精品解析：甘肃武威市天祝藏族自治县抓喜秀龙乡炭窑沟小学2025-2026学年人教版第一学期六年级月考数学试卷

2025－2026学年度第一学期阶段质量检测 小学六年级数学评价练习 （答卷时间：60分钟） 一、填空。（26分） 1. （ ）÷25＝＝（ ）∶20＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 10 ②. 8 ③. 40 ④. 0.4 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】＝2÷5 2÷5＝（2×5）÷（5×5）＝10÷25 ＝2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20 ＝2÷5＝0.4 0.4＝40% 10÷25＝＝8∶20＝40%＝0.4 2. 要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是（ ）cm。 【答案】2 【解析】 【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径。 【详解】12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（厘米） 即圆规两脚之间的距离是2厘米。 3. 如果5A＝7B（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 运用比例的基本性质将5A＝7B改写成一个比例式，一个外项为A，内项为B的比例，那么与A相乘的5作为另一个外项，与B相乘的7作为另一个内项，据此写出比例。 【详解】如果5A＝7B（A、B均不为0），那么A∶B＝7∶5。 4. 在、1.62、162.7%和1.666…这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 1.666… ②. 1.62 【解析】 【分析】带分数化成小数：真分数部分用分子除以分母，再加上整数部分即可； 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可； 然后根据小数大小比较的方法进行比较，得出最大的数和最小的数。 【详解】 ＝1＋5÷8 ＝1＋0625 ＝1.625 162.7%＝1.627 1.666…＞1.627＞1.625＞1.62 1.666…＞162.7%＞＞1.62 这四个数中，最大的是1.666…，最小的是1.62。 【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。 5. 大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，大圆和小圆的周长之比是（ ）∶（ ），面积之比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 9 ④. 4 【解析】 【分析】假设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据圆的周长＝2πr，分别表示出两个圆的周长，写出周长比化简即可；根据圆的面积＝πr2，分别表示出两个圆的面积，写出面积比化简即可。 【详解】假设大圆的半径为R，小圆的半径为r。 2πR∶2πr ＝（2πR÷2π）∶（2πr÷2π） ＝R∶r ＝6∶4 ＝3∶2 πR2∶πr2， ＝（πR2÷π）∶（πr2÷π）， ＝R2∶r2 ＝62∶42 ＝36∶16 ＝9∶4 大圆周长和小圆周长的比是3∶2，大圆和小圆的面积比是9∶4。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，理解比的意义。 6. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个内项互为倒数，也就是乘积为1，所以两个外项之积也必须是1，一个外项是1.5，另一个外项就是它的倒数。 【详解】1÷1.5＝ 【点睛】本题主要考查利用比例的基本性质及倒数的意义解决问题。 7. 六（1）班今天到校36人，1人请病假，3人请事假，今天的出勤率是（ ）%。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意，先用今天到校的总人数加上请病假、请事假的人数，求出总人数；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”求出今天的出勤率。 【详解】36÷（36＋1＋3）×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 8. 种植杨树与松树的比是5∶2，共植这两种树630棵，那么种植杨树（ ）棵，松树（ ）棵。 【答案】 ①. 450 ②. 180 【解析】 【分析】把种植杨树和松树的总棵数分成了5＋2＝7份，用种植两种树的总棵数÷总份数，求出1份是多少，进而求出种植杨树的棵数，松树的棵数。 【详解】5＋2＝7（份） 630÷7×5 ＝90×5 ＝450（棵） 630÷7×2 ＝90×2 ＝180（棵） 9. 一根铁丝长40米，用去了15米，用去的占全长的（ ）%，还剩全长的（ ）%。 【答案】 ①. 37.5 ②. 62.5 【解析】 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，用用去的铁丝的长度÷铁丝的全长×100%，求出用去的占全长的百分比；再用1减去用去占全长的百分比，求出剩下的占全长的百分比。 