第四单元《圆的周长》第4课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从概念辨析到综合应用再到素养提升，全面巩固圆的周长知识，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|基础概念与公式逆用|填空题直接考察周长公式变形，判断题强化圆周率本质认知| |B层|进阶变式与生活应用|选择题探究周长与半径比例关系，生活应用题解决车轮滚动距离等实际问题| |C层|综合探究与素养表达|滚动行程综合题融合周长与路程计算，素养说理题培养推理意识与数学语言表达|

人教版新教材六年级数学上册第四单元《圆的周长》第4课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础巩固（全员必做·概念辨析+基础逆向计算） 一、填空题 1. 已知圆的周长求直径，公式是（ ）；已知周长求半径，公式是（ ）。 2. 车轮、滚轮滚动一整圈前进的路程，等于自身的（ ）。 3. 圆的直径扩大到原来的6倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 4. 圆的周长缩小到原来的，它的直径缩小到原来的（ ）。 5. 一个圆的周长是15.7cm，它的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 6. 周长相等的两个圆，半径一定（ ），圆的大小（ ）。 7. 圆形水桶底面周长是31.4分米，底面直径是（ ）分米。 8. 半径是2cm的圆，周长是（ ）cm；若周长增加一倍，直径扩大（ ）倍。 二、判断题 1. 只要知道圆的周长，就能求出圆的半径和直径。（ ） 2. 圆的周长越大，圆周率π的值就越大。（ ） 3. 车轮的直径越小，滚动一圈前进的路程越短。（ ） 4. 总路程÷车轮周长=车轮转动的总圈数。（ ） 5. 圆的半径扩大4倍，周长也扩大4倍。（ ） 6. 周长相等的两个圆形，形状、大小完全相同。（ ） 7. 已知圆的周长，无法直接求出圆的面积。（ ） 三、基础计算题（π统一取3.14） 1. 圆周长C=21.98cm，求圆的直径。 2. 圆周长C=37.68dm，求圆的半径。 3. 圆形铁环周长43.96m，求铁环直径。 4. 圆形光盘周长9.42cm，求光盘半径。 B层 能力提升（进阶变式·规律运用·生活基础应用题） 一、选择题 1. 圆的周长扩大到原来的8倍，它的半径扩大到原来的（ ） A. 4倍 B. 8倍 C. 16倍 2. 相同转动圈数下，车轮半径越大，行驶的总路程（ ） A. 越长 B. 越短 C. 不变 3. 一段固定长度的路面，车轮周长越大，需要转动的圈数（ ） A. 越多 B. 越少 C. 不变 4. 一个圆形喷泉周长28.26米，喷泉的半径是（ ） A. 4.5米 B. 9米 C. 18米 5. 甲乙两个圆，甲圆周长大于乙圆周长，则（ ） A. 甲圆半径更小 B. 乙圆直径更小 C. 两圆圆周率不同 二、变式填空题 1. 圆的直径缩小到原来的，周长缩小到原来的（ ）。 2. 周长125.6米的圆形操场，它的半径是（ ）米。 3. 半径0.8米的车轮，滚动一圈前进（ ）米。 4. 一个圆周长是50.24cm，直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 5. 两个圆半径比是2:3，它们的周长比是（ ）。 三、生活应用题 1. 儿童自行车车轮直径0.5米，车轮转动一周，自行车前进多少米？ 2. 圆形花圃的周长是62.8米，这个花圃的半径是多少米？ 3. 圆形餐桌的周长是37.68分米，这张餐桌的直径是多少分米？ 4. 一个圆形滚轮周长1.57米，滚动10圈能前进多少米？ C层 拓展创新（高频易错·滚动综合·对比探究·素养说理） 一、滚动行程综合应用题 1. 电动车车轮半径0.3米，车轮每分钟转动80圈，这辆电动车每分钟前进多少米？ 2. 一条健身步道长157米，用直径0.5米的滚轮从头到尾滚动测量，需要转动多少圈？ 3. 三轮车车轮直径0.4米，车轮转动250圈，三轮车一共前进多少米？ 二、对比探究题 甲圆周长25.12cm，乙圆半径4cm，对比两个圆的直径和周长，写出你的发现。 三、逻辑推理题 一个圆的周长增加了31.4厘米，请问这个圆的直径增加了多少厘米？ 四、素养说理题 小明说：“大圆的圆周率比小圆的圆周率大，所以大圆周长更长。”判断这句话是否正确，并说明理由。 参考答案与详细解析 A层 基础巩固 一、填空题 1. 、 2. 周长 3. 6 4. 5. 5、2.5 6. 相等、相同 7. 10 8. 12.56、2 二、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.× 三、基础计算题 1. 2. 3. 4. B层 能力提升 一、选择题 1.B 2.A 3.B 4.A 5.B 二、变式填空题 1. 2. 20 3. 5.024 4. 16、8 5. 2:3 三、生活应用题 1. （米）答：前进1.57米。 2. （米）答：花圃半径10米。 3. （分米）答：餐桌直径12分米。 4. （米）答：滚动10圈前进15.7米。 C层 拓展创新 一、滚动行程综合应用题 1. 车轮周长：（米） 总路程：（米） 答：每分钟前进150.72米。 2. 滚轮周长：（米） 圈数：（圈） 答：需要转动100圈。 3. 车轮周长：（米） 总路程：（米） 答：一共前进314米。 二、对比探究题 甲圆直径：，乙圆直径：。 发现：甲乙两圆直径相等，周长相等，圆的大小完全相同，证明周长只与直径（半径）有关。 三、逻辑推理题 根据，增加的直径：（厘米） 答：直径增加了10厘米。 四、素养说理题 错误。圆周率π是固定不变的数学常数，是圆周长与直径的比值，与圆的大小无关。大圆周长更长，是因为大圆的直径更长，并非圆周率更大。 学科网（北京）股份有限公司 $