精品解析：河南南阳市社旗县2025-2026学年人教版秋期五年级期终巩固练习数学

2025年秋期五年级期终巩固练习 数学 注意事项： 1.本次练习分练习卷和答题卡两部分。练习卷共6页，六大题，满分100分，考试时间100分钟。 2.练习卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在练习卷上的答案无效。 3.答题前，考生必须将本人姓名、准考证号等信息填涂在练习卷及答题卡的指定位置上。 一、谨慎选择。（请把正确答案的字母涂在答题卡上。每小题2分，共12分） 1. 不用计算，判断出商最大的算式是（ ）。 A. 56.7÷1.09 B. 56.7÷1 C. 56.7÷0.7 2. 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题。下面的做法中，正确的是（ ）。 A. ②③④ B. ①②④ C. ①③④ 3. 下面各题中的数量关系能用方程“5x－x＝24”表示的是（ ）。 A. 亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的5倍，妈妈比亮亮大24岁。 B. 鸡兔同笼，兔有x只，鸡的只数是兔的5倍，鸡的脚数比兔多24只。 C. 陶艺社团共有24人，男生x人，女生的人数是男生的5倍。 4. 妈妈要将2.7kg香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg。用下面竖式计算需要准备几个玻璃瓶，式中虚线所框的两个数表示的是（ ）。 A. 已经装了2.4kg，还剩3kg B. 已经装了2.4kg，还剩0.3kg C. 已经装了24kg，还剩0.3kg 5. 如下图，字母相同的球表示质量相等，则x和y的质量关系正确的是（ ）。 A. B. C. 6. 如下面梯形中涂色部分的面积是81cm2，梯形的面积是（ ）。 A. 54cm2 B. 108cm2 C. 216cm2 二、公正判断。（正确的将T涂黑，错误的将F涂黑。每小题2分，共12分） 7. 学校手工社团的同学编中国结，编一个中国结需要0.8米的红绳，7米的红绳最多可以编9个中国结。（ ） 8. a2表示2个a相乘的积，2a表示2个a相加的和。（ ） 9. 盒子中有8个同样大小的珠子，其中3个是白色的，5个是红色的。如果想要摸到白色珠的可能性大一些，最少需要再放入3个白色的。（ ） 10. 一个平行四边形框架可以拉成一个长方形，因此也能用此方法推导平行四边形的面积。（ ）。 11. 如图，甲、乙两个阴影图形的面积一样大。（ ） 12. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，（y表示码数，x表示厘米数）。丽丽买了一双长23厘米的棉靴，码数应是36码。（ ） 三、仔细填空。（每小题2分，共20分） 13. 选择合适的词语填在括号里。 一定 可能 不可能 （1）三天后（ ）下雪。 （2）康康的年龄（ ）比爸爸的年龄小。 14. 4.03×0.07的积是（ ）位小数；两个小数a和b都比1大，它们的积为c，则c与a、b的大小关系为（ ）。 15. 聪聪去电影院观看《哪吒》，电影票上的“6排12座”可以简记作（6，12），则“12排6座”记作（ ），（9，7）表示（ ）。 16. 找规律填空：0.1÷11＝0.0090909…，0.2÷11＝0.0181818…，0.3÷11＝0.0272727…，那么0.5÷11＝（ ），（ ）÷11＝0.0727272… 17. 在括号里填入适当的数，使等式成立。 8.5÷3.4＝（ ）÷34 2.3÷0.25＝（ ）÷1 18. 比较大小。 （ ） 0.55÷0.89（ ）0.55×0.99 19. 如下图，是由6个同样的正方形组成的长方形，其中三角形A的面积是4.5cm2，三角形C的面积是（ ）cm2，三角形A、B、C的面积之和是（ ）cm2。 20. 如图，图中大、小正方形的边长分别为a分米、b分米，阴影部分的面积是（ ）平方分米。 21. 已知A＋B＝26，B＋C＝32，A＋C＝30，那么A＋B＋C＝（ ）。 22. 某景区准备新搭建一处建筑，地上有一堆大小相同的杉木，最上层有8根，最下层有15根，相邻两层均相差1根，这堆杉木有（ ）层，一共有（ ）根。 23. 根据线段图，补充题目中的信息，并写出数量关系式。 “最是书香能致远，腹有诗书气自华。”为营造书香校园，学校新购进一批图书。其中，故事类图书有2160本，（ ），科普类图书有多少本？ 本题的数量关系式是（ ）。 四、认真计算。（共28分） 24. 直接写得数。 ①1.73＋2.8 ②7.3－2.7 ③2.7×0.3 ④2.4÷0.06 ⑤0.63÷0.6 ⑥1.8÷0.5 ⑦2.5×3.6 ⑧1.5＋1.5×4 ⑨4.68÷0.25÷4 ⑩3.6÷0.4×0.5 25. 能简算的要简算。 26. 解方程。 ①6x－4.8＝42 ②12.3x－7.5x＋5＝62.6 五、动手操作。（共8分） 27. 下面的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）用数对表示图中A、B两点的位置：A（ ）、B（ ）。 （2）以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形。 （3）画一个三角形，使它与平行四边形的面积相等，底也相等。 28. 聪聪想要求出下面图形的面积，请采用本期学过的知识帮她画出三种不同的方法。 六、解决问题。（每小题5分，共20分） 29. 随着科技的发展，支付方式随之发生了极大的变化，除了用现金和银行卡支付之外，手机支付也成为最为常见的便捷支付方式。万家超市支持以上各种支付方式。某天，万家超市支付单数情况如下：银行卡支付39单，现金支付58单，手机支付的单数是现金支付的4.5倍。这天一共支付了多少单？ 30. “赵爽弦图”是我国的数学瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1个小正方形拼接而成的一个大正方形。如图，若直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？大正方形的面积是多少平方厘米？ 31. 张叔叔和李叔叔相约带家人在元旦节期间去参观国家速滑馆，他们分别同时从家出发，相向而行，经过1.8小时正好在目的地相遇；张叔叔开车的速度是李叔叔的1.5倍，他们两家相距225km。李叔叔开车的速度是多少千米/时？（用方程解答） 32. “火烧赤壁”是著名的以少胜多的军事战例。如果曹操将30只战船用铁链连成一队并拉直铁链，每只战船4.5米，相邻两船之间的铁链长2米，那么所连成的船队总长度是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期五年级期终巩固练习 数学 注意事项： 1.本次练习分练习卷和答题卡两部分。练习卷共6页，六大题，满分100分，考试时间100分钟。 2.练习卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在练习卷上的答案无效。 3.答题前，考生必须将本人姓名、准考证号等信息填涂在练习卷及答题卡的指定位置上。 一、谨慎选择。（请把正确答案的字母涂在答题卡上。每小题2分，共12分） 1. 不用计算，判断出商最大的算式是（ ）。 A. 56.7÷1.09 B. 56.7÷1 C. 56.7÷0.7 【答案】C 【解析】 【分析】被除数大于0且不变时，除数越小，商越大。除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数。 【详解】A．因为，则 B． C．因为，则 由此可知的商最大。 2. 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题。下面的做法中，正确的是（ ）。 A. ②③④ B. ①②④ C. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】转化思想就是把新知识转化成已经学过的旧知识来解决问题，逐个分析每一条的转化逻辑。 【详解】①计算9.7×0.4，两个因数同时乘10，转化成整数乘法97×4，算出整数积之后再除以100，转化方法正确。 ②推导平行四边形面积，沿着高剪开，平移拼接成长方形，长方形面积等于原平行四边形面积，转化方法正确。 ③6.75÷1.5，根据商不变性质，被除数和除数要同时乘10，式子应该变为67.5÷15；题目写成675÷15，被除数和除数扩大倍数不相同，转化错误。 ④将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形面积是拼成平行四边形面积的一半，转化方法正确。 所以正确的是①②④ 3. 下面各题中的数量关系能用方程“5x－x＝24”表示的是（ ）。 A. 亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的5倍，妈妈比亮亮大24岁。 B. 鸡兔同笼，兔有x只，鸡的只数是兔的5倍，鸡的脚数比兔多24只。 C. 陶艺社团共有24人，男生x人，女生的人数是男生的5倍。 【答案】A 【解析】 【分析】方程的数量关系：“一个量是x，另一个量是它的5倍（即5x），两者的差为24”。