【详解】15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 1－37.5%＝62.5% 10. 走一段路，甲用15分钟，乙用20分钟，甲、乙所用的时间最简比是（ ）∶（ ），甲、乙行走的速度比的比值是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】根据比的意义，用甲所用时间∶乙所用时间，化简即可。 把这段路看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷15，求出甲的速度，用1÷20，求出乙的速度，再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，求出甲，乙行走的速度比，再根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，据此解答。 【详解】15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 1÷15＝；1÷20＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶3 4∶3＝4÷3＝ 11. 一个环形纸片，它的内圆直径是10厘米，外圆直径12厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】34.54 【解析】 【分析】由题意可知，就是求圆环的面积根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可 【详解】10÷2＝5（厘米）； 12÷2＝6（厘米）； 3.14×（62－52） ＝3.14×11 ＝34.54（平方厘米） 【点睛】熟练掌握求圆环面积的公式是解答本题的关键。 12. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为50厘米，走过56.52米长的钢丝，车轮转动（ ）圈。 【答案】36 【解析】 【分析】根据圆的周长＝π×直径，求出车轮的周长，再用车轮走过钢丝的长度÷车轮的周长，即可解答，注意单位换算。 【详解】3.14×50＝157（厘米） 157厘米＝1.57米 56.52÷1.57＝36（圈） 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 13. 在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶15 B. 15∶4 C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，只需对比二者的比值是否相等，先求出已知比的比值，再和各选项比的比值对比即可。 【详解】计算已知比的比值： A．，与已知比比值不相等，不能组成比例； B．，与已知比比值相等，可以组成比例； C．，与已知比比值不相等，不能组成比例。 14. 两个数的比是3∶4，当前项加上12时，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上16 B. 乘4 C. 加上20 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以不为0的相同数，比值不变，先判断前项的变化倍数，后项要变化相同的倍数。 【详解】3∶4的前项加上12之后是3＋12＝15，相当于前项乘了15÷3＝5。要让比值不变，后项也得乘5，新的后项就是4×5＝20，相当于原来的后项加上了20－4＝16。 15. 一种针织品的合格率是98%，400件产品中有（ ）件是不合格的。 A. 2 B. 392 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】把产品总数量看作单位“1”，合格产品数量占总数量的98%，不合格的产品数量占总数量的（1－98%），不合格产品的数量＝产品的总数量×（1－98%），据此解答。 【详解】400×（1－98%） ＝400×0.02 ＝8（件） 所以，400件产品中有8件是不合格的。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查百分数的应用，表示出不合格产品数量占总数量的百分率是解答题目的关键。 16. 如图，以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出大圆面积和小圆面积，再用大圆面积除以小圆面积，即可解答。 【详解】设小圆半径为r，则大圆半径为2r。 [π×（2r）2]÷（πr2） ＝[4πr2]÷（πr2） ＝4 以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的面积是小圆面积的4倍。 故答案为：B 17. 圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）。 A. 3厘米 B. 3π厘米 C. 6π厘米 【答案】C 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，分别算出半径为2厘米、5厘米的圆的周长，再用减法求出周长增加的长度。 【详解】2×π×5－2×π×2 ＝10π－4π ＝6π（厘米） 18. 下面说法正确的是（ ）。 A. 任何两个比一定能组成比例 B. 2025年世乒赛女单半决赛中孙颖莎以4∶0战胜对手，所以比的后项可以是0 C. 已知甲数是乙数的1.2倍，则甲、乙两数的比是6∶5 【答案】C 【解析】 【分析】A．表示两个比相等的式子叫做比例。 B．根据比的意义可知，比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0；而比赛的分数比表示两个队比赛得分的情况，不表示两数相除。 C．已知甲数是乙数的1.2倍，把乙数看作1份，则甲数是1.2份，根据比的意义写出甲、乙两数的比，再化简比。 【详解】A．根据比例的意义可知，比值相等的能组成比例；比值不相等的，不能组成比例。所以任何两个比不一定能组成比例，原题说法错误。 B．2025年世乒赛女单半决赛中孙颖莎以4∶0战胜对手，4∶0表示比赛得分的情况，不是数学中的比，原题说法错误。 C．1.2∶1＝（1.2×10）∶（1×10）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5 已知甲数是乙数的1.2倍，则甲、乙两数的比是6∶5，原题说法正确。 故答案为：C 19. 解比例。 【答案】x＝；x＝9.5； x＝20；x＝5 【解析】 【分析】第一题：解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第二题：解比例，原式化为：6x＝1.5×38，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 第三题：解比例，原式化为：1.5x＝2.5×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。 第四题：解比例，原式化为：12x＝8×7.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可。 【详解】∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝ 解：6x＝1.5×38 6x＝57 6x÷6＝57÷6 x＝9.5 1.5∶2.5＝12∶x 解：1.5x＝2.5×12 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 ＝7.5∶12 解：12x＝8×7.5 12x＝60 12x÷12＝60÷12 x＝5 四、画一画。（8分） 20. 画一画。 （1）以点O为圆心，画一个直径为4cm的圆。 （2）在圆内画一个圆心角是30°的扇形，并给扇形涂上颜色。 【答案】 【解析】 【分析】先根据直径算出半径，半径＝直径÷2，再用圆规以O为圆心、2cm为半径画圆；接着从圆心引出两条半径，用量角器量出30°的圆心角，画出这个扇形并涂色。 【详解】半径：4÷2＝2（cm） 图略 五、根据题目要求，求下列图形的周长和面积。（16分） 21. 求下面图形的周长。 【答案】94.2cm；36.56dm 【解析】 【分析】（1）已知圆的半径是15cm，直接用圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，代入计算。 （2）这个图形的周长由一个直径8dm的圆的周长的一半和三条长8dm的直边组成，分别求出再相加。 【详解】2×3.14×15 ＝6.28×15 ＝94.2（cm） 3.14×8÷2＋8×3 ＝25.12÷2＋24 ＝12.56＋24 ＝36.56（dm） 22. 求阴影部分的面积。 【答案】14.25dm2；150.72dm2 【解析】 【分析】（1）阴影面积等于半圆面积减去内部三角形的面积，三角形的底是半圆的直径，高等于半圆的半径，根据半圆面积公式S＝πr2（π取3.14），三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出两部分面积再相减。 （2）这是圆环，阴影面积等于大圆面积减去小圆面积，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】（1）半径：10÷2＝5（dm） 3.14×52÷2－10×5÷2 ＝3.14×25÷2－50÷2 ＝39.25－25 ＝14.25（dm2） （2）3.14×（82－42） ＝3.14×（64－16） ＝3.14×48 ＝150.72（dm2） 六、解决问题。（24分） 23. 小东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子长度比是3∶5，此时这栋楼影子长16.5米，这栋楼实际高度是多少米？ 【答案】9.9米 【解析】 【分析】同一时刻，物体的实际高度与影子长度的比值相等，因此人的身高和影长的比等于楼的实际高度和楼的影长的比，可据此列比例式求解。 【详解】解：设这栋楼的实际高度是米。 答：这栋楼的实际高度是9.9米。 24. 华华妈妈带了500元逛超市，买日用品用去了总钱数的32%，买菜用去了总钱数的28%，华华妈妈逛超市一共用去了多少元？ 【答案】300元 【解析】 【分析】把总钱数500元看作单位“1”，买日用品、买菜一共用去的钱数占总钱数的（32%＋28%），单位“1”已知，用总钱数乘（32%＋28%），求出一共用去的钱数。 【详解】500×（32%＋28%） ＝500×（0.32＋0.28） ＝500×0.6 ＝300（元） 答：华华妈妈逛超市一共用去了300元。 25. 一辆汽车的轮胎直径是0.5米，以车轮每分钟转800圈计算，这辆汽车每分钟大概行驶多少千米？ 【答案】1.256千米 【解析】 【分析】已知汽车的轮胎直径是0.5米，根据圆的周长公式C＝πd，求出轮胎的周长，也就是车轮转1圈行驶的距离；再用车轮的周长乘车轮每分钟转的圈数，求出汽车每分钟行驶的路程。注意单位的换算：1千米＝1000米。 【详解】3.14×0.5＝1.57（米） 1.57×800＝1256（米） 1256米＝1.256千米 答：这辆汽车每分钟大概行驶1.256千米。 26. 公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。 （1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？ （2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？ 【答案】（1）2826平方米 （2）15700元 【解析】 【分析】（1）花坛和草坪整个场地是个圆，花坛直径÷2＋草坪宽＝整个圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可； （2）草坪形状是个圆环，花坛直径÷2＝小圆半径，整个圆的半径是大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出草坪面积，草坪面积×每平方米费用＝需要的总钱数，据此列式解答。 【详解】（1）40÷2＋10 ＝20＋10 ＝30（米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：花坛和草坪整个场地的占地面积是2826平方米。 （2）40÷2＝20（米） 3.14×（302－202） ＝3.14×（900－400） ＝3.14×500 ＝1570（平方米） 1570×10＝15700（元） 答：铺草坪需要15700元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期阶段质量检测 小学六年级数学评价练习 （答卷时间：60分钟） 一、填空。（26分） 1. （ ）÷25＝＝（ ）∶20＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是（ ）cm。 3. 如果5A＝7B（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 4. 在、1.62、162.7%和1.666…这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 5. 大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，大圆和小圆的周长之比是（ ）∶（ ），面积之比是（ ）∶（ ）。 6. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是（ ）。 7. 六（1）班今天到校36人，1人请病假，3人请事假，今天的出勤率是（ ）%。 8. 种植杨树与松树的比是5∶2，共植这两种树630棵，那么种植杨树（ ）棵，松树（ ）棵。 9. 一根铁丝长40米，用去了15米，用去的占全长的（ ）%，还剩全长的（ ）%。 10. 走一段路，甲用15分钟，乙用20分钟，甲、乙所用的时间最简比是（ ）∶（ ），甲、乙行走的速度比的比值是（ ）。 11. 一个环形纸片，它的内圆直径是10厘米，外圆直径12厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 12. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为50厘米，走过56.52米长的钢丝，车轮转动（ ）圈。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 13. 在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶15 B. 15∶4 C. 14. 两个数的比是3∶4，当前项加上12时，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上16 B. 乘4 C. 加上20 15. 一种针织品的合格率是98%，400件产品中有（ ）件是不合格的。 A. 2 B. 392 C. 8 16. 如图，以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 17. 圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）。 A. 3厘米 B. 3π厘米 C. 6π厘米 18. 下面说法正确的是（ ）。 A. 任何两个比一定能组成比例 B. 2025年世乒赛女单半决赛中孙颖莎以4∶0战胜对手，所以比的后项可以是0 C. 已知甲数是乙数的1.2倍，则甲、乙两数的比是6∶5 19. 解比例。 四、画一画。（8分） 20. 画一画。 （1）以点O为圆心，画一个直径为4cm的圆。 （2）在圆内画一个圆心角是30°的扇形，并给扇形涂上颜色。 五、根据题目要求，求下列图形的周长和面积。（16分） 21. 求下面图形的周长。 22. 求阴影部分的面积。 六、解决问题。（24分） 23. 小东下午某一时刻在一栋楼前测得自己的身高和影子长度比是3∶5，此时这栋楼影子长16.5米，这栋楼实际高度是多少米？ 24. 华华妈妈带了500元逛超市，买日用品用去了总钱数的32%，买菜用去了总钱数的28%，华华妈妈逛超市一共用去了多少元？ 25. 一辆汽车的轮胎直径是0.5米，以车轮每分钟转800圈计算，这辆汽车每分钟大概行驶多少千米？ 26. 公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。 （1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？ （2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $