精品解析：广东省广州市花都区2024-2025学年高一上学期二校联合期末考试物理试题

广外州市花都区2024-2025上学期高一年级二校联合期末考试 物理 考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：必修第一册，必修第二册第五章。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将四维高景三号01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。长征运载火箭点火升空瞬间的情景如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 12时12分是一段时间长度，是指时间间隔 B. 科研人员研究高景三号01星的飞行姿态时，可以将其看成质点 C. 地面控制人员观察高景三号01星在太空中的飞行轨迹时，可以把卫星看作质点 D. 火箭速度变化得越快，其加速度就变化得越快 【答案】C 【解析】 【详解】A．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。12时12分不是一段时间长度，是一个点，是时刻，A错误； B．物体的形状与大小对所研究的问题可以忽略不计时，物体可以看成质点，科研人员研究观察高景三号01星的飞行姿态时，不可以将其看成质点，B错误； C．观察高景三号01星在太空中的飞行轨迹时，卫星的形状和大小对研究的问题的影响可以忽略，所以卫星可以看作质点，C正确； D．速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度不一定变，也不一定变化快，D错误。 故选C。 2. 2023年9月29日，杭州亚运会田径项目在杭州奥体中心主体育场举行女子铅球项目比赛，如图所示，对于运动员斜向上掷铅球过程的相关力学分析，下列说法正确的是（　　） A. 铅球被抛出后的惯性大于静止时的惯性 B. 被掷出的铅球能斜向上运动是因为受到运动员给予的作用力 C. 球对运动员的作用力与地面对运动员的力是作用力与反作用力 D. 投掷铅球的过程中，运动员对地面的压力大小等于地面对运动员的支持力大小 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体的惯性只与物体的质量有关，铅球被抛出后，质量不变，故铅球被抛出后的惯性等于静止时的惯性，故A错误； B．力是物体改变运动状态的原因，物体运动不需要力来维持，故B错误； C．球对运动员的作用力受力物体是运动员，地面对运动员的力受力物体是运动员，故球对运动员的作用力与地面对运动员的力不是一对作用力与反作用力，故C错误； D．运动员对地面的压力与地面对运动员的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，投掷铅球的过程中，运动员对地面的压力大小等于地面对运动员的支持力大小，故D正确。 故选D。 3. 在一次高空摄影过程中，地面测控系统测出无人机从地面起飞，在竖直方向上运动的速度v随时间t变化规律如图所示，时刻无人机回到地面，下列说法正确的是（　　） A. 时间内无人机的速度增大，则惯性增大 B. 时间内无人机处于超重状态 C. 时间内，无人机先处于超重状态再处于失重状态 D. 时间内与时间内图线与时间轴所围面积大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．惯性只与质量有关，质量不变则惯性不变，A错误； B．时间内无人机向上减速，加速度向下，则处于失重状态，B错误； C．时间内无人机加速度先向下后向上，则无人机先处于失重状态后处于超重状态，C错误； D．时间内无人机上升，时间内无人机回到地面，因图像的面积等于位移，可知时间内与时间内图线与时间轴所围面积大小相等，D正确。 故选D。 4. 如图所示是甲、乙两辆汽车在平直公路上沿同一直线行驶的位移—时间（）图像，图线甲是顶点横坐标为的、开口向下的、以长虚线为对称轴的曲线，图线乙是一条倾斜的直线，、时刻两图线相交，下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，两车均做单向直线运动 B. 在0~时间内，乙车做速度先增大后减小的直线运动 C. 在~时间内，两车的平均速度大小相等 D. 在0~时间内，时刻两车相距最远 【答案】C 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示速度，斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，可知，在~时间内，乙一直向正方向运动，甲先沿正方向运动后反向运动，故A错误； B．结合上述，在0~时间内，乙车对应图像斜率不变，即乙做匀速直线运动，其速度不变，故B错误； C．在~时间内，两车始末位置相同，即两车位移相同，由于时间相同，则两车平均速度相同，故C正确； D．在0~时间内，当两车共速时，相距最远，结合上述，图像切线斜率表示速度，将乙图像平移至与甲图像相切，切点位置对应两车速度相等，根据图像可知，两车相距最远不是时刻，故D错误。 故选C。 5. 动物横穿公路是公路交通管理中的一个难题，若在人烟稀少的公路上行驶，驾驶员会经常遇到动物过公路。如图所示，一辆汽车正在以的速度匀速行驶，驾驶员突然发现在距离车头处有动物横穿公路，经反应后刹车使汽车做匀减速直线运动，汽车未撞上动物停下。忽略汽车宽度，则汽车的最小加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】汽车做匀速运动距离为 匀减速运动位移最大为 汽车刹车的最小加速度大小为 故选B。 6. 如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，在水平力F作用下，A、B、C一起匀速向右运动，下列说法正确的是（　　） A. 若F作用在C上，则C对B有向右的摩擦力 B. 若F作用在B上，则地面可能是光滑的 C. 若F作用在B上，则物体C受到三个摩擦力作用 D. 若F作用在A上，则C对地面的摩擦力方向向右 【答案】D 【解析】 【详解】A．在水平力F作用下，A、B、C一起匀速向右运动，若F作用在C上，则B水平方向不受力的作用，故A错误； B．若F作用在B上，地面对C有向左的摩擦力，地面不可能是光滑的，故B错误； C．若F作用在B上，则物体C受到两个摩擦力作用，故C错误； D．若F作用在A上，地面对C的摩擦力方向向左，则C对地面的摩擦力方向向右，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，一个细绳系着一个乒乓球靠近水流时，会被水流“吸”住。乒乓球的重力为G，此时细线的拉力大小为，水流对乒乓球的作用力大小为，则（　　） A. 与的合力大于G B. 与的合力小于G C. 的竖直分力等于G D. 的水平分力等于的水平分力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．乒乓球处于静止状态，则根据共点力平衡条件可知与的合力等于G，故AB错误； CD．乒乓球所受重力竖直向下，根据共点力平衡条件可知的水平分力等于的水平分力，的竖直分力和的竖直分力的矢量和等于重力，故C错误，D正确； 故选D。 8. 河面宽度为90m，河水流速为，小船在静水中的速度恒为，则下列说法正确的是（　　） A. 小船渡河的最短位移大于90m B. 若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小 C. 若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为 D. 若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因为小船在静水中的速度大于河水流速，所以小船可以垂直河岸渡河，最短位移为90m，选项A错误； B．若小船的船头始终与河岸垂直，渡河所需时间最短，渡河位移不是最小，选项B错误； C．设船头与上游河岸的夹角为，如图所示，则有 解得 C正确； D．根据运动的独立性，渡河途中河水流速突然增大，因小船在静水中的速度恒为，则渡河所需时间不变，选项D正确。 故选CD。 9. 某车正在高速公路上匀速行驶，司机发现前方50m处发生追尾事故，立即采取紧急制动，制动后汽车的位移与时间的关系为。则下列说法中正确的是（　　） A. 汽车刹车的加速度大小为 B. 刹车3s时的速度大小为 C. 刹车后5s内汽车的位移为48m D. 刹车后5s内汽车的平均速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据题意，由公式 结合汽车的位移与时间的关系 可得 即汽车刹车的加速度大小为，故A错误； B．由公式 可得，刹车3s时的速度大小为 故B正确； CD．由公式 可得，汽车从刹车到停止所用时间为 4s 可知刹车后5s内汽车的位移为 刹车后5s内汽车的平均速度为 故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，质量M=1kg电动玩具车a，用一根不可伸长的轻质细线与小物块b相连，小物块质量m=2kg，玩具车受到恒定动力和恒定阻力大小分别为8N和1N，系统从静止开始在水平面上运动，运动8s时细线突然断裂，小物块b继续滑行一段距离后停止，已知小物块b与水平面间动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 细线断开前系统加速度大小为1m/s2 B. 细线断开前细线上拉力大小为 C. 细线断开后小物块b继续滑行的时间为4s D. 细线断开后小物块b继续滑行的距离为8m 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设细线断开前系统加速度为，玩具车动力为F，阻力为，选a、b系统为研究对象，由牛顿第二定律知 代入得 A正确； B．细线拉力为T，选小物块b为研究对象；则可知 代入得 B错误； C．运动时间时，系统速度为 细线断开后小物块b加速度为 小物块b继续滑行时间 C正确； D．滑行的距离 D错误。 故选AC。 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某实验小组同学利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹力与长度的关系。将轻弹簧沿水平方向固定在左侧的挡板上，用刻度尺测出轻弹簧的原长，然后用轻绳拴接后跨过光滑的定滑轮悬挂一定数量的钩码，再次测量弹簧的总长度，改变钩码的个数，重复以上操作。 （1）通过多次测量得到的实验数据，以钩码的个数为纵轴，弹簧的长度为横轴，拟合的直线如图乙所示，已知每个钩码的质量为，重力加速度为，则弹簧的原长____________，劲度系数____________。 （2）当悬挂3个钩码时，弹簧的长度____________。 【答案】 ①. 10 ②. 20 ③. 17.5 【解析】 【详解】（1）[1][2]由胡克定律可得 整理可得 结合图像可知，当时，弹簧的原长为 图像的斜率为 解得弹簧的劲度系数为 （2）[3]当悬挂3个钩码时，由 可得弹簧的长度为 12. 高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线。 （1）实验过程还需要下列器材中的______。（填正确答案标号） A. 刻度尺 B. 天平 C. 白纸 D. 秒表 （2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是______。（填正确答案标号） A. 斜槽轨道末端可以不水平 B. 斜槽轨道不必光滑 C. 本实验不需要平衡摩擦力 D. 小球每次不用从斜槽上同一高度释放 （3）小球离开斜槽末端后，在水平方向上做的是______。（填正确答案标号） A. 匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 变加速直线运动 D. 曲线运动 （4）如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度。从图像上分析，记录间隔______：小球做平抛运动的水平初速度大小是______，小球从抛出运动到点时，已经在空中飞行了______s。（此问取） 【答案】（1）AC （2）BC （3）A （4） ①. 0.04 ②. 0.6 ③. 0.08 【解析】 【小问1详解】 除所给器材外，还需要白纸，并且需要刻度尺测量距离。由于实验不需要测量小球的质量以及运动的时间，所以不需要天平、秒表。 故选AC。 【小问2详解】 A．为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节使斜槽轨道的末端水平，故A错误； BD．为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，以保证每次克服阻力做功相同，斜槽不需要光滑，故B正确D错误； C．本实验中不需要平衡摩擦力，故C正确。 故选BC。 【小问3详解】 小球离开斜槽末端后，在水平方向上不受力的作用，做的是匀速直线运动。 故选A。 【小问4详解】 （4）[1][2][3]竖直方向上有 解得 小球做平抛运动的水平初速度大小是 小球到点时，竖直方向上的速度为 飞镖到点时，已经在空中飞行了的时间为 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 一只静止的墨鱼遇到危险时，立即喷出体内黑色汁液干扰捕食者视线，并获得一个a=8m/s2的加速度，当达到最大速度v=4m/s后，又匀速运动了t=1s，然后以a2=2m/s2的加速度做减速运动直至停下。假设墨鱼的运动始终在一条直线上，求： （1）墨鱼加速过程中所用的时间及发生的位移大小； （2）墨鱼全程的平均速度大小。（保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由速度时间关系，可得墨鱼加速运动时，有 解得 根据位移时间关系可得墨鱼加速运动的位移为 解得 （2）墨鱼匀速运动时，有 减速运动时，有 且 可得全程的平均速度 解得 14. 花样滑冰是冰上运动项目之一，运动员通过冰刀在冰面上划出图形，并表演跳跃、旋转等高难度动作。花样滑冰的裁判会按照动作的质量与艺术性表现进行综合评分，一女运动员在冰面上运动，假设在方向的速度图像和方向的位移图像如图所示，运动员可视为质点，求： （1）女运动员的初速度大小； （2）末女运动员的速度大小； （3）内女运动员的位移大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由方向的速度图像可知，在方向的初速度为 由方向的位移图像可知在方向做匀速直线运动，速度为 因此运动员的初速度大小为 （2）末在方向的速度为 方向的速度为 因此末运动员的速度大小为 （3）由图知在方向上第加速度，末运动员的速度大小 方向上内方向上位移大小 方向上位移大小 合位移大小 15. 如图所示，长的水平传送带以的速度顺时针匀速转动，A、B为传送带的左、右端点，段水平地面长，将一滑块从A点轻放上传送带。已知滑块与传送带、水平地面间的动摩擦因数分别为，重力加速度g取，求： （1）滑块放上传送带时的加速度大小； （2）滑块到达C点时的速度大小； （3）滑块在传送带上留下的滑痕长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块放上传送带时，由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 设滑块在传送带能加速到与传送带共速，加速位移为x，由运动学有 解得 说明滑块能与传送带共速，滑块到B点时的速度 滑块从B到C点时，由牛顿第二定律有 由运动学有 解得 【小问3详解】 滑块从A点到与传送带共速过程中，有 则滑痕长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广外州市花都区2024-2025上学期高一年级二校联合期末考试 物理 考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：必修第一册，必修第二册第五章。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将四维高景三号01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。长征运载火箭点火升空瞬间的情景如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 12时12分是一段时间长度，是指时间间隔 B. 科研人员研究高景三号01星的飞行姿态时，可以将其看成质点 C. 地面控制人员观察高景三号01星在太空中的飞行轨迹时，可以把卫星看作质点 D. 火箭速度变化得越快，其加速度就变化得越快 2. 2023年9月29日，杭州亚运会田径项目在杭州奥体中心主体育场举行女子铅球项目比赛，如图所示，对于运动员斜向上掷铅球过程的相关力学分析，下列说法正确的是（　　） A. 铅球被抛出后的惯性大于静止时的惯性 B. 被掷出的铅球能斜向上运动是因为受到运动员给予的作用力 C. 球对运动员的作用力与地面对运动员的力是作用力与反作用力 D. 投掷铅球的过程中，运动员对地面的压力大小等于地面对运动员的支持力大小 3. 在一次高空摄影过程中，地面测控系统测出无人机从地面起飞，在竖直方向上运动的速度v随时间t变化规律如图所示，时刻无人机回到地面，下列说法正确的是（　　） A. 时间内无人机的速度增大，则惯性增大 B. 时间内无人机处于超重状态 C. 时间内，无人机先处于超重状态再处于失重状态 D. 时间内与时间内图线与时间轴所围面积大小相等 4. 如图所示是甲、乙两辆汽车在平直公路上沿同一直线行驶的位移—时间（）图像，图线甲是顶点横坐标为的、开口向下的、以长虚线为对称轴的曲线，图线乙是一条倾斜的直线，、时刻两图线相交，下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，两车均做单向直线运动 B. 在0~时间内，乙车做速度先增大后减小的直线运动 C. 在~时间内，两车的平均速度大小相等 D. 在0~时间内，时刻两车相距最远 5. 动物横穿公路是公路交通管理中的一个难题，若在人烟稀少的公路上行驶，驾驶员会经常遇到动物过公路。如图所示，一辆汽车正在以的速度匀速行驶，驾驶员突然发现在距离车头处有动物横穿公路，经反应后刹车使汽车做匀减速直线运动，汽车未撞上动物停下。忽略汽车宽度，则汽车的最小加速度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，在水平力F作用下，A、B、C一起匀速向右运动，下列说法正确的是（　　） A. 若F作用在C上，则C对B有向右的摩擦力 B. 若F作用在B上，则地面可能是光滑的 C. 若F作用在B上，则物体C受到三个摩擦力作用 D. 若F作用在A上，则C对地面的摩擦力方向向右 7. 如图所示，一个细绳系着一个乒乓球靠近水流时，会被水流“吸”住。乒乓球的重力为G，此时细线的拉力大小为，水流对乒乓球的作用力大小为，则（　　） A. 与的合力大于G B. 与的合力小于G C. 的竖直分力等于G D. 的水平分力等于的水平分力 8. 河面宽度为90m，河水流速为，小船在静水中的速度恒为，则下列说法正确的是（　　） A. 小船渡河的最短位移大于90m B. 若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小 C. 若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为 D. 若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变 9. 某车正在高速公路上匀速行驶，司机发现前方50m处发生追尾事故，立即采取紧急制动，制动后汽车的位移与时间的关系为。则下列说法中正确的是（　　） A. 汽车刹车的加速度大小为 B. 刹车3s时的速度大小为 C. 刹车后5s内汽车的位移为48m D. 刹车后5s内汽车的平均速度为 10. 如图所示，质量M=1kg电动玩具车a，用一根不可伸长的轻质细线与小物块b相连，小物块质量m=2kg，玩具车受到恒定动力和恒定阻力大小分别为8N和1N，系统从静止开始在水平面上运动，运动8s时细线突然断裂，小物块b继续滑行一段距离后停止，已知小物块b与水平面间动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 细线断开前系统加速度大小为1m/s2 B. 细线断开前细线上拉力大小为 C. 细线断开后小物块b继续滑行的时间为4s D. 细线断开后小物块b继续滑行的距离为8m 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某实验小组同学利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹力与长度的关系。将轻弹簧沿水平方向固定在左侧的挡板上，用刻度尺测出轻弹簧的原长，然后用轻绳拴接后跨过光滑的定滑轮悬挂一定数量的钩码，再次测量弹簧的总长度，改变钩码的个数，重复以上操作。 （1）通过多次测量得到的实验数据，以钩码的个数为纵轴，弹簧的长度为横轴，拟合的直线如图乙所示，已知每个钩码的质量为，重力加速度为，则弹簧的原长____________，劲度系数____________。 （2）当悬挂3个钩码时，弹簧的长度____________。 12. 高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线。 （1）实验过程还需要下列器材中的______。（填正确答案标号） A. 刻度尺 B. 天平 C. 白纸 D. 秒表 （2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是______。（填正确答案标号） A. 斜槽轨道末端可以不水平 B. 斜槽轨道不必光滑 C. 本实验不需要平衡摩擦力 D. 小球每次不用从斜槽上同一高度释放 （3）小球离开斜槽末端后，在水平方向上做的是______。（填正确答案标号） A. 匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 变加速直线运动 D. 曲线运动 （4）如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度。从图像上分析，记录间隔______：小球做平抛运动的水平初速度大小是______，小球从抛出运动到点时，已经在空中飞行了______s。（此问取） 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 一只静止的墨鱼遇到危险时，立即喷出体内黑色汁液干扰捕食者视线，并获得一个a=8m/s2的加速度，当达到最大速度v=4m/s后，又匀速运动了t=1s，然后以a2=2m/s2的加速度做减速运动直至停下。假设墨鱼的运动始终在一条直线上，求： （1）墨鱼加速过程中所用的时间及发生的位移大小； （2）墨鱼全程的平均速度大小。（保留两位有效数字） 14. 花样滑冰是冰上运动项目之一，运动员通过冰刀在冰面上划出图形，并表演跳跃、旋转等高难度动作。花样滑冰的裁判会按照动作的质量与艺术性表现进行综合评分，一女运动员在冰面上运动，假设在方向的速度图像和方向的位移图像如图所示，运动员可视为质点，求： （1）女运动员的初速度大小； （2）末女运动员的速度大小； （3）内女运动员的位移大小。 15. 如图所示，长的水平传送带以的速度顺时针匀速转动，A、B为传送带的左、右端点，段水平地面长，将一滑块从A点轻放上传送带。已知滑块与传送带、水平地面间的动摩擦因数分别为，重力加速度g取，求： （1）滑块放上传送带时的加速度大小； （2）滑块到达C点时的速度大小； （3）滑块在传送带上留下的滑痕长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $