1 确定位置-【黄冈随堂练】2026-2027学年六年级上册数学同步分层练（人教版·新教材）

参考答案及详解 确定位置 第②课时用方向和距离确定位置 第①课时用有序数对确定位置 1.(1)北东40°200东北50°200 (或东北50°200北东40°200) 1.(1)(5,4)(2)久(3)齿 (2)南西40°（或西南50°）200东 2.(1)(4,7)(1,2)(9,2) 北50°（或北东40°）200 (2)(6,7) 2.② (3)(9,7) 3.略 3.(图略)2小时行驶的路程：10×(10-2)= 4.(1)北西30°（或西北60°）200 80(km) (2)北东30°（或东 北60°)200 1小时行驶的格数：80÷2÷10=4（格》 (3)南 西45°（或西 南45°)300 从(10,2)向北行驶4格是(10,6)。 (4)5 【解析】由题意可知，汽车2小时行驶的路程 5.(1)西 北35（或北西55°）300 为10×8=80(km)。根据“速度=路程÷时 (2)略(3)略 间”求出汽车每小时行驶的路程，再把1小时 (4)(100+200)÷(2+3)=60(米/分) 行驶的路程转化为对应的格数。 6.东苑小区位于快递站北偏东45°（或东偏北 4.(1)(5,5)(4,1)(7,6)(4,7) 45°)方向上。 (2)略 【解析】因为快递车开往星湖小区与开往东苑 (3)周末，小猴从家出发，先去了小兔家，然后 小区的速度和时间都是一样的，所以这三个 去了森林广场，接着去了邮局，最后回 地点的连线构成了一个等腰直角三角形，如 家了。 图所示。 北 【解析】(1)用有序数对表示点的位置：（列 东苑小区 数，行数)；(2)根据所给有序数对标上相应 459 的图形即可；(3)(1,8)位置是小猴家，(1,2) 位置是小兔家，(4,3)位置是森林广场，(4， 西← 45 →东 快递站 7)位置是邮局，按行走路线描述即可。 星湖小区 5.(图略)(5,4) 【解析】先从竖向考虑：七个人的竖向距离之 南 和最小的位置是七个人的中间位置，即第4 行；再从横向考虑：七个人的横向距离之和最 第（③课时描述简单的路线图 小的位置是七个人的中间位置，在第5列，故 1.(1)正东400东南60°（或南东 他们应在第5列与第4行交会处见面。 30)300正东380 巴黄冈随堂练数学6年级上册 (2)正西380西北60°（或北西 500东南20（或南东70°）400 30°)300正西400 (2)从滨江公园出发，先沿西偏北20°（或北偏 2.(1)北西40°（或西北50）16 西70°)方向走400m到达体育馆，再沿正西 (2)机器人从A站出发，沿东偏北20°（或北 方向走500m到达银行，最后沿西偏北45 偏东70°)方向行走20m可以到达B站。 (或北偏西45°)方向走600m到达学校。 (3)略 3.(4,4)(1,6)(6,1)(6,7) 核心考点专练 4.(1)略 1.(1)(6,5) (2,9)西北45°（或北西 (2)返回时，先沿东偏南30°（或南偏东60°） 45°) 40 方向行驶24km,再沿正西方向行驶 (2)(5,3) (3)(7,5) (4)E 36km,最后沿南偏西30°（或西偏南60°） 10 北 方向行驶72km回到起点。 9 8 B E 5.第三个球在起点的北偏西30°（或西偏北 7 60°)方向上，距离起点60m。 6 第三个球 第二个球 北 5 AM 4 D 3 F 30 2 309 C 起点 第一个球 30m 012345 67 8910 2.(1)略 (2)(5,9)(4,7) (7,6) 【解析】因为第一个球在起点的正东方向90m (3)平移后表示图形各顶点位置的有序数对 处，第二个球在第一个球的北偏西30°方向 60m处，第三个球在第二个球的正西方向90m 列数变了，行数不变。 3.(1)略 处，起点和三个球依次连线正好形成了一个平 (2)正西、1km 行四边形，所以第三个球在起点的北偏西30° (或西偏北60°)方向上，距离起点60m。 西偏北40°（或北偏西50°）、2km 东偏南40°（或南偏东50°）、2km 易错专练 正东、1km 易错训练1 东偏北30°（或北偏东60°）、3km 1.(1)(1,4)(3,4)(3,1)(1,1) (3)(3+1+2)×2÷(5+2+3+5+4+6)= (2)(图略)(6,4)(8,4)(8,1)(6,1) 是（千米/分】 2.(1)(8,6)(2)75(7,5)AB (3)同列上的点对应的有序数对第一个数相 二分数乘法 同，同行上的点对应的有序数对第二个数 相同。 第（①课时 分数乘整数 易错训练2 (1)东南45°（或南东45）600正东 1.()片4年子是3确定位置 第1课时用有序数对确定位置 (对应教材第1、2页) 本节 1.能用有序数对表示物体的位置。重点 目标 2.能根据有序数对确定物体所在的位置。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 --0 1.右图是小明写的一幅字帖。 5游园不值 (1)图中“印”字的位置用有序数对表示是(，)。 4应怜屐齿印苍苔， 3小扣柴扉久不开 (2)(5,3)表示的是汉字( )的位置。 2春色满园关不住， 1一枝红杏出墙来。 (3)小东把(4，)位置的一个字写错了，小北把(b,4)位置的一个字写2345678 错了，且他们写错的是同一个字，这个写错的汉字是( ）。 2.下图中点A、B、C是一个四边形的三个顶点。 8 7 6 5 4 3 2 1 B 012345678910111213 (1)用有序数对表示点A、B、C的位置是A(,)、B(,)、C(,，)。 (2)如果这个四边形是等腰梯形，那么第四个顶点的位置是(，)。 (3)如果这个四边形是直角梯形，那么第四个顶点的位置是(，)。 3.如图，图中每格的距离代表10k,一辆汽车的初始位置在第2列、第2行，2小时后，这辆汽车到 达(10,2)。照这样的速度，这辆汽车再向北行驶1小时，此时汽车在什么位置？写出计算过程 并将所在位置用有序数对表示出来并标在图中。 7 6 5 北 4 3 2 01234567891011121314 小贴士：用有序数对表示物体的位置时，先写列，再写行，表示形式为（列数，行数）。 9黄冈随堂练数学6年级上册 培优作业 8分钟培优提升。 4,按要求完成下列各题。 小猴家 北 > 邮局 小象家 小熊家 6 5 森林商店 4 3 小兔家 森林广杨 2 小马家 小羊家 1 1 45678 (1)森林商店的位置是(，)；小羊家的位置是(，)；小熊家的位置是(，)；邮局的位 置是(，)。 (2)蜗牛家的位置是(4,5)，用○标出它家的位置；小蜜蜂家的位置是(6,5)，用口标出它家的位 置；小狗家的位置是(8,9)，用△标出它家的位置。 (3)周末，小猴的出行路线是(1,8)→(1,2)→(4,3)→(4,7)→(1,8)。小猴这一天依次去了哪 些地方？ (Q创新作业 5分钟创新思维。 5.[新情境·图表信息]下图是某个城镇的示意图，七个伙伴住在城镇的七个不同的地方（图中 用表示)。他们准备聚会，为使七个人行走的距离总和最小，他们应该在何处见面？请在图中用 “△”标注出来并用有序数对表示该处的位置。 9 8 7 6 5 3 2 0123456789 2 小贴士：有序数对不仅可以表示具体情境中物体的位置，还可以表示平面上物体的位置。 确定位置 第2课时 用方向和距离确定位置 (对应教材第5~7页) 本节 1,能用方向和距离描述平面上物体的位置。重点 目标 2.能根据描述在平面上确定物体的具体位置。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 -0 1.看图填一填。 北 驱逐舰 40° 雷达站 40 100km 警轮船 (1)驱逐舰在雷达站的( )偏( )( )方向上，距离是( )km;也可以说驱逐舰在雷 达站的( )偏( )( )方向上，距离是( )km。 (2)轮船在雷达站的( )偏( )( )方向上，距离是( )km;雷达站在轮船的( 偏()( )方向上，距离是( )km。 2.观察右图，下列说法错误的是( )。(填序号) 光 图书馆” ①图书馆、体育馆和书店距离校门都是200m。 30 30超市 ②书店在校门的南偏西40°方向上。 西 ③体育馆在校门的南偏西30°方向上。 校门→东 40 ④校门在超市的南偏西30°方向上，距离超市100m。 30° 100m 南 体育馆 书店 3.观察平面图并连线。 以航标为参照点： 巡逻艇 渔船 北 东偏南35方向 巡逻艇 25ò 35 东偏北35°方向 渔船 航 350 459 西南方向 客船 货船 标 。客船 西偏北25°方向 货船 小贴士：判断物体的位置时，应先确定参照点、，再确定方向和距离。 3 9黄冈随堂练数学6年级上册 培优作业 8分钟培优提升 4.看图填一填。 大门 ,图书馆 北 个 30309 教学楼→ 45° 60°·实验楼 100m 科技楼 (1)大门在教学楼( )偏( )( )方向上，距离教学楼( )mo (2)图书馆在教学楼( )偏( )( )方向上，距离教学楼( )mo (3)科技楼在教学楼( )偏( )( )方向上，距离教学楼( )m. (4)小明每分钟大约走40m,他每天从大门走到教学楼大约需要( )分钟。 5,观察右图，按要求做题。 (1)聪聪家在学校()偏( )()方向( )m处。 聪聪家 北 (2)小丽家在学校正西方向100m处，请你在图上标出小丽 家的位置。 35° 学校 (3)小亮家在学校南偏东45°方向200m处，请你在图上标 出小亮家的位置。 100m (4)小丽沿着图中路线从家到学校走了2分钟，接着又从学校到小亮家走了3分钟。小丽走完这 段路程的平均速度是多少？ 创新作业 5分钟创新思维 --0 6.快递车从快递站出发，以60千米/时的速度沿正东方向行驶5分钟到达星湖小区，然后又以相同 的速度沿正北方向行驶5分钟到达东苑小区，东苑小区位于快递站的什么方向上？ 4 小贴士：结合方位的行程问题，先换算实际路程，再利用路程、时间计算速度。 一 确定位置 第3课时 描述简单的路线图 (对应教材第9页) 本节 1.能描述并绘制简单的路线图。重点 目标 2.能根据参照点的变化重新描述物体的位置，体会位置的相对性。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 -0 1.根据下面的路线图，说说小芳上学和放学所走的路线。 公园 400m 60° 小芳家 60°2 380m巴 学校 电影院 (1)从小芳家到学校，应先沿( )方向走( )m到公园，再沿()偏( )( )方向 走( )m到电影院，然后沿( )方向走( )m就到学校了。 (2)小芳从学校放学回家，应先沿( )方向走( )m到电影院，再沿( )偏() ()方向走( )m到公园，然后沿( )方向走( )m就到家了。 2.[新情境·科技成就]近年来，随着人工智能技术的发展，服务机器人已成为人们习以为常的 “智能帮手”。下面是某机器人的行走路线图。 (1)机器人从出发站出发，沿( )偏( )() 北 B站 方向行走()m可以到达A站。 70° (2)机器人从A站出发，怎样走可以到达B站？ A站 】.20 409 4m 出发站 (3)机器人最终的目的地是C站，C站位于B站的南偏东20°方向8m处，请你在图中标出C站 的位置。 小贴士：描述路线图时，要按行走路线依次确定每一个参照点、。 5 9黄冈随堂练数学6年级上册 培优作业 8分钟培优提升 3.如图，如果每个小正方形对角的线段长50m,则点(1,1)北偏东45°方向150m处是点(，)： 点(5,2)北偏西45方向200m处是点(，)；点(1,6)南偏东45°方向250m处是点(，)； 点(8,5)北偏西45方向100m处是点(，)。 10 北 9 8 7 6 5 4 3 2 1 012345678910 4.一艘军舰从起点沿东偏北60°方向行驶72km后沿正东方向行驶36km,最后沿西偏北30°方向 行驶24km到达终点。 (1)如图，根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 北 (2)根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 609 起点 24 km (Q创新作业 5分钟创新思维 5.[新素养·空间观念]李老师带领同学们在山坡上做一个埋球游戏。第一组的同学在起点的正 东方向90m处埋下第一个球，然后在第一个球的北偏西30°方向60m处埋下第二个球，最后在 第二个球的正西方向90处埋下第三个球。第三个球在起点的什么方向上？距离起点多少米？ (画出示意图)》 北 30m 6 小贴士：绘制简单的路线图时，以谁为参照点、，就以谁为中心画“十”字方向标。 确定位置 易错专练 易错点1 用有序数对表示位置时混淆和列的先后顺序 1易错例题 按要求完成下面各题。 6 A (1)用有序数对表示图中点A、B、C、D的位置。 4 3 A(,) B(,) B E 2 C(,)D(,) (2)顺次连接点A、B、E、F、A后，围成了()形。 0123456789 1易错解读 竖排叫作列，横排叫作行。用有序数对表示物体的位置时，一般情况下，应先写列数，后写行数，两 个数之间用逗号隔开，所以点A的位置用有序数对表示为(3,5)，点B的位置用有序数对表示为 (2,3),点C的位置用有序数对表示为(3,1)，点D的位置用有序数对表示为(5,1)。顺次连接点 A、B、E、F、A后，围成了梯形（或等腰梯形）。 1易错训练1 1.按要求填一填，画一画。 7 (1)用有序数对表示长方形各个顶点的位置是A(,), 6 5 B(,),C(,),D(,)。 A B 4 (2)画出长方形向右平移5个方格后的图形A'B'CD',平移 2 后各点的位置用有序数对表示是A'(,), D C B'(,),C'(,),D'(,)。 0 1 345678910 2.如图，如果点A的位置用有序数对表示是(7,8)，点B的位置 用有序数对表示是(5,5)。 (1)点C的位置是(，)。 (2)点D在第()列第( )行，用有序数对表示为(，)。 它与点()在同一列，与点( )在同一行。 (3)说一说，同行或同列上的点对应的有序数对有什么特点？ 小贴士：两个物体在同一列，列数（有序数对第一个数）相同；在同一行，行数（有序数对第二个数）相同。 9黄冈随堂练数学6年级上册 易错点2 描述路线图时，没有弄清参照点 易错例题 看图填空。 超市 100m 15° 420m 小涛家 50° 5° 电影院 300m书李 200m4 广场：小君刻 180m 小涛从家出发沿( )方向走( )m到小君家，然后小涛和小君一起出发沿( )方向 走()m到广场，之后沿( )方向走( )m到超市，再沿( )方向走( )m 到书亭，最后沿( )方向走( )m到达电影院。 1易错解读 描述每段路的方向和路程时，先以起点为参照点，确定起点到每一段终点的方向和距离，再以上一 段的终点为参照点，确定从这个点到下一段终点的方向和距离，以此类推。 本题的答案为西偏南50°（或南偏西40°）180正西200北偏西55°（或西偏北35）420 正南100西偏南15°（或南偏西75）300 1易错训练2 下图是光明学校学生去滨江公园秋游的路线图。 体育馆 银行 200m 20°. 滨江公园 (1)从学校出发，先沿( )偏( )( )方向走( )m到达银行，再沿( )方向走 （)m到达体育馆，最后沿()偏( )( )方向走()m到达滨江公园。 (2)从滨江公园返回学校，应该怎样走？ 8 小贴士：描述平面上其个点、的位置，方向和距离两个条件缺一不可。 确定位置 核心考点专练 核心考点 1.用有序数对表示物体的位置时，先数出物体所在的列数，再数出物体 所在的行数，最后把两数写在括号里，列数在前，行数在后，两数之间 用逗号隔开，即（列数，行数）。 用有序数对 2.根据有序数对确定物体所在的位置：先找到有序数对中的第一个数 对应的列，再找到有序数对中的第二个数对应的行，两条线的交点即 确定位置 为该有序数对所表示的物体位置。 3.在同一平面图上，若两组有序数对中第一个数相同，则两组有序数对 对应的物体位于同一列；若两组有序数对中第二个数相同，则两组有 序数对对应的物体位于同一行。 1.在选定参照点后，要根据方向和距离这两个条件来确定物体的位置， 缺一不可。 用方向和距离 2.在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的 确定位置 单位长度为基准，确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上 名称。 1.描述路线时，要说清楚方向和距离，每走到一处，都要换一个新的参 照点。 2.绘制简单的路线图的方法： (1)确定方向标和单位长度。 描述简单的 (2)确定起点的位置。 路线图 (3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第 一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参 照点。 (4)以谁为参照点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一地 点的方向和距离。 考点专练 1.如图所示，每个小正方形对角的线段长10m。根据图中信息填 10 9 空，并标出点F,M,N的位置。 8 B (1)点A的位置用有序数对表示为(，)，点B的位置用有序 7 6 数对表示为(，)，它在点A的( )偏()( )方 A 向( )m处。 3 2 (2)点F在点C的北偏东45°方向20m处，它的位置用有序数对 C 表示是(，)。 012345678910 小贴士：生活中一般选择较小、的角度来描述方向。 ⑨黄冈随堂练数学6年级上册 (3)点M在点D的北偏西45°方向10m处，它的位置用有序数对表示是(，)。 (4)点N(8,6)在点( )的南偏东45°方向20m处 2 10 8 7 B C 6 5 4 3 2 012345678910 (1)请画出上图中三角形ABC向右平移3格后的图形A'B'C'。 (2)上图中三角形ABC向右平移3格后的图形的各顶点用数对表示是A'(，),B'(，), C(,)。 (3)请你比一比，平移前后表示图形各顶点位置的有序数对有什么变化？请写出来。 3.一辆汽车从起点站出发，先沿西偏南30°方向行驶3km到达A站，再沿正西方向行驶1km到达 B站，最后沿西偏北40°方向行驶2km到达终点站。 (1)根据上面的描述，将这辆汽车的行驶路线画完整。 北 起点站 30 A站 1km (2)根据上面的路线图，说一说这辆汽车从起点站到终点站和按原路返回时所行驶的方向和路 程，并完成下表。 起点站→A站 西偏南30°、3km 5分钟 A站→B站 2分钟 B站→终点站 3分钟 终点站→B站 5分钟 B站→A站 4分钟 A站→起点站 6分钟 (3)求这辆汽车往返的平均速度。 请使用第一单元达标测试卷，测一测吧！见夹朋 10