精品解析：甘肃省庆阳市华池县2025-2026学年人教版六年级上学期第一次月考数学试题

六年级上学期阶段练习（一） 数学 人教版：第1－2单元（时间90分钟 总分100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ####1.5 【解析】 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，可以写成相同加数×个数的形式。本题是4个相加，写成乘法算式为×4，计算时用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算。 【详解】×4＝。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0 除外）乘小于 1 （0除外）的数，积小于这个数； （2）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； （3）先计算出左边算式的结果，再与右边的数进行比较。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＞1，所以＞。 （3）＝，因为＝，所以＝。 3. 时＝（ ）分 吨＝（ ）千克 平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 25 ②. 875 ③. 60 【解析】 【分析】（1）根据1时＝60分，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1吨＝1000千克，从大单位换算成小单位，乘进率； （3）根据1平方千米＝100公顷，从大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】（1）×60＝25（分），因此时＝25分。 （2）×1000＝875（千克），因此吨＝875千克。 （3）×100＝60（公顷），因此平方千米＝60公顷。 4. 乐乐家在优优家的东偏北60°方向上，距离是10km，那么优优家在乐乐家的（ ）方向上，距离是（ ）km。 【答案】 ①. 西偏南 ②. 10 【解析】 【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。 【详解】乐乐家在优优家的东偏北60°方向上，距离是10km，那么优优家在乐乐家的西偏南方向上，距离是10km。（方向和角度答案不唯一） 5. 39m的是（ ）m，比39kg多是（ ）kg。 【答案】 ①. 12 ②. 51 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”已知（“比”后面的量），用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几）。 【详解】（1）39×＝12（m） （2）39×（1＋） ＝39× ＝51（kg） 6. 足球的数量比篮球的数量少，把（ ）的数量看作单位“1”，等量关系式可为（ ）。 【答案】 ①. 篮球 ②. 篮球的数量×（1－）＝足球的数量 【解析】 【分析】找单位“1”时，“比”的后面是篮球，因此把篮球的数量看作单位“1”；足球比篮球少，说明足球对应的分率是（1－），用单位“1”的量乘这个分率，即可求出足球的数量。 【详解】足球的数量比篮球的数量少，把篮球的数量看作单位“1”，等量关系式可为篮球的数量×（1－）＝足球的数量。 7. 一个正方形的边长是cm，它的周长是（ ）cm，它的面积是（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 【解析】 【分析】根据正方形的周长公式C＝边长×4、面积公式S＝边长×边长，将数据代入公式，利用分数乘法法则进行计算即可。 分数乘整数，分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算；分数乘分数，分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的先约分再计算。 【详解】周长：×4＝13（cm） 面积：×＝（） 8. 一根绳子长m，用去m，还剩（ ）m；一根绳子长m，用去，还剩（ ）m。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】（1）用总长度减去用去的长度即可求出剩余长度； （2）把绳子总长看作单位“1”，先用单位“1”减去用去的部分占总长的分率，求出剩余部分占总长的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总长度乘剩余部分的分率求出剩余长度。 【详解】（1）－＝（m） （2）×（1－） ＝× ＝（m） 9. 如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数按照从大到小的顺序排列是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知三个乘法算式的积相等且均不为0，根据“积一定（不为0），一个因数越大，另一个因数就越小”的性质，可以通过比较已知因数的大小来判断未知数的大小。 【详解】因为（a、b、c均不为0）， ＝3÷5＝0.6 ＝5÷8＝0.625 0.6＜0.625＜1 所以＜＜1，所以a＞b＞c。 10. 智慧学习软件可以通过学生的学习时间、练习结果等信息，协助规划学习内容和学习目标。根据智慧学习软件的规划，本周蓓蓓需要学习英语3.5小时，学习语文的时间比英语多，按照规划，学习语文的时间是（ ）小时。 【答案】4 【解析】 【分析】把学习英语的时间看作单位“1”，根据题意可知，学习语文的时间是英语时间的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】3.5×（1＋） ＝3.5× ＝4（小时） 二、判断题。（5分） 11. 两个真分数的积一定小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，因此真分数都小于1。根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。 【详解】如：×＝，＜1； 因为真分数小于1，则两个真分数的积小于它们中的任意一个，所以两个真分数的积一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数四则混合运算应先算乘法，再算加法，原题运算顺序错误。 【详解】 故答案为：× 13. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数，据此解答。 【详解】，是两个数的和等于1，但和的乘积不等于1，根据倒数的意义，和不互为倒数。 故答案为：× 14. 4米的和1米的同样长。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】用总长度乘分率即可求出长度，分别计算两个长度再比较大小即可判断。 【详解】（米） （米） 即米=米，二者长度相等。 故答案为：√ 15. 一条彩带长2米，用去它的后，再接上米，这条彩带仍是两米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用2米乘用去分率即可求出第一次用去长度，再求出用去后剩余长度加接上的长度，和原长对比即可判断。 【详解】（米） （米） （米） 即这条彩带仍是两米。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. “数缺形时少直观，形少数时难入微。”这句话说明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能正确表示如图的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成4份，涂色其中的3份，表示出长方形的；再把长方形的平均分成7份，涂色其中的2份，表示出长方形的的；然后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算”。 【详解】由题意分析： 长方形的的；列式为：×。 17. 下面（ ）中两个数的积在和之间。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算每个选项的乘积，再和、比较大小，选出积在两者之间的选项即可。 【详解】A．，即的积不在和之间； B．，，即的积在和之间； C．，即的积不在和之间； D．，即的积不在和之间。 18. 下面能确定物体的位置的是（ ）。 A. 在图书馆300米处 B. 在西偏北30°方向300米处 C. 在西偏北30°方向 D. 在学校西偏北30°方向300米处 【答案】D 【解析】 【分析】确定物体的位置需要同时具备观测点、方向、距离三个要素，三个条件缺一不可，据此逐一判断选项即可。 【详解】A．只有观测点和距离，缺少方向，无法确定位置，不符合要求； B．只有方向和距离，缺少观测点，无法确定位置，不符合要求； C．只有方向，缺少观测点和距离，无法确定位置，不符合要求； D．同时具备观测点（学校）、方向（西偏北30°）、距离（300米），可以确定物体的位置，符合要求。 19. 下面线段图可列式为的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】算式表示的是：比90多的数是多少；根据各个选项中的线段图列式，进行逐一判断即可。 【详解】A．图意是：求90m的是多少，列式：，不符合题意； B．图意是：比90m多的是多少，列式：，符合题意； C．图意是：求90m比90m的少多少，列式：90×－90，不符合题意； D．图意是：比90m少的数是多少，列式：，不符合题意。 20. 欣欣服装店一款女士衬衣原价100元，国庆期间搞促销活动，这款女士衬衣降价后，销量增加了。欣欣服装店这款女士衬衣销售额（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，销售额等于单价乘销售量，分别算出降价后的单价、增加后的销量占原来的分率，相乘得到现在销售额占原来的分率，和1比较就能判断变化情况。 【详解】降价后单价是原价的： 促销后销量是原销量的： 现在销售额是原销售额的： 即欣欣服装店这款女士衬衣销售额不变。 四、计算题。（30分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ；20；1.1 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）利用乘法交换律，交换后面两个数的位置，先算，简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）把24拆分为25－1，再利用乘法分配律展开计算，简化计算。 （5）利用乘法交换律和结合律，把能约分凑整的两组分别结合在一起计算，简化计算。 （6）利用乘法分配律，让括号里每一个数分别乘2.4，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝10×2 ＝20 （6） ＝ ＝0.9＋0.6－0.4 ＝1.1 23. 看图列式计算。 【答案】143×（1－）＝91（棵） 【解析】 【分析】把树的总棵数143棵看作完整的单位“1”，题目说还剩总棵数的没栽，那么已经栽好的部分就占总棵数的 ​。要求已栽的棵数，就是求143的是多少，用乘法计算就能得到结果。 【详解】143×（1－） ＝143× ＝91（棵） 24. 看图列式计算。 【答案】120×（1＋）＝150（人） 【解析】 【分析】从图里能知道男生一共有120人，女生的人数比男生多​，意思是女生人数是男生人数的；然后根据“求一个数的几分之几，用乘法列式解决”。 【详解】 （人） 五、动手操作。（8分） 25. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）超市在学校北偏东30°方向300米处。 （2）公园在学校东偏南45°方向400米处。 （3）体育馆在学校西偏北50°方向250米处。 （4）医院在学校西偏南35°方向350米处。 【答案】 【解析】 【分析】根据图上的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离100米，用实际距离除以100即可求出超市、公园、体育馆、医院的图上距离； 以学校为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向和角度分别确定超市、公园、体育馆、医院的位置，即可画图。 【详解】（1）300÷100＝3（厘米） 超市在学校北偏东30°方向，图上距离学校3厘米。 （2）400÷100＝4（厘米） 公园在学校东偏南45°方向，图上距离学校4厘米。 （3）250÷100＝2.5（厘米） 体育馆在学校西偏北50°方向，图上距离学校2.5厘米。 （4）350÷100＝3.5（厘米） 医院在学校西偏南35°方向，图上距离学校3.5厘米。 图略 六、解决问题。（5×5＝25分） 26. 一杯鲜牛奶中大约含有克的钙质，小宇每天喝2杯这样的牛奶，他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？ 【答案】18克 【解析】 【分析】把一杯牛奶的含钙量看作单位“1”，先用每天喝的杯数乘天数求出一共喝了多少杯，再用一杯的含钙量乘总杯数，就能求出一个月一共摄取的钙质。 【详解】2×30＝60（杯） 60×＝18（克） 答：他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质18克。 27. 小明看一本《格林童话》，第一天看了24页，第二天看的页数是第一天的，第三天比第二天多看，第三天看了多少页？ 【答案】25页 【解析】 【分析】先把第一天看的页数看作单位“1”，用24页乘分率即可求出第二天看的页数；再把第二天看的页数看作单位“1”，先用1加上求出第三天看的页数是第二天的分率，再用第二天看的页数乘对应分率即可求出第三天的页数。 【详解】（页） （页） 答：第三天看了25页。 28. 西门社区志愿服务队在荒山种树，一共种树960棵，其中杨树占，柏树比杨树的少35棵，志愿服务队种了多少棵柏树？ 【答案】165棵 【解析】 【分析】确定总棵数为单位“1”，用总棵数乘即可求出杨树的棵数，再用杨树棵数乘​再减去35，即可得到柏树的棵数。 【详解】（棵） （棵） （棵） 答：志愿服务队种了165棵柏树。 29. A、B两地相距6.4千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每分钟行1.5千米；2分钟后两车仍未相遇，还相距全程的，乙车每分钟行多少千米？ 【答案】1.3千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，2分钟两车一共行驶的路程占全程的1－，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先算出两车2分钟一共行驶的路程，再根据速度和＝路程和÷时间，求出两车的速度和，最后用两车的速度和减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 【详解】6.4×（1－） ＝6.4× ＝5.6（千米） 5.6÷2＝2.8（千米） 2.8－1.5＝1.3（千米） 答：乙车每分钟行1.3千米。 30. 包饺子是中国传统节日民俗，以面皮包裹馅料煮制而成，自古为春节等节庆的核心食品。春节到了，爸爸带着小明一起包饺子，有三种口味，分别是三鲜饺、虾仁饺、白菜饺。 （1）要求“他们包了多少个虾仁饺？”，需要用到的信息是（ ）。（填序号） ①他们一共包了280个饺子。 ②三鲜饺占饺子总数的。 ③虾仁饺比三鲜饺少。 ④白菜饺是虾仁饺的 （2）列式解答。 【答案】（1）①②③ （2）40个 【解析】 【分析】（1）要计算虾仁饺的具体数量，需要知道饺子总数量，以及能建立虾仁饺与总数量关联的条件。选择①②③。 （2）选择①②③，把他们一共包的饺子个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出三鲜饺的个数，再把三鲜饺的个数看作单位“1”，则虾仁饺是三鲜饺的（1－），再用三鲜饺的个数乘（1－）求出虾仁饺数量。 【小问1详解】 选择信息①②③；（答案不唯一） 【小问2详解】 280×＝220（个） 220×（1－） ＝220× ＝40（个） 答：他们包了40个虾仁饺。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上学期阶段练习（一） 数学 人教版：第1－2单元（时间90分钟 总分100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 3. 时＝（ ）分 吨＝（ ）千克 平方千米＝（ ）公顷 4. 乐乐家在优优家的东偏北60°方向上，距离是10km，那么优优家在乐乐家的（ ）方向上，距离是（ ）km。 5. 39m的是（ ）m，比39kg多是（ ）kg。 6. 足球的数量比篮球的数量少，把（ ）的数量看作单位“1”，等量关系式可为（ ）。 7. 一个正方形的边长是cm，它的周长是（ ）cm，它的面积是（ ）。 8. 一根绳子长m，用去m，还剩（ ）m；一根绳子长m，用去，还剩（ ）m。 9. 如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数按照从大到小的顺序排列是（ ）。 10. 智慧学习软件可以通过学生的学习时间、练习结果等信息，协助规划学习内容和学习目标。根据智慧学习软件的规划，本周蓓蓓需要学习英语3.5小时，学习语文的时间比英语多，按照规划，学习语文的时间是（ ）小时。 二、判断题。（5分） 11. 两个真分数的积一定小于1。（ ） 12. 。（ ） 13. 因为，所以和互为倒数。（ ） 14. 4米的和1米的同样长。（ ） 15. 一条彩带长2米，用去它的后，再接上米，这条彩带仍是两米。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. “数缺形时少直观，形少数时难入微。”这句话说明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能正确表示如图的算式是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面（ ）中两个数的积在和之间。 A. B. C. D. 18. 下面能确定物体的位置的是（ ）。 A. 在图书馆300米处 B. 在西偏北30°方向300米处 C. 在西偏北30°方向 D. 在学校西偏北30°方向300米处 19. 下面线段图可列式为的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 欣欣服装店一款女士衬衣原价100元，国庆期间搞促销活动，这款女士衬衣降价后，销量增加了。欣欣服装店这款女士衬衣销售额（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 D. 无法确定 四、计算题。（30分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 五、动手操作。（8分） 25. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）超市在学校北偏东30°方向300米处。 （2）公园在学校东偏南45°方向400米处。 （3）体育馆在学校西偏北50°方向250米处。 （4）医院在学校西偏南35°方向350米处。 六、解决问题。（5×5＝25分） 26. 一杯鲜牛奶中大约含有克的钙质，小宇每天喝2杯这样的牛奶，他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？ 27. 小明看一本《格林童话》，第一天看了24页，第二天看的页数是第一天的，第三天比第二天多看，第三天看了多少页？ 28. 西门社区志愿服务队在荒山种树，一共种树960棵，其中杨树占，柏树比杨树的少35棵，志愿服务队种了多少棵柏树？ 29. A、B两地相距6.4千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每分钟行1.5千米；2分钟后两车仍未相遇，还相距全程的，乙车每分钟行多少千米？ 30. 包饺子是中国传统节日民俗，以面皮包裹馅料煮制而成，自古为春节等节庆的核心食品。春节到了，爸爸带着小明一起包饺子，有三种口味，分别是三鲜饺、虾仁饺、白菜饺。 （1）要求“他们包了多少个虾仁饺？”，需要用到的信息是（ ）。（填序号） ①他们一共包了280个饺子。 ②三鲜饺占饺子总数的。 ③虾仁饺比三鲜饺少。 ④白菜饺是虾仁饺的 （2）列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $