精品解析：四川省资阳市安岳中学2025-2026学年高二上学期开学考试物理试题（强基班）

安岳中学高2024级强基班第三学期入学考试 物 理 试 卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 单摆是秋千、摆钟等实际摆的理想化模型，下列有关单摆的说法中正确的是（　　） A. 单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 B. 单摆做简谐运动的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定 C. 当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是所受合力不为零 D. 单摆移到太空实验舱中可以用来研究简谐运动的规律 2. 火车以的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在内匀速转过了约角，在此时间内，乘客（　　） A. 加速度为零 B. 运动位移为 C. 角速度约为 D. 经过的弯道半径约为 3. “天问一号”首次实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标。已知地球质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”的发射速度应介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. “天问一号”的发射速度应大于11.2km/s C. “天问一号”绕火星表面附近做匀速圆周运动的速度应大于7.9km/s D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 4. 图为水面上的两列振动步调相同的相干波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知S1的振幅为4cm，S2的振幅为5cm，下列说法正确的是（　　） A. 质点A、D在该时刻的高度差为9cm B. B点到两波源的路程差为波长的整数倍 C. 质点C的振幅为1cm D. 再过后的时刻A、B、C三个质点都将处于各自的平衡位置，因此都为振动最弱点 5. 如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的、点。A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时（ ） A. A球的机械能大于B球的机械能 B. A球重力的瞬时功率等于B球重力的瞬时功率 C. A球的速度小于B球的速度 D. 悬线对A球的拉力大于悬线对B球的拉力 6. 有两个完全相同的铅球，从图甲中左、右两个圆筒的正上方相同高度处同时静止释放，两球分别与左、右两个筒的底部发生碰撞并反弹。其中左筒底部为一钢板，右筒底部为泡沫，压力传感器测得球第一次碰撞中受到的撞击力随时间变化如图乙中的曲线①②，已知曲线①②与时间轴围成的面积相等。则第一次碰撞过程中（　　） A. 左边小球所受重力的冲量大 B. 左边小球所受撞击力的冲量大 C. 左边小球的动量变化量大 D. 两小球所受合外力的冲量相等 7. 如图所示，大气球质量为25kg，载有质量为50kg的人，静止在空气中距地面20m高的地方，气球下方悬挂一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A. 20m B. 30m C. 40m D. 60m 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一个轻质弹簧下端固定在足够长的光滑斜面的最底端，弹簧上端放上物块A，A与弹簧不拴接。对A施加沿斜面向下的力使弹簧处于压缩状态，撤去外力释放物块A，A沿斜面向上运动到最大位移过程中，以下说法正确的是（　　） A. 物块A的动能先增大后减小 B. 物块A的机械能保持不变 C. 弹簧的弹性势能与物块A的动能之和一直减小 D. 物块A从释放到离开弹簧过程中加速度一直减小 9. 有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布如图所示，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，、为两电荷连线上的两点，、为两电荷连线中垂线上的两点。则（    ） A. 、两点的电场强度相同 B. 点的电势大于点的电势 C. 带负电的试探电荷在点的电势能大于在点的电势能 D. 将带正电的试探电荷从点移到点，其电势能减少 10. “弹弹棋”是一款网红亲子桌游，如图（），本方棋子利用弹性绳获得速度后，可通过门洞进入对方区域，如图（），某次比赛中一枚绿棋和一枚红棋都位于绿方区域，且与门洞在一条直线上，两棋子距离，红棋与门洞距离，绿棋获得初速度，运动后与静止的红棋发生正碰（碰撞时间极短），碰后红棋恰好停在门洞处。假设绿棋和红棋质量、大小完全相同且可视为质点，与游戏台面间的摩擦因数均为，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 游戏台面对棋子的支持力和棋子对游戏台面的压力是一对平衡力 B. 绿棋与红棋正碰前速度为 C. 碰撞前后两棋子的动量变化量大小相等，方向相反 D. 两棋子发生的是非弹性碰撞 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13-15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某实验小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的带电体，位置始终保持不变，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离。 （1）实验时，把系在绝缘丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置，保证小球与带电体A在同一水平线上，实验发现绝缘丝线与竖直方向的夹角越来越______（填“大”或“小”），说明电荷量一定时，电荷间的库仑力随着电荷间的距离增大而______（填“增大”或“减小”）。 （2）将绝缘丝线悬在P1点，确定带电体A与小球间的距离r，观察绝缘丝线与竖直方向的夹角，保持带电体A的位置不变，减小带电体A的电荷量，移动悬点使带电体A与小球在同一水平线上且两者间的距离仍为r，此时会发现绝缘丝线与竖直方向的夹角变______（填“大”或“小”），说明电荷间距离一定时，电荷间的库仑力随着电荷量的减小而______（填“增大”或“减小”）。 （3）此实验采用的方法是______。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 实验推理法 12. 某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为_________； （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了_________，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为_________； （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于________，可认为该系统机械能守恒。 13. 在学习库仑定律时，我们学习了两个点电荷之间的相互作用。如图，A、B两电荷被绳子悬挂在空中并且处在同一水平面，A电荷是电荷量的正电荷，OA与竖直面的夹角为，A电荷质量为1kg，A、B两电荷均可看成点电荷，取重力加速度，，。求 （1）B电荷的电性； （2）B电荷对A电荷的作用力F； （3）在空间中施加一水平方向的匀强电场同时撤去B电荷，仍使A球保持不动，求电场强度E。 14. 一些人造地球卫星绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，已知卫星运动的轨道半径为r，卫星绕地球的周期为T，引力常量为G。 （1）求地球质量M； （2）若该卫星是近地卫星（贴着地球表面附近做匀速圆周运动），球体体积（R为球体半径），求地球的平均密度； （3）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量。某卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为r2，求此过程中因摩擦而产生的热量Q。 15. 如图所示为一项冰上游戏设施，平台之间的水平冰面上有可滑动的小车，左右平台及小车上表面等高，小车紧靠左边平台。小孩坐在雪橇上（系有安全带），静止在左边平台边缘处。现在家长施加推力，雪橇瞬时获得水平冲量，滑上小车。小车在冰面上滑行了的距离后与右侧平台碰撞并被锁定，雪橇最终停在右侧平台上。已知小孩和雪橇的总质量，雪橇与小车上表面间的动摩擦因数，雪橇与右侧平台间的动摩擦因数。小车质量，长度。将雪橇视作质点，忽略冰面阻力，取。试计算 （1）雪橇滑上小车时的速度； （2）小车碰撞右侧平台时的速度； （3）雪橇在右侧平台上滑行的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安岳中学高2024级强基班第三学期入学考试 物 理 试 卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 单摆是秋千、摆钟等实际摆的理想化模型，下列有关单摆的说法中正确的是（　　） A. 单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 B. 单摆做简谐运动的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定 C. 当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是所受合力不为零 D. 单摆移到太空实验舱中可以用来研究简谐运动的规律 【答案】C 【解析】 【详解】A．由单摆的条件可知单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，故A错误； B．由单摆做简谐运动的周期公式 即振动周期与摆球的质量和摆角无关，故B错误； C．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是单摆的向心力不为零，所受合力不为零，故C正确； D．单摆移到太空实验舱中，由于完全失重，其回复力为零，单摆不能做简谐运动，更不能研究简简谐运动的规律，故D错误。 故选C。 2. 火车以的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在内匀速转过了约角，在此时间内，乘客（　　） A. 加速度为零 B. 运动位移为 C. 角速度约为 D. 经过的弯道半径约为 【答案】D 【解析】 【详解】A．因为火车的运动可看作匀速圆周运动，其所受到的合外力提供向心力，根据牛顿第二定律可知加速度不等于零，故A错误； B．由于火车的运动可看作匀速圆周运动，则可求得火车在此10s时间内的路程为 s=vt=600m 位移小于600m，故B错误； C．利用指南针在10s内匀速转过了约10°，则根据角速度的定义式有 故C错误； D．根据得 r=3.44km 故D正确。 故选D。 3. “天问一号”首次实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标。已知地球质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”的发射速度应介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. “天问一号”的发射速度应大于11.2km/s C. “天问一号”绕火星表面附近做匀速圆周运动的速度应大于7.9km/s D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．“天问一号”要前往火星，需脱离地球引力束缚，发射速度需大于11.2km/s，7.9~11.2km/s的发射速度只能让物体绕地球运动，无法前往火星，故A错误； B．“天问一号”脱离地球引力但仍在太阳系内运动，发射速度应大于11.2km/s、小于16.7km/s，故B正确； C．根据可得天体第一宇宙速度公式 代入已知条件、，火星第一宇宙速度，故C错误； D．根据可知，天体表面重力加速度公式 代入已知条件得火星表面重力加速度，故D错误。 故选B。 4. 图为水面上的两列振动步调相同的相干波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知S1的振幅为4cm，S2的振幅为5cm，下列说法正确的是（　　） A. 质点A、D在该时刻的高度差为9cm B. B点到两波源的路程差为波长的整数倍 C. 质点C的振幅为1cm D. 再过后的时刻A、B、C三个质点都将处于各自的平衡位置，因此都为振动最弱点 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，两列波叠加，质点A为波峰与波峰叠加，质点D为波谷与波谷叠加，故质点A、D在该时刻都为振动加强的点，A在波峰，位移+9cm，D在波谷，位移−9cm，故质点A、D在该时刻的高度差为18cm，故A错误； B．B点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，故B点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，故B错误； C．质点C点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，振动减弱点的振幅等于两列波振幅之差，故质点C的振幅为5cm−4cm=1cm，故C正确； D．由图可知，再过后的时刻A、B、C三个质点都将处于各自的平衡位置，质点A仍然是振动加强点，质点B、C仍然是振动减弱点，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的、点。A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时（ ） A. A球的机械能大于B球的机械能 B. A球重力的瞬时功率等于B球重力的瞬时功率 C. A球的速度小于B球的速度 D. 悬线对A球的拉力大于悬线对B球的拉力 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于两球质量相等，初始时处于同一高度，且处于静止状态，所以两球机械能相等，而释放后只有重力做功，小球的机械能守恒，所以经过最低点时两球机械能相等，故A错误； B．A球和B球在最低点时速度沿水平方向，竖直方向分速度为零，所以重力的瞬时功率为零，两球在最低点的瞬时功率相等，故B正确； C．球由静止释放到运动到最低点，由动能定理有 由于A球的悬线比B球的悬线长，又由于两球的质量相同，所以A球在最低点的速度大于B球在最低点的速度，故C错误； D．小球在最低点时根据合力提供向心力得 则 两球质量相等，所以悬线对A球的拉力等于悬线对B球的拉力，故D错误。 故选B。 6. 有两个完全相同的铅球，从图甲中左、右两个圆筒的正上方相同高度处同时静止释放，两球分别与左、右两个筒的底部发生碰撞并反弹。其中左筒底部为一钢板，右筒底部为泡沫，压力传感器测得球第一次碰撞中受到的撞击力随时间变化如图乙中的曲线①②，已知曲线①②与时间轴围成的面积相等。则第一次碰撞过程中（　　） A. 左边小球所受重力的冲量大 B. 左边小球所受撞击力的冲量大 C. 左边小球的动量变化量大 D. 两小球所受合外力的冲量相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲左边装置底部为钢板，右边装置底部为泡沫，则小球与甲左边装置底部碰撞过程作用时间较小，根据重力可知，左边小球所受重力的冲量小，故A错误； B．撞击力的冲量大小等于 图像的面积，题目明确说明曲线①②与时间轴围成的面积相等，因此两球所受撞击力的冲量大小相等，故B错误； CD．两小球所受合外力的冲量为支持力（撞击力）冲量与重力冲量之差，题意知曲线①②与时间轴围成的面积相等，即支持力冲量相等，由于左边小球所受重力的冲量小，则左边小球所受合外力的冲量大，即左边小球动量变化量大，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，大气球质量为25kg，载有质量为50kg的人，静止在空气中距地面20m高的地方，气球下方悬挂一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A. 20m B. 30m C. 40m D. 60m 【答案】D 【解析】 【详解】设人的质量为m1，气球的质量为m2，系统所受重力与浮力平衡，合外力为零，根据系统动量守恒得 人与气球运动的距离分别为， 联立可得 又 代入数据解得绳长至少为 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一个轻质弹簧下端固定在足够长的光滑斜面的最底端，弹簧上端放上物块A，A与弹簧不拴接。对A施加沿斜面向下的力使弹簧处于压缩状态，撤去外力释放物块A，A沿斜面向上运动到最大位移过程中，以下说法正确的是（　　） A. 物块A的动能先增大后减小 B. 物块A的机械能保持不变 C. 弹簧的弹性势能与物块A的动能之和一直减小 D. 物块A从释放到离开弹簧过程中加速度一直减小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．物块A的速度从零增大到最大再减速到零，故动能先增大后减小，故A正确； B．弹簧对物块做正功，故物块A的机械能增加，故B错误； C．弹簧与物块组成的系统机械能守恒，物块A的重力势能一直增加，弹簧的弹性势能与物块A的动能之和一直减小，故C正确； D．设斜面倾角为，物块A从释放到离开弹簧过程中，弹簧形变量一直减小，先开始加速度向上，一直到平衡位置，根据牛顿第二定律 知加速度减小，之后，加速度向下，根据牛顿第二定律 知加速度增加，故D错误。 故选AC。 9. 有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布如图所示，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，、为两电荷连线上的两点，、为两电荷连线中垂线上的两点。则（    ） A. 、两点的电场强度相同 B. 点的电势大于点的电势 C. 带负电的试探电荷在点的电势能大于在点的电势能 D. 将带正电的试探电荷从点移到点，其电势能减少 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据等量异种电荷的电场的特点，可以判断a、b这两个对称点的电场强度相同，故A正确； B．c点和d点在同一等势线上，两点的电势相同，故B错误； C．c点的电势低于a点的电势，故负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能，故C正确； D．如图所示，d点电势高于b点电势，故将带正电的试探电荷从b点移到d点，其电势能增加，故D错误。 故选AC 。 10. “弹弹棋”是一款网红亲子桌游，如图（），本方棋子利用弹性绳获得速度后，可通过门洞进入对方区域，如图（），某次比赛中一枚绿棋和一枚红棋都位于绿方区域，且与门洞在一条直线上，两棋子距离，红棋与门洞距离，绿棋获得初速度，运动后与静止的红棋发生正碰（碰撞时间极短），碰后红棋恰好停在门洞处。假设绿棋和红棋质量、大小完全相同且可视为质点，与游戏台面间的摩擦因数均为，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 游戏台面对棋子的支持力和棋子对游戏台面的压力是一对平衡力 B. 绿棋与红棋正碰前速度为 C. 碰撞前后两棋子的动量变化量大小相等，方向相反 D. 两棋子发生的是非弹性碰撞 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．游戏台面对棋子的支持力和棋子对游戏台面的压力是一对相互作用力，故A错误； B．根据牛顿第二定律 棋子的加速度为 根据 解得碰撞前绿棋的速度为，故B正确； C．碰撞过程中系统动量守恒，总动量变化为零。绿棋和红棋的动量变化量满足，即大小相等，方向相反，故C正确； D．由于红棋最终停在门洞处，根据 得 根据动量守恒 得 碰撞前后总动能分别为， 碰撞前后有能量损失，是非弹性碰撞，故D正确； 故选BCD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13-15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某实验小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的带电体，位置始终保持不变，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离。 （1）实验时，把系在绝缘丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置，保证小球与带电体A在同一水平线上，实验发现绝缘丝线与竖直方向的夹角越来越______（填“大”或“小”），说明电荷量一定时，电荷间的库仑力随着电荷间的距离增大而______（填“增大”或“减小”）。 （2）将绝缘丝线悬在P1点，确定带电体A与小球间的距离r，观察绝缘丝线与竖直方向的夹角，保持带电体A的位置不变，减小带电体A的电荷量，移动悬点使带电体A与小球在同一水平线上且两者间的距离仍为r，此时会发现绝缘丝线与竖直方向的夹角变______（填“大”或“小”），说明电荷间距离一定时，电荷间的库仑力随着电荷量的减小而______（填“增大”或“减小”）。 （3）此实验采用的方法是______。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 实验推理法 【答案】（1） ①. 小 ②. 减小 （2） ①. 小 ②. 减小 （3）B 【解析】 【小问1详解】 [1][2]实验发现绝缘丝线与竖直方向的夹角越来越小，说明电荷量一定时，电荷间的库仑力随着电荷间的距离增大而减小。 【小问2详解】 [1][2]保持带电体A的位置不变，减小带电体A的电荷量，移动悬点使带电体A与小球在同一水平线上且两者间的距离仍为r，此时会发现绝缘丝线与竖直方向的夹角变小，说明电荷间距离一定时，电荷间的库仑力随着电荷量的减小而减小。 【小问3详解】 图中实验先保持电量不变，改变电荷间距；然后保持间距不变，改变电荷量，则此实验采用的方法是控制变量法。 故选B。 12. 某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为_________； （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了_________，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为_________； （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于________，可认为该系统机械能守恒。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]小车通过光电门时的速度为 （2）[2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 [3]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为 （3）[4]改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有 整理有 可知，若图中直线的斜率近似等于，可认为该系统机械能守恒。 13. 在学习库仑定律时，我们学习了两个点电荷之间的相互作用。如图，A、B两电荷被绳子悬挂在空中并且处在同一水平面，A电荷是电荷量的正电荷，OA与竖直面的夹角为，A电荷质量为1kg，A、B两电荷均可看成点电荷，取重力加速度，，。求 （1）B电荷的电性； （2）B电荷对A电荷的作用力F； （3）在空间中施加一水平方向的匀强电场同时撤去B电荷，仍使A球保持不动，求电场强度E。 【答案】（1）正电荷；（2）；（3），方向水平向左 【解析】 【详解】（1）由图可知，两电荷相互排斥，故为同种电荷，所以B为正电荷。 （2）由受力分析 解得 （3）由 解得 方向水平向左 14. 一些人造地球卫星绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，已知卫星运动的轨道半径为r，卫星绕地球的周期为T，引力常量为G。 （1）求地球质量M； （2）若该卫星是近地卫星（贴着地球表面附近做匀速圆周运动），球体体积（R为球体半径），求地球的平均密度； （3）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量。某卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为r2，求此过程中因摩擦而产生的热量Q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据卫星所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 解得 【小问2详解】 由于是近地卫星，有 又根据 联立解得 【小问3详解】 卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 人造卫星与地心距离为时的动能为 结合题意，此时的机械能为 联立解得卫星机械能为 根据能量守恒定律，该卫星因摩擦产生的热量等于卫星损失的机械能，有 解得 15. 如图所示为一项冰上游戏设施，平台之间的水平冰面上有可滑动的小车，左右平台及小车上表面等高，小车紧靠左边平台。小孩坐在雪橇上（系有安全带），静止在左边平台边缘处。现在家长施加推力，雪橇瞬时获得水平冲量，滑上小车。小车在冰面上滑行了的距离后与右侧平台碰撞并被锁定，雪橇最终停在右侧平台上。已知小孩和雪橇的总质量，雪橇与小车上表面间的动摩擦因数，雪橇与右侧平台间的动摩擦因数。小车质量，长度。将雪橇视作质点，忽略冰面阻力，取。试计算 （1）雪橇滑上小车时的速度； （2）小车碰撞右侧平台时的速度； （3）雪橇在右侧平台上滑行的距离。 【答案】（1），方向水平向右 （2），方向水平向右 （3） 【解析】 【小问1详解】 设雪橇滑上小车的瞬时速度为，根据动量定理有 解得 方向水平向右。 【小问2详解】 方法一： 假设小车和雪橇可以共速，设共同速度为根据动量守恒有 解得 雪橇与小车滑行过程中损失的机械能为，则有 损失能量 联立解得 设小车滑行的距离为，对小车根据动能定理有 解得 由于， 可知，假设成立，即最终雪橇与小车以共同速度滑行至右侧平台，小车碰撞右侧平台的速度为 方法二： 对雪橇在小车上受力分析，设雪橇加速度为，小车加速度为根据牛顿第二定律有， 解得， 假设雪橇与小车共速时，用时为，雪橇的位移为小车的位移为，根据速度公式有， 根据位移公式有 小车与雪橇的相对位移 联立解得， 由于， 可知，假设成立，即最终雪橇与小车以共同速度滑行至右侧平台，速度为 【小问3详解】 方法一： 设雪橇在平台上滑行的距离为，在小车上滑行的距离为，则有 对雪橇由动能定理有 联立解得 方法二： 设雪橇在平台上滑行的距离为，在小车上滑行的距离为，则有 雪橇离开小车时的速度为由运动学有 雪橇在平台上的加速度为由牛顿第二定律有 根据速度与位移的关系式有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $