03 统计表和条形统计图（绿色出行）核心考点精讲练-2026-2027学年五年级上册数学重难考点举一反三（苏教版+新教材）

该小学数学讲义通过知识要点梳理构建“统计表与条形统计图”单元知识体系，以框架图呈现复式统计表的结构与合并过程，用示意图展示复式条形统计图的纵向横向形式及组成要素，清晰呈现从认识到应用的递进脉络。 讲义亮点在于“八大类考点+综合提升”的分层设计，如复式统计表填写通过“部分+部分=合计”关系训练运算能力，数据分析结合睡眠时间、身高情况等情境培养推理意识，绿色出行实践引导用数学语言描述路线，基础学生掌握方法，优秀学生深化应用，助力教师精准教学。

03 统计表和条形统计图（绿色出行）核心考点精讲练 八大类+综合提升训练 考点目录 知识要点梳理 1 一、复式统计表的认识与结构 1 二、复式统计表的填写与数据计算 1 三、复式统计表的数据分析与判断 1 四、复式条形统计图的认识与绘制 1 五、复式条形统计图的读图与数据分析 1 六、两种形式复式条形统计图的选择与比较 1 七、统计图表的综合应用与决策 1 八、绿色出行（综合实践） 1 综合提升训练 1 知识要点梳理 1．复式统计表：把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一张统计表，便于同时比较多组数据；表中包含'合计''总计'等栏目，能从整体上了解数据情况。 2．复式统计表的结构：横向栏目和纵向栏目交叉形成数据格，'合计'是同一行（或列）各数据的和，'总计'是所有数据的总和；填写时要注意行列对应，不能错位。 图1 几张有联系的单式统计表合并成复式统计表 3．复式条形统计图：用两种（或多种）不同颜色的直条同时表示两组（或多组）数据，必须有标题、图例、单位和数据，便于直观比较两组数据的多少。 图2 复式条形统计图（标题、图例、单位、数据） 4．两种形式的复式条形统计图：纵向复式条形统计图（直条竖直，适合比较类别多少）和横向复式条形统计图（直条水平，适合类别名称较长时），根据数据特点选择更方便的形式。 图3 复式条形统计图的纵向与横向两种形式 5．读复式条形统计图的方法：先看图例弄清每种直条表示什么，再看横轴和纵轴分别表示什么、单位是什么，然后比较直条的高低（或长短）判断数据的多少和差异。 6．数据分析：从统计图表中可以获取很多信息，如哪个数据最大/最小、两组数据相差多少、整体趋势是上升还是下降；要能根据数据作出简单的判断和合理的建议。 7．数据的收集与整理：调查收集数据时要明确调查对象、调查内容和记录方法；整理数据时可以用画'正'字等方法记录，再填入统计表或制成统计图。 8．绿色出行：乘坐公共交通工具、骑车、步行等都是绿色出行方式；介绍出行路线要说清经过的街道、方向变化的路口和主要建筑、上下车的站点名称和线路编号；选择出行路线要考虑距离、时间、换乘次数和环保因素。 图4 绿色出行：步行与公共交通结合 一、复式统计表的认识与结构 【典例分析】 下面是城北小学民族乐器兴趣小组人数统计表（单位：人），请回答问题。 （表格：性别/合计/男生/女生 × 总计/古筝/琵琶/笛子/二胡） （1）表中'总计'一栏表示什么？ （2）'古筝兴趣小组'这一行的'合计'表示什么？ （3）与单式统计表相比，复式统计表有什么优点？ 【答案】（1）'总计'表示四个兴趣小组的男生、女生及总人数；（2）表示古筝兴趣小组的总人数；（3）便于同时比较多组数据，能直接看出总数，从整体上了解情况。 【思路引导】认识复式统计表的结构，关键是弄清每个栏目的含义：横向看是不同的兴趣小组，纵向看是性别分类，交叉处是具体人数。 【详解】 （1）'总计'是最后一行，表示四个兴趣小组合起来的男生总数、女生总数和总人数； （2）每一行的'合计'表示该兴趣小组的男生和女生人数之和，即这个兴趣小组一共有多少人； （3）单式统计表只能看一组数据，要比较四个小组的男生人数需要看四张表；复式统计表把它们合在一张表上，方便比较，还能直接看到总计，从整体上了解情况。 答：（1）表示四个兴趣小组的总人数情况；（2）表示古筝兴趣小组的总人数；（3）便于比较多组数据，能从整体上了解情况。 【变式1】 判断对错：复式统计表是把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一张统计表。（ ） 【答案】√（正确） 【思路引导】这是复式统计表的定义，关键词是'有联系的'和'合并'。 【详解】 复式统计表就是把几张有联系的单式统计表合并在一起，方便同时比较和分析多组数据。 答：该说法正确。 【变式2】 下列调查数据中，最适合用复式统计表整理的是（ ） A．某班男生最喜欢的运动项目 B．某班女生最喜欢的运动项目 C．某班男、女生分别喜欢的运动项目 D．某班学生最喜欢的运动项目 【答案】C 【思路引导】复式统计表适合同时比较两组或多组有联系的数据，关键是'分别'——需要同时看到男生和女生两组数据。 【详解】 A和B都只有一组数据（只有男生或只有女生），用单式统计表就行； D虽然有全班学生，但没有分成两组比较，也用单式统计表； C需要同时看到男生和女生分别喜欢什么运动，有两组有联系的数据，最适合用复式统计表。 答：选 C。 【变式3】 一个复式统计表中，'合计'和'总计'的区别是什么？请举例说明。 【答案】合计是同一行（或列）各数据的和，总计是所有数据的总和。 【思路引导】合计是局部的和（某一类别内部），总计是整体的和（所有类别合起来）。 【详解】 以兴趣小组统计表为例： '古筝兴趣小组'这一行的'合计'＝古筝男生人数＋古筝女生人数，是古筝这一个小组的总人数； '总计'这一行的'男生'＝四个小组的男生人数之和，'总计'的'合计'＝所有人数之和，是整体的总和。 简单说：合计是'一行的和'，总计是'全表的和'。 答：合计是同一行（或列）各数据的和，总计是所有数据的总和。 二、复式统计表的填写与数据计算 【典例分析】 下面是五年级一班同学一分钟跳绳测试等级情况统计表（单位：人），请把表格填写完整。 （表格：等级/合计/优秀/良好/及格 × 总计/男生/女生，已知总计合计46、优秀19、良好18、及格9；男生合计24、优秀10、良好11、及格3；女生数据待填） （1）女生合计有多少人？ （2）女生优秀、良好、及格各有多少人？ （3）把表格中所有空格填写完整。 【答案】（1）女生合计22人；（2）女生优秀9人、良好7人、及格6人；（3）女生行：合计22、优秀9、良好7、及格6。 【思路引导】填写复式统计表要利用'部分＋部分＝合计'的关系：同一行中，优秀＋良好＋及格＝合计；同一列中，男生＋女生＝总计。 【详解】 （1）女生合计＝总计合计－男生合计＝46－24＝22（人）； （2）女生优秀＝总计优秀－男生优秀＝19－10＝9（人）； 女生良好＝总计良好－男生良好＝18－11＝7（人）； 女生及格＝总计及格－男生及格＝9－3＝6（人）； 验证：女生优秀＋良好＋及格＝9＋7＋6＝22，与女生合计一致； （3）女生行依次填：合计22、优秀9、良好7、及格6。 答：（1）女生合计22人；（2）女生优秀9人、良好7人、及格6人；（3）表格填写完整。 【变式1】 东山小学各年级学生会游泳人数如下：一年级女生28人、男生26人；二年级女生30人、男生36人；三年级女生36人、男生29人。请计算： （1）一年级会游泳的一共有多少人？ （2）三个年级的女生一共有多少人会游泳？ （3）三个年级一共有多少人会游泳？ 【答案】（1）54人；（2）94人；（3）185人。 【思路引导】求一个年级的总人数用该年级男生＋女生；求女生总数把三个年级女生相加；求总人数可以用男生总数＋女生总数，也可以把三个年级总人数相加。 【详解】 （1）一年级总人数＝28＋26＝54（人）； （2）女生总数＝28＋30＋36＝94（人）； （3）男生总数＝26＋36＋29＝91（人），总人数＝94＋91＝185（人）； 也可以分别算各年级总数：一年级54、二年级66、三年级65，54＋66＋65＝185（人），结果一致。 答：（1）一年级54人；（2）女生共94人；（3）一共185人。 【变式2】 在复式统计表中，如果'总计'行的'合计'是120，'男生'列的'合计'是56，那么'女生'列的'合计'是多少？ 【答案】64 【思路引导】总计合计＝男生合计＋女生合计，所以女生合计＝总计合计－男生合计。 【详解】 因为总计的合计是所有人数的总和，等于男生总数加女生总数； 所以女生合计＝120－56＝64。 答：女生合计是64。 【变式3】 判断对错：在复式统计表中，每一行的'合计'都等于该行各数据之和，每一列的'合计'都等于该列各数据之和。（ ） 【答案】√（正确） 【思路引导】这是复式统计表的基本计算规则：横向看行合计，纵向看列合计，交叉验证可以检查填写是否正确。 【详解】 以跳绳统计表为例：男生行的合计＝男生优秀＋男生良好＋男生及格；优秀列的总计＝男生优秀＋女生优秀。 两个方向都能算出合计，可以互相验证，如果两个方向算出来的总计不一致，说明哪里算错了。 答：该说法正确。 三、复式统计表的数据分析与判断 【典例分析】 下面是某小学三（1）班和三（2）班学生睡眠时间统计表（单位：人）。 （表格：班级/9小时以下/9小时/10小时/11小时/11小时以上，三1班：5/13/16/4/2，三2班：6/16/12/3/3） （1）哪个班睡眠时间在10小时的人最多？ （2）哪个班睡眠时间低于10小时的人最多？ （3）小学生的睡眠时间应在10小时左右，你认为哪个班整体睡眠时间较好？为什么？ 【答案】（1）三（1）班；（2）三（2）班；（3）三（1）班较好，因为10小时及以上的人数更多。 【思路引导】分析数据时要先明确比较的标准，然后逐行逐列比较数据大小，最后结合实际情况作出判断。 【详解】 （1）10小时这一列：三（1）班16人，三（2）班12人，16＞12，所以三（1）班10小时的人最多； （2）低于10小时包括9小时以下和9小时：三（1）班5＋13＝18（人），三（2）班6＋16＝22（人），22＞18，所以三（2）班低于10小时的人最多； （3）10小时及以上：三（1）班16＋4＋2＝22（人），三（2）班12＋3＋3＝18（人），三（1）班睡眠充足的人数更多，所以三（1）班整体睡眠时间较好。 答：（1）三（1）班；（2）三（2）班；（3）三（1）班较好，10小时及以上人数更多。 【变式1】 四种食物每100克中脂肪和蛋白质含量如下：豆腐脂肪4克蛋白质8克；猪肉脂肪29克蛋白质17克；鸡蛋脂肪12克蛋白质15克；鲤鱼脂肪4克蛋白质18克。多吃高蛋白低脂肪的食物有利于健康，最符合这个条件的是（ ） A．豆腐 B．猪肉 C．鸡蛋 D．鲤鱼 【答案】D 【思路引导】同时看两个条件：蛋白质要高，脂肪要低。分别比较四种食物的蛋白质和脂肪含量。 【详解】 蛋白质含量：鲤鱼18克＞猪肉17克＞鸡蛋15克＞豆腐8克，鲤鱼最高； 脂肪含量：豆腐4克＝鲤鱼4克＜鸡蛋12克＜猪肉29克，鲤鱼和豆腐最低； 综合'高蛋白低脂肪'：鲤鱼蛋白质最高且脂肪最低，最符合条件。 答：选 D，鲤鱼。 【变式2】 下面是五年级两个班期中考试数学成绩统计表（单位：人）。 （表格：班级/优秀/良好/及格/不及格，五1班：12/18/8/2，五2班：10/20/6/4） （1）哪个班的优秀率更高？（2）哪个班没有不及格的学生？（3）你怎样评价这两个班的成绩？ 【答案】（1）五（1）班；（2）两个班都有不及格；（3）五（1）班优秀人数多，五（2）班良好人数多，各有特点。 【思路引导】比较优秀率要看优秀人数占全班人数的比例；评价要全面，不能只看一个指标。 【详解】 （1）五（1）班总人数＝12＋18＋8＋2＝40（人），优秀12人；五（2）班总人数＝10＋20＋6＋4＝40（人），优秀10人；12＞10，两班总人数相同，所以五（1）班优秀率更高； （2）五（1）班不及格2人，五（2）班不及格4人，两个班都有不及格的学生； （3）五（1）班优秀和及格人数多，不及格少，尖子生突出；五（2）班良好人数多，中间层大，但不及格也多。两班各有特点，五（2）班需要重点帮助不及格的学生。 答：（1）五（1）班优秀率更高；（2）两个班都有不及格；（3）五（1）班尖子生多，五（2）班中间层大。 【变式3】 判断对错：从复式统计表中只能看出数据的多少，不能作出任何判断和预测。（ ） 【答案】×（错误） 【思路引导】统计表不仅能展示数据，还能通过比较、分析发现规律和趋势，从而作出判断和合理的建议。 【详解】 从统计表中可以比较数据的大小、发现变化趋势、找出最大值和最小值、计算比例和差异，还能根据数据作出判断（如哪个班成绩好）和建议（如应该加强哪方面训练）。 答：该说法错误，统计表可以用于分析、判断和预测。 四、复式条形统计图的认识与绘制 【典例分析】 下面是五年级一班同学一分钟跳绳测试等级情况的复式条形统计图（男生蓝色、女生橙色，等级：优秀/良好/及格）。 （1）图中蓝色直条表示什么？橙色直条表示什么？ （2）绘制复式条形统计图时，必须标注哪些内容？ （3）如果缺少图例，会有什么问题？ 【答案】（1）蓝色表示男生人数，橙色表示女生人数；（2）必须标注标题、图例、单位和数据；（3）无法区分两种直条分别表示什么，图就看不懂了。 【思路引导】认识复式条形统计图要先看图例，图例告诉我们每种颜色（或样式）的直条表示什么。绘制时标题、图例、单位、数据缺一不可。 【详解】 （1）图例在图的下方，蓝色方块旁边写着'男生'，橙色方块旁边写着'女生'，所以蓝色直条表示男生人数，橙色直条表示女生人数； （2）绘制复式条形统计图必须有：①标题（说明统计的内容和时间）；②图例（说明每种直条表示什么）；③单位（如'人'）；④数据（直条上或旁边标注具体数值）； （3）如果缺少图例，看到两种颜色的直条就不知道哪种是男生、哪种是女生，无法正确读取和比较数据，统计图就失去了意义。 答：（1）蓝色表示男生，橙色表示女生；（2）标题、图例、单位、数据；（3）无法区分直条含义。 【变式1】 判断对错：绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。（ ） 【答案】√（正确） 【思路引导】这是复式条形统计图的绘制要求，四个要素缺一不可。 【详解】 标题说明统计的是什么内容，图例说明每种直条表示什么，时间说明数据是什么时候的，数据让读者能看到具体数值。缺少任何一个，统计图都不完整。 答：该说法正确。 【变式2】 下列统计图中，是复式条形统计图的是（ ） A．只有一种直条的条形统计图 B．有两种不同颜色直条且有图例的条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】B 【思路引导】复式条形统计图的关键特征是：有两种（或多种）不同的直条，并且有图例说明每种直条的含义。 【详解】 A只有一种直条，是单式条形统计图； B有两种不同颜色的直条且有图例，符合复式条形统计图的特征； C是折线统计图，D是扇形统计图，都不是条形统计图。 答：选 B。 【变式3】 小明制作了一幅复式条形统计图，但忘记标注图例了。图中有红色和绿色两种直条。请你告诉他缺少图例会造成什么问题，应该怎样补上。 【答案】无法区分两种直条的含义；应在图的空白处（通常下方）画出两种颜色的小方块，分别标注表示的内容。 【思路引导】图例是复式条形统计图的'翻译器'，没有图例就无法知道每种直条代表什么数据。 