选项AB错误； CD．在水平面上滑行时，由动能定理 解得在水平面上滑行 故选D。 5．（25-26高一·内蒙古·课后作业）在有空气阻力的情况下，将一物体由地面竖直上抛，当它上升至距离地面h1高度时，其动能与重力势能相等，当它下降至离地面h2高度时，其动能又恰好与重力势能相等，已知抛出后上升的最大高度为H，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设抛出点为零势能面，在h1处动能和势能相等，则有：…① 从h1处运动到最高点的过程中，根据动能定理得：…② 由①②解得： 同理在下降过程中有：…③ …④ 由③④得：，故A正确，BCD错误． 6．（25-26高一·辽宁·课后作业）一质量为m的物体从倾角为θ的固定长直斜面顶端由静止开始下滑，已知斜面与物体间的动摩擦因数μ与物体离开斜面顶端距离x之间满足(k为已知量)，在下滑的整个过程中，下列说法正确的是（　　）（已知斜面足够长，当地重力加速度为g） A．物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动 B．物体的最大位移大小为 C．整个过程中产生的热量为 D．物体停止后加速度方向沿斜面向上 【答案】C 【详解】A．物体由静止开始下滑，开始阶段，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 将代入得 随着x增大，a减小，物体做加速度减小的变加速运动。当时，；此后，，则有 将代入得 随着x增大，a增大，物体做加速度增大的变减速运动，故A错误； B．设最大位移为x，由动能定理得 又；联立得；故B错误； C．整个过程中产生的热量等于重力势能的减小量，为；故C正确； D．物体停止后物体的合力为零，加速度为零，故D错误； 故选C。 7．（25-26高二上·黑龙江·阶段检测）用的力将静止的足球以的初速度沿水平方向踢出20米，则人对球做功为（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】人对足球做的功等于足球获得的初动能。根据动能定理 题目中给出的100N的力和20米是干扰项。100N的力作用在足球上的实际位移未知，而20米是足球离开脚后运动的水平距离，与人对球做功无关。因此只需通过初动能计算人对球做的功，结果为25J。 故选A。 8．（25-26高二下·内蒙古·课后作业）如图所示，质量为m的雪橇，自高为h的山坡上A处由静止沿坡道向下滑，经B处到水平雪地上，最后停在C处．已知B和C之间的水平距离为s，雪橇与水平雪地之间的动摩擦因数为，要使雪橇由C点沿原来滑下的路径能运动到A点，雪橇的初速度至少为（）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】雪橇在从A→C运动过程中重力做正功，同时要克服摩擦做功，且A点和C点速度均为零，动能没有变化，由动能定理可得： 雪橇在从C→A运动过程中，设初速度为，由动能定理有 解得 故选C。 9．（25-26高一下·辽宁·阶段检测）如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球落地时动能等于mgH B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H＋h） D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg（1＋） 【答案】C 【详解】A．小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得 选项A错误； BD．设泥的平阻力为，小球陷入泥中的过程，由动能定理得 解得；；选项B、D错误； C．全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H＋h），选项C正确。 故选C。 10．（25-26高一下·黑龙江·期中）在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式错误的是(　    　) A．μmgs1＝mv12 B．Fs2－μmgs2＝Mv22 C．μmgL＝mv12 D．Fs2－μmgs2＋μmgs1＝Mv22＋mv12 【答案】C 【详解】对滑块，滑块受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有 μmgs1=mv12，故A正确；对木板，由动能定理得：Fs2-μmgs2=Mv22，故B正确．由上两式相加可得：Fs2-μmgs2+μmgs1=Mv22+mv12，又s2-s1=L，则得：Fs2-μmgL=Mv22+mv12，故C错误，D正确．本题选错误的，故选C． 二、多选题 11．（25-26高一下·内蒙古·课后作业）如图所示，拖拉机通过大小不计的光滑轻质定滑轮提升货物，货物的质量为，定滑轮顶端到轻绳与拖拉机连接点的竖直高度为，拖拉机向右匀速运动的速度为，当轻绳与竖直方向的夹角从增加到的过程中，重力加速度为，。下列说法正确的是（　　）    A．货物匀速上升 B．货物加速上升 C．轻绳对货物做的功为 D．轻绳对货物做的功为 【答案】BD 【详解】AB．将拖拉机的速度分解为沿轻绳方向和垂直于轻绳方向；绳子不可伸长，货物的速度等于沿轻绳方向的分速度。即货物的速度为 由题可知在增大，则货物的速度在变大，故A错误，B正确； CD．当时，货物的速度为 定滑轮顶点到拖拉机轻绳的长度为 同理可得，当时； 由动能定理可得，轻绳对货物做的功为 解得；故C错误，D正确。 故选BD。 汽车启动中的应用 1．（2026·辽宁·二模）电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则（　　） A． B．车速为时的加速度大小为 C．人与车在时间t内的位移大小等于 D．在时间t内阻力做的功为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，当牵引力等于阻力时，平衡车的速度达到最大值，由公式P=Fv可得，最大速度为；故A错误； B．车速为时的牵引力为 由牛顿第二定律可得；解得；故B错误； D．平衡车从到最大速度，由动能定理得 解得在时间t内阻力做的功为；故D正确； C．在时间t内阻力做的功 解得人与车在时间t内的位移大小为；故C错误。 故选D。 2．（25-26高一下·内蒙古·阶段检测）一辆汽车在水平平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车速度达到后保持功率不变，汽车能达到的最大速度为。已知汽车的质量为，运动过程中所受阻力恒为，速度从达到所用时间为，下列说法正确的是（　　） A．汽车的最大功率为 B．汽车速度为时，加速度为 C．汽车速度从0到的过程中，位移为 D．汽车速度从到的过程中，位移为 【答案】C 【详解】AB．汽车速度为v0时，牵引力为  ，汽车速度为 时，牵引力为，从到汽车功率恒定，则有；解得 根据牛顿第二定律可知，汽车速度为v0时，加速度为 汽车的最大功率为；A B错误； C． 阶段汽车做匀加速直线运动，位移为；故C正确； D．阶段汽车的位移为，对汽车运用动能定理可得；解得；故D错误。 故选C。 3．（25-26高一下·吉林·期中）一辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，小车的图像如图所示，在内的图像为曲线，其余时间段图像均为直线。已知在内，小车以额定功率运动，末关闭动力让小车自由滑行。若小车的质量为，在整个运动过程中可认为小车所受的阻力大小不变。下列说法中正确的是（　　） A．小车的额定功率为 B．小车所受阻力大小为 C．小车加速阶段的平均功率为 D．加速阶段小车的位移大小为 【答案】C 【详解】AB．有图像可得，在内，有 则阻力大小为 内小车做匀速运动，有 故小车的额定功率为；故AB错误； C．0~2s内小车的位移 由牛顿第二定律和速度公式；可得内，功率不变，则；小车加速阶段的平均功率为；故C正确； D．根据动能定理有 则加速阶段小车的位移；故D错误。 故选C。 4．（25-26高一下·内蒙古·阶段检测）小明驾驶两轮平衡车在水平路面上以恒定加速度启动，图像如图所示，已知人和平衡车的总质量为，平衡车动力系统的额定功率为，平衡车受到的阻力恒为，不计人对平衡车做功，则（    ） A．平衡车匀加速阶段的牵引力为 B．平衡车能达到的最大行驶速度 C．平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度 D．时间内，阻力对平衡车做的功为 【答案】A 【详解】A．由 可得平衡车匀加速阶段的牵引力为；故A正确； B．平衡车牵引力与阻力平衡时，达到最大速度，则由 可得平衡车能达到的最大行驶速度；故B错误； C．由；可得平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度 故C错误； D．时间内，由动能定理可得 联立可得；故D错误。 故选A。 5．（25-26高三上·吉林·阶段检测）电动车是目前使用最为广泛的交通工具之一。某驾驶员和电动车总质量为m，在平直公路上由静止开始加速行驶，经过时间t，达到最大行驶速度vm。通过的路程为s，行驶过程中电动车功率及受到的阻力保持不变，则（　　） A．在时间t内电动车做匀加速运动 B．在时间t内电动车的平均速度要小于 C．电动车的额定功率为 D．电动车受到的阻力为 【答案】C 【详解】AB．行驶过程中电动车功率保持不变，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小。做加速度逐渐减小的加速运动，平均速度要大于，选项AB项错误； CD．当牵引力和阻力相等时，速度达到最大，即 在时间t内由动能定理知 联立解得；故；C项正确，D项错误。 故选C。 6．（25-26高三上·辽宁·期末）吸附式爬壁机器人将机器人移动技术与壁面吸附技术相结合。在一项测试实验中，机器人沿着竖直墙壁竖直上爬，机器人利用电池产生的电能进行驱动。已知机器人总质量为m，电池输出功率恒为P，机器人在某次正常工作时，由静止出发，经过t时间后速度达到最大值，假设此过程中机器人所受墙壁的阻力恒定，空气阻力不计。电池输出功率的η倍转化为牵引机器人前进的机械功率，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．机器人静止平衡时，墙壁施加给机器人的力为mg B．t时间内，机器人前进的距离为 C．机器人所受墙壁的阻力大小为 D．机器人的速率为时，机器人的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．机器人静止平衡时，对机器人受力分析，机器人受重力mg，墙壁对机器人的支持力及墙壁对机器人的静摩擦力，以及吸引力，由于合力为零，所以重力与静摩擦力是一对平衡力，吸引力与支持力是一对平衡力，因此墙壁施加给机器人的力大于机器人自身受到的重力，故A错误； C．根据机车启动，机器人达到最大速度时有；解得 故C错误； B．根据动能定理得；联立解得；故B正确； D．机器人恒定功率启动，有 对机器人受力分析，由牛顿第二定律得 联立解得；故D错误； 故选B。 7．（25-26高一下·黑龙江·阶段检测）如图所示为某品牌的电动车，质量为60kg，电动车行驶时所受阻力大小为车和人总重力的0.05倍。一质量为40kg的人骑着该电动车在水平地面上由静止开始以额定功率行驶，5s内行驶了15m，速度达到5m/s。已知重力加速度为g=10m/s2.该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 【答案】D 【详解】由题意，电动车行驶过程中受到的阻力为车人 设电动车的额定功率为，根据功能关系可得 解得 该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为 故选D。 二、多选题 8．（25-26高三上·吉林·期中）我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。某公司对某款电动汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿水平路面直线行驶，该电动汽车的额定功率为P，测试得到能长时间以最大速度v行驶，测试时有一段限速路段，汽车进入限速路段开始功率减小并以此功率运动，汽车从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，行驶的位移为x。设整个路面上汽车所受的阻力大小不变，则在整个过程中，下列说法正确的是（    ）    A．从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，电动汽车的牵引力不断减小 B．汽车再次达到的稳定速度大小为 C．从开始减速到再次达到稳定速度经历的时间为 D．汽车进入限速路段瞬间的加速度大小为 【答案】BC 【详解】D．最大速度行驶时，牵引力与阻力相等，则有 功率变为瞬间，汽车牵引力为 此时，汽车减速，加速度大小为；故D错误； B．汽车再次达到稳定速度时；得；故B正确； A．汽车再次达到稳定速度时，汽车牵引力为f，所以从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，电动汽车的牵引力并不是不断减小，故A错误； C．从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，动能定理 解得；故C正确。 故选BC。 三、解答题 9．（25-26高三上·福建莆田·期中）如图所示，一质量为的货车在水平路段上运动。货车在路段以的速度向右匀速运动，受到的阻力大小为；货车进入前方较粗糙的路段运动后，以的速度经过C点。已知运动过程中货车发动机的输出功率保持不变，经过C点前货车已匀速，假设货车在两个路段上受到的阻力各自有恒定的大小。求： （1）货车发动机的输出功率P； （2）货车在路段上受到的阻力大小； （3）水平路段的长度L。 【答案】(1)10kW；(2)2000N；(3)125m 【详解】（1）货车处于平衡状态，有； 解得 （2）t=10s时货车处于平衡状态，有 解得 （3）由动能定理得 解得 10．（25-26高一下·辽宁·期末）一辆汽车质量为，最大功率为，在水平路面上由静止开始做直线运动（时间足够长），其行驶过程中所受阻力f恒定，牵引力F与车速倒数的关系如图所示。重力加速度g取，求： （1）阻力f的大小。 （2）汽车在整个运动过程中的最大加速度。 （3）汽车从静止开始行驶的路程（此时汽车已匀速行驶）。    【答案】（1）3 000N；（2）；（3）900m 【详解】（1）由题图中可以看出图线段牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动；图线段的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度，则 此后汽车做匀速直线运动，有 解得 （2）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，有 代入数据解得 （3）汽车匀加速阶段，有 代入数据得 做匀加速直线运动的时间 做匀加速直线运动的位移 汽车到达最大功率后由动能定理，有 得 故汽车从静止开始行驶的路程 11．（25-26高一下·黑龙江·阶段检测）质量为的汽车，沿倾角为的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为，开始时以的加速度做匀加速运动（取），求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车所能达到的最大速率； (3)若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶所需时间。 【答案】(1)7s；(2)8m/s；(3)22s 【详解】（1）由牛顿第二定律得 设匀加速过程的末速度为，则有， 解得 （2）当达到最大速度时，加速度为零，有 则有 解得 （3）汽车匀加速运动的位移 在后一阶段对汽车由动能定理得 又有 解得 故汽车运动的总时间为 12．（25-26高三上·吉林·阶段检测）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图象，如图所示（除3.6s~10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，3.6s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末关闭遥控小车的发动机让小车自由滑行，小车的质量为，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求： (1)小车所受到的阻力大小； (2)小车匀速行驶阶段的功率； (3)小车在加速运动过程中（指图象中0~10秒内）位移的大小。 【答案】(1)0.75N；(2)2.25W；(3)18.6m 【详解】(1)在14s~18s时间段，加速度大小 根据牛顿第二定律有 (2)在10s~14s 小车做匀速运动，速度 牵引力大小F与f大小相等，故 小车匀速运动的功率 (3)0~3.6s内，小车的位移 又知 在3.6s~10s内，根据动能定理有 解得 加速过程中小车的位移大小为 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查 1．▶新情境◀（25-26高三上·吉林·期中）我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。某公司对某款电动汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿水平路面直线行驶，该电动汽车的额定功率为P，测试得到能长时间以最大速度v行驶，测试时有一段限速路段，汽车进入限速路段开始功率减小并以此功率运动，汽车从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，行驶的位移为x。设整个路面上汽车所受的阻力大小不变，则在整个过程中，下列说法正确的是（    ）    A．从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，电动汽车的牵引力不断减小 B．汽车再次达到的稳定速度大小为 C．从开始减速到再次达到稳定速度经历的时间为 D．汽车进入限速路段瞬间的加速度大小为 【答案】BC 【详解】D．最大速度行驶时，牵引力与阻力相等，则有 功率变为瞬间，汽车牵引力为 此时，汽车减速，加速度大小为；故D错误； B．汽车再次达到稳定速度时；得；故B正确； A．汽车再次达到稳定速度时，汽车牵引力为f，所以从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，电动汽车的牵引力并不是不断减小，故A错误； C．从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，动能定理 解得；故C正确。 故选BC。 2．▶新情境◀（2026·黑龙江·模拟预测）“辘轳”是中国古代取水的重要设施，如图甲。在某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。该种辘轳的工作原理简化图如图乙，已知转筒（辘轳）半径。在某次提水的过程中，电动机以恒定输出功率将质量为的水桶（含水）由静止开始竖直向上提起。圆筒转动的角速度随时间变化的图像如图丙。忽略转筒（辘轳）的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．电动机的输出功率 B．内井绳对水桶的拉力逐渐增大 C．当角速度时，水桶的加速度大小为 D．内水桶上升的高度为 【答案】AD 【详解】A．水桶被提起的最大速度为 电动机的输出功率为，故A正确； B．内速度增大，根据可知，拉力逐渐减小，故B错误； C．当角速度时，速度 水桶的加速度大小为，故C错误； D．0~4s内，根据动能定理有 0~4s内水桶上升的高度为 4s-6s内水桶上升的高度为 内水桶上升的高度为，故D正确； 故选AD。 真题·实战演练 高频考点：动能定理在直线运动及汽车启动模型中的应用 1．（2025·福建·高考真题）如图甲，竖直平面内，一长度大于4 m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为0.2 kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取。 （1）求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，推力F做的功； （2）求A的位移为1 m时，A、B间的作用力大小； （3）若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。 【答案】(1)1.5J；(2)0.5N；(3) 【知识点】绳/单层轨道模型、功的定义（式）、动能定理的初步应用 【详解】（1）求，F做的功 （2）对AB整体，根据牛顿第二定律 其中 对B根据牛顿第二定律 联立解得 （3）当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据（2）分析可知此时 此时 过程中，对A、B根据动能定理 根据题图可得 从点到点，根据动能定理 在点的最小速度满足 联立可得 即圆弧半径满足的条件。 2．（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（   ） A．物块的位移大小为 B．物块机械能增量为 C．小车的位移大小为 D．小车机械能增量为 【答案】C 【详解】A．对物块根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式有 解得物块的位移大小为；故A错误； B．物块机械能增量为；故B错误； C．对小车根据动能定理有 其中；联立解得；故C正确； D．小车机械能增量为；故D错误。 故选C。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第25讲 动能定理在直线运动及汽车启动模型中的应用 （专项训练） 模拟·基础演练 直线运动中的应用 一、单选题 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】C 二、多选题 11．【答案】BD 汽车启动中的应用 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 二、多选题 8．【答案】BC 三、解答题 9．【答案】(1)10kW；(2)2000N；(3)125m 10．【答案】（1）3 000N；（2）；（3）900m 11．【答案】(1)7s；(2)8m/s；(3)22s 12．【答案】(1)0.75N；(2)2.25W；(3)18.6m 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查 1．【答案】BC 2．【答案】AD 真题·实战演练 1．（2025·福建·高考真题）【答案】(1)1.5J；(2)0.5N；(3) 2．（2025·四川·高考真题）【答案】C 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第25讲 动能定理在直线运动及汽车启动模型中的应用 （专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 直线运动中的应用 1 汽车启动中的应用 6 重难·创新演练 12 真题·实战演练 14 模拟·基础演练 考查重点：动能定理在直线运动及汽车启动模型中的应用 直线运动中的应用 一、单选题 1．（25-26高一下·辽宁·期中）质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力F随坐标x的变化情况如图所示．物体在x=0处，速度为2 m/s，不计一切摩擦，则物体运动到x=16 m处时，速度大小为(    ) A．2 m/s B．4 m/s C．5 m/s D． 2．（25-26高一下·吉林·期中）质量为1 kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用运动，如图甲所示，外力F做功和物体克服摩擦力做功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g为10 m/s2．下列分析错误的是（ ） A．s＝9 m时，物体速度为3 m/s B．物体运动位移为13.5 m C．前3 m运动过程中物体的加速度为3 m/s2 D．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 3．（25-26高一下·黑龙江·期末）如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为．设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是 A．克服空气阻力做功 B．上升时间等于下降时间 C．上升的最大高度为 D．重力做功不为零 4．（25-26高一下·吉林·期中）如图所示，质量为的小朋友从的斜坡高处滑下，以的速度通过斜坡上距水平面高处的A点后不再做任何动作，任其自由下滑，滑到水平面上后又滑行一段距离才停止，已知小朋友与斜面、水平面的动摩擦因数均为0.25，斜面和水平面连接处平滑连接，空气阻力不计，由此可知该小朋友（　　） A．运动过程中最大动能为 B．运动过程中最大动能为 C．在水平面上滑行了 D．在水平面上滑行了 5．（25-26高一·内蒙古·课后作业）在有空气阻力的情况下，将一物体由地面竖直上抛，当它上升至距离地面h1高度时，其动能与重力势能相等，当它下降至离地面h2高度时，其动能又恰好与重力势能相等，已知抛出后上升的最大高度为H，则（   ） A． B． C． D． 6．（25-26高一·辽宁·课后作业）一质量为m的物体从倾角为θ的固定长直斜面顶端由静止开始下滑，已知斜面与物体间的动摩擦因数μ与物体离开斜面顶端距离x之间满足(k为已知量)，在下滑的整个过程中，下列说法正确的是（　　）（已知斜面足够长，当地重力加速度为g） A．物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动 B．物体的最大位移大小为 C．整个过程中产生的热量为 D．物体停止后加速度方向沿斜面向上 7．（25-26高二上·黑龙江·阶段检测）用的力将静止的足球以的初速度沿水平方向踢出20米，则人对球做功为（　　） A． B． C． D．无法确定 8．（25-26高二下·内蒙古·课后作业）如图所示，质量为m的雪橇，自高为h的山坡上A处由静止沿坡道向下滑，经B处到水平雪地上，最后停在C处．已知B和C之间的水平距离为s，雪橇与水平雪地之间的动摩擦因数为，要使雪橇由C点沿原来滑下的路径能运动到A点，雪橇的初速度至少为（）． A． B． C． D． 9．（25-26高一下·辽宁·阶段检测）如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球落地时动能等于mgH B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H＋h） D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg（1＋） 10．（25-26高一下·黑龙江·期中）在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式错误的是(　    　) A．μmgs1＝mv12 B．Fs2－μmgs2＝Mv22 C．μmgL＝mv12 D．Fs2－μmgs2＋μmgs1＝Mv22＋mv12 二、多选题 11．（25-26高一下·内蒙古·课后作业）如图所示，拖拉机通过大小不计的光滑轻质定滑轮提升货物，货物的质量为，定滑轮顶端到轻绳与拖拉机连接点的竖直高度为，拖拉机向右匀速运动的速度为，当轻绳与竖直方向的夹角从增加到的过程中，重力加速度为，。下列说法正确的是（　　）    A．货物匀速上升 B．货物加速上升 C．轻绳对货物做的功为 D．轻绳对货物做的功为 汽车启动中的应用 1．（2026·辽宁·二模）电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则（　　） A． B．车速为时的加速度大小为 C．人与车在时间t内的位移大小等于 D．在时间t内阻力做的功为 2．（25-26高一下·内蒙古·阶段检测）一辆汽车在水平平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车速度达到后保持功率不变，汽车能达到的最大速度为。已知汽车的质量为，运动过程中所受阻力恒为，速度从达到所用时间为，下列说法正确的是（　　） A．汽车的最大功率为 B．汽车速度为时，加速度为 C．汽车速度从0到的过程中，位移为 D．汽车速度从到的过程中，位移为 3．（25-26高一下·吉林·期中）一辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，小车的图像如图所示，在内的图像为曲线，其余时间段图像均为直线。已知在内，小车以额定功率运动，末关闭动力让小车自由滑行。若小车的质量为，在整个运动过程中可认为小车所受的阻力大小不变。下列说法中正确的是（　　） A．小车的额定功率为 B．小车所受阻力大小为 C．小车加速阶段的平均功率为 D．加速阶段小车的位移大小为 4．（25-26高一下·内蒙古·阶段检测）小明驾驶两轮平衡车在水平路面上以恒定加速度启动，图像如图所示，已知人和平衡车的总质量为，平衡车动力系统的额定功率为，平衡车受到的阻力恒为，不计人对平衡车做功，则（    ） A．平衡车匀加速阶段的牵引力为 B．平衡车能达到的最大行驶速度 C．平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度 D．时间内，阻力对平衡车做的功为 5．（25-26高三上·吉林·阶段检测）电动车是目前使用最为广泛的交通工具之一。某驾驶员和电动车总质量为m，在平直公路上由静止开始加速行驶，经过时间t，达到最大行驶速度vm。通过的路程为s，行驶过程中电动车功率及受到的阻力保持不变，则（　　） A．在时间t内电动车做匀加速运动 B．在时间t内电动车的平均速度要小于 C．电动车的额定功率为 D．电动车受到的阻力为 6．（25-26高三上·辽宁·期末）吸附式爬壁机器人将机器人移动技术与壁面吸附技术相结合。在一项测试实验中，机器人沿着竖直墙壁竖直上爬，机器人利用电池产生的电能进行驱动。已知机器人总质量为m，电池输出功率恒为P，机器人在某次正常工作时，由静止出发，经过t时间后速度达到最大值，假设此过程中机器人所受墙壁的阻力恒定，空气阻力不计。电池输出功率的η倍转化为牵引机器人前进的机械功率，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．机器人静止平衡时，墙壁施加给机器人的力为mg B．t时间内，机器人前进的距离为 C．机器人所受墙壁的阻力大小为 D．机器人的速率为时，机器人的加速度大小为 7．（25-26高一下·黑龙江·阶段检测）如图所示为某品牌的电动车，质量为60kg，电动车行驶时所受阻力大小为车和人总重力的0.05倍。一质量为40kg的人骑着该电动车在水平地面上由静止开始以额定功率行驶，5s内行驶了15m，速度达到5m/s。已知重力加速度为g=10m/s2.该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 二、多选题 8．（25-26高三上·吉林·期中）我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。某公司对某款电动汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿水平路面直线行驶，该电动汽车的额定功率为P，测试得到能长时间以最大速度v行驶，测试时有一段限速路段，汽车进入限速路段开始功率减小并以此功率运动，汽车从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，行驶的位移为x。设整个路面上汽车所受的阻力大小不变，则在整个过程中，下列说法正确的是（    ）    A．从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，电动汽车的牵引力不断减小 B．汽车再次达到的稳定速度大小为 C．从开始减速到再次达到稳定速度经历的时间为 D．汽车进入限速路段瞬间的加速度大小为 三、解答题 9．（25-26高三上·福建莆田·期中）如图所示，一质量为的货车在水平路段上运动。货车在路段以的速度向右匀速运动，受到的阻力大小为；货车进入前方较粗糙的路段运动后，以的速度经过C点。已知运动过程中货车发动机的输出功率保持不变，经过C点前货车已匀速，假设货车在两个路段上受到的阻力各自有恒定的大小。求： （1）货车发动机的输出功率P； （2）货车在路段上受到的阻力大小； （3）水平路段的长度L。 10．（25-26高一下·辽宁·期末）一辆汽车质量为，最大功率为，在水平路面上由静止开始做直线运动（时间足够长），其行驶过程中所受阻力f恒定，牵引力F与车速倒数的关系如图所示。重力加速度g取，求： （1）阻力f的大小。 （2）汽车在整个运动过程中的最大加速度。 （3）汽车从静止开始行驶的路程（此时汽车已匀速行驶）。    11．（25-26高一下·黑龙江·阶段检测）质量为的汽车，沿倾角为的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为，开始时以的加速度做匀加速运动（取），求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车所能达到的最大速率； (3)若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶所需时间。 12．（25-26高三上·吉林·阶段检测）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图象，如图所示（除3.6s~10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，3.6s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末关闭遥控小车的发动机让小车自由滑行，小车的质量为，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求： (1)小车所受到的阻力大小； (2)小车匀速行驶阶段的功率； (3)小车在加速运动过程中（指图象中0~10秒内）位移的大小。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查 1．▶新情境◀（25-26高三上·吉林·期中）我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。某公司对某款电动汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿水平路面直线行驶，该电动汽车的额定功率为P，测试得到能长时间以最大速度v行驶，测试时有一段限速路段，汽车进入限速路段开始功率减小并以此功率运动，汽车从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，行驶的位移为x。设整个路面上汽车所受的阻力大小不变，则在整个过程中，下列说法正确的是（    ）    A．从开始减速到再次达到稳定速度的过程中，电动汽车的牵引力不断减小 B．汽车再次达到的稳定速度大小为 C．从开始减速到再次达到稳定速度经历的时间为 D．汽车进入限速路段瞬间的加速度大小为 2．▶新情境◀（2026·黑龙江·模拟预测）“辘轳”是中国古代取水的重要设施，如图甲。在某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。该种辘轳的工作原理简化图如图乙，已知转筒（辘轳）半径。在某次提水的过程中，电动机以恒定输出功率将质量为的水桶（含水）由静止开始竖直向上提起。圆筒转动的角速度随时间变化的图像如图丙。忽略转筒（辘轳）的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．电动机的输出功率 B．内井绳对水桶的拉力逐渐增大 C．当角速度时，水桶的加速度大小为 D．内水桶上升的高度为 真题·实战演练 高频考点：动能定理在直线运动及汽车启动模型中的应用 1．（2025·福建·高考真题）如图甲，竖直平面内，一长度大于4 m的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用一水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为0.2 kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取。 （1）求A离开初始位置向右运动1 m的过程中，推力F做的功； （2）求A的位移为1 m时，A、B间的作用力大小； （3）若B能到达M点，求半圆形轨道半径应满足的条件。 2．（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（   ） A．物块的位移大小为 B．物块机械能增量为 C．小车的位移大小为 D．小车机械能增量为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $