精品解析：湖南省永州市冷水滩区杨村甸乡中心小学2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

冷水滩区杨村甸乡中心小学2025年12月月考数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、仔细读题，正确填空。（每空1分，共19分） 1. 5∶4＝（ ）∶12＝10÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 8 ③. 125 ④. 1.25 【解析】 【分析】整个连等式的值都等于5∶4的比值，所有空的大小保持不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。比与除法关系：a∶b＝a÷b（b≠0），前项＝被除数，后项＝除数，比值＝商；小数化百分数：小数点向右移动两位，末尾添加百分号；求比值公式：比值＝前项÷后项。 【详解】5∶4＝（5×3）∶（4×3）＝15∶12 5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10÷8 5∶4＝5÷4＝1.25 1.25＝125% 所以，5∶4＝15∶12＝10÷8＝125%＝1.25。 2. 千克的是（ ）千克；（ ）吨的是20吨。 【答案】 ①. 0.6## ②. 25 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解决；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式解决。 【详解】×＝（千克） 20÷＝20×＝25（吨） 即，千克的是千克；25吨的是20吨。 3. 把0.5吨∶250千克化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 2 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。 【详解】最简单的整数比：0.5吨∶250千克＝500千克∶250千克＝2∶1； 比值：2∶1＝2÷1＝2。 4. 已知一个圆的半径是2dm，这个圆的周长是（ ）dm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，把数据代入计算即可。 【详解】圆的周长：2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（dm） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 19×（ ）19 9.7÷（ ）9.7×10 ÷（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原数小。小于1，所以19乘的积小于19； （2）先分别看两边算式的运算，左边除以等于乘10，右边也是乘10，两边结果相等； （3）一个大于0的数除以小于1的数，商比原数大。小于1，所以除以的商大于。 【详解】（1），所以19×＜19，填＜； （2）9.7÷＝9.7×10，9.7×10＝9.7×10，填＝； （3），所以，填＞。 6. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即48÷（48＋2）×100%，据此解答。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以，今天六（1）班学生的出勤率是96%。 7. 把一根1.2米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段长占这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. 0.2 ②. 【解析】 【分析】把一根1.2米长的绳子平均分成6段，可用除法算出每段的长度。求每段长占这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】1.2÷6＝0.2（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 8. 一种盐水含盐率是20%，盐与水的比是________。 【答案】1∶4 【解析】 【分析】把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1﹣20%），根据题意，进行比即可。 【详解】20%∶（1﹣20%） ＝0.2∶0.8 ＝1∶4 【点睛】明确含盐率的概念是解题关键。 9. 教堂上挂钟的分针长4dm分针尖端1小时走过的路程是（ ）dm。 【答案】25.12 【解析】 【分析】首先明确分针1小时转动的圈数，因为分针走1小时刚好旋转一周，所以分针尖端1小时走过的路程就是半径为分针长度的圆的周长。 确定圆的半径数值，已知分针长4dm，即该圆的半径。 选择圆的周长公式，因为要计算圆的周长，所以使用公式代入数值计算即可。 【详解】2×3.14×4＝25.12（dm） 10. 学校操场长400米，画在一幅图纸上，操场长8分米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】1∶500 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可解答。 【详解】8分米∶400米 ＝8分米∶4000分米 ＝8∶4000 ＝1∶500 二、认真看题，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11. 男教师人数比女教师多20%，女教师人数比男教师少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】前后两个分率对应的单位“1”不相同，第一个20%的单位“1”是女教师人数，第二个20%的单位“1”是男教师人数。 【详解】把女教师人数看作单位“1”。 男教师人数： 女教师人数比男教师少的比例：×100% ×100% ≈0.167×100% ＝16.7% ，原说法错误。 故答案为：× 12. 直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在同圆或等圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一；据此判断即可。 【详解】直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一，说法错误，前提必须是在同圆或等圆中。 故答案为：× 13. 一个圆，周长与直径的比值是3.14。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数，约等于3.14，但并非精确等于3.14。 【详解】根据圆的定义，周长与直径的比值是圆周率π，而π的近似值为3.14，实际数值大于3.14。 故答案为：× 14. 一个真分数的倒数一定大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】解题思路是：首先明确真分数的定义，即分子小于分母的分数，其数值小于1；其次明确倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置；最后根据真分数分子与分母的大小关系，推导其倒数分子与分母的大小关系，进而判断倒数与1的大小。 【详解】因为真分数的分子小于分母，交换位置后，倒数的分子大于分母。 分子大于分母的分数大于1，所以真分数的倒数一定大于1。 举例验证：是真分数，它的倒数是，。原说法正确。 故答案为：√ 15. 一种商品先提价8%，再降价8%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，提价8%后的价格是原价的（1＋8％），再降价8％是以提价后的价格为单位“1”，也就是提价后价格的（1－8％），用提价后的价格再乘（1－8％），再和1比较即可。 【详解】设原价为“1” 1×（1＋8％）×（1－8％） ＝1×1.08×0.92 ＝1.08×0.92 ＝0.9936 0.9936＜1，现价低于原价。题目说法错误。 故答案为：× 三、仔细比较，正确选择。（将正确答案的序号填在括号里，共10分） 16. 超市在小芳家的西偏南30度方向800米处，小芳家在超市的（ ）方向800米处。 A. 西偏北30度 B. 南偏西30度 C. 东偏南30度 D. 东偏北30度 【答案】D 【解析】 【分析】超市在小芳家的西偏南30度方向800米处，是以小芳家为观测点；小芳家在超市的方向是以超市为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 【详解】西的相反方向是东，南的相反方向是北，已知超市在小芳家西偏南30度方向800米处，因此小芳家在超市的东偏北30度方向800米处。 17. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 正三角形 【答案】C 【解析】 【分析】把图形对折后，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作它的对称轴；分别统计每个图形的对称轴数量，即可解答。 【详解】A．长方形有2条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．圆有无数条对称轴； D．正三角形有3条对称轴。 所以，对称轴最多的是圆。 18. 甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% D. 125% 【答案】B 【解析】 【分析】求甲数比乙数多百分之几，是把乙数看作单位“1”，就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几；则用甲数比乙数多的部分除以乙数，再乘100%，据此解答。 【详解】（25－20）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 甲数比乙数多25%。 19. 甲数与乙数的比值是4，如果把甲数和乙数同时除以2，比值是（ ）。 A. 4 B. 2 C. 8 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（甲数÷2）（乙数÷2）＝甲数乙数＝4 20. 一杯糖水含糖率为10%，喝了半杯后，剩余的糖水含糖率是（ ）。 A. 5% B. 10% C. 小于 10% D. 大于10% 【答案】B 【解析】 【分析】糖水是均匀的溶液，含糖率指的是糖占全部糖水的百分比。喝掉半杯的时候，糖和水是按相同占比一起减少的，剩下的糖占剩余糖水的占比不会变，所以剩余糖水的含糖率还是10%。 【详解】喝掉半杯的时候，糖和水是按相同占比一起减少的，所以剩余糖水的含糖率还是10%。 四、细心观察，灵活计算。（共28分） 21. 直接写出得数 3.14×8＝ 0.52＝ 2.4÷＝ ×＝ 1÷20%＝ 400×1.2%＝ 【答案】25.12；0.25；3.2；；5；4.8 22. 解方程。 x－25%x＝150 x÷＝8 【答案】x＝200；x＝15 【解析】 【分析】将左边算式化简成75%x，再根据等式的性质2左右两边同时除以75%即可； 先将左边计算出结果，再根据等式的性质2左右两边同时除以x前面的数字即可。 【详解】x－25%x＝150 解：75%x＝150 75%x÷75%＝150÷75% x＝150÷0.75 x＝200 x÷＝8 解：x×＝8 x＝8 x÷＝8÷ x＝8× x＝15 23. 下面各题怎样简便就怎样算。 ×＋÷ ÷12＋× （＋－）×30 ÷[×（－）] 【答案】；； 29；2 【解析】 【分析】先计算乘法和除法，最后再计算加法； 先把分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算； 利用乘法分配律进行简便运算； 先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】×＋÷ ＝ ＝＋ ＝ ÷12＋× ＝ ＝×（＋） ＝×1 ＝ （＋－）×30 ＝×30＋×30－×30 ＝24＋9－4 ＝33－4 ＝29 ÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝ ＝2 24. 求阴影部分的面积。 【答案】13.76平方分米 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积－圆形面积。正方形面积＝边长×边长，圆面积：。 【详解】正方形面积：8×8＝64（平方分米） 8÷2＝4（分米） 圆的面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 阴影面积：64－50.24＝13.76（平方分米） 五、动手动脑，认真操作。（共12分） 25. 以小明家为观测点，学校在小明家东偏北30度方向800米处，医院在西偏南40度方向400米处。请你画出学校和医院的位置。 【答案】 【解析】 【分析】假设图上1段表示实际400米。 以小明家为观测点，正东方向为基准，向北偏转30度，即东偏北30度方向，在该方向上截取2个单位长度（800÷400＝2），端点处标注“学校”； 以小明家为观测点，正西方向为基准，向南偏转40度，即西偏南40度方向，在该方向上截取1个单位长度（400÷400＝1），端点处标注“医院”。 【详解】略 26. 学校操场长600米，宽400米，请你按1∶20000的比例画出操场平面图。 【答案】 【解析】 【分析】由比例尺1∶20000可知，图上1厘米表示实际20000厘米，即200米。用实际的长除以图上1厘米表示的实际距离求出图上长的距离，用实际的宽除以图上1厘米表示的实际距离求出图上宽的距离。据此画出操场平面图。 【详解】20000厘米＝200米 图上长的距离：600÷200＝3（厘米） 图上宽的距离：400÷200＝2（厘米） 图略 六、细心读题，灵活解答。（每题5分，共25分） 27. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 【答案】上衣180元；裤子120元 【解析】 【详解】上衣：300÷（1＋）＝180（元） 裤子：180×＝120 （元） 答：上衣是180元，裤子是120元。 28. 一项工程，甲独做12天完成，乙独做9天完成，甲先做3天，乙再加入，两人合作还要多少天完成任务？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷12和1÷9求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作总量＝工作总量×工作时间，用3×即可求出甲工作3天的工作量，然后用1－甲工作3天的工作量即可求出剩下的工作量；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作效率除以甲、乙的工作效率之和，即可求出甲乙合作完成剩下的任务需要的时间。 【详解】1÷12＝ 1÷9＝ 3×＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝（天） 答：两人合作还要天完成任务。 【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。 29. 学校图书室共有图书2.4万册。其中文艺书占40%，科技书占25%，文艺书比科技书多多少册？ 【答案】3600册 【解析】 【分析】先统一单位，2.4万册＝24000册；把图书总册数看作单位“1”，用总册数乘40%求出文艺书的册数，用总册数乘25%求出科技书的册数，然后用文艺书的册数减去科技书的册数即可。 【详解】2.4万册＝24000册 24000×40%＝24000×0.4＝9600（册） 24000×25%＝24000×0.25＝6000（册） 9600－6000＝3600（册） 答：文艺书比科技书多3600册。 30. 刘阿姨骑一辆自行车去公司上班，自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100周，要通过一座2512米长的大桥，大约需要几分钟？ 【答案】 10分钟 【解析】 【分析】圆的周长C＝2πr，算出车轮转动一周前进的距离，再乘每分钟转的周数得到每分钟行驶的路程，将厘米换算为米（1米＝100厘米）；然后用大桥的长度除以每分钟行驶的路程，即可求出通过大桥所需的时间。 【详解】2×3.14×40 ＝6.28×40 ＝251.2（厘米） 251.2×100＝25120（厘米） 25120厘米＝251.2米 2512÷251.2＝10（分钟） 答：大约需要10分钟。 31. 市中心医院新建了一个直径为20米的圆形喷水池，在喷水池的周围修了一条2米宽的环形观赏小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】 138.16平方米 【解析】 【分析】环形小路的面积是圆环面积，用喷水池直径除以2求出内圆半径，再加小路的宽度得到外圆半径，然后根据圆环面积公式计算即可。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区杨村甸乡中心小学2025年12月月考数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、仔细读题，正确填空。（每空1分，共19分） 1. 5∶4＝（ ）∶12＝10÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 千克的是（ ）千克；（ ）吨的是20吨。 3. 把0.5吨∶250千克化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 已知一个圆的半径是2dm，这个圆的周长是（ ）dm，面积是（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 19×（ ）19 9.7÷（ ）9.7×10 ÷（ ） 6. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）%。 7. 把一根1.2米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段长占这根绳子的（ ）。 8. 一种盐水含盐率是20%，盐与水的比是________。 9. 教堂上挂钟的分针长4dm分针尖端1小时走过的路程是（ ）dm。 10. 学校操场长400米，画在一幅图纸上，操场长8分米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 二、认真看题，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 11. 男教师人数比女教师多20%，女教师人数比男教师少20%。（ ） 12. 直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一。（ ） 13. 一个圆，周长与直径的比值是3.14。（ ） 14. 一个真分数的倒数一定大于1。（ ） 15. 一种商品先提价8%，再降价8%，现价与原价相等。（ ） 三、仔细比较，正确选择。（将正确答案的序号填在括号里，共10分） 16. 超市在小芳家的西偏南30度方向800米处，小芳家在超市的（ ）方向800米处。 A. 西偏北30度 B. 南偏西30度 C. 东偏南30度 D. 东偏北30度 17. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 正三角形 18. 甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% D. 125% 19. 甲数与乙数的比值是4，如果把甲数和乙数同时除以2，比值是（ ）。 A. 4 B. 2 C. 8 D. 16 20. 一杯糖水含糖率为10%，喝了半杯后，剩余的糖水含糖率是（ ）。 A. 5% B. 10% C. 小于 10% D. 大于10% 四、细心观察，灵活计算。（共28分） 21. 直接写出得数 3.14×8＝ 0.52＝ 2.4÷＝ ×＝ 1÷20%＝ 400×1.2%＝ 22. 解方程。 x－25%x＝150 x÷＝8 23. 下面各题怎样简便就怎样算。 ×＋÷ ÷12＋× （＋－）×30 ÷[×（－）] 24. 求阴影部分的面积。 五、动手动脑，认真操作。（共12分） 25. 以小明家为观测点，学校在小明家东偏北30度方向800米处，医院在西偏南40度方向400米处。请你画出学校和医院的位置。 26. 学校操场长600米，宽400米，请你按1∶20000的比例画出操场平面图。 六、细心读题，灵活解答。（每题5分，共25分） 27. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 28. 一项工程，甲独做12天完成，乙独做9天完成，甲先做3天，乙再加入，两人合作还要多少天完成任务？ 29. 学校图书室共有图书2.4万册。其中文艺书占40%，科技书占25%，文艺书比科技书多多少册？ 30. 刘阿姨骑一辆自行车去公司上班，自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100周，要通过一座2512米长的大桥，大约需要几分钟？ 31. 市中心医院新建了一个直径为20米的圆形喷水池，在喷水池的周围修了一条2米宽的环形观赏小路，这条小路的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $