第3章 一次方程（组）单元检测卷 2026—2027学年湘教版七年级数学上册

第3章一次方程（组）单元检测卷湘教版2026—2027学年七年级数学上册

时间:90分钟   满分:120分     姓名:_______班级:________考号:___________

考卷信息:

本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一．单项选择题（每小题4分，满分40分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（     ）

A． B． C．    D．

2．已知是关于的方程的解，则的值是（     ）

A．11 B． C．2 D．4

3．运用等式的性质变形正确的是（     ）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

4．若方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

5．如果是的解，那么p，q的关系是（     ）

A． B． C．    D．

6．玉树最出名的两大草原是巴塘草原和嘉塘草原．某公司组织名员工去巴塘草原或嘉塘草原旅游，经过投票选择最终地点（每人只选一个），已知选择去巴塘草原的人数比选择去嘉塘草原的人数的倍多人，根据题意可列方程组为（  　  ）

A． B．  C．   D．

7．若方程组的解是，则方程组的解是（     ）

A． B． C． D．

8．若是关于，的二元一次方程组的解，则的值为（     ）

A． B． C． D．

9．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（     ）

A．， B．，   C．，   D．，

10．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（   ）

A． B． C． D．

二．填空题（每小题5分，满分20分）

11．若是关于、的方程的解，则______________．

12．已知是关于的方程组的解，则______．

13．如图是2026年7月的日历表，任意选取“十”字形状中的五个数，若移动“十”字形状后所得五个数之和为120，那么该“十”字形状中正中间的数为__________．

14．若关于，的二元一次方程组的解满足，则常数的值是__________．

三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15．解下列方程（方程组）：

(1)；

(2)．

 

16．某企业聘用甲、乙两队完成一项工程，已知乙队单独完成这项工程需天，甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的倍．如果甲、乙两队先合作天，接着甲队因故停工天（乙队不停工），后继续与乙队合作完成剩下的工程．

(1)甲队单独完成这项工程需要 天．

(2)完成这项工程总共用了多少天？

(3)该企业为了这项工程一共支付万元的费用．如果你是决策者，你会将这笔费用如何分配给甲、乙两队？请设计一个分配的方案，并说明分配的依据．

 

 

 

17．若数满足，则称“”为“等效数对”，如“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效数对”．

(1)通过计算判断“3，2.5”是不是“等效数对”．

(2)若“”是“等效数对”，求的值．

(3)已知“”为“等效数对”，求的值．

 

 

 

18．新定义：已知关于x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就称方程组的解x与y具有“邻好关系”．如：关于x，y的方程组的解为，因为，所以关于x，y的方程组的解x与y具有“邻好关系”．

(1)判断方程组的解x与y是否具有“邻好关系”，并说明理由；

(2)若关于x，y的方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值．