精品解析：陕西省延安市宜川县2025-2026学年北师大版六年级上学期期中数学试卷

陕西省延安市宜川县2025－2026学年六年级上学期期中数学试卷 一、仔细审题，我来填（每空1分，共20分） 1. 的倒数是___________________；1的倒数是_____。 2. 如图，圆的直径是_____cm，半径是_____cm。 3. 4∶5＝8÷（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）。 4. 的是__________________kg；__________________m的是。 5. 荞麦是陕北的上等杂粮之一，剁荞面就是由荞麦制作的一种美食。张阿姨在制作剁荞面的面团时，用了150克荞麦面和300克普通面粉。荞麦面和普通面粉的质量的最简单的整数比是_____，比值是________。 6. 如图，一个小正方形的对角线长1米，则点（1，1）的东偏北45°方向2米处是点________；点（5，2）的南偏西45°方向1米处是点________。 7. 育才小学购买了185本文学书，购买的科普书的数量比文学书的多10本，育才小学购买了________本科普书。 8. 有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出两种动物中，（ ）跑得快。 动物 马 羚羊 小腿骨与大腿骨长度的比 12∶13 5∶3 9. 宜川大红袍花椒粒大皮厚、麻香浓郁，被誉为“天下第一椒”。超市运来56千克大红袍花椒需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了________袋。 10. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的．海豹的寿命大约是（ ）年． 11. 张师傅加工一批零件，已经加工了480个，还剩没有加工，张师傅一共要加工________个零件。 二、认真推敲，我来选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 12. 下面几道题中商大于被除数的是（ ）。 A. 1÷8 B. C. D. 13. 如图，宜川县政府在宜川县公安局的（ ）。 A. 北偏西55°方向 B. 北偏东55°方向 C. 南偏西55°方向 D. 南偏东55°方向 14. 下列关于圆的说法中，不正确的是（ ）。 A. 同一个圆中所有的半径相等 B. 圆只有4条对称轴 C. 同一个圆中直径长度是半径的2倍 D. 圆心决定了圆的中心位置 15. 在7∶3中，比的前项加上14，要使比值不变，比的后项应（ ）。 A. 加上14 B. 加3 C. 乘2 D. 乘3 16. 宜川胸鼓刚劲矫捷、潇洒爽朗、节奏明快，深受人们喜爱。工厂接到一批制作胸鼓表演服装的订单，如果由甲组工人单独完成需要6天，如果由乙组工人单独完成需要8天，为了加快进度，现在由甲、乙两组工人合作完成，（ ）天能完成。 A. 7 B. C. D. 17. 如图是张师傅制作的一块梯形木板，这块木板的面积为（ ）。 A. B. C. D. 三、看清算式，我来算（32分） 18. 直接写出得数。 1÷2＝ 19. 把下面各比化成最简单的整数比。 35∶40 ∶ 0.75∶ 20. 解下列方程。 21. 计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算。 四、动手操作，我能行（9分） 22. 画一个直径为2cm的圆，并标出圆心。 23. 画一个长与宽的比为2∶1的长方形。 24. 小辰每天步行去学校，他从家出发，先向东偏北25°方向走200米到早餐店，然后向正东方向走300米到阳光小区，再向北偏东50°方向走100米到文具店，最后向东偏南40°方向走200米到学校。 （1）根据上面的描述，把小辰步行去学校的路线画完整。 （2）放学后，小辰沿原路返回到阳光小区找同学玩，请你写出小辰从学校到阳光小区的方向和路程。 五、解决问题，我最棒（27分） 25. 适量饮用牛奶，不仅可以有效地促进钙的吸收，而且可以帮助睡眠。睡觉前，妈妈准备了升牛奶，然后给每个杯子倒升，可以倒几杯？ 26. 随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。一列高速铁路列车的运行速度是260千米/时，一列磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，这列磁悬浮列车的运行速度是多少？ 27. 在上劳动实践课时，需要把180平方米的劳动场地按照六年级两个班的人数分配给各班。六（1）班有44人，六（2）班有46人，两个班各应分得多少平方米的劳动场地？ 28. 王老师将自己制作“火山喷发实验”的过程录制成短视频，发布到平台上，一共收获了40条评论，评论数是点赞数的，转发数是点赞数的，这条短视频被转发了多少次？ 29. 为引导同学们爱国、爱党、爱社会主义情怀，阳光小学特举办“我心中的祖国”演讲比赛，在这次比赛中，男生有28人参加，男生的参赛人数比女生少，女生有多少人参加这次比赛？（用方程解） 30. 创新小学生物兴趣小组制作了植物、昆虫和鱼类三类标本共180件。其中植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量比是13∶7，生物兴趣小组一共制作了多少件鱼类标本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省延安市宜川县2025－2026学年六年级上学期期中数学试卷 一、仔细审题，我来填（每空1分，共20分） 1. 