据此逐一分析。 【详解】A．妈妈年龄为岁，妈妈比亮亮大24岁，列方程：，符合题干方程。 B．鸡的数量为只，鸡脚总数量为，兔脚总数量为，鸡脚比兔脚多24只，列方程：，不符合题干方程。 C．女生人数为人，社团总人数24人，列方程：，即，不符合题干方程。 4. 妈妈要将2.7kg香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg。用下面竖式计算需要准备几个玻璃瓶，式中虚线所框的两个数表示的是（ ）。 A. 已经装了2.4kg，还剩3kg B. 已经装了2.4kg，还剩0.3kg C. 已经装了24kg，还剩0.3kg 【答案】B 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。观察竖式，24表示已经装的重量，2在个位，4在十分位，表示已经装了2.4kg；3表示剩下的重量，3在十分位，表示还剩0.3kg，据此解答。 【详解】根据分析可知，竖式虚线所框的两个数表示的是已经装了2.4kg，还剩0.3kg。 5. 如下图，字母相同的球表示质量相等，则x和y的质量关系正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】因为天平平衡时左右两端总质量相等，所以根据天平两端的球的种类和数量，列出关于x、y质量的等式。 根据等式的性质对得到的等式进行化简，得到x和y的质量关系。 【详解】根据题意： x＋x＋y＝x＋y＋y＋y 2x＋y＝x＋3y 2x＋y－y＝x＋3y－y 2x＝x＋2y 2x－x＝x＋2y－x x＝2y 6. 如下面梯形中涂色部分的面积是81cm2，梯形的面积是（ ）。 A. 54cm2 B. 108cm2 C. 216cm2 【答案】B 【解析】 【分析】涂色部分是三角形，先利用三角形面积公式求出梯形的高，梯形和涂色三角形高相同。再用梯形面积公式，代入上底、下底和高计算梯形面积。，。 【详解】涂色三角形底是18cm，面积81cm2。 三角形高： 81×2÷18 ＝162÷18 ＝9（cm） 梯形上底6cm，下底18cm，高9cm。 梯形面积： （6＋18）×9÷2 ＝24×9÷2 ＝216÷2 ＝108（cm2） 二、公正判断。（正确的将T涂黑，错误的将F涂黑。每小题2分，共12分） 7. 学校手工社团的同学编中国结，编一个中国结需要0.8米的红绳，7米的红绳最多可以编9个中国结。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解决编中国结这类实际问题时，用除法求出能编多少个中国结，剩余红绳不够编个的部分要舍去，不能用四舍五入法取近似值。 【详解】（个）（米） 所以米的红绳最多可以编个中国结。 故答案为：× 8. a2表示2个a相乘的积，2a表示2个a相加的和。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，a2＝a×a，2a＝a＋a，据此判断。 【详解】a2表示2个a相乘的积，2a表示2个a相加的和。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查用字母表示数，区分“a2”和“2a”的不同是解题的关键。 9. 盒子中有8个同样大小的珠子，其中3个是白色的，5个是红色的。如果想要摸到白色珠的可能性大一些，最少需要再放入3个白色的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】摸到某种珠子的可能性大小和该种珠子的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大，要让摸到白珠子的可能性大，白珠子的数量需要多于红珠子的数量。 【详解】红珠子现有个，白珠子最少需要个，需要再放入个。 故答案为：√ 10. 一个平行四边形框架可以拉成一个长方形，因此也能用此方法推导平行四边形的面积。（ ）。 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形框架拉成长方形的过程中，高与面积都发生变化，所以不能用来推导平行四边形的面积。 【详解】推导平行四边形的面积，转化后的图形要与原来的面积相等，平行四边形框架拉成长方形后，高与面积都发生了变化，所以不能用来推导平行四边形的面积。原题说法错误。 故答案为：×。 11. 