1.2长方体纸盒的展开图（同步练习）-2026-2027学年三年级数学上册人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到实践创新，构建长方体展开图认知进阶路径，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|长方体面的数量、形状及展开图定义|填空题为主，强化空间观念，如“相对面是否相邻”等基础判断| |提高篇|相对面对数、展开图合理性判断|选择判断题，发展推理意识，如“判断展开图能否围成长方体”| |拓展篇|展开图设计与剪开方式探究|动手操作题，培养创新意识，如“设计并折叠展开图”“不同剪法观察差异”|

人教版 三年级数学上册 长方体纸盒的展开图 (答案) 基础篇 1. 答案：6；长方。解析：长方体由 6 个面围成，通常每个面都是长方形。 2. 答案：展开图。解析：长方体纸盒沿棱剪开、摊平后得到的平面图形，就是长方体的展开图。 3. 答案：6；相同。解析：展开图是把长方体的 6 个面拆开铺平，一个不多一个不少，面数与长方体纸盒相同。 4. 答案：不相邻。解析：相对的两个面在展开图上隔着其他面，不会紧挨在一起。 5. 答案：4。解析：长方体每个面有 4 条边，每条边都连着一个相邻的面，所以一个面最多与 4 个面相邻，只与 1 个面相对。 6. 答案：相同；相等。解析：长方体相对的两个面形状相同、大小相等，是一对完全相同的长方形（或正方形）。 7. 答案：6；正方。解析：正方体是特殊的长方体，6 个面都是大小完全相同的正方形。 8. 答案：长方体。解析：把展开图沿虚线折起、粘好，正好围成一个长方体纸盒。 9. 答案：图③。解析：图①中，标 B 的面与标 A 的面在中间围成圈后正好相对（围成圈的相对面是第 1 个与第 3 个、第 2 个与第 4 个），与图里 A、B 相邻矛盾；图②中，标 B 的面折叠后成为底面，与图里 B 在右侧面矛盾；图③折叠后 A 与 B 相邻、C 在上方，与给出的正方体完全一致。 10. 答案：下面——“前面”正下方一格；左面——“前面”左侧一格；后面——“前面”右侧隔一个“右面”（整行四格依次为：左面、前面、右面、后面）。解析：展开图中间一行四格围成长方体的四个侧面，上下两个面分别封住开口；“上”与“下”相对、“左”与“右”相对、“前”与“后”相对。 提高篇 1. 答案：3；上、下；前、后；左、右。解析：长方体的 6 个面分成 3 对相对的面：上和下、前和后、左和右。 2. 答案：6；1。解析：正方体展开图由 6 个正方形组成；相邻的两个正方形在展开图上共用一条边，折叠后共用一条棱。 3. 答案：相邻。解析：展开图中共用一条边的两个面，折叠时沿这条边（棱）折起，折叠后仍然相邻；相对的面才是不相邻的。 4. 答案：6；相等。解析：围成长方体必须有 6 个面，而且相对的两个面大小相等、位置正确，才能恰好合拢。 5. 答案：B。解析：已有 5 个面（下面一行 4 个、最右一个上方 1 个）。选 B，在“下面一行第 1 个”的下方补上第 6 个面，就组成“一四一”型标准展开图（上方 1 个在一端、下方 1 个在另一端），可以折成正方体；选 A 会与已有的“上面”重叠，选 C 会出现竖着 3 个相连无法折拢，选 D 会排成一长条 5 个面，都围不成。 选择题（选一选）（1）答案：C；（2）答案：B。解析：（1）按图中绿色线剪开的是“左面与前面”“底面与前面”“右面与后面”等几条棱，展开后这些面互不相连；选项 C 中上面挂在第一格上方、下面挂在第三格下方，展开形态与剪法吻合，A、B 中上下两个面的位置对不上剪开路线。（2）A、C 都是一四一型的变体，可以折成正方体；B 在一个位置竖着叠了 3 个面，折叠时会有面重叠、缺口，不能折成正方体。 判断题 1. 答案：×。解析：沿不同的棱剪开，得到的展开图不一样，长方体的展开图不止一种。 判断题 2. 答案：√。解析：相对的两个面在展开图上隔着其他面、不相邻，折叠后相对。 拓展篇 1. 答案：能折成长方体。解析：展开图有 6 个面，正好分成 3 对形状相同、大小相等的面（一对宽面、一对窄面、一对上下面），而且相对的面在展开图中不相邻；沿棱折叠后六个面恰好合拢，能围成一个长方体。 2. 答案示例：设计时先定好 3 对相对的面，让 4 个面横着排成一排做侧面，其中 1 个侧面的上方、另 1 个侧面的下方各连 1 个面做上面和下面，6 个面连在一起，剪下来折一折正好围成长方体。解析：只要展开图有 6 个面、相对的面不相邻且大小相等，围法就正确；不同学生的画法可以不同，动手折一折验证即可。 3. 答案示例：不一样。同一个长方体纸盒，沿不同的棱剪开，得到的展开图不一样；这说明长方体的展开图不止一种（正方体的展开图一共有 11 种）。解析：展开图有多种样式，但每一种都能重新围成同一个长方体纸盒。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 三年级数学上册 长方体纸盒的展开图 基础篇 一、填空题 1. 长方体有( )个面，围成长方体的这些面大多是( )形。 1. 把长方体纸盒沿棱剪开、展开铺平后，得到的平面图形叫做长方体的( )。 1. 长方体纸盒的展开图一共有( )个面，和长方体纸盒的面数( )。（填"相同"或"不同"） 1. 在展开图中，相对的两个面( )。（填"相邻"或"不相邻"） 1. 展开图中，一个面最多和( )个面相邻。 1. 长方体相对的两个面，形状( )，大小( )。 1. 正方体是特殊的长方体，它的( )个面完全相同，每个面都是( )形。 1. 把展开图沿虚线折叠起来，能围成一个( )。 1. 如图正方体沿边剪开，得到的正方体展开图中哪个是正确的？打“√”。 10. 提高篇 一、填空题 1. 长方体展开图中一共有( )对相对的面，分别是( )和( )、( )和( )、( )和( )。（填"上、下"、"前、后"、"左、右"） 1. 一个正方体纸盒的展开图由( )个正方形组成，任意两个相邻的正方形共用( )条边。 1. 展开图中相邻的两个面，折叠后一定( )。（填"相邻"或"相对"） 1. 判断一个展开图能不能围成长方体，先要看它有( )个面，再看相对的两个面大小是否( )。 5. 2、 选择题 1. 三、判断题（对的画"√"，错的画"×"） 1. 长方体的展开图只有一种。( ) 1. 展开图中相对的两个面一定不相邻。( ) 拓展篇 1. 下面的展开图能折成一个长方体吗？说说你的理由。 2. 请你用纸设计一个长方体纸盒的展开图（要有 6 个面），剪下来折一折。把设计好的展开图画在答题纸上，并写一写：你是怎样让 6 个面排列在一起的？ 3. 动手试一试：同一个长方体纸盒，沿不同的棱剪开，得到的展开图一样吗？你发现了什么？把你的发现写下来（至少写 1 条）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $