2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，引导学生巩固打点计时器使用及纸带求瞬时速度方法，通过实验操作与v-t图像处理数据，衔接前期运动学基础，为后续加速度学习搭建实验探究支架。 资料以实验原理、步骤、数据处理为核心，结合典例解析操作规范与数据处理要点，课堂达标练习强化科学探究能力，注重科学思维中的模型建构与推理，培养学生严谨实验态度，助力掌握实验技能与规律分析方法。

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律　学案 学习目标： (1)巩固对打点计时器的使用及利用纸带求瞬时速度。 (2)学会用实验探究小车速度随时间变化的规律，学会用v­t图像处理实验数据。 (3)探究小车在重物牵引下运动的速度随时间变化的规律。 知识梳理： 实验原理 (1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示该点的瞬时速度。 (2)用v­t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v­t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v­t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度随时间是均匀变化的。 实验步骤 (1)如图所示，把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。 (2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。 (3)把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。 (4)增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 数据处理 1．测量并记录数据 (1)为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点间还有四个点未画出)。标明0、1、2、3、…，测量各计数点到0点的距离x1、x2、x3、…，并记录填入表中。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 x/m v1/(m·s－1) v2/(m·s－1) v3/(m·s－1) … (2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3、…。 (3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度计算各点的速度，即vn＝。例如，图中计数点4的速度v4＝。并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中标有“v1”的一行。 (4)同理，计算增减槽码后两次实验的速度，分别填入表格中标有“v2”和“v3”的两行。 2．作出v­t图像分析运动规律 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 (3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 (4)根据v­t图像求出小车运动的加速度a＝。 注意事项 (1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 (2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 (3)打点完毕，立即关闭电源。 (4)选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 (5)不要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。 (6)在坐标纸上画v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央。 疑、难点理解： 一、实验原理与操作 实验操作的三点提醒 (1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 (2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 (3)打点完毕，立即关闭电源。　　　 典例1：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　) A．小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点 C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s 答案　C解析　小车在槽码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误． 典例2：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重量的槽码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D．取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G．换上新纸带，重复操作两次。 (1)其中有错误的步骤是____________；应改正为____________________。 (2)将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上： 步骤顺序为______________________。 [解析]　(1)打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，应先接通电源，再放开纸带，故A错误。取下纸带前，应先断开电源，故D错误。 (2)本着先安装器材，后进行实验的思路，如在该实验中，先固定长木板，安装打点计时器，准备完毕开始进行实验，注意要先打点后释放小车，做完一次实验要及时关闭电源，故正确的实验步骤是EBCFADG。 [答案]　(1)AD　A．应先接通电源，再放开纸带；D.取下纸带前应先关闭电源　(2)EBCFADG 二、实验数据处理 数据处理的规范要求 1．处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T. 2．明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中． 3．如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点． 典例3：某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各点间距离，如图所示，图中四个数据中不符合正确读数要求的是________(填数值)．若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则B点对应的小车速度vB＝________ m/s，小车运动的加速度大小a＝________ m/s2.(后两空均保留两位有效数字) 答案　5.4　0.17　0.20 解析　毫米刻度尺测量结果应准确到1 mm，估读到0.1 mm，所以不符合正确读数要求的是5.4.B点对应的小车速度vB＝≈0.17 m/s，同理vD≈0.21 m/s， 由加速度定义式a＝得a＝＝0.20 m/s2. 典例4：在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠，但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v­t关系的图线。 (1)请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v­t关系的图线(作答在图上)，其________(选填“x”或“y”)轴相当于v轴。 (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________(选填“a、b、c、d、e”中的一个)段纸带的长度。 (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。 解析：(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为v­t图像，如图所示，y轴相当于v轴。 (2)t＝0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测b段纸带的长度sb，然后用＝即可得到t＝0.15 s时的瞬时速度。 (3)a、e段各自中间时刻的瞬时速度分别为 va＝，ve＝，根据a＝得a＝2.0 m/s2。 答案：(1)见解析图　y　(2)b　(3)2.0 课堂达标： 1.小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验． (1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的是________． A．电磁打点计时器接在直流电源上了 B．小车质量没有远大于槽码质量 C．小车离打点计时器过远 (2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s)．由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究．从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为________ cm，在打下C点时小车的速度最接近于________ m/s(结果保留三位有效数字)． 2．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)下列仪器需要用到的有________． (2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是________． A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220 V交变电源上 B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源 (3)在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50 Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，测量出x5＝4.44 cm、x6＝4.78 cm，则打下F点时小车的瞬时速度v＝________ m/s.(结果保留两位有效数字) (4)若实验时电源频率大于50 Hz，则打下F点时小车的实际速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)测量速度． 3．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示． (1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是________ m/s. (2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的v－t图像，并求出小车的加速度a＝________ m/s2. 参考答案： 1.答案　(1)AC　(2)3.00　1.40 解析　(1)电磁打点计时器应接在交变电源上；不需小车质量远大于槽码质量；小车离打点计时器过远，故选A、C. (2)A点在刻度尺上位置的读数为3.00 cm；打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s，在打下C点时小车的速度 vC＝＝ m/s＝1.40 m/s. 2.答案　(1)AB　(2)D　(3)0.46　(4)大于 解析　(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，依据实验原理，通过打点计时器在纸带上打点，借助刻度尺来测量长度，从而研究小车的速度与时间的关系，故选A、B. (2)应先接通电源，后放开纸带，故选项D错误． (3)打下纸带上F点时小车的瞬时速度为 v＝＝×10－2 m/s≈0.46 m/s. (4)若实验时电源频率大于50 Hz，由F点的瞬时速度表达式v＝＝f 可知，其实际速度大于测量速度． 3.答案　(1)1.40　(2)见解析图　5.00 解析　(1)vD＝＝＝1.40 m/s. (2)小车的v－t图像如图所示，a＝＝5.00 m/s2. 学科网（北京）股份有限公司 $