的倒数是___________________；1的倒数是_____。 【答案】 ①. ## ②. 1 【解析】 【详解】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。找一个分数的倒数，只需把这个分数的分子与分母交换位置即可。 【解答】分子是6，分母是11，分子与分母交换位置后是 所以的倒数是 ，所以1的倒数是1。 2. 如图，圆的直径是_____cm，半径是_____cm。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】正方形中最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，在同圆或等圆中圆的半径是直径的一半。 【详解】从图中可知：正方形的边长是6cm，所以正方形中最大圆的直径是：6cm （cm），圆的半径是3cm。 综上所述，边长是6cm的正方形中最大的圆的直径是6cm，半径是3cm。 3. 4∶5＝8÷（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）。 【答案】10；16；12；0.8 【解析】 【分析】根据比的基本性质，4∶5的前项和后项同时乘4化成后项为20的比；根据比与分数的关系，4∶5＝4÷5，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘2，把算式改写成被除数为8的算式；根据比与分数的关系，4∶5＝，再根据分数的基本性质，分子分母同时乘3，把分数的分母改写为15；最后用比的前项除以后项得到小数。 【详解】4∶5＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10 4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20 4∶5＝＝＝ 4∶5＝4÷5＝0.8 4∶5＝8÷（10）＝（16）∶20＝＝（0.8）（填小数）。 4. 的是__________________kg；__________________m的是。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用除以即可。 【详解】 5. 荞麦是陕北的上等杂粮之一，剁荞面就是由荞麦制作的一种美食。张阿姨在制作剁荞面的面团时，用了150克荞麦面和300克普通面粉。荞麦面和普通面粉的质量的最简单的整数比是_____，比值是________。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 0.5 【解析】 【分析】先写出荞麦面和普通面粉的质量的比，然后将比的前项和后项同时除以150，化成最简整数比，再用前项除以后项，求出比值即可。 【详解】150克∶300克 ＝（150÷150）∶（300÷150） ＝1∶2 1÷2＝0.5 所以，荞麦面和普通面粉的质量的最简单的整数比是1∶2，比值是0.5。 6. 如图，一个小正方形的对角线长1米，则点（1，1）的东偏北45°方向2米处是点________；点（5，2）的南偏西45°方向1米处是点________。 【答案】 ①. （3，3） ②. （4，1） 【解析】 【详解】根据数对确定位置的方法：先列后行，结合上北下南，左西右东的方向完成填空即可。 【解答】一个小正方形的对角线长1米，则点（1，1）的东偏北45°方向2米处是点（3，3）；点（5，2）的南偏西45°方向1米处是点（4，1）。 7. 育才小学购买了185本文学书，购买的科普书的数量比文学书的多10本，育才小学购买了________本科普书。 【答案】121 【解析】 【分析】育才小学购买文学书的本数乘再加10本，即可得育才小学购买科普书的本数。 【详解】18510 ＝111＋10 ＝121（本） 8. 有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出两种动物中，（ ）跑得快。 动物 马 羚羊 小腿骨与大腿骨长度的比 12∶13 5∶3 【答案】羚羊 【解析】 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 先根据比与分数的关系，将两个比改写成分数，再根据真分数＜假分数，判断两个分数的大小，分数大的，跑得快。 【详解】12∶13＝ 5∶3＝ 因为＜1，＞1，所以＜。 羚羊跑得快。 【点睛】掌握求比值的方法、比与分数的关系以及真、假分数的意义是解题的关键。 9. 宜川大红袍花椒粒大皮厚、麻香浓郁，被誉为“天下第一椒”。超市运来56千克大红袍花椒需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了________袋。 【答案】210 【解析】 【分析】把大红袍花椒的总量看作单位“1”，可先求出总量的是多少千克，再用已装的数量除以每袋装的数量，即可求出装的袋数。 【详解】 ＝35×6 ＝210（袋） 10. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的．海豹的寿命大约是（ ）年． 【答案】20 【解析】 【详解】的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解答即可。 【解答】解：40 ＝30 ＝20（年） 答：海豹的寿命大约是20年。 故答案为：20。 【点评】此题属于含有两个单位“1”的分数连乘应用题，解答关键是从问题入手分析，要求什么，必须先求什么，把什么看作单位“1”，确定好分率对应的具体的数量。 11. 张师傅加工一批零件，已经加工了480个，还剩没有加工，张师傅一共要加工________个零件。 【答案】900 【解析】 【分析】把零件总数量看作单位“1”，已经加工的零件数量占总数量的（1－），用已经加工的数量480个除以对应的分率（1－），即可求出单位“1”，即张师傅一共要加工的数量。 【详解】480÷（1－） ＝480÷ ＝480× ＝900（个） 答：张师傅一共要加工900个零件。 二、认真推敲，我来选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 12. 下面几道题中商大于被除数的是（ ）。 A. 1÷8 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个非0数除以大于1的数，商小于这个非0数，一个非0数除以小于1的数（0除外），商大于这个非0数。 【详解】A．8＞1，所以1÷8＜1 B．2＞1，所以＜ C．＜1，所以＞ D．＞1，所以＜3 13. 如图，宜川县政府在宜川县公安局的（ ）。 A. 北偏西55°方向 B. 北偏东55°方向 C. 南偏西55°方向 D. 南偏东55°方向 【答案】A 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，结合图示解答即可。 【详解】如图： 宜川县政府在宜川县公安局的北偏西55°方向。 14. 下列关于圆的说法中，不正确的是（ ）。 A. 同一个圆中所有的半径相等 B. 圆只有4条对称轴 C. 同一个圆中直径长度是半径的2倍 D. 圆心决定了圆的中心位置 【答案】B 【解析】 【分析】同一个圆中，所有半径长度相等。圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。同一个圆中，直径长度是半径的2倍。圆心决定圆的中心位置，半径决定圆的大小。 【详解】A．同一个圆中所有半径长度都相等，正确，不符合题意； B．圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是对称轴，不是只有4条，错误，符合题意； C．同一个圆中直径长度是半径的2倍，正确，不符合题意； D．圆心决定圆的中心位置，正确，不符合题意。 15. 在7∶3中，比的前项加上14，要使比值不变，比的后项应（ ）。 A. 加上14 B. 加3 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加上14，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，则比的后项也扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 在7∶3中，比的前项加上14，要使比值不变，比的后项应乘3。 16. 宜川胸鼓刚劲矫捷、潇洒爽朗、节奏明快，深受人们喜爱。工厂接到一批制作胸鼓表演服装的订单，如果由甲组工人单独完成需要6天，如果由乙组工人单独完成需要8天，为了加快进度，现在由甲、乙两组工人合作完成，（ ）天能完成。 A. 7 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把工作量看作单位“1”，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出他们的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1 （天） 17. 如图是张师傅制作的一块梯形木板，这块木板的面积为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算出木板的面积即可解答。 【详解】 （m2） 三、看清算式，我来算（32分） 18. 直接写出得数。 1÷2＝ 【答案】 4；；1；； ；；20； 19. 把下面各比化成最简单的整数比。 35∶40 ∶ 0.75∶ 【答案】7∶8；6∶1；2∶7 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘（或除以）一个不为0的数，比值不变；根据比的基本性质把各比化成最简整数比。 【详解】35∶40 ＝（35÷5）∶（40÷5） ＝7∶8 ∶ ＝∶ ＝18∶3 ＝（18÷3）∶（3÷3） ＝6∶1 0.75∶ ＝∶ ＝（8）∶（×8） ＝6∶21 ＝（6÷3）∶（21÷3） ＝2∶7 20. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质，两边同时除以3即可求解； （2）利用等式的性质，两边同时乘即可求解； （3）利用等式的性质，两边同时乘，再同时乘4即可求解。 【详解】3x＝ 解：3x÷3＝÷3 x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 解： 21. 计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算。 【答案】； ； 【解析】 【详解】，利用乘法交换律进行简便计算。 转化成，利用乘法分配律进行简便计算。 先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 从左往右依次计算。 【解答】 四、动手操作，我能行（9分） 22. 画一个直径为2cm的圆，并标出圆心。 【答案】 【解析】 【分析】画直径是2㎝的圆，圆规的脚之间的距离是1㎝，一个脚固定不动这个位置就是圆心的位置，另一个脚围着固定的这个脚旋转一周，就是一个直径是2厘米的圆形，圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。 【详解】画图略； 23. 画一个长与宽的比为2∶1的长方形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】画一个长与宽的比为2∶1的长方形，假设宽占2格，长占（格），在方格纸上数出长（横向格子）和宽（纵向格子），描出4个顶点，顺次连接四个顶点，就是长方形。据此画图。（画法不唯一） 【详解】画图略 24. 小辰每天步行去学校，他从家出发，先向东偏北25°方向走200米到早餐店，然后向正东方向走300米到阳光小区，再向北偏东50°方向走100米到文具店，最后向东偏南40°方向走200米到学校。 （1）根据上面的描述，把小辰步行去学校的路线画完整。 （2）放学后，小辰沿原路返回到阳光小区找同学玩，请你写出小辰从学校到阳光小区的方向和路程。 【答案】（1） （2）放学后，从学校出发，先向西偏北40°方向走200米到文具店，再向南偏西50°方向走100米到阳光小区。 【解析】 【分析】（1）根据图上标注上北下南左西右东，结合给出的角度画出路线图，根据图中线段比例尺可知：图上的1厘米代表实际的100米。 （2）放学后，小辰返回路程除了方向与去学校相反，角度与距离不变。 【小问1详解】 （厘米） （厘米） （厘米） 从早餐店接着画，向正东方向画3厘米，到阳光小区，从阳光小区出发，向北偏东50°方向画1厘米，到文具店，从文具店出发，向东偏南40°方向画2厘米到学校。图略。 【小问2详解】 从阳光小区去学校的路线是：从阳光小区出发，向北偏东50°方向走100米到文具店，再向东偏南40°方向走200米到学校。 放学后，小辰沿原路返回到阳光小区找同学玩，路线方向相反其它不变。 从学校出发，向西偏北40°方向走200米到文具店，再向南偏西50°方向走100米到达阳光小区。 五、解决问题，我最棒（27分） 25. 适量饮用牛奶，不仅可以有效地促进钙的吸收，而且可以帮助睡眠。睡觉前，妈妈准备了升牛奶，然后给每个杯子倒升，可以倒几杯？ 【答案】4杯 【解析】 【分析】求可以倒几杯，用牛奶总量除以每杯倒的牛奶量。分数除法等于被除数乘除数的倒数。 【详解】 ＝×5 ＝4（杯） 答：可以倒4杯。 26. 随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度逐步提升。一列高速铁路列车的运行速度是260千米/时，一列磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，这列磁悬浮列车的运行速度是多少？ 【答案】360千米/时 【解析】 【分析】高速铁路列车的运行速度是单位“1”， 磁悬浮列车的运行速度比这列高速铁路列车的运行速度快，所以磁悬浮列车的运行速度的对应分率是，用单位“1”乘可算得磁悬浮列车的运行速度。 【详解】 （千米/时） 答：这列磁悬浮列车的运行速度是360千米/时。 27. 在上劳动实践课时，需要把180平方米的劳动场地按照六年级两个班的人数分配给各班。六（1）班有44人，六（2）班有46人，两个班各应分得多少平方米的劳动场地？ 【答案】六（1）班88平方米，六（2）班92平方米 【解析】 【详解】先求出两个班级的人数比：44∶46＝22∶23，再把180按22∶23进行分配，即可解答。 【解答】根据分析，解答如下： 44∶46＝22∶23 18088（平方米） 18092（平方米） 答：六（1）班应分得88平方米，六（2）班应分得92平方米的劳动场地。 28. 王老师将自己制作“火山喷发实验”的过程录制成短视频，发布到平台上，一共收获了40条评论，评论数是点赞数的，转发数是点赞数的，这条短视频被转发了多少次？ 【答案】21次 【解析】 【分析】将点赞数看作单位“1”，评论数÷对应分率＝点赞数，点赞数×转发数对应分率＝转发数，据此列式解答。 【详解】40÷× ＝40×× ＝56× ＝21（次） 答：这条短视频被转发了21次。 29. 为引导同学们爱国、爱党、爱社会主义情怀，阳光小学特举办“我心中的祖国”演讲比赛，在这次比赛中，男生有28人参加，男生的参赛人数比女生少，女生有多少人参加这次比赛？（用方程解） 【答案】32人 【解析】 【分析】设女生有x人参加这次比赛，根据等量关系：女生的参赛人数×（1）＝男生的参赛人数，列方程解答即可。 【详解】解：设女生有x人参加这次比赛。 （1）x＝28 x＝28 x÷＝28÷ x＝28× x＝32 答：女生有32人参加这次比赛。 30. 创新小学生物兴趣小组制作了植物、昆虫和鱼类三类标本共180件。其中植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量比是13∶7，生物兴趣小组一共制作了多少件鱼类标本？ 【答案】35件 【解析】 【分析】把总标本数量看作单位“1”，植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量占总标本数量的（1－），昆虫标本和鱼类标本的数量＝三类标本总数量×（1﹣植物标本占总标本数量的分率），据此求出昆虫标本和鱼类标本的总数量，再用求得的总数量除以昆虫标本和鱼类标本的数量占的份数和，求出一份的数量，最后用一份的数量乘鱼类标本占的份数即可解答。 【详解】180×（1） ＝180 ＝100（件） 100÷（13＋7）×7 ＝100÷20×7 ＝5×7 ＝35（件） 答：生物兴趣小组一共制作了35件鱼类标本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $