精品解析：广西南宁市江南区碧翠园学校2025-2026学年人教版六年级上学期9月随堂检测数学试题

六年级上学期9月随堂检测数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共21分。） 1. （ ）×（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】几个相同的分数相加，等于这个分数乘分数的个数。 【详解】 2. 表示：（ ）。 【答案】 求的是多少 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义可知：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 【详解】在算式 中，看作一个数，看作分数，所以表示求的是多少。 3. 小时（ ）分钟 千克＝（ ）克 【答案】 ①. 15 ②. 700 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，1千克＝1000克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】×60＝15（分钟） 所以小时＝15分钟 ×1000＝700（克） 所以千克＝700克 4. （ ）。 【答案】 40；3；0.2 【解析】 【分析】分子从1变为8是乘8，根据分数的基本性质分母5也要跟着乘8； 分母从5变为15是乘3，根据分数的基本性质分子1也要跟着乘3； 用分子1除以分母5将分数​转化为小数。 【详解】 所以。 5. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长平均分成5段，求每段的长度，用绳子的长度÷5解答；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，用1÷5解答。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 6. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】对于一个数乘分数的大小比较问题，首先判断相乘的因数与1的大小关系，如果相乘的因数小于1，那么乘积小于原数；如果相乘的因数大于1，那么乘积大于原数；如果相乘的因数等于1，那么乘积等于原数。 对于需要计算乘积的式子，先根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，约分后得到结果，再与另一侧的数比较大小。 【详解】，＜；        ＝；        ＝。 7. 一个正方体的棱长是，它的表面积是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。分数乘整数时，分子与整数相乘，分母不变。分数乘分数时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。 【详解】××6 ＝×6 ＝m2 8. 的9倍是（ ）；56kg的是（ ）kg；4.2km增加它的是（ ）km。 【答案】 ①. 3 ②. 21 ③. 5.4#### 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数计算；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应分数计算；求一个数增加它的几分之几是多少，用原数乘（1＋对应分率）计算。 【详解】 的9倍是3；56kg的是21kg；4.2km增加它的是5.4km。 9. “科技书的本数比故事书的本数多”，单位“1”是（ ）的本数；若故事书有480本，则科技书有（ ）本。 【答案】 ①. 故事书 ②. 680 【解析】 【分析】通常“比”字后面的量为单位“1”，根据分数乘法的意义，单位“1”的量乘对应分率等于比较量。科技书的本数比故事书的本数多，这里把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的本数的（1＋）即故事书的本数×（1＋）＝科技书的本数，据此代入数值进行计算。 【详解】“科技书的本数比故事书的本数多”，单位“1”是故事书的本数； 480×（1＋） ＝480× ＝40×17 ＝680（本） 所以科技书有680本。 10. 两根同样长为的绳子，第一根用去了，还剩（ ）m；第二根用去了，还剩（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空：第一根用去的是具体长度，所以直接用绳子总长度减去用去的具体长度即可，用到分数减法的计算方法。 第二个空：第二根用去的是总长度的​，剩余长度是总长度的​，再用总长度乘这个占比得到剩余长度，用到分数乘法的计算方法。 【详解】 第一根用去了，还剩m；第二根用去了，还剩m。 二、选择题。（把正确的答案序号填在括号里，每题2分共20分） 11. 下面的选项中，两个数互为倒数的是（ ）。 A. 3和0.3 B. 0.25和4 C. 0.5和0.2 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将各选项中的两个数求积，结果是1的互为倒数。 【详解】A．，，所以该选项不符合题意。 B．，所以0.25和4互为倒数。 C．，，所以该选项不符合题意。 D．，，所以该选项不符合题意。 故答案为：B 12. ，这是根据（ ）计算的。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】第二步算式分别用去乘括号里面的数，符合乘法分配律 【详解】，这种一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘两个加数，再把所得的积相加的运算规律是乘法分配律。 13. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年产量对应的分率等于单位“1”加上比去年多的分率。 【详解】 故今年的产量就相当于去年的。 14. 根据下图写出的算式，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】图片表示将长方形平均分成3份，取其中1份，再将这份平均分成4份取3份，用乘法计算，据此解答。 【详解】由分析得，深色方块占整个长方形的。 15. 一块长方形菜地长18m，宽是长的，求面积的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少的方法求出宽，再结合的公式列出面积算式。 【详解】 （m2） 16. 生物小组16名同学去参观恐龙博物馆，每张门票10元，满20张优惠。选择（ ）合算。 A. 买20张票 B. 买16张票 C. 买20张票和买16张票同样 D. 买10张票 【答案】A 【解析】 【分析】先根据“总人数×单价＝总花费”，计算出按原价买16张票时的总金额；再按照优惠方案，计算买20张票时的总花费；根据题意可知，满20张优惠是实际支付金额为原价总金额的1－＝，因此计算出按原价买20张票时的总金额后，接着用乘法算出原价总金额的即优惠后的总花费；最后将两种方案对比，选出最合算的方案。 【详解】买16张票的总价：16×10＝160（元） 买20张票实际花费： 20×10＝200（元） 1－＝ 200×＝150（元） ，故买20张票更合算。 17. 一双鞋的价格是200元，先上涨，又降价，现在的价格（ ）。 A. 与原价相等 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先把鞋子的原价看作单位“1”，上涨后价格就是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出上涨后的价格；再把上涨后的价格看作单位“1”，下降后就是它的（1－），用上涨后的价格乘（1－）求出现在的价格，最后把现价和原价比较大小。 【详解】200×（1＋） ＝200× ＝240（元） 240×（1－） ＝240× ＝192（元） 192＜200 所以现在的价格比原价低。 18. 的积对应的可能是右边直线上的点（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】因为接近1，所以的积接近P；根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”可知，的积小于P；据此推断。 【详解】已知A＜B＜P＜C＜D，＜1，则＜P； 即的积小于P，且接近P； 直线上A点、B点都比的积小，但B点更接近的积； 所以的积对应的可能是直线上的B点。 19. 下面图形中，涂色部分表示m2的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义找出各选项中涂色部分表示m2的图形。 【详解】A．把1m2看作单位“1”，平均分成4份，每份是1÷4＝（m2），即涂色部分为m2，不符合题意； B．把2m2看作单位“1”，平均分成8份，每份是2÷8＝（m2），化简后是m2，涂色部分占3份即m2，符合题意； C．把4m2看作单位“1”，平均分成3份，每份是4÷3＝（m2），即涂色部分为m2，不符合题意； D．把4m2看作单位“1”，平均分成4份，每份是4÷4＝1（m2），涂色部分占3份即3m2，不符合题意。 故答案为：B 20. 计算时，东东是这么算的：得到的“4”表示（ ）。 A. 4个 B. 4个 C. 4个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】分数乘法的规则是分子相乘、分母相乘。计算时，分子，分母，结果为。这里的“4”是最终分数的分子，表示4个分数单位。据此逐项分析。 【详解】 A．4个表示的是，，不符合题意。 B．4个表示的是，，不符合题意。 C．4个表示的是，，符合题意。 D．4个表示的是，，不符合题意。 故答案为：C 三、仔细计算。（25分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；； 22. 计算下面各题，能简便计算要简便计算。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】第一个式子：应用乘法结合律先计算后两个因数和4的乘积，再和相乘。 第二个式子：除以一个数等于乘它的倒数，所以先把除以变成乘，然后再用乘法结合律把后两个数相乘，得到的结果再和相乘。 第三个式子：根据四则运算先算乘除后算加减，先计算与​的乘积，再和相加，用到异分母分数相加减的方法。 第四个式子：先把看作，两个乘法算式中有相同因数，逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去求解； 第二题：根据等式的性质2，方程两边同时乘求解； 第三题：根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、规范操作。（共9分） 24. 看图列式计算。 【答案】192×（1－）＝72（棵） 【解析】 【分析】把树苗总棵数看作单位“1”，因为已知种了的占总棵数的，所以先计算剩下的棵数占总棵数的分率，用1减去。 因为求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用树苗总棵数乘剩下的棵数对应的分率，即可得到没种的棵数。 【详解】192×（1－） ＝192× ＝72（棵） 25. 看图列式计算。 【答案】182×（）＝130（千瓦时） 【解析】 【分析】由图可知，本月用电比上月节约，所以本月用电量对应的分率是。求本月用电量，用单位“1”的量乘本月对应的分率即可。 【详解】由图可知，上月用电182千瓦时，本月用电比上月节约，求本月用电，列式为： 182×（） ＝182× ＝130（千瓦时） 26. 你能在下边的长方形中画图表示出的含义吗？ 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。这道题的单位“1”是整个长方形，表示把整个长方形平均分成2份，涂其中的1份，表示把涂色部分平均分成4份，再取其中3份涂深色。据此画图。 【详解】略 六、解决问题。（第一题4分，其余每题5分，共19分） 27. 学校新开办了围棋社，六年级共有18名同学参加，六（1）班参加的人数是六年级人数的，六（1）班有多少名学生参加围棋社？ 【答案】 10名 【解析】 【分析】六（1）班参加的人数是六年级人数的，则六（1）班的人数就是求18的是多少，用乘法计算。 【详解】（名） 答：六（1）班有10名学生参加围棋社。 28. 某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用时间为秒，1分钟可以检测多少个瓶子？ 【答案】1500个 【解析】 【分析】1分钟可以检测多少个瓶子，也就是求1分钟里面有多少个秒，根据除法的意义列式解答即可。 【详解】1分钟＝60秒， 60÷＝1500（个） 答：1分钟可以检测1500个瓶子。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题注意时间单位要统一。 29. 北京冬奥会后，越来越多的人开始加入到滑雪这项运动中。某专卖店前年滑雪板销售量是400个，去年的销售量是前年的，今年的销售量是去年的，今年滑雪板销售量是多少个？ 【答案】600个 【解析】 【分析】把专卖店前年滑雪板销售量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用前年的销售量乘，求出去年的销售量，再用去年的销售量乘即可求出今年滑雪板的销售量。 【详解】 ＝500× ＝600（个） 答：今年滑雪板销售量是600个。 30. 人心脏跳动的次数随年龄的变化而变化，婴儿心脏每分钟约跳135次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，青少年每分钟心跳多少次？ 【答案】75次 【解析】 【分析】把青少年每分钟心跳次数看作单位“1”，婴儿每分钟心跳次数比青少年多，那么婴儿每分钟心跳次数就是青少年的。已知婴儿每分钟心跳约135次，这135次对应的是青少年心跳次数的。把青少年心跳次数平均分成5份，婴儿的就是9份。那么1份就是135÷9＝15次。青少年的心跳次数是5份，所以青少年每分钟心跳15×5＝75次。 【详解】把青少年每分钟心跳次数看作单位“1”。 把青少年心跳次数平均分成5份，婴儿的就是9份。 135÷9＝15（次） 15×5＝75（次） 答：青少年每分钟心跳75次。 六、解答题。（6分） 31. 中秋吃月饼的习俗与古代“祭月”仪式紧密相关，最初月饼是祭月时的供品，象征对月亮的崇敬。中秋节前，六年级（1）班的教室里老师和同学们正在分月饼。每个小组分得个月饼，再把月饼平均分给5个组员，每个组员分得多少个月饼？列算式解答。明明和丁丁两位同学分别表达了自己的算法。 明明根据商不变的性质计算： 丁丁通过画图理解，把除法转化成乘法计算： 如果把个月饼平均分给3个人，每个人分得多少个月饼？请试着用这两种方法来解答。 【答案】 个 【解析】 【分析】需要用两种方法计算：第一种利用商不变的性质，将被除数和除数同时乘，把除数转化为后计算；第二种将分数除以整数转化为乘这个整数的倒数，用乘法计算。  【详解】方法一（利用商不变的性质）：    （个） 方法二（除法转化为乘法）：   （个） 答：每个人分得个月饼。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上学期9月随堂检测数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共21分。） 1. （ ）×（ ）。 2. 表示：（ ）。 3. 小时（ ）分钟 千克＝（ ）克 4. （ ）。 5. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） 7. 一个正方体的棱长是，它的表面积是（ ）。 8. 的9倍是（ ）；56kg的是（ ）kg；4.2km增加它的是（ ）km。 9. “科技书的本数比故事书的本数多”，单位“1”是（ ）的本数；若故事书有480本，则科技书有（ ）本。 10. 两根同样长为的绳子，第一根用去了，还剩（ ）m；第二根用去了，还剩（ ）m。 二、选择题。（把正确的答案序号填在括号里，每题2分共20分） 11. 下面的选项中，两个数互为倒数的是（ ）。 A. 3和0.3 B. 0.25和4 C. 0.5和0.2 D. 和 12. ，这是根据（ ）计算的。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 13. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A. B. C. D. 14. 根据下图写出的算式，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一块长方形菜地长18m，宽是长的，求面积的算式是（ ）。 A. B. C. D. 16. 生物小组16名同学去参观恐龙博物馆，每张门票10元，满20张优惠。选择（ ）合算。 A. 买20张票 B. 买16张票 C. 买20张票和买16张票同样 D. 买10张票 17. 一双鞋的价格是200元，先上涨，又降价，现在的价格（ ）。 A. 与原价相等 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 无法确定 18. 的积对应的可能是右边直线上的点（ ）。 A. A B. B C. C D. D 19. 下面图形中，涂色部分表示m2的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 计算时，东东是这么算的：得到的“4”表示（ ）。 A. 4个 B. 4个 C. 4个 D. 4个 三、仔细计算。（25分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简便计算要简便计算。 23. 解方程。 四、规范操作。（共9分） 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 26. 你能在下边的长方形中画图表示出的含义吗？ 六、解决问题。（第一题4分，其余每题5分，共19分） 27. 学校新开办了围棋社，六年级共有18名同学参加，六（1）班参加的人数是六年级人数的，六（1）班有多少名学生参加围棋社？ 28. 某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用时间为秒，1分钟可以检测多少个瓶子？ 29. 北京冬奥会后，越来越多的人开始加入到滑雪这项运动中。某专卖店前年滑雪板销售量是400个，去年的销售量是前年的，今年的销售量是去年的，今年滑雪板销售量是多少个？ 30. 人心脏跳动的次数随年龄的变化而变化，婴儿心脏每分钟约跳135次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，青少年每分钟心跳多少次？ 六、解答题。（6分） 31. 中秋吃月饼的习俗与古代“祭月”仪式紧密相关，最初月饼是祭月时的供品，象征对月亮的崇敬。中秋节前，六年级（1）班的教室里老师和同学们正在分月饼。每个小组分得个月饼，再把月饼平均分给5个组员，每个组员分得多少个月饼？列算式解答。明明和丁丁两位同学分别表达了自己的算法。 明明根据商不变的性质计算： 丁丁通过画图理解，把除法转化成乘法计算： 如果把个月饼平均分给3个人，每个人分得多少个月饼？请试着用这两种方法来解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $