2027届高考物理一轮复习专题模拟试卷（五）动量定理与动量守恒定律

**基本信息** 聚焦动量定理与守恒定律，通过分层题型系统建构从概念辨析到综合应用的知识网络，强化模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|7题（含碰撞/爆炸/图像）|结合运动学与能量综合考查|从动量定义→定理应用→守恒条件递进| |实验|2题（验证守恒/测量速度）|融合方案设计与数据处理|通过误差分析深化守恒条件理解| |解答|3题（多体/多过程）|涉及临界状态与能量转化|守恒定律与机械能守恒综合应用|

2027届高考物理一轮复习 专题模拟试卷（五）动量定理与动量守恒定律 一、单选题 1．如图所示，一物块在固定斜面上匀速下滑，不计空气阻力。物块在下滑过程中（     ） A．所受合力的冲量为零 B．所受支持力的冲量为零 C．所受重力与摩擦力的合力做正功 D．机械能守恒 2．如图，在光滑水平面上，a球以初速度水平向右运动，与前方静止的b球发生弹性正碰。若a球的质量远大于球的质量，则碰撞后（     ） A．a球的速度为0 B．a球的速度略小于 C．两球以相同的速度向右运动 D．两球的总动量比碰撞前的小 3．图中港珠澳大桥上一辆电动汽车正匀速行驶在水平路段，对于该过程下列说法正确的是（     ） A．汽车重力的冲量为0 B．汽车的机械能保持不变 C．汽车对桥面的压力就是汽车的重力 D．轮胎受到的支持力由轮胎形变产生的 4．滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。则滑块a、b的质量之比为（     ） A．4：5 B．5：4 C．8：1 D．1：8 5．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两碎块的位移大小之比为1:2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m 6．在建筑工地上的某次打桩过程中，质量为的重锤，从时刻开始由某一高度静止下落，时刻与质量为的桩发生撞击，随后一起运动，时刻桩静止于软土中。不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是（     ） A．时间内，锤对桩的平均作用力大小为 B．时间内，软土对桩的平均阻力大小为 C．时间内，软土对桩做的功等于锤和桩的机械能损失 D．时间内，锤的重力冲量值大于桩对锤作用力的冲量值 7．在粗糙水平面内建立坐标系，一物块在水平面上受水平力作用，运动过程物块沿轴方向的位置和沿轴方向的动量随时间变化的图像如图1、2所示，已知时，物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．物块的质量为 B．与时力的大小相等 C．时力的大小为 D．时间内物块所受合外力的冲量大小为 二、多选题 8．电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．小车的动能不变 B．小车的动量守恒 C．小车的加速度不变 D．小车所受的合外力一定指向圆心 9．某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力，推动滑块1以的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（    ）    A．该过程动量守恒 B．滑块1受到合外力的冲量大小为 C．滑块2受到合外力的冲量大小为 D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为 10．一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（    ） A．物块始终做匀变速曲线运动 B．时，物块的y坐标值为2.5m C．时，物块的加速度大小为 D．时，物块的速度大小为 三、实验题 11．某同学在研究动量定理和系统动量守恒规律时，设计了如下实验。 ①把光滑的玻璃板放在一圆形滚筒上，两边对称，玻璃板水平静止，形成一“跷跷板”，支点为O点； ②两质量不同的小车（形状大小一样）上固定有相同的条形磁体，小车（包括磁体）的质量分别为、。磁体同极相对，用短细绳连接两小车放在“跷跷板”上保持静止，如图甲所示，记录此时小车中心到支点的水平距离分别为、； ③用火从中间烧断细绳，两小车向两边运动，用摄像机录下运动过程，再对视频进行处理：把细绳烧断瞬间定格为图片1，然后每隔0.5s定格一次，依次定格出图片2、图片3等，再把这些图片合成到一张图片上如图乙所示，根据图片与实物间的尺寸比例分别计算出小车中心到支点的实际水平距离、，数据如表所示； ④实验发现当两小车都在玻璃板上运动时，“跷跷板”能保持平衡。 小车A ：0.2kg ：1.0cm ：2.9cm ：6.0cm ：9.6cm 小车B ：0.1kg ：2.0cm ：6.0cm ：11.9cm ：19.2cm (1)小车A向左做________（填“匀速”“匀加速”或“变加速”）直线运动。 (2)若在拍摄图片3时，两小车间的排斥力为，小车A的速度为，则下列关系式正确的是________。（填正确答案标号） A． B． C． (3)从拍摄图片1到图片3的过程中，排斥力对两小车做的功________（填“相等”或“不相等”），排斥力对两小车的冲量大小________（填“相等”或“不相等”）。 (4)当两小车都在玻璃板上运动时“跷跷板”能保持平衡，结合表中数据可得到的表达式为________（用、、、表示），这能否说明两小车构成的系统动量守恒，请说明理由：________。 12．某实验小组想验证动量守恒定律。如图甲所示，他们选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、、三个落点的位置距离点的长度分别为、、。 (1)用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径________。 (2)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．必须满足 B．轨道必须光滑且末端必须水平 C．落点位置需要多次测量取平均位置 (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式________（用题目中的物理量表示），则可认为两球碰撞过程中动量守恒。 (4)若两小球的质量满足，若满足________（用表示），则可证明两球间的碰撞是弹性的。 四、解答题 13．如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点E时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 (1)求碰撞之后B的速度； (2)当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为，求此时A所受的重力对A做功的功率； (3)求碰撞过程中A和B损失的总动能。 14．如图所示，质量为的小车静止在光滑水平面上，其上表面有长为的粗糙水平轨道与半径为的光滑四分之一圆弧轨道，一质量也为 的物块静止于小车最右端；一质量为的小球用不可伸长、长为的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置，由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生对心弹性碰撞。不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)求小球与物块碰撞后的瞬间物块速度的大小； (2)为使物块能进入圆弧轨道，且不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。 15．如图所示，光滑水平面上质量为m的小球A通过两根相同的轻质弹簧分别与质量均为的小球、连接，、分别套在两根平行的细杆上，细杆固定、光滑且足够长。初始时A、、位于垂直于细杆的直线上且处于静止状态，每根弹簧都处于原长。现有质量为M的小球B以速度沿平行于细杆的方向与A发生弹性正碰。 (1)求A获得的速度大小； (2)在弹簧再次恢复原长的过程中，若B与A不发生碰撞，求此过程中每根弹簧的最大弹性势能； (3)在弹簧再次恢复原长时，若B又恰能与A碰撞，求A、B两球的质量之比。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D B B C AD BD BD 11．(1)变加速 (2)C (3) 不相等 相等 (4) 每时每刻两小车受到的排斥力大小都相等，一段时间累积的冲量大小相等，两小车的末动量大小相等，在一个微元的时间有，即。 12．(1) (2)AC (3) (4) 13．(1)，方向与A的初速度方向相同 (2) (3) 【详解】（1）设B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得 对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得 解得，方向与A的初速度方向相同 （2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得 由于对A做功的力只有重力，则A所受的重力对A做功的功率为 解得 （3）设A、B碰后瞬间的速度分别为， 对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得 解得 设碰前瞬间A的速度为，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得 解得 碰撞过程中A和B损失的总动能为 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）设小球与物块碰撞前瞬间的速度为，则小球下落过程由机械能守恒定律有 设小球与物块碰撞后瞬间的速度分别为、，则小球与物块发生弹性碰撞过程，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 代入数据联立解得小球与物块碰撞后的瞬间物块速度的大小为 （2）若物块在左侧圆弧最低点与小车共速，则根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 代入数据联立解得此时物块与水平轨道间的动摩擦因数为 若物块在圆弧最高点与小车共速，则根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 代入数据联立解得此时物块与水平轨道间的动摩擦因数为 若物块冲上圆弧后又返回水平轨道在粗糙平面的右端与小车共速，则根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 代入数据联立解得此时物块与水平轨道间的动摩擦因数为 所以为使物块能进入圆弧轨道，且不脱离小车，物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为。 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，小球B与小球A发生弹性正碰，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立解得， （2）根据题意可知，小球、、A共速时，弹簧的形变量最大，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 （3）根据题意，设小球B与小球A发生弹性正碰后到弹簧再次恢复原长的时间为，由动量守恒定律有 两边同时乘以并求和可得 要使弹簧恢复原长时，m与M能再次发生碰撞，则有 整理可得 解得 即球质量m和大球质量M的质量比。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $