精品解析：广东省清远市英德市2025-2026学年北师大版五年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期小学期中学业质量监测 五年级数学试卷 一、请选择一个正确的答案的序号填在括号里。（每小题2分，共20分） 1. 一堆煤有3.7吨，一辆板车每次只能运走0.5吨。如果把这堆煤都运走至少要运（ ）次。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】用煤的总质量除以每次运的质量得到运输次数，结合实际运输情况，剩余的煤即使不足一次的运输量，也需要额外运一次，因此要用进一法取近似值。 【详解】（次） 用进一法取近似值 总次数：（次） 2. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. 3.2÷1.3 B. 32÷0.13 C. 32÷1.3 D. 3.2÷0.13 【答案】B 【解析】 【分析】利用商不变的规律把各算式的除数统一，除数相同时，被除数越大，商越大，据此比较即可。 【详解】把各算式的除数都转化为13： A． B． C． D． 除数相同，被除数越大商越大，， 所以结果最大的是32÷0.13。 3. 观察下面除法算式，方框内的数表示（ ）。 A. 36个一 B. 36个0.1 C. 36个0.01 D. 36个0.001 【答案】C 【解析】 【分析】用竖式计算除数是整数的小数除法时，余数的小数点和被除数的小数点对齐，则“3”位于十分位上，“6”位于百分位上，据此解答。 【详解】分析可知，“3”表示3个0.1，“6”表示6个0.01，所以“36”表示36个0.01。 故答案为：C 【点睛】小数除法中根据被除数的小数点位置确定余数的小数点位置是解答题目的关键。 4. 下面四个算式的结果，最接近M的是（ ）。 A. 5.2÷5 B. 4.2÷2 C. 8÷4.2 D. 9÷4.2 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴能看出，M的位置在1和2之间，更靠近2，是比1大、比2小的数。 小数除以整数的算法：按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除；如果整数部分不够商1，要在商的对应位置写0占位，再点小数点继续计算。除数是小数的除法的算法：先移动除数的小数点，使除数变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足）；之后按照除数是整数的小数除法的规则进行计算。 【详解】A．5.2÷5＝1.04，在1和2之间，靠近1，不符合题意； B．4.2÷2＝2.1，大于2，不符合题意； C．8÷4.2≈1.9，在1和2之间，靠近2，符合题意； D．9÷4.2≈2.1，大于2，不符合题意。 5. 循环小数2.345345…的小数部分第9位上的数字是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】该循环小数的循环节是345，3个数字一组，用小数部分的总位数除以3，没有余数时对应循环节的最后一位数字。 【详解】循环节为345，3个数字一组 （组） 没有余数，对应循环节第3个数字为5 所以循环小数2.345345…的小数部分第9位上的数字是5。 6. 以虚线为对称轴，分别画出原图中圆点的对称点。正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。 【详解】A．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意； B．两个白点和两个黑点有对称，符合题意； C．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意； D．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意； 故答案为：B 7. 如图，图形甲（ ）才能将最下面一行填满。 A. 先向右平移2格，再向下平移2格 B. 先向右平移3格，再向下平移2格 C. 先向右平移3格，再向下平移3格 D. 先向右平移2格，再向下平移3格 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【详解】图形甲先向右平移3格，再向下平移3格才能将最下面一行填满。 故答案为：C 8. 用2，5，8这三个数字组成的三位数，（ ）。 A. 都是3的倍数 B. 都是2的倍数 C. 都不是3的倍数 D. 不一定是3的倍数 【答案】A 【解析】 【分析】3的倍数特征是各数位上的数字之和能被3整除，用求出和，如果和能被3整除，则这三个数组成的数都是3的倍数；2的倍数特征是个位为0、2、4、6、8的数，从2、5、8组成的数中找出一个不是2的倍数的数，则说明组成的数就不都是2的倍数。 【详解】，15能被3整除，用2、5、8组成的任意三位数，各数位数字和都是15，因此都符合3的倍数特征，都是3的倍数。 举例：组成三位数285，个位是5，不是2的倍数。所以用2、5、8组成的三位数不都是2的倍数。 综上所述：用2，5，8这三个数字组成的三位数，都是3的倍数。 9. 某工作人员将56斤葵花籽分袋包装，每袋质量相同，正好把56斤葵花籽装完，每袋葵花籽的质量不可能是（ ）斤。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，正好装完说明56能被每袋的质量整除，也就是56的因数，据此判断。 【详解】A．56÷4＝14，可以整除； B．56÷6＝9……2，不能整除； C．56÷7＝8，可以整除； D．56÷8＝7，可以整除。 10. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：5头牛和2只羊共价值30两金，一头牛价值5.5两金。每只羊值多少金？下面列式正确的是（ ）。 A. 30－5.5 B. 30－5.5×5 C. （30－5.5）÷2 D. （30－5.5×5）÷2 【答案】D 【解析】 【分析】用一头牛的价值乘5算出5头牛的总价值，再用总金额减去5头牛的总价值得到2只羊的总价值，最后除以2就能得到每只羊的价值，据此对应正确算式。 【详解】5头牛的总价值： 2只羊的总价值： 1只羊的价值： 二、认真思考，我能填！（每空1分，共19分） 11. 有（ ）条对称轴，有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【详解】如图： 有2条对称轴，有4条对称轴。 12. 做一个沙包需要布0.45米，现有2米布，最多可以做（ ）个沙包，还剩布（ ）米。 【答案】 ①. 4 ②. 0.2 【解析】 【分析】求最多可做沙包数量，因为是求2米里包含多少个0.45米，所以用除法计算，即计算2÷0.45，结果取整数。 求剩余布料长度，因为总布长减去做沙包用去的布长等于剩余布长，所以用总长度2米减去单个沙包用布长度乘沙包数量的积即可。 【详解】 2÷0.45＝4（个）……0.2（米） 因为做5个沙包需要：0.45×5＝2.25（米）布，现有的2米布不够做第5个，所以最多只能做4个沙包； 2－0.45×4 ＝2－1.8 ＝0.2（米） 因此，最多可以做4个沙包，还剩布0.2米。 13. 在自然数1~9中，两个连续的合数是（ ）和（ ），两个连续的质数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 9 ③. 2 ④. 3 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，1既不是质数也不是合数。找出10以内所有的质数和合数，然后找出连续两个自然数都是质数和连续两个自然数都是合数的数即可。 【详解】在自然数1~9中，质数有：2、3、5、7； 在自然数1~9中，合数有：4、6、8、9； 连续两个自然数都是质数的是：2和3；连续两个自然数都是合数的是：8和9。 所以，自然数1~9中，两个连续的合数是8和9，两个连续的质数是2和3。 14. 用12个面积为1cm2的小正方形可以拼出（ ）种面积为12cm2的长方形。 【答案】3 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，拼接后长方形面积等于12个小正方形面积之和，所以长方形的长和宽均为整数，且满足长×宽＝12（cm2）。 【详解】12×1＝12 6×2＝12 4×3＝12 长12cm、宽1cm 长6cm、宽2cm 长4cm、宽3cm 一共只有这3种不同的长方形。 15. 一个数既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是________，最小可能是________。 【答案】 ①. 40 ②. 8 【解析】 【详解】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此解答。 16. 5月18日是“国际博物馆日”。故宫博物院的门票价格是60元/人，来自欧洲的小朋友杰克想去参观故宫博物院，他需要准备（ ）欧元。（当日1欧元兑换人民币7.99元，结果保留1位小数）。 【答案】7.5 【解析】 【分析】根据除法的意义，用故宫博物院的门票价格除以7.99进行计算，其结果再根据四舍五入进行计算即可。 【详解】60÷7.99≈7.5（欧元） 17. 结合实际情况在括号里填上整数。 （1）运一堆沙子，一辆汽车需要运6.4次，实际要运（ ）次。 （2）一根彩带可以包扎8.8个礼品盒，实际上只能包扎（ ）个这样的礼品盒。 （3）一批布能做85.5套衣服，实际上最多可以做（ ）套这样的衣服。 （4）一些油需要12.4个瓶子装完，实际需要（ ）个瓶子才能装完。 【答案】（1）7 （2）8 （3）85 （4）13 【解析】 【分析】进一法（结果比小数大）：运货次数、装容器（瓶子/桶）、租车船、装订页数等“必须全部完成/装完”的场景。去尾法（结果比小数小）：做衣服套数、包扎盒子个数、买物品个数（钱不够）、截绳子段数等“材料不够就不能算一个完整成品”的场景。据此解答。 【小问1详解】 运6次只能运走6车的量，还剩0.4车沙子没运完。剩下的沙子哪怕很少，也必须再运1次才能全部运完，此情景要用进一法。6.4≈7（次） 【小问2详解】 彩带只够包扎8个完整的礼品盒，剩下的0.8个盒子长度的彩带不够再包1个完整盒子。不够就舍去，此情景要用去尾法。8.8≈8（个） 【小问3详解】 做85套用完大部分布，剩下0.5套的布料不够再做一整套完整衣服。不够一套就舍去，此情景要用去尾法。85.5≈85（套） 【小问4详解】 12个瓶子装不下全部油，还剩0.4瓶量的油，必须多用1个瓶子才能装完。剩一点也要加一个容器，此情景要用进一法。12.4≈13（个） 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.98×9.9（ ）6×10 5.3（ ）0.99×5.3 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】两个因数都变小，乘积也变小； 一个不为零的数乘小于1的数，积比原来的数小； 多写出循环小数的循环节，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较； 【详解】，，所以； ，所以，即； ，，整数部分、十分位和百分位上的数字都相同，比较千分位上的数字，，所以。 三、计算题。（4＋10＋9＝23分） 19. 直接写出得数。 3.6÷4＝ 0.72÷7.2＝ 2.4÷10＝ 3.7÷0.1＝ 【答案】0.9；0.1；0.24；37 20. 用竖式计算下面各题。 84÷24＝ 5.2÷5＝ 4.68÷1.3＝（用竖式计算并验算） 【答案】3.5；1.04；3.6 【解析】 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。除法的验算，可以根据“商×除数＝被除数”进行检验。 【详解】84÷24＝3.5             5.2÷5＝1.04         4.68÷1.3＝3.6 验算： 验算： 验算： 21. 用你喜欢的方法进行脱式计算。 5×（4.32÷1.2） （5.6－1.4） ÷1.4 16.8÷7÷0.12 【答案】18；3；20 【解析】 【分析】（1）先计算括号里的除法，再计算括号外的乘法； （2）先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （3）连除算式，从左往右依次进行计算。 【详解】5×（4.32÷1.2） ＝5×3.6 ＝18 （5.6－1.4） ÷1.4 ＝4.2÷1.4 ＝3 16.8÷7÷0.12 ＝2.4÷0.12 ＝20 四、动手操作。（共3＋6＋4＝13分） 22. 算一算，圈一圈。 1.5÷0.3＝（ ） 【答案】 1.5÷0.3＝5 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大几倍或缩小几分之几（0除外）商不变；把被除数和除数同时扩大10倍，原式化为：15÷3，就是把15平均分成3份，求出其中的1份是多少。 【详解】1.5÷0.3＝（1.5×10）÷（0.3×10）＝15÷3＝5 图里一共有15个完全相同的小方格，我们可以把每个小方格看作0.1，15个小方格合起来就代表1.5；除数0.3对应的就是3个小方格为一组，数一下能从15个小方格里分出这样的5组，就得到1.5÷0.3＝5。 图略 23. （1）以直线为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向下平移4格，得到图形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）画已知图形的轴对称图形时，要先找到顶点，再找到对称点，最后描点连线即可。 （2）把要平移的图形的各个顶点按指定的方向和格数平移到新的位置，再把各点按原图顺序连接起来即可. 【详解】 【点睛】掌握画轴对称图形和平移后图形的方法是解题的关键。 24. 下面的方格纸上已经摆放好了两枚围棋子。请在此基础上再摆放一枚围棋子，使三枚围棋子形成轴对称图形，并且满足以下条件。 （1）只有一条对称轴。 （2）有两条对称轴。 【答案】（1）摆法不唯一 （2） 【解析】 【分析】将三枚棋子组成的整体图形沿一条直线对折，直线两侧能够完全重合，这条直线就是对称轴。已有两枚棋子，尝试添加第三枚棋子，检验组合图形的对称轴数量。据此作图。 【小问1详解】 根据分析，可以摆出如下图四种，任选其一即可。 【小问2详解】 图略 五、解决问题。（25分） 25. 一束康乃馨48元，共有康乃馨15枝，平均每枝康乃馨多少元？ 【答案】3.2元 【解析】 【分析】求平均每枝康乃馨的价格，用总价钱除以总枝数即可。 【详解】（元） 答：平均每枝康乃馨3.2元。 26. 妙想和奇思去商店准备买3个同样的足球，每个足球的单价是整元数，可是标价签模糊不清了，老板说：“3个足球应该付134元。”你认为老板的说法对吗？请判断并说明理由。 【答案】不对；理由：因为足球的单价是一样的，且是整元数，价格应该是3的倍数，而134并不是3的倍数，所以说法不对。 【解析】 【分析】总价＝单价×3，要判断老板的说法是否正确，只需验证134是否为3的倍数，因为3个同样足球的总价一定是3的倍数。 【详解】答：3个同样的足球，单价是整元数，因此总价是3的倍数。计算134的各位数字之和：，8不是3的倍数，所以134不是3的倍数。因此老板的说法不对。 27. 低碳生活是指减少二氧化碳的排放，低能量、低消耗、低开支的生活方式。如果一辆私家车排放了91.8千克的二氧化碳，那么这辆私家车的耗油量是多少升？ 【答案】34升 【解析】 【分析】根据私家车的二氧化碳排放量＝耗油量×2.7，已知私家车的二氧化碳排放量，求耗油量，用除法计算。 【详解】（升） 答：这辆私家车的耗油量是升。 28. 露西是美国小朋友，她想在中国买一件270元的旗袍给妈妈，这相当于多少美元？（当日1美元兑换人民币6.31元，结果保留两位小数） 【答案】42.79美元 【解析】 【分析】求270元人民币可兑换的美元数，就是求270里包含多少个6.31，用除法计算，结果用四舍五入法保留两位小数。 【详解】（美元） 答：这相当于42.79美元。 29. 小明在商场买了1袋饼干和5个面包，共花了12.2元，已知1袋饼干花了3.2元，则每个面包多少元？ 【答案】1.8元 【解析】 【分析】先用总花费减去1袋饼干的价格，求出5个面包的总价，再根据总价除以数量等于单价，计算每个面包的价格。 【详解】 （元） 答：每个面包1.8元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期小学期中学业质量监测 五年级数学试卷 一、请选择一个正确的答案的序号填在括号里。（每小题2分，共20分） 1. 一堆煤有3.7吨，一辆板车每次只能运走0.5吨。如果把这堆煤都运走至少要运（ ）次。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. 3.2÷1.3 B. 32÷0.13 C. 32÷1.3 D. 3.2÷0.13 3. 观察下面除法算式，方框内的数表示（ ）。 A. 36个一 B. 36个0.1 C. 36个0.01 D. 36个0.001 4. 下面四个算式的结果，最接近M的是（ ）。 A. 5.2÷5 B. 4.2÷2 C. 8÷4.2 D. 9÷4.2 5. 循环小数2.345345…的小数部分第9位上的数字是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 以虚线为对称轴，分别画出原图中圆点的对称点。正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如图，图形甲（ ）才能将最下面一行填满。 A. 先向右平移2格，再向下平移2格 B. 先向右平移3格，再向下平移2格 C. 先向右平移3格，再向下平移3格 D. 先向右平移2格，再向下平移3格 8. 用2，5，8这三个数字组成的三位数，（ ）。 A. 都是3的倍数 B. 都是2的倍数 C. 都不是3的倍数 D. 不一定是3的倍数 9. 某工作人员将56斤葵花籽分袋包装，每袋质量相同，正好把56斤葵花籽装完，每袋葵花籽的质量不可能是（ ）斤。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 10. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：5头牛和2只羊共价值30两金，一头牛价值5.5两金。每只羊值多少金？下面列式正确的是（ ）。 A. 30－5.5 B. 30－5.5×5 C. （30－5.5）÷2 D. （30－5.5×5）÷2 二、认真思考，我能填！（每空1分，共19分） 11. 有（ ）条对称轴，有（ ）条对称轴。 12. 做一个沙包需要布0.45米，现有2米布，最多可以做（ ）个沙包，还剩布（ ）米。 13. 在自然数1~9中，两个连续的合数是（ ）和（ ），两个连续的质数是（ ）和（ ）。 14. 用12个面积为1cm2的小正方形可以拼出（ ）种面积为12cm2的长方形。 15. 一个数既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是________，最小可能是________。 16. 5月18日是“国际博物馆日”。故宫博物院的门票价格是60元/人，来自欧洲的小朋友杰克想去参观故宫博物院，他需要准备（ ）欧元。（当日1欧元兑换人民币7.99元，结果保留1位小数）。 17. 结合实际情况在括号里填上整数。 （1）运一堆沙子，一辆汽车需要运6.4次，实际要运（ ）次。 （2）一根彩带可以包扎8.8个礼品盒，实际上只能包扎（ ）个这样的礼品盒。 （3）一批布能做85.5套衣服，实际上最多可以做（ ）套这样的衣服。 （4）一些油需要12.4个瓶子装完，实际需要（ ）个瓶子才能装完。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.98×9.9（ ）6×10 5.3（ ）0.99×5.3 （ ） 三、计算题。（4＋10＋9＝23分） 19. 直接写出得数。 3.6÷4＝ 0.72÷7.2＝ 2.4÷10＝ 3.7÷0.1＝ 20. 用竖式计算下面各题。 84÷24＝ 5.2÷5＝ 4.68÷1.3＝（用竖式计算并验算） 21. 用你喜欢的方法进行脱式计算。 5×（4.32÷1.2） （5.6－1.4） ÷1.4 16.8÷7÷0.12 四、动手操作。（共3＋6＋4＝13分） 22. 算一算，圈一圈。 1.5÷0.3＝（ ） 23. （1）以直线为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向下平移4格，得到图形C。 24. 下面的方格纸上已经摆放好了两枚围棋子。请在此基础上再摆放一枚围棋子，使三枚围棋子形成轴对称图形，并且满足以下条件。 （1）只有一条对称轴。 （2）有两条对称轴。 五、解决问题。（25分） 25. 一束康乃馨48元，共有康乃馨15枝，平均每枝康乃馨多少元？ 26. 妙想和奇思去商店准备买3个同样的足球，每个足球的单价是整元数，可是标价签模糊不清了，老板说：“3个足球应该付134元。”你认为老板的说法对吗？请判断并说明理由。 27. 低碳生活是指减少二氧化碳的排放，低能量、低消耗、低开支的生活方式。如果一辆私家车排放了91.8千克的二氧化碳，那么这辆私家车的耗油量是多少升？ 28. 露西是美国小朋友，她想在中国买一件270元的旗袍给妈妈，这相当于多少美元？（当日1美元兑换人民币6.31元，结果保留两位小数） 29. 小明在商场买了1袋饼干和5个面包，共花了12.2元，已知1袋饼干花了3.2元，则每个面包多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $