第四章 整式的加减 学情调研-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）天津专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上7F 泡 5.第四章学情调研 (时间：60分钟满分：100分) 尽 K期 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1（期中·红桥区)在式子4y子十6，写，是中，整式的个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 2.(期末·河西区)下列各组中的两个单项式为同类项的是( ) A.5和5x B.4x2y3和3y2x3 C.-2ab2和5abc D.m和受 製 3.（期中·和平区)下列说法正确的是( A是单项式 B.一3x2y十4x一1是三次三项式，常数项是1 C.单项式a的系数是1，次数是0 D单项式一3的次数是2，系数是一 4.(期中·河北区)下列各式中，去括号错误的是( ) A.a+(b-c)=a+b-c B.a-(b-c)=a-b十c h C.a+(-b+c)=a-b+c D.a(-b-c)=a+b-c 5.(期中·天津二十中)下列计算正确的是( )星教 A.a十a=a2 B.6x3-5x2=x C.3x2+2x3=5x D.3a26-4ba2=-a2b 6.(期中·西青区)如图，长方形的长是3a,宽是2a一b,则长方形的周长是( A.10a-2b B.10a+2b C.6a-2b D.10a-b 2a-b 3a 6 0a 第6题图 第9题图 警0 7.(期中·河西区)已知a=2b,c=a,那么a十b十c等于() H A.46 B.56 C.6b D.76 圈)卓 8.（期中·北辰区)若用M表示比x的7倍大3的数，用N表示比x的6倍小5的数，则计算M一N 的结果是( A.x+8 B.x-2 C.x+7 D.x-9 9.(期中·南开区)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则|c一a|一|a+b|+|b一c|的值 为() A.0 B.2a-2c+2b C.-2c D.2a 10.情境题（期中·和平区）王阿姨在甲批发市场以每件x元的价格进了30件衬衫，又在乙批发市场 以每件y元(x>)的价格进了50件同样的衬衫.如果以每件令元的价格将衬衫全部卖出，那 么王阿姨( A.盈利了 B.亏损了 C.不盈也不亏 D.盈亏不能确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.(期中·天津四十五中)将多项式3x十1一x2按x的降幂排列，3x十1一x2= 12.(期末·河东区改编)若a2-2b2-3=0,则-a2十b2+2033-(a2-362)的值为 13.（期中·河北区)若代数式mx2一2x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 14.(期中·河北区)如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形.已知乙有一部分只 与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m,丙没有与乙重叠的部分的 长度为3m.若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm,乙、丙的长度相差ym,则乙的长度为 m.（用含有x,y的代数式表示) ▣乙 3日丙 第14题图 三、解答题（本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 15.(期中·南开区)（本小题8分）化简： (1)3a-2-5a+8. (2)2(x2-3x-1)-(5-2x). 爱学子 拒绝盗印 16.(期末·红桥区)（本小题8分）先化简，再求值：3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)一xy],其中x=一1， y=-2. 17.(期中·河西区)（本小题10分）已知三角形的第一条边长是a十2b,第二条边长比第一条边长大 b-2,第三条边长比第二条边长小5. (1)求三角形的周长. (2)当a=2,b=3时，求三角形的周长. 18.(期末·天津一中)（本小题10分）已知A=3x2+3y2一5xy,B=2xy-3y2+4x2. (1)化简：2B一A. (2)当x+与)y互为相反数时，求2B-A的值 精品图书 金星教育 19.(期中·河西区)（本小题10分）如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直 角三角形和一个长方形（图中阴影部分）得到一个像“囧”字的图案.设剪去的小长方形的长和宽 分别为x,y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x,y (1)用含有x,y的代数式表示图中剪去阴影部分后剩下的“囧”字图案的面积. (2)当x=9,y=6时，求此时“囧”字图案的面积. 2 第19题图 20.探究性试题（本小题12分）数学活动一探究月历中的数字规律 如图①是某月份的月历，小乐在其中画出一个3×3的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置 如图②所示的四个数“(b十c)一(a十d)”的值，探索其运算结果的规律 (1)【初步分析】计算图①中(8+20)一(6+22)的结果为 ;将3×3的方框移动到图①中的 其他位置，通过计算可以发现(b+c)一(a+d)的值均为 (2)【数学思考】小乐认为(1)中猜想正确，其说理的过程如下，请你将其补充完整. 解：设a=x,则b=x十2，c=x十14，d= (b+c)-(a+d), =(x+2+x+14)-( = 所以(b+c)一(a十d)的值均为 (3)【拓广探究】同学们利用小乐的方法，借助图①中的月历，继续进行如下探究.在月历中用“Y 型框”框住位置如图③所示的四个数，探究“(b十c)一（α十d)”的值的规律，写出你的结论，并说明 理由。 日 四五 六 2 10 b 12 13 14 15 16 17 18 20 212223 24 25 26272829 30 ① ② ③ 第20题图 拒绝盗印 2答案与解析 (3)把a=4代人，得2x×4+4×42=8r+64. 答：这个窗户的面积是8π十64. 18.【解】(1)5000 (2)根据题意得t=5000, 所以t=5000 所以t与v成反比例关系。 (3)根据题意得25v=5000, 则v=200. 答：他当天的跑步速度为200m/min. 19.【解】(1)①a2-b ②(a+b)(a-b). (2)当a=一3，b=1时，a2-b=(-3)2-12=8, (a+b)(a-b)=(-3+1)(-3-1)=8. (3)a2-b=(a+b)(a-b). (4)4051 分析：20262-20252=(2026+2025)(2026-2025) =4051×1=4051. 20.【解】(1)15 (2)1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50 =20一70+30-30+30+25-200 =-195(元)， (10-8)×(20+35+10+30+15+5+50)=2×165= 330(元)， -195+330=135(元). 答：这一周超市出售此种水果盈利了135元. (3)①(9.6a+12)10a 分析：按照方式一购买需要12×5+12×0.8(a一5)=60+ 9.6a-48=(9.6a+12)元， 按照方式二购买需要10a元. ② 分析：当a=40时， 9.6a+12=9.6×40+12=396(元)， 10a=10×40=400(元)， 因为396<400， 所以按照方式一购买花费少， 5.第四章学情调研 题号12345678 910 答案CDDDDABADA 1C【解析】在式子4，号合+6，“是中，整式有 3’π 合+6，号，是，共4个.放选C 2.D【解析】A.5和5x,不是同类项； B.相同字母的指数不同，不是同类项： C.所含字母不同，不是同类项； D.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项。 故选D. 3D【解标】A砖=了<十了，是多项式，此选项结误， B.一3xy十4x一1是三次三项式，常数项是一1，此选项错误； C.单项式a的系数是1，次数是1，此选项错误； D.单项式一3的次数是2，系数是一，此选项正确。 故选D. 4.D 5.D【解析】A.a十a=2a,原式计算错误，不符合题意； B.6x与一5.x不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； C.3x与2x3不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； D.3a2b-4ba2=-a2b,原式计算正确，符合题意。 故选D, 6.A【解析】因为长方形的长是3a,宽是2a一b,所以长方形的周 长=2(3a+2a-b)=10a-2b.故选A. 7.B【解析】因为a=2b,c=a, 以c=2b, 所以a+b+c=2b+b+2b=5b. 故选B 8.A【解析】由题意，得M=7x+3,N=6x-5, 折以M-N=(7x+3)-(6.x-5)=7x+3-6x+5=x+8. 故选A. 9.D【解析】由题图，得b<c<0<a,b>|a>c, 所以c一a<0,a+b<0,b-c<0, 所以|c-a-|a+bl+|b-cl =-(c-a)+(a+b)-(b-c) =-c+a+a+b-b+c =2a.故选D. 10.A【解析】根据题意，得王阿姨的总成本为(30x+50y)元，总 收入为(30+50)（克）=40(x+)元， 所以该商店的总利润为(40x十40y)一(30x十50y)= 10(x-y)元. 因为x>y,所以x一y>0,即10(x一y)>0,王阿姨盈利了. 故选A. 11.-x2+3x+1 12.2027【解析】因为a2-26-3=0, 所以a2-2b2=3, 所以原式=-2a2+46+2033=-2(a2-26)+2033 =-2×3+2033=2027. 故答案为2027. 13.2【解析】mx2-2x2+5y2+3=(m一2)x2+5y2+3,由题意得 m一2=0，则m=2.故答案为2. 14.(x十y十5)【解析】设乙的长度为am,因为乙的长度最长且 甲、乙的长度相差xm,乙、丙的长度相差ym, 所以甲的长度为(a一x)m, 丙的长度为(a一y)m. 所以甲与乙重叠的部分长度为(a一x-2)m, 乙与丙重叠的部分长度为(a一y一3)m. 由题图可知， 甲与乙重叠的部分长度十乙与丙重叠的部分长度=乙的长度， 所以(a-x-2)+(a-y-3)=a,a-x-2十a-y-3=a, a十a-a=x十y十2+3，a=x+y+5, 所以乙的长度为(x十y十5)m. 故答案为(x十y十5). 15.【解】(1)3a一2-5a+8 =(3-5)a+8-2 =-2a十6. (2)2(x2-3x-1)-(5-2x) =2x2-6.x-2-5+2x =2x2-4x-7. 16.【解】3x2y-[2.x2y-3(2.xy-x2y)-xy] =3x2y-(2x2y-6xy+3x2y-xy) =3xy-2xy+6xy-3xy+xy =-2x2y+7xy, 当x=-1,y=一2时， 原式=-2×(-1)2×（一2）+7×(-1)×（一2） =4+14 =18. 17.【解】(1)由题意可得，第二条边长为a十3b一2，第三条边长为 a+3b-7, 则三角形的周长为a十2b+(a+3b一2)+(a+3b一7) =a+2b+a+3b-2+a+3b-7 =(a+a十a)+(2b+3b+3b)+[(-2)+(-7)] =3a+8b-9. (2)当a=2,b=3时， 三角形的周长为3×2+8×3-9=6十24-9=21. 18.【解】(1)2B-A=2(2xy-3y2+4x2)-(3x2+3y-5xy)= 4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy=5.x+9xy-9y2. (②)因为x+号与子互为相反数，所以+2十y=0, 又因为+号≥0，y2≥0， 所以x+2=0,y=0,则x=-20y=0. 当x=-y=0时，原式=5×(-号)”+9×(-)×0 9x0=号 19.【解】(1)由已知得“囧”字图案的面积为 20X20-2X2xy-xy=400-2xy (2)当x=9,y=6时， 400-2.xy=400-2×9×6=292, 所以此时“囧字图案的面积为292. 20.【解】(1)00 分析：(8+20)-(6+22)=28-28=0： 将3X3的方框移动到题图①中的其他位置，总有b=a十2，c= a+14,d=a+16, 所以(b+c)-(a+d)=(a+2+a+14)-(a+a+16)=0. (2)x+16x+x+1600 (3)(b+c)-(a十d)的值均为-5. 理由如下： 设a=x,则b=x十2，c=x十8，d=x+15, (b+c)-(a+d) =(x+2+x+8)一(x+x+15) =2x+10-2x-15 =-5, 所以(b十c)一(a+d)的值均为一5. 6.期中学情调研（一） 题号123456789101112 答案B BBBCBDDADBD 真题圈数学七年级上7F 1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D【解析】A单项式Y的系数是，次数是3，放A项错误， B.单项式m的次数是1，系数是1，故B项错误； C.多项式2x2十xy十3是三次三项式，故C项错误； D.整式有2x十y,a2b,',0,共4个，故D项正确。 故选D, 8.D 9.A【解析】因为一x3y与yx是同类项， 所以m=1,n=3, 所以m+2n=1+2×3=7. 故选A 10.D【解析】由题意得，当该汽车经过第n个广告牌时，所行驶的 路程为(5-2)+12(n-1)=3+12n-12=(12n-9)km故 选D. 11.B【解析】2x2+mx+5y-2nx2-y+5.x+7=(2-2n)x2+ (m十5)x+4y+7.因为关于x,y的多项式2x十mx十5y一 2nx2一y十5.x十7的值与x的取值无关，所以2一2n=0,m+5 =0,解得n=1,m=-5,则m十n=-5+1=-4.故选B. 12.D【解析】a+5|表示a对应的点到一5对应的点的距离， |a一3|表示a对应的点到3对应的点的距离，因为一5对应的 点到3对应的点的距离为8，所以一5与3对应的点之间的所 有点均满足条件.又因为a为整数，故满足条件的a有一5， 一4，一3，-2，-1,0,1,2,3，共9个.故选D. 13.< 14.(1.2a+1.4) 15.3【解析】(a十b)+2(a-2b)=a+b+2a-4b=3a-3b= 3(a-b). 因为a比b大1， 所以a一b=1, 所以原式=3×1=3. 故答案为3. 16.1或一11【解析】由题意知，当点A向右移动6个单位长度 时，点B表示的数为-5+6=1；当点A向左移动6个单位长 度时，点B表示的数为一5-6=一11.故答案为1或一11. 17.(1)-3(2)-5【解析】(1)因为1-1+3=3， 所以a=3-1-5=-3. (2)由已知得b=3一4十1=0，c=3-2-3=-2, 所以a-b+c=-3-0+(-2)=-5. 故答案为(1)-3；(2)-5. 18.(1)40(2)7n十5【解析】观察图形，得第n个图形中白色小 正方形地砖的块数是7十5，所以第5个图形中白色小正方形 地砖的块数是7×5+5=40. 故答案为(1)40；(2)7n+5. 19.【解】如图所示. 325025 -5-4-3-2-1012345 第19题答图