如图，甲、乙两个阴影图形的面积一样大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】首先判断左侧长方形的宽和长分别与右侧平行四边形的底和高相等，依据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，可得二者面积相等。 因为长方形和平行四边形同时减去了下方共有的空白三角形面积，所以剩余的甲、乙阴影部分面积相等，以此判断题干表述是否正确。 【详解】根据分析，甲、乙两个阴影图形的面积一样大。 故答案为：√ 12. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，（y表示码数，x表示厘米数）。丽丽买了一双长23厘米的棉靴，码数应是36码。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把23厘米对应的取值代入码数和厘米数的关系式，算出对应码数后和36比较即可判断对错。 【详解】当时： ＝＝＝36（码） 计算结果和题目给出的36码一致，题干说法正确。 故答案为：√ 三、仔细填空。（每小题2分，共20分） 13. 选择合适的词语填在括号里。 一定 可能 不可能 （1）三天后（ ）下雪。 （2）康康的年龄（ ）比爸爸的年龄小。 【答案】（1）可能 （2）一定 【解析】 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性作答，当事件能够确定发生时用一定表示，当事件能够确定不能发生时用不可能表示，当不能确定事件会不会发生时用可能表示. （1）三天后有可能下雪，有可能不下雪； （2）康康和爸爸的年龄相比，肯定是比爸爸的年龄小。 【小问1详解】 三天后可能下雪。 【小问2详解】 康康的年龄一定比爸爸的年龄小。 14. 4.03×0.07的积是（ ）位小数；两个小数a和b都比1大，它们的积为c，则c与a、b的大小关系为（ ）。 【答案】 ①. 四 ②. c＞a且c＞b 【解析】 【分析】根据小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。一个非零数，乘大于1的数积大于这个数，乘小于1的数积小于这个数；据此解答。 【详解】4.03×0.07中两个乘数都是两位小数，且末尾乘积不是整十数，所以4.03×0.07的积是四位小数； a×b＝c，且a、b均大于1，根据乘数和积的大小关系可得：c＞a且c＞b。 15. 聪聪去电影院观看《哪吒》，电影票上的“6排12座”可以简记作（6，12），则“12排6座”记作（ ），（9，7）表示（ ）。 【答案】 ①. （12，6） ②. 9排7座 【解析】 【分析】根据数对规则：数对里第一个数表示排数，第二个数表示座位号。 【详解】已知“6排12座”记作（6，12），可以确定：数对（排，座）。 ①“12排6座”，排是12，座是6，记作（12，6）。 ②数对（9，7），第一个数9代表排，第二个数7代表座，表示9排7座。 16. 找规律填空：0.1÷11＝0.0090909…，0.2÷11＝0.0181818…，0.3÷11＝0.0272727…，那么0.5÷11＝（ ），（ ）÷11＝0.0727272… 【答案】 ①. 0.0454545… ②. 0.8 【解析】 【分析】观察算式：，， 规律：被除数是0.n，商的循环节是，是两位循环小数。 【详解】：，循环节为45，所以 商是0.0727272…，循环节72，，所以被除数是0.8 即 ， 17. 在括号里填入适当的数，使等式成立。 8.5÷3.4＝（ ）÷34 2.3÷0.25＝（ ）÷1 【答案】 ①. 85 ②. 9.2 【解析】 【分析】在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。据此解答即可。 【详解】8.5÷3.4＝（8.5×10）÷（3.4×10）＝85÷34； 2.3÷0.25＝（2.3×4）÷（0.25×4）＝9.2÷1。 18. 比较大小。 （ ） 0.55÷0.89（ ）0.55×0.99 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】循环小数比大小，先把循环小数写成普通写法，然后根据小数比较大小方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；如果百分位相同，就比较千分位…，依次类推，进行比较。 一个不为 0 的数，除以小于 1 的数，商＞原数； 一个不为 0 的数，乘小于 1 的数，积＜原数。 【详解】＝0.059059059…… ＝0.0595959…… 0.059059059……＜0.0595959……，所以＜ 0.55÷0.89＞0.55，0.55×0.99＜0.55，所以0.55÷0.89＞0.55×0.99 19. 