精品解析：2027届湖南邵阳市高三上学期第一次学情检测物理试题

邵阳市2027届高三第一次联考试题卷 物理 本试卷共6页，15个小题。满分100分。考试时间75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴区”。 2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列核反应方程中，括号内的粒子为中子的是（　　） A. （　　） B. （　　） C. （　　） D. （　　） 2. 邵永高铁是呼南高铁通道的核心段，设计时速350km/h。小明与小华在邵阳站进行了一次测试，小明手持秒表在站台的尽头测得列车匀加速出站时通过他用时20.0s，小华在该列车上测得列车的加速度为，车尾离开小明时列车的速度为54km/h，则该列车的长度为（　　） A. 230m B. 225m C. 200m D. 150m 3. 如图，将一块橡皮擦放置在一本字典上，让字典以O点所在的左侧边缘为轴，逆时针缓慢转动，橡皮擦始终相对字典静止。则该过程中，橡皮擦对字典的作用力（　　） A. 减小 B. 不变 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 4. 如图，A、B为地球的两颗共面卫星，均绕地心O做逆时针方向的匀速圆周运动。卫星B为近地卫星，卫星A离地高度为地球半径的8倍，已知地球半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 卫星A受到地球的万有引力比卫星B小 B. 地球的平均密度为 C. 半径OA、OB在相等的时间内扫过的面积相等 D. 在卫星A的一个周期内，A、B、O三者共线的次数为27次 5. 如图，一个可绕过圆心竖直轴转动的水平金属圆盘，圆盘中心O和圆盘边缘通过电刷D与螺线管相连，螺线管右侧有竖直悬挂的铜环，匀强磁场垂直于圆盘平面向上，从上向下看，圆盘顺时针转动。下述说法正确的是（　　） A. O点电势高于D点电势 B. 螺线管E端为N极 C. 若圆盘加速转动，则铜环将靠近螺线管 D. 若圆盘加速转动，从左向右看铜环产生顺时针方向电流 6. 一列由车头与拖车构成的货车在平直的铁路上匀速前进，货车所受阻力与车重成正比。某时刻拖车意外脱钩，货车司机保持原牵引力前进L的距离后才发现，便立即撤去牵引力。已知车头与拖车的质量分别为M、m，两车均停止运动后，两车之间的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在大小、方向均未知的匀强电场中，边长为0.75m的正方形ABCD处于某一竖直面内，AB边水平。将一质量为0.2kg、电荷量为的带正电的小球（视为质点）在时刻从A点抛出，时小球到达D点，时到达B点。不计空气阻力，重力加速度g取，设电场强度大小为E，A点的电势为，C点的电势为。下列判断正确的是（　　） A. B. C. 电场强度沿AC的方向 D. 小球在B点的电势能为0.45J 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 两端开口竖直放置的U形管中，用a、b两段水银柱封闭有一定质量的理想气体，平衡后如图所示。现向右侧直管中沿管壁缓慢注入适量的水银，忽略环境温度的变化，U形管导热性能良好。下列说法正确的是（　　） A. 封闭气体的体积变小 B. 水银柱a左右两侧的高度差保持不变 C. 外界对封闭气体做正功，气体向外界放出热量 D. 该过程中热量可以自发地从低温物体传到高温物体 9. 如图，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的余弦型函数曲线印迹，图中的、、、、为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A. 余弦型函数曲线为波的图像且波长为 B. 若拉纸的速度v变小，该弹簧振子的周期仍不变 C. 若将该弹簧振子移到月球上（重力加速度约为地球的）保持拉纸速度v不变，弹簧振子的频率会减小 D. 在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力做功为零 10. 