2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案围绕“探究小车速度随时间变化的规律”展开，引导学生掌握打点计时器使用、纸带数据处理、v-t图像绘制与加速度求解，通过回顾实验原理衔接运动学概念，搭建从原理到操作的学习支架。 资料以系统实验流程和全面误差分析为特色，随堂练习结合真实情境。能培养学生科学探究能力（实验设计与数据处理）和科学思维（图像分析与误差评估），强化物理观念，助力提升知识应用与实验素养。

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 教学目标 1. 知道实验原理，会用打点计时器记录小车的运动信息。 2. 会处理纸带，计算各计数点的瞬时速度。 3. 会作 v-t 图像，分析小车速度随时间变化的规律并求加速度。 4. 体会实验探究、数据处理和误差分析的方法。 教学重难点 · 重点：纸带数据处理求瞬时速度；v-t 图像的描绘与分析；由图像求加速度。 · 难点：用平均速度近似代替瞬时速度；图像法处理数据及误差分析。 【知识整理】 一、实验原理 1. 打点计时器每隔______s打一个点，纸带上的点记录了小车在不同时刻的______。 2. 纸带上两点间的距离表示小车在这段时间内的______。 3. 某计数点的瞬时速度可用包含该点的一小段位移内的______速度近似代替，即 。 4. 以______为横轴、为纵轴作 v-t 图像，若图像为，说明小车速度随时间均匀变化。 二、实验思路 1. 用______记录小车的运动时间和位移。 2. 通过纸带求出各计数点的______。 3. 作 v-t 图像，分析速度随时间变化的______。 三、实验器材 电磁打点计时器（或电火花计时器）、学生电源、、、长木板、小车、细绳、槽码、导线等。 四、实验步骤 1. 将打点计时器固定在长木板______的一端，纸带穿过______。 2. 把小车停在______打点计时器的位置，先______，后______。 3. 小车运动时拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列______。 4. 断开电源，取下纸带，换上新纸带，______实验。 5. 选择点迹______的纸带，舍去开头______的点。 6. 每5个计时间隔取一个计数点，则相邻计数点时间间隔 T=______s。 7. 用______测量各计数点间距离并记录。 五、数据分析 1. 用公式 vn=______计算各计数点瞬时速度。 2. 以______为横轴，______为纵轴建立坐标系，描点并连线。 3. 若 v-t 图像是一条______，说明小车做______运动；图像的______表示加速度。 4. 由图像可求加速度 a=______。 六、误差分析 1. 纸带测量时存在______误差。 2. 电源频率不稳定会导致______误差。 3. 纸带与限位孔间摩擦、小车与木板间摩擦等会产生______误差。 4. 作 v-t 图像时描点、连线不准确会产生______误差。 七、随堂练习 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用_________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为_________（填“”或“”）；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为_________。 (2)在此实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)下列做法正确的是_________。 A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某次实验打点计时器使用的电源的频率为，用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器在打出、这两点的时间间隔内，小车运动的平均速度大小是_________，打下点时小车的瞬时速度大小为_________。（结果均保留2位有效数字） 2．某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过两个光电门的时间间隔为t。 (1)滑块经过第一个光电门时的速度大小_________，滑块经过第二个光电门时的速度大小__________ (2)为了减小误差，可采取的方法是 A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度 C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距 3．某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220 V交流电源 B．4-6 V交流电源 C．刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50 Hz。根据纸带上的数据，计算打下、、、、点的瞬时速度并填在表中，点的瞬时速度为__________；（结果保留三位有效数字） 位置 A B C D 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在坐标系中描出点的位置并画出小车的图像__________，根据图像求得小车的加速度为__________。（结果保留两位有效数字） (4)打点计时器原来使用的电源的频率是，若在实验过程中交流电的频率为而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比将__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、1. 0.02；位置 2. 位移 3. 平均 4. 时间 t；速度 v；倾斜直线 二、1. 打点计时器 2. 瞬时速度 3. 规律 三、纸带；刻度尺 四、1. 无滑轮；限位孔 2. 靠近；接通电源；释放小车 3. 点 4. 重复 5. 清晰；密集 6. 0.1 7. 刻度尺 五、1. 2. 时间 t；速度 v 3. 倾斜直线；匀变速直线；斜率 4. 图像斜率 六、1. 测量 2. 系统 3. 系统 4. 偶然 七、随堂练习 1．(1) 交流 (2)AC (3)BD (4) 【详解】（1）[1]电磁打点计时器和电火花打点计时器都依靠交流电的周期性变化工作，必须使用交流电源 [2]电火花打点计时器的工作电压为家用照明电压 [3]电源频率为时，相邻两点的时间间隔 （2）A．打点计时器需要电压合适的交流电源，故A正确； B．打点计时器不能使用直流电源，故B错误； C．需要用刻度尺测量纸带上点的间距来计算速度，故C正确； D．打点计时器本身可以通过固定的打点间隔计时，不需要秒表，故D错误； E．本实验不需要测量小车或钩码的质量，不需要天平，故E错误。 故选AC。 （3）AB．若先释放纸带再接通电源，纸带开头的点会缺失，无法充分利用纸带，必须先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故A错误、B正确； CD．将小车停在靠近打点计时器的位置，能让纸带打出更多有效点，充分利用纸带，若停在靠近滑轮处，纸带大部分区域无法打点，故C错误、D正确。 故选BD。 （4）[1]相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔为 A到E的总位移 总时间 平均速度 [2]根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点是AC段的中间时刻，因此 2．(1) (2)BC 【详解】（1）[1][2]滑块经过光电门的瞬时速度用遮光板通过光电门的平均速度近似，有， （2）AB．遮光板的宽度越小，遮光板经过光电门的平均速度越接近于滑块经过光电门的瞬时速度，误差越小，故A错误，B正确； CD．两光电门的间距越大，两速度的差值越大，从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间长，测量时间的相对误差越小，故C正确，D错误。 故选BC。 3．(1)BC (2) (3) (4)偏小 【详解】（1）A．电磁打点计时器不能使用交流电源，故A错误； B．电磁打点计时器需要低压交流电源，故B正确； C．处理纸带时需用刻度尺测量距离，故C正确； D．该实验研究速度随时间的变化，不需要测量小车质量，故D错误。 故选BC。 （2）相邻计数点间有个点未画出，故相邻计数点的时间间隔为 用点前、后相邻计数点间的平均速度近似表示点的瞬时速度，则 点与点间的位移大小为 代入数据得 （3）[1]在处描出的数据点，再使直线尽可能均匀地穿过各数据点，具体的连线见答案。 [2]图像的斜率表示加速度，由加速度定义得，在拟合直线上取相距较远的两点，速度变化量为 相应时间间隔为 代入数据得 （4）实验中仍按计算时间间隔，则所用时间间隔为，实际时间间隔为。对同一组纸带位移数据，计算值与真实值分别为， 因此 故计算出的加速度值偏小。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $