阶段学情调研（二）-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）天津专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上7F 湘 9.阶段学情调研（二） (时间：100分钟满分：120分) K期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.(期末·河西区)下列方程为一元一次方程的是( ) A.2x+y=3 B.y+3=0 C.x2-1=0 D 2(期中·河东区)在7,0，--1，号，-（一3)，57，-6中，正整数有( 製 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.（月考·天津耀华中学)已知4x2ym+m与一3xy是同类项，那么n=（ A.2 B.1 C.-1 D.-3 的 4.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用α表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这 个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220一α).正常情况下，一个15岁 的少年在运动时10秒所能承受的心跳最高次数为() 棕 A.25 B.26 C.27 D.28 5.(期末·红桥区)已知a,b是不为0的有理数，且la=一a,|b=b,a>b1,那么用数轴表示a,b, 正确的是() a06→ b 0 a A B 警0 阳 a b o a06 C D 圈)卓 感品 6.(期末·河东区)某同学在解方程5x一1=( )x十3时，把“( )”处的数看成了它的相反数， 解得x=2,则该方程的正确解应为( A.x=- 2 C.x=2 D.x=1 2 7.新定义试题（期中·天津耀华中学改编）用“*”定义新运算，对于任意有理数a,b,都有a*b=b一a, 则2*[3*(-1)]的值为( ) A.-1 B.-9 C.- D.-64号 8.(期中·和平区)一个两位数，十位上的数是1，个位上的数是x.把1与x对调，新两位数比原两位 数大18.根据题意列出的方程为( A.10x+1-10+x=18 B.10x+1-(10+x)=18 C.10+x-10x+1=18 D.10+x-(10x+1)=18 9.(期中·南开区)下列关于“代数式4x十2y”的意义有如下叙述： ①x的4倍与y的和是4x+2y; ②小明以xm/min的速度走了4min,再以ym/min的速度走了2min,小明一共走了(4x+2y)m; ③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为x元/kg,橘子的单价为y元/kg,小华一共 花费(4x+2y)元. 其中正确的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 10.教材习题改编（月考·天津南大附中）a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a,一a,b,一b按照从小到大的顺序排列为( A.-6<-a<a<6 B.a<-0<b<-a C.-0<a<-a<b D.a<-b<-a<6 输人x,计算5c-3的值 是 >180 输出结果 a 0b 第10题图 第12题图 11.（期中·天津二十中)计算（一2）1十（一2）1的值是( A.-2 B.（-2)21 C.2 D.-210 12.程序框图按如图所示的程序计算：当输人x=60时，输出结果是297；当输入x=20时，输出结果 是482.如果输入x的值是正整数，输出结果是182，那么满足条件的x的值最多有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.（期末·西青区)用“四舍五入法”将4.028精确到0.01，所得到的近似数为 14.张师傅生产零件的数量和时间成正比例关系，已知他1h可以生产零件25个，则4h可以生产零 件 个 15.（月考·天大附中)表示数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示，化简|a十b|十2b一c|一|c一a 的结果是 a b 第15题图 5 16.(期中·和平区)若关于x的一元一次方程2x2+2十m=4的解为x=1,则a"的值为 17.(期末·河东区改编)已知关于x的代数式4x2+2x一1与a.x2+x十a的和没有x2项. (1)a的值为 (2)这个和为 18.情境题某书店推出购书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过 100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折. (1)当小明同学一次性购书原价为190元时，他实际付款 元 (2)如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为 元 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.(期末·和平区)（本小题8分）计算： (1)25×2-(-25)×2+25÷(-4)月 (223-2÷[(2)°-(-3+0.75)]×5. 精品图书 金星教育 20.(期末·河东区)（本小题8分）解下列方程： (1)2(x-3)=1-3(x+1). 2y2=-2 5 2 21.(期末·河西区)（本小题10分） 1)计算：(2x2-2+3x)-4(x-x2+2)月 (2)当a=2,6=}时，求2(a2b-a6)-3(a26-1)+2a的值. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 6- 真题圈 金榜 班级： 学号： 姓名： 天津初中考试真题 助你 题名 售生 练考卷 真题圈 金星教育 精品图书 23.数学文化（本小题10分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以 依照这个思路，完成填空，并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案，此时，不必填 空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人、车各几何？”这 个题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘1辆车，则余2辆空车；若每2人乘1辆车，则余9人 需步行，问：共有多少辆车、多少人？ (1)设有x辆车，根据题意，用含有x的式子填空： “若每3人乘1辆车，则余2辆空车”即共有 辆车坐满3人，则乘车人数可表示 为 ;“若每2人乘1辆车，则余9人需步行”即共有 辆车坐满2人，则乘 车人数可表示为 (2)列出方程，求出问题的答案并写出答话. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 27 24.思维探索整体换元思想（期中·河西区）（本小题10分）阅读材料：“整体换元思想”是中学数学解 题中的一种方法，如把某个多项式看成一个整体，可以使得问题简化，它在多项式的化简与求值 中应用广泛 例如：把(a+b)看作一个整体，计算4(a十b)一2(a十b)十(a十b). 解：设a十b=A,则原式=4A-2A十A=3A=3(a十b)=3a十3b. 可参考以上想法解答下面问题： (1)计算：11(x+y)-7(x+y)+8(x+y)-16(x+y). (2)利用分配律，试计算(x十y)(m十n)的结果. (3)已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值 真题圈 精品图书 金星教 2 25.(期中·河北区)（本小题10分）在一条光滑的轨道上，滑块P,Q可在轨道上进行无摩擦的滑动. P,Q分别从点A,B同时出发，以相同的速度相向运动.沿着轨道建立数轴，规定向右为正方向， A,B两点表示的数分别为a,b,且a,b满足(a十5)2+|b-25|=0. (1)则a= ,b= (2)若P,Q的速度均为每秒3个单位长度，运动时间为t(秒).P,Q滑块碰撞后会相互弹开，并分 别以原来速度的号和号原路返回，问：经过多长时间，两滑块在轨道上相距10个单位长度？（不考 虑滑块的尺寸大小) (3)已知数轴上两点A,B对应的数分别是6，一8，M,N,P为数轴上三个动点，点M从A点出发， 速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒1 个单位长度.若点M,N,P同时都向右运动，求多长时间点P到点M,N的距离相等？ P A B 第25题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 8-解得y一器或)一登 所以再经过号h或影，两人相距20如 22.【解】用小亮的方法解答如下： 去分母，方程两边同时乘3，得10一2x=18一4(2x一10)， 去括号，得10-2.x=18-8x十40， 移项，得-2x+8x=18十40一10， 合并同类项，得6x=48, 系数化为1，得x=8. 用小颖的方法解答如下： 方程号10-2m)=6-号(2x-10)可转化为 专10-2)=6+号10-2a0, 移项，得日10-2）一青（10-2）=6， 合并同类项，得一(10一2x)=6, 去括号，得-10十2x=6, 移项，得2x=6十10， 合并同类项，得2x=16, 系数化为1，得x=8. 23.【解】(1)不是.理由：因为方程3x=4.5的解为x=1.5, 且1.5≠4.5十3， 所以3x=4.5不是“完美方程”. (2)因为5x=m十2是“完美方程”， 所以x=m+2=5+m+2, 5 解得m=一翠 24.【解】(1)将原方程化成3x-2=4. 当3x一2>0时，原方程可化为3x一2=4， 解得x=2: 当3x一2<0时，原方程可化为一(3x一2)=4， 解得一号， 当3x一2=0时，原式不成立， 所以原方程的解是工=2或x=一号 (2)由3x-2=6,得x=4或x=0. 由4x+m=5x+1,得m=x+1, 所以m=5或m=1. 当m=5时，-m2=-52=-25； 当m=1时，-m2=-12=-1. 25.【解】(1)设买x本单价为5元的笔记本，则买(40一x)本单价为 8元的笔记本. 依题意得，5x十8(40一x)=300一(68-13)， 解得x=25, 则40一25=15（本）. 答：小明买了单价为5元的笔记本25本，单价为8元的笔记本 15本. (2)设买y本单价为5元的笔记本，则买(40一y)本单价为8元 的笔记本. 根据题意，得5y十8(40-y)=300-68, 解得y婴， 真题圈数学七年级上7F 9不是整数。 故不可能找回68元钱， 9.阶段学情调研（二） 题号123456789101112 答案BB D CDBDB CBDB 1.B【解析】A中含有两个未知数x,y,不符合题意； B为一元一次方程，符合题意； C中，x的次数是2，不符合题意； D中，士不是整式，不符合题意。 故选B. 2.B 3.D【解析】因为4x2ym+与一3x5y是同类项， 所以2n=6,m十n=2,解得n=3,m=一1， 所以mn=(一1)×3=-3. 故选D. 4.C【解析】因为a=15,所以b=0.8×(220-15)=164. 又因为(164÷60)×10=27号 所以一个15岁的少年在运动时10秒所能承受的心跳最高次数 为27.故选C 5.D【解析】因为|a=-a,b=b,所以a≤0，b≥0，因为|a|> |b,所以表示数a的点到原点的距离比表示数b的点到原点的 距离大.故选D. 6.B【解析】把x=2代入方程5x一1=()x十3， 得5×2-1=2()+3，则()=3， 所以()内的数应是一3， 所以正确的方程为5x一1=一3.x十3， 移项，得5x十3x=3十1， 合并同类项，得8x=4, 系数化为1，得x=日， 所以该方程的正确解应为x=之 故选B 7.D【解析】因为a￥b=b一a,所以3￥（一1）=（一1）3-3=-1 -3=-4,所以号[3*(-1D]=名(-4)=（一-合 -64-号=-64号故选D 8.B【解析由题意得，原两位数为10十x,新两位数为10x十1，则 10x+1-(10+x)=18.故选B. 9.C【解析】①x的4倍与y的和是4x+y,所以①不正确，不符 合题意；②小明以xm/min的速度走了4min,再以ym/min的 速度走了2min,小明一共走了(4x十2y)m,所以②正确，符合题 意；③小华买了2kg苹果和4kg橘子，已知苹果的单价为 x元/kg,橘子的单价为y元/kg,小华一共花费(2x十4y)元，所 以③不正确，不符合题意.综上，只有②正确.故选C 10.B【解析】（方法1）由数轴可知a<0<b,a>|b, 所以a<-bb<-a.故选B. (方法2)把a,一a,b,一b都表示在数轴上，如图所示， a-b 0 b -a 第10题答图 答案与解析 则a<-b<b<-a. 故选B. 11.D【解析】(-2)1+(-2)1o=-21+2o =-2X210+210=210X(-2+1)=-210. 故选D 12.B【解析】当5x一3=182时，解得x=37; 当5x-3=37时，解得x=8; 当5x-3=8时，解得x=2.2,不合题意，舍去. 综上可得，满足条件的x的值最多有8和37两个 故选B. 13.4.03 14.100 15.-3b【解析】由题意，得c>0>b>a,la>b>|c, 所以a+b<0,2b-c<0,c-a>0, 所以|a+b1+|2b-c|-|c-al =-(a+b)-(2b-c)-(c-a) =-a-b-2b+c-c十a =-36. 故答案为一3b. 16.1【解析】因为方程2x+2十m=4是关于x的一元一次方程， 所以a十2=1，解得a=一1. 因为关于x的一元一次方程2x十m=4的解为x=1, 所以2×1+m=4, 解得m=2, 所以a"=(一1)2=1. 故答案为1. 17.(1)-4(2)3x-5【解析】(1)4x2+2x-1+a.x2+x+a= (4+a)x2+3x+a-1. 因为关于x的代数式4x2+2x-1与a.x2+x+a的和没有 x2项， 所以4十a=0,解得a=一4. (2)(4+a)x2+3.x十a-1=(4-4)x2+3x-4-1=3x-5. 故答案为(1)-4；(2)3x-5. 18.(1)171(2)180或202.5 【解析】(1)190×0.9=171（元） (2)设小明同学一次性购书的原价为x元. 当100<x≤200时， 由90%x=162,解得x=180. 当x>200时， 由80%x=162,解得x=202.5. 所以小明所购书的原价为180元或202.5元. 故答案为(1)171；(2)180或202.5. 19.【解K1)原式=25×+25×号+25×(-4) 4 =25×(+2-4) =25×(-4) --275 41 (2)原式=2号-8÷[子-(-24)]×5 =23-8÷22×5 =-2号-8x号×5 =23-16 =-13导 20.【解】(1)去括号，得2x一6=1一3x一3， 移项，得2x十3x=1-3十6， 合并同类项，得5x=4, 解得x=0.8. (2)去分母，得10y一5(y-1)=30一2(y+2), 去括号，得10y-5y+5=30-2y-4, 移项，得10y-5y十2y=30-4-5, 合并同类项，得7y=21, 解得y=3. 21.【解(1)原式=22-2+3x-4x+4-2=6-x一号 (2)原式=2a2b-2ab-3a2b+3+2ab=-a2b+3, 当a=2,b=4时，原式=-2×4十3=2. 22.【解獬】因为x-3+(y+1)2=0,而|x-3≥0，(y+1)2≥0， 所以x-3=0,y十1=0， 所以x=3,y=-1. 因为代数式2二，+的值比y一x+t的值大1， 所以2y,+士-(y-x+0=1, 2 即2y-x+t-2(y-x+t)=2, 解得t=1. 23.【解】(1)(x-2)3(x-2)x2x+9 (2)根据两种乘车方式的人数相等， 列出的方程为3(x一2)=2x十9. 解方程的过程如下： 3(x-2)=2x+9, 去括号，得3x一6=2x+9, 移项，得3x-2x=9十6， 合并同类项，得x=15, 则2x+9=2×15+9=39. 答：共有15辆车、39人. 24.【解】(1)11(x十y)-7(x+y)+8(x十y)-16(x十y) =-4(x+y) =-4x-4y. (2)(x+y)(m+n)=x(m+n)+y(m+n)=mx+nx+ my+ny. (3)(a-c)+(2b-d)-(2b-c) =a-c+2b-d-26+c =(a-2b)+(2b-c)+(c-d), 当a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9时， 原式=2-5+9=6. 25.【解】(1)-525 分析：因为(a十5)2+1b-25|=0, 所以a+5=0,b-25=0, 所以a=-5,b=25. (2)①还未碰撞时，25-3一（一5+30）=10，解得1=9 ②设经过m秒，两滑块相撞，则25-3m-(-5十3m)=0, 解得m=5. 所以相撞时，P,Q在数轴上表示数10的位置. 碰撞后，P的速度为每秒1个单位长度，Q的速度为每秒4个 单位长度， 设两滑块碰撞后，经过n秒，在轨道上相距10个单位长度， 则10十4n一(10一n)=10,解得n=2, 所以t=2+5=7(秒). 答：经过号或7秒，两滑块在轨道上相距10个单位长度。 (3)设经过x秒，点P到点M,N的距离相等， ①当点N还未追上点M时，x-(一8十6x)=6+2x一x, 解得x=子 ②当点N追上点M时，一8+6x=6+2红，解得x=子。 答：运动}或了秒时，点P到点M,N的距离相等 10.第六章学情调研 题号123456789101112 答案CDCC ABA DC ADB 1.C【解析】A项中有一个图形属于锥体，故本选项不符合题意； B项中含有圆锥和两个四棱锥的组合体，故本选项不符合题意； C项中三个图形都属于柱体，故本选项符合题意； D项中有一个圆台，故本选项不符合题意. 故选C 2.D 3.C 4.C【解析如图，因为AB=3,BC=2,AC=1, ACB 第4题答图 所以AB=AC+BC,所以点C在线段AB上. 故选C. 5.A 6.B 7.A 8.D【解析】15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°，A,B, C中的角度都能用一副三角板画出，D不能.故选D. 9.C【解析】因为∠a的余角为5432'，所以∠a=3528',所以∠a 的补角=180°-35°28'=144°32'.故选C. 10.A【解析】如图所示. AE BC 第10题答图 因为AB=4cm,AC=6cm,AB+BC=AC, 所以BC=AC-AB=6-4=2(cm), 所以BD=4BC=4×2=8(cm). 所以DC=BD+BC=8+2=10(cm). 又因为E为CD的中点， 所以BC=2CD=2×10=5(cm). 因为AE+EC=AC, 所以AE=AC-EC=6-5=1(cm), 所以5， 所以线段AE是线段CD的O: 故选A 真题圈数学七年级上7F 11.D【解析】因为∠3+∠BOC=∠DOB十∠BOC=90°，所以∠3 =∠BOD,因为∠EOD+∠1=90°，所以∠BOD-∠2+∠1= 90°，所以∠3一∠2+∠1=90°，即∠1一∠2+∠3=90°.故 选D. 12.B【解析】因为线段MN=20,线段AM和AN的中点为M1, N,所以MN:=AM-AN=号AM-号AN=号(AM- ANW=2MN=分×20=10. 因为线段AM和AN1的中点为M,N2, 所以MN:=AM-AN=号AM-号AN =号(AM-AN,)=2MN =号×号×20=是×20=5 发现规律：MN.=×20,所以M,N=品×20=品。 故选B. 13.弘【解析】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中 面“扬”与面“统”相对，面“弘”与面“文”相对，面“传”与面“化” 相对.故答案为弘. 14.两点确定一条直线 15.75°【解析】因为时钟显示为8：30，所以时针与分针的夹角为 30°×2+30×0.5=75°.故答案为75°. 16.59【解析】依题意得，∠A'EN=∠AEN=31°，∠BEM= ∠BEM,且∠A'EN+∠AEN+∠B'EM+∠BEM-180°， 所以∠BEM=2(180°-2∠AEN)=59.故答案为59. 17.(2m-n)【解析】因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠AOC=2∠COE,∠BOD=2∠DOF, 所以∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=2∠COE+2∠DOF+ ∠COD-2∠EOF-∠COD, 因为∠EOF=m°，∠BOC=n°， 所以∠AOB=2m°-∠COD, 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=2m°-∠COD-∠BOD= 2m°-∠BOC=(2m-n)°. 故答案为(2m一n). 18.2或22【解析】本题有两种情形：(1)当点Q在线段AP上时， 如图①，因为AB=24,AP=12,PQ=10, 所以AQ=AP-PQ=12-10=2, 所以BQ=AB-AQ=24-2=22. (2)当点Q在线段BP上时，如图②， 因为AB=24,AP=12,PQ=10, 所以QB=AB-AP-PQ=24-12-10=2. 综上所述，BQ的值为2或22. 故答案为2或22. AQ ① QB ② 第18题答图 19.【解】因为B,C两点把线段AD分成2：5：3的三部分， 所以AB=吉AD,CD=品AD,