【详解】 问题：看到红色和绿色直条，不知道哪种表示男生、哪种表示女生（或哪种表示A组、哪种表示B组），无法正确读取和比较数据。 补法：在图的下方或右侧空白处，画一个红色小方块，旁边写上它表示的内容（如'男生'）；再画一个绿色小方块，旁边写上它表示的内容（如'女生'）。这样读者一看图例就明白了。 答：缺少图例无法区分直条含义，应在图的空白处画出两种颜色小方块并分别标注含义。 五、复式条形统计图的读图与数据分析 【典例分析】 下面是五年级（1）班同学身高情况复式条形统计图（男生蓝色、女生橙色，身高分段：1.40-1.49米/1.50-1.59米/1.60米以上）。 已知：1.40-1.49米男生5人女生8人；1.50-1.59米男生12人女生10人；1.60米以上男生8人女生3人。 （1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差多少人？ （2）从图中可以看出这个班男生共有多少人？ （3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第12个，他的身高可能是多少？（A.1.49米 B.1.58米 C.1.61米） 【答案】（1）相差2人；（2）男生共25人；（3）B.1.58米。 【思路引导】读复式条形统计图要先看图例，再看横轴和纵轴，然后比较直条高低。第（3）题要先算1.60米以上有多少人，再判断第12个落在哪个范围。 【详解】 （1）1.50～1.59米：男生12人，女生10人，相差12－10＝2（人）； （2）男生总数＝5＋12＋8＝25（人）； （3）1.60米以上的人数＝男生8人＋女生3人＝11（人）。从高到矮排，前11个都是1.60米以上的同学，从第12个开始进入1.50～1.59米这一段，所以排在第12个的张林身高应在1.50～1.59米之间。选项中1.58米在这一范围内，1.61米属于1.60米以上（应排在前11个），1.49米属于1.40～1.49米，排得更靠后。所以选B。 答：（1）相差2人；（2）男生25人；（3）选B，1.58米。 【变式1】 下面是某书店去年6-9月两类书籍销售情况复式条形统计图（儿童文学蓝色、社会科学橙色）。已知6月儿童文学120本社会科学80本；7月150本/90本；8月200本/100本；9月180本/110本。 （1）两类书籍相差最大的是哪个月？相差多少？ （2）两类书籍销售总量最多的是哪个月？ （3）从图中你能获得哪些信息？ 【答案】（1）8月，相差100本；（2）8月，共300本；（3）儿童文学销量逐月上升后略降，社会科学稳步增长，儿童文学始终比社会科学多。 【思路引导】比较相差多少要算每月两类的差；比较总量要算每月两类的和；分析趋势要看数据的变化方向。 【详解】 （1）6月差：120－80＝40（本）；7月差：150－90＝60（本）；8月差：200－100＝100（本）；9月差：180－110＝70（本）；相差最大的是8月，差100本； （2）6月总量：120＋80＝200（本）；7月：150＋90＝240（本）；8月：200＋100＝300（本）；9月：180＋110＝290（本）；总量最多的是8月，共300本； （3）儿童文学6-8月逐月上升，8月最高，9月略降；社会科学逐月稳步增长；每个月儿童文学都比社会科学多，说明儿童文学更受欢迎。 答：（1）8月相差100本；（2）8月最多300本；（3）儿童文学更受欢迎，8月是销售高峰。 【变式2】 判断对错：看复式条形统计图时，只要看直条的高低就能知道数据的多少，不需要看图例和坐标轴。（ ） 【答案】×（错误） 【思路引导】图例告诉我们每种直条表示什么，坐标轴告诉我们单位和刻度，三者结合才能正确读取数据。 【详解】 不看图例，不知道哪种颜色的直条表示哪组数据；不看纵轴，不知道直条的高度对应多少数量（单位是'人'还是'本'，每格代表多少）；不看横轴，不知道直条对应的是哪个类别。 所以必须图例、横轴、纵轴一起看，才能正确读取和比较数据。 答：该说法错误。 【变式3】 下面是四（1）班和四（2）班参加社团活动人数统计图（四1班蓝色、四2班橙色，社团：美术/音乐/体育/科技）。 已知美术：12/10；音乐：8/15；体育：20/18；科技：10/7。 哪个社团两个班参加人数相差最大？相差多少？ 【答案】音乐，相差7人。 【思路引导】分别计算每个社团两个班的人数差，再比较哪个差最大。 【详解】 美术差：12－10＝2（人）； 音乐差：15－8＝7（人）； 体育差：20－18＝2（人）； 科技差：10－7＝3（人）； 7＞3＞2，所以音乐社团相差最大，相差7人。 答：音乐社团相差最大，相差7人。 六、两种形式复式条形统计图的选择与比较 【典例分析】 下面是五年级一班同学一分钟跳绳测试等级情况，有两幅复式条形统计图： 第一幅（纵向）：横轴是等级（优秀/良好/及格），每个等级有男生、女生两根直条； 第二幅（纵向）：横轴是性别（男生/女生），每个性别有优秀、良好、及格三根直条。 （1）要比较'哪个等级男、女生人数相差最多'，看哪幅图更方便？ （2）要比较'男生中哪个等级人数最多'，看哪幅图更方便？ （3）这两幅图有什么相同和不同？ 【答案】（1）第一幅；（2）第二幅；（3）数据相同，分组方式不同，第一幅按等级分组便于比较男女差异，第二幅按性别分组便于比较各等级分布。 【思路引导】两种形式的复式条形统计图数据完全相同，只是分组方式不同。按什么分组，就方便比较什么。 【详解】 （1）第一幅图每个等级下面男生和女生的直条挨在一起，一眼就能看出哪个等级男女直条高度差最大，所以看第一幅更方便； （2）第二幅图男生下面优秀、良好、及格三根直条挨在一起，一眼就能看出男生中哪个等级的直条最高，所以看第二幅更方便； （3）相同点：统计的数据完全相同（都是男生女生的优秀、良好、及格人数），都有标题、图例、单位和数据； 不同点：第一幅按等级分组（每个等级一组），第二幅按性别分组（每个性别一组）；用途不同，第一幅方便比较男女差异，第二幅方便看各等级在男女生中的分布。 答：（1）第一幅；（2）第二幅；（3）数据相同分组不同，各有用途。 【变式1】 当类别名称比较长（如'喜欢阅读课外书''喜欢参加体育活动'）时，绘制复式条形统计图应该选择（ ） A．纵向复式条形统计图 B．横向复式条形统计图 C．两种都一样 D．折线统计图 【答案】B 【思路引导】横向复式条形统计图的类别名称写在纵轴上，有更多的水平空间显示较长的类别名称，不会拥挤或重叠。 【详解】 纵向复式条形统计图的类别名称写在横轴下方，如果名称很长，会挤在一起、互相重叠，看不清； 横向复式条形统计图的类别名称写在纵轴左侧，有充足的水平空间显示长名称，更清晰。 所以类别名称较长时选横向复式条形统计图。 答：选 B。 【变式2】 判断对错：同一组数据只能制成一种复式条形统计图，不能同时制成纵向和横向两种。（ ） 【答案】×（错误） 【思路引导】同一组数据可以根据需要制成不同形式的统计图，纵向和横向只是展示方式不同，数据是一样的。 【详解】 同一组数据既可以制成纵向复式条形统计图，也可以制成横向复式条形统计图，还可以制成统计表。选择哪种形式取决于数据特点和分析需要，不是只能选一种。 答：该说法错误，同一组数据可以制成多种形式的统计图。 【变式3】 要统计某小学六个年级男、女生的近视人数，你认为用纵向还是横向复式条形统计图更合适？为什么？ 【答案】纵向更合适，因为年级名称短（一到六年级），纵向图横轴空间足够，且纵向图更符合人们'从下往上看数量多少'的阅读习惯。 【思路引导】选择纵向还是横向，主要看类别名称的长短和数量。类别名称短、数量不多时用纵向；类别名称长或数量多时用横向。 【详解】 六个年级的名称是'一年级''二年级'……'六年级'，都很短，只有3个字，放在横轴下方完全放得下，不会拥挤； 纵向复式条形统计图直条从下往上，高度越高数量越多，符合人们的阅读习惯，也方便比较六个年级的近视人数； 如果用横向图，类别名称虽然也能放下，但直条从左往右，不如纵向直观。 所以用纵向复式条形统计图更合适。 答：纵向更合适，因为年级名称短，纵向图更直观方便比较。 七、统计图表的综合应用与决策 【典例分析】 力新小学和民主小学篮球队近两年进行的四场友谊赛得分情况如下（力新蓝色、民主橙色）： 第一场：力新65分/民主70分；第二场：72/68；第三场：80/75；第四场：78/82。 （1）这两支篮球队单场最高得分各是多少？最低得分呢？ （2）得分差距最大的是哪场比赛？差距最小的呢？ （3）你怎样评价这两支篮球队？ 【答案】（1）力新最高80分最低65分，民主最高82分最低68分；（2）第一场和第三场差距最大（5分），第二场和第四场差距最小（4分）；（3）两队实力接近，互有胜负，民主小学第四场发挥最好。 【思路引导】综合应用要从数据中提取最大值、最小值、差值等信息，然后结合实际情况作出评价。评价要客观，不能只看一场比赛。 【详解】 （1）力新小学四场得分：65、72、80、78，最高80分，最低65分； 民主小学四场得分：70、68、75、82，最高82分，最低68分； （2）每场差距：第一场70－65＝5（分），第二场72－68＝4（分），第三场80－75＝5（分），第四场82－78＝4（分）； 差距最大的是第一场和第三场（都是5分），差距最小的是第二场和第四场（都是4分）； （3）四场比赛两队互有胜负（力新赢第二、三场，民主赢第一、四场），每场差距都在5分以内，说明两队实力非常接近； 民主小学得分从68分逐步提升到82分，呈上升趋势，第四场发挥最好；力新小学第三场得分最高80分，但第四场略有下降。 总体看两队水平相当，都有提升空间。 答：（1）力新最高80最低65，民主最高82最低68；（2）第一、三场差距最大5分，第二、四场最小4分；（3）两队实力接近，互有胜负。 【变式1】 晓玲调查了四个好朋友的年龄、身高和体重：小萌女12岁160cm41kg；月梅女11岁155cm36kg；志祥男10岁147cm35kg；丽丽女12岁152cm34kg。 （1）如果要制作一张统计表表达这些信息，横向和纵向栏目分别应该设什么？ （2）谁的身高最高？谁的体重最轻？ （3）从表中你还能发现什么？ 【答案】（1）横向：姓名，纵向：性别/年龄/身高/体重；（2）小萌最高，丽丽最轻；（3）女生普遍比男生高，年龄大的普遍更高。 【思路引导】设计统计表要明确统计的对象和内容，横向放比较的对象（人），纵向放比较的项目（性别、年龄等）。 【详解】 （1）横向栏目设四个人的姓名（小萌、月梅、志祥、丽丽），纵向栏目设性别、年龄、身高、体重，这样每个人的信息在一列里，方便比较； （2）身高：小萌160cm＞月梅155cm＞丽丽152cm＞志祥147cm，小萌最高； 体重：小萌41kg＞月梅36kg＞志祥35kg＞丽丽34kg，丽丽最轻； （3）三个女生的身高都比男生志祥高，说明这个年龄段女生普遍比男生发育快；年龄大的（12岁）普遍比年龄小的（10岁、11岁）更高。 答：（1）横向姓名，纵向性别/年龄/身高/体重；（2）小萌最高，丽丽最轻；（3）女生普遍比男生高。 【变式2】 图书馆准备采购一批文学图书，要了解同学们喜欢童话、古诗词、人物传记、小说、其他中的哪一类，应该怎样收集和整理数据？请写出步骤。 【答案】①设计调查表；②在班级开展调查（每人限选一类）；③用画'正'字记录各类人数；④整理成复式统计表（分男生女生）；⑤制成复式条形统计图；⑥分析结果提出采购建议。 【思路引导】数据收集整理的完整流程：设计→调查→记录→整理→制图→分析→建议，每一步都不能少。 【详解】 第一步：设计调查表，包含姓名、性别、喜欢的类别（限选一类，在□里画√）； 第二步：在班级（或年级）发放调查表，每人填写； 第三步：收回调查表，用画'正'字的方法分别记录男生和女生喜欢各类别的人数（一个'正'字5人）； 第四步：把记录的数据整理成复式统计表，横向是类别，纵向是男生、女生、合计； 第五步：根据统计表制成复式条形统计图，直观展示各类别的喜欢人数； 第六步：分析统计结果，如哪类最受欢迎、男女生喜好有什么差异，然后根据分析结果提出采购建议（如最受欢迎的类别多采购）。 答：按设计调查表→调查→画'正'字记录→复式统计表→复式条形统计图→分析建议的步骤进行。 【变式3】 判断对错：统计图表只能用来展示已经收集到的数据，不能用来帮助我们做决策。（ ） 【答案】×（错误） 【思路引导】统计图表的重要作用之一就是为决策提供数据支持，通过分析数据可以作出合理的判断和决策。 【详解】 通过分析统计图表中的数据，我们可以发现规律、找出问题、预测趋势，从而帮助我们做出决策。例如：根据销售统计图决定多采购哪种商品、根据成绩统计图决定加强哪方面训练、根据睡眠时间统计表决定是否需要调整作息。 答：该说法错误，统计图表可以为决策提供依据。 八、绿色出行（综合实践） 【典例分析】 小南从家步行到学校，路线如下：从家出发沿古林路向东走到文化馆，右转沿平安巷向南走到地铁2号线南街广场站，坐4站到达学校附近的青石路站，再沿繁荣巷向东走到学校。 （1）小南上学路上经过了哪些主要建筑和站点？ （2）要把上学路线说清楚，需要注意什么？ （3）小南的出行方式中，哪些属于绿色出行？ 【答案】（1）文化馆、南街广场站、青石路站；（2）要说清经过的街道、方向变化的路口和主要建筑、上下车站点名称和线路编号；（3）步行和坐地铁都属于绿色出行。 【思路引导】介绍出行路线要按顺序说清经过的街道、方向变化、主要建筑和站点；绿色出行包括步行、骑车、乘坐公共交通工具等。 【详解】 （1）小南上学路上经过的主要建筑和站点有：文化馆（右转的标志建筑）、南街广场站（上地铁站）、青石路站（下地铁站）； （2）要把路线说清楚，需要注意三点：①要说清经过的街道名称（古林路、平安巷、繁荣巷）；②要说清改变方向时的路口和主要建筑（在文化馆右转）；③要说清上下公交车或地铁的站点名称和线路编号（地铁2号线南街广场站上车，坐4站到青石路站下车）； （3）绿色出行是指节约能源、减少污染的出行方式，步行和乘坐地铁（公共交通工具）都属于绿色出行；如果是开私家车就不属于绿色出行。 答：（1）文化馆、南街广场站、青石路站；（2）说清街道、方向路口建筑、站点名称和线路编号；（3）步行和坐地铁都是绿色出行。 【变式1】 小辉家附近的公交车站是玄武湖隧道站，学校附近是中山路·珠江路北站。有三条公交线路都经过这两个站：1路车经过4个中间站，25路车经过6个中间站，48路车经过3个中间站。 （1）小辉乘哪条线路上学坐的站数最少？要坐几站？ （2）如果1路车发车间隔5分钟，48路车发车间隔8分钟，小辉赶时间应该优先等哪条线路？为什么？ （3）乘坐公交车属于绿色出行吗？为什么？ 【答案】（1）48路，坐4站（3个中间站+起点终点）；（2）优先等1路，因为发车间隔短，更容易等到；（3）属于，公交车是公共交通工具，能减少能源消耗和污染。 【思路引导】坐的站数＝中间站数＋1（起点到终点）；选择线路要综合考虑站数和发车间隔；公共交通工具属于绿色出行。 【详解】 （1）1路：4个中间站，坐4＋1＝5（站）；25路：6个中间站，坐6＋1＝7（站）；48路：3个中间站，坐3＋1＝4（站）；48路坐的站数最少，坐4站； （2）赶时间应该优先等1路车，因为1路发车间隔5分钟比48路的8分钟短，平均等车时间更短，虽然1路比48路多坐1站，但等车时间节省更多； （3）乘坐公交车属于绿色出行，因为公交车是公共交通工具，一辆车可以载很多人，比每个人开私家车更节约能源、减少尾气污染。 答：（1）48路最少，坐4站；（2）优先等1路，发车间隔短；（3）属于绿色出行。 【变式2】 小欣一家去北京旅游，住在地铁西单站附近，要从住处到前门和鼓楼大街。地铁线路图显示：西单到前门可以乘1号线（经过2站），西单到鼓楼大街可以乘4号线转2号线（经过5站，换乘1次）。 （1）小欣从住处到前门怎样乘地铁？ （2）到鼓楼大街需要换乘吗？怎样换乘？ （3）选择出行路线时，要考虑哪些因素？ 【答案】（1）从西单站乘1号线，经过2站到前门站；（2）需要换乘，从西单乘4号线到换乘站，再转2号线到鼓楼大街；（3）要考虑距离、时间、换乘次数、费用和环保等因素。 【思路引导】乘地铁要注意线路编号和换乘站；选择路线要综合考虑多个因素，不是只看距离最短。 【详解】 （1）从住处（西单站附近）步行到西单地铁站，乘1号线（方向要正确），经过2站后到达前门站下车； （2）到鼓楼大街需要换乘，因为西单和鼓楼大街不在同一条地铁线上：从西单站乘4号线，到换乘站（如宣武门站或西直门站，根据实际线路图）下车，按站内指示牌走到2号线站台，换乘2号线到达鼓楼大街站； （3）选择出行路线要考虑的因素有：①距离远近（站数多少）；②时间长短（包括等车和换乘时间）；③换乘次数（换乘少更方便）；④费用多少；⑤是否环保（优先选公共交通）；⑥是否方便（如是否需要走很远到车站）。 答：（1）西单乘1号线2站到前门；（2）需要换乘，4号线转2号线；（3）考虑距离、时间、换乘次数、费用、环保等。 【变式3】 判断对错：绿色出行就是指步行出行，乘坐公交车和地铁不属于绿色出行。（ ） 【答案】×（错误） 【思路引导】绿色出行是指节约能源、减少污染的出行方式，包括步行、骑车、乘坐公共交通工具等多种方式，不只是步行。 【详解】 绿色出行的方式有很多：步行、骑自行车、乘坐公交车、乘坐地铁、乘坐有轨电车等公共交通工具都属于绿色出行； 这些方式相比开私家车，能减少能源消耗和尾气排放，有利于保护环境。 题目说只有步行才算，把公交车和地铁排除在外，是错误的。 答：该说法错误，乘坐公交车和地铁也属于绿色出行。 综合提升训练 一、选择题 1．下列调查中，最适合用复式统计表整理的是（ ） A．某班学生的身高情况 B．某班男、女生的身高情况 C．某班学生的体重情况 D．某班学生的年龄情况 【答案】B 【思路引导】复式统计表适合同时比较两组有联系的数据，男、女生就是两组有联系的数据。 【详解】 A、C、D都只有一组数据，用单式统计表就行；B需要同时看到男生和女生的身高情况，有两组有联系的数据，最适合用复式统计表。 答：选 B。 2．复式统计表中，'总计'行的'合计'等于（ ） A．第一行的合计 B．最后一行的合计 C．所有数据的总和 D．第一列的合计 【答案】C 【思路引导】总计的合计是全表所有数据的总和，可以用各行合计相加，也可以用各列合计相加，结果应该一致。 【详解】 总计行的合计表示所有类别、所有分组的数据加在一起，是全表的总和。例如兴趣小组统计表中，总计合计＝四个小组的总人数之和。 答：选 C。 3．绘制复式条形统计图时，缺少（ ）就无法区分两种直条分别表示什么。 A．标题 B．图例 C．单位 D．数据 【答案】B 【思路引导】图例是用来说明每种颜色（或样式）的直条表示什么的，缺少图例就无法区分直条的含义。 【详解】 标题说明统计内容，单位说明数据的单位，数据说明具体数值，只有图例是用来说明每种直条分别表示什么的。缺少图例，看到两种颜色的直条就不知道哪种是男生、哪种是女生。 答：选 B。 4．要统计某班同学双休日做家务、做作业、体育锻炼、课外阅读、看电视的时间，用（ ）更合适。 A．单式统计表 B．复式统计表（分男生女生） C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】B 【思路引导】要同时比较男生和女生在各项活动上的时间差异，用复式统计表（分男生女生）最合适。 【详解】 A单式统计表只能看全班合计，无法比较男女生差异； B复式统计表可以同时看到男生和女生在各项活动上的时间，方便比较差异； C折线统计图适合展示变化趋势，不适合比较不同类别的时间； D扇形统计图适合展示各部分占总体的比例，不适合同时比较两组数据。 答：选 B。 5．选择出行路线时，下列做法不合理的是（ ） A．优先选择公共交通工具，绿色出行 B．只看距离最短，不考虑换乘和时间 C．综合考虑距离、时间、换乘次数和费用 D．查看公交地铁线路图，选择合适的路线 【答案】B 【思路引导】选择出行路线要综合考虑多个因素，不能只看一个指标。距离最短的路线可能需要多次换乘，反而更费时间。 【详解】 A合理，优先选公共交通符合绿色出行理念； B不合理，只看距离最短不考虑换乘和时间，可能选到一条需要多次换乘、等车时间很长的路线，实际反而更慢更麻烦； C合理，综合考虑多个因素才能选出最合适的路线； D合理，查看线路图是选择路线的基本方法。 答：选 B，只看距离最短不合理。 二、判断题 1．判断对错：复式条形统计图的直条越长（或越高），表示的数据越大。（ ） 【答案】√（正确） 【思路引导】条形统计图的基本特征就是用直条的长短（或高低）表示数据的大小，直条越长数据越大。 【详解】 条形统计图就是用直条的长度（纵向图是高度，横向图是长度）来直观表示数据的多少，直条越长（越高），对应的数值越大。这是条形统计图的基本特征。 答：该说法正确。 2．判断对错：在复式统计表中，'合计'和'总计'是同一个意思，可以互相替换。（ ） 【答案】×（错误） 【思路引导】合计是局部的和（某一行或某一列），总计是整体的和（全表所有数据），含义不同，不能互相替换。 【详解】 以兴趣小组统计表为例：古筝行的'合计'是古筝小组的总人数（男生＋女生），是局部的和；'总计'行的'合计'是四个小组的总人数之和，是整体的和。 合计可以有多个（每行每列都有合计），但总计通常只有一个（全表的总和）。两者含义不同，不能互相替换。 答：该说法错误，合计是局部和，总计是整体和。 三、解答题 1．下面是五年级两个班期中考试英语成绩统计表（单位：人）。 （表格：班级/优秀/良好/及格/不及格，五1班：15/16/7/2，五2班：12/20/5/3） （1）五（1）班一共有多少人？五（2）班呢？ （2）哪个班的优秀人数多？多多少人？ （3）哪个班的不及格人数少？ 【答案】（1）五1班40人，五2班40人；（2）五1班多，多3人；（3）五1班少。 【思路引导】全班人数＝优秀＋良好＋及格＋不及格；比较优秀人数和不及格人数直接看数据。 【详解】 （1）五（1）班：15＋16＋7＋2＝40（人）；五（2）班：12＋20＋5＋3＝40（人）； （2）五（1）班优秀15人，五（2）班优秀12人，15＞12，五（1）班多，多15－12＝3（人）； （3）五（1）班不及格2人，五（2）班不及格3人，2＜3，五（1）班不及格人数少。 答：（1）两班都是40人；（2）五1班多3人；（3）五1班不及格少。 2．下面是某商店一周内苹果和橘子的销量统计图（苹果蓝色、橘子橙色，周一到周日）。 已知苹果销量：50/60/45/70/65/80/90；橘子销量：40/55/50/60/55/70/75。 （1）哪天苹果和橘子的销量相差最大？相差多少？ （2）苹果销量最高的是哪天？橘子呢？ （3）从图中你能发现什么规律？ 【答案】（1）周日，相差15；（2）都是周日；（3）周末销量最高，工作日较低，苹果销量始终比橘子高。 【思路引导】比较相差最大要算每天的差；找最高看直条最高的那天；分析规律看数据的变化趋势。 【详解】 （1）每天差：周一10、周二5、周三5、周四10、周五10、周六10、周日15，周日相差最大，差90－75＝15； （2）苹果销量：50、60、45、70、65、80、90，最高是周日90；橘子销量：40、55、50、60、55、70、75，最高也是周日75； （3）规律：周末（周六、周日）销量明显高于工作日，可能是周末人们购物更多；苹果每天的销量都比橘子高，说明苹果更受欢迎；整体销量呈上升趋势，从周一到周日逐渐增加（周三略有下降）。 答：（1）周日相差15；（2）都是周日；（3）周末销量高，苹果更受欢迎。 3．小明从家到学校有两条路线：路线一步行15分钟到达；路线二步行5分钟到公交站，坐公交车10分钟到达。 （1）两条路线各用多少分钟？ （2）哪条路线更省力？哪条路线步行时间短？ （3）两条路线都属于绿色出行吗？为什么？ 【答案】（1）路线一15分钟，路线二15分钟；（2）路线二更省力，路线二步行时间短；（3）都属于，步行和坐公交都是绿色出行。 【思路引导】计算总时间要把各段时间相加；省力看是否需要长时间步行；绿色出行包括步行和公共交通。 【详解】 （1）路线一：步行15分钟，总时间15分钟；路线二：步行5分钟＋坐公交10分钟＝15分钟，总时间也是15分钟； （2）路线二更省力，因为只需要步行5分钟到公交站，其余10分钟坐在公交车上；路线一需要全程步行15分钟，更累；路线二步行时间短（5分钟＜15分钟）； （3）两条路线都属于绿色出行：路线一是步行，路线二是步行＋乘坐公交车（公共交通工具），都不涉及开私家车，都能节约能源、减少污染。 答：（1）都是15分钟；（2）路线二更省力、步行更短；（3）都属于绿色出行。 4．下面是四年级同学最喜欢的课外活动统计图（男生蓝色、女生橙色，活动：看书/运动/玩游戏/旅游）。 已知看书：男8/女15；运动：男20/女10；玩游戏：男15/女5；旅游：男7/女12。 （1）男生最喜欢什么活动？女生呢？ （2）哪项活动男女生人数相差最大？相差多少？ （3）如果你是班长，会怎样安排班级活动？ 【答案】（1）男生最喜欢运动，女生最喜欢看书；（2）运动和玩游戏都相差10人；（3）多安排运动和看书，兼顾男女生喜好。 【思路引导】找最喜欢看直条最高的；相差最大算每项的差；安排活动要兼顾大多数人的喜好。 【详解】 （1）男生各项：看书8、运动20、玩游戏15、旅游7，运动20最高，男生最喜欢运动； 女生各项：看书15、运动10、玩游戏5、旅游12，看书15最高，女生最喜欢看书； （2）每项差：看书7、运动10、玩游戏10、旅游5，运动和玩游戏都相差10人，最大； （3）如果我是班长，会多安排体育活动（男生喜欢）和阅读活动（女生喜欢），让大多数同学都能参与自己喜欢的活动；也可以安排一些男女生都喜欢的活动（如旅游），增进交流。 答：（1）男生运动，女生看书；（2）运动和玩游戏都相差10人；（3）多安排运动和看书，兼顾男女生。 5．（综合）下面是某小学五年级三个班学生参加社团活动人数统计表（单位：人）。 （表格：班级/美术/音乐/体育/科技，五1班：10/8/15/7；五2班：12/10/12/6；五3班：8/12/10/9） （1）三个班参加美术社团的一共有多少人？ （2）哪个班参加体育社团的人数最多？ （3）参加音乐社团的人数比科技社团多多少人？ （4）从表中你还能获得哪些信息？请写出两条。 【答案】（1）30人；（2）五1班；（3）多8人；（4）五3班音乐人数最多；体育最受欢迎等。 【思路引导】求一共用加法；找最多比较数据；求相差用减法；获取信息要从不同角度观察数据。 【详解】 （1）美术总人数＝10＋12＋8＝30（人）； （2）体育：五1班15人、五2班12人、五3班10人，15最大，五1班参加体育社团的人数最多； （3）音乐总人数＝8＋10＋12＝30（人），科技总人数＝7＋6＋9＝22（人），音乐比科技多30－22＝8（人）； （4）信息举例：①五3班参加音乐社团的人数最多（12人）；②三个班参加体育社团的总人数最多（15＋12＋10＝37人），说明体育最受欢迎；③五2班参加美术和音乐的人数相同（都是12人和10人）。 答：（1）30人；（2）五1班；（3）多8人；（4）如五3班音乐最多、体育最受欢迎等。 学科网（北京）股份有限公司 $ 03 统计表和条形统计图（绿色出行）核心考点精讲练 八大类+综合提升训练 考点目录 知识要点梳理 1 一、复式统计表的认识与结构 1 二、复式统计表的填写与数据计算 1 三、复式统计表的数据分析与判断 1 四、复式条形统计图的认识与绘制 1 五、复式条形统计图的读图与数据分析 1 六、两种形式复式条形统计图的选择与比较 1 七、统计图表的综合应用与决策 1 八、绿色出行（综合实践） 1 综合提升训练 1 知识要点梳理 1．复式统计表：把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一张统计表，便于同时比较多组数据；表中包含'合计''总计'等栏目，能从整体上了解数据情况。 2．复式统计表的结构：横向栏目和纵向栏目交叉形成数据格，'合计'是同一行（或列）各数据的和，'总计'是所有数据的总和；填写时要注意行列对应，不能错位。 图1 几张有联系的单式统计表合并成复式统计表 3．复式条形统计图：用两种（或多种）不同颜色的直条同时表示两组（或多组）数据，必须有标题、图例、单位和数据，便于直观比较两组数据的多少。 图2 复式条形统计图（标题、图例、单位、数据） 4．两种形式的复式条形统计图：纵向复式条形统计图（直条竖直，适合比较类别多少）和横向复式条形统计图（直条水平，适合类别名称较长时），根据数据特点选择更方便的形式。 图3 复式条形统计图的纵向与横向两种形式 5．读复式条形统计图的方法：先看图例弄清每种直条表示什么，再看横轴和纵轴分别表示什么、单位是什么，然后比较直条的高低（或长短）判断数据的多少和差异。 6．数据分析：从统计图表中可以获取很多信息，如哪个数据最大/最小、两组数据相差多少、整体趋势是上升还是下降；要能根据数据作出简单的判断和合理的建议。 7．数据的收集与整理：调查收集数据时要明确调查对象、调查内容和记录方法；整理数据时可以用画'正'字等方法记录，再填入统计表或制成统计图。 8．绿色出行：乘坐公共交通工具、骑车、步行等都是绿色出行方式；介绍出行路线要说清经过的街道、方向变化的路口和主要建筑、上下车的站点名称和线路编号；选择出行路线要考虑距离、时间、换乘次数和环保因素。 图4 绿色出行：步行与公共交通结合 一、复式统计表的认识与结构 【典例分析】 下面是城北小学民族乐器兴趣小组人数统计表（单位：人），请回答问题。 （表格：性别/合计/男生/女生 × 总计/古筝/琵琶/笛子/二胡） （1）表中'总计'一栏表示什么？ （2）'古筝兴趣小组'这一行的'合计'表示什么？ （3）与单式统计表相比，复式统计表有什么优点？ 【答案】（1）'总计'表示四个兴趣小组的男生、女生及总人数；（2）表示古筝兴趣小组的总人数；（3）便于同时比较多组数据，能直接看出总数，从整体上了解情况。 【思路引导】认识复式统计表的结构，关键是弄清每个栏目的含义：横向看是不同的兴趣小组，纵向看是性别分类，交叉处是具体人数。 【详解】 （1）'总计'是最后一行，表示四个兴趣小组合起来的男生总数、女生总数和总人数； （2）每一行的'合计'表示该兴趣小组的男生和女生人数之和，即这个兴趣小组一共有多少人； （3）单式统计表只能看一组数据，要比较四个小组的男生人数需要看四张表；复式统计表把它们合在一张表上，方便比较，还能直接看到总计，从整体上了解情况。 答：（1）表示四个兴趣小组的总人数情况；（2）表示古筝兴趣小组的总人数；（3）便于比较多组数据，能从整体上了解情况。 【变式1】 判断对错：复式统计表是把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一张统计表。（ ） 【变式2】 下列调查数据中，最适合用复式统计表整理的是（ ） A．某班男生最喜欢的运动项目 B．某班女生最喜欢的运动项目 C．某班男、女生分别喜欢的运动项目 D．某班学生最喜欢的运动项目 【变式3】 一个复式统计表中，'合计'和'总计'的区别是什么？请举例说明。 二、复式统计表的填写与数据计算 【典例分析】 下面是五年级一班同学一分钟跳绳测试等级情况统计表（单位：人），请把表格填写完整。 （表格：等级/合计/优秀/良好/及格 × 总计/男生/女生，已知总计合计46、优秀19、良好18、及格9；男生合计24、优秀10、良好11、及格3；女生数据待填） （1）女生合计有多少人？ （2）女生优秀、良好、及格各有多少人？ （3）把表格中所有空格填写完整。 【答案】（1）女生合计22人；（2）女生优秀9人、良好7人、及格6人；（3）女生行：合计22、优秀9、良好7、及格6。 【思路引导】填写复式统计表要利用'部分＋部分＝合计'的关系：同一行中，优秀＋良好＋及格＝合计；同一列中，男生＋女生＝总计。 【详解】 （1）女生合计＝总计合计－男生合计＝46－24＝22（人）； （2）女生优秀＝总计优秀－男生优秀＝19－10＝9（人）； 女生良好＝总计良好－男生良好＝18－11＝7（人）； 女生及格＝总计及格－男生及格＝9－3＝6（人）； 验证：女生优秀＋良好＋及格＝9＋7＋6＝22，与女生合计一致； （3）女生行依次填：合计22、优秀9、良好7、及格6。 答：（1）女生合计22人；（2）女生优秀9人、良好7人、及格6人；（3）表格填写完整。 【变式1】 东山小学各年级学生会游泳人数如下：一年级女生28人、男生26人；二年级女生30人、男生36人；三年级女生36人、男生29人。请计算： （1）一年级会游泳的一共有多少人？ （2）三个年级的女生一共有多少人会游泳？ （3）三个年级一共有多少人会游泳？ 【变式2】 在复式统计表中，如果'总计'行的'合计'是120，'男生'列的'合计'是56，那么'女生'列的'合计'是多少？ 【变式3】 判断对错：在复式统计表中，每一行的'合计'都等于该行各数据之和，每一列的'合计'都等于该列各数据之和。（ ） 三、复式统计表的数据分析与判断 【典例分析】 下面是某小学三（1）班和三（2）班学生睡眠时间统计表（单位：人）。 （表格：班级/9小时以下/9小时/10小时/11小时/11小时以上，三1班：5/13/16/4/2，三2班：6/16/12/3/3） （1）哪个班睡眠时间在10小时的人最多？ （2）哪个班睡眠时间低于10小时的人最多？ （3）小学生的睡眠时间应在10小时左右，你认为哪个班整体睡眠时间较好？为什么？ 【答案】（1）三（1）班；（2）三（2）班；（3）三（1）班较好，因为10小时及以上的人数更多。 【思路引导】分析数据时要先明确比较的标准，然后逐行逐列比较数据大小，最后结合实际情况作出判断。 【详解】 （1）10小时这一列：三（1）班16人，三（2）班12人，16＞12，所以三（1）班10小时的人最多； （2）低于10小时包括9小时以下和9小时：三（1）班5＋13＝18（人），三（2）班6＋16＝22（人），22＞18，所以三（2）班低于10小时的人最多； （3）10小时及以上：三（1）班16＋4＋2＝22（人），三（2）班12＋3＋3＝18（人），三（1）班睡眠充足的人数更多，所以三（1）班整体睡眠时间较好。 答：（1）三（1）班；（2）三（2）班；（3）三（1）班较好，10小时及以上人数更多。 【变式1】 四种食物每100克中脂肪和蛋白质含量如下：豆腐脂肪4克蛋白质8克；猪肉脂肪29克蛋白质17克；鸡蛋脂肪12克蛋白质15克；鲤鱼脂肪4克蛋白质18克。多吃高蛋白低脂肪的食物有利于健康，最符合这个条件的是（ ） A．豆腐 B．猪肉 C．鸡蛋 D．鲤鱼 【变式2】 下面是五年级两个班期中考试数学成绩统计表（单位：人）。 （表格：班级/优秀/良好/及格/不及格，五1班：12/18/8/2，五2班：10/20/6/4） （1）哪个班的优秀率更高？（2）哪个班没有不及格的学生？（3）你怎样评价这两个班的成绩？ 【变式3】 判断对错：从复式统计表中只能看出数据的多少，不能作出任何判断和预测。（ ） 四、复式条形统计图的认识与绘制 【典例分析】 下面是五年级一班同学一分钟跳绳测试等级情况的复式条形统计图（男生蓝色、女生橙色，等级：优秀/良好/及格）。 （1）图中蓝色直条表示什么？橙色直条表示什么？ （2）绘制复式条形统计图时，必须标注哪些内容？ （3）如果缺少图例，会有什么问题？ 【答案】（1）蓝色表示男生人数，橙色表示女生人数；（2）必须标注标题、图例、单位和数据；（3）无法区分两种直条分别表示什么，图就看不懂了。 【思路引导】认识复式条形统计图要先看图例，图例告诉我们每种颜色（或样式）的直条表示什么。绘制时标题、图例、单位、数据缺一不可。 【详解】 （1）图例在图的下方，蓝色方块旁边写着'男生'，橙色方块旁边写着'女生'，所以蓝色直条表示男生人数，橙色直条表示女生人数； （2）绘制复式条形统计图必须有：①标题（说明统计的内容和时间）；②图例（说明每种直条表示什么）；③单位（如'人'）；④数据（直条上或旁边标注具体数值）； （3）如果缺少图例，看到两种颜色的直条就不知道哪种是男生、哪种是女生，无法正确读取和比较数据，统计图就失去了意义。 答：（1）蓝色表示男生，橙色表示女生；（2）标题、图例、单位、数据；（3）无法区分直条含义。 【变式1】 判断对错：绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。（ ） 【变式2】 下列统计图中，是复式条形统计图的是（ ） A．只有一种直条的条形统计图 B．有两种不同颜色直条且有图例的条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【变式3】 小明制作了一幅复式条形统计图，但忘记标注图例了。图中有红色和绿色两种直条。请你告诉他缺少图例会造成什么问题，应该怎样补上。 五、复式条形统计图的读图与数据分析 【典例分析】 下面是五年级（1）班同学身高情况复式条形统计图（男生蓝色、女生橙色，身高分段：1.40-1.49米/1.50-1.59米/1.60米以上）。 已知：1.40-1.49米男生5人女生8人；1.50-1.59米男生12人女生10人；1.60米以上男生8人女生3人。 （1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差多少人？ （2）从图中可以看出这个班男生共有多少人？ （3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第12个，他的身高可能是多少？（A.1.49米 B.1.58米 C.1.61米） 【答案】（1）相差2人；（2）男生共25人；（3）B.1.58米。 【思路引导】读复式条形统计图要先看图例，再看横轴和纵轴，然后比较直条高低。第（3）题要先算1.60米以上有多少人，再判断第12个落在哪个范围。 【详解】 （1）1.50～1.59米：男生12人，女生10人，相差12－10＝2（人）； （2）男生总数＝5＋12＋8＝25（人）； （3）1.60米以上的人数＝男生8人＋女生3人＝11（人）。从高到矮排，前11个都是1.60米以上的同学，从第12个开始进入1.50～1.59米这一段，所以排在第12个的张林身高应在1.50～1.59米之间。选项中1.58米在这一范围内，1.61米属于1.60米以上（应排在前11个），1.49米属于1.40～1.49米，排得更靠后。所以选B。 答：（1）相差2人；（2）男生25人；（3）选B，1.58米。 【变式1】 下面是某书店去年6-9月两类书籍销售情况复式条形统计图（儿童文学蓝色、社会科学橙色）。已知6月儿童文学120本社会科学80本；7月150本/90本；8月200本/100本；9月180本/110本。 （1）两类书籍相差最大的是哪个月？相差多少？ （2）两类书籍销售总量最多的是哪个月？ （3）从图中你能获得哪些信息？ 【变式2】 判断对错：看复式条形统计图时，只要看直条的高低就能知道数据的多少，不需要看图例和坐标轴。（ ） 【变式3】 下面是四（1）班和四（2）班参加社团活动人数统计图（四1班蓝色、四2班橙色，社团：美术/音乐/体育/科技）。 已知美术：12/10；音乐：8/15；体育：20/18；科技：10/7。 哪个社团两个班参加人数相差最大？相差多少？ 六、两种形式复式条形统计图的选择与比较 【典例分析】 下面是五年级一班同学一分钟跳绳测试等级情况，有两幅复式条形统计图： 第一幅（纵向）：横轴是等级（优秀/良好/及格），每个等级有男生、女生两根直条； 第二幅（纵向）：横轴是性别（男生/女生），每个性别有优秀、良好、及格三根直条。 （1）要比较'哪个等级男、女生人数相差最多'，看哪幅图更方便？ （2）要比较'男生中哪个等级人数最多'，看哪幅图更方便？ （3）这两幅图有什么相同和不同？ 【答案】（1）第一幅；（2）第二幅；（3）数据相同，分组方式不同，第一幅按等级分组便于比较男女差异，第二幅按性别分组便于比较各等级分布。 【思路引导】两种形式的复式条形统计图数据完全相同，只是分组方式不同。按什么分组，就方便比较什么。 【详解】 （1）第一幅图每个等级下面男生和女生的直条挨在一起，一眼就能看出哪个等级男女直条高度差最大，所以看第一幅更方便； （2）第二幅图男生下面优秀、良好、及格三根直条挨在一起，一眼就能看出男生中哪个等级的直条最高，所以看第二幅更方便； （3）相同点：统计的数据完全相同（都是男生女生的优秀、良好、及格人数），都有标题、图例、单位和数据； 不同点：第一幅按等级分组（每个等级一组），第二幅按性别分组（每个性别一组）；用途不同，第一幅方便比较男女差异，第二幅方便看各等级在男女生中的分布。 答：（1）第一幅；（2）第二幅；（3）数据相同分组不同，各有用途。 【变式1】 当类别名称比较长（如'喜欢阅读课外书''喜欢参加体育活动'）时，绘制复式条形统计图应该选择（ ） A．纵向复式条形统计图 B．横向复式条形统计图 C．两种都一样 D．折线统计图 【变式2】 判断对错：同一组数据只能制成一种复式条形统计图，不能同时制成纵向和横向两种。（ ） 【变式3】 要统计某小学六个年级男、女生的近视人数，你认为用纵向还是横向复式条形统计图更合适？为什么？ 七、统计图表的综合应用与决策 【典例分析】 力新小学和民主小学篮球队近两年进行的四场友谊赛得分情况如下（力新蓝色、民主橙色）： 第一场：力新65分/民主70分；第二场：72/68；第三场：80/75；第四场：78/82。 （1）这两支篮球队单场最高得分各是多少？最低得分呢？ （2）得分差距最大的是哪场比赛？差距最小的呢？ （3）你怎样评价这两支篮球队？ 【答案】（1）力新最高80分最低65分，民主最高82分最低68分；（2）第一场和第三场差距最大（5分），第二场和第四场差距最小（4分）；（3）两队实力接近，互有胜负，民主小学第四场发挥最好。 【思路引导】综合应用要从数据中提取最大值、最小值、差值等信息，然后结合实际情况作出评价。评价要客观，不能只看一场比赛。 【详解】 （1）力新小学四场得分：65、72、80、78，最高80分，最低65分； 民主小学四场得分：70、68、75、82，最高82分，最低68分； （2）每场差距：第一场70－65＝5（分），第二场72－68＝4（分），第三场80－75＝5（分），第四场82－78＝4（分）； 差距最大的是第一场和第三场（都是5分），差距最小的是第二场和第四场（都是4分）； （3）四场比赛两队互有胜负（力新赢第二、三场，民主赢第一、四场），每场差距都在5分以内，说明两队实力非常接近； 民主小学得分从68分逐步提升到82分，呈上升趋势，第四场发挥最好；力新小学第三场得分最高80分，但第四场略有下降。 总体看两队水平相当，都有提升空间。 答：（1）力新最高80最低65，民主最高82最低68；（2）第一、三场差距最大5分，第二、四场最小4分；（3）两队实力接近，互有胜负。 【变式1】 晓玲调查了四个好朋友的年龄、身高和体重：小萌女12岁160cm41kg；月梅女11岁155cm36kg；志祥男10岁147cm35kg；丽丽女12岁152cm34kg。 （1）如果要制作一张统计表表达这些信息，横向和纵向栏目分别应该设什么？ （2）谁的身高最高？谁的体重最轻？ （3）从表中你还能发现什么？ 【变式2】 图书馆准备采购一批文学图书，要了解同学们喜欢童话、古诗词、人物传记、小说、其他中的哪一类，应该怎样收集和整理数据？请写出步骤。 【变式3】 判断对错：统计图表只能用来展示已经收集到的数据，不能用来帮助我们做决策。（ ） 八、绿色出行（综合实践） 【典例分析】 小南从家步行到学校，路线如下：从家出发沿古林路向东走到文化馆，右转沿平安巷向南走到地铁2号线南街广场站，坐4站到达学校附近的青石路站，再沿繁荣巷向东走到学校。 （1）小南上学路上经过了哪些主要建筑和站点？ （2）要把上学路线说清楚，需要注意什么？ （3）小南的出行方式中，哪些属于绿色出行？ 【答案】（1）文化馆、南街广场站、青石路站；（2）要说清经过的街道、方向变化的路口和主要建筑、上下车站点名称和线路编号；（3）步行和坐地铁都属于绿色出行。 【思路引导】介绍出行路线要按顺序说清经过的街道、方向变化、主要建筑和站点；绿色出行包括步行、骑车、乘坐公共交通工具等。 【详解】 （1）小南上学路上经过的主要建筑和站点有：文化馆（右转的标志建筑）、南街广场站（上地铁站）、青石路站（下地铁站）； （2）要把路线说清楚，需要注意三点：①要说清经过的街道名称（古林路、平安巷、繁荣巷）；②要说清改变方向时的路口和主要建筑（在文化馆右转）；③要说清上下公交车或地铁的站点名称和线路编号（地铁2号线南街广场站上车，坐4站到青石路站下车）； （3）绿色出行是指节约能源、减少污染的出行方式，步行和乘坐地铁（公共交通工具）都属于绿色出行；如果是开私家车就不属于绿色出行。 答：（1）文化馆、南街广场站、青石路站；（2）说清街道、方向路口建筑、站点名称和线路编号；（3）步行和坐地铁都是绿色出行。 【变式1】 小辉家附近的公交车站是玄武湖隧道站，学校附近是中山路·珠江路北站。有三条公交线路都经过这两个站：1路车经过4个中间站，25路车经过6个中间站，48路车经过3个中间站。 （1）小辉乘哪条线路上学坐的站数最少？要坐几站？ （2）如果1路车发车间隔5分钟，48路车发车间隔8分钟，小辉赶时间应该优先等哪条线路？为什么？ （3）乘坐公交车属于绿色出行吗？为什么？ 【变式2】 小欣一家去北京旅游，住在地铁西单站附近，要从住处到前门和鼓楼大街。地铁线路图显示：西单到前门可以乘1号线（经过2站），西单到鼓楼大街可以乘4号线转2号线（经过5站，换乘1次）。 （1）小欣从住处到前门怎样乘地铁？ （2）到鼓楼大街需要换乘吗？怎样换乘？ （3）选择出行路线时，要考虑哪些因素？ 【变式3】 判断对错：绿色出行就是指步行出行，乘坐公交车和地铁不属于绿色出行。（ ） 综合提升训练 一、选择题 1．下列调查中，最适合用复式统计表整理的是（ ） A．某班学生的身高情况 B．某班男、女生的身高情况 C．某班学生的体重情况 D．某班学生的年龄情况 学科网（北京）股份有限公司 $