如下图，是由6个同样的正方形组成的长方形，其中三角形A的面积是4.5cm2，三角形C的面积是（ ）cm2，三角形A、B、C的面积之和是（ ）cm2。 【答案】 ①. 9 ②. 18 【解析】 【分析】根据三角形面积公式，结合图形可知，三角形A、B、C的高相等，三角形A、B的底相等，三角形C的底是三角形A、B的2倍。那么三角形A、B的面积相等，三角形C的面积是三角形A、B面积的2倍。 【详解】三角形C的面积是4.5×2＝9（）； 三角形B的面积是：4.5， 三角形A、B、C的面积之和是4.5＋4.5＋9＝18（）。 20. 如图，图中大、小正方形的边长分别为a分米、b分米，阴影部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】a2－b2 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，分别求出大、小正方形的面积，求差即可。 【详解】a×a－b×b＝a2－b2。 21. 已知A＋B＝26，B＋C＝32，A＋C＝30，那么A＋B＋C＝（ ）。 【答案】44 【解析】 【分析】已知A＋B＝26，B＋C＝32，A＋C＝30，把这三个等式左右两边加起来就是A＋B＋C的2倍，即用26、32、30的和再除以2即可求出A＋B＋C的和． 【详解】（A＋B）＋（B＋C）＋（A＋C）＝26＋32＋30 A＋B＋B＋C＋A＋C＝26＋32＋30 2A＋2B＋2C＝88 A＋B＋C＝88÷2 A＋B＋C＝44 22. 某景区准备新搭建一处建筑，地上有一堆大小相同的杉木，最上层有8根，最下层有15根，相邻两层均相差1根，这堆杉木有（ ）层，一共有（ ）根。 【答案】 ①. 8 ②. 92 【解析】 【分析】分析题意求出这堆圆木的层数，层数最下层的根数最上层的根数，利用“这堆圆木的总根数（最上层根数最下层根数）层数即可求得。 【详解】 （层） （根） 23. 根据线段图，补充题目中的信息，并写出数量关系式。 “最是书香能致远，腹有诗书气自华。”为营造书香校园，学校新购进一批图书。其中，故事类图书有2160本，（ ），科普类图书有多少本？ 本题的数量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 故事类图书本数比科普类图书本数的3倍多390本 ②. 科普类图书本数×3＋390＝故事类图书本数 【解析】 【分析】观察线段图，已知故事书的数量，故事书的数量去掉多出来的390本之后，剩下的部分正好是科普书数量的3倍。根据这个线段图的数量关系，补充题目条件，再写出对应的数量关系式。 【详解】①已知故事书的数量，求科普类图书的数量，补充条件：故事类图书比科普类图书的3倍多390本。 ②数量关系式：科普类图书本数×3＋390＝故事类图书本数 四、认真计算。（共28分） 24. 直接写得数。 ①1.73＋2.8 ②7.3－2.7 ③2.7×0.3 ④2.4÷0.06 ⑤0.63÷0.6 ⑥1.8÷0.5 ⑦2.5×3.6 ⑧1.5＋1.5×4 ⑨4.68÷0.25÷4 ⑩3.6÷0.4×0.5 【答案】①4.53；②4.6；③0.81；④40； ⑤1.05；⑥3.6；⑦9；⑧7.5； ⑨4.68；⑩4.5 25. 能简算的要简算。 【答案】1；70； 23；1000 【解析】 【分析】先算除法，再算减法。 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 根据积不变的规律转化为，利用乘法分配律进行简便计算。 先算小括号里的加法，和是32，再把32拆成，再利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】 26. 解方程。 ①6x－4.8＝42 ②12.3x－7.5x＋5＝62.6 【答案】①x＝7.8；②x＝12 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可； ②化简方程左边含有x的算式，即求出12.3x－7.5x＝4.8x，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8即可。 【详解】①6x－4.8＝42 解：6x－4.8＋4.8＝42＋4.8 6x＝46.8 6x÷6＝46.8÷6 x＝7.8 ②12.3x－7.5x＋5＝62.6 解：4.8x＋5＝62.6 4.8x＋5－5＝62.6－5 4.8x＝57.6 4.8x÷4.8＝57.6÷4.8 x＝12 五、动手操作。（共8分） 27. 下面的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）用数对表示图中A、B两点的位置：A（ ）、B（ ）。 （2）以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形。 （3）画一个三角形，使它与平行四边形的面积相等，底也相等。 【答案】（1） ①. （3，2） ②. （7，2） （2）（画法不唯一） （3）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）横向数字是列，纵向数字是行，由此用数对表示出A、B即可。 （2）平行四边形的面积等于底乘高，由图可知AB之间是4个格所以长是4厘米，由此求出平行四边形的高，画出图即可。 （3）由（2）可知平行四边形的面积是12平方厘米，底是4厘米。再根据三角形面积等于底乘高除以2，所以三角形的高等于面积乘2除以底，然后画出即可。 【小问1详解】 点A在第3列第2行，点B在第7列第2行，所以用数对表示图中A、B两点的位置：A（3，2）、B（7，2）。 【小问2详解】 AB＝4厘米 平行四边形的高：12÷4＝3（厘米） 画图如下： （画法不唯一） 【小问3详解】 由（2）可知平行四边形的面积是12平方厘米，底是4厘米。 三角形的高：12×2÷4＝6（厘米） （画法不唯一） 28. 聪聪想要求出下面图形的面积，请采用本期学过的知识帮她画出三种不同的方法。 【答案】 【解析】 【分析】通过分割的方式：（1）将图形变成一个三角形和一个梯形；（2）将图形分成一个长方形和一个三角形；（3）将图形分成一个梯形和一个正方形。 【详解】略 六、解决问题。（每小题5分，共20分） 29. 随着科技的发展，支付方式随之发生了极大的变化，除了用现金和银行卡支付之外，手机支付也成为最为常见的便捷支付方式。万家超市支持以上各种支付方式。某天，万家超市支付单数情况如下：银行卡支付39单，现金支付58单，手机支付的单数是现金支付的4.5倍。这天一共支付了多少单？ 【答案】358单 【解析】 【分析】需先根据现金支付单数与倍数关系求出手机支付的单数，再将三种支付方式的单数相加得到总单数。 【详解】 （单） 答：这天一共支付了单。 30. “赵爽弦图”是我国的数学瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1个小正方形拼接而成的一个大正方形。如图，若直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？大正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】小正方形面积4平方厘米；大正方形面积100平方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，小正方形的边长等于直角三角形两条直角边的差，用8减6可算得小正方形的边长，再利用 “正方形面积＝边长×边长”算出小正方形面积，大正方形面积由4个直角三角形的面积加小正方形面积组成，用“三角形面积＝底×高÷2”，算出一个三角形面积，用一个三角形的面积乘4加上小正方形面积可算得大正方形的面积。 【详解】小正方形面积： （厘米） （平方厘米） 大正方形面积： （平方厘米） （平方厘米） 答：小正方形面积4平方厘米；大正方形面积100平方厘米。 31. 张叔叔和李叔叔相约带家人在元旦节期间去参观国家速滑馆，他们分别同时从家出发，相向而行，经过1.8小时正好在目的地相遇；张叔叔开车的速度是李叔叔的1.5倍，他们两家相距225km。李叔叔开车的速度是多少千米/时？（用方程解答） 【答案】50千米/时 【解析】 【分析】根据相遇问题中“速度和×相遇时间＝总路程”的等量关系，设李叔叔的速度为未知数，结合两人速度的倍数关系列方程求解。 【详解】解：设李叔叔开车的速度是千米/时，则张叔叔开车的速度是千米/时。 答：李叔叔开车的速度是50千米/时。 32. “火烧赤壁”是著名的以少胜多的军事战例。如果曹操将30只战船用铁链连成一队并拉直铁链，每只战船4.5米，相邻两船之间的铁链长2米，那么所连成的船队总长度是多少米？ 【答案】193米 【解析】 【分析】船队总长度由战船总长度和铁链总长度两部分组成。铁链的数量比战船数量少1，分别计算两部分的长度后相加，即可得到船队总长度。 【详解】4.5×30＝135（米） 2×（30－1） ＝2× 29 ＝58（米） 135＋58＝193（米） 答：所连成的船队总长度是193米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $