2.1.1有理数的加法（第1课时）课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的加法”，从小学正数与0的加法入手，通过表格梳理引入负数后的加法类型，借助物体左右运动情境和数轴展开探究，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以“数学眼光”抽象运动情境中的数量关系，用“数学思维”通过具体算式归纳法则培养推理能力，结合“数学语言”规范符号表达。如用“向右运动5m+3m”探究同号相加，步骤化小结和课堂检测助力学生掌握运算，教师可高效开展教学。

2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第二章 有理数的运算 1 学习目标 1.理解有理数加法法则。 2.会利用法则正确地进行有理数的加法运算。 探究：有理数的加法法则 在小学,我们学过正数及0的加法运算,学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加,及0与0相加，引入负数后,加法的类型还有哪几种呢? 列出下表来说明: 所以加法共分为三种类型: 同号两数相加 异号两数相加 一个数与0相加 第一个加数 第二个加数 正数 0 负数 正数 正数+正数 正数+0 正数+负数 0 0+正数 0+0 0+负数 负数 负数+正数 负数+0 负数+负数 下面我们借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法. 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．例如：将向右运动 5 m 记作 5 m，向左运动 5 m 记作－5 m． 探究：同号两数相加 问题(1)：如果物体沿着一条直线先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? (＋5)＋(＋3) ＝ 8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3 8 问题(2)：如果物体沿着一条直线先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? (－5)＋(－3)＝－8 －8 －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 -5 -3 同号两数相加，取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． 1 2 取相同的符号 取相同的符号 同号 相加 能否尝试总结同号两数相加的法则？ 规律：取相同符号！绝对值相加！ （+5）+（+3）=+8 （-5）+（-3）=-8 你从下面的式子中发现了什么？ 探究：异号两数相加 求以下物体两次运动的结果,并用算式表示: (1)一个物体沿着一条直线先向左运动3 m,再向右运动5 m,该物体从起点向右运动了　　m; 　  (2)一个物体沿着一条直线先向右运动3 m,再向左运动5 m,该物体从起点向左运动了　　m;  (3)一个物体沿着一条直线先向左运动5 m,再向右运动5 m,该物体从起点运动了　　m.  (-3)+5=2 3+(-5)=-2 (-5)+5=0 2 2 0 +5+ (-3) = +2 -5 + (+3）= -2 你从下面的式子中发现了什么？ 绝对值 不相等 异号相 加 和的符号与绝对值大的加数相同 比一比 能否尝试总结异号两数相加的法则吗？ 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者较小者的差.互为相反数的两个数相加的0 探究 一个数与0相加 如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2 s原地不动,那么2 s后物体从起点向右(或左)运动了5 m.写成算式就是 . 5+0=5(或(-5)+0=-5) 一个数同0相加，仍得这个数. 注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值. 综合以上情形,我们得到有理数的加法法则: 1. 同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2. 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 3. 一个数与0相加,仍得这个数. 视频总结 例题精讲 例1.计算： （1）(-3)+(-9) （2）(-8)+0 （3）12+(-8) （4）(-4.7)+3.9 （5） 有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. （1）（－3）＋（－9）＝ 同号两数相加 － （3＋9） ＝－12； 取相同符号 把绝对值相加 解： （2）（－8）＋0＝ 一个数与0相加 －8； 仍得这个数 （4）（－4.7）＋3.9＝ （4.7－3.9） － ＝－0.8； 异号两数相加 取绝对值较大加数的符号 用较大的绝对值减较小的绝对值 解： （5）（－ ）＋（+ ）＝ 0. 互为相反数的两个数相加 结果为0 （3）12＋（－8 ）＝ （12－8） + ＝ 4； 异号两数相加 取绝对值较大加数的符号 用较大的绝对值减较小的绝对值 思考5：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明。 任何一个数加上一个正数，和比这个数大， 任何一个数加上一个负数，和比这个数小。 有理数的加法 法则 基本步骤 2.再确定和的符号； 1.先判断类型（同号、异号等）； 3.最后进行绝对值的加减运算. 应用 小结 1.计算-|-3|+1的结果正确的是(　　) 　A.4 B.2 C.-2 D.-4 2.如图,在一条东西向的笔直马路上,小亮从点O出发,沿箭头所指方向行走,两次行走的最后结果用算式表示正确的是(　　) A.(-3)+(-2)=-5 B.1+(-3)=-2 C.1+(-2)=-1 D.1+2=3 C B 课堂小结与检测 课堂小结与检测 3.两个有理数的和为零,则这两个有理数一定(　　) A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 D 4.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值． $