2.2 有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法课时1 课件 2026-2027学年青岛版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则与倒数概念，通过小学乘法实例（如2×3表示3个2相加）导入，结合生活情境（小莹收入支出）和数轴直观演示，搭建从正数乘法到有理数乘法的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于以问题驱动探究，借助几何直观（数轴表示运算过程）和抽象能力（归纳符号与绝对值规律），通过实例观察、思考交流得出法则，小结结构化呈现法则、步骤与倒数定义。助力学生发展推理意识，教师可利用其清晰流程提升教学效率。

2.2.1 有理数的乘法 第一课时 2.2 有理数的乘法与除法 第二章 有理数的运算 1.小学我们学过乘法，什么是乘法？请举出几个例子？ 问题导入 3个2相加 2. 我们已经学过正数、零的乘法运算，引入负数后，如何进行有理数的乘法运算？ 学习目标 1.结合实例，理解有理数乘法法则与倒数概念，能熟练运用法则进行有理数乘法运算，强化运算规范意识。 2.经历有理数乘法法则探究过程，借助数轴建立数形结合思想，发展推理与应用意识．。 （1）小莹连续3次投放可回收物，每次收入2元，共收入多少元？ 观察与发现 用算式表示为：（+2）× 3 = +6 ① 这个运算也可以用数轴表示： ❓ ❓ 题意分析 4 （2）小莹连续3次购买文具，每次支出2元，共支出多少元？ 用算式表示为：（—2）× 3 = —6 ② 这个运算也可以用数轴表示： 5 知识点1 有理数乘法法则 思考与交流 1、当两个有理数相乘时，两个因数的符号有几种情况？ 2、积的符号与两个因数的符号之间有什么关系？ 3、积的绝对值与因数的绝对值之间有什么关系？ 4、 其中一个因数是0，积是多少？ 知识点1 有理数乘法法则 思考与交流 （1） 观察①和②，你发现了什么规律？ （+2）× 3 = +6 ① （—2）× 3 = —6 ② 相反数 相反数 发现：当其中一个因数变成它的相反数时，所得的积也变成了原来积的相反数。 （2） 类似地，算一算。 2 ×（— 3） = ； （—2）× 0 = 。 （3） 按照这种规律，你能算出（—2）×（—3）等于多少吗？ （—2） × 3 = —6 （—2）× （—3） = —6 0 2 × 3 = ； 2 × 0 = 。 6 0 6 知识点1 有理数乘法法则 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2.任何数与0相乘，积仍得0。 知识点1 有理数乘法法则 例1　计算： (1)(－4)×(－6); (2) ; (3) . 解：(1) (－4)×(－6) =+ (4×6) =24。 (2) =－(×4) =－10。 (3) =+(× ) = 归纳有理数乘法步骤： 1.定积的符号 2.定积的绝对值 乘积是1的两个有理数互为倒数. 跟踪练习 1.计算： 7.2 －50 —4 2. 求下列各数的倒数： 1， －1， －5， 1 －1 3 －3 － 10 － 拓展：0没有倒数，1和—1的倒数是它本身。 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 3.法则应用: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 有理数乘法的步骤： 1.定积的符号，2.定积的绝对值。 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2.任何数与0相乘，积仍得0。 有理数的乘法 课堂小结 1．已知a、b在数轴上的位置如图所示，则ab的结果是( ) A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 B A 课堂练习 随堂练习 3.计算： （1）6×(－9) （2） (－6)×(－1) （3）(－4) （4） －54 －1 － 6 作业 教材45页习题2.2 第1题 Lavf58.12.100 a500871892ff9db2f70ef808002c2744 $