28.2.1　中心对称及其性质教学设计2026-2027学年人教版九年级上册数学

该初中数学教学设计聚焦中心对称的概念、性质及作图，通过回顾旋转作图知识导入，创设情境引出中心对称，以旋转为学习支架衔接前后知识，构建知识脉络。 特色在于类比探究一般旋转与中心对称，结合小组合作与操作活动，学生用三角尺旋转画图并归纳性质，培养几何直观、空间观念（数学眼光）和推理意识（数学思维），通过讲练结合提升数学语言表达能力，分层作业满足不同需求，助力教师高效教学与学生认知转变。

2026--2027学年（上）九年级数学教学设计 教学设计教案 课 题 28.2.1　中心对称及其性质 备课人 课 时 第3课时 课 标 解 读 与 教 材 分 析 课标要求：理解中心对称的概念与性质，知道中心对称是旋转角 180° 的特殊旋转。能找到两个成中心对称图形的对称中心，进行简单推理计算。 教材分析：本课属于旋转的特殊情况，将旋转角度限定 180°，探究成中心对称两图形的关系。承接旋转知识，区分普通旋转与中心对称。 教 学 目 标 1.理解并掌握中心对称的有关概念. 2.会画出与已知图形成中心对称的图形. 3.在发现、探究的过程中会用直观想象、分析、归纳、概括抽象的思维完成对中心对称变换从直观到抽象、感性认识到理性认识的转变. 教 学 重 点 与 难点 重点 1.能利用中心对称、对称中心、关于中心对称的点的概念解决问题.（重点） 难点 2.准确理解中心对称的概念及性质，并利用其解决实际问题.（难点） 媒 体教 具 教案、教材、课件 教学 方法 采用类比探究、小组合作、讲练结合法。对比一般旋转探究中心对称特点，借助图形演示，引导学生归纳中心对称性质。 教 学 过 程 知识链接：上节课我们学习了旋转作图，试回顾相关知识. 创设情境——见配套课件 探究点一：中心对称及有关概念 问题1：如图①，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 问题2：如图②，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 两个图案能够完全重合. 小组交流：你能说说上述旋转变换的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是　点O　. （2）旋转角度是　180°　. （3）两个图形的关系是　完全重合　. 归纳总结：一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点. 填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则　点O　是对称中心，点A与　点C　是对称点，点B与　点D　是对称点. 探究点二：中心对称的性质与作图 思考：已知中心对称是一种特殊的旋转，旋转的性质符合中心对称的性质，那么和一般旋转有没有区别？ 操作：第一步：用三角尺画出△ABC； 第二步：以一点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A'B'C'； 第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点（A、A'，B、B'，C、C'）. 讨论：（1）对应点到旋转中心的距离是否相等？ 相等，OA＝OA'，OB＝OB'，OC＝OC'. （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角是否相等？ 相等，∠AOA'＝∠BOB'＝∠COC'＝180°. （3）你能归纳出中心对称的性质吗？ 归纳总结：1.成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分（即每组对称点与对称中心三点共线）； 2.中心对称的两个图形是全等图形. 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝6，则△DOC中CD边上的高为　4　. 1.（6分）下列四组图形中成中心对称的有（　C　） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.（8分）如图，在▱ABCD中，两条对角线交于点O，△AOB绕着点　O　旋转180°后，能够与　△COD　重合，则点A的对称点是　点C　，△AOD与△COB关于点　O　成中心对称. 第2题图 第3题图 3.（6分）如图，△ABC与△AB'C'关于点A对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB'的长为　4　. 板 书设 计 分 层作 业 A 层（基础）：识别成中心对称图形，找出对称中心与对应点。 B 层（提升）：利用中心对称性质，完成线段、角度计算。 C 层（拓展）：根据已知图形，画出它关于某点中心对称的图形。 教 学反 思 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026--2027学年（上）九年级数学教学设计 教学设计教案 课 题 28.2.1　中心对称及其性质 备课人 课 时 第3课时 课 标 解 读 与 教 材 分 析 课标要求：理解中心对称的概念与性质，知道中心对称是旋转角 180° 的特殊旋转。能找到两个成中心对称图形的对称中心，进行简单推理计算。 教材分析：本课属于旋转的特殊情况，将旋转角度限定 180°，探究成中心对称两图形的关系。承接旋转知识，区分普通旋转与中心对称。 教 学 目 标 1.理解并掌握中心对称的有关概念. 2.会画出与已知图形成中心对称的图形. 3.在发现、探究的过程中会用直观想象、分析、归纳、概括抽象的思维完成对中心对称变换从直观到抽象、感性认识到理性认识的转变. 教 学 重 点 与 难点 重点 1.能利用中心对称、对称中心、关于中心对称的点的概念解决问题.（重点） 难点 2.准确理解中心对称的概念及性质，并利用其解决实际问题.（难点） 媒 体教 具 教案、教材、课件 教学 方法 采用类比探究、小组合作、讲练结合法。对比一般旋转探究中心对称特点，借助图形演示，引导学生归纳中心对称性质。 教 学 过 程 知识链接：上节课我们学习了旋转作图，试回顾相关知识. 创设情境——见配套课件 探究点一：中心对称及有关概念 问题1：如图①，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 问题2：如图②，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 小组交流：你能说说上述旋转变换的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是　 　. （2）旋转角度是　 　. （3）两个图形的关系是　 　. 归纳总结：一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点. 填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则　 　是对称中心，点A与　 　是对称点，点B与　 　是对称点. 探究点二：中心对称的性质与作图 思考：已知中心对称是一种特殊的旋转，旋转的性质符合中心对称的性质，那么和一般旋转有没有区别？ 操作：第一步：用三角尺画出△ABC； 第二步：以一点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A'B'C'； 第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点（A、A'，B、B'，C、C'）. 讨论：（1）对应点到旋转中心的距离是否相等？ （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角是否相等？ （3）你能归纳出中心对称的性质吗？ 归纳总结：1.成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分（即每组对称点与对称中心三点共线）； 2.中心对称的两个图形是全等图形. 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝6，则△DOC中CD边上的高为　 　. 1.（6分）下列四组图形中成中心对称的有（　 　） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.（8分）如图，在▱ABCD中，两条对角线交于点O，△AOB绕着点　 　旋转180°后，能够与　 　重合，则点A的对称点是　 　，△AOD与△COB关于点　 　成中心对称. 第2题图 第3题图 3.（6分）如图，△ABC与△AB'C'关于点A对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB'的长为　 　. 板 书设 计 分 层作 业 A 层（基础）：识别成中心对称图形，找出对称中心与对应点。 B 层（提升）：利用中心对称性质，完成线段、角度计算。 C 层（拓展）：根据已知图形，画出它关于某点中心对称的图形。 教 学反 思 1 学科网（北京）股份有限公司 $