如图，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为2q、4q、6q、8q、10q的正点电荷，且电荷量为6q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（　　） A. 方向沿x轴负方向 B. 方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C. 大小为 D. 大小为 三、非选择题：共57分。 11. 小赞同学在实验室进行电表的改装实验。将一电流表（满偏电流为1mA，内阻为500Ω）改装成3V、15V双量程的电压表，设计电路如图甲所示。 （1）使用A、B两个端点时，电压表的量程为________（填“3V”或“15V”）；已知定值电阻为2.5kΩ，定值电阻的阻值为________kΩ； （2）改装后的电压表的刻度盘如图乙所示，当使用3V量程时读数为________V。 12. 同学们利用如图甲所示的装置探究加速度与质量的关系。 （1）图乙是在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，打点计时器打下计数点C时小车的速度为________，运动过程中小车的加速度大小为________（结果均保留三位有效数字）。 （2）小红同学保持钩码质量m一定，改变小车质量M，重复实验操作。得到多组数据后，小红同学画出图像如图丙所示，导致该图像没有过坐标原点的原因是________，导致该图像后部分发生弯曲的原因是________（均填正确选项的序号）。 A．小车质量远大于钩码质量 B．未满足小车质量远大于钩码质量 C．木板与水平面倾角过大，平衡摩擦力过量 D．木板与水平面倾角过小，平衡摩擦力不足 （3）小芳同学根据小红同学测出的多组实验数据，画出的图像为一次函数，图像如图丁所示，已知利用图像信息计算出当地重力加速度为________（结果保留两位小数）。 13. 道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分（如图甲），它被广泛用于图形翻转。图乙为道威棱镜的截面图，ABCD是底角为45°的等腰梯形。一束平行于BC边的光射到AB边上的E点，E到B的距离为L。已知该棱镜的折射率，真空中的光速为c，。 （1）通过计算判断光在BC界面是否发生全反射； （2）求光在棱镜中从E到BC边的传播时间（结果可用根号表示）。 14. 如图，在光滑绝缘的水平面上建立xOy坐标系。在第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第一象限存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为q（）的带电小物块（可视为质点）以初速度（大小未知）从点沿y轴正方向开始运动，已知小物块每次经过y轴时速度方向均与y轴垂直。重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）求小物块初速度的大小； （2）求小物块从点P到第三次经过y轴所用的时间； （3）现撤去第一象限的电场，在第二象限加一沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为，形成相互垂直的复合场。小物块仍以初速度从点P沿y轴正方向开始运动，求运动过程中小物块速率最小时的横坐标。 15. 如图，固定光滑水平平台上，一质量为的小物块紧靠压缩后锁定的弹簧。右侧传送带长为，以顺时针匀速转动，传送带到光滑水平地面的高度。一正方形木板在地面上以的速度垂直于传送带的方向匀速运动。现将弹簧解除锁定，弹性势能释放后，物块滑上传送带，随后经传送带右端水平抛出，打在木板上表面。已知弹簧锁定时的弹性势能为，小物块与传送带、木板之间的动摩擦因数分别为、，重力加速度大小，不计空气阻力及木板的厚度。 （1）求小物块滑上传送带的速度大小； （2）求小物块在传送带上运动的时间； （3）小物块与木板碰撞，竖直方向分速度大小减半。由于碰撞时间极短，忽略小物块重力的冲量。求小物块碰后瞬间的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邵阳市2027届高三第一次联考试题卷 物理 本试卷共6页，15个小题。满分100分。考试时间75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴区”。 2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列核反应方程中，括号内的粒子为中子的是（　　） A. （　　） B. （　　） C. （　　） D. （　　） 【答案】C 【解析】 【详解】A．括号内粒子电荷数为，质量数为，为电子，故A错误； B．括号内粒子电荷数为，质量数为，为粒子，故B错误； C．括号内粒子电荷数为，质量数为，为中子，故C正确； D．括号内粒子电荷数为，质量数为，为质子，故D错误。 故选C。 2. 邵永高铁是呼南高铁通道的核心段，设计时速350km/h。小明与小华在邵阳站进行了一次测试，小明手持秒表在站台的尽头测得列车匀加速出站时通过他用时20.0s，小华在该列车上测得列车的加速度为，车尾离开小明时列车的速度为54km/h，则该列车的长度为（　　） A. 230m B. 225m C. 200m D. 150m 【答案】C 【解析】 【详解】车尾离开小明时列车的速度 设车头到达小明时列车的速度为，列车通过小明用时，加速度。由速度公式 得 列车长度等于在这内列车前进的位移，由位移公式 代入数据得 故选C。 3. 如图，将一块橡皮擦放置在一本字典上，让字典以O点所在的左侧边缘为轴，逆时针缓慢转动，橡皮擦始终相对字典静止。则该过程中，橡皮擦对字典的作用力（　　） A. 减小 B. 不变 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】B 【解析】 【详解】橡皮擦始终相对字典静止且“缓慢转动”，可视为动态平衡状态：橡皮擦所受合力为零。 橡皮擦受两个力：重力 G=mg（大小方向都不变，竖直向下） 字典对橡皮擦的作用力（支持力+静摩擦力的合力） 由平衡条件，字典对橡皮擦的合力必与重力等大反向，即大小恒为 mg，方向始终竖直向上。 根据牛顿第三定律，橡皮擦对字典的作用力与字典对橡皮擦的作用力大小相等、方向相反，因此大小也恒等于 mg，保持不变。 故选B。 【点睛】 4. 如图，A、B为地球的两颗共面卫星，均绕地心O做逆时针方向的匀速圆周运动。卫星B为近地卫星，卫星A离地高度为地球半径的8倍，已知地球半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 卫星A受到地球的万有引力比卫星B小 B. 地球的平均密度为 C. 半径OA、OB在相等的时间内扫过的面积相等 D. 在卫星A的一个周期内，A、B、O三者共线的次数为27次 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星受到的万有引力，由于两卫星质量未知，无法比较引力大小，故A错误； B．对近地卫星B，由 得 地球体积 密度，故B正确； C．开普勒第二定律适用于同一颗卫星，A、B为不同卫星，半径在相等的时间内扫过的面积不相等，故C错误； D．由开普勒第三定律 其中，，解得 在A的一个周期内，B运动27圈，A、B共线次数为次，故D错误。 故选B。 5. 如图，一个可绕过圆心竖直轴转动的水平金属圆盘，圆盘中心O和圆盘边缘通过电刷D与螺线管相连，螺线管右侧有竖直悬挂的铜环，匀强磁场垂直于圆盘平面向上，从上向下看，圆盘顺时针转动。下述说法正确的是（　　） A. O点电势高于D点电势 B. 螺线管E端为N极 C. 若圆盘加速转动，则铜环将靠近螺线管 D. 若圆盘加速转动，从左向右看铜环产生顺时针方向电流 【答案】A 【解析】 【详解】A．圆盘可视为无数条沿半径排列的导体棒，从上向下看顺时针转动、磁场垂直盘面向上，根据右手定则：导体棒中感应电流的方向从边缘D指向圆心O，导体棒可视为电源，因此O点电势高于D点电势，故A正确； B．电流从螺线管的E端流入、F端流出，根据安培定则（右手螺旋定则），右手握住螺线管，四指沿电流环绕方向，大拇指指向F端，因此F端为N极，故B错误； C．若圆盘加速转动，动生电动势随增大而增大，螺线管的电流随之增大，穿过铜环的向右的磁通量增加。根据楞次定律的“来拒去留”，铜环会阻碍磁通量的增加，因此将远离螺线管，故C错误； D．圆盘加速转动时，穿过铜环、方向向右的磁通量增加，根据楞次定律，铜环感应电流产生的磁场要阻碍磁通量的增加，即感应磁场方向向左。从左向右看，由安培定则可判断铜环的感应电流为逆时针方向，故D错误。 故选 A。 6. 一列由车头与拖车构成的货车在平直的铁路上匀速前进，货车所受阻力与车重成正比。某时刻拖车意外脱钩，货车司机保持原牵引力前进L的距离后才发现，便立即撤去牵引力。已知车头与拖车的质量分别为M、m，两车均停止运动后，两车之间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设阻力与车重的比例系数为，列车原匀速行驶，故牵引力等于总阻力 设拖车的总位移为，脱钩后拖车仅受阻力，由动能定理得 解得 其中为脱钩时两车的共同速度，设车头的总位移为，车头全程牵引力做功，阻力全程做功，由动能定理得 与联立解得 故两车停止后的距离 故选D。 【点睛】 7. 如图，在大小、方向均未知的匀强电场中，边长为0.75m的正方形ABCD处于某一竖直面内，AB边水平。将一质量为0.2kg、电荷量为的带正电的小球（视为质点）在时刻从A点抛出，时小球到达D点，时到达B点。不计空气阻力，重力加速度g取，设电场强度大小为E，A点的电势为，C点的电势为。下列判断正确的是（　　） A. B. C. 电场强度沿AC的方向 D. 小球在B点的电势能为0.45J 【答案】A 【解析】 【详解】A．设正方形边长，水平方向：从A出发，到达D点（水平位移为0），到达B点。 根据匀变速位移公式 可得方程组 联立解得水平初速度，方向水平向左。 水平加速度，方向水平向右。 由牛顿第二定律可得，在水平方向有 解得 同理在竖直方向上，可得方程组 联立解得竖直初速度，方向竖直向上。 竖直加速度，方向竖直向下。 由牛顿第二定律可得，在竖直方向有 解得，方向竖直向上。 则电场强度，故A正确； C．如图所示 可得 则，电场强度的方向与AC夹角为，故C错误； B．A、C两点沿电场线方向距离 AC间电势差 又因为 可得，故B错误； D．同理AB间电势差 又因为 可得 则小球在B点的电势能为，故D错误； 故选A。 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 两端开口竖直放置的U形管中，用a、b两段水银柱封闭有一定质量的理想气体，平衡后如图所示。现向右侧直管中沿管壁缓慢注入适量的水银，忽略环境温度的变化，U形管导热性能良好。下列说法正确的是（　　） A. 封闭气体的体积变小 B. 水银柱a左右两侧的高度差保持不变 C. 外界对封闭气体做正功，气体向外界放出热量 D. 该过程中热量可以自发地从低温物体传到高温物体 【答案】AC 【解析】 【详解】A．向右侧直管注入水银，右侧水银柱高度增加，封闭气体的压强增大，气体被压缩，体积变小，故A正确； B．设左侧水银柱两侧液面的高度差为 由受力平衡可得气体压强 由于注入水银导致气体压强增大，而大气压不变 因此水银柱左右两侧的液面高度差必须增大，才能重新建立受力平衡，故B错误； C．气体体积减小，外界对气体做正功， U形管导热良好且环境温度不变，气体内能不变， 根据热力学第一定律 可知，气体向外界放出热量，故C正确； D．热量不能自发地从低温物体传到高温物体。该过程中热量由气体传递给外界，是在外界做功（注入水银）的条件下发生的，属于非自发过程，故D错误。 故选AC。 9. 如图，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的余弦型函数曲线印迹，图中的、、、、为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A. 余弦型函数曲线为波的图像且波长为 B. 若拉纸的速度v变小，该弹簧振子的周期仍不变 C. 若将该弹簧振子移到月球上（重力加速度约为地球的）保持拉纸速度v不变，弹簧振子的频率会减小 D. 在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力做功为零 【答案】BD 【解析】 【详解】A．记录笔在纸上留下的曲线是振子位移随时间变化的记录，即是振动图像，并非某一时刻介质中各质点位移的波的图像，故A错误； B．弹簧振子的周期由系统本身性质决定，公式为，与拉纸速度无关，故B正确； C．弹簧振子的周期公式中不含重力加速度，移到月球上周期不变，则频率不变，故C错误； D．、两点分别为振动的波峰和波谷位置，振子速度均为零，动能变化量，由动能定理可知合力做功为零，故D正确。 故选BD。 10. 如图，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为2q、4q、6q、8q、10q的正点电荷，且电荷量为6q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（　　） A. 方向沿x轴负方向 B. 方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C. 大小为 D. 大小为 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．若五个顶点都放置电荷量为的负点电荷，根据对称性，五个等量负电荷在O点的合场强为0。因此原电荷分布可等效为：在五个顶点都补上（合场强抵消为0）后，剩余的电荷为，如图所示 可以看成是两组等量异种电荷的合场强，因为O点在两组等量异种电荷的中垂线上，合场强方向沿x轴负方向，合场强方向也沿x轴负方向，则O点处的电场强度沿x轴负方向，故A正确，B错误； CD．位置和O点连线与y轴负方向夹角为，则它们在O点合场强为 位置和O点连线与y轴正方向夹角为，则它们在O点合场强为 则O点处的电场强度大小为 由数学三角函数变换可得，故CD正确； 故选ACD。 三、非选择题：共57分。 11. 小赞同学在实验室进行电表的改装实验。将一电流表（满偏电流为1mA，内阻为500Ω）改装成3V、15V双量程的电压表，设计电路如图甲所示。 （1）使用A、B两个端点时，电压表的量程为________（填“3V”或“15V”）；已知定值电阻为2.5kΩ，定值电阻的阻值为________kΩ； （2）改装后的电压表的刻度盘如图乙所示，当使用3V量程时读数为________V。 【答案】（1） ①. 3V ②. 12 （2）1.20（1.18~1.22均可） 【解析】 【小问1详解】 [1]根据电压表改装原理，串联分压电阻越大，电压表量程越大，使用A、B两个端点时，接入的分压电阻小，对应的量程为 [2]根据电压表改装原理，当电压表量程为时，有 即 解得 【小问2详解】 电压表的量程为，分度值为，读数需要估读到分度值的下一位，故读数为（均可）。 12. 同学们利用如图甲所示的装置探究加速度与质量的关系。 （1）图乙是在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，打点计时器打下计数点C时小车的速度为________，运动过程中小车的加速度大小为________（结果均保留三位有效数字）。 （2）小红同学保持钩码质量m一定，改变小车质量M，重复实验操作。得到多组数据后，小红同学画出图像如图丙所示，导致该图像没有过坐标原点的原因是________，导致该图像后部分发生弯曲的原因是________（均填正确选项的序号）。 A．小车质量远大于钩码质量 B．未满足小车质量远大于钩码质量 C．木板与水平面倾角过大，平衡摩擦力过量 D．木板与水平面倾角过小，平衡摩擦力不足 （3）小芳同学根据小红同学测出的多组实验数据，画出的图像为一次函数，图像如图丁所示，已知利用图像信息计算出当地重力加速度为________（结果保留两位小数）。 【答案】（1） ①. 0.516 ②. 1.25 （2） ①. C ②. B （3）9.78 【解析】 【小问1详解】 [1]交变电源频率50Hz，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 [2]计数点C的瞬时速度等于BD段的平均速度：  [3]用逐差法计算加速度：  【小问2详解】 [1]图丙的图像在纵轴有正截距：当（即小车质量极大）时，加速度仍大于0，说明即使小车质量很大，不受拉力时也会获得加速度，是平衡摩擦力时木板倾角过大，平衡摩擦力过量，对应选项C。 [2]实验中我们近似认为小车拉力，该近似成立的前提是。当减小、增大时，不再满足小车质量远大于钩码质量，图像发生弯曲，对应选项B。 【小问3详解】  根据牛顿第二定律可知平衡摩擦力过量，不挂钩码时，小车下滑力大小，其中c为一常数 代入图中两点： 当时，此时，有 当即M无穷大时，有 解得 13. 道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分（如图甲），它被广泛用于图形翻转。图乙为道威棱镜的截面图，ABCD是底角为45°的等腰梯形。一束平行于BC边的光射到AB边上的E点，E到B的距离为L。已知该棱镜的折射率，真空中的光速为c，。 （1）通过计算判断光在BC界面是否发生全反射； （2）求光在棱镜中从E到BC边的传播时间（结果可用根号表示）。 【答案】（1）是 （2） 【解析】 【小问1详解】 光线在面的入射角 由折射定律 有 解得折射角 折射光线与面的夹角为 故在面的入射角 对于棱镜的临界角，有 解得 因，故光在界面发生全反射。 【小问2详解】 光在棱镜中的传播速度为 记折射光线交BC于Q 对于，有，， 根据正弦定理，有 代入和 解得 则传播时间为 14. 如图，在光滑绝缘的水平面上建立xOy坐标系。在第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第一象限存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为q（）的带电小物块（可视为质点）以初速度（大小未知）从点沿y轴正方向开始运动，已知小物块每次经过y轴时速度方向均与y轴垂直。重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）求小物块初速度的大小； （2）求小物块从点P到第三次经过y轴所用的时间； （3）现撤去第一象限的电场，在第二象限加一沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为，形成相互垂直的复合场。小物块仍以初速度从点P沿y轴正方向开始运动，求运动过程中小物块速率最小时的横坐标。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小物块每次经过y轴时，速度方向均与y轴垂直，故小物块在磁场中做匀速圆周运动的半径 由洛伦兹力提供向心力有 解得 【小问2详解】 小物块在磁场中运动后垂直进入第一象限在电场中做匀减速运动，速度为零后反向加速，然后进入二象限做半个圆周运动再次进入第一象限，即为第三次经过y轴， 小物块在磁场中做圆周运动的周期 则小物块在磁场中运动一个圆周和半个圆周，则运动时间 小物块在电场中的加速度 则小物块在电场中的时间 【小问3详解】 小物块所受电场力 将物块在P点速度分解为沿y轴的两个分速度和，其中分速度对应的洛伦兹力与电场力平衡，物块的运动可分解为速度为的匀速圆周运动和沿y轴方向速度为的匀速直线运动的合运动，故当两分速度方向相反时小物块速率最小， 由 解得半径 则当小物块速率最小时，横坐标 15. 如图，固定光滑水平平台上，一质量为的小物块紧靠压缩后锁定的弹簧。右侧传送带长为，以顺时针匀速转动，传送带到光滑水平地面的高度。一正方形木板在地面上以的速度垂直于传送带的方向匀速运动。现将弹簧解除锁定，弹性势能释放后，物块滑上传送带，随后经传送带右端水平抛出，打在木板上表面。已知弹簧锁定时的弹性势能为，小物块与传送带、木板之间的动摩擦因数分别为、，重力加速度大小，不计空气阻力及木板的厚度。 （1）求小物块滑上传送带的速度大小； （2）求小物块在传送带上运动的时间； （3）小物块与木板碰撞，竖直方向分速度大小减半。由于碰撞时间极短，忽略小物块重力的冲量。求小物块碰后瞬间的速度大小。 【答案】（1）2m/s （2）1.5s （3） 【解析】 【小问1详解】 设物块滑上传送带时的初速度为，在传送带上的加速度大小为a，根据能量守恒有 解得 【小问2详解】 物块滑上传送带时，根据牛顿第二定律有 假设物块与传送带可以达到共速，由运动学公式有 解得 可知假设成立。则物块从滑上传送带到与传送带共速所需时间 共速后，物块运动时间 物块在传送带上运动的时间 联立解得 【小问3详解】 以水平面建立坐标系如图 设物块碰撞前、后瞬间竖直方向的速度分别为、，则 ， 物块刚落到木板上时，水平面内相对木板的速度关系如图 因为 由动量定理可知，竖直方向有 x轴方向有 y轴方向有 物块与木板碰撞后 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $