7.1 归纳推理及其方法 课件-2026-2027学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

该高中思想政治课件聚焦归纳推理及其方法，系统梳理完全归纳推理、不完全归纳推理的含义与特征，以及求同法、求异法等五种探求因果联系的方法。通过华罗庚摸球、农谚等生活实例导入，结合“知识回顾”中推理类型表格搭建学习支架，衔接演绎推理与归纳推理的思维方向差异，引导学生逐步深入逻辑规则学习。 其亮点在于以情境探究和案例分析为核心，如孙思邈治疗脚气病的求同求异并用法案例、老农“轻率概括”的错误分析，培养学生理性平和的逻辑思维，体现“健全人格”素养。融入高考真题和典例训练，如2025陕晋青宁卷共变法试题，强化“责任意识”中的有序参与能力。教师可借助清晰知识体系和多样实例提升教学效率，学生能在实例分析中掌握逻辑方法，提升解决实际问题的能力。

推理 依据对个别与一般的关系的认识 前提与结论之间是否有必然联系 演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 （共性到个性） 必然推理 归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 （个性到共性） 或然推理 （除完全归纳推理外） 类比推理 从一般性前提推出一般性结论， 或从个别性前提推出个别性结论的推理 知识回顾 推理的类型 一、归纳推理的含义 二、归纳推理的方法 一、类比推理的含义 二、类比推理的方法 含义 类型 个别性或特殊性知识为前提→一般性的结论 完全归纳推理 不完全归纳推理 完全归纳推理 （必然推理） 不完全归纳推理（或然推理） 每个前提都是真实的 不能遗漏涉及的认识对象 考察更多的认识对象 探求因果联系（方法） 求同法 求异法 共变法 求同求异并用法剩余法 含义：某个/某类→另一个/另一类 客观依据：事物属性之间的内在联系 特点：其前提与结论之间的联系是或然的 推理方法（类型） 提高类比推理的可靠程度 类比推理的作用和运用 从思维方法角度:模拟方法 从思维的角度：结构、功能、条件类比 第七课 学会归纳与类比推理 知识体系 7.1归纳推理及其方法 7.2类比推理及其方法 第七课 学会归纳与 类比推理 7.1 归纳推理及其方法 一 归纳推理的含义 归纳推理的方法 二 第二单元 遵循逻辑思维规则 第七课 归纳推理及其方法 自主学习P59-63的内容，完成下列问题并勾画标注。 【 问题导学】 1.归纳推理的含义和类型？P60-1\2 2.完全归纳推理的含义、特征、局限性？P60-61 3.不完全归纳推理的含义、特征、要求 ？P61-62 4.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件是什么？P62-2 5.提高不完全归纳推理可靠性的要求是什么？P62-3 6.因果联系的含义及探求因果联系的方法是什么？ P62-63 华罗庚曾讲过这样一个事例。从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候。我们会立刻出现一种猜想：“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球？”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。这时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋子里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋子里的东西全部摸出来，才能见个分晓。 农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤” 华罗庚的推理事例 从思维的角度，（1）谈谈华罗庚讲的事例中每个猜想的依据。 （2）列举几条农谚，它们是如何形成的？ 探究与分享 (1)前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。（如：问卷调查） (2)含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。（归纳推理具有概括性） 1.归纳推理 请思考：归纳推理和演绎推理在思维方向上有何不同？ 归纳推理是从个别(特殊)到一般，而演绎推理是从一般到个别(特殊)。 所有 马 都是 动物，（大前提） 所有 白马 都是 马， （小前提） 所以，所有 白马 都是 动物。（结论） 经验材料 演绎推理大前提 归纳推理 推出 验证 一、归纳推理的含义 P60-1\2 注意：归纳推理得到的一般结论并不一定正确，还需由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。 我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来； 我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光； 我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。 由此可知，物体运动能够产生热。 前提未涉及认识的全部对象 （只涉及部分） 锐角三角形的面积等于底乘高的一半； 直角三角形的面积等于底乘高的一半； 钝角三角形的面积等于底乘高的一半。 所以，所有三角形的面积等于底乘高的一半。 前提遍及认识的全部对象 ①不完全归纳推理 ②完全归纳推理 (3)类型：不完全归纳推理 \ 完全归纳推理 个别性情况 一般性结论 个别性情况 一般性结论 P60“示例评析1” 一、归纳推理的含义 P60-1\2 1.归纳推理 微型小说是有故事情节的， 短篇小说是有故事情节的， 中篇小说是有故事情节的， 长篇小说是有故事情节的。 微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。 所以，所有的小说都是有故事情节的。 完全归纳推理的逻辑形式如下： S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P …… Sn是（或不是）P （S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象） 所以，所有的S都是（或不是）P (3)局限性：在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察 （认识对象复杂性、人的精力、能力和认识条件的有限性） 需要运用不完全归纳推理 2.完全归纳推理 (1)含义：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。（全覆盖） (2)特征：这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。（必然性） 一、归纳推理的含义 P60“示例评析2” P60 花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。 你怎么看甲与乙的做法？遇到类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？ 提示： 甲用的是完全归纳推理，乙用的是不完全归纳推理。 乙的做法更好一些。因为人的精力和时间都有限，面对数量较大甚至是无数的对象，无法对每个对象都进行考察，而且在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。（可以发挥意识的能动作用) 类似问题：产品合格检查；鸟类生活习性的研究等等，均可用不完全归纳推理方式 探究与分享2 不完全归纳推理有什么局限性？ 不完全归纳推理的逻辑形式如下： S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P …… Sn 是（或不是）P (S1，S2，S3…Sn是S类的部分对象) 所以，所有的S都是（或不是）P (1)依据：凭借思维的能动性，只考察其中的部分情况。 (2)含义：是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象 具有或不具有某种属性的归纳推理。 (3)特征：前提与结论之间的联系是或然的，不具有“保真”关系。 一、归纳推理的含义 3.不完全归纳推理 P61 个大的花生仁有花生衣包着 个小的花生仁有花生衣包着 成熟的花生仁有花生衣包着 未熟的花生仁有花生衣包着 一仁的花生仁有花生衣包着 多仁的花生仁有花生衣包着…… (观察到的花生仁都是有花生衣包着) 所以，花生仁都有花生衣包着。 P61“探究与分享” (4)逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。 《韩非子•五蠹》载:“宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死，因释其耒而守株，冀复得兔。”结果，这个宋人不仅没有再次得到兔子，还沦为他人的笑柄。 请思考：宋人犯了什么逻辑错误？ 一、归纳推理的含义 3.不完全归纳推理 P61 P60“示例评析1” (5)类型：简单枚举归纳推理；科学归纳推理 轻率概括例子： 1. 见到一两个东北人能喝酒 → 所有东北人酒量都很好 2. 一次网购踩雷 → 这家店铺所有商品质量都差 补充：简单枚举归纳推理 观察到的天鹅S1是白的， 观察到的天鹅S2是白的， 观察到的天鹅S3是白的， …… （观察到的天鹅Sn是白的） 所以，所有的天鹅都是白的。 “所有的天鹅都是白的”，这是在相当长的时期欧洲人的认知结论。 认知过程是这样的: 每一个前提都是真实的 结论不一定真实 是根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。【经验观察】 “以偏概全” 铁、铜、铝受热膨胀，没见过金属受热不膨胀→所有金属受热膨胀。（只列举，没找膨胀原因） 补充：科学归纳推理 金受热后体积膨胀， 银受热后体积膨胀， 铜受热后体积膨胀， 铁受热后体积膨胀， 因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速,分子彼此距离加大,从而导致膨胀。 而金、银、铜、铁都是金属， 所以，所有金属受热后体积都膨胀。 例： 因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。 科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但仍受主客观条件制约。 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。【经验观察+科学分析】 由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考查，就得出一般性结论，所以，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。 如何提高不完全归纳推理的可靠程度？ 考查更多的认识对象 分析认识对象与有关现象之间的因果关系 不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。 (6)意义： 一、归纳推理的含义 简单枚举归纳推理 （1）日常生活中，简单枚举归纳推理运用十分广泛: 如，谦虚使人进步，骄傲使人落后、朝霞不出门，晚霞行千里、种瓜得瓜、种豆得豆等格言、谚语就是用它概括出来的。 （2）在科研工作中，也常常用到简单枚举归纳推理: 如,物理学中的热胀冷缩、万有引力等定律的最初假定，医学中针灸疗法的发现，数学中歌德巴赫猜想的提出等等，都是直接运用简单枚举归纳推理的结果。 科学归纳推理 （1）门捷列夫运用归纳法等方法，概括出了化学元素周期律，揭示了化学元素之间的因果联系。 （2）关于气体压强、体积和温度的波义耳定律。 （3）关于电磁相互作用的法拉第定律。 （2023·海南卷）一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽，感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是（ ） A.人心齐，泰山移 B.一分耕耘一分收获 C.海纳百川，有容乃大 D.一寸光阴一寸金 B 【解析】B：简单枚举推理是根据事物情况多次反复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。本次研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动，可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”，B符合题意。 A：仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出人心齐，来山移，不能全面的归纳研学活动的感悟，A不符合题意。 C：材料不能体现出“海纳百川，有容乃大”的感悟，C不符合题意。 D：本次研学活动，虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂，但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟，D不符合题意。 典例分析 对点训练 （2025河南卷）在古代文献的研究中，对于疑难字词，学者们往往采用“以义求义”的训释（对古书字句做解释）方式，尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子，并反复推敲，从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理（   ） ①前提和结论之间具有保真关系 ②是或然推理，但能够得出一般性结论 ③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察 ④可在前提中涉及更多对象，以提高其可靠程度 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ C 高考呈现 （2025山东卷）《长安三万里》,制作历时3年;《哪吒之魔童闹海》,5年；《西游记之大圣归来》,8年。甲、乙据此分别得出如下结论： 甲：优秀国产动画电影都需要漫长的制作周期 乙：只有激发创作团队精益求精的工匠精神，才能创作出优秀动画电影 据材料，下列说法正确的是（   ） ①甲使用了科学归纳推理得出结论 ②针对乙的结论，通过否定它的前件而在结论中否定它的后件，这是正确的推理结构 ③以甲的结论为前提进行换位质推理，可得“有些需要漫长制作周期的不是优秀国产 动画电影” ④若以“动画电影”为属概念，则《哪吒之魔童闹海》与《长安三万里》在外延上是 反对关系 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ D 简单枚举推理 二、 归纳推理的方法 第二目 情境探究 老农错在哪儿？ 老农的为什么得出了错误的结论？ 有一位从没走出山东某山村的老农，看到自己身边的村民皮肤都是黑黝黝的，所以认为“人的皮肤都是黑的”。其实，人类学家早就指出，人种可以大致分为黄色人种、白色人种、黑色人种以及棕色人种四种。 老农身边的村民皮肤都是 黑黝黝的 真实的 老农并没有看到所有的人的 皮肤都是黑黝黝的 遗漏了认识对象 完全归纳推理的结论若要真实可靠，必须具备两个条件 二、归纳推理的方法 1.完全归纳推理结论真实可靠的条件： 第一，断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的（不能有一个虚假的）。 第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。（不能有一个遗漏的） 例：太平洋里没有蕴藏石油， 大西洋里没有蕴藏石油， 印度洋里没有蕴藏石油， 北冰洋里没有蕴藏石油， 所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏有石油。 这个归纳推理的结论真实可靠吗？ 例：有一位从没走出山东某山村 的老农，看到自己身边的村 民皮肤都是黑黝黝的， 所以认为“人的皮肤都是黑的”。 老农的归纳推理的结论真实可靠吗？ 不可靠，遗漏了一些认识对象 不可靠，因为前提不真实 探究与分享 科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？ 英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。 科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断：黄曲霉素是致病物质。 用发霉的花生喂养羊、猫、鸽子等，他们先后患病死去，喂养白鼠，它患了肝病 “发霉的花生” 发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质 “动物患病” 经验总结 因果关系 科学家采取了探求因果联系的方法 其可靠程度要高。材料中科学家用的归纳推理找到了黄曲霉素与禽畜患病的因果联系。而这种因果联系是事物本身固有的、不以人的意志为转移的。 二、归纳推理的方法 2.提高不完全归纳推理可靠性的要求： ①需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。 （联系是客观的普遍的，不以人的意志为转移） ②考察和列举的对象越多，范围越广，推理的可靠程度越高。（补充） 3.因果联系： 是事物或现象之间引起与被引起的关系。 （1）含义： （2）方法： 人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。 注意：因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。 求同求异并用法、剩余法 甲感冒了，一直没有吃药，坚持到第7天，甲喝了一大杯水，结果感冒好了。由此甲得出结论：喝水能够治疗感冒。 喝水在前，身体痊愈在后，貌似有因果关系，其实未必如此。无论甲吃药不吃药，感冒一般都可以在7天左右痊愈。 二、归纳推理的方法 4.探求因果联系的具体方法： (1)求同法：异中求同 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。 “求同法”逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 1. A B C a 2. A D E a 3. A F G a …… 所以，A是a的原因 例一： 外出春游，发现肚子疼（a）的同学中： 有的吃了番茄、黄瓜A、薯条、鱼片； 有的吃了葡萄、黄瓜A、汉堡、蓝莓； 有的吃了苹果、黄瓜A、饼干、荔枝； 有的吃了香蕉、黄瓜A、草莓、樱桃。 所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系。 A、a是定量，其他都是变量。 二、归纳推理的方法 4.探求因果联系的具体方法： (2)求异法：同中求异 “求异法”逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 1. A B C a 2. — B C — …… 所以，A是a的原因 例2：外出春游，有的同学开始肚子疼a。大家发现， 肚子疼的吃了番茄、西瓜A、蓝莓、薯条、汉堡； 肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡； 所以，西瓜A与肚子疼a有因果联系。 A、a是变量 ，其他都是定量 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。 二、归纳推理的方法 4.探求因果联系的具体方法： (3)共变法：“求量的变化” 如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。 例：中国科学家发现， 当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多； 当太阳上的黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多； 当太阳上的黑子出现很少时，长江流域的雨量也就很少。 A1 a1 a2 a3 A2 A3 “共变法”逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 1. A1、B 、C、D a1 2. A2、B 、C、D a2 3. A3、B 、C、D a3 …… 所以，A与a有因果联系。 注意：正确地应用共变法需要注意两点： 第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。 第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。 二、归纳推理的方法 4.探求因果联系的具体方法： (4)求同求异共用法：既求同也求异（ 两次求同，一次求异 ） 如果在某一现象出现的几个场合中(正面场合)，只有一个共同的情况，（求同） 在这一现象不出现的另外几个场合(负面场合)中，都没有这个情况，（求同） 那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。 如：医疗队调查甲状腺肿大原因： 正示例组：流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；（求同） 反示例组：不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。（求同） 医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。（对比求异） 使用步骤：在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。即2次求同法，1次求异法推出结论。即A出现，则a出现；A不出现，则a不出现。根据求异法可知：A是a的原因。 提示： 运用了“求同求异并用法”。 “富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”， 求同； “穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这是求同；“ 穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸多得脚气病”,这是求异。 古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。 结合材料，运用归纳推理的方法的有关知识分析孙思邈的诊断过程。 学以致用 二、归纳推理的方法 4.探求因果联系的具体方法： (5)剩余法：从余果求余因（由已知推未知） 我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。 “剩余法”逻辑形式 已知考察因素（A、B、C、D）是复合现象（a、b、c、d）的原因， B是b的原因， C是c的原因， D是d的原因， 所以，A与a有因果联系。 例5： 19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。 方法 特点 关键信息 备注 求同法 异中求同 求异法 同中求异 共变法 分析变量之间的关系 求同 求异 并用法 既求同 又求异 （两同一异） 剩余法 余果求余因 “都有…” 分组比较 “随着… …变化” 两次求同， 一次求异 “排除…” 1.求异法主要是实验方法，其结论的可靠性程度比求同法大，应用的范围也更广泛，时常被用来验证求同法的假定和推测。如医学研究，通过求异法（药物组 vs 安慰剂组）验证药效。 2.求同求异并用法不是求同法和求异法的简单相加，它是通过两次类似求同，然后再用类似求异法得出结论。它是一种观察的方法，其结论的可靠性不如求同法和求异法的相继运用。 3.共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠。 5.探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。 探求因果联系的五种方法 4.共变法侧重看分析对象量的变化，求异法侧重被研究现象出现与不出现质的不同。 知识小结 1.遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时，25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。 2.在解放军某西北哨所驻地，曾经有很多蛇，经常爬进房间捣乱。但是，当地哈萨克族人家里却从没发现见过蛇。战上们发现哈萨克族人家居住条件与哨所是一样的，只是比哨所多养了鹅。于是，战士们就买了几只鹅养在哨所，后来就再也没发现蛇了。 3.鼓响时鼓面有震动，锣响时锣面有震动，胡琴响时琴弦有震动；各种发声的东西很不相同，但都和震动有关。可见，声音是由震动引起的。 4.居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭。 5.一群人聚餐后出现呕吐腹泻，经调查发现，有呕吐腹泻的聚餐者都吃了蔬菜沙拉这道菜，而没吃蔬菜沙拉的人都没事。综合正反情况，推断沙拉可能是致病因素。 共变法 求异法 求同法 剩余法 求同求异并用法 分辨探求因果关系的方法 一、归纳推理的含义 二、归纳推理的方法 含义 类型 个别性或特殊性知识为前提→一般性的结论 完全归纳推理 不完全归纳推理 完全归纳推理 （必然推理） 不完全归纳推理（或然推理） 每个前提都是真实的 不能遗漏涉及的认识对象 考察更多的认识对象 探求因果联系（方法） 求同法 求异法 共变法 求同求异并用法剩余法 忌“轻率概括” 7.1 归纳推理及其方法 课堂小结 1.（2024重庆，3，3分）习近平指出，“实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国；违背实事求是，就会误党误国。”对此，说法正确的是（ ） ①坚持实事求是，是兴党兴国的充分必要条件 ②坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入形而上学 ③对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于对经验教训的归纳推理 ④对治党兴国历史经验教训的归纳推理，运用了求同求异并用法 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ B 【解析】①④：正确运用假言判断、归纳推理的方法根据习近平的论述，实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国，否则就会误党误国，从判断的角度看，这属于充分必要条件的假言判断，即坚持实事求是是兴党兴国的充分必要条件，而从推理的角度看，这是运用了求同求异并用法对治党兴国的历史经验教训进行的不完全归纳推理，①④正确； ②：坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入唯心主义，②错误； ③：实践是认识的来源，对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于实践，③错误。 典例分析 对点训练 2.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）管好情绪就是管好身体。有研究表明，年龄、性别、体重指数等各不相同的参与者，接受积极的情绪体验后，感冒抵抗力都有增强；另有研究表明，短期的焦虑在短时间内能提高人体器官的功能，但负面情绪的长期积压会损害身体健康。上述研究启示我们（   ） ①可以使用求同法探求因果联系 ②可以使用共变法探求因果联系 ③对待负面情绪要把握适度原则 ④对待积极情绪要进行逆向思维A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ A 3.（2022海南）小海通过上游泳课发现，自己在10 ℃的水中可游0.5小时;在15 ℃的水中可游1小时;在18 ℃的水中可游1.5小时;在21 ℃的水中可游2小时。小海因此得出结论:游泳时间长短和水温高低有关。小海得出此结论的推理方法是 （ ） A.求同法 B.求异法 C.共变法 D.类比法 C 4.（2023·江苏·高考）春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了（ ） A.求同法 B.求异法 C.类比推理 D.演绎推理 B 【解析】A：材料是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断，运用的是求异法，而不是求同法，A不选。 B：由题中信息可知，在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下，与来自人类活动较少的草原上的花朵携带病毒较少的情况相比，农业区采集的花朵携带病毒较多是被考察的现象，农田的植物物种趋于同质化是差异因素，由此得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，运用了求异法，B正确。 C：类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。材料没有体现类比推理，C不选。 D：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。该研究团队的推理属于归纳推理，不属于演绎推理，D不选。 典例分析 高考呈现 5.（2025·浙江高考）动物真的会解答数学题吗？德国有一匹名为汉斯的马，经训练后不仅能认识简单的数字，甚至能用踏蹄的方式作答多种算术题。但心理学家通过调查发现，在作答难度相近的题目时，若提问者知道题目答案，汉斯作答正确率极高；若提问者不知道答案，汉斯就很难正确作答。经进一步观察、统计后发现，在汉斯答对的各类提问中，当马蹄踏击接近正确答案时，提问者由于紧张程度增加，会在身体姿势和面部表情上出现相似的变化。因此，汉斯不是靠抽象思维能力解答数学题，而是凭借敏锐的观察力，在踏击数接近正确答案时捕捉提问者的动作和微表情等刺激信号，进而做出模式化反应—停止踏蹄。 结合材料，运用《逻辑与思维》中的相关知识，回答下列问题： (1)在该研究探求因果联系所使用的各种方法中，指出一种方法，并说明该方法是如何在研究中运用的。 (2)将以下复合判断的演绎推理补充完整，并指出其具体推理类型。 _________________________________________ 提问者知道答案与否会影响汉斯作答的正确率。 所以，汉斯不会做数学题。 求异法。提问者知道答案与汉斯作答正确有因果联系。 求同法。面对不同的测试，提问者相似的动作和微表情是共同因素，与汉斯作答正确有因果联系。 (2)答案一：如果汉斯会做数学题，那么提问者知道答案与否不会影响汉斯作答的正确率。(2分，或如果提问者知道答案与否会影响汉斯作答的正确率，那么汉斯不会做数学题)。假言推理或充分条件假言推理。(1分) 答案二：只有提问者知道答案与否不会影响汉斯作答的正确率，汉斯才会做数学题。(2分，或只有汉斯不会做数学题，提问者知道答案与否才会影响汉斯作答的正确率)假言推理或必要条件假言推理。(1分) (任选一个作答) $