重庆市第一中学校2027届高三上学期数学周考题（4）

重庆一中高2027届高三数学周考题(4) 一、远择题：本题共8小题，每小题5分，共40分： 1设4-m(o(m(r}B=2分 则AnB=() A15 B{2 c {引 2.己知幂函数f(x)=(3m2+m-1)xm为偶函数，且a=f(-2),b=f(e),c=f0,则() A.b<c<a B.c<b<a C.a<b<c D.c<a<b 3.已知x=1是函数f(x)=lnr-a+x的极值点，则a=（) A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.设抛物线E:y2=2Px(p>0)的焦点为F,点A在抛物线E上，过点A作抛物线E的准线的垂线，垂 足为B,若直线BF的方程为y=-x+I,则AF=() A.2 B.3 C.4 D.5 5.若o时a+引}oa=1,则 ) A.3 B月 2-3 D 6.logx+og2y-log2(xy+y+4)的最大值为（) B.-2 D.-3 7.已知函数f(x)=2-2+2x+3,若f(sinx+cosx)+f(sinxcosx--m)<6恒成立，则m的取值范围 A.（-l,+o) c.(（-0,-l） n(i+ 8.已知函数f(x)及其导函数g(x)的定义域均为R,若f(3x+2)为奇函数，f(x+1)+x为偶函数， g0=-2,则2g)=() A-12 B.-14 c.-15 D.-16 第1页/共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9.下列说法正确的有( A若X~4号引则P(X≤2到-贵 B.若X~N(4,o2),且P(X≤-3)+P(X≤5)=1，则4=2 C已知率件A,®豆，P-子P(到-月则P代4U)-子 D.已知事件A,B相互独立，P(4)=子P(B)=3,则P()=石 10.已知210g2x-x=0,310gy-y=0,510gsz-z=0,则x,y,z的大小关系可能为() A.x<y<z B.x<z<y C.z<x<y D.z<y<x 11.已知f(x)=x+ax2+br+c,对任意的x∈R,都满足f(I+x)+f(1-x)=l,f'(x)是f(x)的导 函数，”()=-2，则下列选项正确的是() 人网-3+x+号 B.若f(x)>3的解集是(6，+∞)，则f(x)<-2的解集是(-o,2-) ct-回+得1 D.f()的三个零点为，，，则+- f'()"(2) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. sina+cosa y sina-cosa =2则tan(a+0=— 13.已知椭篮C和双曲线C,有相同的焦点R,月，M是它们的-个公共点，且∠RM=行，若因 G的离心率为 ,则双曲线C2的离心率为 2 14.已知函数f(x) 2x+3的最大值为2，则实数a的值为 e+a 第2页/共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (1)求tan2a的值： (2)求sinB的值. 16.已知函数f(x)=x2-2ax2-ax+b,a,b∈R (1)若a=b=1,求曲线y=f(x)在点(L,∫()处的切线方程： (2)若对任意的x,2∈[0，e],且x>为，恒有∫'(x)-f'(x)<2e-2e,求a的取值范围. 17数学多选题的得分规则如下：每小题给出A,B,C,D四个选项，其中有多项符合题目要求.全部选 对得6分，部分选对的得部分分（例如：若正确选项为两项，选对其中一项得3分：若正确选项为三 项，选对其中一项得2分、选对其中两项得4分)，有选错的得0分、已知任意一道多选题四个选项全 部正确的概率为0，设正确选项为两项的概率为P。 ()现有某道多选题，小李同学完全不会，他的策略是在A,B,C,D四个选项中任选两个选项。 ()若厂子求该题他得到6分的概率： ()已知小李在该题得分不是0分的条件下，恰好得4分的概率为，求p的值： (2)有一道多选题，小李判断得出A选项正确（答案中A为正确选项），B,C,D选项他不会判断，现 在他有两个方案， 方案一：选A和B,C,D中任意一个， 方案二：选A和B,C,D中任意两个， 从该题得分期望的角度分析，小李应该选择哪个方案. 第3页/共4页 8已知椭圆C:了×之2 京=1a>b>0)的离心率为 2,焦距为2c,以a,b,c为三边的三角形面积 5 为1.过左焦点F的直线I交C于A,B两点，过点F与l垂直的直线交C于D,E两点，其中B,D 在x轴上方，M、N分别为AB、DE的中点. (1)求椭圆C的标准方程； (2)证明：直线MN过定点，并求定点坐标： (3)设G为直线AE与直线BD的交点，当△GMN的面积取到最小值时，求直线AB的方程. B 9.已知函数f-兰日m】 (1)当k=1时，求f(x)的最小值： (2)讨论f(x)的单调性： (3)若f(x)存在极小值，且极小值等于-(lk,求证：k+lk>2e. 第4页/共4页