1 观察简单组合体-【黄冈随堂练】2026-2027学年五年级上册数学同步分层练（人教版·新教材）

观察简单组合体 第1课时 观察简单组合体(1) (对应教材第1页) 本节 1.能正确辨认从前面、上面、左面观察到的组合体的图形。重点 目标 2.理解从不同方向观察同一个组合体，看到的图形可能是不一样的。难点 基础作业 10分钟巩固基础。 1.下面组合体从前面、上面和左面看到的图形分别是什么？画一画。 前面 上面 左面 2.如右图，如果拿走粉色的小正方体，那么从()面看到的图形不变。 A.前 B.左 C.上 D.无法判断 3.下面右边的图形分别是从左边的组合体什么方向看到的？连一连。 从前面看 从左面看 从上面看 ④培优作业 5分钟培优提升。 4.淘淘用4个定制的完全相同的骰子（每个骰子相对的面的点子数的和是7）搭了一个组合体（如 图1)。下面是淘淘从前面和上面看到的结果（如图2）。 ✉ 前面 上面 图1 图2 想一想，从右面和左面观察这个组合体，会看到什么图形呢？请在下面方格中画一画。 右面 左面 小贴士：从不同方向观察同一个组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。 1 ⑨黄冈随堂练数学5年级上册 第2课时 观察简单组合体（2) (对应教材第2页)】 本节 1.理解从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。重点 目标 2.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1.用同样大小的正方体搭出了下面不同的组合体，观察并填一填。（填序号) ① ② 8④ ⑤ > (1)从前面看到的图形是 的组合体有（ (2)从左面看到的图形是 的组合体有（ )；从上面看到的图形是 的组 合体有( (3)从前面看到的图形是☐的组合体有( )；从左面看到的图形是☐的组合 体有（ )。 2.观察下面4个组合体，从上面看到的图形与其他3个不同的是（ ) B 培优作业 5分钟培优提升。 3.摆一摆，填一填。 (1)用5个同样的小正方体，摆出从左面看是一的组合体，请在正确的摆法下面画“V”。 (2)在第(1)题的组合体中各增加1个和原来同样的小正方体，保证从上面看到的图形不变， 请在正确的摆法下面画“√” 2 小贴士：从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。 第3课时还原组合体 (对应教材第3页】 本节 1.能根据从某一方向观察到的图形，用小正方体摆出对应的组合体。重点 目标 2.能根据从三个方向看到的图形，用小正方体搭成组合体。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1.用4个同样的小正方体摆成如下图所示的组合体，按要求添加一个小正方体。（面与面重合) (1)保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的添加方法。 (2)保证从前面看到的图形不变，有( )种不同的添加方法。 2.一个组合体由5个同样的小正方体摆成，甜甜从前面和左面看到的图形如下图所示，在下面 的组合体中，第5个小正方体应该摆在( )号小正方体的上方才符合要求。 从前面看 从左面看 3.用小正方体搭一个组合体，从上面和左面看到的图形如右图所示。搭这 个组合体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 从上面看从左面看 培优作业 5分钟培优提升。 4.利用大小相等的若干个正方体纸箱，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的组合体从三个不 同方向看到的图形如下： 从前面看 从上面看 从左面看 (1)搭成这个组合体，需要()个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱 个数 (2)纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？ (3)若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱，使得从前面和上面看到的图形均和从左面 看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？ 小贴士：按照一定的顺序摆放组合体，既可以避免重复，又可以避免遗漏。 3 ⑨黄冈随堂练 数学5年级上册 易错专练 易错点1 观察组合体时，混淆观察位置 易错例题 判断： 从前面看到的图形是口。 易错解读 本题错在混淆观察位置。 从前面看，能看到两层，最下层有3个小正方形，上层左端 有1个小正方形，所以从前面看到的图形是 所以本题的正确答案为×。 易错训练1 观察左边这个组合体，从( 面看到的图形是： )i 从（)面看到的图形是 从( )面看到的图形是 易错点2 根据从一个方向看到的图形，就轻易确定组合体的形状 1易错例题 判断：观察一个组合体，从前面看到的图形是 这个组合体一定是由4个小正方体组成的。（) 易错解读 仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定组成组合体的小正方体的个数的。根据从前面看到的 图形可知，这个组合体有左右两列，上下两层。因为摆在前面的小正方体会把后面的小正方体 遮挡住，所以摆在后面的小正方体个数无法确定。所以本题的正确答案为×。 1易错训练2 6个正方体摆在桌子上，从上面看到的图形如下图所示，从前面看到的图形有几种？请画出来。 4 小贴士：根据从一个方向看到的图形，可以摆出不同的组合体。 核心考点专练 核心考点 1.观察组合体时，视线应垂直于所观察的平面。 从不同方向观察同2.从哪一方向观察组合体，就数出从那一方向看到的小正方形的数量，并 一个组合体 根据每个正方形的相对位置确定看到的图形。 3.从不同方向观察同一个组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。 从同一方向观察不 从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。 同的组合体 1.根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体可以摆出多种不同 的组合体。 还原组合体 2.根据从三个方向看到的图形还原组合体，先根据从一个方向看到的图形 分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的图形综 合分析；最后还原组合体。 考点专练 1.淘气用同样大小的小正方体木块搭出了几个组合体。（填序号) (1)从前面看到的图形是 的有（ (2)从上面看到的图形是 的有( )。 (3)从左面看到的图形是 的有( 2.[新情境·生活百科]中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她 在桌面上用象棋摆了一个组合体。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个组合体最 少要用( ）枚象棋，最多要用( )枚象棋。 目目 图 ④@圆 从前面看 从上面看 从右面看 小贴士：根据组合体画出看到的图形时，要确定画出的图形是从哪个方向观察到的。 5 ⑨黄冈随堂练数学5年级上册 3.桌上摆着一个由几个相同的小正方体组成的组合体，从上面看到的图形是 ， 从左面看 到的图形是力。它可能是下面的()。 A . D.■ 4. 3 112 1 田 图① 图② (1)从前面看从左面看(2)从左面看 (1)图①是由一些同样的小正方体搭成的组合体从上面看到的图形，每个正方形上面的数字 表示在这个位置上所用的小正方体的个数，请在方格纸中分别画出这个组合体从前面和 左面看到的图形。 (2)妙妙用6个同样的小正方体摆了一个组合体，从前面和上面看到的图形都是」， 在图②相应的方格纸中标注从上面看每个位置上小正方体的个数，并在方格纸中画出这 个组合体从左面看到的图形。 5.如图是由9个棱长是1cm的小正方体搭成的组合体。 (1)取走几号小正方体后，从上面和左面看到的图形都不变。 4561 (2)从这个组合体的前面和左面看，看到的图形的面积和是多少？ (3)再增加1个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有几种摆法？ 6 请使用第一单元达标测试卷，测一测吧！见火册参考答多 观察简单组合体 第(1课时观察简单组合体（1) 前面 上面左面 2.C 3 4 88 888日 右面 左面 【解析】因为每个骰子相对的面的点 子数的和是7，那么1点和6点相对， 2点和5点相对，3点和4点相对； 从右面看这个组合体：看到2行，日 面一行靠右有1个正方形，看到的面 有3点；下面一行靠右有1个正方形， 看到的面有3点，靠左有1个正方形， 看到的面有1点；从左面看这个组合 体：看到2行，上面一行靠左有1个 正方形，下面一行有2个正方形，看 到的面都有4点。 第2课时观察简单组合体(2)》 1.(1)①⑧(2)⑤⑧③⑤⑧ (3)②④⑥⑦②③⑥⑦ 素及详解 2.C 3.(1)() (V) (/) (V) (V) () (2)() (V) () () (V) (V) 第3课时 还原组合体 1.(1)3 (2)6 2.③ 3.69 4.(1)10 1 3 21 111 (2)6+6=12(种)】 (3)把第一列的纸箱移到第三列第二 行的位置，使得从左面看到的图 形不变，从前面和上面看到的图 形均和从左面看到的一样。 【解析】(1)根据从前面看到的图形 可知，这个组合体有3层；从上面看 到的图形可知，这个组合体最下层需 要7个正方体纸箱；从前面和左面看 到的图形可知，这个组合体的中间层 需要2个正方体纸箱，最上层需要1 个正方体纸箱，一共需要（7+2+1) 个正方体纸箱。再在“从上面看”的 图形上标出对应位置的纸箱个数。（2) 可以把最上层的正方体纸箱放入其他 6个位置的任何一个位置，或把中间 巴黄冈随堂练数学5年级上册 层左边的正方体纸箱放到其他6个位 置的任何一个位置，则从上面看到的 图形不变，共有(6+6)种移法。(3) 把从前面看到图形的最下层最左边的 正方形（也就是从上面看到最左边的 正方形)移到从前面看到的中间层紧 挨着的右边，使从前面和上面看到的 图形和从左面看到的图形相同。 易错专练 易错训练1 右前上 易错训练2 【解析】根据从上面看到的图形，可 以推断搭成的组合体最下层有5个正 方体，则第6个正方体可以在这5个 正方体中任何一个的上方。据此解题。 核心考点专练 1.(1)③④⑤ (2)①④ (3)①④⑤⑥ 2.810 3.A 4.（1)(2)作图如下： 2 002 12 图② (1)从前面看从左面看（2)从左面看 【解析】(1)观察从上面看到的图 形可知，从前面看时可以看到三列， 左边一列看到3个小正方形，中间一 列看到1个小正方形，右边一列看到 2个小正方形；从左面可以看到三列， 左边一列看到3个小正方形，中间一 列看到2个小正方形，右边一列看到 1个小正方形。（2)这个组合体从前 面和上面看到的图形都是日，则 这个组合体有两层三列，下面一层有 4个小正方体，摆放形式同上面看到 的图形。左边和中间一列各有1个小 正方体，因为妙妙一共用了6个小正 方体，所以右边一列前后两排的小正 方体都是2层，由此在方格纸中画出 从上面看到的图形，并在图②中标注 小正方体的个数；从左面可以看到两 列，两列各看到2个小正方形，呈“田 字形” 5.（1)取走3号小正方体后，从上面和 左面看到的图形都不变。 (2)1×1=1(cm2) 3+2+1=6(个)》 2+2+1=5(个) 1×(6+5)=11(cm2) (3)5种 【解析】（1)从上面看到的图形是 乎，从左面看到的图形是中；可 以逐个尝试，发现取走3号小正方体 后，从上面和左面看到的图形都不变。 (2)已知小正方体的棱长是1cm,则 每个小正方形的面积是1×1=1(cm2), 从前面看到的图形是中，从左面看 到的图形是由， 求出从前面和从左面 看到的图形一共有几个小正方形，再 乘1个小正方形的面积即可解答。 (3)要使从上面看到的图形不变，增 加的1个小正方体可以放在1、2、3、5、 6号小正方体的上面，一共有5种摆法。 二小数乘法 第(1课时小数乘整数 1.(1)2.64 (2)63.5 (3)一三 2.(1)C(2)C 3.（竖式略)67.324.531.2 【解析】小数乘整数，先按整数乘法 的计算方法求出积，再看乘数中一共 有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点。 4.4+1=5(个) 52÷5=10（组)…2（个)》 4×10+2=42(个) 39.9×42=1675.8(元) 5.28.32283.20283.200 参考答案及详解 6.(1)12.6×7=88.2(元) (2)26.8×5=134(元)150>134 150-134=16(元) 16>8.8,150元够买5辆玩具小 货车，剩下的钱还能买一辆玩具 自行车。 【解析】(1)根据“单价×数量= 总价”，求出买7辆玩具小汽车需要 的钱数。(2)先求出买5辆玩具小 货车需要的钱数，再与150元进行比 较；用剩下的钱数与8.8元比较即可。 7.4.65×55=255.75(元) 8.2×2×2=8(段)9.25×8=74(dm) 【解析】一根绳子对折3次后，绳子 被平均分成了8段，知道每段的长， 求这根绳子的长度，用乘法计算。 第2课时小数乘小数 1.(1)6915三 (2)129.612.961.296129.6 2.(1)A(2)B(3)C 3.（竖式略)2.040.631.43 【解析】小数乘小数，先按照整数乘 法计算出积，再点小数点。点小数点 时看乘数中一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点，位 数不够时用0补足。 4.（改正略)（1)×10.8 (2)×3.672 5.55.66cm4.912dm2.48m 6.1.65×1.2×15=29.7(元) 3