精品解析：四川资阳市某中学2026-2027学年高二上学期开学考试物理试题

高2025级第三学期入学考试（物理） 考试时间75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 牛顿提出的经典力学体系只适用于宏观、低速、弱引力场的情形 B. 用起重机拉着物体匀速上升，物体的机械能守恒 C. 做匀速圆周运动的物体，在任意时间段内，速度变化量都为0 D. 惠更斯通过摆球的碰撞实验发现，两小球相碰前后的“运动量”在同一方向的总和保持不变，这里的“运动量”是指物体的动能 2. 关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B. 如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在Ａ点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 C. 如图丙，火车转弯时，为避免轮缘与内外轨发生侧向变压，倾角应根据火车的质量设计 D. 如图丁，小球在竖直放置的圆形轨道内侧做圆周运动，过最低点Ｃ时小球对轨道的压力最大 3. 如图是一种新型的横卧自行车，前、后轮的半径分别为r、R（R>r）。A、B分别是前、后轮上的气门芯，不计车轮厚度。当它在平直路面上匀速直线行驶时，下列说法正确的是（ ） A. A、B的线速度一定相等 B. A、B的角速度之比为 C. A、B的向心加速度大小之比为 D. A、B做匀速圆周运动的周期相等 4. 跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目之一。如图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，A点下方足够长的倾斜雪道可近似看作直线，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A点沿水平方向飞出，初速度大小为v0，在斜面B点着陆。飞行过程中不计空气阻力，已知斜面与水平方向的夹角为θ=30°，重力加速度大小为g。运动员从A点水平飞出到在斜面B点着陆的过程中（ ） A. 运动员所受重力的功率先增大后减小 B. 运动员在空中飞行的时间为 C. 运动员在B点的瞬时速度方向与斜面的夹角为30° D. 若初速度增大，运动员落地时瞬时速度方向与斜面的夹角将不变 5. 如图，不可伸长细线的一端固定于天花板上的O点，细线长度为L，细线下端系有一质量为m、可视为质点的小钢球A。现用手拿住小钢球A，使细线恰好绷直，且与竖直方向成60°夹角。不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 若无初速度自由释放小钢球，则小钢球在竖直平面内做匀速圆周运动 B. 若无初速度自由释放小钢球，则小钢球到达最低点时的速度大小为 C. 若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，则运动过程中绳上拉力不变 D. 若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，则小钢球的动能恒为Ek=mgL 6. 为测试一种弹簧缓冲装置的性能，研究人员进行了如下实验：将质量均为m的两物块A、B轻轻放置在光滑水平面上，给B一个大小为v0、方向正对A的初速度，B和A发生完全非弹性碰撞，用高速摄像机拍摄得到A、B之间的相互作用时间为t。现给A的右侧安装上弹簧（图中未画出），再次将B以相同的初速度滑向A，发生碰撞，用高速摄像机拍摄得到弹簧从开始压缩到恢复原长所用时间为5t。下列说法正确的是（ ） A. 发生完全非弹性碰撞前后，A、B组成的系统机械能守恒 B. 装上弹簧后，弹簧在碰撞过程中的最大弹性势能为 C. 发生完全非弹性碰撞后，A、B的总动能减小至初始时的 D. 装上弹簧后，A在碰撞过程中所受的平均冲击力大小减小至未安装时的 7. 如图甲，物体以一定的初速度从倾角为α=37°的固定斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3m。选地面为零势能面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化关系图像如图乙所示。重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ） A. 物体的质量为m=0.8kg B. 物体上升到最大高度后静止 C. 物体上升过程中斜面对其支持力的冲量为零 D. 物体上升过程中动能和重力势能相等的位置离地高度为1.875m 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2023年5月30日，我国自主研发的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。神舟十六号飞船先进入圆形的停泊轨道（I），后经椭圆形的转移轨道（II），到达圆形的中国空间站轨道（III），并与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，如图为其变轨过程简化图，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h。则（ ） A. 将神舟十六号发射到停泊轨道（I）上所需的发射速度小于7.9km/s B. 转移轨道的半长轴长度为 C. 进入转移轨道后，从P点运动到Q点的过程中，神舟十六号的速度减小 D. 中国空间站内的宇航员可以漂浮，说明此时他们不受地球引力作用 9. 如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小（k为常数，v为环的运动速度），重力加速度为g，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆底部，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量。把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角，OB长为L，与AB垂直。不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重物Q的重力功率先增大后减小 B. 滑块P运动到位置B处速度大小为 C. 轻绳对滑块P做功为 D. P与Q的机械能之和先减少后增加 三、实验探究题：本题共2小题，共14分。 11. 物体在空间站中，由于完全失重，无法直接用天平测量其质量。某兴趣小组成员在观看了“天宫课堂”中，航天员演示的“动量守恒实验”（如图甲所示）之后，提出了一种利用动量守恒在空间站测质量的设想（实验装置如图乙所示）。在某次实验中，A、B两个体积相同的钢球置于实验平台上，两球之间放一质量不计的压缩并锁定的轻质弹簧，某时刻解除锁定，A、B两小球在同一直线上运动，利用闪光频率为10Hz的照相机获取的一组频闪照片，如图丙所示。已知A球为标准小球，其质量为，B小球质量为（待测，弹簧与A、B物体脱离后，静止停留于原地）。 （1）脱离弹簧后，小球A相对于空间站的地面做______运动，速度大小为______（保留两位有效数字）。 （2）根据实验数据测算可得小球B的质量大小是______kg（保留两位有效数字）。 （3）该实验搬到地面上，将两小球放在光滑水平面上，利用上述实验______（选填“能”或“不能”）测量小球B的质量。 12. 某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻质细杆一端固定一小钢球，另一端可绕光滑的固定轴O转动，固定在转轴上的角度传感器可以测出细杆与竖直方向的夹角（小于）；在O点的正下方放置一光电门（连接光电计时器），使球心到达最低点时可以恰好通过光电门。测得小球的直径为d，小球质量为m，球心到转轴O的距离为L。 （1）已知当地重力加速度为g，将小球拉至某一位置，测出；由静止释放小球，读出光电计时器显示的挡光时间为t。则下摆过程中，小球的重力势能减少量可表示为___________，动能的增加量可表示为___________，如果二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒； （2）改变角度，多次重复实验，根据记录的数据，作出悬线与竖直方向夹角的余弦值与小钢球通过光电门的时间平方的倒数“”的关系图像，若所作图像为一倾斜直线，则图像的斜率k的绝对值为___________（用题中所给物理量的符号表示）。 四、计算题：本题共3小题，共40分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。 13. 2026年4月7日21时32分，我国在海南商业航天发射场，用长征八号运载火箭以“一箭18星”方式，成功将千帆星座第七批组网卫星送入预定轨道。为实现全球高速互联，该星座部署了两颗轨道共面、绕行方向相同的地球卫星：高轨卫星和低轨卫星。已知高轨卫星的运行周期为，轨道半径是地球半径的4倍，低轨卫星轨道距地面的高度远小于地球半径（可认为其轨道半径等于地球半径），引力常量为，不计空气阻力。求： （1）低轨卫星绕地球运行的周期； （2）地球的平均密度； （3）若某时刻两卫星相距最近，最短经过多长时间二者再次相距最近。 14. 如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为，倾角为，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D。重力加速度为g，求： （1）CD段长x； （2）BC段电动机做功的功率P； （3）全过程物块增加的机械能和电动机因拉动物块多消耗的电能的比值。 15. 如图，质量为2kg的物体A静止于光滑水平面MN的最右端，MN右端与倾斜传送带平滑连接，传送带长为L=3.2m，与水平方向的夹角为θ=30°，传送带以v=8m/s的速度顺时针转动，物体A与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取g=10m/s2。质量为1kg的物体B以某一水平向右的初速度撞向A，与A发生弹性碰撞，A、B均可视为质点。 （1）若物体B的初速度大小为3m/s，求碰撞后B的速度大小； （2）若使物体A到达倾斜传送带顶端时的速度大小为5m/s，求B的初速度大小； （3）若使物体A从倾斜传送带顶端飞出后落在水平面上同一位置，求B的初速度大小的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2025级第三学期入学考试（物理） 考试时间75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 牛顿提出的经典力学体系只适用于宏观、低速、弱引力场的情形 B. 用起重机拉着物体匀速上升，物体的机械能守恒 C. 做匀速圆周运动的物体，在任意时间段内，速度变化量都为0 D. 惠更斯通过摆球的碰撞实验发现，两小球相碰前后的“运动量”在同一方向的总和保持不变，这里的“运动量”是指物体的动能 【答案】A 【解析】 【详解】A．经典力学的适用范围为宏观、低速、弱引力场的场景，高速场景需用相对论力学，微观场景需用量子力学，强引力场场景需用广义相对论，故A正确； B．机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，其余力做功代数和为0。起重机拉物体匀速上升时，拉力对物体做正功，物体动能不变、重力势能增加，机械能增大，故B错误； C．匀速圆周运动的速度为矢量，方向沿切线不断变化，速度变化量 为矢量，例如物体运动半周时速度反向，大小为不为0，并非任意时间段速度变化量都为0，故C错误； D．惠更斯摆球碰撞实验中提到的 “运动量”是动量；碰撞过程动量守恒，而动能在非弹性碰撞中会有损失，不守恒，故D错误。 故选A。 2. 关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B. 如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在Ａ点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 C. 如图丙，火车转弯时，为避免轮缘与内外轨发生侧向变压，倾角应根据火车的质量设计 D. 如图丁，小球在竖直放置的圆形轨道内侧做圆周运动，过最低点Ｃ时小球对轨道的压力最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力作用，其中的摩擦力做向心力，选项A错误； B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在Ａ点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，即做离心运动，则可能是因为物体的速度突然变大了，也可能是提供的向心力变小了，选项B错误； C．如图丙，火车转弯时，为避免轮缘与内外轨发生侧向变压，倾角应满足 即 与火车的质量无关，选项C错误； D．如图丁，小球在竖直放置的圆形轨道内侧做圆周运动，过最低点Ｃ时小球速度最大，根据 可知，对轨道的压力最大，选项D正确。 故选D。 3. 如图是一种新型的横卧自行车，前、后轮的半径分别为r、R（R>r）。A、B分别是前、后轮上的气门芯，不计车轮厚度。当它在平直路面上匀速直线行驶时，下列说法正确的是（ ） A. A、B的线速度一定相等 B. A、B的角速度之比为 C. A、B的向心加速度大小之比为 D. A、B做匀速圆周运动的周期相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于不计车轮厚度， A、B相当于前后两轮边缘上的两点，线速度大小一定相等，方向不一定相同，故A错误； B．由，可知A、B的角速度与半径成反比，角速度之比为 故B正确； C．由，可知A、B的向心加速度大小与半径成反比，向心加速度之比为 故C错误； D．由，可知A、B做匀速圆周运动的周期之比为 故D错误。 故选B。 4. 跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目之一。如图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，A点下方足够长的倾斜雪道可近似看作直线，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A点沿水平方向飞出，初速度大小为v0，在斜面B点着陆。飞行过程中不计空气阻力，已知斜面与水平方向的夹角为θ=30°，重力加速度大小为g。运动员从A点水平飞出到在斜面B点着陆的过程中（ ） A. 运动员所受重力的功率先增大后减小 B. 运动员在空中飞行的时间为 C. 运动员在B点的瞬时速度方向与斜面的夹角为30° D. 若初速度增大，运动员落地时瞬时速度方向与斜面的夹角将不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．运动员从A处水平飞出到在斜坡B处着陆的过程中，运动员所受重力的功率为 所以重力的功率一直增大，故A错误； B．对运动员从A到B的平抛运动过程，有 ，， 解得运动员在空中飞行的时间为 故B错误； C．设运动员在B点的瞬时速度方向与斜面的夹角为，则 又 所以 运动员在B点的瞬时速度方向与斜面的夹角不是30°，故C错误； D．若初速度增大，运动员落地时瞬时速度方向与斜面的夹角的正切值依然是，故D正确。 故选D。 5. 如图，不可伸长细线的一端固定于天花板上的O点，细线长度为L，细线下端系有一质量为m、可视为质点的小钢球A。现用手拿住小钢球A，使细线恰好绷直，且与竖直方向成60°夹角。不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 若无初速度自由释放小钢球，则小钢球在竖直平面内做匀速圆周运动 B. 若无初速度自由释放小钢球，则小钢球到达最低点时的速度大小为 C. 若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，则运动过程中绳上拉力不变 D. 若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，则小钢球的动能恒为Ek=mgL 【答案】B 【解析】 【详解】A．若无初速度自由释放小钢球，根据能量守恒，则小钢球在竖直平面内无法完成匀速圆周运动，故A错误； B．若无初速度自由释放小钢球，根据动能定理，有 解得小钢球到达最低点时的速度大小为 故B正确； C．若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，则运动过程中绳上拉力大小不变，方向改变，故C错误； D． 若使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，则绳子对小球的拉力与重力的合力提供水平向心力，则 解得 小钢球的动能恒为，故D错误； 故选B。 6. 为测试一种弹簧缓冲装置的性能，研究人员进行了如下实验：将质量均为m的两物块A、B轻轻放置在光滑水平面上，给B一个大小为v0、方向正对A的初速度，B和A发生完全非弹性碰撞，用高速摄像机拍摄得到A、B之间的相互作用时间为t。现给A的右侧安装上弹簧（图中未画出），再次将B以相同的初速度滑向A，发生碰撞，用高速摄像机拍摄得到弹簧从开始压缩到恢复原长所用时间为5t。下列说法正确的是（ ） A. 发生完全非弹性碰撞前后，A、B组成的系统机械能守恒 B. 装上弹簧后，弹簧在碰撞过程中的最大弹性势能为 C. 发生完全非弹性碰撞后，A、B的总动能减小至初始时的 D. 装上弹簧后，A在碰撞过程中所受的平均冲击力大小减小至未安装时的 【答案】B 【解析】 【详解】A．发生完全非弹性碰撞时，A、B组成的系统机械能有损失，则系统机械能不守恒，选项A错误； B．装上弹簧后，弹簧在碰撞过程中当两物块共速时弹簧具有弹性势能最大，此时由动量守恒 则弹簧的最大弹性势能为 选项B正确； CD．发生完全非弹性碰撞后，由动量守恒 A、B的总动能减小至初始时的 此时对物块A由动量定理 装上弹簧后，将B以相同的初速度滑向A发生碰撞，到弹簧从开始压缩到恢复原长的过程中 解得碰后A的速度 B的速度 则碰撞过程对A由动量定理 解得 装上弹簧后A在碰撞过程中所受的平均冲击力大小减小至未安装时的，选项CD错误。 故选B。 7. 如图甲，物体以一定的初速度从倾角为α=37°的固定斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3m。选地面为零势能面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化关系图像如图乙所示。重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ） A. 物体的质量为m=0.8kg B. 物体上升到最大高度后静止 C. 物体上升过程中斜面对其支持力的冲量为零 D. 物体上升过程中动能和重力势能相等的位置离地高度为1.875m 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体到达最高点时，机械能为 由图知 则物体的质量 故A错误； B．物体上升过程中，克服摩擦力做功，减少的机械能等于克服摩擦力做的功 解得 则 所以物体上升到最大高度后不能静止。故B错误； C．由物体上升过程中斜面对其支持力的冲量 冲量不为零，故C错误； D．物体上升过程中动能和重力势能相等的位置离地高度为h，则 解得 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2023年5月30日，我国自主研发的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。神舟十六号飞船先进入圆形的停泊轨道（I），后经椭圆形的转移轨道（II），到达圆形的中国空间站轨道（III），并与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，如图为其变轨过程简化图，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h。则（ ） A. 将神舟十六号发射到停泊轨道（I）上所需的发射速度小于7.9km/s B. 转移轨道的半长轴长度为 C. 进入转移轨道后，从P点运动到Q点的过程中，神舟十六号的速度减小 D. 中国空间站内的宇航员可以漂浮，说明此时他们不受地球引力作用 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因为停泊轨道半径近似为地球半径R，所以将神舟十六号发射到停泊轨道(I)上所 需的发射速度等于第一宇宙速度，故A错误； B．转移轨道的半长轴长度为 故B正确； C．进入转移轨道后，从P点运动到Q点的过程中，神舟十六号离地球越来越远，引力做负功，速度减小，故C正确； D．中国空间站的物品或宇航员可以漂浮，说明此时它们或他们的万有引力提供向心力，处于完全失重状态，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小（k为常数，v为环的运动速度），重力加速度为g，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】若环的初速度刚好满足 可知环受摩擦力为零，可知环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功为零。 若环的初速度满足 可知环一直做减速运动，可知环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功为 若环的初速度满足 可知环做减速运动，当速度减到时，力F大小等于重力，此后做匀速直线运动，可知环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功为 综上，故选BD。 10. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆底部，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量。把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角，OB长为L，与AB垂直。不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重物Q的重力功率先增大后减小 B. 滑块P运动到位置B处速度大小为 C. 轻绳对滑块P做功为 D. P与Q的机械能之和先减少后增加 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据题意可知，滑块P从A点开始运动时，重物Q的速度为零，则重物Q重力的功率为零，当滑块到达B点时，重物Q的速度也为零，此时，重物Q重力的功率为零，则滑块由A到B的过程中，重物Q的重力功率先增大后减小，故A正确； B．根据题意可知，滑块P、重物Q和弹簧组成的系统机械能守恒，根据几何关系可知，滑块P上升的高度为 重物Q下降的高度为 设滑块P运动到位置B处速度大小为，根据机械能守恒定律有 联立解得 故B正确； C．对滑块P，设轻绳对滑块P做功为，由动能定理得 解得 故C错误； D．根据题意可知，滑块P、重物Q和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能先减小后增大，根据机械能守恒定律可知，P与Q的机械能之和先增大后减小，故D错误。 故选AB。 三、实验探究题：本题共2小题，共14分。 11. 物体在空间站中，由于完全失重，无法直接用天平测量其质量。某兴趣小组成员在观看了“天宫课堂”中，航天员演示的“动量守恒实验”（如图甲所示）之后，提出了一种利用动量守恒在空间站测质量的设想（实验装置如图乙所示）。在某次实验中，A、B两个体积相同的钢球置于实验平台上，两球之间放一质量不计的压缩并锁定的轻质弹簧，某时刻解除锁定，A、B两小球在同一直线上运动，利用闪光频率为10Hz的照相机获取的一组频闪照片，如图丙所示。已知A球为标准小球，其质量为，B小球质量为（待测，弹簧与A、B物体脱离后，静止停留于原地）。 （1）脱离弹簧后，小球A相对于空间站的地面做______运动，速度大小为______（保留两位有效数字）。 （2）根据实验数据测算可得小球B的质量大小是______kg（保留两位有效数字）。 （3）该实验搬到地面上，将两小球放在光滑水平面上，利用上述实验______（选填“能”或“不能”）测量小球B的质量。 【答案】 ①. 匀速直线 ②. ③. ④. 能 【解析】 【详解】（1）[1]由丙图可知，脱离弹簧后，小球A相对于空间站的地面做匀速直线运动； [2]由照相机的频率可知周期为 则由图可知，小球A速度大小为 （2）[3]由图可知，B的速度大小为 由动量守恒可知 代入数值可得 （3）[4]该实验搬到地面上，将两小球放在光滑水平面上，动量守恒依然成立，故能测出小球B的质量。 12. 某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻质细杆一端固定一小钢球，另一端可绕光滑的固定轴O转动，固定在转轴上的角度传感器可以测出细杆与竖直方向的夹角（小于）；在O点的正下方放置一光电门（连接光电计时器），使球心到达最低点时可以恰好通过光电门。测得小球的直径为d，小球质量为m，球心到转轴O的距离为L。 （1）已知当地重力加速度为g，将小球拉至某一位置，测出；由静止释放小球，读出光电计时器显示的挡光时间为t。则下摆过程中，小球的重力势能减少量可表示为___________，动能的增加量可表示为___________，如果二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒； （2）改变角度，多次重复实验，根据记录的数据，作出悬线与竖直方向夹角的余弦值与小钢球通过光电门的时间平方的倒数“”的关系图像，若所作图像为一倾斜直线，则图像的斜率k的绝对值为___________（用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]小球下摆下降的高度为 所以重力势能减少量 [2]小球下摆到最低点的速度 所以小球的动能增加量 （2）[3]由题意可知 所以 解得 四、计算题：本题共3小题，共40分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。 13. 2026年4月7日21时32分，我国在海南商业航天发射场，用长征八号运载火箭以“一箭18星”方式，成功将千帆星座第七批组网卫星送入预定轨道。为实现全球高速互联，该星座部署了两颗轨道共面、绕行方向相同的地球卫星：高轨卫星和低轨卫星。已知高轨卫星的运行周期为，轨道半径是地球半径的4倍，低轨卫星轨道距地面的高度远小于地球半径（可认为其轨道半径等于地球半径），引力常量为，不计空气阻力。求： （1）低轨卫星绕地球运行的周期； （2）地球的平均密度； （3）若某时刻两卫星相距最近，最短经过多长时间二者再次相距最近。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设地球半径为，由开普勒第三定律得 解得 【小问2详解】 以卫星为研究对象，由牛顿第二定律得 地球的体积为 地球的平均密度为 联立各式得 【小问3详解】 设经过时间两卫星再次相距最近，有 解得 14. 如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为，倾角为，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D。重力加速度为g，求： （1）CD段长x； （2）BC段电动机做功的功率P； （3）全过程物块增加的机械能和电动机因拉动物块多消耗的电能的比值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 关闭电动机，物块从C点恰好到达最高点D的过程，根据动能定理得 解得 【小问2详解】 物块在BC段做匀速运动，由平衡条件可得电动机输出的牵引力为 电动机的输出功率为 【小问3详解】 全过程物块增加的机械能等于全过程物块增加的重力势能，则有 全过程电动机因拉动物块多消耗的电能等于物块由A到C增加的机械能与系统因摩擦产生的内能之和，则有 解得 可得 15. 如图，质量为2kg的物体A静止于光滑水平面MN的最右端，MN右端与倾斜传送带平滑连接，传送带长为L=3.2m，与水平方向的夹角为θ=30°，传送带以v=8m/s的速度顺时针转动，物体A与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取g=10m/s2。质量为1kg的物体B以某一水平向右的初速度撞向A，与A发生弹性碰撞，A、B均可视为质点。 （1）若物体B的初速度大小为3m/s，求碰撞后B的速度大小； （2）若使物体A到达倾斜传送带顶端时的速度大小为5m/s，求B的初速度大小； （3）若使物体A从倾斜传送带顶端飞出后落在水平面上同一位置，求B的初速度大小的取值范围。 【答案】（1）-1m/s；（2）4.5m/s；（3） 【解析】 【详解】（1）设AB的质量分别为2m和m，则AB碰撞过程由动量守恒定律和能量守恒关系可知 解得 v1=-1m/s （2）若使物体A到达倾斜传送带顶端时的速度大小为5m/s，小于传送带的速度，则由动能定理 解得 AB碰撞过程由动量守恒定律和能量守恒关系可知 解得 （3）若使物体A从倾斜传送带顶端飞出后落在水平面上同一位置，则需要使得A从最高点飞出时的速度相同，若物块在最低点速度最小时，A一直在传送带上加速，到达最高点的速度为8m/s，则加速度 此时物块在最低点的最小速度 若物块在最低点速度最大时，A一直在传送带上减速，到达最高点的速度为8m/s，则加速度 此时物块在最低点的最大速度 AB碰撞过程由动量守恒定律和能量守恒关系可知 可得 则对应的B的速度最小值为，最大值为18m/s，即B的速度范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $