第四单元《整理和复习》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

**基本信息** 人教版六年级数学上册第四单元整理复习分层作业，通过A、B、C三层设计实现从概念巩固到创新应用的进阶，适配差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|圆环、外方内圆等基础概念与公式|填空题、判断题强化概念理解，基础计算题巩固公式应用| |B层|圆环面积变式计算、生活实际问题|选择题辨析规律，生活应用题培养应用意识| |C层|高阶变式、对比探究、素养说理|对比题发展数学思维，说理题提升理性精神|

人教版新教材六年级数学上册第四单元《整理和复习》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础巩固（全员必做·概念复盘·基础公式计算） 一、填空题 1. 标准圆环必须满足两个条件：（ ）重合、（ ）不相等。 2. 已知大圆半径R、小圆半径r，圆环面积公式是（ ）。 3. 圆环的环宽等于（ ）半径减去（ ）半径。 4. 正方形内剪出最大的圆，圆的直径等于正方形的（ ）。 5. 圆内最大正方形的对角线长度等于圆的（ ）。 6. 外方内圆的阴影部分面积＝（ ）−（ ）。 7. 外圆内方的阴影部分面积＝（ ）−（ ）。 8. 圆环是（ ）图形，有无数条对称轴。 9. 大圆半径10cm，环宽4cm，小圆半径是（ ）cm。 10. 正方形边长14dm，其内最大圆的半径是（ ）dm。 二、判断题 1. 任意两个大小不同的圆都可以组成圆环。（ ） 2. 圆环面积只和内外圆半径的平方差有关。（ ） 3. 环宽越大，圆环面积就一定越大。 （ ） 4. 正方形内最大的圆，面积一定小于正方形面积。（ ） 5. 外圆内方图形中，正方形面积是固定不变的。（ ） 6. ，圆环计算可以直接套用。（ ） 7. 圆心不重合的两个圆，无法形成标准圆环。（ ） 8. 边长与直径相等时，外圆内方阴影面积更大。（ ） 三、基础计算题（π取3.14） 1. 大圆半径R=8cm，小圆半径r=5cm，求圆环面积。 2. 大圆直径18dm，小圆直径8dm，求圆环面积。 3. 正方形边长10cm，求外方内圆阴影面积。 4. 圆直径12m，求外圆内方阴影面积。 B层 能力提升（变式转化·规律应用·生活应用题） 一、选择题 1. 决定圆环面积大小的因素是（ ） A. 环宽 B. 内外圆半径 C. 圆心位置 2. 大圆、小圆半径同时扩大2倍，圆环面积扩大（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 不变 3. 已知环宽和大圆半径，求小圆半径的方法是（ ） A. 大圆半径＋环宽 B. 大圆半径－环宽 C. 大圆半径÷环宽 4. 周长相同的正方形和圆，做成组合图形阴影面积（ ） A. 外方内圆大 B. 外圆内方大 C. 无法比较 二、变式填空题 1. 大圆半径12cm，环宽5cm，圆环面积是（ ）。 2. 小圆半径6dm，环宽3dm，圆环面积是（ ）。 3. 边长16m的正方形，内切圆与正方形的阴影面积是（ ）。 4. 直径20cm的圆，内接正方形与圆的阴影面积是（ ）。 三、生活综合应用题 1. 一块环形不锈钢垫片，外圆半径9厘米，内圆半径4厘米，这块垫片的面积是多少？ 2. 圆形花坛外圈半径12米，内部绿化小圆半径8米，环形过道的面积是多少？ 3. 边长22分米的正方形木板，切割出最大圆形桌面，剩余废料面积是多少？ 4. 直径14米的圆形场馆，内部修建最大正方形舞台，场馆剩余地面面积是多少？ C层 拓展创新（高阶变式·对比探究·素养说理） 一、高阶变式计算题 1. 环形跑道外直径24米，环宽2米，求环形跑道的面积。 2. 圆环大圆半径15cm，小圆半径比大圆少6cm，求圆环面积。 3. 正方形边长18cm，分别求出内切圆面积和外方内圆阴影面积。 二、对比探究题 甲圆环：R=10cm，r=7cm；乙圆环：R=9cm，r=6cm。计算对比哪个圆环面积更大？ 三、素养说理题 小华说：“两个圆环环宽相等，它们的圆环面积一定相等。”请判断对错并说明理由。 参考答案与详细解析 A层 基础巩固 一、填空题 1. 圆心、半径 2. 3. 大圆、小圆 4. 边长 5. 直径 6. 正方形面积、圆的面积 7. 圆的面积、正方形面积 8. 轴对称 9. 6 10. 7 二、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.√ 8.√ 三、基础计算题 1. 2. 3. 4. B层 能力提升 一、选择题 1.B 2.B 3.B 4.B 二、变式填空题 1. 298.3 2. 141.3 3. 55.04 4. 114 三、生活综合应用题 1. （平方厘米） 答：垫片面积204.1平方厘米。 2. （平方米） 答：环形过道面积251.2平方米。 3. （平方分米） 答：剩余废料面积103.74平方分米。 4. （平方米） 答：剩余地面面积55.86平方米。 C层 拓展创新 一、高阶变式计算题 1. 大圆半径：（米） 小圆半径：（米） 圆环面积：（平方米） 答：跑道面积138.16平方米。 2. 小圆半径：（cm） 圆环面积：（） 答：圆环面积452.16平方厘米。 3. 圆半径：（cm） 内切圆面积：（） 阴影面积：（） 答：内切圆面积254.34平方厘米，阴影面积67.66平方厘米。 二、对比探究题 甲圆环： 乙圆环： 结论：甲圆环面积更大。 三、素养说理题 错误。圆环面积由内外圆半径的平方差决定，并非由环宽单独决定。环宽相等时，若大圆半径大小不同，半径平方差不同，圆环面积也不相等。例如：R=10、r=8 与 R=8、r=6，环宽相同，但面积不同。 学科网（北京）股份有限公司 $