体育中的数学（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件围绕“圆的周长”在体育中的应用，通过引导学生发现400米跑起跑线设置等问题，从观察跑道结构（直道+半圆形弯道）到分析相邻跑道长度差，搭建“问题-探究-解决”的学习支架。 其亮点在于以真实体育情境为载体，培养学生用数学眼光观察现实问题，通过小组合作测量数据、计算周长差发展数学思维，最终归纳出起跑线差距公式体现数学语言。实例中计算相邻跑道差，助力学生增强应用意识，教师可依托此开展探究式教学。

体育中的数学 圆 人教版·六年级数学上册 四 教学目标 1. 通过数学活动了解体育活动中的数学问题，了解田径场 跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法； 2. 使学生经历发现和提出问题，分析和解决问题的过程， 发展综合运用数学知识解决体育中的实际问题的能力， 体会抽象、推理等基本的数学思想； 3. 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索 知识的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。 确定主题 体育运动中有许多有趣的数学问题，课前同学们也做了了解，你发现了什么数学问题，和小组同学交流一下。 400 m 跑的起跑线是怎样设置的？1000 m 呢？ 分道起跑，外圈跑道的起跑线依次前移，确保所有运动员跑程相等。 所有运动员从同一条弧线起跑，起跑后不分跑道。 足球比赛是怎样分组的？赛制如何设置？ ① 如世界杯，48 支球队通过抽签分为 12 小组，每组 4 队 进行单循环赛。 ② 赛制：小组单循环（每队与同组所有对手各踢一场）； 淘汰赛（一场定胜负）；双循环（适用联赛，每两队 主客场各一场）。 篮球技术统计数据怎样算？ 球队得分 = 两分球命中数×2 + 三分球命中数×3 + 罚球命中数×1 跳水比赛怎样算得分？ 先算出裁判打分的平均分，再用裁判打分的平均分乘动作难度系数得到最终得分。 小组合作，从大家提出的问题中选择一个感兴趣的问题进行研究。 我喜欢看田径比赛，为什么 100 m 跑和 400 m 跑的起跑线不同呢？ 100 m 跑是直道竞赛，所有跑道的直线距离完全相等，故起跑线相同；400 m 跑是弯道竞赛，且终点相同， 而外圈跑道的距离更长，故起跑线不同。 我们小组想研究的问题是： 我们小组打算研究 400 m 跑的起跑线是怎样设置的。 小组讨论，说一说应该怎样解决这个问题。 分析解决 跑道有两部分是半圆形的。终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长！ 所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。 各跑道的起跑线应该 相差多少米呢？ 要解决这个问题需要知道哪些数据？ 怎样收集数据？和小组同学讨论一下。 需要知道每条跑 道有多长，我们可 以去操场测量。 需要测量的数据： ①直道的长度； ②第一条半圆形跑道最内圈的直径或半径； ③每条跑道的宽。 也可以查阅跑道 的设计标准数据。 观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几个部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？ ① 跑道一圈长度＝ 2 条直道长度 + 一个圆的周长。 ② 内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。 怎样找出相邻两个跑道的长度之差？ 因为各跑道的直道都一样长，所以各跑道的长度之差与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。 你觉得哪一圈跑道的长度会是 400 m 呢？ 最内圈跑道：85.96×2 + 72.6×3.14 ≈ 400 第 2 条跑道的起跑线位置应该比第 1 条跑道的起跑线向前移动多少米呢？ 85.96×2 + (72.6 + 1.22×2)×3.14 － 400 到底各条跑道的起跑线位置应相差多少米？请同学们利用手中的计算器算算， 看哪个小组算得又快又准。 跑道序号 1 2 3 4 5 6 直径/m 72.6 圆周长/m 228.08 跑道全长/m 400 75.04 235.74 407.66 77.48 243.41 415.33 79.92 251.08 423 82.36 258.74 430.66 84.8 266.41 438.33 注: π 取 3.14159。 多 7.66 m 多 7.67 m 多 7.67 m 多 7.66 m 多 7.67 m 你知道该怎样确定 400 m 跑各条跑道的起跑线吗？ 由内圈往外圈，从第 2 圈起，各条跑道的起跑线依次提前 7.67 m。 回顾解决问题的过程，你有什么发现？ 只要跑道宽度固定，每条跑道总长度的差是相同的。 归纳： 相邻两条跑道起跑线之间的距离 = π ×(跑道宽度×2)。 你们小组研究了什么问题？把它记录下来，在班级内汇报交流。 交流分享 活动记录单 小组成员： 研究问题： 研究过程： 研究结论： 课堂小结 通过这节课的练习，你们有什么收获？ $