06 梯形的面积核心考点练-2026-2027学年五年级上册数学重难考点举一反三（苏教版+新教材）

该小学数学梯形面积复习讲义通过“知识要点梳理”模块，以表格结合图文（如图1梯形拼平行四边形推导公式、图2各部分名称标注）系统呈现核心知识，再按“公式推导-基本计算-周长面积辨析-逆运算-图形关系-实际应用-综合拓展”七大类考点递进构建知识脉络，清晰呈现重难点及内在联系。 讲义亮点在于“典例分析+梯度变式”的练习设计，如“面积逆运算”典例通过“高=面积×2÷（上底+下底）”引导推理，变式题从整数到小数逐步提升，培养运算能力与推理意识。实际应用题型（如水渠横截面计算）发展应用意识，分层训练帮助不同学生掌握方法，为教师精准教学提供支持。

06 梯形的面积核心考点练 七大类+综合提升训练 考点目录 知识要点梳理 1 一、梯形面积公式的推导与各部分认识 1 二、梯形面积的基本计算 1 三、梯形的周长与面积辨析 1 四、梯形面积的逆运算 1 五、梯形与平行四边形/三角形面积关系 1 六、实际应用与操作 1 七、综合与拓展 1 综合提升训练 1 知识要点梳理 1. 梯形面积公式的推导（如图1）：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 图1 两个完全一样的梯形拼成平行四边形：底＝上底＋下底 2. 梯形的各部分名称（如图2）：互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从上底的一点向下底所作的垂直线段叫做梯形的高。图2 梯形的上底、下底、腰和高 图3 周长相等的梯形，高不同则面积不一定相等 3. 周长与面积的区别（如图3）：周长是梯形四条边长度的和，面积是梯形所占平面的大小；周长相等的梯形面积不一定相等，面积相等的梯形周长不一定相等。 4. 梯形与平行四边形的关系（如图4）：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；上下底之和相等、高相等的梯形面积相等，形状可以不同。 图4 上下底之和相等、高相等的梯形面积相等（形状可不同） 5. 面积的逆运算：已知面积和上下底之和，求高用"高=面积×2÷（上底+下底）"；已知面积和高，求上下底之和用"上底+下底=面积×2÷高"。 6. 等积变形：梯形的面积只与上底、下底和高有关，与形状无关；两条平行线之间的梯形，高相等，上下底之和越大面积越大。 一、梯形面积公式的推导与各部分认识 【典例分析】 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的平行四边形的底是18厘米，高是10厘米，那么每个梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】90平方厘米 【思路引导】拼成的平行四边形面积=底×高，每个梯形面积是平行四边形的一半。 【详解】 平行四边形的面积：18×10=180（平方厘米） 每个梯形的面积：180÷2=90（平方厘米） 答：每个梯形的面积是90平方厘米。 【变式1】 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是72平方分米，每个梯形的面积是多少平方分米？ 【变式2】 一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是6厘米，与它等底等高的平行四边形（底=上底+下底）的面积是多少平方厘米？ 【变式3】 判断：两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 二、梯形面积的基本计算 【典例分析】 一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？ 【答案】1800平方米 【思路引导】梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 【详解】 （36+54）×40÷2 =90×40÷2 =3600÷2 =1800（平方米） 答：这块麦田的面积是1800平方米。 【变式1】 一个梯形的上底是12米，下底是18米，高是8米，面积是多少平方米？ 【变式2】 一个直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【变式3】 一个梯形的上底是1.5分米，下底是2.5分米，高是0.8分米，面积是多少平方分米？ 三、梯形的周长与面积辨析 【典例分析】 用一根长40厘米的铁丝围成一个梯形，怎样围面积最大？（上底、下底和高取整厘米数，假设为等腰梯形） 【答案】上底8厘米、下底12厘米、高10厘米时面积最大，约100平方厘米 【思路引导】周长一定时，上下底之和与高的乘积最大时面积最大。上下底之和=周长-两腰，高越大面积越大。 【详解】 周长40厘米，设两腰各为10厘米，则上下底之和：40-10×2=20（厘米） 要使面积最大，高应尽可能大，取高为10厘米 面积：20×10÷2=100（平方厘米） 此时上底8厘米，下底12厘米 答：上底8厘米、下底12厘米、高10厘米时面积最大，最大面积约是100平方厘米。 【变式1】 判断：周长相等的两个梯形，面积一定相等。（ ） 【变式2】 一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，两腰各是6厘米，它的周长是多少？如果高是4厘米，面积是多少？ 【变式3】 把一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，面积扩大到原来的几倍？周长呢？ 四、梯形面积的逆运算 【典例分析】 一个梯形的面积是60平方厘米，上底是8厘米，下底是12厘米，高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【思路引导】高=面积×2÷（上底+下底）。 【详解】 60×2÷（8+12） =120÷20 =6（厘米） 答：高是6厘米。 【变式1】 一个梯形的面积是80平方分米，高是8分米，上底与下底的和是多少分米？ 【变式2】 一个梯形的面积是45平方米，高是6米，上底是5米，下底是多少米？ 【变式3】 一个梯形的面积是2.4平方米，上底是1.2米，下底是1.8米，高是多少米？ 五、梯形与平行四边形/三角形面积关系 【典例分析】 如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知平行四边形的底是20厘米，高是12厘米，三角形的底是8厘米。梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】192平方厘米 【思路引导】梯形面积=平行四边形面积-三角形面积；也可先求梯形上底=20-8=12、下底=20，再用梯形公式。 【详解】 方法一： 平行四边形面积：20×12=240（平方厘米） 三角形面积：8×12÷2=48（平方厘米） 梯形面积：240-48=192（平方厘米） 方法二： 梯形上底：20-8=12（厘米） 梯形面积：（12+20）×12÷2 =32×12÷2 =192（平方厘米） 答：梯形的面积是192平方厘米。 【变式1】 一个梯形和一个三角形的高相等，面积也相等。三角形的底是20厘米，梯形的上底是4厘米，下底是多少厘米？ 【变式2】 判断：梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 【变式3】 在两条平行线之间有三个梯形，它们的高都是8厘米，上底与下底的和分别是10厘米、15厘米、12厘米。哪个梯形的面积最大？最大是多少？ 六、实际应用与操作 【典例分析】 一条水渠的横截面是梯形，上底2米，下底4米，高1.5米。这条水渠横截面的面积是多少平方米？ 【答案】4.5平方米 【思路引导】水渠横截面是梯形，用梯形面积公式计算。 【详解】 （2+4）×1.5÷2 =6×1.5÷2 =9÷2 =4.5（平方米） 答：这条水渠横截面的面积是4.5平方米。 【变式1】 一块梯形菜地，上底20米，下底30米，高15米。如果每平方米收白菜6千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？ 【变式2】 一块梯形的广告牌，上底是8米，下底是12米，高是5米。如果要给这块广告牌的正反两面都刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 【变式3】 操作题：画一个面积是15平方厘米的梯形，并标出它的上底、下底和高。（每个小方格表示1平方厘米） 七、综合与拓展 【典例分析】 如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知平行四边形的底是20厘米，高是12厘米，三角形的底是8厘米。梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】192平方厘米 【思路引导】梯形面积=平行四边形面积-三角形面积，或直接用梯形公式（上底=20-8=12，下底=20，高=12）。 【详解】 方法一： 平行四边形面积：20×12=240（平方厘米） 三角形面积：8×12÷2=48（平方厘米） 梯形面积：240-48=192（平方厘米） 方法二： 梯形上底：20-8=12（厘米） 梯形面积：（12+20）×12÷2 =32×12÷2 =384÷2 =192（平方厘米） 答：梯形的面积是192平方厘米。 【变式1】 一个梯形，如果上底增加3厘米，下底和高不变，面积就增加12平方厘米。原来梯形的高是多少厘米？ 【变式2】 一个梯形和一个平行四边形的高相等，面积也相等。平行四边形的底是10厘米，梯形的上底是4厘米，梯形的下底是多少厘米？ 【变式3】 在一个长12厘米、宽8厘米的长方形中，剪一个最大的梯形，这个梯形的面积最大是多少平方厘米？ 综合提升训练 一、计算题 1．一个梯形的上底是10厘米，下底是15厘米，高是8厘米，面积是多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 06 梯形的面积核心考点练 七大类+综合提升训练 考点目录 知识要点梳理 1 一、梯形面积公式的推导与各部分认识 1 二、梯形面积的基本计算 1 三、梯形的周长与面积辨析 1 四、梯形面积的逆运算 1 五、梯形与平行四边形/三角形面积关系 1 六、实际应用与操作 1 七、综合与拓展 1 综合提升训练 1 知识要点梳理 1. 梯形面积公式的推导（如图1）：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 图1 两个完全一样的梯形拼成平行四边形：底＝上底＋下底 2. 梯形的各部分名称（如图2）：互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从上底的一点向下底所作的垂直线段叫做梯形的高。 图2 梯形的上底、下底、腰和高 图3 周长相等的梯形，高不同则面积不一定相等 3. 周长与面积的区别（如图3）：周长是梯形四条边长度的和，面积是梯形所占平面的大小；周长相等的梯形面积不一定相等，面积相等的梯形周长不一定相等。 4. 梯形与平行四边形的关系（如图4）：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；上下底之和相等、高相等的梯形面积相等，形状可以不同。 图4 上下底之和相等、高相等的梯形面积相等（形状可不同） 5. 面积的逆运算：已知面积和上下底之和，求高用"高=面积×2÷（上底+下底）"；已知面积和高，求上下底之和用"上底+下底=面积×2÷高"。 6. 等积变形：梯形的面积只与上底、下底和高有关，与形状无关；两条平行线之间的梯形，高相等，上下底之和越大面积越大。 一、梯形面积公式的推导与各部分认识 【典例分析】 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的平行四边形的底是18厘米，高是10厘米，那么每个梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】90平方厘米 【思路引导】拼成的平行四边形面积=底×高，每个梯形面积是平行四边形的一半。 【详解】 平行四边形的面积：18×10=180（平方厘米） 每个梯形的面积：180÷2=90（平方厘米） 答：每个梯形的面积是90平方厘米。 【变式1】 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是72平方分米，每个梯形的面积是多少平方分米？ 【答案】36平方分米 【思路引导】每个梯形面积=平行四边形面积÷2。 【详解】 72÷2=36（平方分米） 答：每个梯形的面积是36平方分米。 【变式2】 一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是6厘米，与它等底等高的平行四边形（底=上底+下底）的面积是多少平方厘米？ 【答案】84平方厘米 【思路引导】平行四边形的底=梯形上底+下底，高=梯形的高，面积=底×高。 【详解】 平行四边形的底：5+9=14（厘米） 平行四边形的面积：14×6=84（平方厘米） 答：与它等底等高的平行四边形的面积是84平方厘米。 【变式3】 判断：两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【思路引导】必须是两个完全一样（形状和大小都相同）的梯形才能拼成平行四边形。 【详解】 两个面积相等的梯形，形状不一定相同，只有完全一样的两个梯形才能拼成一个平行四边形。 所以这句话是错误的。 二、梯形面积的基本计算 【典例分析】 一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？ 【答案】1800平方米 【思路引导】梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 【详解】 （36+54）×40÷2 =90×40÷2 =3600÷2 =1800（平方米） 答：这块麦田的面积是1800平方米。 【变式1】 一个梯形的上底是12米，下底是18米，高是8米，面积是多少平方米？ 【答案】120平方米 【思路引导】直接用公式S=(a+b)h÷2计算。 【详解】 （12+18）×8÷2 =30×8÷2 =240÷2 =120（平方米） 答：面积是120平方米。 【变式2】 一个直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】60平方厘米 【思路引导】直角梯形的高就是垂直于底的那条腰，直接用公式计算。 【详解】 （8+12）×6÷2 =20×6÷2 =120÷2 =60（平方厘米） 答：它的面积是60平方厘米。 【变式3】 一个梯形的上底是1.5分米，下底是2.5分米，高是0.8分米，面积是多少平方分米？ 【答案】1.6平方分米 【思路引导】小数计算，先算上底加下底，再乘高，最后除以2。 【详解】 （1.5+2.5）×0.8÷2 =4×0.8÷2 =3.2÷2 =1.6（平方分米） 答：面积是1.6平方分米。 三、梯形的周长与面积辨析 【典例分析】 用一根长40厘米的铁丝围成一个梯形，怎样围面积最大？（上底、下底和高取整厘米数，假设为等腰梯形） 【答案】上底8厘米、下底12厘米、高10厘米时面积最大，约100平方厘米 【思路引导】周长一定时，上下底之和与高的乘积最大时面积最大。上下底之和=周长-两腰，高越大面积越大。 【详解】 周长40厘米，设两腰各为10厘米，则上下底之和：40-10×2=20（厘米） 要使面积最大，高应尽可能大，取高为10厘米 面积：20×10÷2=100（平方厘米） 此时上底8厘米，下底12厘米 答：上底8厘米、下底12厘米、高10厘米时面积最大，最大面积约是100平方厘米。 【变式1】 判断：周长相等的两个梯形，面积一定相等。（ ） 【答案】× 【思路引导】周长相等，形状不同，上底、下底和高可能不同，面积不一定相等。 【详解】 周长相等的两个梯形，形状不一定相同，上底、下底和高也不一定相同，所以面积不一定相等。 所以这句话是错误的。 【变式2】 一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，两腰各是6厘米，它的周长是多少？如果高是4厘米，面积是多少？ 【答案】周长26厘米，面积28平方厘米 【思路引导】周长=四边之和，面积=（上底+下底）×高÷2。 【详解】 周长：5+9+6+6=26（厘米） 面积：（5+9）×4÷2 =14×4÷2 =56÷2 =28（平方厘米） 答：它的周长是26厘米，面积是28平方厘米。 【变式3】 把一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，面积扩大到原来的几倍？周长呢？ 【答案】面积扩大到原来的2倍，周长不一定扩大2倍 【思路引导】面积与上下底之和成正比，周长与四条边都有关。 【详解】 梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底和下底都扩大到原来的2倍，上下底之和也扩大到原来的2倍，高不变，面积也扩大到原来的2倍。 周长是四条边长度的和，只把上底和下底扩大2倍，两腰不变，周长不一定扩大到原来的2倍。 答：面积扩大到原来的2倍，周长不一定扩大2倍。 四、梯形面积的逆运算 【典例分析】 一个梯形的面积是60平方厘米，上底是8厘米，下底是12厘米，高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【思路引导】高=面积×2÷（上底+下底）。 【详解】 60×2÷（8+12） =120÷20 =6（厘米） 答：高是6厘米。 【变式1】 一个梯形的面积是80平方分米，高是8分米，上底与下底的和是多少分米？ 【答案】20分米 【思路引导】上底+下底=面积×2÷高。 【详解】 80×2÷8 =160÷8 =20（分米） 答：上底与下底的和是20分米。 【变式2】 一个梯形的面积是45平方米，高是6米，上底是5米，下底是多少米？ 【答案】10米 【思路引导】先求上下底之和=面积×2÷高，再减上底得下底。 【详解】 上下底之和：45×2÷6 =90÷6 =15（米） 下底：15-5=10（米） 答：下底是10米。 【变式3】 一个梯形的面积是2.4平方米，上底是1.2米，下底是1.8米，高是多少米？ 【答案】1.6米 【思路引导】高=面积×2÷（上底+下底），注意小数计算。 【详解】 2.4×2÷（1.2+1.8） =4.8÷3 =1.6（米） 答：高是1.6米。 五、梯形与平行四边形/三角形面积关系 【典例分析】 如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知平行四边形的底是20厘米，高是12厘米，三角形的底是8厘米。梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】192平方厘米 【思路引导】梯形面积=平行四边形面积-三角形面积；也可先求梯形上底=20-8=12、下底=20，再用梯形公式。 【详解】 方法一： 平行四边形面积：20×12=240（平方厘米） 三角形面积：8×12÷2=48（平方厘米） 梯形面积：240-48=192（平方厘米） 方法二： 梯形上底：20-8=12（厘米） 梯形面积：（12+20）×12÷2 =32×12÷2 =192（平方厘米） 答：梯形的面积是192平方厘米。 【变式1】 一个梯形和一个三角形的高相等，面积也相等。三角形的底是20厘米，梯形的上底是4厘米，下底是多少厘米？ 【答案】6厘米 【思路引导】面积和高相等时，梯形的上下底之和=三角形的底。 【详解】 面积和高相等时： 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 所以梯形的上下底之和=三角形的底=20厘米 下底：20-4=16（厘米） 答：下底是16厘米。 【变式2】 判断：梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【思路引导】只有两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，梯形面积才是该平行四边形的一半。 【详解】 只有两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，梯形面积才是该平行四边形面积的一半。 如果不是等底等高的关系，就不一定是一半。 所以这句话是错误的。 【变式3】 在两条平行线之间有三个梯形，它们的高都是8厘米，上底与下底的和分别是10厘米、15厘米、12厘米。哪个梯形的面积最大？最大是多少？ 【答案】上下底之和15厘米的梯形面积最大，60平方厘米 【思路引导】高相等时，上下底之和越大面积越大。面积=（上底+下底）×高÷2。 【详解】 高相等时，上下底之和越大面积越大，所以上下底之和15厘米的梯形面积最大。 面积：15×8÷2 =120÷2 =60（平方厘米） 答：上下底之和15厘米的梯形面积最大，最大是60平方厘米。 六、实际应用与操作 【典例分析】 一条水渠的横截面是梯形，上底2米，下底4米，高1.5米。这条水渠横截面的面积是多少平方米？ 【答案】4.5平方米 【思路引导】水渠横截面是梯形，用梯形面积公式计算。 【详解】 （2+4）×1.5÷2 =6×1.5÷2 =9÷2 =4.5（平方米） 答：这条水渠横截面的面积是4.5平方米。 【变式1】 一块梯形菜地，上底20米，下底30米，高15米。如果每平方米收白菜6千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？ 【答案】2250千克 【思路引导】先求梯形面积，再乘每平方米产量。 【详解】 梯形面积：（20+30）×15÷2 =50×15÷2 =750÷2 =375（平方米） 总产量：375×6=2250（千克） 答：这块菜地一共可以收白菜2250千克。 【变式2】 一块梯形的广告牌，上底是8米，下底是12米，高是5米。如果要给这块广告牌的正反两面都刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 【答案】50千克 【思路引导】先求一面面积，乘2得两面面积，再乘每平方米用漆量。 【详解】 一面面积：（8+12）×5÷2 =20×5÷2 =100÷2 =50（平方米） 两面面积：50×2=100（平方米） 油漆总量：100×0.5=50（千克） 答：一共需要50千克油漆。 【变式3】 操作题：画一个面积是15平方厘米的梯形，并标出它的上底、下底和高。（每个小方格表示1平方厘米） 【答案】上底2厘米、下底4厘米、高5厘米（或其他合理答案） 【思路引导】只要（上底+下底）×高÷2=15即可，即（上底+下底）×高=30。 【详解】 因为梯形面积=（上底+下底）×高÷2=15 所以（上底+下底）×高=30 可以画：上底2厘米，下底4厘米，高5厘米 （2+4）×5÷2=6×5÷2=15（平方厘米） 答：可以画上底2厘米、下底4厘米、高5厘米的梯形。 七、综合与拓展 【典例分析】 如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知平行四边形的底是20厘米，高是12厘米，三角形的底是8厘米。梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】192平方厘米 【思路引导】梯形面积=平行四边形面积-三角形面积，或直接用梯形公式（上底=20-8=12，下底=20，高=12）。 【详解】 方法一： 平行四边形面积：20×12=240（平方厘米） 三角形面积：8×12÷2=48（平方厘米） 梯形面积：240-48=192（平方厘米） 方法二： 梯形上底：20-8=12（厘米） 梯形面积：（12+20）×12÷2 =32×12÷2 =384÷2 =192（平方厘米） 答：梯形的面积是192平方厘米。 【变式1】 一个梯形，如果上底增加3厘米，下底和高不变，面积就增加12平方厘米。原来梯形的高是多少厘米？ 【答案】8厘米 【思路引导】增加的面积=增加的上底×高÷2，高=增加的面积×2÷增加的上底。 【详解】 增加的面积=增加的上底×高÷2 12=3×高÷2 高=12×2÷3 =24÷3 =8（厘米） 答：原来梯形的高是8厘米。 【变式2】 一个梯形和一个平行四边形的高相等，面积也相等。平行四边形的底是10厘米，梯形的上底是4厘米，梯形的下底是多少厘米？ 【答案】16厘米 【思路引导】面积和高相等时，梯形的上下底之和=平行四边形的底×2。 【详解】 面积和高相等时： 平行四边形面积=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 所以（上底+下底）÷2=平行四边形的底 上底+下底=10×2=20（厘米） 下底：20-4=16（厘米） 答：梯形的下底是16厘米。 【变式3】 在一个长12厘米、宽8厘米的长方形中，剪一个最大的梯形，这个梯形的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【思路引导】长方形中最大的梯形可以接近长方形面积，最大为长方形面积（当上底=长时，梯形变成长方形）。 【详解】 在长方形中剪最大的梯形，当上底等于长方形的长时，梯形就变成长方形，此时面积最大。 最大面积=长方形面积=12×8=96（平方厘米） 答：这个梯形的面积最大是96平方厘米。 综合提升训练 一、计算题 1．一个梯形的上底是10厘米，下底是15厘米，高是8厘米，面积是多少平方厘米？ 【答案】100平方厘米 【思路引导】直接用公式S=(a+b)h÷2。 【详解】 （10+15）×8÷2 =25×8÷2 =200÷2 =100（平方厘米） 答：面积是100平方厘米。 2．一个梯形的面积是54平方米，上底是4米，下底是5米，高是多少米？ 【答案】12米 【思路引导】高=面积×2÷（上底+下底）。 【详解】 54×2÷（4+5） =108÷9 =12（米） 答：高是12米。 3．一个直角梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是5分米，它的面积是多少平方分米？ 【答案】40平方分米 【思路引导】直角梯形的高就是垂直于底的那条腰，直接用公式计算。 【详解】 （6+10）×5÷2 =16×5÷2 =80÷2 =40（平方分米） 答：它的面积是40平方分米。 4．一个梯形的面积是48平方厘米，高是6厘米，上底是5厘米，下底是多少厘米？ 【答案】11厘米 【思路引导】先求上下底之和=面积×2÷高，再减上底得下底。 【详解】 上下底之和：48×2÷6 =96÷6 =16（厘米） 下底：16-5=11（厘米） 答：下底是11厘米。 5．一个梯形的上底是1.2米，下底是2.8米，高是1.5米，面积是多少平方米？ 【答案】3平方米 【思路引导】小数计算，先算上底加下底，再乘高，最后除以2。 【详解】 （1.2+2.8）×1.5÷2 =4×1.5÷2 =6÷2 =3（平方米） 答：面积是3平方米。 二、判断题 1．判断：梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，面积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【思路引导】面积扩大的倍数=上下底之和扩大的倍数，不是2×2。 【详解】 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 上底和下底都扩大到原来的2倍，上下底之和也扩大到原来的2倍，高不变，面积扩大到原来的2倍。 不是4倍。 所以这句话是错误的。 三、应用题 1．一块梯形果园，上底是30米，下底是50米，高是20米。如果每棵果树占地5平方米，这块果园一共可以种多少棵果树？ 【答案】160棵 【思路引导】先求梯形面积，再除以每棵果树占地面积。 【详解】 面积：（30+50）×20÷2 =80×20÷2 =1600÷2 =800（平方米） 果树棵数：800÷5=160（棵） 答：这块果园一共可以种160棵果树。 2．一块梯形的花圃，上底是15米，下底是25米，高是12米。如果每平方米种3株花，这块花圃一共可以种多少株花？ 【答案】720株 【思路引导】先求梯形面积，再乘每平方米种花数量。 【详解】 面积：（15+25）×12÷2 =40×12÷2 =480÷2 =240（平方米） 总株数：240×3=720（株） 答：这块花圃一共可以种720株花。 四、解答题 1．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是16厘米，高是7厘米。每个梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】56平方厘米 【思路引导】每个梯形面积=平行四边形面积÷2。 【详解】 平行四边形面积：16×7=112（平方厘米） 每个梯形面积：112÷2=56（平方厘米） 答：每个梯形的面积是56平方厘米。 2．一个平行四边形和一个梯形等高等面积。平行四边形的底是12厘米，梯形的上底是3厘米，梯形的下底是多少厘米？ 【答案】21厘米 【思路引导】等高等面积时，梯形的上下底之和=平行四边形的底×2。 【详解】 等高等面积时，梯形的上下底之和=平行四边形的底×2=12×2=24（厘米） 下底：24-3=21（厘米） 答：梯形的下底是21厘米。 3．在两条平行线之间有一个梯形和一个三角形，它们的高都是10厘米。梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，三角形的底是15厘米。哪个图形的面积大？大多少？ 【答案】三角形面积大，大15平方厘米 【思路引导】分别求面积再比较。梯形面积=（4+8）×10÷2，三角形面积=15×10÷2。 【详解】 梯形面积：（4+8）×10÷2 =12×10÷2 =60（平方厘米） 三角形面积：15×10÷2 =150÷2 =75（平方厘米） 75-60=15（平方厘米） 答：三角形的面积大，大15平方厘米。 4．一个梯形的面积是60平方厘米，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积是多少平方厘米？ 【答案】60平方厘米 【思路引导】上底增加2厘米，下底减少2厘米，上下底之和不变，高不变，面积不变。 【详解】 上底增加2厘米，下底减少2厘米，上下底之和不变。 高不变，所以面积不变。 答：面积还是60平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $