精品解析：江苏省无锡市梁溪区金桥双语实验学校2025-2026学年苏教版第一学期六年级学情自测数学试卷

六年级数学 一、填空（1～6每空1分，其余每题2分，共31分） 1. （ ）（ ）＝（ ）∶10＝。 【答案】 40；20；4；30 【解析】 【分析】用分子除以分母求出小数，再把小数点向右移动两位添上百分号。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；再结合分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）、分数与比的关系（分子相当于前项，分母相当于后项）进行填空。 【详解】 2. 5.08立方米＝（ ）立方分米 0.7平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 5080 ②. 70 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】5.08立方米＝5080立方分米 0.7平方千米＝70公顷 【点睛】熟记进率是解答本题的关键。 3. 60毫升比（ ）毫升多25%；（ ）吨比吨多吨。 【答案】 ①. 48 ②. 【解析】 【分析】把所求数看作单位“1”，60毫升占所求数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算； 已知一个数比另一个数多几，求这个数用另一个数加几计算。 【详解】 （毫升） （吨） 4. 某公司要运一批物资，4次运走这批物资的，平均每次运走这批物资的。照这样计算，剩下的物资需要（ ）次运完。 【答案】；10 【解析】 【分析】把这批物资看作单位“1”，已知4次运走这批物资的，用÷4，求出平均每次运走这批物资的分率；再用1－，求出剩下这批物资的分率，再用剩下这批物资的分率÷平均每次运走这批物资的分率，即可求出剩下的物资需要的次数。 【详解】÷4 ＝× ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×14 ＝10（次） 5. 如果，那么的比值是（ ）：如果和互为倒数，那么的比值是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. ## 【解析】 【分析】比值就是用比的前项除以后项。把除法转化为乘法，约分后得到；再根据，可知，代入计算即可。 互为倒数的两个数乘积为，即。同样用前项除以后项，转化为乘法后得到，把代入即可。 【详解】因为， 可知， 因为和互为倒数， 所以 6. 已知★＋★＋★＝●＋●，则★∶●＝（ ）；若★＋●＝120则★＝（ ）；若●－★＝18，则●＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据已知等式转化为乘法算式，利用比例的基本性质求出与 的比；然后根据按比例分配的方法，分别已知两数之和与两数之差求出对应的数值。 【详解】，可得，所以 若★＋●＝120 则★＝ 若●－★＝18 则●＝ 7. 如图，长方体的体积为，其中两个面的面积分别为和，则这个长方体的表面积是（ ）。 【答案】180 【解析】 【分析】将长方体长、宽、高的长度设为a、b、c，根据题意，abc＝144（dm3），ab＝24（dm2），bc＝18（dm2），综合三个式子可求出a和c，进而求出前面的面积，然后将三个面的面积相加乘2就是长方体的表面积。 【详解】长方体的高：144÷24＝6（dm） 长方体的长：144÷18＝8（dm） 长方体前面的面积：6×8＝48（dm2） 长方体的表面积： （24＋18＋48）×2 ＝90×2 ＝180（dm2） 8. 六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“”、都是自然数）。哥哥的计算结果是，弟弟的计算结果是，他俩的计算结果都是正确的。表示的数是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】根据被除数＝除数×商，被除数＝除数×商＋余数，可根据等量关系列出方程，再根据等式基本性质得出答案。 【详解】根据题意可列出等式： ，即b表示的数是4。 9. 用一根48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是。在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要________平方分米的纸。它的体积是________立方分米。 【答案】 ①. 94 ②. 60 【解析】 【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此用长方体的棱长和除以4，求出长、宽、高的和，把长、宽、高的比看作份数比，用长、宽、高的和除以份数和，求出1份是多少分米，再分别乘长、宽、高各自的份数，求出长、宽、高分别是多少分米，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】48÷4＝12（分米） 12÷（5＋4＋3） ＝12÷12 ＝1（分米） 1×5＝5（分米） 1×4＝4（分米） 1×3＝3（分米） （5×4＋4×3＋5×3）×2 ＝（20＋12＋15）×2 ＝（32＋15）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方分米） 所以至少需要94平方分米的纸，它的体积是60立方分米。 10. 足球赛的门票每张若干元，经过市场调研，如果每张降价10元，那观众人数可比原来增加，这样门票收入可比原来增加5%。原来每张票的定价是（ ）元。 【答案】 80 【解析】 【分析】门票收入每张票价观众人数，将原来观众人数看作单位“1”。设原来每张票定价为元，所以原来的总收入为（元），如果每张降价元，此时门票单价为元，观众人数可比原来增加，所以此时观众人数为，此时总收入表示为，这样门票收入原来收入，代入数据列出方程，求出未知数即可。 【详解】解：设原来观众人数为单位“1”，原来每张票定价为元。 所以原来每张票的定价是元。 11. 经开区第3届科技周活动中，融创小学五年级进行了“巧手杯”橡皮筋动力小车直线竞速赛。如图，如果两车都从点B出发，一号车跑到点C与二号车跑到点D的时间相同。 （1）一号车与二号车的速度比是（ ）∶（ ）。 （2）如果一号车退到点B，二号车退到点A，两车同时出发，都按原来的速度跑，最终同时到达点D，那么点A位置表示的数是（ ）。 【答案】（1） ①. 4 ②. 5 （2）－37.5 【解析】 【分析】（1）速度＝路程÷时间，因为一号车跑到点C与二号车跑到点D的时间相同，所以一号车与二号车的速度比等于一号车与二号车的路程比，据此解答； （2）点B是0，则点B左侧表示负数，右侧表示正数。由于跑的时间相同，所以一号车与二号车的路程比等于它们的速度比，再根据一号车的路程是150，求出二号车的路程，然后减去150，点A在点B的左侧，将结果用负数表示即可。 【小问1详解】 速度比为：120∶150＝4∶5 【小问2详解】 ＝ ＝187.5 187.5－150＝37.5 所以点A位置表示的数是－37.5。 12. 王爷爷和张奶奶同时从点A出发，在长方形池塘边沿不同方向散步（如图），在点B相遇。已知这时两人所行的路程比为9∶7，则这个长方形池塘的周长是（ ）米。 【答案】1280 【解析】 【分析】观察可知，王爷爷比张奶奶多走了80×2米，用多走的路程÷份数差×总份数＝周长。 【详解】9－7＝2（份） ＝ ＝80（米） 9＋7＝16（份） 所以这个长方形池塘的周长是1280米。 13. 如图，把一个长方形分成了三角形A和梯形B，则A、B的面积比是（ ）；如果长方形的面积是35平方厘米，那么梯形B的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2∶5 ②. 25 【解析】 【分析】由题中给出的图可知，三角形A的底是4厘米，高是长方形的宽，梯形B的上底是3厘米，下底是长方形的长是7厘米，高是长方形的宽，根据三角形面积等于底乘高除以2，梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2，分别求出A、B的面积再求比即可。根据长方形面积等于长乘宽，用面积除以长求出宽，再用梯形面积公式求梯形面积即可。 【详解】长方形的长：3＋4＝7（厘米） 记长方形的宽为a，则三角形A的面积：4×a÷2＝2a（平方厘米） 梯形B的面积：（3＋7）×a÷2＝10×a÷2＝5a（平方厘米） A、B的面积比：2a∶5a＝（2a÷a）∶（5a÷a）＝2∶5 长方形的宽：35÷7＝5（厘米）记a＝5厘米 梯形B的面积：5a＝5×5＝25（平方厘米） 所以A、B的面积比是2∶5；梯形B的面积是25平方厘米。 14. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第9个数据是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先观察分子：9、16、25、36，分别是32、42、52、62，据此得出第n个数据的分子是（n＋2）2；再观察分母：5、12、21、32，可分别改写成1×5、2×6、3×7、4×8，据此得出第n个数据的分母是n（n＋4），接下来将n＝9代入即可求出第9个数据。 【详解】观察前面四个数据，可得规律是： 分子是：32，42，52，62，…，（n＋2）2，…， 分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，…，n（n＋4），… 所以第n个数据是 所以第9个数据是：。 【点睛】本题考查的是探究规律——数字字母规律问题，应从仔细观察题中所给的已知数据，，，，找到它们的共同特点入手。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）10分 15. 数所在的位置如图，则在（ ）的位置。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】C 【解析】 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；＜1，所以x÷＞x，即x÷的位置在x的右侧； 由图可知，x的右侧有两个点，点C和点D，x÷＝x×＝x＝x，x＝x＋x，表示在x后面还有x，把x至2x这一段看作单位“1”，将单位“1”平均分成3份，取其中的1份，此时正好对应点C，据此解答， 【详解】根据分析可知，数所在的位置如图，则在C的位置。 16. 面粉厂小时加工面粉吨，照这样计算，加工6吨面粉要多少小时？下面列式不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】面粉厂小时加工面粉吨，用加工时间除以面粉总质量求出加工1吨面粉所用的时间，用加工1吨面粉所用的时间乘6即可求出加工6吨面粉所用的时间； 或者用6吨除以吨求出6吨里面有几个吨，即需要几个小时，最后用小时乘数量即可求出加工6吨面粉所用的时间； 或者用面粉总质量除以加工时间求出加工效率，再用6吨除以加工效率即可求出加工6吨面粉所用的时间。据此逐一分析。 【详解】A．中算的是加工1吨面粉所用的时间，再乘6即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； B．中算的是6吨里面有几个吨，再乘即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； C．中算的是每小时加工的面粉质量，即加工效率，再用6吨除以加工效率即为加工6吨面粉所用的时间，列式正确； D．中算的是每小时加工的面粉质量，即加工效率，再乘6得到的是“6小时加工的面粉质量”，并非“加工6吨面粉所用的时间”，列式错误。 故答案为：D 17. 下面各图中，（ ）的涂色部分表示吨。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，计算出一份是多少吨；再用每份的吨数乘涂色部分的份数即可。 【详解】A．把2吨平均分成5份，每份是（吨），涂色部分是2份，（吨）； B．把2吨平均分成5份，每份是（吨），涂色部分是1份，（吨）； C．把5吨平均分成5份，每份是（吨），涂色部分是2份，（吨）； D．把3吨平均分成5份，每份是（吨），涂色部分是2份，（吨）。 18. 为了得到的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）。 小聪： 小慧： 小俐： A. 小聪 B. 小慧 C. 小俐 D. 小慧和小俐 【答案】A 【解析】 【分析】分数与除法关系：（分母不能为0）； 商不变的规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变； 分数的意义：把单位1平均分成若干份，取其中1份的数，叫做几分之一；取几份，就是几个几分之一，合起来是几分之几； 分数除法算理：一个数除以分数，就是求这个数里面包含几个这样的分数单位； 计算整数与分数的除法，应用分数与除法的关系思考小聪的想法；应用除法商不变的性质思考小慧的想法；利用分数和分数除法的意义思考小俐的想法，据此逐个分析解答。 【详解】根据分数与除法的关系，，所以，小聪的想法不合理； 依据除法商不变的性质，，小慧的想法合理； 把1米平均分成3份，每份是米；把2米平均分成3份，每份是2个米，即米；也就是2米里面有3个米，所以小俐的想法合理； 综上，小聪的想法不合理。 19. 如图，从三个相同的长方体中各挖去一个棱长1厘米的正方体，则甲、乙、丙三个立体图形的表面积相比较，（ ）。 A. 甲＜乙＜丙 B. 乙＜丙＜甲 C. 丙＜甲＜乙 D. 甲＝乙＝丙 【答案】A 【解析】 【分析】如果在面的中间挖去小正方体，那么表面积会增加小正方体的2个面的面积；如果在棱的位置挖去小正方体，那么表面积不变；如果在角的位置挖去小正方体，那么表面积不变。分别判断甲、乙、丙挖去小正方体的位置，对应分析各自表面积的变化，再比较三者的表面积大小。 【详解】棱长1厘米的正方体，每个面的面积1×1＝1（cm2）。 在长方体的顶点处挖去小正方体，挖去前的位置露出的是3个面，都是面积为1cm2的小正方形，挖去后会新露出3个相同面积的面，所以甲的表面积和原长方体的表面积相等； 在长方体的棱中间挖去小正方体，挖去前的位置露出的是2个面，都是面积为1cm2的小正方形，挖去后一共露出4个相同面积的面，新增了2个正方形面，所以乙的表面积比原表面积多2cm2； 在长方体的面中间挖去小正方体，挖去前的位置露出的是1个面，都是面积为1cm2的小正方形，挖去后一共露出5个相同面积的面，新增了4个正方形面，所以丙的表面积比原表面积多4cm2。 甲的表面积＝原长方体的表面积，乙的表面积＝原长方体的表面积＋2cm2，丙的表面积＝原长方体的表面积＋4cm2，甲、乙、丙三个立体图形的表面积相比较，甲＜乙＜丙。 三、计算。（27分） 20. 递等式计算，能简算的要简便计算。 【答案】 3.4； 2； 4； 75； 100； 1 【解析】 【分析】按照四则运算顺序，先算乘除，再算减法； 先运用乘法分配律去括号，再运用减法的性质进行简算； 观察被除数和除数的结构，逆用乘法分配律提取公因数，再相除； 将分数、百分数统一化成小数，运用乘法分配律进行简算； 运用乘法分配律，先用75乘括号内的分数，简化后再乘50； 将化成小数，运用乘法分配律提取公因数，注意带分数部分的凑整，计算乘法，再计算除法。 【详解】 21. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一个方程：先将60%转化为小数0.6，再根据等式的性质，方程两边先同时乘0.6x，再同时除以8.2乘0.6的积求解。 第二个方程：把看作整体，根据等式的性质，方程两边先同时除以​，再同时加上19求解。 第三个方程：因为是比例形式，所以用交叉相乘的方法消去分母，得到整式方程后再用等式的性质求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、解决实际问题：（每题4分，第6题8分，共32分） 22. 李师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的20%，如果再加工48个零件，那么已加工的零件个数和未加工零件个数的比是2∶3，这批零件共有多少个？ 【答案】240个 【解析】 【分析】由题意可知，如果再加工48个零件，已加工的零件个数就占零件总个数的；可知48个占这批零件总个数的（－20%）。据此解答。 【详解】48÷（－20%） ＝48÷（－0.2） ＝48÷（0.4－0.2） ＝48÷0.2 ＝240（个） 答：这批零件共有240个。 【点睛】本题考查了利用按比的应用及百分数除法解决问题，分析出48占这批零件总数的几分之几是关键。 23. 王明看一本书，看了5天，还剩下82页。如果用同样的阅读速度看7天，就剩下全书的。这本书有多少页？ 【答案】112页 【解析】 【分析】依据题意设这本书有页，（总页数剩下的页数）：看的天数总页数：看的天数，由此列方程计算，然后计算这本书的页数。 【详解】解：设这本书有页，由题意得： 答：这本书有112页。 24. 学校合唱团里男、女生的人数比为4∶3，有3名女生因毕业离开，这时合唱团里的女生人数只有男生人数的，学校合唱团里原来有多少名学生？ 【答案】35名 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，根据男、女生的人数比为4∶3，可知原来女生人数是男生人数的，将男生人数看作单位“1”，3名女生因毕业离开，女生人数减少了男生人数的（－），离开的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数÷对应份数＝一份数，一份数×原来总份数＝原来总人数，据此列式解答。 【详解】3÷（－） ＝3÷ ＝3× ＝20（名） 20÷4×（4＋3） ＝5×7 ＝35（名） 答：学校合唱团里原来有35名学生。 25. 某服装店进了一批羽绒服，按的利润定价。卖出后天气转暖店家只好将剩下的羽绒服打对折出售。卖完这批羽绒服，该服装店实际获得百分之几的利润？ 【答案】 26% 【解析】 【分析】设总成本为元，共进件。按的利润定价，先算出定价；分两部分算销售收入：先卖的收入剩下打对折的收入。总收入减去成本就是总利润，再除以成本得到利润率。 【详解】假设每件羽绒服成本为100元，共进100件。 总成本：（元） 定价： （元） 已售数量：（件） 已售收入：（元） 剩余数量：（件） 对折后售价：（元） 剩余收入：（元） 总收入：（元） 总利润：（元） 实际利润率： 答：该服装店实际获得的利润。 26. 五年级和六年级共有学生270人，五年级人数的比六年级人数的多4人，两个年级的学生各有多少人？ 【答案】 五年级110人；六年级160人 【解析】 【分析】设五年级有人，则六年级有（270－）人。根据数量关系“五年级人数×－六年级人数×＝4人”列出方程为，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设五年级有人，则六年级有人。 270－110＝160（人） 答：五年级有110人，六年级有160人。 27. 有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。 （1）想一想，隔板的高度是（ ）分米。 （2）注水36分钟共漏出水多少升？ （3）如果B部分的洞不漏水，那么只要多少分钟就能使容器A部分的水位达到5分米？ 【答案】（1）2 （2）300升 （3）24分钟 【解析】 【分析】（1）由题中图上数据可知，长方体容器A部分的底的长是7.5分米，宽是10分米，B部分的底的长是4.5分米，宽是10分米，看图②，0～6分钟A水位上升，6～12分钟A水位保持2分米不变，说明水到达隔板高度后，水开始流进B区，A的水位暂时不再上涨。 所以隔板高度是2分米。 （2）0～6分钟：水还没灌满隔板高度，B里面没有水，没有漏水。6～36 分钟：水高度超过隔板，B开始进水，才开始漏水。由此计算。 （3）B部分的洞不漏水，就是A、B两部分一起蓄水，求出5分米高度时长方体的体积再除以注水速度就是时间。 【小问1详解】 由分析可知，0～6分钟A水位上升，6～12分钟A水位保持2分米不变，说明水到达隔板高度后，水开始流进B区，A的水位暂时不再上涨。 所以隔板高度是2分米。 【小问2详解】 漏水时长：36－6＝30（分钟） 漏水速度每分钟10升 漏出水总量：30×10＝300（升） 答：注水36分钟共漏出水300升。 【小问3详解】 长方体底面积：（7.5＋4.5）×10＝12×10＝120（平方分米） 上升体积：120×5＝600（立方分米） 用时：600÷25＝24（分） 答：只要24分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。 28. 阅读理解。 老师给同学们出了下面这道题，把大家都给难住了，小明是数学课代表，组织大家进行讨论。 图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？ 小丽：“根据条件，可以知道四边形DEBF的面积也是60平方厘米，占长方形面积的，减去三角形EBF的面积就是涂色部分的面积了。”小林：“三角形EBF是一个直角三角形，不知道EB和BF的长，怎么计算它的面积呢？” 小明：“大家的想法很好，如果知道AE∶EB和BF∶FC的比值，就可以求出三角形EBF占长方形面积的几分之几了”。一直在沉思的李敏终于开口了：如果在点D和点B之间画一条对角线，那么三角形DBC的面积就是90平方厘米，它与三角形DFC是等高的三角形，根据高相等，三角形的面积与底……“没等李敏说完，小明就兴奋地叫了起来”我知道怎么做了。通过参与大家的讨论，你能解这道题了吗？请你把解题过程写下来。 【答案】50平方厘米 【解析】 【分析】分析题目，根据三角形DFC与三角形DBF的高CD相同，三角形的面积＝底×高÷2，可知两三角形的面积比就是FC与BF的比，据此同理可求出AE与EB的比；利用按比分配，分别计算出EB和BF占长方形的长和宽的分率；然后根据三角形面积公式结合上述得到的边的比，即可求出三角形EBF的面积与长方形ABCD的面积关系，进而求出三角形EBF的面积；用长方形的面积减去三个空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】EB∶AE；设长方形ABCD的长为，那么EB占长方形长的，EB的长度是：； BF∶FC；设长方形ABCD的宽为，那么BF占长方形宽的，BF的长度是：； 三角形EBF的面积是：，已知长方形的面积（平方厘米）， 所以三角形EBF的面积是：（平方厘米） 阴影部分的面积是：（平方厘米） 答：涂色部分的面积是平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 一、填空（1～6每空1分，其余每题2分，共31分） 1. （ ）（ ）＝（ ）∶10＝。 2. 5.08立方米＝（ ）立方分米 0.7平方千米＝（ ）公顷 3. 60毫升比（ ）毫升多25%；（ ）吨比吨多吨。 4. 某公司要运一批物资，4次运走这批物资的，平均每次运走这批物资的。照这样计算，剩下的物资需要（ ）次运完。 5. 如果，那么的比值是（ ）：如果和互为倒数，那么的比值是（ ）。 6. 已知★＋★＋★＝●＋●，则★∶●＝（ ）；若★＋●＝120则★＝（ ）；若●－★＝18，则●＝（ ） 7. 如图，长方体的体积为，其中两个面的面积分别为和，则这个长方体的表面积是（ ）。 8. 六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“”、都是自然数）。哥哥的计算结果是，弟弟的计算结果是，他俩的计算结果都是正确的。表示的数是（ ）。 9. 用一根48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是。在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要________平方分米的纸。它的体积是________立方分米。 10. 足球赛的门票每张若干元，经过市场调研，如果每张降价10元，那观众人数可比原来增加，这样门票收入可比原来增加5%。原来每张票的定价是（ ）元。 11. 经开区第3届科技周活动中，融创小学五年级进行了“巧手杯”橡皮筋动力小车直线竞速赛。如图，如果两车都从点B出发，一号车跑到点C与二号车跑到点D的时间相同。 （1）一号车与二号车的速度比是（ ）∶（ ）。 （2）如果一号车退到点B，二号车退到点A，两车同时出发，都按原来的速度跑，最终同时到达点D，那么点A位置表示的数是（ ）。 12. 王爷爷和张奶奶同时从点A出发，在长方形池塘边沿不同方向散步（如图），在点B相遇。已知这时两人所行的路程比为9∶7，则这个长方形池塘的周长是（ ）米。 13. 如图，把一个长方形分成了三角形A和梯形B，则A、B的面积比是（ ）；如果长方形的面积是35平方厘米，那么梯形B的面积是（ ）平方厘米。 14. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第9个数据是（ ）。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）10分 15. 数所在的位置如图，则在（ ）的位置。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 16. 面粉厂小时加工面粉吨，照这样计算，加工6吨面粉要多少小时？下面列式不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面各图中，（ ）的涂色部分表示吨。 A. B. C. D. 18. 为了得到的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）。 小聪： 小慧： 小俐： A. 小聪 B. 小慧 C. 小俐 D. 小慧和小俐 19. 如图，从三个相同的长方体中各挖去一个棱长1厘米的正方体，则甲、乙、丙三个立体图形的表面积相比较，（ ）。 A. 甲＜乙＜丙 B. 乙＜丙＜甲 C. 丙＜甲＜乙 D. 甲＝乙＝丙 三、计算。（27分） 20. 递等式计算，能简算的要简便计算。 21. 解方程。 四、解决实际问题：（每题4分，第6题8分，共32分） 22. 李师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的20%，如果再加工48个零件，那么已加工的零件个数和未加工零件个数的比是2∶3，这批零件共有多少个？ 23. 王明看一本书，看了5天，还剩下82页。如果用同样的阅读速度看7天，就剩下全书的。这本书有多少页？ 24. 学校合唱团里男、女生的人数比为4∶3，有3名女生因毕业离开，这时合唱团里的女生人数只有男生人数的，学校合唱团里原来有多少名学生？ 25. 某服装店进了一批羽绒服，按的利润定价。卖出后天气转暖店家只好将剩下的羽绒服打对折出售。卖完这批羽绒服，该服装店实际获得百分之几的利润？ 26. 五年级和六年级共有学生270人，五年级人数的比六年级人数的多4人，两个年级的学生各有多少人？ 27. 有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。 （1）想一想，隔板的高度是（ ）分米。 （2）注水36分钟共漏出水多少升？ （3）如果B部分的洞不漏水，那么只要多少分钟就能使容器A部分的水位达到5分米？ 28. 阅读理解。 老师给同学们出了下面这道题，把大家都给难住了，小明是数学课代表，组织大家进行讨论。 图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？ 小丽：“根据条件，可以知道四边形DEBF的面积也是60平方厘米，占长方形面积的，减去三角形EBF的面积就是涂色部分的面积了。”小林：“三角形EBF是一个直角三角形，不知道EB和BF的长，怎么计算它的面积呢？” 小明：“大家的想法很好，如果知道AE∶EB和BF∶FC的比值，就可以求出三角形EBF占长方形面积的几分之几了”。一直在沉思的李敏终于开口了：如果在点D和点B之间画一条对角线，那么三角形DBC的面积就是90平方厘米，它与三角形DFC是等高的三角形，根据高相等，三角形的面积与底……“没等李敏说完，小明就兴奋地叫了起来”我知道怎么做了。通过参与大家的讨论，你能解这道题了吗？请你把解题过程写下来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $