专题02 整式的加减（题型专练）数学新教材沪教版五四制七年级上册

**基本信息** 以“基础运算-应用拓展-综合拔高”为逻辑主线，覆盖整式加减高频、重点及难点题型，注重运算能力与抽象思维的结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常考题型|25题|含运算、应用、化简求值（重）、无关型（难）、绝对值化简|从整式概念到运算应用，难度梯度分明，结合数轴体现几何直观| |综合攻坚|10题|含实际应用、代数推理、数形结合题|深化知识联系，强化符号意识与推理能力，对接中考综合考法|

专题02 整式的加减 常考题型·精准突破 考点一 整式的加减 题型1 整式的加减运算（高频） 题型2 整式加减的应用 题型3 整式的加减中的化简求值（重） 题型4 整式加减中的无关型问题（难） 题型5 带有字母的绝对值化简问题 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 整式的加减 ◆题型1整式的加减运算 1．下列说法中，正确的是（     ） A． 是多项式 B．和2不是同类项 C．单项式与单项式相加的结果一定是单项式 D．整式与整式相加的结果一定是整式 【答案】D 【分析】逐一根据整式，多项式，单项式，同类项的基本概念判断各选项即可得到结果． 【详解】解：∵多项式是几个单项式的和，单项式属于整式，而分母含有字母，是分式不是单项式 ， ∴ 不是多项式，A错误． ∵所有常数项都是同类项， 和都是常数， ∴ 和是同类项，B错误． ∵反例：单项式与单项式相加，结果为 ，是多项式不是单项式 ， ∴单项式与单项式相加的结果不一定是单项式，C错误． ∵整式包括单项式和多项式，整式相加合并同类项后，结果仍然是整式 ， ∴整式与整式相加的结果一定是整式， ∴D正确． 2．一个四次整式与一个五次整式相加，其结果是（     ） A．四次整式 B．五次整式 C．不高于四次的整式 D．不低于四次的整式 【答案】B 【分析】依据多项式次数的定义，即多项式中次数最高项的次数为多项式的次数，只需判断相加后最高次项是否存在即可． 【详解】解：∵五次整式的定义是最高次项为五次项，且五次项系数不为， 又∵四次整式最高次为四次，不含五次项， ∴两个整式相加后，结果中五次项系数仍不为，最高次仍为五次， ∴结果是五次整式． 3．已知某个整式与的和是，则这个整式是_______． 【答案】 【分析】根据题意列出算式，然后去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：∵某个整式与的和是， ∴ ∴这个整式是． 4．计算：； 【答案】 【分析】根据整式的加减运算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 5．计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． ◆题型2 整式加减的应用 6．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了45包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的55包茶叶．若以每包元的价格全部卖出这种茶叶，则这家商店（   ） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定 【答案】A 【分析】本题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润（售价进价）数量．由题意得，进货成本，销售额，根据题意再列式求解即可． 【详解】解：由题意得，进货成本， 销售额， 故 ∵， ∴， ∴这家商店盈利． 故选：A． 7．某同学在做计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为______． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，根据题意，因为，，所以，然后求出即可． 【详解】解：∵，， ∴； ∴； 故答案为：． 8．已知，比较M与N的大小关系：M________N．（在横线上填写“>”“<”或“＝”） 【答案】＜ 【分析】本题主要考查了整式的加减及作差法比较大小，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．利用作差法比较大小即可得解． 【详解】 即， 故答案为：< 9．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会（4）班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数（用含m，n的式子表示）． 【答案】人 【分析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．先求得第二组的人数，进而求得第三组的人数即可． 【详解】解：第二组的人数为： 第三组的人数为： 答：第三组的人数为人． 10．如图，长方形的长为20厘米，宽为16厘米，长方形内放着两个重叠的正方形和正方形，已知三个阴影长方形的周长相等，求长方形的面积． 【答案】32（平方厘米） 【分析】解：设正方形和正方形的边长分别是厘米、厘米，根据三个阴影长方形的周长相等，得，进而得出（厘米），再求出、，即可求解． 【详解】设正方形和正方形的边长分别是厘米、厘米， 则厘米， 厘米， 厘米， 厘米， 所以厘米， 厘米， 又因为三个阴影长方形的周长相等， 所以， 即， 化简得（厘米）， 则（厘米）， （厘米）， 所以长方形的面积（平方厘米）． ◆题型3 整式的加减中的化简求值 11．已知多项式（其中是常数），当时的值分别是23和，那么_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减的求值，分别将和代入，再整理相加即可得出答案． 【详解】当时，①． 当时，， 即②， 变形可得，再整体代入②得， 得， 解得． 故答案为：． 12．化简并求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)，65 【分析】本题考查了整式的加减运算以及代数求值，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先去括号，再合并同类项，然后代数计算即可； （2）先去括号，再合并同类项，然后代数计算即可． 【详解】（1）解： ； ∵， ∴原式； （2）解： ， ∵， ∴原式． 13．先化简，再求值：，其中． 【答案】 ；3 【分析】本题主要考查了化简求值，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． 先去括号，再合并同类项化简，最后代入的值计算即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴原式 ． 14．先化简，再求值：，其中，，． 【答案】； 【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则． 先利用多项式乘法法则展开括号内的式子，合并同类项后再进行除法运算化简，最后代入的值计算即可． 【详解】解： 将代入上式： ． 15．化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，准确利用去括号法则化简是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先进行去括号、合并同类项化简，再代入求值即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ， 把，代入上式， 原式 ． ◆题型4 整式加减中的无关型问题 16．如果多项式与的差中不含项，则a的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，计算出两个多项式的差，令所得结果中项的系数为零，解方程得到的值即可得到答案． 【详解】解： ． ∵多项式与的差中不含项， ∴， 解得． 故答案为：． 17．若整式的值与字母x的取值无关，则________，________． 【答案】 1 【分析】本题考查了整式的化简及与字母取值无关的条件，先对代数式进行化简，合并同类项，根据代数式的值与x的取值无关得出含x项的系数为0，求出a、b的值即可． 【详解】解：∵ ， 且代数式的值与字母x的取值无关， ∴，， ∴，． 故答案为：，1． 18．已知整式，整式，且的结果中不含x的一次项，求k的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，利用整式的加减计算法则求出的结果，再根据的结果中不含x的一次项，即含x的一次项的系数为0列式求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵的结果中不含x的一次项， ∴， ∴． 19．有这样一道题：“先化简，再求值：，其中”，甲同学做题时把错抄成了，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果． 【答案】能，13 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练地掌握整式的加减运算法则.原式去括号合并得到结果，即可做出判断． 【详解】解：因为 ， 所以该整式的值与x的取值无关，即无论x取何值，该整式的值都为13． 20．已知：代数式，代数式，代数式． (1)化简所表示的代数式； (2)若代数式的值与的取值无关，求出的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减、整式的无关问题，关键是灵活运用知识点解决问题； （1）将整式代入计算即可； （2）将整式代入计算化简，然后令项和项的系数分别为零即可求得． 【详解】（1）解：∵，， ∴       ； （2）解：∵，， ∴ ， ∵上式与的取值无关， ∴， 即：， ∴． ◆题型5 带有字母的绝对值化简问题 21．若，则的可能取值为（    ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】D 【分析】根据含有字母的绝对值化简，解答即可． 本题考查了绝对值的化简，熟练掌握化简是解题的关键． 【详解】解：由，得， ∴， ∴， 故A. ，不符合题意；     B. 0，不符合题意；     C. 2，不符合题意；     D. 4，符合题意； 故选：D． 22．若都是不为零的数，则的结果为（      ） A．3或 B．3或 C．或1 D．3或或 【答案】B 【分析】本题考查化简绝对值，涉及代数式化简求值，根据的正负性，分情况讨论去绝对值后化简即可得到答案，由正负分类讨论去绝对值是解决问题的关键． 【详解】解：情况1：当时， ，，， 则； 情况2：当时， ，，， 则； 情况3：当时， ，，， 则； 情况4：当时， ，，， 则； 综上所述，的结果为或， 故选：B． 23．、、在数轴上的位置如图，化简：________． 【答案】 【分析】此题考查了绝对值化简，合并同类项．根据数轴求得的符号，然后确定，，的符号，化简即可． 【详解】解：由数轴可得， 所以，，，， ∴ ． 故答案为：． 24．有理数在数轴上对应点如图，化简代数式______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数与数轴，绝对值的性质，由数轴可得，，进而得到，，，再根据绝对值的性质化简即可求解，通过数轴判断出绝对值符号里面的式子的符号是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，，， ∴ ， 故答案为：． 25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空：a______0，b______0，c______0，______0，______0； (2)化简：． 【答案】(1)，，，， (2) 【分析】本题考查了绝对值的性质，数轴，整式的加减，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键． （1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可； （2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）由图可知，，，且， 所以，，； （2）原式 ． 综合攻坚·知能拔高 一、填空题 1．若减去一个整式的差是，则这个整式是_____． 【答案】 【分析】本题考查了整式的减法，根据减法规则，减数等于被减数减去差，因此所求整式为，再通过整式加减运算求解即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：这个整式 ， 故答案为：． 2．一个多项式加上得到 ，则这个多项式是_____________． 【答案】 【分析】根据加法的含义列式，再计算即可． 【详解】解：由题意可得： ， ∴这个多项式是． 3．我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，例如：在图1中，即，若满足，则图2中y的值为_______． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值；先用含有，的代数式表示和，再表示出即可．根据绝对值和完全平方的非负性求出和的值即可解决问题． 【详解】由题知， ； ； 所以． 因为， 所以，， 则，， 所以． 故答案为：． 4．数，，在数轴上的位置如图所示，化简_______． 【答案】 【分析】本题考查利用数轴判断式子正负，以及绝对值化简，解题的关键在于熟练掌握相关知识．根据数轴判断式子，，的正负，再结合绝对值性质进行化简，即可解题． 【详解】解：由数轴可知，， 所以，，， 则 ， 故答案为：． 二、解答题 5．已知，，，求． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，掌握好整式加减运算的法则是关键． 根据整式的加减运算的法则进行计算即可． 【详解】解：， ， ， ． 6．现有A、B、C三种不同型号的卡片若干张（如下图所示），其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，且． (1)用1张A型卡片，4张B型卡片，4张C型卡片不重叠无缝隙地拼成一个大正方形，求此时这个大正方形的边长： (2)从这三种型号的卡片中选取一些卡片，也可以不重叠无缝隙地拼成不同形状的长方形（长不等于宽）．现有1张A型卡片，16张C型卡片，那么，要能拼成一个长与宽不相等的长方形，需要多少张B型长方形卡片？请说明你的理由． 【答案】(1) (2)张或张 【分析】本题主要考查了多项式乘法在几何图形中的应用，完全平方公式在几何图形中的应用： （1）根据根据已知条件做出图形求解即可； （2）根据题目要求作图求解即可； 【详解】（1）根据用1张A型卡片，4张B型卡片，4张C型卡片可以不重叠无缝隙地拼成一个大正方形，可得图形如下： 由图可知，正方形的边长为； （2）需要型长方形卡片：张或张；理由如下： 16张C型卡片可排列成的长方形，或的长方形，或的正方形 所以拼出如下三种情况： 情况一：如图所示： 需型卡片张； 情况二：如图所示： 需型卡片张； 情况三：如图所示： 此时为边长为的正方形，不符合题意； 符合条件的型卡片的张数为张或张． 7．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，首先根据去括号法则、合并同类项法则把整式化简，再把字母的值代入化简后的代数式计算求值． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 8．已知，． (1)求； (2)若，当与的和是关于，的一次二项式时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减混合运算，正确进行去括号是解答本题的关键． （1）代入 A 和 B 的表达式，计算 并合并同类项得到结果。 （2）先求 C 与 的和，得到关于x，y 的一次二项式，即要求项的系数为零，从而求出a的值． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵，， ∴， ∵与的和是关于，的一次二项式， ∴项的系数必须为零，即， ∴． 9．课堂上李老师出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式写完后让王红同学顺便给出一组，的值，老师自己说答案，当王红说完“，”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？ 【答案】 相信，道理如下： ． ∵结果为常数3， ∴原式的结果与字母a，b的取值无关， ∴李老师能够准确地说出代数式的值为3． 【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据结果为常数进行分析说明．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 【详解】略 10．计算及化简： (1) (2)有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，有理数与数轴，化简绝对值，熟知相关知识是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）根据数轴可得，则，据此去绝对值后，根据整式的加减计算法则求解即可． 【详解】（1）解： （2）解：由数轴可得， ∴， ∴ ． 2 / 20 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 整式的加减 常考题型·精准突破 考点一 整式的加减 题型1 整式的加减运算（高频） 题型2 整式加减的应用 题型3 整式的加减中的化简求值（重） 题型4 整式加减中的无关型问题（难） 题型5 带有字母的绝对值化简问题 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 整式的加减 ◆题型1整式的加减运算 1．下列说法中，正确的是（     ） A． 是多项式 B．和2不是同类项 C．单项式与单项式相加的结果一定是单项式 D．整式与整式相加的结果一定是整式 2．一个四次整式与一个五次整式相加，其结果是（     ） A．四次整式 B．五次整式 C．不高于四次的整式 D．不低于四次的整式 3．已知某个整式与的和是，则这个整式是_______． 4．计算：； 5．计算：． ◆题型2 整式加减的应用 6．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了45包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的55包茶叶．若以每包元的价格全部卖出这种茶叶，则这家商店（   ） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定 7．某同学在做计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为______． 8．已知，比较M与N的大小关系：M________N．（在横线上填写“>”“<”或“＝”） 9．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会（4）班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数（用含m，n的式子表示）． 10．如图，长方形的长为20厘米，宽为16厘米，长方形内放着两个重叠的正方形和正方形，已知三个阴影长方形的周长相等，求长方形的面积． ◆题型3 整式的加减中的化简求值 11．已知多项式（其中是常数），当时的值分别是23和，那么_______． 12．化简并求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 13．先化简，再求值：，其中． 14．先化简，再求值：，其中，，． 15．化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． ◆题型4 整式加减中的无关型问题 16．如果多项式与的差中不含项，则a的值为______． 17．若整式的值与字母x的取值无关，则________，________． 18．已知整式，整式，且的结果中不含x的一次项，求k的值． 19．有这样一道题：“先化简，再求值：，其中”，甲同学做题时把错抄成了，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果． 20．已知：代数式，代数式，代数式． (1)化简所表示的代数式； (2)若代数式的值与的取值无关，求出的值． ◆题型5 带有字母的绝对值化简问题 21．若，则的可能取值为（    ） A． B．0 C．2 D．4 22．若都是不为零的数，则的结果为（      ） A．3或 B．3或 C．或1 D．3或或 23．、、在数轴上的位置如图，化简：________． 24．有理数在数轴上对应点如图，化简代数式______． 25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空：a______0，b______0，c______0，______0，______0； (2)化简：． 综合攻坚·知能拔高 一、填空题 1．若减去一个整式的差是，则这个整式是_____． 2．一个多项式加上得到 ，则这个多项式是_____________． 3．我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，例如：在图1中，即，若满足，则图2中y的值为_______． 4．数，，在数轴上的位置如图所示，化简_______． 二、解答题 5．已知，，，求． 6．现有A、B、C三种不同型号的卡片若干张（如下图所示），其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，且． (1)用1张A型卡片，4张B型卡片，4张C型卡片不重叠无缝隙地拼成一个大正方形，求此时这个大正方形的边长： (2)从这三种型号的卡片中选取一些卡片，也可以不重叠无缝隙地拼成不同形状的长方形（长不等于宽）．现有1张A型卡片，16张C型卡片，那么，要能拼成一个长与宽不相等的长方形，需要多少张B型长方形卡片？请说明你的理由． 7．先化简，再求值：，其中，． 8．已知，． (1)求； (2)若，当与的和是关于，的一次二项式时，求的值． 9．课堂上李老师出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式写完后让王红同学顺便给出一组，的值，老师自己说答案，当王红说完“，”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？ 10．计算及化简： (1) (2)有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：的值． 2 / 20 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题02整式的加减 常考题型精准突破 ● 考点一整式的加减●一 ◆题型1整式的加减运算 1.D 2.【详解】解：，五次整式的定义是最高次项为五次项，且五次项系数不为0， 又，四次整式最高次为四次，不含五次项， ,两个整式相加后，结果中五次项系数仍不为0，最高次仍为五次， ∴结果是五次整式 3.【详解】解：~某个整式与3x2+2y2的和是x+y 2, +w-(Bx2+2) =r+2-3-2 -2x2+y-3y 这个整式是2+四 =(2ax-3ax)+(-5by+4by-7by) 4.【详解】解：原式 =-ax-8by 5.【详解】解：原式=15x-3x2-10x2-5x+40 =(-3-10)x2+(15-5)x+40 =-13x2+10x+40 1/10 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 ◆题型2整式加减的应用 6.A. 7.11x2-8x+7. 8.< 9【详解】解：第二组的人数为：（6m+4切+2)+6 -m+2*1+6 3 2m+2n+7 3 47-(3m+4n+2）- m+2n+7 第三组的人数为： 2 3 =47-3m-4n-2--m-2n-7 2 9 =38 m-6m 389 m-6n 答：第三组的人数为 2 人 10.【详解】设正方形DEFG和正方形BHW的边长分别是a厘米、b厘米， GC=MH=(20-a) 则 厘米， GM=CH=(16-b 厘米， AE=N=(16-a)厘米， EN=AW=(20-D)厘米， N=W-JN=b-(16-a)=(a+b-16) 所以 厘米， IM=IH-MH=b-(20-a）=(a+b-20) 厘米， 又因为三个阴影长方形的周长相等， 2/10 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2×(IN+IM）=2×(GC+GM) 所以 即 ×(a+b-16+a+b-20)=2×(20-a+16-b) 化简得a+b=24(厘米)， 则N=a+b-16=24-16=8(厘米)， M=a+b-20=4(厘米)， 所以长方形NFM的面积=IW×IM=8×4=32(平方厘米). ◆题型3整式的加减中的化简求值 11.-1. 12.【详解】4)解.32ab-ab）-2(ab2+3ab) =6a2b-3ab2-2ab2-6a2b =-5ab2 ,a=1,b=-2 原式=-5x1×(-2}°=-20 2)解：(3r-y+-25y-4r2+） =3x2-y+y-10xy+8x2-2y =11x2-11xy-y x=-2,y=1 ÷原式=11x(-2y-11x(-2)x1-1=65 13.【详解】解：原式=a+4a-3b-4a+4b+4 =a+4a-4a-3b+4b+4 =a+b+4 ,a=-3,b=2. 3/10 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 .原式=-3+2+4 =-1+4 =3」 14.【详解】解： [ah+ab-2)-2a+2]+b） =[aw-2ab+ab-2-2a8+2]-(0 =(ew-a-2aw)-(的） (--a6)（b =(a)-jr（】 =2ab+2 3 10 将a= 7代入上式： 29》 -2(引2 =-1214 -7+7 15.【详解】(1)原式 6x2-3y-6x2-2xy+2 =-5y+2 (2)原式2xy-2g-(3xy+3r+3xy-30) =2x2y-2xy2-3x2y+3xy2 =-xy+xy2 4110 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 把x=-1,y=2代入上式， 原式=-(-刂x2+(←1)x2 =-2-4 =-6 ◆题型4整式加减中的无关型问题 16.【详解】解： (5ay+y-2+3x2)-(x+2xy-5) =5axy+y-2+3x2-x-2xy+5 =(5a-2)xy+y+3x2-x+3 ay+y-2+3x2x+2y-5 ,多项式 与 的差中不含”项， .5a-2=0, 布物0子 故答案为：5 17.【详解】解：(+am-3y+7）-(br2-2x+9y-) =x2+ar-3y+7-bx2+2x-9y+1 =(1-b)x2+(a+2)x-12y+8 且代数式任+r-3+7小(r-2x+9y-)的值与字母x的取值无关， .1-b=0,a+2=0, .a=-2,b=1. 故答案为：-2,1. 18.【详解】解：A=3x2-2x-1,B=-2x2+-5, .2A+5B 5/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =23x2-2x-1)+5(-2x2+x-5) =6x2-4x-2-10x2+5x-25 =-4x2+(5k-4)x-27 :2A+5B的结果中不含x的一次项， .5k-4=0, :k4 5 19.【详解】解：因为23r-2x+4)-5(2-x-1)-r-x =6x2-4x+8-5x2+5x+5-x2-x =13, 所以该整式的值与x的取值无关，即无论x取何值，该整式的值都为13. 20.【详解】(1)解：4=3r-6w+5r+1.B=22-3-3x-1 .A-2B=(3r2-6y+5x+-22r2-3y-3x-） =3x2-6y+5x+1-4x2+6xy+6x+2 =(3-4)x2+(-6+6)xy+(5+6)x+(1+2) =-x2+11x+3 (2)解：：A-2B=-x2+11x+3.C=a(r-2）b(2x+3) ..A-2B+C =-x2+11x+3+a(x2-2)-b(2x+3) =-x2+11x+3+ax2-2a-2bx-3b =(-1+a)x2+(11-2b)x+(3-2a-3b) ,上式与x的取值无关， .-1+a=0,11-2b=0. 6/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 即：a=16= 2 :a+b=1+1113 22· ◆题型5带有字母的绝对值化简问题 21.D 22.B. 23.2a-1-c 24.-2a 25.(1)c-b>0,c-a>0 (2)原式=-a+c-a+c-b =-2a+2c-b. 综合攻坚知能拔高 一、填空题 1.-5x2+4x-7 2.2x2-6x-4 3.27 4.-2a-2b+2c 二、解答题 5.【详解】解：3A+B-2C, =3(x2-3x+7）+x2+5x-2(-2x2-2x+5 =3x2-9x+21+x2+5x+4x2+4x-10 =8x2+11 6.【详解】(1)根据用1张A型卡片，4张B型卡片，4张C型卡片可以不重叠无缝隙地拼成一个大正方 形，可得图形如下： 7110 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 a 6 a bb 由图可知，正方形的边长为a+2b: (2)需要B型长方形卡片：17张或10张；理由如下： 16张C型卡片可排列成b×16b的长方形，或2b×8b的长方形，或4b×4b的正方形 所以拼出如下三种情况： 情况一：如图所示： e b a b 需B型卡片17张： 情况二：如图所示： a b a b 需B型卡片10张： 情况三：如图所示： b bb b a b a+46) 此时为边长为 的正方形，不符合题意： ∴符合条件的B型卡片的张数为17张或10张。 8/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7.【详解】解： a-26-w+ =2a-2x+2x[3w+ 1 =2ab2-2×5ab+2×2ab2+1×2 =2ab2-ab+3ab2+2 =5ab2-ab+2 当a=2,b=-3时， 原式=5ab2-ab+2 =5×2×(-3)-2×(-3)+2 =90+6+2 =98 8.【详解】(1)解：：A=2x-y-4y,B=-3x+4xy+2y :31-2B=3(2x-wy-4）-2(-3x+4y+2)） =(6x-3xy-12y)-（-6x+8xy+4y) =6x-3xy-12y+6x-8xy-4y =12x-11xy-16y (2)解：C=x+ay,3A-2B=12x-11y-16y, C+(3A-2B)=x+ay+12x-11xy-16y=13x+(a-11)y-16y :C与3A-2B的和是关于x,y的一次二项式， ∴y项的系数必须为零，即a-11=0, .a=11」 9.【详解】略 9/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10.【详解】(1)解： (4x2y-5xy2）-(3x2y-4xy2） =4x2y-5.xy2-3x2y+4xy2 =x2y-xy2 (2)解：由数轴可得a<0<h<ca>M ∴.b-c<0,a+b<0,c-a>0, .b-d+la+b-lc-al =-(b-c)-(a+b)-(c-a) =-b+c-a-b-c+a =-2b. 10/10