精品解析：山东省聊城市东阿县2025-2026学年青岛版五年级上学期期中数学试题

2025－2026学年第一学期五年级数学期中基础巩固卷 时间：60分钟 满分：100分 考号：________ 学校：________ 姓名：________ 班级：________ 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5.保持答卷清洁完整。 一、填空题（22分） 1. 3.92×0.8的积是（ ）位小数，3.25÷0.5的商最高位是（ ）位。 2. 两个数相乘的积是16.25，如果一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，那么积就扩大到原来的（ ），结果是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.32×0.12（ ）0.32 4.1÷0.01（ ）4.1×100 5.2（ ）1.46×5.2 24.1÷1.2（ ）24.1 4. 6吨80千克＝（ ）吨 0.74平方米＝（ ）平方分米 5. 一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是4.30，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 6. 10÷33的商用循环小数的简便记法表示是（ ），保留两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。 7. 正方形有（ ）条对称轴，平行四边形有（ ）条对称轴。 8. 一个一位小数去掉小数点后比原来的数多2.7，这个一位小数是_____． 9. …，小数点后第56位的数字是（ ）。 10. 把一根木料锯成3段要4.8分钟，锯成7段要（ ）分钟。 11. 根据35×17＝595，可知：3.5×1.7＝（ ），59.5÷17＝（ ）。 二、判断题（7分） 12. 五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。（ ） 13. 2.656565的循环节是65。（ ） 14. 把1.997保留一位小数和保留两位小数的结果是一样的。（ ） 15. 和的结果一样。（ ） 16. 要把商保留两位小数，就要除到百分位。（ ） 17. 5.8×9.9＝5.8×10－5.8×1。（ ） 18. 含有字母的式子就是方程。（ ） 三、选择题（6分） 19. 王老师带领125名少先队员乘船郊游，已知每条船能坐25人，至少租（ ）条船。 A. 5.06 B. 5 C. 6 D. 4 20. 3.6×99可以运用（ ）进行简便计算。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 商不变的性质 21. 两个数相除的商是1.3，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，商是（ ）。 A. 1.3 B. 13 C. 0.13 D. 130 22. 下面算式中，商最大的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 一根铁丝对折两次后量得长是1.6米，这根铁丝全长（ ）米。 A. 3.2米 B. 0.4米 C. 6.4米 D. 0.8米 24. （ ）。 A. 1 B. 0.01 C. 0.1 D. 0.04 四、计算（31分） 25. 直接写得数。 0.7×200＝ 3.2÷0.04＝ 5.6÷0.4＝ 7.7－6.9＝ 0.8×1.1＝ 2.4÷0.08＝ 2.4×5＝ 79÷7.9＝ 1÷0.5＝ 2024×0＋2025＝ 26. 列竖式计算。（带※要验算，带△保留两位小数） 1.08×6.5＝ ※15.3÷0.5＝ 1.44÷0.15＝ △4.56÷1.3≈ 27. 能简算的要简算。 10.7×16.1－15.1×10.7 8÷1.6－1.6÷8 1.25×3.7×0.8 2.4×99 3.75÷0.25÷0.4 18.75－0.23×2－4.54 五、画图题（9分） 28. （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出把小旗向右平移3格后的图形②。 （3）画出小旗（平移前）绕O点逆时针旋转90度后的图形③。 六、解答题（25分） 29. 学校准备给长8米、宽6.3米的教室铺地砖、用边长为6分米的正方形地砖铺，需要多少块地砖？ 30. 两地相距560千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时开出，相向而行，经过3.5小时相遇。货车每小时行70千米，客车每小时行多少千米？ 31. 陈叔叔买12个羽毛球和15个乒乓球，共花了79.5元。一个羽毛球3.5元，一个乒乓球多少元？ 32. 只列式，不计算。 实验小学原来每天用水8.5吨，由于大力开展节约用水环保教育，每天可节约2.5吨水，原来24天的用水量，现在可用多少天？ 33. 为节约用电，每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按0.85元收费。小红家7月份用电121度，应缴纳电费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期五年级数学期中基础巩固卷 时间：60分钟 满分：100分 考号：________ 学校：________ 姓名：________ 班级：________ 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5.保持答卷清洁完整。 一、填空题（22分） 1. 3.92×0.8的积是（ ）位小数，3.25÷0.5的商最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 三 ②. 个 【解析】 【分析】判断小数乘法积的小数位数，先数两个因数的小数位数之和，再看两个因数末尾数字相乘的结果末尾是不是0，如果不是0，积的小数位数就等于位数和；计算小数除法时，可以先把除数转化成整数，再判断商的最高位。 【详解】3.92×0.8：3.92有两位小数，0.8有一位小数，一共2＋1＝3位；末尾2×8＝16，末尾不是0，不需要省略小数位，所以积是三位小数。 3.25÷0.5：把被除数、除数同时乘10，变成32.5÷5，32除以5在个位试商，所以商的最高位是个位。 2. 两个数相乘的积是16.25，如果一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，那么积就扩大到原来的（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. 100倍 ②. 1625 【解析】 【分析】根据积的变化规律，积扩大的倍数是两个因数扩大倍数的乘积，据此计算积扩大到原来的多少倍。 已知原来的积，用原来的积乘积扩大的倍数，就能得到变化后的积。 【详解】10×10＝100， 16.25×100＝1625。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.32×0.12（ ）0.32 4.1÷0.01（ ）4.1×100 5.2（ ）1.46×5.2 24.1÷1.2（ ）24.1 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原数小。 （2）一个数除以0.01等于把这个数乘100。 （3）一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大。 （4）一个不为0的数除以大于1的数，商比原数小。 【详解】（1）因为0.12＜1，所以0.32×0.12＜0.32。 （2）4.1÷0.01＝4.1×100。 （3）因为1.46＞1，所以5.2＜1.46×5.2。 （4）因为1.2＞1，所以24.1÷1.2＜24.1。 4. 6吨80千克＝（ ）吨 0.74平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 6.08 ②. 74 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】80÷1000＝0.08（吨） 6＋0.08＝6.08（吨） 所以6吨80千克＝6.08吨 0.74×100＝74（平方分米） 所以0.74平方米＝74平方分米 5. 一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是4.30，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 4.295 ②. 4.304 【解析】 【分析】要考虑4.30是一个三位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的4.30，有4.301、4.302、4.303、4.304，其中最大是4.304； “五入”得到的4.30，有4.295、4.296、4.297、4.298、4.299，其中最小是4.295。 【详解】一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是4.30，这个三位小数最小是4.295，最大是4.304。 6. 10÷33的商用循环小数的简便记法表示是（ ），保留两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.30 ③. 0.303 【解析】 【分析】先根据除数是整数的小数除法计算法则算出10÷33的商，商用循环小数的简便记法表示；再根据“四舍五入”求近似数的方法解答。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。 根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】10÷33＝0.3030…＝ 10÷33≈0.30 10÷33≈0.303 7. 正方形有（ ）条对称轴，平行四边形有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 4 ②. 0 【解析】 【分析】正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。 【详解】正方形有4条对称轴，平行四边形有0条对称轴。 【点睛】此题考查轴对称图形的理解掌握。 8. 一个一位小数去掉小数点后比原来的数多2.7，这个一位小数是_____． 【答案】0.3 【解析】 【分析】一个一位小数去掉小数点相当于把这个数的小数点向右移动1位，此数就扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，再根据这个数就比原来的数多2.7，进一步求出原数即可． 【详解】2.7÷（10﹣1）， =2.7÷9， =0.3． 故答案为0.3． 9. …，小数点后第56位的数字是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】先找出循环小数的循环节，确定它有几个数字；再用56除以循环节的位数，根据余数判断小数点后第56位对应的数字。 【详解】循环节是432，一共3个数字。 56÷3＝18……2 余数是2，对应循环节里第2个数字3。 所以小数点后第56位数字是3。 10. 把一根木料锯成3段要4.8分钟，锯成7段要（ ）分钟。 【答案】14.4 【解析】 【分析】把一根木料锯成3段需锯2次，需用4.8分钟，用锯的时间除以锯的次数，求出每锯1次需用的时间；锯成7段需锯6次，用每锯1次需用的时间乘6，求出锯成7段所需的总时长。 【详解】4.8÷（3－1） ＝4.8÷2 ＝2.4（分钟） 2.4×（7－1） ＝2.4×6 ＝14.4（分钟） 11. 根据35×17＝595，可知：3.5×1.7＝（ ），59.5÷17＝（ ）。 【答案】 ①. 5.95 ②. 3.5 【解析】 【分析】积的变化规律：两个因数一共缩小多少倍，积就缩小多少倍； 乘法和除法互为逆运算：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。 【详解】35缩小10倍为3.5，17缩小10倍为1.7，两个因数一共缩小：10×10＝100倍，所以积595也要缩小100倍，595÷100＝5.95，故3.5×1.7＝5.95； 原式35×17＝595，积595变成59.5，积缩小10倍，因数17不变，那么另一个因数也要缩小10倍，35÷10＝3.5，故59.5÷17＝3.5。 二、判断题（7分） 12. 五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断五角星的对称轴条数。 【详解】根据轴对称图形的定义可知：五角星是轴对称图形，它有5条对称轴，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数的灵活应用。 13. 2.656565的循环节是65。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环节是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，只有循环小数才有循环节，据此判断即可。 【详解】2.656565是有限小数，是个六位小数，不是循环小数，没有循环节。原题说法错误。 故答案为：× 14. 把1.997保留一位小数和保留两位小数的结果是一样的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】保留一位小数结果精确到十分位，保留两位小数结果精确到百分位，二者精确度不同，结果不相同。 【详解】1.997保留一位小数：，精确到十分位； 1.997保留两位小数：，精确到百分位。 故答案为：× 15. 和的结果一样。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，先分别求出两个算式的结果，再观察它们的计算结果是否相同，据此解答。 【详解】3.8÷0.25＝15.2 3.8×4＝15.2，两个算式的结果相同，都是15.2。 故答案为：√。 16. 要把商保留两位小数，就要除到百分位。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】如下图，458÷13≈35.23，要把商保留两位小数，就要除到千分位，原说法错误。 故答案为：× 17. 5.8×9.9＝5.8×10－5.8×1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把9.9拆成10－0.1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】5.8×9.9 ＝5.8×（10－0.1） ＝5.8×10－5.8×0.1 所以原算式算法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数简便运算，掌握乘法分配律是解题的关键。 18. 含有字母的式子就是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的两个条件可知：含有未知数、等式，二者缺一不可，据此判断。 【详解】例如2x＋4是含有字母的式子，2＋5＝7是等式，可它们都不是方程；而5＋x＝9就是方程；所以含有字母的式子就是方程说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查方程的概念∶含有未知数的等式叫方程。 三、选择题（6分） 19. 王老师带领125名少先队员乘船郊游，已知每条船能坐25人，至少租（ ）条船。 A. 5.06 B. 5 C. 6 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先计算乘船总人数，需要加上王老师，租船时剩余的人也需要1条船，需用进一法取最终结果。 【详解】（人） （条） （条） 20. 3.6×99可以运用（ ）进行简便计算。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 商不变的性质 【答案】C 【解析】 【分析】计算时，可将99改写为100减1的形式，使用乘法分配律展开计算更简便。 【详解】 该计算过程运用了乘法分配律，故答案为C。 21. 两个数相除的商是1.3，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，商是（ ）。 A. 1.3 B. 13 C. 0.13 D. 130 【答案】C 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几；据此解答即可。 【详解】1.3÷10＝0.13 则两个数相除的商是1.3，如果除数扩大到原来的10倍，被除数不变，商是0.13。 故答案为：C 22. 下面算式中，商最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算各选项的商，再比较大小即可。 【详解】 商最大的是7.5÷0.015。 23. 一根铁丝对折两次后量得长是1.6米，这根铁丝全长（ ）米。 A. 3.2米 B. 0.4米 C. 6.4米 D. 0.8米 【答案】C 【解析】 【分析】对折两次可将铁丝平均分成4等份，用每份的长度乘总份数即可得到铁丝全长。 【详解】对折两次后铁丝被分成的段数：（段） 铁丝全长：（米） 24. （ ）。 A. 1 B. 0.01 C. 0.1 D. 0.04 【答案】D 【解析】 【分析】小数乘除属于同级运算，可以通过带符号搬家调整运算顺序简便计算，注意不能随意添加括号先计算算式两侧的乘法。 【详解】 0.04对应选项D。 四、计算（31分） 25. 直接写得数。 0.7×200＝ 3.2÷0.04＝ 5.6÷0.4＝ 7.7－6.9＝ 0.8×1.1＝ 2.4÷0.08＝ 2.4×5＝ 79÷7.9＝ 1÷0.5＝ 2024×0＋2025＝ 【答案】140；80；14；0.8；0.88； 30；12；10；2；2025 26. 列竖式计算。（带※要验算，带△保留两位小数） 1.08×6.5＝ ※15.3÷0.5＝ 1.44÷0.15＝ △4.56÷1.3≈ 【答案】7.02；30.6； 9.6；3.51 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】1.08×6.5＝7.02 15.3÷0.5＝30.6 验算： 1.44÷0.15＝9.6 4.56÷1.3≈3.51 27. 能简算的要简算。 10.7×16.1－15.1×10.7 8÷1.6－1.6÷8 1.25×3.7×0.8 2.4×99 3.75÷0.25÷0.4 18.75－0.23×2－4.54 【答案】10.7；4.8；3.7； 237.6；37.5；13.75 【解析】 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 先算除法，再算减法； 利用乘法交换律，交换和的位置； 把看作，利用乘法分配律展开，简便计算； 利用除法的性质，先算； 先算乘法，再根据减法的性质，把后两项相加。 【详解】10.7×16.1－15.1×10.7 ＝10.7×（16.1－15.1） ＝10.7 8÷1.6－1.6÷8 ＝5－0.2 ＝4.8 1.25×3.7×0.8 ＝1.25×0.8×3.7 ＝1×3.7 ＝3.7 2.4×99 ＝2.4×（100－1） ＝2.4×100－2.4×1 ＝240－2.4 ＝237.6 3.75÷0.25÷0.4 ＝3.75÷（0.25×0.4） ＝37.5 18.75－0.23×2－4.54 ＝18.75－0.46－4.54 ＝18.75－（0.46＋4.54） ＝13.75 五、画图题（9分） 28. （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出把小旗向右平移3格后的图形②。 （3）画出小旗（平移前）绕O点逆时针旋转90度后的图形③。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）画轴对称图形时，先找出已知图形各个顶点，数出每个顶点到对称轴的格子数，在对称轴另一侧相同距离处标出对应的对称点，再按原来的顺序把点依次连起来。 （2）平移图形要抓住每个关键点，把小旗的每个顶点都向右数3格找到新位置，再按照原来小旗的形状把这些新顶点连起来。 （3）绕点逆时针旋转90°时，O点位置保持不动；先把和O相连的那条竖直边，按逆时针方向转成水平向左，再依次确定其他顶点旋转后的位置，最后按原来形状连线。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、解答题（25分） 29. 学校准备给长8米、宽6.3米的教室铺地砖、用边长为6分米的正方形地砖铺，需要多少块地砖？ 【答案】140块 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长分别求出教室的面积和地砖的面积，然后用教室的面积除以地砖的面积即可。 【详解】6分米＝0.6米 8×6.3÷（0.6×0.6） ＝50.4÷0.36 ＝140（块） 答：需要140块地砖。 【点睛】本题考查长方形面积和正方形面积，熟记公式是解题的关键。 30. 两地相距560千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时开出，相向而行，经过3.5小时相遇。货车每小时行70千米，客车每小时行多少千米？ 【答案】90千米 【解析】 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和，再用两车的速度和减去货车的速度，可以计算出客车每小时行多少千米。 【详解】560÷3.5－70 ＝160－70 ＝90（千米） 答：客车每小时行90千米。 【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。 31. 陈叔叔买12个羽毛球和15个乒乓球，共花了79.5元。一个羽毛球3.5元，一个乒乓球多少元？ 【答案】2.5元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，求出买12个羽毛球花的钱数，再用花的总钱数减去买羽毛球的钱数，求出买15个乒乓球花的钱数，根据单价＝总价÷数量，求出一个乒乓球的价钱。 【详解】 （元） 答：一个乒乓球2.5元。 【点睛】掌握单价、数量、总价三者之间的关系是解题的关键。 32. 只列式，不计算。 实验小学原来每天用水8.5吨，由于大力开展节约用水环保教育，每天可节约2.5吨水，原来24天的用水量，现在可用多少天？ 【答案】8.5×24÷（8.5－2.5） 【解析】 【分析】根据乘法的意义，用8.5乘24即可求出原来24天的用水量，用水量不变，再根据除法的意义，用原来的用水量除以节约后每天的用水量即可求解。 【详解】8.5×24÷（8.5－2.5） ＝204÷6 ＝34（天） 答：现在可用34天。 【点睛】本题考查小数乘法，求出原来的用水量是解题的关键。 33. 为节约用电，每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按0.85元收费。小红家7月份用电121度，应缴纳电费多少元？ 【答案】72.85元 【解析】 【分析】先计算100度以内的电费，按照每度0.55元的标准，直接用度数乘单价即可。 再计算超出100度部分的电量，用总用电量减去100度得到超出度数，之后按照超出部分每度0.85元的标准计算这部分的费用。 最后将两部分费用相加，得到总应缴纳电费。 【详解】100度费用：100×0.55＝55（元） 超过部分：121－100＝21（度） 超过费用：21×0.85＝17.85（元） 总费用：55＋17.85＝72.85（元） 答：应缴纳电费72.85元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $